Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 10

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1 Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 10 Astronoische Weltbilder Geozentrisches Weltbild nach Ptoleäus (ca n.chr.) Die kugelförige Erde ist Mittelpunkt der Welt Die Fixsterne liegen auf einer Hohlkugel (Fixsternsphäre), die sich in 4 h einal u die Weltachse dreht Der Mond läuft auf Kreisbahn u die Erde Die Sonne ukreist in eine Jahr die Erde Die Planeten bewegen sich auf kleinen Kreisen (Epizykel). Der Mittelpunkt des Epizykels bewegt sich auf eine großen Kreis, dessen Mittelpunkt in der Nähe der Erde liegt. Heliozentrisches Weltbild nach Nikolaus Kopernikus ( ) Die Sonne ruht i Zentru der Welt. Die Erde ist lediglich ein Planet, der sich wie die anderen Planeten u die Sonne bewegt. Diese Vorstellung wird nur langsa akzeptiert. Insbesondere religiöse Gründe werden dagegen angeführt. Keplersche Gesetze nach Johannes Kepler ( ) 1. Keplersches Gesetz: Die Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren eine Brennpunkt die Sonne steht. Keplersches Gesetz: Der gedachte Verbindungsvektor Sonne Planet überstreicht in gleichen Zeitspannen gleich große Flächen. (d.h. A 1 = A ) 3. Keplersches Gesetz: Die Quadrate der Ulaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer 3 T1 a1 Bahnellipsen. 3 T a Die Kepler schen Gesetze gelten für alle Bewegungen u einen Zentralkörper (also auch für die Mondbewegung u Planeten). Aspekte der odernen Kosologie Sterne sind in Sternsysteen, den Galaxien, angeordnet. Das Sternsyste, in de sich unsere Sonne und alle Planeten des Sonnensystes befinden, ist die Milchstraße bzw. Galaxis. Die Sonne it den Planeten befindet sich in der Scheibenebene der Milchstraße. Als einer von Millionen Sternen rotiert sie u das Zentru der Milchstraße. I Universu gibt es eine große Vielzahl von Galaxien und Galaxienhaufen. Hier gilt das kosologische Prinzip: Kein Punkt i Universu ist in einer besonderen Weise ausgezeichnet. Die Entstehung und die zeitliche Entwicklung des Universus werden durch die Theorie vo Urknall beschrieben: o Vor ca. 15 Milliarden Jahren explodierte sehr heiße und dichte Materie in einer gewaltigen Explosion, de Urknall (Big Bang). o Nach 10 s Entstehung erster Atoe und Eleente. o Nach ca s Bildung der ersten Sterne und Sternsystee. o Nach ca s Entstehung des Sonnensystes it den Planeten. o Nach ca s Entstehung von Leben auf der Erde. o Gegenwart s. o Das Universu entwickelt sich weiter

2 Die Mechanik Newtons Die Gesetze von Newton 1. Trägheitsgesetz: Wirkt auf einen Körper keine Kraft oder heben sich die Kräfte, die auf diesen Körper wirken, auf, so verharrt dieser Körper in seine Bewegungszustand. Er bewegt sich geradlinig und it konstanter Geschwindigkeit (gleichförig) oder er bleibt in Ruhe.. Grundgesetz: Der Betrag der Kraft, die eine Geschwindigkeitsänderung bewirkt, berechnet sich aus de Produkt von beschleunigter Masse und erzielter Beschleunigung: F = a Sonderfall: Gewichtskraft G = g (g = 9,81 s - ; Fallbeschleunigung) 3. Wechselwirkungsgesetz: Übt ein Körper eine Kraft auf einen anderen Körper aus, so übt dieser eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft auf den ersten Körper aus. kurz: actio = reactio Wechselwirkungskräfte greifen an zwei verschiedenen Körpern an, bei Kräftegleichgewicht greifen die Kräfte a selben Körper an! Methode der kleinen Schritte Man unterteilt die Bewegung in hinreichend kleine Zeitintervalle dt und geht dabei von folgenden Annahen aus: o Die Geschwindigkeit bleibt während dt konstant o Bei Übergang von eine Zeitabschnitt zu nächsten erhöht sich die Geschwindigkeit u Δv = a dt o Dait ergibt sich für den Fall einer Bewegung it konstanter Beschleunigung a: t neu = t alt + dt v neu = v alt + Δv = v alt + a alt dt a neu = a alt yneu = yalt + Δy = yalt + valt Δt Ipuls Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit v eines Körpers nennt an Ipuls p: p = v [p] = 1 kg 1/s = 1 Ns Der Ipuls ist wie die Geschwindigkeit eine gerichtete Größe. v Wird ein Körper durch eine Kraft F beschleunigt, so ändert sich sein Ipuls u Δp, wobei gilt F F Δt = t Δv = Δp (F Δt heißt Kraftstoß, er bewirkt eineänderung des Ipulses ) Ipulserhaltung: In eine abgeschlossenen Syste bleibt der Gesatipuls erhalten. So ist z. B. i Falle eines Stoßprozesses die Sue der Ipulse vor der Wechselwirkung gleich der Sue der Ipulse danach. Unelastischer Stoß: Es gilt nur der (vektorielle) Ipulserhaltungssatz. Mechanische Energie geht verloren. Elastischer Stoß: Es gelten der (vektorielle) Ipulserhaltungssatz und der Energieerhaltungssatz. Waagrechter Wurf Der waagrechte Wurf lässt sich aus zwei unabhängigen Bewegungen zusaensetzen: I) horizontale Bewegung it einer konstanten Geschwindigkeit vx, die gleich der Anfangsgeschwindigkeit v 0 ist (in x Richtung wirkt keine Kraft) II) vertikale Bewegung des freien Falls I) x(t) = v 0 t v x (t) = v 0 g = 9.81 s - II) y(t) = 0,5 g t + y 0 v y (t) = g t y 0 Anfangshöhe g Auflösen von Gleichung I nach t und Einsetzen in II ergibt die Bahngleichung: y x y 0 v o Bahngeschwindigkeit zu Zeitpunkt t: v( t) v gt Auftreffwinkel: tan = 0 ( ) v v y x

3 Mechanische Schwingung Begriffe Unter einer echanischen Schwingung versteht an eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers u eine Gleichgewichtslage (Ruhelage). Voraussetzung dafür ist eine rücktreibende Kraft in Richtung der Gleichgewichtslage. Auslenkung (Elongation) y: Die Entfernung des Körpers von seiner Ruhelage Aplitude A: Die axiale Auslenkung Schwingungsdauer T: Die Zeit, die für eine vollständige Schwingung benötigt wird. Frequenz f: Sie gibt an, wie viele Schwingungen in jeder Sekunde ablaufen 1 1 f Einheit [f] = = 1 Hz (Hertz) T s Wichtige Foreln: Haronische Schwingung Federpendel T Fadenpendel: T D (D Federkonstante) (l Länge des Fadenpendels) Eine Schwingung, bei der die rücktreibende Kraft zur Auslenkung proportional und stets zur Ruhelage hin gerichtet ist, heißt haronische Schwingung. also F = D* y (lineares Kraftgesetz) Die haronische Schwingung wird auch Sinusschwingung genannt, da sich der zeitliche Verlauf der Elongation y durch eine Sinusfunktion darstellen lässt. y( t) Asin Asin t : Winkelgeschwindigkeit T Der Körper schwingt bei t = 0 durch die Ruhelage (y = 0) in positiver y Richtung l g Kreisbewegung Grundbegriffe i Bogenaß 180 Winkelgeschwindigkeit ω: [ω] = 1 s -1 t Ulaufdauer T: Dauer für einen vollen Ulauf Frequenz f: Zahl der Uläufe pro Sekunde (Einheit 1 Hz) 1 f und f T T s b r Foreln: Bogenlänge b r und Bahngeschwindigkeit v r t t t Zentripetalkraft Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, uss auf ihn eine Kraft wirken, die für die ständige Richtungsänderung verantwortlich ist. Diese Kraft heißt Zentripetalkraft F Z. Sie ist stets zu Kreisittelpunkt hin gerichtet. v v Zentripetalbeschleunigung a Z r und it F = a folgt F Z r r r

4 Gravitation Alle Objekte, die eine Masse besitzen, üben aufeinander jeweils anziehende Kräfte aus. Dies bezeichnet an als Gravitation, die zugehörige Kraft heißt Gravitationskraft. Für die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern der Massen 1 und i Abstand r gilt: 3 * 1 F G G G* = 6, r kgs ist die universelle Gravitationskonstante Gewichtskraft eines Körpers = Gravitationskraft der Erde auf diesen Körper Satellitenbahnen: Die für Kreisbahnen u ein Zentralgestirn notwendige Zentripetalkraft wird von der v * M Gravitationskraft Zentralgestirn (M) Bahnkörper() aufgepracht: F Z = F G G r r Grenzen der Newtonschen Mechanik o o Die Gesetze der Newtonschen Mechanik lassen sich nur auf Vorgänge anwenden, die der starken Kausalität (ähnliche Ursachen haben ähnliche Wirkungen) unterliegen. Andernfalls gelten die Naturgesetze zwar (Deterinisus), lassen aber keine zuverlässigen Zukunftsaussagen zu. Bei großen Geschwindigkeiten (Richtwert v > 0,1 c) gelten die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie. Einstein-Postulate: (1) In Bezugssysteen, die sich it konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, gelten die physikalischen Gesetze in gleicherweise (Relativitätsprinzip) () Licht breitet sich i Vakuu unabhängig vo Bewegunqszustand von Lichtquelle und Beobachter stets it der selben Geschwindigkeit aus. Folgerungen aus den Einstein-Postulaten: o Relativ zu Beobachter bewegte Uhren gehen langsaer. o Relativ zu Beobachter bewegte Gegenstände sind verkürzt. o Die Masse eines Körpers nit it wachsender Geschwindigkeit zu. o Masse und Gesatenergie eines Körpers genügen der Gleichung E = c Mechanische Wellen Ein Vorgang, bei de sich eine Störung des Gleichgewichtszustands in eine Körper (Wellenträger) ausbreitet, wird als Welle bezeichnet. Quer- oder Transversalwelle (z.b. Wasserwelle, Seilwelle) Eine Querstörung des Gleichgewichts in eine eindiensionalen Träger, deren Masseteilchen elastisch gekoppelt sind, wandert auf de Träger it der Phasengeschwindigkeit c weiter. Für das einzelne Teilchen bedeutet diese Störung eine Auslenkung aus seiner Gleichgewichtslage quer zu Träger (Teilchengeschwindigkeit v c ) Die Transversalwelle transportiert Energie it der Phasengeschwindigkeit c der Welle, ohne dass dabei Materie transportiert wird. Längs- oder Longitudinalwelle (z. B. : Schallwellen) Längswelle = Welle, bei der die Teilchen in der Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen. (Teilchengeschwindigkeit v c). Auch bei der Längswelle erfolgt ein Energietransport ohne Materietransport.

5 Sinuswellen 1 Jeder beliebige Punkt des Wellenträgers führt eine haronische Schwingung derselben Frequenz f und T Aplitude, aber it eine vo Ort abhängigen Phaseunterschied aus. Der von der Welle erfasste Wellenträger hat die For einer Sinuskurve, die sich it der Phasengeschwindigkeit c vo Erregerzentru wegbewegt. Der kürzeste Abstand zweier benachbarter gleichphasig schwingender Punkte heißt Wellenlänge λ. Es gilt die Grundgleichung der Wellenausbreitung c f T Eigenschaften von Wellen a) Beugung: Wellen breiten sich hinter Hindernissen und Öffnungen auch in den geoetrischen Schattenrau hinein aus. b) Interferenz: Bei der Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz und Aplitude ergeben sich feste Orte it axialer Aplitude (Wellenberg trifft auf Wellenberg und Wellental auf Wellental, Interferenzaxia) und feste Orte it Aplitude Null (Wellenberg trifft auf Wellental; Interferenzinia). Konstruktion der Interferenzaxia und inia zweier Kreiswellen (z.b. Wasserwellen) oder Interferenzbild hinter eine Doppelspalt. Für die Interferenzaxia a Doppelspalt oder a Gitter gilt: s k ; ( k 0,1,,...) bzw. für die Interferenzinia s ( k 1) ; ( kn).. Δs ist der Gangunterschied der interferierenden Wellenzüge. k ist das Maxiu (k-ter Ordnung) bzw. k-tes Miniu

6 Welleneigenschaft des Lichtes Mit abnehender Spaltbreite weitet sich das Laserlicht ehr und ehr auf (Beugung). Ersetzt an den Spalt durch einen Doppelspalt, tritt auf de Schir eine Intensitätsverteilung auf, die an wie bei Wasserwelleninterferenzen als Maxia (Helligkeit) und Minia (Dunkelheit) interpretieren kann. Licht zeigt typische Welleneigenschaften wie Beugung und Interferenz. Es lässt sich also als Welle beschreiben. Die sichtbaren Wellenlängen liegen etwa zwischen 780 n (rot) und 400 n (violett). Die zugehörigen Frequenzen liegen in der Größenordnung von Hz bis Hz. Die Phasengeschwindigkeit ist die Lichtgeschwindigkeit (etwa k/s i Vakuu). Teilcheneigenschaft des Lichtes Photoeffekt, Versuch von Hallwachs Die negativ geladene Zinkplatte wird bei der Bestrahlung durch die Hg Lape entladen.durch die Bestrahlung werden Elektronen aus der Platte herausgelöst. Die Erscheinung, dass Licht aus der Oberflache eines Körpers Elektronen herauslösen kann, wird als äußerer Fotoeffekt bezeichnet. Der Fotoeffekt ist it de Wellenodell nicht erklärbar, wohl aber de Photonenodell. Photonen (Energieportionen) kann an sich als winzige Lichtteilchen vorstellen, die sich stets it Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und die eine bestie Energie besitzen. Die Energie eines Photons ist von der Weilenlänge (bzw. der Farbe, Frequenz) des Lichts sowie einer universellen Konstanten h (Plancksche Konstante) abhangig. E h f Materiewellen Elektronen werden in einer so genannten Elektronenbeugungsröhre beschleunigt und durch eine Graphitfolie geschickt. Sie treffen anschließend auf einen Fluoreszenzschir, wo an hellere und dunklere konzentrische Kreise beobachtet: Elektronen werden bei Durchgang durch die Folie gebeugt und interferieren anschließend: Elektronen zeigen Welleneigenschaften Quantenobjekte Bei Quantenobjekten kann an Ort und Ipuls nicht gleichzeitig it beliebiger Genauigkeit bestien (Heisenbergsche Unbestitheitsrelation). Quantenobjekte können nieals die Eigenschaften Ort und Ipuls zugleich besitzen. Das Produkt der Streuungen uss nach der Heisenbergschen Unbestitheitsrelation ier in der Größenordnung der Planckschen Konstante h oder größer sein.