III. Prognosen - Teil 1

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1 Universität Ulm Ulm Germany Dipl.-WiWi Christian Peukert Klaus Gründler Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Sommersemester 2010 Übung zur Empirischen Wirtschaftsforschung III. Prognosen - Teil 1 Einführung Jedes Jahr stellen der Sachverständigenrat zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung und die Arbeitsgemeinschaft wirtschaftswissenschaftlicher Forschungsinstitute Prognosen für das kommende Jahr vor. Diese Prognosen werden unter Verwendung geeigneter empirischer Modelle getroffen, welche wiederum durch die Zusammenführung ökonomischer Theorien, makroökonomischer Daten und ökonometrischer Methoden aufgestellt werden. Im Rahmen dieser Übung soll beispielhaft gezeigt werden, wie derartige Prognosen zustande kommen und selbst erstellt werden können. Dabei werden gängige ökonomische Theorien und makroökonomische Daten vorgestellt, die Konjunkturprognosen üblicherweise zu Grunde liegen. Prognostiziert werden soll sowohl eine Änderungsrate des Bruttoinlandsprodukts, als auch die Veränderung der realen Ausrüstungsinvestitionen. Folgende Werte prognostiziert die Projektgruppe Gemeinschaftsprognose in ihrem Frühjahrsgutachten für 2010 und 2011: Reales Bruttoinlandsprodukt -5,0% 1,5% 1,4% Ausrüstungsinvestitionen -1,7% 0,1% 0,2% Helmholtzstr. 20, Raum E 02 Tel , Fax Christian.Peukert@uni-ulm.de

2 Um brauchbare Prognosen erstellen zu können ist es wichtig, genau über die zu prognostizierende Variable informiert zu sein. Prognostiziert werden sollen Die Änderungsrate des realen Bruttoinlandsproduktes: Das Bruttoinlandsprodukt (BIP) ist der Gesamtwert aller Waren und Dienstleistungen, die während eines Jahres innerhalb der Landesgrenzen hergestellt wurden. Somit kann das BIP als Maß für die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit einer Volkswirtschaft herangezogen werden. Berechnet wird das BIP über die Entstehungs-, die Verteilungs-, sowie die Verwendungsrechnung. Letztere ist wichtiger Bestandteil vieler ökonomischer Theorien und definiert das BIP (Y ) als Y = C(Y P ) + I(r) + G + Ex Im Man spricht vom realen BIP, wenn das nominale BIP um Preiseffekte bereinigt wurde..06 DLOG(BIPK,0,4)

3 Die Änderungsrate der realen Ausrüstungsinvestitionen: Ausrüstungsinvestitionen sind bewegliche Investitionsgüter, die von Produzenten geschaffen werden (Maschinen, Geräte etc). Sie machen in Deutschland ca. 40% der gesamten Investitionen I(r) aus und gelten als wichtiger Konjunkturindikator..2 DLOG(AUSIK,0,4) In der Prognose sollen Änderungsraten prognostiziert werden. Die Wachstumsrate ist üblicherweise definiert als W Y t = Y t Y t 1 Y t 1 In empirischen Untersuchungen wird diese Rate üblicherweise durch die Differenz von Logarithmen approximiert, da die folgende Bedingung gilt: ( ) ( ) Yt Yt Y t 1 log(y ) = log = log + 1 Y t Y t 1 Y t 1 Y t 1 Y t 1 In EViews steht zur Berechnung von Wachstumsraten durch Differenzen von Logarithmen der Befehl dlog(variable ) zur Verfügung. 3

4 Bei Verwendung von Wachstumsraten muss unterschieden werden, auf welche Basis sie sich beziehen: Veränderung zum Vorquartal: Enthält saisonale Schwankungen Veränderung zum Vorjahresquartal: Neutralisierung saisonaler Schwankungen Veränderung zum Vorjahr: Geringere Informationsfülle im Vergleich zu Quartalsdaten Grundsätzlich sind zur Prognose des Bruttoinlandproduktes verschiedene Modelle denkbar. An dieser Stelle soll die in ökonomischen Schätzungen häufig verwendete Methode der kleinsten Quadrate zur Prognose herangezogen werden. Die endogene Variable wird dabei über verschiedene geeignete exogenen Variablen erklärt: y t = β 0 + β 1 x 1,t + β 2 x 2,t + + β m x i,t + ϵ t Um Prognosen erstellen zu konnen, müssen zeitlich versetzte Korrelationen zwischen den Variablen existieren. Verwendet werden soll daher ein dynamisches Modell mit verzogerten exogenen Variablen, wobei die Stärke der Verzögerung maßgeblichen Einfluss auf das Ergebnis nimmt (τ = Prognosehorizont): y t = β 0 + β 1 x 1,t τ + β 2 x 2,t τ + + β m x i,t τ + ϵ t 4

5 Datengrundlage Es stellt sich nun die Frage nach geeigneten erklärenden Variablen, welche stets durch eine entsprechende ökonomische Theorie beantwortet werden sollte, um einen cum hoc ergo propter hoc (Korrelation ohne Kausalzusammenhang) zu vermeiden. Einen ersten Hinweis über einen möglichen Einfluss liefern Scatter-Plots und Korrelationskoeffizienten. Folgende Variablen werden häufig in Konjunkturprognosen verwendet: Daten der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung BIP Nominales Bruttoinlandsprodukt zu jeweiligen Preisen, in Mrd. Euro BIPK Realer Kettenindex des Bruttoinlandsprodukts BIPP Preisindex des BIP, 2000=100 AUSI Nominale Ausrüstungsinvestitionen AUSIK Realer Kettenindex der Ausrüstungsinvestitionen Quelle: Statistisches Bundesamt Aktuelle Indikatoren der Arbeitsmarktstatistik ET Zahl der Erwerbstätigen, in 1000 EST Zahl der Kurzarbeiter Quelle: Statistisches Bundesamt Aktuelle Indikatoren der Industriestatistik AUF Index der Auftragseingänge, verarbeitendes Gewerbe AUFI Index der Auftragseingänge, Investitionsgüter AUFA Index der Auftragseingänge aus dem Ausland, verarbeitendes Gewerbe AUFBH Index der Auftragseingänge, Bauhauptgewerbe AUFBG Index der Auftragseingänge, Hoch- und Tiefbau gewerblich PROD Index der Produktion, verarbeitendes Gewerbe PRODI Index der Produktion, Investitionsgütergewerbe Quelle: Statistisches Bundesamt und Deutsche Bundesbank 5

6 Aktuelle Umfragedaten aus dem Konjunkturtest des ifo Instituts GL Geschäftslagebeurteilung GLE Geschäftslageerwartung GK Geschäftsklima Quelle: ifo Institut, München Monetäre Indikatoren der Bundesbank und Aktienindex Z3 Geldmarktzins, 3-Monatszinssatz ZWP Umlaufrendite festverzinslicher Wertpapiere AKT DAX-Index Quelle: Deutsche Bundesbank 6

7 Dynamisches Modell mit verzögerter erklärender Variable Gute Ergebnisse können erzielt werden, wenn man sich der genauen Zusammensetzung der erklärenden Variablen und der ökonomischen Theorie hinter den Daten bewusst ist. Im ifo-geschäftsklimaindex sind neben der aktuellen Lage auch die Erwartungen über die zukünftige Entwicklung der Wirtschaftssubjekte enthalten. Da das ifo-institut hierbei die Erwartung der kommenden sechs Monate abfragt, empfiehlt es sich, diese Variable um zwei Quartale zu verzögern. Dependent Variable: DLOG(BIPK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/03/10 Time: 13:28 Sample (adjusted): 1995Q1 2009Q4 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C GK(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn crite F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Mit diesem Modell können ca. 30% der Varianz der Jahresänderungsrate des Bruttoinlandsproduktes erklärt werden. Der um zwei Quartale verzögerte ifo Geschäftsklimaindex leistet in dieser Schätzung einen signifikanten Beitrag. 7

8 Dynamisches Modell mit mehreren verzögerten erklärenden Variablen Mit der Aufnahme weiterer erklärender Variablen lässt sich der Erklärungsgehalt verbessern. Bei einer großen Anzahl Regressoren sollte jedoch vermehrt auf das korrigierte Bestimmtheitsmaß geachtet werden. Folgende Variablen sollen der Schätzung hinzugefügt werden: Zinsspread aus Umlaufrendite und 3-Monats-Zins: Aus der Erwartungstheorie von Fisher folgt, dass in den langfristigen Zinsen bereits zukunftige Kurzfristzinsen eingepreist sind. Gilt r k r l, so erwarten die Wirtschaftssubjekte steigende Zinsen und eine anziehende Konjunktur. Logarithmierte Veränderung des Aktienkurses: Der Aktienkurs ist ein Frühindikator, der die wirtschaftliche Entwicklung vorausnimmt. In der Regel folgt die Realwirtschaft nach 6 12 Monaten. === Dependent Variable: DLOG(BIPK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/03/10 Time: 13:29 Sample (adjusted): 1995Q1 2009Q4 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C ZWP(-4)-Z3(-4) GK(-2) DLOG(AKT(-2),0,4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn crite F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

9 Mit Aufnahme der zusätzlichen Variablen kann die Güte des Modells verbessert werden: So steigt das Bestimmtheitsmaß auf knapp 50%. Gleichzeitig sinkt der Standardfehler der Schätzung auf 1,6%-Punkte. Sowohl der Zinsspread, als auch die Veränderungsrate des Aktienindexes nehmen einen positiven Einfluss auf die Änderungsrate des Bruttoinlandprodukts. Während die Differenz aus langfristigem und kurzfristigem Zins einen deutlich signifikanten Einfluss liefert, kann der Einfluss des Aktienmarktes in diesem Modell kontrovers diskutiert werden. 9

10 Dynamisches Modell mit verzögerter exogenen und endogenen Variablen, sowie Trends Da in ökonomischen Variablen häufig Persistenz zu beobachten ist, empfiehlt es sich, die endogene Variable selbst mit in die Schätzung aufzunehmen. Hier sollte eine Verzögerung von vier Quartalen gewählt werden. Als Konjunktur wird die periodische Schwankung der wirtschaftlichen Leistung verstanden, die sich in der Regel um einen Wachstumspfad des Produktionspotentials vollzieht. Es empfiehlt sich, diesen Wachstumspfad mit in die Schätzung aufzunehmen. Bei EViews gelingt dies mit dem === Dependent Variable: DLOG(BIPK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/03/09 Time: 13:32 Sample (adjusted): 1995Q1 2009Q4 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C ZWP(-4)-Z3(-4) GK(-2) LOG(BIP(-4)) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn crite F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Durch die Aufnahme des Trends und der endogenen Variable verbessert sich der Erklärungsgehalt des Modells weiter. Mit einem Bestimmtheitsmaß von 55% und einem Standardfehler von 1,5% kann nun eine Prognose für 2010 erstellt werden. 10

11 Prognose Unter Forecast kann eine Prognose für kommende Quartale erstellt werden. Hier gilt es zu unterscheiden zwischen Statische Prognose: Bedient sich der realisierten Werte der erklärenden Variable, um die Zielvariable zu prognostizieren Dynamische Prognose: Verwendet vorhergesagte Werte der verzögerten abhängigen Variable, um die Zielvariable zu beschreiben. Somit ist es entsprechende Verfügbarkeit der erklärenden Variablen vorausgesetzt möglich, den Prognosezeitraum auzuweiten. Mit dem Befehl fit kann eine statische, mit forcst eine dynamische Prognose erstellt werden. Für 2010 prognostiziert das Modell eine Wachstumsrate von 1,3%. Damit liegt die Schätzung nahe an den Ergebnissen der Frühjahresdiagnose der Projektgruppe Gemeinschaftsprognose BIPKF DLOG(BIPK,0,4) 11

12 Ein Blick auf die Residuen zeigt die Abweichungen zwischen den tatsächlichen und den geschätzten Werten Residual Actual Fitted Wichtig ist jedoch, dass Prognosen nur dann verlässliche Werte aufweisen können, wenn die Modelle fehlerfrei sind, d.h. wenn die dem Verfahren der kleinsten Quadrate zugrundeliegenden Annahmen erfüllt sind, keine Muster in den Residuen und keine Strukturbrüche in den Daten vorliegen. Ohne die Analyse der Richtigkeit des Modells ist eine Prognose stets mit Vorsicht zu behandeln. 12

13 Ausrüstungsinvestitionen Eine solche Prognose kann nicht nur für das BIP erstellt werden, sondern auch für die realen Ausrüstungsinvestitionen getroffen werden. Diese werden jedoch von anderen Determinanten beeinflusst als das BIP, weswegen hier andere erklärende Variablen heranzuziehen sind. Eine gutes Prognosemodell könnte wie folgt aussehen: === Dependent Variable: DLOG(AUSIK,0,4) Method: Least Squares Date: 05/03/10 Time: 13:54 Sample (adjusted): 1995Q1 2009Q4 Included observations: 60 === Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. === C DLOG(AUSIK(-4),0,4) DLOG(ZWP(-4),0,4) DLOG(AKT(-4),0,4) DLOG(GLE(-4),0,4) DLOG(PRODI(-4),0, LOG(ZWP(-4))-LOG(Z3(-4)) === R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criter Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn crite F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) === Das Bestimmtheitsmaß der Schätzung beträgt 62%. Alle erklärenden Variablen liefern einen signifikanten Einfluss. Je höher das Zinsniveau der Volkswirtschaft, desto geringer die Wachstumsrate der Ausrüstungsinvestitionen, da das Vorzeichen der Umlaufrendite negativ ist. Ein hoher Zuwachs der Ausrüstungsinvestitionen in der Vergangenheit hat ein positives Wachstum der Ausrüstungsinvestitionen in der Gegenwart zur Folge. 13