Proseminar : Grundlagen Bildverarbeitung/Bildverstehen. Bildkompression. Betreuer : Ernst Bartels. Bearbeiter : Chukwumezie Millverton Francis

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1 Proseminar : Grundlagen Bildverarbeitung/Bildverstehen Bildkompression Bearbeiter : Chukwumezie Millverton Francis Betreuer : Ernst Bartels Vortragstermin :

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Definition und Kompressionsarten Was ist Bildkompression? 2.2 Kompressionsarten 2.2.1Verlustfreie Kompression Verlustbehaftete Kompression 2.2.3Vergleich der Kompressionsmethoden 3 Kompressionsphasen Reduktion der Farbtiefe 3.2 Konvertierung in den YUV Farbraum und Subsampling 3.3 Transformation mit DCT 3.4 Quantisierung 3.5 Codierung 3.5.1Run Length Encoding (RLE) 3.5.2Huffman Codierung 3.5.3LZW Codierung 4 Zusamenfassung 14 5 Literatur und Weblinks 15

3 KAPITEL 1 1 Einleitung Ein sehr beliebtes Zitat der Informatiker lautet: Manche Probleme, die man mit dem Computer löst, hätte es ohne die Erfindung des Computers nicht gegeben. Dieses Zitat trifft auch auf diesen Vortrag zu, denn die Kodierung und Kompression von Daten sind genau so alt wie der Computer. Seit der Erfindung von Grafikausgabegeräte, wie den Drucker und Monitoren, hat sich der Bedarf nach effizienterer und platzsparender Übermittlung und Speicherung von Daten ergeben. Digitale Bilder werden heutzutage in nahezu allen technischen Bereichen eingesetzt. Neben dem rasanten Aufschwung der digitalen Fotographie, werden digitale Bilder zum Grossteil im Internet (Auf Webseiten) zum Einsatz gebracht. Auch in anderen Bereichen, wie der Archivierung von Bilddokumenten oder der technischen Qualitätskontrolle, setzen sich digitale Bilder immer weiter durch. Sollten die gleichen Qualitätsansprüche an digitale Bilder gestellt werden, wie an klassische Photographie, so entstehen Datenmengen von mehreren Megabytes pro Bild. Deshalb ist eine effiziente und platzsparende Kompression sehr wichtig. Bei diesem Vortrag soll kurz auf die Definition und Grundlagen der Bildkompression eingegangen und auch ein Paar meist angewendete Bildkompressionsverfahren vorgestellt werden.

4 Kapitel 2. Definition und Kompressionsarten 2.1 Was ist Bildkompression? Bildkompression beruht, wie jede Datenkompression, darauf, aus dem ursprünglichen Datensatz Daten zu entfernen, die entweder vollständig rekonstruierbar sind oder deren Verlust kaum wahrnehmbar ist. Datenkompression ist ein Verfahren zur Reduktion des Speicherbedarfs von Daten oder der benötigten Bandbreite zum Übertragen der Daten durch das Umkodieren des Quellcodes. Logischerweise gehört zu einem solchen Verfahren eine Methode zur Reduktion des benötigten Speicherbedarfs (Kompression oder Komprimierung) und der Wiederherstellung dieser Daten in ursprünglicher Form (Dekompression oder Dekomprimierung). Nach jeder Kompression gilt immer folgende Gleichung: komprimierte Datei = Originaldatei - Redundanz. Redundanz kann man als "unnötige" Daten bezeichnen, also Daten, die für die eigentliche Information nicht wichtig sind, da sie entweder nicht durch das menschliche Auge erkannt werden, oder komprimiert werden können. Z.B. sich wiederholende Muster oder Farbflächen mit einer Farbe. Das bedeutet, dass Daten, die keine Redundanz enthalten, oder Redundanz enthalten, die nicht durch den verwendeten Algorithmus erkannt wird, nicht komprimiert werden können. Die Kompression (indirekt proportional zur Übertragungsrate) wird in Kompressionsrate K gemessen. Die Kompressionsrate gibt das Verhältnis vom unkomprimierten zum komprimierten Umfang an. K = 4 bedeutet also, dass der komprimierte Datei nur noch ein Viertel des Umfangs des unkomprimierten Datensatzes beträgt. 2.2 Kompressionsarten Bei den Kompressionsverfahren unterscheiet man zwischen drei verschiedenen Arten [1] Signalkompression : Jedes Pixel wird unabhängig von allen anderen Pixeln betrachtet. Redundanz wird in der Signal reduziert. [2] Umgebungsbasierte Kompression : Die Redundanz zwischen benachbarten Pixeln wird reduziert. Hiermit wird eine Pixelfolge statt durch Aufzählung durch eine summarische Angabe repräsentiert, etwa durch die, dass die folgenden n Pixel alle den Grauwert g haben. [3] Wahrnehmungsorientiertenkompression : Die Reduktion der Information, die für die Wahrnehmung der Bilddateien relevant ist. Z.B die Reduktion des Wertebereichs auf 64 Helligkeitswerte mit der Begründung, dass weniger als 60 Werte durch den Betrachter unterschieden werden können.

5 Kapitel 2. Definition und Kompressionsarten... Verfahren, die einer der ersten beiden Strategien folgen, führen zu einer invertierbaren Kompression (Verlustfreie Kompression), die erzielbaren Kompression liegen bei normalen Bildern zwischen k = 2 und k = 4. Durch die Reduktion von Informationen können höheren Kompressionsraten erreicht werden. Aufgrund der sehr hohen Kompression gehen hier Daten verloren (Verlustbehaftete Kompression) und die Rekonstruktion ist nur dann näherungsweise möglich. Bei verlustbehafteter Kompression werden Kompressionsraten von k = 10 bis k = 20 erreicht. // Klaus D. Tönnies: "Grundlagen der Bildverarbeitung", Pearson Studium, Verlustfreie Bildkompression Wie vom Namen her zu raten ist, soll bei diesem verfahren keine Information verloren gehen. Die verlustfreie Kompression kommt vorwiegend in der professionellen Bildbearbeitung zum Einsatz, wo mit teueren, schwer zu beschaffenden oder aufwendig zu berechnenden Bilddaten gearbeitet wird. Hier ist jede Bildinformation wichtig. Es findet also keine Reduktion der Daten statt. Bei dieser Methode gilt Quality before speed. Einsatzgebiete sind z.b. Satellitenbilder, medizinische oder künstliche Bilder. Formate die verlustfreie Kompression unterstützen sind z.b.: BMP, GIF, PNG, JPEG, TIF. Das Prinzip beruht darauf, die Daten anders als vorher zu organisieren, indem Wiederholung von Strukturen erkannt und hierarchisch dargestellt werden. Zum Beispiel wird eine sich wiederholende Bitfolge einmal in einer Art Wörterbuch abgelegt und dann nur noch durch ihre Nummer repräsentiert Verlustbehaftete Kompression Diese Kompressionsart wird verwendet, wenn Bildinformation übertragen werden muss, bei der Details nicht den Informationsgehalt des Bildes bestimmen. Hier findet eine Reduktion der Bilddaten statt, sodass das Ursprungsbild nicht 1:1 wiederherstellbar ist. Die Fehler, die bei zu starker Datenreduktion sichtbar werden, nennt man Artefakte. Einsatzgebiete sind z.b. digitales Fernsehen, Telekonferenzen, Bilder im Internet. Bei Netzwerken wie dem Internet kommt noch hinzu, dass die Übertragungsgeschwindigkeiten meist sehr niedrig sind, und da verlustbehaftete Kompression vor allem bei True-Color Bildern eine viel höheren Kompressionsfaktor erreicht als die Verlustfreie, wählt man hier diese Kompressionsart. Hier gilt im Gegensatz zu verlustfreie Kompression Speed before quality. Formate die verlustbehaftete Kompression unterstützen sind z.b.: GIF, JPEG, Wavelet.

6 Kapitel 2. Definition und Kompressionsarten Vergleich verlustfreie und verlustbehaftete Kompression in Tabelle. Die wichtigsten Unterschiede zwischen den Beiden Verfahren sind aus dem Qualitätsunterschied eines Bildes vor einer Kompression und nach der wieder Dekomprimierung des gleichen Bildes sichtbar. Verlustfreie Verlustbehaftete + keine Zerstörung der Bilddaten + Dekompression rekonstruiert Ursprungsdaten vollständig - Niederige Kompressionsrate erreichbar - Höhe Übertgragungsaufwand. + Höhe Kompressionsrate erreichbar - Verringerung der Informationsdichte - Dekompression rekonstruiert Ursprungsdaten nicht vollständig + Niedrige Übertragungsaufwand. Bildvergleich: Ein verlustfrei gespeichertes Bild (links) und ein verlustbehaftetes (rechts) im Vergleich. Beim rechten Bild fällt auf, dass sich nicht nur Artefakte gebildet haben, die bei stärkeren Kompressionen auch ohne Vergrößerung erkennbar sind, sondern dass das Bild mit zunehmender Kompression auch Schärfe und Kontrast einbüßt (Bild: Mustang Multimedia Spezial). Quelle:

7 Kapitel 3. Kompressionsphasen 3. Kompressionsphasen Bildkompression besteht aus folgende Schritten: 1. Reduktion der Farbtiefe, 2. Konvertierung in den YUV Farbraum und Subsampling, 3. Transformation mit DCT, 4. Quantisierung, 5. Codierung. Schritte 1 und 2 fasst man manchmal auch als die Vorbereitungsschritt. Alle Schritte kommen nicht bei allen Formaten vor. Bei verlustfreien Verfahren kommt meistens nur die Codierung vor. 3.1 Reduktion der Farbtiefe Erstens wird die Farbtiefe von 32 nach 24 Bit reduziert. Dabei tritt keine sichtbare Verschlechterung des Bildes auf, da das menschliche Auge nur ca Farbstufen (2 17 Farben) unterscheiden kann. Da dies aber 2 Byte und einem Bit Farbinformation entspricht, wählt man die nächstgrößere Anzahl von ganzen Bytes. Also 3 Byte = 24 Bit. Somit erhält man 2 24 Farben. Also wird jedem Punkt 3 Byte Farbinformation zugeordnet, was etwa 16 Millionen möglichen Farben entspricht. 3.2 Konvertierung in den YUV Farbraum und Subsampling Die Farbinformation von 3 Byte teilen sich in jeweils 1 Byte für jeden Farbkanal auf. Man erhält 256 mögliche Farbnuancen für Rot, Grün und Blau. Dies entspricht dem additiven RGB Modell. In diesem Farbmodell steckt die Helligkeitsinformation in jeder Farbkomponente, was sich für das chrominance subsampling als nachteilig erweist. Deshalb führt man eine Konvertierung vom RGB in den YUV Farbraum durch. Im YUV Farbraum steckt die Helligkeitsinformation nur in der Y- Komponente (U ist die Rot-Grün Balance und V die Gelb-Blau Balance). Das menschliche Auge hat verschiedene Auflösungsvermögen, was Helligkeits- und Farbnuancen betrifft. Auf der Retina befinden sich ca. 120 Millionen Stäbchen, die auf Helligkeit ansprechen, und 6 Millionen Zapfen, die auf die unterschiedlichen Farben ansprechen. Deshalb ist es möglich diese Informationen verschieden zu gewichten. Dieser Schritt wird als chrominance subsampling bezeichnet. Hier wird die Y-Komponente, also die Helligkeit mit voller Auflösung abgetastet, und die anderen beiden Komponenten U und V mit halber Auflösung. Es werden also zweipixel zu einem interpoliert. Die Gewichtung kann entweder 4:2:2 erfolgen, also 100% Y-Auflösung, und 50% Farbauflösung, oder 4:1:1. Man bekommt also 3 Bilder verschiedener Größe: dasy-layer hat volle Größe und die U- und V-Layer sind jeweils halb oder ein viertel so groß wie das Y-Layer. Hinzu kommt, dass in einem Bild Regionen mit gleicher Helligkeit häufiger vorkommmen,

8 Kapitel 3. Kompressionsphasen... als Regionen mit gleichen RGB werten. Somit wird hier noch zusätzlich eine stärkere Kompression der Y-Komponente begünstigt. Ausgangsbild RGB-Layer YUV-Layer YUV-Layer Nachbearbeitet In der Bildtabelle erkennt man, wie die Helligkeit von der Farbigkeit im YUV-Modell getrennt wird. Die nachbearbeiteten YUV-Layer sollen verdeutlichen, dass bei diesem Beispielbild im YUV Farbraum eine viel stärkere Kompression angewendet werden kann, als beim Bild im RGB-Farbraum, da ein Layer fast vollständig Schwarz ist. Dieses Layer kann danach z.b. mit einer RLE Codierung auf einen Bruchteil der ursprünglichen Größe komprimiert werden. 3.3 Transformation mit DCT Unter Transformation versteht man die Konvertierung der einzelnen Farbwerte der Pixel einer Zeile, welche eine Kurve mit diskreten Werten beschreiben in einen anderen Raum. Bei Bildformaten wird vor allem die diskrete Cosinus-Transformation angewendet, die die Farbwerte dann als eine Überlagerung von Cosinus-Wellen darstellt. Diese Abbildung ist bijektiv. Man kann also aus den DCT-Koeffizienten die ursprünglichen Pixelfarbwerte ohne Verlust zurückrechnen. In dieser Arbeit wird das JPEG-Format nicht explizit herausgegriffen, da es sich im wesentlichen durch die Schritte Transformation mit DCT und Quantisierung auszeichnet, die aber auch in anderen Bildformaten vorkommen können. Die DCT-Transformation ist der zentrale Teil des JPEG-Verfahrens. Zur Transformation wird das Ausgangsbild zuerst in 8x8 Blöcke zerlegt, auf die dann die DCT angewendet wird. Dies wird deshalb gemacht, da der 1D-DCT Algorithmus in O(n*log n) liegt, und sich daher die Anwendung auf größere Blöcke negativ in der Rechenzeit auswirken würde. Außerdem wird bei dieser Zerlegung gewährleistet, das sich die Farb-, und Helligkeitswerte in den Blöcken in einer normalen Photographie nicht sehr

9 Kapitel 3. Kompressionsphasen... unterscheiden (außer bei Kanten), und dadurch eine gute Kompression erreicht wird. Es existieren also nun 3 Layer (Y, U und V), die jeweils in 8x8 Blöcke zerlegt sind. Die Transformation im Zweidimensionalen wird durch folgende Formel, die 2D-DCT, erreicht, deren Laufzeit auch durch eine Zerlegung des Bildes in Blöcke begünstigt wird: hierbei sind i und j die jeweiligen Positionen der Helligkeitswerte f(i,j) (im Y-Layer. Entsprechend der Farbwerte in den anderen beiden Layern) der Pixel im Ausgangsblock, und u, v die Position der Amplituden F(u,v) in der Zielbitmap. Die Zielbitmap enthält jetzt natürlich keine Farbinformation mehr, sondern eben die Amplituden der jewiligen Cosinus- Frequenzen. Die Frequenzen steigen mit dem Betrag von u und v. Im Zielblock stehen nun die Frequenzamplituden Da u und v in jedem 8x8 Block immer nur von 0 bis 7 laufen können erhält man also eine mögliche Überlagerung von 64 Grundfunktionen, die jeweils verschieden stark gewichtet werden. Diese Grafik stellt alle 64 Grundfunktionen dar. Wobei jede einzelne der Funktionen bei der Zurückrechnung in ein Bild natürlich einen ganzen 8x8 Block überdeckt..wie man sieht enthält das Kästchen (0,0) den niederfrequentesten Anteil, sozusagen den Gleichstromanteil oder direct current coefficient (DC). Je weiter man fortschreitet, desto höher wird die Frequenz. In x-richtung steigt die Frequenz der horizontal überlagerten Cosinus-Welle, und in y-richtung entsprechend die Frequenz der vertikal überlagerten Cosinus-Welle. Die Koeffizienten der Felder ungleich (0,0) werden als der Wechselstromanteil, oder alternating current coefficient (AC) bezeichnet. Zerlegt man einen Pixel-Block in sein Cosinus-Spektrum, so wird der Mittelwert der Helligkeitswerte im DC-Koeffizienten abgelegt, und Schwankungen in der Helligkeit in den AC-Koeffizienten verteilen. Hat man also einen Block mit gleicher Helligkeit, so sind alle AC-Koeffizienten gleich 0. Genau dies ist auch Sinn der DCT: Die Konzentration der Daten auf wenige Koeffizienten. Wie schon angesprochen ist diese Abbildung, wenn man von der Rechenungenauigkeit bei Matrizenmultiplikation einmal absieht, bijektiv (also lossless), da man durch die Überlagerung der Grundfunktionen praktisch jeden möglichen Pixelwert im ursprünglichen 8x8 Block erreichen kann. Der eigentlich verlustbehaftete Schritt ist die Quantisierung.

10 Kapitel 3. Kompressionsphasen Quantisierung Bei der Quantisierung werden wieder die 8x8 Blöcke betrachtet, die jetzt mit den Cosinus- Amplituden gefüllt sind. Man teilt jeden Koeffizienten durch einen gemeinsamen Faktor. Die Größe dieses Faktors wird durch den Benutzer im Grafikprogramm festgelegt. Je größer dieser Faktor ist, desto gröber wird das Bild. Dieser Faktor wird gemeinsam mit dem 8x8 Block in den Enddaten gespeichert. Quelle: Anwendung eines Applet von Markus Schumacher, Christian Herzog and Olav Gröhn, TH-Darmstadt ( In diesem Bild sieht man klar die Auswirkungen einer zu starken Quantisierung sehen. Nach dieser Quantisierung bleibt nur noch der DC-Koeffizient übrig. Somit haben wir für jeden der 8x8 Blöcke einen Helligkeits- und Farbwert, was sich direkt im Bild niederschlägt. An die Quantisierung wird normalerweise noch eine Codierung der Daten angeschlossen. Da in jedem 8x8 Block nach der Quantisierung viele der hochfrequenten AC-Koeffizienten Null werden, steckt somit die Hauptinformation dieses Blocks in den DC-Koeffizienten und den niederfrequenten AC-Koeffizienten. Wenn man diese 64 Koeffizienten noch günstig anordnet, so ist danach eine noch stärkere Kompression z.b. Mit RLE Codierung möglich.

11 Kapitel 3. Kompressionsphasen... Als Methode zur Umordnung der Koeffitienten wird die Matrix im Zick-Zack Kurs abgetastet. Somit erhält man aus dem 8x8 Block einen 1x64 Vektor, in dem die niederfrequenten Amplitudes oben, und die hochfrequenten (die ja meist Null sind) unten stehen, Außer der besserern Kompression ist es jetzt auch möglich einen progessiven Aufbau (umgesetzt in Progessive JPEG-Format) des Bildes zu realisieren, indem man erst einmal die DC-Koeffizienten liest, diese Umrechnet, und als Bitmap auf dem Bildschirm darstellt. Dann werden sukzessive die weiteren AC-Koeffizienten umgerechnet. Somit erhält man schon nach kurzer Übertragungszeit einen ungefähren Eindruck des Bildes. 3.5 Codierung Codierung kommt in fast allen Bildformaten vor, da sie zu keinem Datenverlust führt. Hierbei wird die Ausgangsdatenmenge über eine bijektive Abbildung in eine möglichst kleinere oder gleich große Datenmenge überführt. Die im folgenden beschriebenen Codieralgorithmen kommen auch in anderen Bereichen der Informatik vor, da sie auf beliebige Datenstrukturen angewendet werden können, und nicht auf Bilddaten beschränkt sind. RLE (Run Length Encoding), Huffman Codierung, LZW Codierung. Sind die bekanntesten Verfahren zur bildkodierung. Weitere Verfahre sind z.b Difference Codierung und Arithmetische Codieriung. Als Ausgangswort wird immer die Zeichenfolge "HAAAALLO" codiert. Gleichwohl kann eine Bitmap Repräsentation eines Bildes als Ausgangswort angenommen werden Run Length Encoding (RLE) Bei diesem Verfahren wird das wiederholte Auftreten von Symbolen durch die Angabe der Häufigkeit ersetzt. Ausgangswort: H A A A A L L O Codiertes Wort: H 4A L L O Wie man sieht, wird das 2 Mal auftretende L nicht codiert, sondern nur übernommen. Das liegt daran, dass man durch die Codierung keinen Speichergewinn erhalten würde.

12 Kapitel 3. Kompressionsphasen Huffman Codierung Das Prinzip beim Huffman Coding ist eine stochasitsche Auswertung des Codes vor der Codierung. Danach wird ein Algorithmus eingesetzt, der häufig vorkommenden Symbolen einen kurzen, und selten vorkommenden Symbolen einen langen Code zuordnet. An dem Beispiel von "HAAAALLO": Zuerst wird eine Tabelle mit der relativen Warscheinlichkeit für das Auftreten von Symbolen angelegt: H 1/8 A 4/8 L 2/8 O 1/8 Danach werden die 2 Symbole mit der kleinsten Wahrscheinlichkeit zusammengefasst und die Wahrscheinlichkeiten addiert. Diesen Symbolen wird jeweils die Ziffer 0 und 1 zugeordnet indem sie an den bestehenden Code vorangestellt werden. Dieser Prozess wird wiederholt, bis alle Symbole zusammengefasst sind, und wir wieder die Gesamtwahrscheinlichkeit 1 erhalten. H O 2/ 8 A 4/ 8 L 2/ H O L 4/ 8 A 4/ H O L A 8/ Die am seltensten austretenden Symbole "H" und "O" erhalten den längsten Code, und "A" den kürzesten. Aus dieser Codierungstabelle lässt sich auf folgender Baum generieren: der Huffman- Baum. Folgt man den Ästen, so erhält man den dem jeweiligen Symbol zugehörigem Code.

13 Kapitel 3. Kompressionsphasen... Dieser Code ist eine Bijektion mit Präfixabgeschlossenheit, was bedeutet, dass man durch Hinzufügen einer Binärzahl zu einer gegebenen Repräsentation eines Zeichens kein anderes erhält. Z.B. ergibt "001" (für "O") durch hinzufügen von "0" oder "1" keinen gültigen Code. "1001" oder "0001" ist nicht in der Tabelle enthalten LZW Codierung In diesem Abschnitt wird die einfachste Variante (LZ78) des von Lempel, Ziv und Welch erfundenen Algorithmus vorgestellt. Eine andere Variante dieses Algorithmus wird auch in PKZIP oder GZIP zur Kompression benutzt. Das Prinzip des Algorithmus ist ein Wörterbuch, das aus einem statischen und aus einem dynamischen Teil besteht. Der dynamische Teil, muss im Gegensatz zum statischen Teil nicht mit Arithmetische Codieriung, dem Code übermittelt werden, da er sowohl beim Codieren als auch beim Decodieren aufgebaut werden kann. Das statische Wörterbuch besteht aus allen Einzelsymbolen, denen nach der Reihenfolge des Auftretens Zahlen zugeordnet werden. Diese Zuordnung wird als Ausgangsschlüssel bezeichnet. Also in unserem Beispiel: Eingabe HAAAALLO statisches Wörterbuch 1H, 2, 3L, 4O Um das dynamische Wörterbuch aufzubauen, wird die aktuell längste im Wörterbuch vorkommende Zeichenkette betrachtet, also hier "H", und dann mittels der existieren Schlüssel codiert. Dann wird zu dieser Zeichenkette ein weiteres Symbol aus dem Eingabestrom hinzuaddiert, und dieses Wort ("HA") bildet nun einen neuen Schlüssel. So wird das dynamische Wörterbuch aufgebaut. Dieses neu aufgenommene Wort kann jetzt zur Codierung der weiteren Eingabe genutzt werden. Dies wird fortgesetzt, bis der Eingabestrom komplett codiert ist. Im folgenden wird unser Beispielwort codiert. Die fett gedruckten Zeichen markieren die Zeichenkette, die neu in das dynamische Wörterbuch aufgenommen wird. Eingabe statisches + dynamisches Wörterbuch Ausgabe HAAAALLO 1H, 2, 3L, 4O, 5HA 1 AAAALLO 1H, 2, 3L, 4O, 5HA, 6AA 12 AAALLO 1H, 2, 3L, 4O, 5HA, 6AA, 7AAA 126 ALLO 1H, 2, 3L, 4O, 5HA, 6AA, 7AAA, 8AL 1262 LLO 1H, 2, 3L, 4O, 5HA, 6AA, 7AAA, 8AL, 9LL LO 1H, 2, 3L, 4O, 5HA, 6AA, 7AAA, 8AL, 9LL, 10LO O 1H, 2, 3L, 4O, 5HA, 6AA, 7AAA, 8AL, 9LL, 10LO Man muss hier nur das statische Wörterbuch und den Ausgabecode übermitteln.

14 Kapitel 3. Kompressionsphasen..., Kapitel 4. Zusammenfassung Die Decodierung geht entsprechend. Wobei man hier nicht wie bei der Codierung "vorausschauend" das dynamische Wörterbuch aufbaut, sondern "zurückblickend". In unserem Beispiel: (die fett gedruckten Symbole, sind die aktuell zu decodierenden Symbole. Eingabe statisches + dynamisches Wörterbuch Ausgab e Kommentar H, 2A, 3L, 4O H H, 2A, 3L, 4O, 5HA 1H, 2A, 3L, 4O, 5HA, 6AA HA HAA Das Problem, das hier entsteht, ist, dass der Schlüssel für den Code 6 noch gar nicht im dynamischen Wörterbuch vorkommt. Es wird ein Trick angewendet: Der fehlende Schlüssel wird aus dem vorhergehenden Schlüssel + dem 1. Zeichen des vorgergehenden generiert. Dies ist deswegen möglich, weil der Aufbau des Wörterbuches beim Decodieren einen Schritt im Vergleich zum Codierungsprozess hinterherhinkt. usw. Die weiteren Schritte sind analog. Kapitel 4. Zusamenfassung (Kurz) Die Anwendungsgebiet der Bilder ist ein wichtiger Faktor für die Wahl der kompression, auch die Formate der zu kompriemierende Bilder muss in Betracht gezogen werden. Sowohl verlustfrei- also auch verlustbehaftete-verfahren haben ihre Daseinsberechtigung. Kompression Unterstützte Bildformate RLE BMP LZW TIFF, GIF, IFF, MAC und JPEG Huffman JPEG, MPEG und H.261

15 Kapitel 5. Literatur und Weblinks 1. T.Strunz Bildkompression: Grundlagen, Codierung..., Vieweg, Klaus D. Tönnies: "Grundlagen der Bildverarbeitung", Pearson Studium, Ernst, Hartmut: Einführung in die digitale Bildverarbeitung. Grundlagen undindustrieller Einsatz mit zahlreichen Beispielen, Franzis: München, Jähne, Bernd: Digitale Bildverarbeitung, 2. vollst. neu bearb. Auflage, Springer: Berlin, Peter Haberäcker. Praxis der Digitalen Bildverarbeitung und Mustererkennung. Hanser, Bernd Jähne. Digitale Bildverarbeitung. Springer, Data Compression Reference Center: The LZW Algorithm, 2. Gunter Dünnbier: Spezifikation von Pixel-Grafik Formaten 3. W.B. Pennebaker, J.L. Mitchell: The JPEG Still Image Data Compression Standard, Van Nostrand Reinhold, 1993, 4. Wikipedia: der freien Enzyklopädie Martin Fiedler: Projektarbeit Datenkompression 6. Image Compression,

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