Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern

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1 Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern Ein Praxishandbuch für Eltern, Lehrer und Therapeuten Bearbeitet von Claudia Oehler, Armin Born 3., überarbeitete und erweiterte Auflage Taschenbuch. XXII, 204 S. Paperback ISBN Format (B x L): 15,5 x 23,2 cm Gewicht: 397 g Weitere Fachgebiete > Pädagogik, Schulbuch, Sozialarbeit > Schulpädagogik > Methoden des Lehrens und Lernens Zu Inhaltsverzeichnis schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Ka pi tel 1: Ein füh rung Re chen schwä che und Re chen stö rung 1. De fi ni ti on, Häu fig keit, Di a gnos tik und ak tu el ler For schungs stand Fall bei spiel: Ka trin Ka trin sucht mit ih rer Mut ter die Pra xis des Kin der psy cho lo gen auf. Ka trin geht in die drit te Klas se der Grund schu le, sie ist ru hig, eher schüch tern, zu rück haltend und sie hat gro ße Schwie rig kei ten im Rech nen. Als die Mut ter be ginnt, über die Re chen pro ble me zu be rich ten, fängt Ka trin zu wei nen an. Das Mädchen hat Schwie rig kei ten im Be reich der Sub trak ti on und Ad di ti on im Hun derter raum, hier macht sie vie le Feh ler. Das Prin zip des Zer le gens hat sie mög li cherwei se nicht be grif fen. Auch die Ein mal eins-auf ga ben be herrscht Ka trin nur un zu rei chend, sie rech net mit be stimm ten An ker auf ga ben und zählt zum Teil in ner lich hoch. Im Kopf rech nen ist die Grund schü le rin schlecht und ihr Ar beitstem po ist sehr lang sam. Text auf ga ben be rei ten ihr gro ße Schwie rig kei ten. Sie über fliegt die Auf ga ben stel lung, greift sich ein zel ne Zah len he raus und verknüpft die se nach dem Prin zip Ver such und Irr tum. Ge schrie be ne Zahl wör ter über liest sie manch mal. Ka trin hat gro ße Pro ble me, Fra ge stel lun gen zur Textauf ga be zu for mu lie ren. Sie ist sehr trau rig über ih re zu neh men den Pro ble me und Miss er folgs er leb nis se und klagt oft schon vor dem Ma the ma tik un ter richt über Bauch schmer zen. Trotz al lem ist Ka trin im mer noch be reit, mit ih rer Mutter zu üben. Doch auch die vie len, zu sätz lich an ge bo te nen Ver an schau li chungsma te ri a li en der Lehr kraft brin gen kei nen Er folg. Ka trin ge hört zu den 4 bis 6 % der Grund schü ler, die un ter ei ner Re chen störung lei den. Nicht nur Ka trin lei det un ter die sem Pro blem, auch ih re El tern und ih re Leh re rin, die al le be sorgt und hilf los er schei nen. Was ist bei dem Mäd chen nun schief ge lau fen? Wie kann es sein, dass sie in den an de ren Fä chern recht gut zu recht kommt, in der Ma the ma tik aber so lang sam, feh ler haft und völ lig verun si chert ar bei tet? Liegt es an Ka trins un zu rei chen der Be ga bung, an ei ner spezi fi schen Schwä che in Ma the ma tik oder gar an ei nem schlech ten Un ter richt? Wel chen Bei trag leis ten Ka trins El tern im Hin blick auf das Re chen pro blem? Ist die Grund schü le rin ein fach nur un kon zen triert? Wäh rend Schwie rig kei ten im Le sen und Recht schrei ben be reits seit lan ger Zeit Ge gen stand der pä da go gisch-psy cho lo gi schen For schung sind, wur de die Re chen schwä che bzw. -stö rung lan ge ver nach läs sigt. Da bei sind die Fol gen des Ver sa gens in die sem Be reich im Hin blick auf die schu li sche und be ruf li che Laufbahn der Kin der und Ju gend li chen von eben so gro ßer Be deu tung. Trotz ent sprechen der Be ga bung bleibt ih nen dann oft die adä qua te Schul lauf bahn ver schlossen, die Fol gen für das Selbst wert ge fühl und der Lei dens druck sind er heb lich. 3

3 Einführung Rechenschwäche und Rechenstörung a) De fi ni ti on: Re chen schwä che und Re chen stö rung Bei der De fi ni ti on von Re chen stö run gen gilt es zwi schen ei ner wis sen schaftlichen und ei ner mehr pä da go gi schen Zu gangs wei se zu un ter schei den. Rechenstö run gen wer den im in ter na ti o na len Krank heits klas si fi ka ti ons sche ma der Welt ge sund heits or ga ni sa ti on (WHO/ICD ) den um schrie be nen Entwick lungs stö run gen schu li scher Fer tig kei ten (F81) zu ge ord net. Die so ge nann te Dys kal ku lie (grie chisch: dys = schlecht; la tei nisch: cal cu lus = Rechnung) wird dann di a gnos ti ziert, wenn die Re chen leis tung des Kin des ein deu tig un ter halb des Ni veaus liegt, wel ches auf grund des Al ters, der all ge mei nen In tel li genz und der Schul klas se zu er war ten ist. Die se Teil leis tungs stö rung lässt sich per De finition nicht di a gnos ti zie ren, wenn die grund le gen de Be ein träch ti gung der mathe ma ti schen Fer tig kei ten auf ei ne un an ge mes se ne Be schu lung, de fi zi tä re Sinnes wahr neh mun gen oder ei ne neu ro lo gi sche oder psy chi a tri sche Er kran kung zu rück zu füh ren ist. Zur Diag no se muss bei die ser De fi ni ti on ei ne be stimm te vor ge ge be ne Dis kre panz zwi schen dem spe zi fi schen Leis tungs be reich Ma thematik und der Be ga bung vor lie gen. Bei de Be rei che wer den hier zu mit stan dardisier ten Test ver fah ren, In tel li genz test und stan dar di sier tem Ma the ma tik test ge mes sen. Kri tisch in die sem Zu sam men hang ist an zu mer ken, dass sich die Merk ma le In tel li genz und Ma the ma tik leis tung nur mä ßig wech sel sei tig be einflus sen und so sehr häu fig mehr oder we ni ger gro ße Un ter schie de be ste hen. Bei ei ner Re chen stö rung sind vor al lem die ein fa chen Re chen ope ra ti o nen, wie Ad di ti on, Sub trak ti on, Mul ti pli ka ti on und Di vi si on be trof fen und we ni ger die hö he ren ma the ma ti schen Fä hig kei ten (Al ge bra, Tri go no me trie, Ge o me trie, Dif fe ren zi al rech nung, Sto chas tik oder Vek tor rech nung). Das DSM-IV-TR (APA 2003, S. 87) des ame ri ka ni schen Klas si fi ka ti ons sys tems für Er kran kun gen, legt ähn li che Kri te ri en zu grun de wie das ICD-10. Die im Be reich Ma the ma tik mittels stan dar di sier ter Test ver fah ren in di vi du ell er fass ten Leis tun gen lie gen hier we sent lich un ter de nen, die auf grund des Al ters, der ge mes se nen In tel li genz und der al ters ge mä ßen Bil dung des Be trof fe nen zu er war ten sind (Dis kre panz kri terium). Die Re chen stö rung be hin dert die schu li schen Leis tun gen und auch Alltags ak ti vi tä ten, bei de nen ma the ma ti sche Fä hig kei ten be nö tigt wer den. Fol gen de Kri te ri en müs sen er füllt sein, um ei ne Re chen stö rung (315.1) zu dia gnos ti zie ren (vgl. Ja kobs, Pe ter mann 2003): Die schu li sche Fer tig keit im Be reich Ma the ma tik wird mit man gel haft oder un ge nü gend be wer tet. In ei nem stan dar di sier ten Re chen test wird ein Pro zent rang klei ner/gleich 10 er reicht. Der In tel li genz quo ti ent fällt nicht klei ner als 70 aus. Zwi schen Re chen test er geb nis und In tel li genz quo ti ent be steht ei ne Dis krepanz von min des tens 1,5 Stan dard ab wei chun gen oder 12 T-Wert-Punk ten. Die schu li sche Leis tungs stö rung tritt vor dem Er rei chen der 6. Klas se auf. Der mehr pä da go gi sche Zu gangs weg zum Pro blem Re chen schwä che for dert einen Ver zicht auf die ein deu ti ge De fi ni ti on der Dys kal ku lie. Re chen schwie rigkei ten soll ten dif fe ren ziert ana ly siert wer den, um der He te ro ge ni tät der ent sprechen den Lern schwä che ge recht zu wer den und vor al lem den pä da go gi schen För der be darf mehr in den Vor der grund zu stel len. Fritz, Ri cken und Schmitt 4

4 Definition, Häufigkeit, Diagnostik und aktueller Forschungsstand (2003) möch ten so zum Bei spiel lie ber von Schwie rig kei ten im Rech nen lernen spre chen und die un ter schied li chen Be din gun gen und de ren Wech sel wirkun gen be trach ten, die an der Ent ste hung und Aus prä gung des Re chen pro blems des je wei li gen Kin des be tei ligt sind. Da die Re chen schwie rig kei ten der Kin der äu ßerst un ter schied lich sein kön nen, z. B. Pro ble me beim Zäh len, in der Zahlwort kennt nis, im Auf schrei ben von Zah len, im Er werb von Re chen ope ra ti o nen etc., gilt es, ge nau die se ein zel nen Fer tig kei ten zu be schrei ben und Lö sungs möglich kei ten ab zu lei ten. Zu sam men fas send ist fest zu stel len, dass die mehr me di zi ni sche Ori en tie rung der De fi ni ti on ei ner Re chen stö rung kei ne För der hin wei se lie fert. Brauch ba re Er geb nis se für die Schul pra xis gibt es ent spre chend we ni ge. Ei ne Re chen schwäche ent steht in den al ler meis ten Fäl len in der Grund schu le beim Er ler nen der ele men ta ren Re chen fer tig kei ten (vgl. Schwarz 2002, S. 23). Im Grund schul bereich soll te sie auch be ho ben wer den, da mit dann in der wei ter füh ren den Schu le auf ein so li des Fun da ment auf ge baut wer den kann. b) Häu fig keit von Re chen stö rung und Re chen schwä che Wie bei an de ren Teil leis tungs stö run gen, so va ri ie ren auch bei der Dys kal ku lie die An ga ben zu ih rem Vor kom men (Prä va lenz) auf grund der un ter schied li chen Be griffs de fi ni ti o nen. Von den meis ten Au to ren wer den je nach Un ter su chung und da mit en ge rer, bzw. wei te rer Be griffs de fi ni ti on ca. 3 bis 7 % der Grundschü ler als ex trem re chen schwach di a gnos ti ziert. Bei ca. 15 % der Kin der geht man von ei ner för de rungs be dürf ti gen Re chen schwä che aus (Lo renz 2003a). Das Auf tre ten der Re chen stö rung ent spricht so mit mit ca. 6 % et wa dem der Le se- und Recht schreib stö rung (Rem schmidt 2000). Bei de Teil leis tungs schwächen kom men auch ge mein sam vor: In ei ner Un ter su chung von Ba di an (1983) hat ten von den 6,4 % der re chen ge stör ten Kin der sei ner Stich pro be 43 % auch ei ne Le se schwä che und von den 4,9 % der Kin der mit Le se stö rung zeig ten 56 % ei ne Re chen schwä che. 2,7 % al ler Kin der im Grund schul al ter zei gen nach Remschmidt (2000) bei de Stö rungs bil der gleich zei tig. Das Ge schlech ter ver hält nis beim Vor lie gen ei ner Re chen stö rung liegt bei drei zu zwei, d. h. auf drei be trof fe ne Mäd chen kom men zwei be trof fe ne Jun gen (von As ter 1996b). Bei 17 bis 60 % der be trof fe nen Kin der tre ten Leg as the nie und Dys kal ku lie gleich zei tig auf. 26 bis 42 % der Kin der zei gen zu sätz lich Symp to me ei nes Auf merk sam keits- Hy per ak ti vi täts syn droms (ADHS) (vgl. Jacobs, Pe ter mann 2003). Die se er heb li che Ko mor bi di tät wur de bis her kaum bzw. gar nicht bei der För de rung die ser Kin der be rück sich tigt. Ak tu el le Un ter su chungs er geb nis se zum Leis tungs stand deut scher Schü ler lie fer te die PI SA-Stu die 1 und 2. 5

5 Einführung Rechenschwäche und Rechenstörung Er geb nis se aus der PI SA-Stu die 1 17 % der un ter such ten 15-jäh ri gen Schü ler er reich ten mit ih ren Ma the matik fä hig kei ten nur Grund schul ni veau, wei te re 7 % er reich ten nicht ein mal Grund schul ni veau. Fa zit in der PI SA-Stu die im Hin blick auf die Ma the ma tik und Le se fä hig keiten: Das deut sche Bil dungs sys tem ist be son ders we nig er folg reich bei der För de rung schwä che rer Schü ler, bei der Si che rung von Min dest stan dards. Aus den bis her ver öf fent lich ten Er geb nis sen der PI SA-Stu die 2 ist zu er se hen, dass sich Schü ler auf den wei ter füh ren den Schu len Gym na si um und Re alschu le zwar ver bes sern konn ten, Schü ler der Haupt schu le sich je doch so gar noch in ih ren ma the ma ti schen Kom pe ten zen ver schlech ter ten. Mit die sem Ergeb nis dürf te sich er neut be stä tigt ha ben, dass sich das deut sche Bil dungs sys tem schwer tut, Min dest stan dards im Be reich der ma the ma ti schen Fer tig kei ten zu si chern. c) Di a gnos tik von Re chen stö run gen Mit et wa 6 % be trof fe nen Schü lern ist die Dys kal ku lie ein weit ver brei te tes Phäno men, das auch in an de ren Kul tu ren vor kommt. Doch wie sieht es mit den di a gnos ti schen Mög lich kei ten aus? Grundsätzlich ist festzustellen, dass erst in den letzten Jahren mit der Entwicklung geeigneter Rechentests begonnen wurde. Bei den sich zurzeit auf dem Markt befindenden Testverfahren ist zwischen Schulleistungsgruppentest- und Einzeltestverfahren zu unterscheiden. Erstere dienen dazu, den Leistungsstand des Schülers innerhalb seiner jeweiligen Klassenstufe zu erfassen. Bei Auffälligkeiten in diesen Verfahren kann der Verdacht auf das Vorliegen einer Teilleistungsstörung durch ein Einzeltestverfahren noch weiter bestätigt werden. Schulleistungsgruppentests Beim DE MAT 1+ (Krajewski u. a. 2002) lie gen neun In halts schwer punk te in den Sub tests: Men gen-zah len, Zah len raum, Ad di ti on und Sub trak ti on, Zahlen zer le gung-zah len er gän zung, Teil-Ganz-Sche ma, Ket ten auf ga ben, Un gleichauf ga ben und Sach auf ga ben. Der DE MAT 2+ (Krajewski u. a. 2004) be in hal tet eben falls neun In haltsschwer punk te in sei nen Sub tests: Zah le nei gen schaf ten, Län gen, Ad di ti on, Subtrak ti on, Mul ti pli ka ti on, Di vi si on, Geld, Ge o me trie und Sach auf ga ben. Beim DE MAT 3+ (Roick u. a. 2004) wer den die lehr plan re le van ten Be rei che Arith me tik, Sach rech nen und Ge o me trie in 9 Auf ga ben ty pen mit ins ge samt jeweils drei Items ge glie dert. Beim DEMAT 4 (Gölitz, Roick und Hasselhorn 2006) wird in den drei Bereichen Arithmetik, Sachrechnen und Geometrie die Fähigkeit zum Arbeiten mit dem Zahlenstrahl, Addition und Subtraktion größerer Zahlen, Multiplikation und Division, Größenvergleiche, Sachrechnen, Lagebeziehung und Spiegelzeichnungen überprüft. 6

6 Definition, Häufigkeit, Diagnostik und aktueller Forschungsstand DEMAT 5+ sowie der DEMAT 6 (Marx) befinden sich derzeit in Vorbereitung. Während sich die DEMAT-Testreihe mehr an der Analyse der Lehrpläne in den 16 Bundesländern orientiert, versucht der Heidelberger Rechentest HRT 1 4 elementare Mengen- und Rechenoperationen zu erfassen, die kulturübergreifend für die Entwicklung komplexerer mathematischer Fertigkeiten von Bedeutung erscheinen (Haffner, Baro, Parzer, Resch 2005). Beim HRT 1 4 wird zwischen den beiden Bereichen Rechenoperationen und räumlich-visuelle Funktionen unterschieden. In zwölf Subtests werden die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, Ergänzungsaufgaben, Größer-Kleiner-Vergleiche, Zahlenfolgen, Längenschätzen, Würfelzählen, Mengenzählen und das Zahlenverbinden überprüft. Als Kontrolltest wird zusätzlich die Schreib geschwindigkeit erfasst. Einzeltestverfahren Zareki (Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern) (von Aster 2001) Dieser Test wurde relativ unabhängig von Lehrplänen vor dem Hintergrund neuropsychologischer und entwicklungspsychologischer Erkenntnisse im Rahmen etablierter Modelle der kognitiven Informationsverarbeitung für Kinder im Alter von 7,6 bis 10,11 Jahren (zweite bis vierte Klasse) entwickelt. Die Testbatterie besteht aus elf Subtests: Abzählen, mündlich rückwärts zählen, Zahlen lesen, Kopfrechnen (Addition und Subtraktion), Zahlen schreiben, Zahlen vergleichen, Anordnen von Zahlen auf einem Zahlenstrahl, perzeptive Mengenbeurteilung, kognitive Mengenbeurteilung, Zahlenvergleich von Ziffern, Textaufgaben. Zareki-R (Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern) (von Aster, Weinhold Zulauf und Horn 2006) Der Zareki-R stellt die inhaltlich überarbeitete und neunormierte Fassung des Zareki dar. Der Anwendungsbereich umfasst die Klassen 1 bis 4 und beinhaltet jetzt zwölf Subtests. Faktorenanalytisch lassen sich vier Faktoren finden: Zahlen- und Faktenwissen Analog-semantische und arithmetische Fähigkeiten Zählfertigkeiten Numerisches Arbeitsgedächtnis Im Unterschied zum Zareki liegt nun mit dem Zareki-R nicht nur eine altersabhängige, sondern auch eine Normierung nach Klassenstufen vor. RZD 2 6 (Das Rechenfertigkeiten- und Zahlenverarbeitungs-Diagnostikum für die Klasse) (Jacobs und Petermann 2005) Dieses Einzeltestverfahren ist von der 2. bis zur 6. Klasse anwendbar. Neben basalen Fähigkeiten der Zahlenverarbeitung werden Rechenfertigkeiten überprüft. Der Test besteht aus 18 Subtests, in denen das Kind in Abhängigkeit von seiner Klassenstufe jeweils einer von vier Teststufen zugeordnet wird. Dieses 7

7 Einführung Rechenschwäche und Rechenstörung Verfahren unterscheidet zwischen Arbeitsgüte (Power-Komponente) und Arbeitsgeschwindigkeit (Speed-Komponente). Für Arbeitsgüte und Arbeitsgeschwindigkeit liegen getrennte Normen vor. Dies ermöglicht einzuschätzen, ob ein Kind angemessen viele Aufgaben richtig lösen kann und ob es dafür nicht zu viel Zeit benötigt. Qualitative Überprüfung Unseres Erachtens lässt bei allen Testverfahren die Speed-Komponente auf den Grad der Automatisierung der Rechenfertigkeiten schließen. Verfälschungen könnten jedoch in niedrigeren Klassenstufen dadurch auftreten, dass manche Kinder besonders schnell in Fehlstrategien wie z. B. dem inneren Zählen sind. In der Diagnostik gilt es stets herauszufinden, wie das Kind zu dem Ergebnis kommt und nicht nur, ob das Kind zum (richtigen) Ergebnis kommt. Der qualitative Zugang liefert zusätzliche Hinweise auf Fehlstrategien, die in höheren Klassenstufen mit komplizierteren Rechenprozessen zu Schwierigkeiten führen. Uns erscheint es deswegen sehr wichtig, stets den qualitativen Aspekt in der Diagnostik mit zu berücksichtigen, da nur durch dessen Einbezug angemessene Fördermöglichkeiten entwickelt werden können. Be trach ten wir noch ein mal die wis sen schaft li che De fi ni ti on der Re chen störung, so wird die se nicht di a gnos ti ziert, so fern ei ne an ge mes se ne Be schu lung vor liegt. Ei ne un an ge mes se ne Be schu lung gilt als Aus schluss kri te ri um für die Di a gnos tik die ser Teil leis tungs stö rung. Hin sicht lich der PI SA-Stu die ist es nun frag lich, ob bei die sen Er geb nis sen tat säch lich von ei ner an ge mes se nen Be schulung in un se rem Bil dungs sys tem aus ge gan gen wer den kann. Könn te es zu den Re chen pro ble men nicht auch auf grund ei nes un an ge mes sen er teil ten Un terrichts kom men? Trägt un ser Bil dungs sys tem mög li cher wei se mit da zu bei, rechen schwa che Kin der ge ra de zu zu pro du zie ren? Zu sam men fas send ist fest zu stel len, dass das Pro blem Re chen schwä che sehr häu fig auf tritt. Die wis sen schaft li che De fi ni ti on der Dys kal ku lie trägt für den schul prak ti schen All tag der be trof fe nen Kin der we nig bei. Die Di a gnos tik der Re chen schwä che steckt noch in den Kin der schu hen. Das deut sche Bil dungs system muss sich kri ti sche Fra gen an ge sichts des Ab schnei dens deut scher Schü ler im PI SA-Test ge fal len las sen. Un ter richts me tho dik und Ziel set zun gen gilt es zu re flek tie ren. d) Ak tu el ler For schungs stand Im Ge gen satz zur Er for schung der Le se-recht schreib stö rung (LRS) steht die Dys kal ku lie for schung noch am An fang (Lan derl, But ter worth 2002). Bis lang ist noch recht un klar, wel che ko gni ti ven Fer tig kei ten wel chen ma the ma ti schen Leis tun gen zu grun de lie gen. Im Be reich der Le se- und Recht schreib schwä che hat die neu ro- und ko gni ti ons psy cho lo gi sche For schung in den letz ten Jahrzehn ten we sent li che Bei trä ge zu de ren bes se rem Ver ständ nis ge leis tet. Die schlech te Schul kar rie re vie ler be trof fe ner Kin der und Fol ge pro ble me der LRS, 8

8 Der Teufelskreis wie Schul- und Prü fungs angst oder Ver hal tens auf fäl lig kei ten, konn ten und können auch durch schul po li ti sche Ge setz ge bun gen zu neh mend ver hin dert werden. Im Ge gen satz zu die sen Trends ist das Wis sen um die nor ma le als auch die ge stör te Ent wick lung der rech ne ri schen Fer tig kei ten ge ring. Die in ter in di vi duel len Un ter schie de im Be reich der rech ne ri schen Fer tig kei ten schei nen we sentlich grö ßer zu sein als im Be reich der Le se leis tung. Schwie rig kei ten beim rechne ri schen Den ken ha ben aber auf die Schul lauf bahn eben so wie auf die Per sön lich keits ent wick lung der Kin der mas si ve ne ga ti ve Aus wir kun gen. Ver sucht man sich ei nen Über blick über den For schungs stand im Be reich der Re chen schwä chen bzw. -stö run gen zu ver schaf fen, so trifft man auf un terschied lich ste Be griff lich kei ten, wie Re chen schwä che, Re chen stö rung, Re chenschwie rig keit oder auch Dys kal ku lie. Un ter schied lich ste For schungs rich tun gen, häu fig oh ne Ver bin dung zu ei nan der, be gin nen sich mit die ser The ma tik aus einan der zu set zen. For scher wie Fritz, Ri cken und Schmitt for dern an ge sichts der Kom ple xi tät des spe zi el len Ent wick lungs be reichs ma the ma ti scher Schwie rigkei ten für die wei te re For schung ei ne In te gra ti on von Wis sen aus den ver schiede nen Fach dis zi pli nen. Ihr Fa zit zum bis he ri gen For schungs stand lau tet: Keines falls ist es bis her ge lun gen, ei ne The o rie über die Ent ste hung ma the ma ti scher Kom pe ten zen ins ge samt zu ent wi ckeln. Des halb ist es nicht ver wun der lich, dass Ana ly sen im Kon text un ter schied li cher the o re ti scher Per spek ti ven un ter schiedlich aus fallen, die Lu pen gleich sam auf un ter schied li che Punk te ge rich tet bzw. un ter schied lich fein ein ge stellt sind (2003, S. 453). Die Au to ren stel len fest, dass trotz ei ner Viel zahl em pi ri scher Be fun de bis lang all ge mein gül ti ge Ent wicklungs mo del le für den Er werb des Rech nens feh len, im Ge gen satz zu den Mo dellen für die Ent wick lung der Schrift spra che. 2. Der Teu fels kreis Be trach tet man emo ti o na le Pro ble me, die mit ei ner Re chen stö rung ein her ge hen kön nen, so ver weist von As ter (1996a, b) auf Be fun de, wo nach die Dys kal ku lie eher zu sam men mit so ge nann ten in ter na li sie ren den psy cho lo gi schen Stö rungen wie De pres si on oder Angst auf tritt. Im Ge gen satz da zu wür de die Leg as thenie mit so ge nann ten ex ter nali sie ren den Stö run gen, wie Stö run gen des So zial ver hal tens, be las tet sein. Ab ge si chert sind die se Be fun de je doch noch nicht in aus rei chen dem Ma ße. Kon zen tra ti ons- und Ge dächt nis stö run gen wer den als Pro ble me be nannt, die mit bei den Teil leis tungs schwä chen ein her ge hen (vgl. z. B. Ge ary 1993). Rem schmidt (2000) be rich tet bei den ge nann ten Lern stö run gen Dys kal ku lie und Leg as the nie über ein ho hes Ri si ko von be glei ten den se kun dären psy cho so zi a len Be las tun gen. Das Ri si ko ei ne Schul angst zu ent wi ckeln, Moti va ti ons pro ble me zu be kom men, Kon flik te bei den Haus auf ga ben zu er le ben, ei ne in ad äqua te Schul lauf bahn mit Ab bruch der Aus bil dung, Ar beits lo sig keit oder gar Straf fäl lig keit in der per sön li chen Ent wick lung zu zei gen, sei deut lich er höht. 9

9 Einführung Rechenschwäche und Rechenstörung Fall bei spiel: To bi as To bi as geht in die zwei te Klas se, er ist ein aus ge spro chen auf ge weck tes Kind. Sei ne Frus t ra ti ons to le ranz bei nicht so for ti gem Ge lin gen ei ner An for de rung, ist hin ge gen ge ring. Auf ga ben, die To bi as in An griff nimmt, müs sen so fort klappen. Auch in sei ner Klas se möch te er der Ers te sein, was im Hei mat- und Sachkun de un ter richt und zum Teil auch in Deutsch ge lingt. Zu Be ginn der zwei ten Klas se fällt auf, dass To bi as die not wen di gen Re chen ope ra ti o nen nur un zu reichend beherrscht, und er noch sei ne Fin ger zum Teil ver steckt be nutzt. Im Zah lenraum bis zu 10 macht er Feh ler und zeigt deut li che Un si cher hei ten bei der Über schrei tung des 10ers. Auf ga ben, die sich im Zeh ner raum be we gen, wie z. B , rech net er ab zäh lend mit den Fin gern, al so 12, 13, 14,. Im Verlauf der zwei ten Klas se wird deut lich, dass To bi as im mer mehr Zeit für die glei chen Re chen ope ra ti o nen be nö tigt als sei ne Mit schü ler. Er hat sein in ne res Zäh len kon ti nu ier lich ver fei nert, so dass es äu ßer lich kaum mehr wahr zu nehmen ist. Deut lich er kenn bar ist je doch, dass sich To bi as im Kopf rech nen sehr schwer tut, dass er vie le Feh ler in den Lern ziel kon trol len macht, und sehr lan ge braucht, um zu Lö sun gen zu kom men. Dies spie gelt sich dann auch im Wortgut ach ten des Jah res zeug nis ses der zwei ten Klas se wie der, in dem auf die Notwen dig keit wei te ren in ten si ven Übens hin ge wie sen wird. Die Leh re rin hat te To bi as die un ter schied lich sten Ver an schau li chungs metho den an ge bo ten, als sie be ob ach te te, dass er oh ne kon kre tes Ver an schau lichungs ma te ri al nur schwer Re chen ope ra ti o nen durch füh ren kann. Sei ne Mutter be rich tet, dass To bi as die ver schie de nen Ver an schau li chungs mög lich kei ten beim Er ler nen durch ei nan der bringt. Noch schwe rer tut er sich mit den ko pierten Übungs blät tern der Leh re rin, auf de nen die Auf ga ben in den un ter schiedlich sten Dar stel lungs for men wie z. B. Re chen rä dern, Re chen ta bel len, Re chenma schi nen usw. an ge bo ten wer den. Mit Platz hal ter auf ga ben kommt er über haupt nicht zu recht. In der ers ten Klas se ließ To bi as sich noch da rauf ein, mit sei ner Mut ter täg lich zu rech nen. Da sich aber kein Er folg ein stell te, ver meidet er nun zu neh mend das täg li che Üben. Im mer mehr Kampf und Aus ei nander set zun gen gibt es zwi schen To bi as und sei ner Mut ter. Am En de der zwei ten Klas se blo ckiert er voll stän dig. Die Mut ter ist ent täuscht von sei nem Ver hal ten. To bi as ver gleicht sich mit sei nen Mit schü lern und er kann un schwer fest stellen, dass die an de ren schnel ler und bes ser sind als er. Da er sei ne Ge füh le schlecht kon trol lie ren kann, kommt es zu im mer mehr Kas pe rei en und auf fäl li gem Verhal ten im Un ter richt. Sei ne Ag gres si vi tät ge gen über den Mit schü lern nimmt zu. Be ob ach tet man To bi as, so stellt man fest, dass er an sei ner Fehl stra te gie des in ne ren Zäh lens fest hält. Er ent wi ckelt zu neh mend das Ge fühl, dass er für Ma the ma tik nicht be gabt und da rü ber hi naus wahr schein lich ins ge samt recht dumm sei. Sei ne Mo ti va ti on zum Üben nimmt im mer mehr ab. 10

10 Der Teufelskreis Fall bei spiel: Li sa Li sa ist wie To bi as 8 Jah re alt und hat das zwei te Grund schul jahr fast be en det. Im letz ten Re chen test hat te sie 6 von 28 Punk ten. Li sa ist nicht in der La ge, Plus- und Mi nus auf ga ben im Hun der ter raum rich tig zu rech nen, ihr scheint das Ver ständ nis für das, was sie da tun soll, zu feh len. An klei ne Text auf ga ben traut sie sich gar nicht erst he ran. Schon in der ers ten Klas se zeig ten sich Re chenschwie rig kei ten. Als Li sa im An fangs re chen un ter richt noch zahl rei ches Anschau ungs ma te ri al, wie z. B. Per len, an ge bo ten wur de, hat te sie im Zah len raum bis 10 kei ne Schwie rig kei ten. Aber schon das Ad die ren und Sub tra hie ren oh ne An schau ungs ma te ri al im Zah len raum bis 10 ging nur lang sam. Vom Zäh len mit den Fin gern lös te sie sich nie ganz. Manch mal ver zähl te sich Li sa auch, z. B. bei Auf ga ben wie 9 7. Den Zeh ner über gang mit der Zer le gung der zu ad die ren den oder zu sub tra hie ren den Zahl hat te sie nie rich tig ver stan den und hielt an ih rer Fin ger stra te gie fest. Je grö ßer die Zah len wur den und je mehr sich der Zah lenraum er wei ter te, des to lang sa mer wur de Li sa und ih re Auf ga ben feh ler haf ter. Wie wirk ten sich die se Pro ble me in der zwei ten Klas se nun auf Li sa Ge fühls-/ Stim mungs la ge aus? Schon im Kin der gar ten war Li sa ein sehr lie bes, ru hi ges, eher ängst li ches Mäd chen. In der Schu le schien sie im mer ein we nig ver träumt, mel de te sich we nig und be kam ge le gent lich nicht mit, was sie zu Hau se er le digen soll te. Ih re Mut ter muss te Li sa bei den Haus auf ga ben be glei ten, da mit etwas auf das Pa pier kam. Mit zu neh men den Miss er folgs er leb nis sen in den Lern ziel kon trol len re a gier te Li sa mit Angst und im mer häu fi ger auch mit Bauchschmer zen. Li sas Va ter äu ßer te: Von mir hat sie das nicht, ich war im mer gut im Rech nen. Das Mäd chen weint im mer mehr bei den Haus auf ga ben und dem nach fol gen den Üben. Ist ei ne Lern ziel kon trol le für den nächs ten Tag an ge kündigt, wür de sie am liebs ten zu Hau se blei ben. Die Leh re rin be müht sich, in dem sie Li sas Mut ter vie le Ko pier vor la gen mit un ter schied li chen Auf ga ben ar ten mitgibt und ihr rät, er fin de risch mit dem An schau ungs ma te ri al zu sein. Li sa ar beitet tap fer wei ter, ih re Leis tun gen wer den je doch nicht bes ser. Li sas Selbst wertge fühl nimmt im mer mehr ab, die Ge dan ken, dass sie ein fach nur dumm sei, ver fes ti gen sich. Die Leh re rin zieht die Schul psy cho lo gin zu ra te. Ei ne test psycho lo gi sche Un ter su chung (K-ABC) er bringt durch schnitt li che Leis tun gen, aber Schwie rig kei ten im se ri el len Den ken. Li sa fiel es ins be son de re im akus ti schen Kurz zeit ge dächt nis schwer, sich län ge re Zah len fol gen zu mer ken, auch zeig te sie leich te re Auf merk sam keits pro ble me wäh rend der Test be ar bei tung (Lü ckenmus ter). In dem durch ge führ ten Schul leis tungs di a gnos ti kum zeig te sich, dass Li sa be reits die Ad di ti on und Sub trak ti on im Zah len raum bis 10 nur un zu reichend und den Zeh ner über gang kei nes wegs si cher be herrscht. Die häus li che Si tu a ti on es ka lier te zu neh mend. Hat te Li sa bis her noch recht be reit wil lig mit ge ar bei tet, ver wei gert sie sich nun zu neh mend. Sie weint im mer häu fi ger, möch te nicht mehr üben und äu ßert manch mal so gar, dass sie nicht mehr le ben möch te. Der kon sul tier te Schul psy cho lo ge di a gnos ti ziert bei Li sa im emo ti o na len Be reich ein de pres si ves Er le ben, ge paart mit Ängs ten. Die Mut ter kann das Leid ih rer Toch ter kaum mehr mit an se hen und möch te Li sa über ein Dys kal ku lie at test von der Ma thematik no te be frei en las sen. 11

11 Einführung Rechenschwäche und Rechenstörung a) Teu fels kreis Typ 1 und Typ 2 So wohl To bi as als auch Li sa zei gen deut li che Re chen schwie rig kei ten. Be reits in der Mit te ih rer Grund schul zeit re a gie ren sie mit hef ti gen Ver hal tens pro ble men. To bi as wird zum Klas sen kas per und zu neh mend ag gres siv (Teu fels kreis Typ 1), wäh rend Li sa im mer ängst li cher und de pres si ver wird (Teu fels kreis Typ 2). Beide Kin der sind nicht mehr zum Üben zu be we gen und blo ckie ren hier völ lig. Ihr Selbst wert ge fühl ist sehr in sta bil. Sie sind über zeugt, dumm zu sein. Aus ge hend von ver schie de nen ur säch li chen Fak to ren, die bis heu te nicht eindeu tig zu iden ti fi zie ren sind (ge ne ti sche Ver an la gung, Hirn rei fe stö rung, neuro psy cho lo gi sche Stö run gen, aber auch psy cho so zi a le und schul did ak ti sche Einflüs se), ent wi ckelt sich das Stö rungs bild ei ner Re chen stö rung. Wech sel wirkungs pro zes se mit un güns ti gen äu ße ren Fak to ren so wie mit ne ga ti ven Rückmel dun gen und Be wer tun gen ver schär fen die Pro ble ma tik. Wie in den Bei spielen von To bi as und Li sa wird die wech sel sei ti ge In ter ak ti on zwi schen Kind, Leh rern, El tern, Mit schü lern und Ge schwis tern durch die Re chen schwä che nega tiv be ein flusst. In vie len Fäl len, wie auch in den be schrie be nen, stren gen sich die Kin der ver mehrt an, um ih re Auf ga ben zu lö sen, er fah ren aber im mer wieder, dass ih re Mit schü ler schnel ler und bes ser rech nen kön nen. Es ent wi ckeln sich Frus t ra ti ons er leb nis se und Ver sa gens ängs te. Leh rer und El tern be ob ach ten das feh ler haf te und lang sa me Rech nen und for dern die Kin der zu ver mehr ter Kon zen tra ti on und An stren gung so wie zu erhöh tem Übungs auf wand auf. Trotz des Übens wird die Leis tung nicht bes ser. Im mer mehr häu fen sich Miss er folgs er leb nis se, die zu Lern bar rie ren füh ren. Die Kin der ver mei den zu neh mend Re chen auf ga ben und be tei li gen sich im mer weni ger ak tiv am Un ter richt. El tern und Leh rer re a gie ren dann oft mit Vor wür fen und Be stra fun gen, wie et wa Bei dir ist Hop fen und Malz ver lo ren oder Du wirst es nie ler nen. Auch Mit schü ler oder Ge schwis ter hän seln die be trof fe nen Kin der. In je der neu en Prü fungs si tu a ti on er lebt das Kind ei ne Über for de rung. Über zeu gun gen wie Ich bin zu blöd, ich wer de das nie schaf fen sta bi li sie ren sich. Die Haus auf ga ben wer den zu ei nem kaum zu be wäl ti gen den Berg und kos ten un end lich viel Zeit und En er gie. Recht schnell ent wi ckeln sich dann Folge pro ble me, wie die be schrie be ne Ver wei ge rungs hal tung, Re si gna ti on, Ver sagens- und Schul ängs te oder ag gres si ves Ver hal ten. Die Schul lauf bahn der betrof fe nen Kin der ist dann meist eben so deut lich be ein träch tigt wie die nach fol gen de be ruf li che In te gra ti on. b) Die Ent mu ti gungs trep pe Die ent ste hen de Pro ble ma tik ist in Ab bil dung 1.1 an schau lich dar ge stellt. Misser fol ge füh ren auf der Ent mu ti gungs trep pe zu Nie der ge schla gen heit und Traurig keit, zu Lern ab nei gung, Selbst ab wer tun gen, Miss er folgs er war tun gen und Ängs ten und schließ lich all zu oft zur völ li gen Ent mu ti gung der be trof fe nen Kin der. 12