GaN-basierte Laserdioden

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1 GaN-basierte Laserdioden Wiktor Pronobis, TU-Berlin Ausarbeitung zum Seminar Ausgewählte Kapitel der Festkörperphysik

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Laser 4 3 Diode Aufbau Besetzungsinversion Optische Wellenführung Elektrischer Einschluss GaN-basierte Laserdioden Eigenschaften von GaN Bandgap Engeneering Aufbau Funktionsweise Kennlinien Zusammenfassung 17 1

3 Kapitel 1 Einleitung Die GaN-basierten Laserdioden sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Sie sind die Dioden der Wahl wenn es darum geht effiziente blaue, violette oder ultraviolette Laserdioden zu bauen. Die kürzere Wellenlänge im Vergleich zum rot-strahlenden Laser erlaubt eine größere Speicherdichte bei optischen Speichern. So hat die wichtigste Anwendung der GaN-basierten Laserdioden, die Blu-Ray Disc, eine 5-Mal so große Speicherkapazität als ihr Vorgänger, die DVD. Typische Werte für die Speicherkapazitäten der CD, DVD und BD und die Wellenlänge des Abtastlasers sind in Tabelle 1.1 zusammengefasst. Die Speichermenge ist proportional zu 1/λ 2. Medium Wellenlänge d. Lasers/nm Speicherkapazität/GB CD DVD BD Tabelle 1.1: Abhängigkeit der Speicherkapazität von CD, DVD und BD von der Wellenlänge des verwendeten Lasers[Quelle: Disc] Weitere wichtige zukünftige Anwendungsgebiete sind der Laserfernseher(Abb. 1.1) und Laserprojektoren. Mit den bekannten roten Laserdioden und GaN-basierten blauen und grünen Dioden lässt sich das volle Farbspektrum erzeugen. Die damit möglichen Laserfernseher zeichnen sich durch gestochen scharfe Bilder aus. 2

4 Abbildung 1.1: Laserfernseher 3

5 Kapitel 2 Laser Ein Laser dient der Verstärkung von Licht. Dessen Funktionsweise beruht auf drei wichtigen Wechselwirkungen von Licht mit Materie, welche durch die drei optischen Übergänge in Abb. 2.1 beschrieben werden. Bei der Absorbtion wird ein Photon absorbiert und regt damit ein Elektron an auf ein höheres Energieniveau überzugehen. Die Emission von Licht ergibt sich aus zwei Prozessen, der spontanen Emission bei der ein Elektron von einem höher gelegenen Zustand auf ein tieferen springt und dabei ein Photon gleicher Energie aber beliebiger Richtung abgibt, und der stimulierten Emission, dem Umkehrprozess der Absorbtion. Dabei regt ein einkommendes Photon ein Elektron an auf ein tieferes Niveau überzugehen und dabei ein Photon gleicher Energie und Phase wie das einfallende Photon abzugeben. Die stimulierte Emission ist der dominante Prozess beim Laser, der es ihm erlaubt, die Lichtverstärkung hervorzurufen. Der Laserstrahl zeichnet sich durch eine große Kohärenz aus. Abbildung 2.1: Optische Übergänge in Festkörpern, Quelle:[3] Ein Laser ist ein System im Nichtgleichgewicht. Dies sieht man am besten durch Aufstellen der Ratengleichung für Teilchen, die der Absorbtion, spontanen und stimulierten Emission unterliegen. Absorption : spontane Emission : stimulierte Emission : N 1 = B 12 N 1 Φ(ν) N 2 = A 21 N 2 N 2 = B 21 N 2 Φ(ν) mit A 21, B 21, B 12 als Einsteinkoeffizienten, N 1/2 als Besetzungszahlen und Φ(ν) als spektrale Energiedichte des optischen Feldes. Nachdem die stimulierte Emission der dominante Prozess beim Laser ist, kann man nun die Rate der stimu- 4

6 lierte Emission durch die Rate der Absorption teilen und erhält: stimulierte Emission Absorption = B 21N 2 Φ(ν) B 12 N 1 Φ(ν) = N 2 N 1 1 Dies ist aber im Widerstruch zur bekannten Boltzmannverteilung im Gleichgewicht, da E 2 > E 1. Daher muss der Laser ständig einem dynamischen Prozess unterliegen, der sich durch das Zuführen von Energie zur Erhaltung der Besetzungsinversion manifestiert. Zur weiteren Verstärkung des Lichtes liegt es nahe, ein einzelnes Photon vielfach für die stimulierte Emission zu nutzen. Dazu sollte es eine lange Strecke im Lasermedium durchlaufen. Weil der Festkörperkristall aber räumlich begrenzt ist, erreicht man die Lichtverstärkung mittels eines Resonators bestehend aus zwei planparallelen Spiegeln zwischen denen das aktive Medium angeordnet ist, wobei einer der beiden Spiegel teildurchlässig ist. Photonen, die senkrecht zu den Spiegeln propagieren haben einen längeren Weg durch das Medium in dem die Besetzungsinversion herrscht und erzeugen dementsprechend mehr induzierte Photonen als bei nur einem Durchlauf. 5

7 Kapitel 3 Diode 3.1 Aufbau Eine Diode besteht im Wesentlichen aus einem pn-übergang. Dieser entsteht, wenn man einen n-dotierten und einen p-dotierten Halbleiter in Kontakt bringt. Bei einem Halbleiter sind für T = 0K alle Energieniveaus bis zur Valenzbandkante E V (oberste Energie des Valenzbandes) mit Elektronen gefüllt, daher E V = E F. Die n/p-dotierung stellt nun zusätzliche Elektronen/Löcher zur Verfügung, sodass das Ferminiveau bei einem n-halbleiter sich knapp über der Leitungsbandkante E C (kleinste Energie des Leitungsbandes) bzw. bei einem p-halbleiter knapp unter E V befindet. Dies ist in Abb. 3.1a verdeutlicht. Führt man beide Halbleiter zusammen, so diffundieren aufgrund der elektrischen Kraft Elektronen vom n-gebiet in das p-gebiet bzw. Löcher und umgekehrt. Dies geschieht so lange, bis sich ein neues Gleichgewicht eingestellt hat. Durch die nun vorliegende Raumladungsdichteverteilung (Abb. 3.1b) ergibt sich eine ebenfalls raumabhängige Fermienergie. Diese muss im Gleichgewicht so beschaffen sein, dass sie im n/p-gebiet der Diode die Fermienergie des n/p-halbleiters annimmt. Der entstehende Potenzialverlauf ist in Abb. 3.1c zu sehen. 3.2 Besetzungsinversion Grundlegend für die Benutzung der Diode als Laser ist das Herstellen einer Besetzungsinversion. Dies geschieht durch elektrisches Pumpen. Die Diode wird in Durchlassrichtung betrieben. Dabei wird eine Spannung U in p-n Richtung (größere Spannung an p) von der Größenordnung der Bandlücke angelegt. Dadurch verkleinert sich die Potenzialdifferenz (Abb. 3.2a) und freie Elektronen aus dem Leitungsband im n-gebiet driften in das p-gebiet. Analog driften freie Löcher aus dem Valenzband vom p- in das n-gebiet. Der Verlauf des Leitungsund Valenzbandes einer Diode bei Anlegen einer Spannung in Durchlassrichtung sowie die besetzten und unbesetzten Zustände sind in Abb. 3.2 dargestellt. Es entsteht ein Gebiet der Dicke d mit Besetzungsinversion, da sich in diesem Gebiet Elektronen im Leitungsband befinden, obwohl es unbesetzte Zustände im Valenzband gibt. In diesem Gebiet dominiert die stimulierte Emission. 6

8 Abbildung 3.1: pn-übergang bei hoher Dotierung, (a) Energiebänder getrennter Halbleiterbereiche, (b) Ladungsdichte innerhalb der pn-diode, (c) Potenzialverlauf innerhalb der Diode, Quelle:[4] Abbildung 3.2: Betrieb einer Diode in Durchlassrichtung, (a) die Potenzialdifferenz verkleinert sich, (b) Besetzungsinversion kann für Lichtemission genutzt werden, Quelle:[4] 7

9 3.3 Optische Wellenführung Mit der optischen Wellenführung möchte man vermeiden, dass Photonen parallel zu den Resonatorspiegeln aus der aktiven Zone austreten, da sie sonst verloren sind und nicht mehr zur stimulierten Emission beitragen. Dazu umhüllt man die aktive Materialschicht mit Brechzahl n A mit Mantelschichten, die eine kleinere Brechzahl aufweisen n M < n A. Nach dem Snelliusschen Gesetz tritt dann ab dem sogenannten kritischen Winkel θ k = arcsin n M /n A Totalreflexion ein. Diese Mantelflächen umhüllen die aktive Zone üblicherweise in transversaler Richtung. Durch die transversale Wellenführung entstehen (Transversal-)Moden. In der Raumrichtung in der sich der Laserstrahl ausbreitet befindet sich der Resonator. Dieser wird realisiert durch die glatte Oberfläche der aktiven Zone mit Übergang zu Luft, die i.a. eine wesentlich kleinere Brechzahl aufweist als das Material in der aktiven Schicht. Die dritte Raumrichtung ist die laterale Richtung. In dieser kann eine optische Wellenführung durch Ätztechniken erreicht werden. Abbildungen 3.3 verdeutlicht die optische Wellenfürung in transversaler und lateraler Richtung. Abbildung 3.3: Optische Wellenführung in der Laserdiode, Quelle:[3] 8

10 3.4 Elektrischer Einschluss Verluste bei einer Laserdiode treten zum Beispiel dadurch auf, dass Elektronen oder Löcher aus der aktiven Zone in benachbarte Schichten diffundieren. Ein Teil der durch das Pumpen zugeführten Energie geht damit verloren, da diese diffundierten Teilchen keine Besetzungsinversion mehr hervorrufen. Dazu nutzt man das Prinzip der Heterostrukturen aus. Eine typische Laserdiode ist in einer Heterostruktur aufgebaut, d.h. sie besteht aus mehreren Schichten mit unterschiedlichen Materialien. Der elektrische Einschluss ist realisiert durch Materialien mit einer erhöhten Bandlücke im Vergleich zur aktiven Schicht. Der Sprung der Bandlücke zwischen den Schichten wirkt dabei als Potentialmauer, die das Diffundieren erschwert. Ein ähnlicher Mechanismus ist der Quantengraben, der auf dem Prinzip des quantenmechanischen Potenzialtopfes beruht. Materialien mit größerer Bandlücke umhüllen dabei eine Schicht mit kleinerer Bandlücke. Ist die Dicke der inneren Schicht in der Größenordnung der Elektronenwellenlänge, beginnen quantenmechnische Effekte zu dominieren. Es bilden sich diskrete Energiezustände innerhalb des Quantengrabens und die Elektronen und Löcher befinden sich in Zuständen mit geringeren Aufenthaltswahrscheinlichkeiten außerhalb des Potenzialtopfes. Typischerweise befinden sich mehrere Quantengräben hintereinander innerhalb der aktiven Zone(Multiple Quantum Well). Der charakteristische Verlauf der Valenz- und Leitungsbandkante ist in Abb. 3.4 dargestellt. Abbildung 3.4: Quantengraben realisiert durch Materialien unterschiedlicher Bandlücke, Quelle:[5] 9

11 Kapitel 4 GaN-basierte Laserdioden 4.1 Eigenschaften von GaN GaN ist das Basismaterial für heutige blaue, violette und grüne Laserdioden. Trotz der im Vergleich zu anderen Halbleitern größeren Defektdichte funktionieren GaN-basierte Laserdioden überraschend gut und man kann noch nicht eindeutig den Grund dafür angeben. Sie sind sehr hart, stabil und besitzen eine hohe Wärmekapazität und hohen Schmelzpunkt. Daher kann man GaN-basierte Laserdioden in robuster und kompakter Weise herstellen, was die kommerzielle Verwendung möglich macht. GaN ist ein Halbleiter, welcher in der Zinkblende-, Wurtzite- und Kochsalzstruktur kristalisieren kann. Die stabilste und am häufigsten anzutreffende Struktur ist jedoch die Wurtzitestruktur wie sie auch in den GaN basierten Laserdioden vorliegt. Die Bandstruktur des GaN in Wurtziteform ist in Abb. 4.1 dargestellt. Auffällig sind die breiten Valenzbänder, die z.b. eine effektive Massen Approximation ungenau machen. Abbildung 4.1: Bandstruktur von GaN in Wurtzite Form, Quelle:[6] 10

12 Material E g /ev a/nm GaN AlN InN Tabelle 4.1: Energielücke und Gitterkonstante von GaN, InN, AlN Weiterhin ist GaN ein direkter Halbleiter mit einer Bandlücke von 3.4eV bei Raumtemperatur was einer Wellenlänge von 320 nm, also im nicht sichtbaren ultravioletten Bereich, entspricht. Diese Eigenschaft ist die Voraussetzung für die Herstellung von blauen, violletten und grünen Laserdioden. Ein indirekter Halbleiter ist wegen dem notwendigen Impulsübertrag der Photonen an die Elektronen ungünstig, da der Impuls der Photonen i.a. viel geringer ist und ein zusätzliches Teilchen, das Phonon, für diesen Übergang notwendig ist. Eine Wechselwirkung mit drei Teilchen ist aber unwahrscheinlicher als eine mit nur zwei Teilchen. Zur Herstellung einer Diode ist die n- und p-dotierung notwendig. Bei GaN geschieht die n-dotierung üblicherweise mit Silizium oder Sauerstoff und die p-dotierung mit Magnesium. Die Herstellung von p-dotiertem GaN hoher Qualität war der Durchbruch zur kommerziellen Nutzung von blauen und violetten Laserdioden. 4.2 Bandgap Engeneering Die Wellenlänge des GaN-basierten Diodenlasers ist im Wesentlichen abhängig von der Bandlücke des Materials in der aktiven Zone. Diese Bandlücke lässt sich nun durch Mischen von Materialien unterschiedlicher Bandlücke variieren und damit die Photonenenergie des Laserstrahls festlegen. Üblicherweise verwendet man Mischungen der drei III-V-Halbleiter GaN, InN und AlN. Alle drei Verbindungen haben ähnliche Gitterkonstanten wie aus Tabelle 4.1 ersichtlich. In Abb. 4.2 ist die Bandlücke über der Gitterkonstanten aufgetragen. Man erkennt aus Abb. 4.2, dass es theoretisch möglich ist, mit GaN, InN und AlN Halbleitern Laserlicht in einem großen Wellenlängenbereich zu erzeugen. Das gesamte sichtbare Spektrum ist abgedeckt. Bei hohen InN Konzentrationen ergeben sich infrarote Laser und bei hohen AlN Konzentrationen ultraviolettes Licht. Die Abhängigkeit der Bandlücke von der molaren Konzentration der Stoffe ist dabei nicht trivial, sondern es werden empirische Korrekturfaktoren, sogenannte Bowing-Parameter, eingeführt um den Verlauf der Bandlücke in Abhängigkeit der molaren Konzentration zu beschreiben. 4.3 Aufbau Der Aufbau einer typischen GaN Laserdiode ist in Abbildung 4.3 dargestellt. Auf einem Substrat sind Schichten unterschiedlichen Materials und Dicke aufgewachsen. Die Dimensionen einer solchen Diode sind typischerweise µm 3. In der Mitte befindet sich die aktive Zone. Unterhalb der aktiven Zone, deren Dicke nur einen Bruchteil der gesamten Laserdiode bildet(1%), sind die n-dotierten und oberhalb die p-dotierten Materialien angeordnet. Diese umhüllenden Schichten(Heterostruktur) dienen der Steigerung der Effizienz der 11

13 Abbildung 4.2: Bandlücke in Abhängigkeit von der Gitterkonstanten für AlN, GaN und InN, Quelle:[7] Laserdiode. Oberhalb bzw. unterhalb der letzten n- bzw. p-dotierten Schichten sind die metallischen Elektroden angebracht. An diese wird im Betrieb eine Spannung in Durchlassrichtung angelegt. Die Dicke der aktiven Zone bildet nur einen Bruchteil der Gesamthöhe der Laserdiode. Man sieht daraus, dass die Funktionsweise der Laserdiode einfach ist und man eine sehr einfache theoretische Diode bauen kann, es aber einen erheblichen Aufwand kostet, die Theorie in die Praxis umzusetzen in Form von Techniken zur Steigerung der Effizienz und damit praktischen Anwendbarkeit. 4.4 Funktionsweise Die prinzipielle Funktionsweise der Laserdiode ist im Abschnitt zur Diode erklärt worden. Um jedoch den obigen Aufbau einer GaN-basierten Laserdiode zu verstehen, betrachten wir die wichtigsten Methoden zur Steigerung der Effizienz einer Laserdiode. Diese sind der optische Einschluss, den elektrische Einschluss und der Elektron Blocking Layer wie sie im Folgenden erklärt werden. Um die Photonen besser nutzen zu können muss man verhindern, dass sie in benachbarte Schichten verloren gehen. Dies geschieht, indem die Brechzahl der Materialien nach außen hin (stufenweise) abfällt wie bereits bei den Dioden erläutert. Der elektrische Einschluss verhindert die Diffusion von Elektronen oder Löchern aus der aktiven Zone in benachbarte Schichten, da diese nur in der aktiven Zone potentiell mittels stimulierter Emission rekombinieren können. Außerhalb der aktiven Schicht ist dies nicht mehr möglich. Den elektronischen Einschluss erreicht man durch Materialien mit von der aktiven Zone aus nach außen hin größerer Bandlücke. Außerdem kann ein Elektron Blocking Layer mit im Ver- 12

14 Abbildung 4.3: Aufbau einer GaN basierten Laserdiode gewachsen auf GaN Substrat, Quelle:[1] 13

15 gleich zu den anderen Materialien sehr großer Bandlücke eingefügt werden, was eine Potenzialbarriere für die Elektronen darstellt und die Wahrscheinlichkeit für eine Diffusion in benachbarte Schichten verringert. Als weitere Möglichkeit für den elektronischen Einschluss kann man innerhalb der aktiven Zone so genannte Quantengräben-Strukturen herstellen. Innerhalb eines Quantengrabens haben die Elektronen eine niedrigere Energie. Diese gebundenen und diskreten Zustände sind daher bevorzugt von Elektronen besetzt und die Elektronen haben eine kleinere Wahrscheinlichkeit in benachbarte Schichten zu diffundieren, da die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen außerhalb eines Quantengrabens geringer ist. In Abb. 4.4 ist der elektronische Einschluss anhand der Bandstruktur einer MQW InGaN Laserdiode mit Blocking Layer verdeutlicht. Häufig werden tertiäre oder quaternäre Verbindungen als Mantelschichten verwendet. Dies ist notwendig, da man bei diesen Materialien die Brechzahl und die Bandlücke zum optischen und elektrischen Einschluss unabhängig variieren kann. Abbildung 4.4: Schichtstruktur einer Laserdiode(links) und Bandstruktur einer InGaN MQW LD mit Blocking Layer(rechts), Quelle:[1] 14

16 4.5 Kennlinien Ein typischer Parameter für eine Laserdiode ist der so genannte Schwellstrom I th. Dieser ist definiert als der Strom, bei dem die Raten für spontane und stimulierte Eimission gleich sind. In Abb. 4.5 ist die Leistung der emittierten optischen Strahlung in Abhängigkeit vom Eingangsstrom dargestellt(i-l Kurve). Ab dem Schwellstrom steigt die Leistung rapide linear an. Unterhalb des Schwellstromes ist die emittierte Energie der optischen Strahlung nicht Null, was auf die spontane Emission zurückzuführen ist. Der Schwellstrom hat eine exponenzielle Temperaturabhängigkeit I th = I 0 e T/T0 mit der kritischen Temperatur T 0 als weiteren Parameter. Dies ist ebenfalls in Abb. 4.5 verdeutlicht. Den exponentiellen Zusammenhang kann man z.b. in einer logarithmischen Darstellung des Schwellstromes über der Temperatur sehen, wobei die Steigung die kritische Temperatur ergibt. Abbildung 4.5: Temperaturabhängigkeit des Schwellstromes am Beispiel einer InGaN MQW LD, Quelle:[1] Zusätzlich zur I-L Kennline kann man die angelegte Spannung über dem Anregungsstrom darstellen wie in Abb Dies ergibt die so genannte I-V Kurve. Die Pfeile in der Abbildung deuten neben der zugeordneten Achse der kennlinien zufällig auch an, in welcher Richtung sich die Kennlinien verschieben müssen um die Effizienz der Laserdiode zu steigern. Je kleiner der Schwellstrom umso effizienter die Diode, da dann weniger Energie in das System hineingepumpt werden muss, damit die Diode die Lasertätigkeit erreicht. Zum anderen ist der Widerstand der Diode zu verringern, da dann bei kleinerer angelegter Spannung mehr Strom fließt. Zum Vergleich vom zwei Laserdioden oder von einer Laserdiode zu verschiedenen Zeitpunkten kann man die I-L Kennlinien vergleichen wie es in Abb. 4.7 geschehen ist. Bedeutend ist hier nicht nur der Schwellstrom sondern auch die Steigung der Gerade ab dem Schwellstrom(slope-efficiency). Umso größer die Steigung umso effizienter die Diode. Betrachtet man zwei solcher Kennlinien einer zu verschiedenen Zeitpunkten, so stellt man fest, dass der Schwellstrom einer Laserdiode im Laufe der Zeit aufgrund der Degeneration der Laserdiode größer wird. Die Zeit, bei der der Schwellstrom den doppelten des ursprünglichen Wertes erreicht hat ist die so genannte Lebensdauer der Diode. 15

17 Abbildung 4.6: Typischer Verlauf der I-V und I-L Kurven hier am Beispiel einer InGaN MQW LD, Quelle:[1] Abbildung 4.7: I-L Kurve für zwei verschiedene Laserdioden, Quelle:[1] 16

18 Kapitel 5 Zusammenfassung Es wurde das Prinzip eines Lasers erklärt. Dazu gehört die Besetzungsinversion und die daraus resultierende kontinuierliche Zulieferung der Energie. Der Aufbau und Funktionsweise einer Laserdiode sowie Möglichkeiten zur Effizienzsteigerung wurden dargestellt. Wichtige Methoden sind die optische Wellenführung durch kleinere Brechzahlen, der elektrische Einschluss mittels gößerer Bandlücken der Schichten in der Heterostuktur sowie der Quantengraben und Elektronen blockierende Schichten. Bei den GaN basierten Laserdioden kann man durch Mischungen von verschiedenen III-V Halbleitern wie AlN, GaN und InN die Bandlücke der aktiven Zone einstellen. Besonders geeignet ist hier der blaue und violette sichtbare Bereich. Durch tertiäre und quaternäre GaN- basierte Verbindungen kann man auch die Brechzahl variieren und somit oben genannte Effekte ausnutzen um die Effizienz zu steigern. Als Resonator wirkt hier die glatte Grenzschicht der aktiven Zone zu Luft. Typische Daten einer GaN-basierten Laserdiode sind der Schwellstrom, ab dem die Lasertätigkeit beginnt, die kritische Temperatur, welche die exponentielle Abhängigkeit des Schwellstromes von der Temperatur beschreibt und die Labensdauer. Insgesamt stellen die GaN-basierten Laserdioden eine effiziente Möglichkeit dar, blaues und violettes Laserlicht zu erzeugen. Das nächste Ziel ist die Herstellung der grünen GaN-basierten Laserdiode, was sich wegen einem Einbruch der Effizienz bei größeren Wellenlängen durch den Piezoelektischen Effekt zunächst als schwierig erweist, aber auch das ist nur eine Frage der Zeit bis effiziente grüne Laserdioden kommerziell erhältlich werden. 17

19 Literaturverzeichnis [1] The Blue Laser Diode, S.Nakamura & G.Fasol, Springer 1997 [2] Wide Bandgap Semiconductors, K.Takahashi & A.Yoshikawa & A.Sandhu, Springer 2007 [3] Laser Diode Micorsystems, H.Zappe, Springer 2004 [4] Laser, J.Eichler & H.J.Eichler, Springer 2006 [5] GaN-basierte Laserdioden, F.Gericke, 2008 [6] [7] Green-Gap Verbindungshalbleiter AlN, InN und GaN, J.Kavalakkatt, 18