Univ.-Prof. Dr. Josef Tomiska DIE ENERGIE UNIIVERSITÄT WIEN, WIEN 2008.

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1 Univ.-Prof. Dr. Josef Tomiska DIE ENERGIE UNIIVERSITÄT WIEN, WIEN 2008.

2 UNIV.-PROF. DR. JOSEF TOMISKA HOMEPAGE: Copyright 2008 by Josef Tomiska, Universität Wien. - Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, der Entnahme von Abbildungen oder Textteilen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei Vervielfältigung für gewerbliche Zwecke ist gemäß Urheberrecht eine Vergütung an den Eigner zu zahlen, deren Höhe mit ihm zu vereinbaren ist.

3 Zsuzsanna und Heide-Thérèse, den beiden Damen meines Herzens, in Liebe und Freude.

4 Inhalt 1. Die Bedeutung der Energie 1 2. Entdeckungsreisen in die Natur 6 3. Moderne Wissenschaft Eigenschaften und Transport der Energie Wärme Temperatur (Wärmezustand) Wärmeenergie und Entropie Unser Umgang mit der Energie 46 Bildteil 54

5 1. Die Bedeutung der Energie Das Wort Energie ist zwar einer der ganz zentralen Begriffe unseres heutigen Lebens, es wird aber in ungemein vielfältiger Weise verwendet: In der Medizin anders als in der Esoterik, die Homöopathie versteht anderes als die Physik und im Alltag besteht mehr als Konfusion: Fühlen wir uns müde, abgespannt, dann bezeichnen wir uns als energielos. Ein doch deutlich anderer Umstand wird aber angesprochen, wenn uns die Energierechnungen vom Heiz-, Gas- oder Elektrizitätswerk ins Haus kommen. Wir reden von erneuerbarer und nicht erneuerbarer Energie, die Technik suggeriert uns, dass wir Energie erzeugen können, aber auch, dass sie knapp werden könne. Wir sprechen von elektrischer Energie, von chemischer Energie, von Windenergie und davon, dass die Energie Quelle unseres Wohlstands ist. 1.1 Arbeit, Kraft und Energie Ohne Arbeit gibt es nichts in dieser Welt. Unser Wort Arbeit stammt von arebeit, dem mittelhochdeutschen Wort für Mühsal, Not. Nach unserem heutigen Wissen geschieht in unserem Universum nämlich nichts von alleine, kein Ereignis, kein Geschehnis tritt in unserer Welt auf ohne dass eine gewisse Anstrengung, ein mehr oder weniger großer Aufwand damit verbunden ist: Jedes Ereignis dieser Welt muss erarbeitet werden. In unserer Denkwelt erfordert Arbeit immer auch Kraft: Soll das Blut durch die Adern strömen, so müssen die Herzmuskeln die Kraft aufbringen, das Blut zu bewegen. Verändern wir die Haltung unserer Hände, Arme, Beine, ja auch nur die unserer Augenlider, dann benötigen wir dazu ebenfalls Kraft, die wiederum von den entsprechenden Muskeln erzeugt werden muss. Schon der Volksmund weiß, dass von Nichts nichts kommt. Woraus kann also die Kraft erzeugt werden? Wir müssen essen und trinken, um kräftig zu bleiben, um Kraft erzeugen zu können. Je mehr wir arbeiten, je mehr Kraft unsere Muskeln produzieren müssen, desto mehr Nahrung benötigen wir. Wann immer wir zuwenig essen und trinken, müssen wir auf unsere Körperreserven zurückgreifen, 1

6 wir magern zunächst also ab. Dann werden wir schwach, kraftlos, wir sehen uns außerstande, neue Muskelanstrengungen durchzuführen. In der modernen Physik sprechen wir davon, dass die Kraft nur mit Hilfe von Energie erzeugt werden kann. Wo keine Energie zur Verfügung steht, dort kann auch keine Kraft wirken. Unser Körper bekommt danach die zur Krafterzeugung notwendige Energie durch das Essen und Trinken. Wir alle kennen heute die Tabellen, aus denen wir ablesen können, wieviel Joule (früher: Kalorien) Nährwert oder Energie die verschiedenen Nahrungsmittel beinhalten. Auch in unserer Umwelt erfordert jede Bewegung Energie: Kein Windstoß, kein Regentropfen, keine Wasserwelle kann sich ohne Energie bilden. Unsere Sinnesorgane können nur sehen, hören, fühlen oder riechen unter Verwendung von Energie. Ja sogar zum Träumen benötigen wir Energie. Unsere Psyche verlangt ebenfalls ihr Recht in der Konsumgesellschaft, denn zur Bewältigung ihrer Aufgaben muss auch sie sich anstrengen. Seit der Wende zum zwanzigsten Jahrhundert sprechen wir infolgedessen in diesem Zusammenhang auch von psychischer Energie. Nach S. Freud ist ihre Quelle die Libido, während Jung sie als Lebenskraft oder psychische Energie des kollektiven Unbewussten deutete, die sich in der Intensität psychischer Vorgänge - auch in den nicht sexuell gefärbten - äußert. Der deutsche Physikochemiker Wilhelm F. Ostwald ( ) betrachtete die Energie sogar als das Wichtigste des gesamten Universums: Alles was wir von der Außenwelt wissen, können wir in der Gestalt von Aussagen über vorhandene Energien darstellen, und daher erweist sich der Energiebegriff allseitig als der allgemeinste, den die Wissenschaft bisher gebildet hat. Und: Bewusstsein: als Eigenschaft einer besonderen Art der Nervenenergie auffaßbar, die im Centralorgan betätigt wird. Ostwald sah zwischen der Nervenenergie und dem Bewusstsein eine ähnlich enge Verbindung wie er sie auch zwischen seiner mechanischen Energie und der räumlichen Beschaffenheit und zwischen der zeitlichen Beschaffenheit und der Bewegungsenergie konstatierte. Weil wir zu jeder Arbeit Kraft brauchen, und Kraft nur durch Energie erzeugt werden kann, heißt die Energie auch Fähigkeit zur Arbeit. Wir wissen aber noch nicht sehr lange, dass wir für alles, was wir tun, Energie benötigen. 2

7 Kein Steinzeitmensch, kein Soldat der Perserkriege und auch kein Römischer Kaiser wäre der Gedanke gekommen, dass die Notwendigkeit von uns Menschen, essen zu müssen, aus demselben Grund entspringt, aus welchem ein fallender Stein bei seinem Aufprall etwas demolieren muss, um zur Ruhe kommen zu können. Heute wissen wir, dass unsere Sinnesorgane mit unserer Außenwelt nicht nur Energie austauschen, sondern auch Impulse. Daher betrachten wir zwar die Energie nicht mehr wie Ostwald als den wichtigsten Begriff in unserem Universum, aber sie bildet mit dem Impuls und dem Drehimpuls ein Triumvirat, das sämtliche Geschehnisse in unserer Welt bestimmt. In Termen der modernen Wirtschaftssprache können wir diese drei Energie, Impuls und Drehimpuls auch die eigentlichen global players des Kosmos nennen. 1.2 Die Entdeckung der Energie Unsere Gedankenwelt ist nach wie vor stark von der antiken Naturbetrachtung geprägt. Viele Begriffe unserer Weltbilder weisen griechische oder lateinische Wurzeln auf. Sie zu kennen, erleichtert oft das Verständnis für heutige Bezeichnungen. Energie ist ein Paradebeispiel dafür. Das Wort selbst wurde aus energeia abgeleitet, dem griechischen Wort für Tatkraft, Schwung, Nachdruck. Insbesondere wurde darunter das Leistungsvermögen und die gespannte Tatkraft eines Menschen verstanden. Aristoteles benützte diese energeia aber auch oft synonym zur entelechia (Entelechie; In-Zweck-haben (en-telos-echein), der ständigen Wirksamkeit, der Vollkommenheit, Vollendung, Verwirklichung, Wirklichkeit. Energeia, Entelechia galt Aristoteles als Gegensatz zur dynamis (lat.: potentia), dem Vermögen, der Formbarkeit, der Anlage: Die Energeia war es, mit Hilfe derer jedes Seiendes - ein Lebewesen, ein Stein,... - seine dynamis (potentia) verwirklicht, also in reale Eigenschaften und Verhaltensweisen umsetzt. Wo Aristoteles hingegen zwischen den beiden Begriffen unterschied, dort verstand er unter Energeia den Prozess der Verwirklichung und unter Entelechie das Ergebnis oder die Endphase des Prozesses. Newton ( ) hatte seine berühmt gewordene Mechanik völlig ohne den Begriff der Energie formuliert. Er benützte ausschließlich geometrische Argu- 3

8 mente, seine Mechanik dient der Erhellung der raum-zeitlichen Abläufe der Ereignisse unserer Welt - sie ist also weitgehend reine Kinematik. Die Kräfte nahm Newton als gegeben an, er weigerte sich strikt, zu erklären, was unter dem Wesen der Schwerkraft zu verstehen sein könnte. Er gab mit seinem Gravitationsgesetz nur an, wie stark sie wirkt. Dazu merkte er nur noch an, dass die Quelle der Schwerkräfte sich in den Körpern (in der Masse ) selbst befinden müßte. Ansonsten keine weiteren Erklärungen, denn diese wären Spekulation und damit nicht mehr Aufgabe der Physik. Erst über achtzig Jahre später wurde der Energiebegriff in unser Weltbild eingebaut: In einem Beitrag zur französischen Enzyklopädie sprach d Alembert 1785 als erster Naturforscher von Energie: In bewegten Körpern steckt eine Anstrengung oder Energie, die in ruhenden nicht enthalten ist. Zuvor war es der französische Naturforscher, Mathematiker und Philosoph René Descartes ( ; auch Cartesius genannt) gewesen, der als erster den Gedanken in die Welt setzte, dass unser Universum aus einem bestimmten Topf zehrte, der einmal gefüllt worden war, dessen Inhalt seither immer nur umverteilt, aber weder vermehrt noch vermindert werden kann. Er formulierte 1644: Gott teilte bei der Schöpfung der Welt dem Universum einen bestimmten Betrag an Bewegung in der Form wirbelnder Flüssigkeiten (vortices) mit, und diese Bewegung hält ewig an und wird weder größer noch kleiner. Ein wahrhaft prophetischer Satz, der die wesentlichsten Charakteristika der Energie ein Viertel Jahrtausend früher vorweggenommen hatte! Der niederländische Physiker (Astronom und Mathematiker) Christian Huygens fand ein Vierteljahrhundert später heraus, dass bei elastischen Stößen das Produkt aus Masse m und dem Quadrat der Geschwindigkeit v (also: mv²) vor und nach dem Stoß immer denselben Wert hatte, also während des elastischen Stoßes unverändert bleibt. Der deutsche Universalgelehrte Leibniz ( ) nannte dieses bei elastischen Stößen konstant bleibende Produkt (mv²) die Vis viva, die Lebendige Kraft. Der Schweizerische Mathematiker Bernoulli ( ) forderte im Jahre 1735 als Gegenstück zur vis viva die Existenz einer vis mortua bei inelastischen Stöße, mit der Eigenschaft, dass die Summe von is mortua und vis viva immer konstant zu sein hat! Emilie du Chatelet, die zeitweilige Lebensgefährtin von Voltaire 4

9 verlangte 1742, dass die Vis viva auch überall dort erhalten bleiben müsse, wo sie nicht verfolgbar wäre. In der zweiten Hälfte des achtzehnten Jahrhunderts wurde die Idee geboren, ein Wärmestoff, das Caloricum würde die Wärme transportieren. Diese Theorie konnte allerdings nicht lange gehalten werden, denn bereits 1798 zeigte Graf B. (Thomson) Rumford, dass sich durch Reibung beliebig viel Wärme erzeugen läßt. Seine Erkenntnis daraus war, dass Wärme daher auf gar keinen Fall durch einen Wärmestoff ( caloricum ) hervorgerufen werden könne. Auch die 1799 von Davy durchgeführten Versuche, in denen er Eisstückchen durch Reibung im Vakuum zum Schmelzen brachte, sprachen gegen die Wärmestofftheorie. Der englische Arzt, Physiker und Linguist Thomas Young ( ) taufte 1787, also nach nur zwei Jahren nach Einführung des Energiebegriffes durch d Alembert, die Vis viva zur Wirklichen Energie um und die Vis mortua zur Potentiellen Energie. William Thomson, der spätere Lord Kelvin of Largs ( ) reduzierte um das Jahr 1850 den Wert der Wirklichen Energie von (mv²) auf die Hälfte und benannte den Ausdruck (mv²/2) als Kinetische Energie. Um dieselbe Zeit erkannte der englische Physiker James Joule ( ), dass die Wärme etwas sein musste, was größte Gemeinsamkeiten mit der damals rein mechanisch gesehenen Energie hat: Wärme war fortan äquivalent zur Energie, er gab auch den Umformungsfaktor an, das Mechanische Wärmeäquivalent. Nur ein halbes Jahrhundert später konnte Einstein zeigen, dass die Energie viel mächtiger war als bis dahin geglaubt, dass sie nämlich einer der universellen Begriffe unserer Welt sein muss - und nicht bloß eine mechanische Größe. Dasselbe konnte er übrigens auch vom Impuls nachweisen, denn der uns allen aus den Belichtungsmessern und den Photozellen her bekannte Photoelektrische Effekt kann nur dadurch erklärt werden, dass nicht nur Körper, sondern auch die Lichtwellen Energie und Impuls übertragen. Damit hat das Licht seine Stoßwucht, um beispielsweise Elektronen aus ihrem Verband herauszureißen und damit den Fluß von elektrischen Strom zu ermöglichen, der eben bei bestimmten Materialien auftritt, wenn sie beleuchtet werden. 5

10 2. Entdeckungsreisen in die Natur 2.1 Überraschungen Jede Entdeckungsreise ist ein Abenteuer, ein spannendes Erlebnis. Wir müssen dabei jederzeit mit Überraschungen rechnen, denn es gilt ja, in noch unbekannte Teile unserer Welt vorzudringen. Unsere Motive für solche Expeditionen in die Natur können vielfältig sein: Sei es der Wunsch, eigene Vorstellungen bestätigt zu finden, einfach geistige Abenteuerlust, pure Neugierde oder ein Schuss Sportsgeist nach dem Motto Wir wollen sehen, wie weit wir kommen können, wie tief wir eindringe können, was uns alles gelingt. Hierbei ist es gleichgültig, ob es sich um Entdeckungsreisen in die Geographie unserer Welt handelt, ob wir unsere Kenntnis über die Fauna und Flora unserer Erde erweitern wollen oder ob wir in die Funktionsstrukturen des Universums selbst einzudringen wünschen. Ja, jedes Experiment der Naturwissenschaft ist ebenso eine Entdeckungsreise wie jene der Entdecker der Neuen Welt, der Erforscher der Wüsten, Urwälder der Polargebiete und der Tiefen unserer Meere. Die Werkzeuge und Transportmittel sind nur deutlich unterschiedlich, wenngleich Photokameras, Maßbänder, Uhren und anders mehr bei allen unserer Expeditionen eine wichtige Rolle spielen. In der Naturwissenschaft zeichnen wir weniger sondern rechnen mehr. Wir müssen unsere Erlebnisse teils künstlich herbeiführen. In freier Wildbahn kommt schon mal ein wildes Tier ganz ungefragt auf uns zu. In unseren Laboratorien hingegen müssen wir unsere Abenteuerszenarien meist selbst zusammenstellen, um zu erleben, welche Überraschungen unsere Natur ansonsten vor uns verbirgt. Kein Wunder, dass wir um so mehr Überraschungen erleben, je ausgeklügelter und machtvoller unsere Werkzeuge geworden sind. Ein Elektronenmikroskop ist ein Transportmittel in die Grottenbahn des submikroskopisch kleinen Kosmos. Unsere Himmelsteleskope sind vergleichbar mit Ozeanschiffen oder Fernzügen, welche uns die ungeahnten Weiten des Universums schauen lassen. Die Teilchenbeschleuniger der Hochenergiephysik spielen die Rolle von Zeitmaschinen, denn sie ermöglichen uns einen Blick näher hin zu den Geschehnissen aus den Anfängen unseres Kosmos zu tätigen. Und je höhere Energiekonzent- 6

11 rationen uns gelingen, desto stärker geht unsere Beobachtungsreise in der Zeit zurück, desto mehr lernen wir kennen von den damals existierenden Objekten und Kräftespiele. Wir betreiben dabei quasi Ahnenforschung, denn unser Ziel ist hier, herauszubekommen, aus welchen Wurzeln unsere heutigen Elementarteilchen entstammen und ebenso den Stammbaum und die Herkunft der wichtigen Kräfte unserer Welt zu entdecken. In den einfacheren, weniger spektakulären Entdeckungsreisen geht es um unser Wissen um die Kraftspiele der Alltagswelt, um die Verhaltensregeln von Schall und Licht, usf. Manchmal werden wir dabei gewaltig überrascht: Zunächst erkannte Olaf Römer, dass sich das Licht nicht unendlich schnell ausbreitet sondern auch seine Zeit brauchte. Dann mussten wir erkennen, dass sich das Licht mitnichten an die Gesetze der Newton schen Mechanik hält, sondern das Additionsgsetz der Geschwindigkeit völlig missachtet. Die Lichtgeschwindigkeit ist innerhalb eines homogenen Mediums nach allen Richtungen und unabhängig vom Bewegungszustand der Lichtquelle immer dieselbe. Wir mussten lernen, dass sich der Betrag des Drehimpulses, die Wirkung, nicht beliebig fein verändern läßt, sondern nur in ganzzahligen Vielfachen einer winzigen Menge, die wir das Planck sche Wirkungsquant h getauft haben. Überrascht wurden wir auch durch die Energie, den Impuls und den Drehimpuls: Diese drei Größen weisen Eigenschaften und Wirkungsbereiche auf, die wir im neunzehnten Jahrhundert dramatisch unterschätzt haben: Sie prägen nicht nur die körperlichen Stöße und die anderen mechanischen Bewegungen. Nein, sie treten bei jedem Geschehnis im gesamten Kosmos auf. Sie sind überall dabei, bei allem, was wir bemerken können: Bei jedem Körper, bei jeder Strahlung, und bei jeder anderen Veränderung im Gefüge der Erscheinungen unserer Welt - eben bei allem, was in unserer Natur vor sich geht. Der Impuls ist für die Trägheitsbewegungen verantwortlich und der Drehimpuls für jede Abweichung von ihr. Wo nur Trägheitsbewegungen stattfinden, dort tritt der Drehimpuls nur seinem Betrage nach auf, sorgfältig darauf achtend, dass ja nur solche Energie-Impulspakete geschnürt und transportiert werden, deren Wirkung ein ganzzahliges Vielfaches des Planck schen Quants ist. 7

12 Klar, dass solch großen Mächte, die überall mitmischen, die alles kontrollieren und diktieren, dass diese Größen nicht so plastisch zu begreifen sind wie eine Gänsefeder ein Pudel oder ein Diamant. 2.2 Unsere Naturbilder Wir Menschen machen uns zu jeder Zeit Bilder von der Natur. Nirgendwo in unserem Universum steht eine Tafel, welche uns mitteilt, wie der Kosmos aufgebaut ist, welche Gesetze seinen Ablauf bestimmen. Nirgends steht, wie all die wichtigen und weniger wichtigen Gebilde aussehen, welche in die Geschehnisse dieses Universums verwoben sind. Niemand kann also wissen, was Energie wirklich ist. Es verhält sich bei ihr genauso wie bei den Begriffen Masse, Zeit, Raum, Kraft, Elektrische Ladung, Impuls, Drehimpuls, usf. Wir können sie alle nur durch ihre Wirkungen beschreiben - aber auch nur so weit, wie wir mit unseren Sinnesorganen in der Lage sind, sie direkt oder mit Hilfe unserer Meßapparaturen zu erfassen. Bei der Kraft sind diese Wirkungen hier auf unserer Erde besonders leicht erfassbar. Wir wachsen damit auf, jede Blessur, jeder Steinwurf macht uns deutlich, dass hier etwas wirkt. Kraft erscheint uns deshalb besonders vertraut und ihre Existenz als etwas ganz Natürliches. Wir denken über sie gar nicht sonderlich nach, ihre Existenz steht völlig reflexionslos fest, wir erhalten ja ununterbrochen die Bestätigung ihrer Wirkung. Mit der Zeit ergeht es uns ebenso. Wir alle sind mit ihr wohlvertraut, wir wissen ganz genau, was sie ist. Doch schon der lateinische Kirchenvater und Heilige Augustinus ( n.chr.) hatte erkannt, dass hier nicht alles so wunderschön einfach ist, wie intuitiv vermeint. In seinen Bekenntnissen, die eines der bleibend bedeutenden Werke unserer Kulturgeschichte sind, schreibt er nämlich: Was also ist die Zeit? Solange mich niemand danach fragt, ist mir s als wüßte ich s; doch fragt man mich und ich soll es erklären, so weiß ich es nicht.... Das ist auch nicht verwunderlich, denn sämtliche physikalischen Begriffe unserer Lebenswelt sind von uns Menschen dazu geschaffen worden, uns in der Welt zurechtzufinden. Diese Erfindungen werden meist durch den Wunsch, verschiedene 8

13 Naturereignisse als etwas Zusammenhängendes zu begreifen, induziert. Besonders hilfreich ist dabei das quantitative Vergleichen von Beobachtungen. Wir Menschen vermeinen während unserer Kommunikation mit unsere Umwelt, in dieser immer wieder Veränderungen zu bemerken. Das ist das einzige Anteil der Außenwelt an unseren Weltbildern. Alles andere ist bereits menschliche Begriffswelt. Wir bemühen uns, die bemerkten Veränderungen so klug wie möglich zu ordnen und zu begründen. Manchmal landeten wir dabei Volltreffer, oft aber stellte sich nach einiger Zeit heraus, dass wir auf das falsche Pferd gesetzt hatten. Die Kulturgeschichte unserer Menschheit ist daher auch gleichzeitig auch die Geschichte unserer Irrungen in den Zusammenhangsbildungen zwischen unserer Beobachtungen der Geschehnissen in der Natur. Bekannte Schlagwörter dafür sind die Kopernikanische Wende, durch welche wir aus dem geozentrischen in das heliozentrische Weltbild katapultiert werden mussten und die Descartes sche Erkenntnis, dass wir mitnichten Kraft benötigen, um einen ungestörten Bewegungszustand aufrechtzuerhalten, sondern im Gegenteil einzig zu dessen Veränderung (bei Newton dann sein Trägheitsgesetz ). Desgleichen die Revolutionen in unserer Natursicht, welche durch die Relativitätstheorien und durch die Quantenmechanik ausgelöst worden sind. Und auch unser Verständnis aller Geschehnisse unserer Welt, die wir mit dem Begriff Energie in Verbindung bringen. Der deutsche Physiker Heinrich Hertz ( ), der Entdecker der elektromagnetischen Wellen, der Mann, dem wir also die Grundlage jeglichen Funk- und Radioverkehrs verdanken, schrieb zu dieser Problematik: In unserem Bewusstsein finden wir eine innere geistige Welt von Anschauungen und Begriffen, außerhalb unseres Bewusstseins liegt fremd und kalt die Welt der wirklichen Dinge. Zwischen beiden zieht sich als schmaler Grenzstreifen das Gebiet der sinnlichen Empfindung hin. Kein Verkehr zwischen den beiden Welten ist möglich als über diesen Grenzstreifen hinüber; keine Änderung in der Außenwelt kann sich uns bemerkbar machen, als indem sie auf ein Sinnesorgan wirkt und Kleid und Farbe dieses Sinnes erborgt, keine Ursache unserer wechselnden Gefühle können wir uns in der Außenwelt vorstellen, als nachdem wir denselben, wenn auch noch so ungern, sinnliche Attribute beigelegt haben. 9

14 2.3 Naturphänomene und ihre Beobachtung In der Naturwissenschaft bezeichnen wir alles, was aus der Natur über unsere Sinnesorgane in unser Bewusstsein dringt als Phänomene (phainomai (gr.) = leuchten, erscheinen), Geschehnisse oder Ereignisse. Ziel unserer Wissenschaft ist es nun, möglichst viele dieser Beobachtungen aus der materiellen Umwelt zu verstehen. Wobei der Begriff Verstehen für sehr unterschiedliche Ansprüche steht: Den einen genügen rein empirische Regeln der tatsächlichen oder vermeintlichen Zusammenhänge von verschiedenen Phänomenen. Andere wieder verlangen, dass für unser Verständnis eines Naturereignisses dieses aus der Wirkungsweise allgemein gültiger Prinzipien herzuleiten sein muss. In der Praxis haben wir es immer mit einer Mischung aus verschiedenen Verständnisebenen zu tun. Unsere Umwelt können wir in verschiedenen Formen betrachten: Die einfachste Form ist die unmittelbar von uns mit unseren Sinnesorganen wahrgenommene, wir bezeichnen sie dementsprechend auch als phänomenologische oder makrokopische Sicht. Hier werden Umweltgeschehnisse behandelt, die aus einer großen Anzahl von Einheiten bestehen (Atomen, Molekülen oder Molekülaggregaten). Schon seit Anbeginn unserer wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit der Natur - also seit den Vorsokratikern - wollen wir die Geschehnisse in der wahrgenommenen Umwelt auch aus dem Wirken von allgemein gültigen, kleinen Objekten heraus zu erklären. Letztere Sicht nennen wir heute mikroskopisch, weil wir herausgefunden haben, dass tatsächlich die Gesetzmäßigkeiten der subatomaren, atomaren und molekularen Welt einen Großteil der makroskopisch wahrgenommenen Phänomene bewerkstelligen. Allerdings nicht alle, denn das Zusammenwirken einer großen Anzahl von Objekten kann völlig neue, makroskopische Ordnungsstrukturen schaffen. Das gilt insbesondere für jene Naturphänomene, die wir unter dem Thema Wärme untersuchen. Die Energie spielt in allen Bereichen mit, sie ist überall mit dabei, in der Welt des submikroskopisch Kleinen ebenso wie in der Alltagswelt und in den gigantischen Weiten unseres Kosmos. 10

15 3. Moderne Wissenschaft Die moderne Naturwissenschaft wird verständlich, wenn wir uns vor Augen halten, dass sie einen Paradigmentausch verursacht hat: Jetzt steht die Machbarkeit im Vordergrund, nicht mehr der idealisierte Gedanke. In der Natur real existierende Gebilde sind Forschungsgegenstand und keine reinen Gedankenkonstruktionen mehr. Keine idealen Teilchen und Körper, sondern reale. Daher gibt es auch keine beliebig feine und beliebig schnelle Beobachtung mehr, sondern Informationsbeschaffung ist Arbeit geworden, die durchgeführt werden muss - auch mit allen Nachteilen, die reale Arbeitstätigkeit mit sich bringt, denn jede Beobachtung beeinträchtigt nunmehr das betrachtete Geschehnis. Die moderne Physik geht davon aus, dass drei Naturphänomene an allen Vorgängen in unserer Welt beteiligt sind. Diese drei Größen lassen sich weder von uns Menschen noch von irgend einem uns bekannten Vorgang im Universum erzeugen oder vernichten. Sie können nur lokal umverteilt werden. Alles, was wir erleben, jede Veränderung in unserem Leben wird durch solche lokale Neuverteilungen dieser drei Größen bewirkt von den subatomaren Teilchen über die Atome und Molekülen hin zum Spiel der komplexen Gebilde wie unserer Körper, den Planeten, Sonnen und den Galaxien. 3.1 Fundamentale Naturgrößen Die spezifische (Natur-) Qualität einer jeden physikalischen Größen wird allgemein als ihre Dimension (lat.: Ausmaß, Ausdehnung, Bereich) bezeichnet. Für diese Dimensionen oder spezifischen Qualitäten gelten dieselben Regeln wie für mathematische Zahlen - nicht verwunderlich, werden sie doch mit Hilfe sogenannter allgemeiner Zahlen oder Variabler dargestellt. Alle Naturgrößen sind rein menschliche Erfindungen. Wir sind also völlig frei in der Auswahl unserer Grundgrößen. Es liegt einzig und alleine in unserem Naturgefühl begründet, welche unserer Naturgrößen wir als die grundlegend wichtigen ansehen, welche unserer physikalischen Begriffe also unsere Ordnungswurzeln bilden sollen und welche Zusammenhänge zwischen ihnen von uns untersucht werden sollen. 11

16 Insbesondere ist es einzig und allein mechanische Tradition gewesen, die gesamte Welt als ein Spiel von Raum, Zeit und Masse zu betrachten, aus denen sich durch geeignete Kombinationen alle anderen physikalischen Größen definieren lassen. Geschwindigkeit wurde das Maß, wie schnell sich der geometrische Aufenthaltsort im Laufe der Zeit verändert, und unter Beschleunigung wurde die zeitliche Veränderung dieser Geschwindigkeit festgelegt. Dementsprechend galt das Produkt der Masse mit der Geschwindigkeit als Bewegungsgröße oder Impuls. Die Tatsache, dass alle Naturgrößen rein menschliche Erfindungen sind, bedeutet, dass wir völlig frei sind in der Auswahl sowohl unserer Grundgrößen als auch deren Einheiten. Wir vergleichen ja nur die verschiedenen Erscheinungen unserer Welt miteinander und ordnen sie nach einem Gedankensystem, von dem wir überzeugt sind, dass es dafür am besten geeignet ist. Andere Kulturen, andere Kenntnisse über die Fülle und Eigenheiten der Weltgeschehnisse führen zu anderen Ordnungsprinzipien. Viele Gegebenheiten sind in unserer Welt dafür notwendig, dass wir Menschen als biologische Wesen leben und überleben können: Unsere Muskelkraft ebenso wie die Schwerkraft, ohne der das Leben o beschwerlich wäre wie uns die Astronauten während ihrer Schwerelosigkeit vorführen: Es gäbe weder Flüsse noch Seen, keinen Regen, keine Atmosphäre, ja nicht einmal einen Topf voll Blumenerde. Wir könnten ohne technische Hilfsmittel weder essen noch trinken. Letzteres brauchen wir aber für die Zufuhr der Energie, die sämtliche unserer biologischen Aktivitäten erfordern - vom Träumen über die Blutzirkulation zu jeder Empfindung und Regung unseres Körpers. Kräfte, also Impulsströme und Energie sind uns elementar wichtig. Ohne dem Prägestempel der digitalen Wirkung (Planck sches Wirkungsquant h) wäre keine Chemie denkbar, denn wie sonst sollten auch nur zwei Wasserstoffatome exakt gleich aufgebaut sein, wenn beliebige Elektronenbewegungen um den Kern gleich erlaubt wären? Nur dadurch, dass die Elektronen bloß ganzzahlige Vielfache des Planck schen Quants h als Bahndrehimpuls aufnehmen können, werden alle Atome gleich aufgebaut. Würden wir aber etwa bemerken, wenn alle Längen des gesamten Universums über Nacht einheitlich geschrumpft wären? Oder wenn sämtliche Masse we- 12

17 niger geworden wären. Wie würden wir reagieren, wenn alle Uhren gleichzeitig oder abgebremst würden? Eine globale Veränderung von Längen, Massen oder Zeitdauern wäre niemals mit Hilfe von Maßstäben, Wagen oder Uhren feststellbar denn diese vergleichen ja nur Längen, Massen und Zeitdauern. Vielleicht gelänge uns eine Identifikation mit Hilfe von Kombinationsessungen wie die Bestimmung der Geschwindigkeit Aber: welche Ursachen würden wir feststellen können? Die Bewältigung doppelter Wegstrecken in derselben Zeit ergibt dieselbe Geschwindigkeit wie die Durchquerung der ursprünglichen Strecke in halber Zeit. Allen biologischen Körper sind Kräfte (Impulsströme), Drehimpuls und Energie so wichtig wie Masse, Raum und Zeit. Tabelle 2.4-1: Äquivalente Systeme von Grundeinheiten ( J. Tomiska, 1997). Die Sterne ( * ) markieren die jeweiligen drei Grundgrößen, mit deren Hilfe alle anderen physikalischen Begriffe definiert werden können. System System System System Größe E-p-W l-m-t E-W-K E- W-v Energie E * m l²/ t² * * Impuls p * m l/ t K W/ E E/ v Drehimpuls W * ml²/ t * * Länge l W/ p * E/ K W v/e Masse m p²/ E * W²K²/E 3 E/ v² Zeit t W/ E * W/ E W/ E Geschwindigkeit v E/ p l/t E²/(K W) * Winkelgeschw. ω E/ W rad/ t E/ W E/ W Kraft K p E/ W m l/ t² * E²/(Wv) Elektr. Ladung Q (WE/ p) 1/2 l 3/2 m 1/2 /t E/ K 1/2 (Wv) 1/2 13

18 Tabelle 2.4-2: Dimensionen einiger Physikalischer Größen. Impuls p = Masse m. Geschwindigkeit v, Geschwindigkeit v = Länge l /(Zeit t) = Energie E /(Impuls p), Winkelgeschw. ω = rad /( Zeit t) = Energie E /(Drehimpuls W), Beschleunigung b(v<<c) = Länge l/( Zeit t)², Kraft K = Impuls p /(Zeit t) Kraft K (für v<<c) Masse m. Beschleunigung b (für v<<c). 3.2 Postboten der Natur: Energie-Impulspakete. Jede Beobachtung ist eine Frage an die Natur, ist Kommunikation mit unserer Außenwelt, mit dem, was wir Umwelt, Kosmos oder eben Natur nennen. Wir lernten im Laufe unserer Wissenschaft, dass wir für jede Kommunikation mit unserer Außenwelt ein Hilfsmittel brauchen, einen Botendienst. Das ist einer der fundamentalen Gegensätze der modernen Naturwissenschaft zur klassischen Welt, die auf Newtons Mechanik begründet war. Welche Kommunikationsmittel werden in unserem Kosmos eingesetzt, welche können wir Menschen benützen und welche Bilder erhalten wir mit ihrer Hilfe? Wir Menschen können auf zweierlei Art von Naturereignissen Kunde erhalten: Entweder fangen wir mit unseren Sensoren für die Außenwelt, den Sinnesorganen kleine Boten in Form von Körperchen oder Licht ein, die von dem Naturereignis ausgesandt werden oder wir schicken welche hin, von denen dann ein Teil reflektiert, also wieder zu uns zurückgeworfen werden muss, damit wir Kunde von dem Ereignis erhalten können. Letzteres geschieht etwa überall dort, wo wir mit einer Lampe hinleuchten, wo wir mit einem Stab tasten oder wo wir Schallwellen oder elektromagnetische Strahlen aussenden - denken wir an die Radarortung, an das Echolot oder an die Ultraschall-Orientierung der Fledermäuse. Viele Blumen, jedes Parfum, jedes Essen ist genauso Beispiel für Naturgeschehnisse, die von sich aus Boten aussenden wie 14

19 die Sonne, das Leuchtkäferchen, jeder bellende Hund ebenso wie der wehende Wind, das Rauschen der Wellen und all die anderen Vorgänge in unserer Umwelt. Dieses Etwas das für uns Postbote, Informationsüberträger spielt, dieses Etwas muss von unserem Körper bemerkt werden können - dazu haben wir unsere Sinnessensoren. Dieses Etwas sind Energie-Impuls-Pakete. 3.3 Variable, Funktionen und Potentialfunktionen. Alles, was sich verändern kann wird variabel genannt. Alles, was von einem anderen Umstand abhängt ist eben abhängig, eine Funktion (Zuordnung). Diese Begriffe werden überall verwendet, in der Wirtschaft, Soziologie,... Und auch in der Thermodynamik. Fundamentale Größen der Natur dürfen kein allzu gutes Gedächtnis haben, denn ansonsten wäre die Funktion des Universums unmöglich gemacht. So darf sich beispielsweise das Verhalten eines H-Atoms nicht davon abhängen, wie oft es in Form on Wasser die Donau hinabgeflossen ist, ob es einmal am Schneeberg war oder direkt von der Sonne eingestrahlt worden ist! Der augenblickliche Zustand darf also nicht vom exakten Weg abhängen, wie es in die momentane Situation gelangt ist, sondern nur von der Wegdifferenz zwischen der beobachteten Startposition und der erwünschten Ziellage. Das mathematische Werkzeug dazu ist die Potentialfunktion, deren Wert wegunabhängig bestimmt wird (Ringintegral verschwindet, da Start und Ziel identisch sind; Satz von Steiner erfüllt, dass die gemischten 2. Ableitungen identisch sind). Alle wichtigen Naturgröße müsse daher als Potentialfunktionen beschrieben werden können - sie sind also nur bis auf eine Eichkostante genau bestimmbar. 3.4 Bilanzen Bilanzierungen sind eines der mächtigsten Werkzeuge in unseren Naturbetrachtungen, auch wenn sie kaum beim Namen genannt werden und daher für viele völlig fremdartig klingen. Dabei ist uns das Bilanzieren vertraut: Wir notieren einfach alles, was hereinkommt auf einen Zettel und auf einem anderen all das, was hinausgeht. Dann können wir zu ordnen beginnen, indem wir Ein- und Ausgangslisten 15

20 für einzelne Produktklassen anlegen. Die Differenzen sind die jeweiligen Vermehrungen oder Verminderungen. Der Vorteil dieser globalen Methode wird durch ein Beispiel verdeutlicht: Wir haben zwei exakt gleiche Tassen, exakt gleich gefüllt - die eine mit reiner Milch, die zweite mit reinem Kaffee. Jetzt nehmen wir einen Löffel voll Milch aus der Milchtasse und schütten sie in die Kaffeetasse. Nach sorgfältigem Umrühren schütten wir einen Löffel voll Kaffee-Milchgemisch zurück in die Milchtassen. Nun sind wieder beide Tassen gleich gefüllt. Frage: Ist in der Milchtasse weniger Kaffee als Milch in der Kaffeetasse oder mehr oder gleichviel? Für Versierte: Beweis, dass nach jedem Hin- und Herschütten eines vollen Löffels sich in der Milchtasse immer exakt soviel Kaffee befindet wie in der Kaffeetasse Milch. 1 Löffel voll = x (Volumen) 1Tasse Milch = 1 Volumen Milch = 1 M 1Tasse Kaffee = 1 Volumen Kaffee = 1 K 1) 1 Löffel Milch weg = x M weniger; Inhalt der Milchtasse: (1-x) M. 1 Löffel Milch (x M) dazu; Inhalt der Kaffeetasse: 1 K + x M. Hier kommt dieser Löffel Mischung dazu, damit ist der Inhalt der Milchtasse jetzt: (1-x) M + y K +xy M. 2) Davon kommt jetzt ein Löffel voll weg, also x = y (K+x M). Damit ist der Inhalt der Kaffeetasse jetzt: (1-y) K + (x-y) M. Setzen auch hier für y ein : (1-x) M +x² M/(1+x) + x K/(1+x) = [M + x K]/(1+x). Da die Volumina M und K gleich sind, haben wir auch in der Milchtasse jetzt wieder das ursprüngliche Volumen 1. Setzen von oben für y ein, dann erhalten wir [K + x M]/(1+x). Da die Volumina K und M gleich sind, haben wir in der Kaffeetasse jetzt wieder das ursprüngliche Volumen 1. 16

21 Eine kinetische Antwort wird arg kompliziert - wir müssen jeden einzelnen Schritt genau durchdenken, insbesondere die Gemische. Aus der Anfangs- und Endbilanz ergibt sich sofort die Antwort: gleichviel, unabhängig, wie oft transportiert und durchgemischt worden ist. Diese Bilanzierungen sind in der Naturforschung überall dort wichtig, wo es auf Differenzmengen ankommt, wo uns interessiert, ob zwischen zwei Betrachtungen eine Vermehrung oder eine Verminderung einer physikalischen Größe stattgefunden hat. Da jede Veränderung auf Vermehrung oder Verminderung beruht, ist die Bilanzierung in der Tat eines der wichtigsten Mittel in unserer Forschung. Insbesondere so abstrakte Gebilde wie Energie, Impuls,... können fast nur durch solche Bilanzierungen erfasst werden. 3.5 Extensive und Intensive Größen Extensive Größen: Erweiterung, Verallgemeinerung der mengenartigen Größen derart, dass es auch dort angewendet werden kann, wo Mengen Schwierigkeiten bereiten wie bei den Feldern. Bei Verdopplung des Systems doppelter Wert, bei Drittelung nur ein Drittel des Werts. Beispiel: Impuls, Bewegungsenergie eines fahrenden Autos verändern sich, wenn die Lademasse verändert wird. Jede strömende Größe muss extensiv sein Intensive Größen: Das Gegenteil der extensiven; ihr Wert bleibt unabhängig von der Systemgröße gleich. Geschwindigkeit eines fahrenden Autos bleibt gleich, auch wenn seine Masse durch Wegwerfen eines Gegenstandes verändert wird. Ich brauche in Folge nur weniger Energie, um den identischen Bewegungszustand aufrechtzuerhalten. 3.6 Strom (Transportleistung) Wenn sich Wassermassen an uns vorbeibewegen, dann sprechen wir von strömendem Wasser oder einem Wasserstrom. Dasselbe gilt für jedes andere Medium auch. Bei allen Materieströmen ist ihre Wucht, ihre Arbeitsfähigkeit nicht primär von den Stoffspezifika geprägt, sondern einzig von der Menge der pro Zeitein- 17

22 heit (zb.: Sekunde) transportierten, verschobenen Masse m. Daher heißen all diese Ströme auch Massenströme": j m := m/ t. (3.6-1) Es gibt viele andere Strömungsmöglichkeiten: Wir alle wissen, dass elektrischer Strom nichts anderes ist als die pro Zeiteinheit, also etwa pro Sekunde verschobene elektrische Ladung Q: j Q := Q/ t. Dies animierte die Physik, ganz allgemein jede in der Zeiteinheit verschobene Menge Y als einen Strom j Y zu bezeichnen: j Y := (Menge Y)/ t. (3.6-2) Infolgedessen stellt der pro Zeiteinheit transportierte Impuls p einen Impulsstrom j p dar, j p := p/ t. (3.6-3) 18

23 4. Eigenschaften und Transport der Energie 4.1 Synonyme Energiebezeichnungen Während des neunzehnten Jahrhunderts sind in den verschiedenen Zweigen der Physik abstrakte mathematische Konstruktionen entwickelt worden, die sämtliche einheitlicheren Behandlungen ganzer Gruppen von Naturgeschehnissen ermöglicht haben. In der Mechanik sei hier insbesondere die Hamiltonfunktion erwähnt, mit deren Hilfe es gelingt, die Bewegungsgleichungen sämtlicher mechanischer, aber auch anderer Vorgänge einheitlich abzuleiten. H E = p²/(2m) - F o x + E(p=0; x=0) (4.1-1) In der Thermodynamik wurde die Gibbs-Funktion erarbeitet. Sie beinhaltet insbesondere jene Energiebewegungen, welche bei thermischen Geschehnissen eine Rolle spielen - sie beinhaltet daher zumeist auch die innere Energie U. Vielfach wird die Gibbsfunktion aber auch ausgeweitet auf andere Energieveränderungen. Potentialfunktionen, Zustandsfunktionen sind weitere Beispiele. Seitdem die Energie als universelle Größe erkannt worden ist, wissen wir dass die Hamiltonfunktion ebenso wie die Gibbsfunktion und die anderen thermodynamischen Potentiale nichts anderes sind als mathematische Beschreibungsformen der Energie. Damit ist die früher bedeutend gewesene Unterscheidung zwischen ihnen belanglos geworden, sie wird nur noch deshalb aufrechterhalten, weil erst wenige bereit sind, die Energie tatsächlich voll als das anzuerkennen, was sie seit der Relativitätstheorie ist: Eine völlig eigenständige physikalische Größe, die in jedes Geschehnis unseres Universums eingebunden ist. Es gibt nur die Energie und Methoden, sie immer wieder neu zu verteilen. Gibbs-Energie, Hamiltonfunktion, thermodynamische Potentialfunktionen, Energiefunktionen sind aber Synonyme für ein und denselben Begriff. In der Mechanik heißt die Energie oder Energiefunktion daher immer noch gerne Hamiltonfunktion H(x,p), in der Thermodynamik Gibbsfunktion,... 19

24 4.2 Heutige Energie-Definitionen Strenggenomen bedeutet Energie zwar nur im psychologischem Sinn Anstrengung, die physikalische Interpretation liegt aber gar nicht so weit davon entfernt: Mit der Einführung dieses Wortes in ihre Sprache hat sich die Physik nämlich einen präzisen Ausdruck geschaffen für die Fähigkeit, das Vermögen zu wirken. Genauer gesagt gilt uns die Energie als Maß für die wechselseitige Einwirkung von Objekten und/oder Geschehnissen: Die Energie charakterisiert beispielsweise dasjenige, was im Laufe von Umwandlungen der Atome von einem auf ein anderes übergeht. Sie gilt daher als Maß für die Bindungskraft - aber nicht nur eines Atoms an andere sondern auch in den Atomkernen. Auch heute noch finden sich teils unterschiedliche Energiedefinitionen. So ist nach Meyers Physiklexikon die Energie definiert als die in einem physikalischen System gespeicherte Arbeit oder auch als potentielles Arbeitsvermögen desselben. Da Energie ein Arbeitsvorrat ist, wird sie auch in den selben Einheiten wie die Arbeit gemessen. Physikalisch wird unter Energie ganz allgemein das Arbeitsvermögen verstanden und ist damit seiner spezifischen Natur nach ( dimensionsmäßig ) dasselbe wie diese. Arbeit A = Energie E. Dagegen wird im Buch Physik Griffbereit von Jaworski und Detlav die Verknüpfung der Energie mit der Bewegung in den Vordergrund gestellt und die Energie als jene skalare Größe eingeführt, welche das Maß für die qualitativ verschiedenen Formen von Bewegung darstellt. Um die qualitativ verschiedenen Formen von Bewegung zu charakterisieren, mit der wir es in der Physik zu tun haben, sind entsprechende Energieformen eingeführt worden: mechanische Energie, innere Energie, elektromagnetische Energie, chemische Energie, Kern-Energie,

25 Im Band Mechanik der Theoretischen Physik von Landau und Lifschitz wird die Energie völlig anders eingeführt: Sie wird als der Name für jene Erhaltungsgröße in unserem Universum definiert, welche aus der Homogenität der Zeit folgt. Eine Erläuterung der letzteren Definition von Energie erfordert ein gewisses Vertrautsein mit dem mathematischen Umgang mit Naturgeschehnissen und soll daher hier ausgeklammert bleiben. Die obigen Definitionen von Energie widersprechen einander aber nur scheinbar, denn allesamt kreisen um den vielleicht zentralsten Punkt unserer Welterlebnisse: Die Bewegung. Von Bewegung sprechen wir immer dann, wenn eine momentane Beobachtung einer Sachlage anderen Eindruck erweckt als jener, den wir davon in Erinnerung haben. Wir konstatieren dann, dass eine Veränderung stattgefunden haben musste. Und jede Veränderung wird in unserer Denkwelt eben durch Bewegung verursacht. Heute darf keine einzige Veränderung mehr so gedacht werden, dass sie eben geschieht. Es gibt in der modernen Physik keine Veränderung - also keine Bewegung - ohne Arbeit. Und für jede Arbeit benötigen wir das, was Energie getauft worden ist. Wir können auch den Spieß umdrehen und ganz allgemein heute jede Umsetzung von Energie als Bewegung ansehen, denn diese darf ja nicht mehr rein kinematisch gedacht werden, also nicht mehr als bloße Veränderung der geometrischen Konfigurationen von immateriellen Gedankengebilden. Heute ist uns die Bewegung ja zu einem dynamischen Vorgang geworden, bei dem reale Objekte gegeneinander verschoben werden müssen. Die Relativitätstheorie lehrt uns, dass einzig die Bewegung von real fassbaren Objekten wichtig ist, dass Bewegung nur physikalischen Sinn erhält, wenn dabei etwas transportiert wird. Und an diesem Etwas ist eben bei jeder uns bekannten Bewegung die Energie beteiligt. Bei jeder Bewegung wird also Energie transportiert. Für Interessierte: Dynamisch gesehen ist dann die Geschwindigkeit v der beobachteten Bewegung dadurch gegeben, wie stark sich bei einer Veränderung des Impulses die Energie mitverändert: v = E/ p; Kinematisch gilt: v = x/ t. 21

26 4.3 Von uns benützbare Formen der Energie Es ist eines der großen Geheimnisse der Natur, die wir nicht verstehen, sondern nur akzeptieren können, dass Energie prinzipiell nicht erzeugt oder vernichtet, sondern nur zwischen verschiedenen Formen umgewandelt werden kann. Die wichtigsten von uns Menschen benützbaren Formen der Energie sind: 1- Als mechanischen Energien, die an Bewegungen gekoppelt sind. 2- Als Wärmeenergie (kalorische Energie) die allen Stoffen (alle Gase, Flüssigkeiten, Festkörper) innewohnt und auch abgestrahlt werden. 3- Als chemische Energie, die besonders in unseren Heizstoffen zu finden ist; also in der Kohle, im Erdgas, im Erdöl (Benzin, Heizöl, Diesel,...), im Holz; 4- Als elektrische und magnetische Energie, die überall dort auftritt, wo elektrischer Strom fließt bzw. ein Magnet zu finden ist; 5- Als Masse, denn diese kann selbst als höchste konzentrierte Form der Energie angesehen werden. Ein Gramm Materie beinhaltet soviel Energie wie eine Stadt von der Größe von Graz davon den Strombedarf von mehreren Tagen decken kann. Für uns Menschen benutzbar ist ein Teil dieser Energie als Kernenergie - bei Spaltung schwerer oder Fusion leichter Atomkerne. 6- Als Solarenergie, also jener Energie, die von unserer Sonne abstrahlt wird. Und zwar insbesondere in Form von Wärmestrahlen, von Licht, und von radioaktiver Strahlung. Diese Strahlung entsteht, weil ihre Materie durch unvorstellbar riesige Mengen an frei werdender Kernenergie so aufgeheizt ist, dass sie an der Oberfläche noch eine Temperatur von über 5000 C hat. 4.4 Eigenschaften der Energie 1- Energie ist eine universelle Größe, die einem Erhaltungssatz genügt. 2- Die Energie ist ein rein abstraktes Konzept, also prinzipiell unvorstellbar wie auch jeder Gattungsbegriff der Alltagswelt (Hund, Stein,... ). 3- Energie kann niemals direkt beobachtet werden. Das hat sie mit den anderen wichtigen Formern unserer Welt gemeinsam (Impuls p (Impuls: Anstoß, 22

27 Anregung), Drehimpuls L (Absolutbetrag: Wirkung W), Die vier Fundamentalkräfte). 4- Die Energie ist nur über ihre Regeln (Anwendungsregeln) zu verstehen: 1) Unzerstörbar und unerzeugbar, 2) Energieänderungen können daher ausschließlich nur durch Transporte (Ströme, Flüsse) geschehen, 3) Energie muss daher eine extensive Größe sein, 4) Energie ist prinzipiell eigenständig und nicht an Materie gebunden, 5) Energie kann nicht geometrisch lokalisiert werden, 6) Energie ist in verschiedenen Formen transportierbar (siehe Tabelle), 7) Jeder Energietransport erfordert neben einen Verursacher auch eine Lenkungsgröße, muss also an den Transport einer anderen transportfähigen (= extensiven) Größe gekoppelt sein. 8) Jede Energieänderung läßt sich als Zusammenspiel (Produkt) zweier passender Naturgrößen beschreiben (siehe Tabelle): Energieänderung E := (Verursacher). (Lenker). Die Verursacher sind intensive (mengenunabhängige) Feldgrößen, die Lenker müssen dagegen transportfähige, strömungsfähige, also extensive Größen sein. Die Naturerscheinungen werden also von uns heute so beschrieben, dass die Energie erhalten bleibt. Die Energie verhält sich damit unzerstörbarer als jeder bekannte Stoff, da sogar Elektronen bei Aufprall auf Antielektronen zu Energie zerstrahlen. Wegen der Energieerhaltung ist es leicht, mit der Energie umzugehen, wir können mit ihrer Hilfe die Vorgänge in der Welt einfach ordnen: Als Ordnungsprinzip für alle im Universum ablaufenden Prozesse wählen wir ganz einfach die Energiebilanz! 23

28 4.5 Die Transportlogistik Energietransporte, Energieänderungen können nur so stattfinden, dass wir einerseits ein Naturphänomen haben, das quasi den Auftraggeber spielt, der überhaupt einen Energieaustausch anregt, einen Energietransport auslöst, einen Energiestrom initiiert. Andererseits brauchen wir auch eine passende Logistik in Form eines zweiten Naturphänomens, das imstande ist, den erwünschten Energiestrom tatsächlich auch zu lenken und zu steuern, das also Start und Ziel sowie die Stärke des Energietransportes regeln kann. Die Energie ist als transportierbares Naturphänomen eine extensive Größe, denn nur solche können strömen: Elektrische Ladung, Teilchen, Impuls, Drehimpuls,... und eben die Energie können fließen, strömen. Intensive Größen dagegen kennen räumliche Verteilungen, Gefälle und Anstiege wie die Temperaturverteilung, Geschwindigkeitsverteilungen, Elektrische Potentialgefälle,... Intensive Größen sind Feldgrößen und nicht strömungsfähig und umgekehrt sind die extensiven Größen zwar strömungsfähig, aber nicht feldbildend. Die Lenkungsgrößen der Energieänderungen müssen neben dem Start- und Zielort des Transportes auch die Menge definieren. Dazu braucht es einer stromfähigen Größe, deren Start und Ziel identisch sind mit denen des Energiestromes und deren Stromstärke Als Regelmechanismus für die Menge der zu transportierenden Energie festlegt. Die Auftraggeber oder Verursacher hingegen dürfen gar nicht strömen können, denn sonst wären zwei Logistiken im Widerspruch zueinander und die Energie wüßte nicht, wem sie folgen sollte. Rein mathematisch wäre es auch nicht möglich, die extensive Größe als Produkt zweier verschiedener extensiver Variablen zu erhalten. Ein Faktor muss zwar extensiv sein, um die Mengenkorrelation herzustellen, der zweite hat aber als Justiervariable die Aufgabe, die sowohl richtige physikalische Dimension (Energie) herzustellen als auch den passenden Zahlenwert zu ermöglichen. Die Tabelle gibt eine Zusammenstellung wichtiger Energietransporte unserer Umwelt. Die Namen der Energietransporte sind teils historisch, teils unmittelbar einsichtig aus den Verursachern abgeleitet: Geschwindigkeit verursacht zu- 24

29 sammen mit Impulstransporten den Energietransport, der Bewegungsenergie (noch verbreitet: kinetische Energie) genannt wird. Druck erzeugt mit Volumenveränderung den Kompressionsenergie genannten Transport. Elektrisches Potential erzwingt zusammen mit dem elektrischen Ladungsstrom den Energiestrom Elektrische Energie,... Die Temperatur als Maß für den Wärmezustand, ist von uns als Verursacher für den Energietransport Wärmeströme für die Wärmeenergie identifiziert worden. Die zur Durchführung dieser Wärmeströme notwendige Lenkungsvariable ist dasjenige Naturphänomen, welches Entropie genannt worden ist. Während niemand semantische Probleme mit elektrischer, mechanischer, magnetischer oder chemischer Energie hat, wehren sich noch viele intuitiv gegen wärmische Energie obwohl das Fremdvokabel dazu durchaus akzeptiert wird. Wir sprechen aber von thermischer Energie und Thermo bedeutet bekanntlich auf Deutsch Wärme. Wir wollen aber das Wort wärmisch nicht puschen, sondern nur zeigen, dass wir die beiden Begriffe oft nicht ganz synonym verwenden wollen, obgleich sie das identische Naturphänomen ansprechen, den Energietransport, der durch Temperaturunterschiede verursacht und mittels der Entropie geleitet wird. 25

30 Tabelle 4.5-1: Standardformen der Energie ( J. Tomiska, 2001). Energieänderung E a) E Form b) = Verursacher c). (Lenker) d) (a) Transportleistung: Transportierte Energie pro Zeit = Energiestrom. (b) Jede Energieänderung E geschieht in einer konkreten Form E Form. (c) Sind intensive (mengenunabhängige) Feldgrößen. (d) Sind transportfähige, strömungsfähige, also extensive Größen. Energieänderung E a) E Form b) Verursacher c) (Lenker) d) Bewegungsenergie E kin Geschwindigkeit v Impuls p Rotationsenergie Verschiebungs-E. Kompressions-E. Grenzflächen-E. Wärmeenergie E rot E trans E comp E σ E T Chemische Energie E µ Elektrische Energie Magnetische Energie Spezielle Formen oder Formulierungen: E El E mag Winkelgeschw. ω - (Kraft K) - (Druck p c ) Grenzflächenspannung σ Temperatur T Chem. Potential µ El. Potential Φ Magn. Vektorpot. A M Drehimpuls W Position x Volumen V Fläche A Entropie S Teilchenzahl N El. Ladung Q El.Stromdichte j Elektrische Energie (2) E El El. Feldstärke E El. Dipolm. p E Magnet. Energie (2) E mag M.Feldstärke H M. Dipolm. p M Polarisations-E. Magnetisierungs-E. E ξ E(x) Electrochem. Energie E η Diel. Suszeptibilität ξ Mag.Suszeptibilität x M El.chem. Pot. η El. Dipolm. p E M. Dipolm. p Teilchenzahl N 26

31 4.6 Für Versierte: Gibbs sche Gleichung des Energieaustausches Jeder Energieaustausch j - wie jene in Tabelle zusammengefassten - geht bekanntlich in derselben Weise vor sich, dass nämlich die transportierte Energie E j als Produkt einer Verursacher -Größe Y j mit einer geeigneten strömungsfähigen (extensiven) Lenker-Größe X j auftritt: E j := E j-form = Y j. X j. (4.6-1) Sind alle Energieströme eines Systems so formuliert, dass sie unabhängig voneinander ablaufen können, dann sind die Lenker-Größen X j identisch mit den unabhängigen Variablen des Systems. Unabhängig voneinander bedeutet dabei, dass alle anderen Transportgrößen wie Impuls p, elektrische Ladung Q, Teilchenzahl n, etc., unabhängig voneinander verändert werden können. Wir beschreiben sie mathematisch als unabhängige Variable X j (j = Impuls p, el. Ladung Q,...), die während des betrachteten Geschehnis, dem Experiment, einzig und alleine nur durch den Willen des Experimentators beeinflußt werden. Daher können wir für jeden dieser Austausche schreiben: de j = E j-form = E/ X j dx j. (4.6-2) Vergleich mit Gleichung (4.6-1) zeigt die Äquivalenz von den Verursacher- Größen Y j mit der partiellen Ableitung der Energie nach der entsprechenden Lenker- Größen X j, E/ X j := Y j. (4.6-3) Die Auftraggeber der Transporte sind somit als jene Energiemengen erkannt, welche notwendig sind, um eine infinitesimal kleine Veränderung des Wertes der unabhängigen Größe X j zu bewerkstelligen. 27

32 Mehrere unabhängige Energieaustausche (4.6-2) werden selbstverständlich additiv zusammengefasst, wobei die linke Seite der Gleichung als totales (vollständiges) Differential erhalten bleibt: de = E 1-Form + E 2-Form + E 3-Form E J-Form, (4.6-4a) oder ausführlicher als: de = E/ X 1. dx E/ X J. dx J (4.6-4b) Gleichung (4.6-4) ist die von Gibbs erstellte Fundamentalform (Differentialgleichung). Mit Hilfe des Summenzeichens läßt sich die Gibb sche Fundamentalgleichung in kompakter Form schreiben: de := j E j = j E/ X j. dx j (Form j=1,2,...,j) (4.6-4c) Die Gibbs sche Fundamentalform eines betrachteten Systems erhalten wir daher einfach dadurch, dass wir aus Tabelle die Produktausdrücke der relevanten Energieänderungen bausteinartig aufsummieren und die der Lenker- Größen durch das Differentialzeichen d ersetzen. Aber Achtung! Es ist i.a. nicht erlaubt, die linken Seiten der Gl. (4.6-2) direkt in die rechte Seite der Gl. (4.6-4) einzusetzen, und das totale Differential als Summe der totalen Differentiale de j zu schreiben, denn im allgemeinen gilt selbstverständlich, dass de de 1 + de de J. (4.6-5) Die Ungleichung (4.6-5) wird nur unter der Bedingung zu einer Gleichung, dass ein System in die den Energieaustausche entsprechenden J Teilsysteme zerlegt werden kann und nicht, dass die Austausche unabhängig stattfinden. Damit ist der noch immer weitverbreitete Usus als verwirrend ausgewiesen, dass die (Gesamt)-Energie eines Systems als Summe von verschiedenen Energie- Anteilen hingeschrieben wird. Wir erkannten bereits, dass es nur eine Energie 28

33 gibt, die auf verschiedene Arten verändert werden kann. Jede Veränderung der Energie eines Systems muss in einer konkreten Form geschehen. Die entsprechenden Energieänderungen heißen Energieformen und erhalten ihren Namen aus den Tätigkeiten, die erforderlich sind, um die einzelnen Energietransporte durchzuführen. In dem Moment aber, indem ein Energietransport ins System übernommen worden ist, kann niemand mehr feststellen, welcher Teil der Systemenergie nach welcher Methode überführt worden ist. Das einzige, was wir noch notieren können, ist, wieviel Energie wir auf welchem Wege wieder aus dem System herausholen können. Aber diese Aufstellung muss überhaupt nicht mit dem Lieferscheinen der einzelnen Energietransporte ins System zusammenpassen: Heben wir beispielsweise einen Stein vom Tisch auf, dann wurde ihm Energie in Form von Hubarbeit zugeführt. Wieviel potentielle Energie hat er denn nun? Über dem Tisch nur wenig, bewegen wir ihn waagrecht zum Fenster hinaus, plötzlich viel mehr? 29

34 5. Wärme 5.1 Wärme und Wärmeempfindung Wärme ist ein physiologisches Gefühl nicht nur von uns Menschen sondern vermutlich von allen biologischen Lebewesen, denn das rechte Maß an Wärme ist entscheidend für unser Überleben. Der Begriff Wärme wurde allerdings im Laufe unserer Kulturgeschichte auf vielfältige Weise ausgeweitet. Insbesondere wurde das Wort Wärme bald auch als Bezeichnung der Verursacher aller Geschehnisse in der Natur verwendet, bei deren Wirken wir eine Veränderung unseres Wärmegefühls empfinden. Heute wissen wir, dass das Wärmegefühl immer dann auftritt, wenn eine ganz spezielle Form von Energieübertragung stattfindet - und zwar jene, deren Ursache in der ungeordneten, regellosen Bewegung der Atome und Moleküle liegt. Aber nicht nur im submikroskopisch Kleinen besteht eine enge Verbindung zwischen Bewegungsabläufen und Wärmephänomenen, sondern auch in unserer Alltagswelt: Erhitztes Wasser beginnt nicht nur zu dampfen, sondern auch zu brodeln. Heiße Luft über den Straßen und Dächern zeigt oft Schlieren,... Griechische und römische Gelehrte kannten diese Fakten ebenfalls und so darf es uns nicht verwundern, dass sie von einer Identität zwischen Wärme und Bewegung überzeugt gewesen waren. Bacon wies darauf hin, dass es auch eine Umformbarkeit zwischen Wärme und Bewegung gibt, was immer er darunter verstanden haben mochte. Das Phänomen Wärme war in vielen Kulturen auch geistig, philosophisch spannend: (i) Vielfach wurde der Gegensatz von Warm und Kalt als der entscheidende Motor für das Werden und Vergehen in dieser Welt angesehen. (ii) In der Elementenlehre des Aristoteles sind warm und kalt zwei der vier Grundqualitäten (die beiden anderen sind trocken und feucht ). Dieses Begriffssystem bildete die Grundlage der mittelalterlichen Chemie. Auf Lateinisch heißt Wärme calor und auf Griechisch thérme. Diese drei Begriffe sprechen daher identisch dasselbe an. Wir machen in unserem Sprachgebrauch einzig und alleine nur deshalb Unterschiede, weil wir es so gewohnt sind. Aus reiner Tradition verwirren wir uns also, indem wir die Identität von Kalor..., Thermo... und Wärme... nicht herausstreichen. Damit sind aber auch kalo- 30

35 risch und thermisch nur Fremdwörter zu dem etwas unüblichen deutschen Wort wärmisch. Viele andere Einteilungen und Bezeichnungen, die heute noch in unseren Naturwissenschaften - insbesondere in der Thermodynamik - gebräuchlich sind, erweisen sich bei näherer Überlegung ebenfalls als überholt, und zuweilen sogar irreführend, da sie uns den Blick verstellen auf die Wirkungsweisen und Zusammenhänge, wie sie von der modernen Wissenschaft gesehen werden. Dennoch behalten die allermeisten Forscher und Lehrer solche Begriffsbildungen bei - aus vielerlei Gründen, die wir aber hier nicht einmal im Ansatz diskutieren wollen, da wir uns hier mit physikalischen Fragen beschäftigen wollen. Das Festhalten an überholter Systematik und Terminologie ist wesentlich verantwortlich dafür, dass die Wärmephänomene unserer Welt so schwierig zu verstehen sind und dementsprechend oft auf unverschuldete Ablehnung treffen. Es finden sich in der Literatur allerdings einzelne Autoren, welche sich der didaktischen Aufgabe unterzogen haben, diese Traditionsphalanx zu durchbrechen, eine Begriffsbereinigung durchzuführen und eine deutlich verständlichere Einführung in die Welt der Thermodynamik zu suchen. Ich schließe mich ihnen aufgrund meiner Liebe zur Natur aus voller Überzeugung an. 5.2 Historische Wärme-Reminiszenzen Das Phlogiston (grch. phlogistos: verbrannt) war die erste wissenschaftliche Idee, um alle heute als Oxidationserscheinungen (also: Verbrennung, Rosten) bezeichneten Naturvorgänge einheitlich zu deuten (1667 von Becher erfunden, ab 1697 von Stahl ausgebaut). Der Besitz von Phlogiston sollte den Körpern die Brennbarkeit ermöglichen. Das Verbrennen bedeutete nach dieser Ansicht, dass das körpereigene Phlogiston entwich. Während fast des gesamten 18. Jh. war diese Theorie allgemein anerkannt und Fundament der Erklärungen. Erst gegen Wende zum 19. Jh. mehrten sich die Widersprüchlichkeiten: Gewichtsvermehrung bei Verbrennung von Metallen, die Unmöglichkeit, das Phlogiston zu isolieren, oder abzuwägen, seine negative Schwere! Nach der Entdeckung des Sauerstoffes (1775) setzte allmähliches Umdenken ein, Lavoisier entwickelte die bis voll heute anerkannte Oxidationstheorie. 31

36 Andere hatten die Idee des Caloricum, welches auch bei bloßer Erwärmung und nicht nur bei Verbrennung als eine Art Wärmestoff, von einem System in ein anderes überzugehen hatte zeigte Graf B. (Thomson) Rumford, dass sich durch Reibung beliebig viel Wärme erzeugen läßt. Seine Erkenntnis daraus war, dass Wärme daher auf gar keinen Fall durch einen Wärmestoff ( caloricum ) hervorgerufen werden könne. Auch die 1799 von Davy durchgeführten Versuche, in denen er Eisstückchen durch Reibung im Vakuum zum Schmelzen brachte, sprachen gegen die Wärmestofftheorie. Die aus heutiger Sicht falsche Annahme eines Wärmestoffes, brachte es im 18.Jh. dennoch zu brauchbaren, mit verschiedenen experimentellen Ergebnissen scheinbar in Einklang stehenden Resultaten, so etwa bei der Erklärung der Wärmeleitung durch Fourier und bei kalorimetrischen Vorgängen. Um etwa 1850 wurde die Wärme von Joule als äquivalent zur damals noch rein mechanisch gedachten Energie erkannt. Mechanisches Wärmeäquivalent: Der Umrechnungsfaktor j zwischen der in Kalorien angegebenen Wärmemenge Q und der mechanischen Arbeit A = j Q. Elektrisches Wärmeäquivalent: Das Verhältnis zwischen einer in elektrischen Einheiten und einer gleich großen in Wärmeeinheiten ausgedrückten Energie. Durch die Einführung des SI-Systems sind die Wärmeäquivalente selbst als Umrechnungsfaktor völlig gegenstandslos geworden. 5.3 Der heutige Begriff Wärme Heute betrachten wir die Wärme als eine spezielle Transportform der Energie, als Energieform also und wissen, dass die einem Körper zugeführte Wärmeenergie zu einer Erhöhung der Beweglichkeit seiner Moleküle führt, dass dabei also die Bewegungsenergie der Körpermoleküle erhöht wird. Abkühlung ist der Umkehrvorgang, die Bewegungsenergie der Körpermoleküle wird verringert. Der Wärmezustand (die Temperatur) der Körper ist immer streng zu unterscheiden von der Wärmeenergie (früher: Wärmeinhalt), die wie alle anderen Ener- 32

37 gieformen auch dem Energieerhaltungssatz unterliegt. Änderung der Temperatur (des Wärmezustandes) ist nicht identisch mit der Zu- oder Abfuhr von Wärmeenergie. Wärme oder Wärmemenge sind völlig korrekte Begriffe zur Charakterisierung von Veränderungen in der Natur, nicht jedoch für statische Beschreibungen. Ein Körper etwa wird erhitzt, indem ihm Wärme(energie) zugeführt wird. Dabei wird die (Gesamt-)Energie des Körpers erhöht, er hat aber kein extra Lager für Wärme! Körper besitzen Impuls, Volumen,... und auch Energie, aber keine Wärme. Sie weisen einen Wärmezustand also eine Temperatur auf, haben aber keine Wärme. Nur lebende Körper weisen ein Wärmegefühl auf, verursacht durch ganz bestimmte, physikalische Abläufe in den Organismen. Das Wärmegefühl ist ein physiologisches Meßinstrument, genauso wie Hunger und Durst: Sie warnen ihre Organismen vor Unregelmäßigkeiten in der Versorgungslogistik: Hunger indiziert Verknappung des unmittelbar verwertbaren Energievorrates, Durst meldet Nachfüllbedarf an Flüssigkeit, und das Wärmegefühl warnt vor gefährlichen Tendenzen in den Veränderungen unseres inneren Wärmezustandes. Wir sollten daher unsere Sprachgewohnheiten modifizieren und statt von Wärme besser von Wärme -Energie oder thermischer Energie sprechen. Und stets dabei vor Augen haben, dass Wärmeenergie weder identisch ist mit der kinetischen Energie von Teilchen, noch einen separierten Anteil der Energie darstellt. Wärme -Energie ist eine Energieform, die ausschließlich nur bei Energieaustäuschen auftritt, ebenso wie die kinetische Energie, die elektrische Energie und all die anderen Energieformen auch, wie wir später noch genauer sehen werden. 33

38 5.4 Woher nimmt die Sonne ihre Wärme? Jedem war stets klar, dass die Sonne uns Licht und Wärme spendete, denn an trüben Tagen und während der Nacht ist es deutlich finsterer und kälter. Nur über die Menge an Hitze und Leuchtkraft, die wir hier auf unserer Erde konsumieren, waren offensichtlich kaum Überlegungen angestellt worden und es herrschten - retrospektiv betrachtet - unglaublich naive Ansichten. Es wäre aber auch schwierig gewesen, auch nur halbwegs real abzuschätzen, welche Anforderungen unsere Sonne zu erfüllen hat, bevor wir Energiebilanzen zu erstellen in der Lage waren. o Weder Verbrennung von Kohle noch von Öl für mehr als ein paar Tausend Jahre ausreichend. Auch nicht Kernspaltung (nur für ca. 30 Millionen Jahre). o Antike Vorstellung: Anaxagoras ( v. Chr.), ein Freund des Perikles, hat sie wenigstens als glühenden Stein gesehen, der vielleicht größer sein konnte als der gesamte Peloponnes. Andere: Helios mit seinem Sonnenwagen,.... o Erst die Kernfusion erlaubt der Sonne, für Milliarden von Jahren diese ungeheuren Mengen an Hitze und Licht abzustrahlen ohne einen nennenswerten Verlust an Masse zu erleiden. Der Kaufpreis dafür ist, dass wir rigoros umdenken mussten in unserem Verständnis von Masse, Energie, Wärme und Licht. Masse ist äquivalent der Energie (Einstein s berühmte Formel E = m o c²) und sowohl Wärme als auch Licht sind zwar unterschiedliche aber doch beides Transportformen der Energie. Damit paßt es: Der Massendefekt bei der bilanzierten Fusion von Wasserstoff in Helium ist so groß, dass bei der Umwandlung von nur einem Gramm Wasserstoff in Helium eine Energie von hundertsiebzigtausend Kilowattstunden frei wird. Also genug, um tausend 100 Watt Lampen siebzig Jahre lang brennen zu lassen! Die Sonne muss im Jahr natürlich deutlich mehr Wasserstoff in Helium umwandeln, nämlich über 100 Billionen Tonnen (1.35*10 17 kg), aber bei ihrer Größe bedeutet der daraus resultierende Massenverlust bloß ein hunderstel Prozent pro Milliarde Jahre. 34

39 6. Temperatur (Wärmezustand) Schon seit langem gibt es Thermometer, mit deren Hilfe wir messen, wie warm ein Körper ist. Temperatur ist das Maß für den Wärmezustand eines Körpers. Seine Existenz verdankt sie dem Wärmesinn der Lebewesen, insbesondere von uns Menschen, der uns erlaubt, in warm, kalt,... einzuteilen. Stoffe in Zuständen, bei denen sie uns bei Berührung ein größeres Wärmegefühl vermitteln, benötigen bei gleichem Druck mehr Volumen als solche, die uns kälter erscheinen. Damit haben wir seit langem ein probates Mittel, die verschiedenen Wärmezustände der einzelnen Objekte unseres Interesses zu charakterisieren. Eine Änderung des Wärmezustandes oder Temperatur eines Objektes kann nur durch Energiefluß bewerkstelligt werden. Jeden Energiefluß, der zu einer Änderung des Wärmezustandes führt, nennen wir daher Wärmeenergie. Also jede Energieumverteilung, die durch verschiedene Wärmezustände von zwei Körpern erfolgt, heißt Wärmeenergie. Jeder Körper gibt aber nicht nur bei Kontakt mit anderen Körpern von geringerem Wärmezustand (Temperatur) spontan Energie in der Form von Wärme ab, sondern auch über elektromagnetische Strahlung. Je heißer die Körper, desto größer der Anteil an abgestrahlter Energie, von der jener Teil Wärmestrahlung genannt wird, den wir als Infrarot (IR)- Strahlung bezeichnen. Diese Bezeichnung wurde deshalb o gewählt, weil nur diese IR-Strahlung in der Lage ist, bei Auftreffen auf einen Körper dessen Wärmezustand zu verändern. 6.1 Wärmeausdehnung o o o Bei Erwärmung nimmt das Volumen aller Körper zu - mit Ausnahme von Wasser zwischen 273 K und 277 K (Anomalie des Wassers). Die Dichte ρ der Körper verhält sich natürlich umgekehrt wie das Volumen, denn es gilt ja: Dichte ρ = (Masse m)/ (Volumen V). Festkörper (α Längenausdehnungskoeffizient): Längenänderung l = α l T, Flächenänderung F = 2α F T, 35

40 Volumsänderung V = 3α V T. o Flüssigkeiten und Gase dehnen sich weit stärker aus als Festkörper. Naturgemäß kennen sie nur Volumsausdehnung: V = γ V T. o Längenausdehnungskoeffizient α (zwischen 273 und 373 K in 10-6 /K) für: Al 23,8 Eis (273 K) 0,5 Asphalt 200 Eisen 12,1 Diamant 1,3 Invar 1, Granit Messing 18 Quarzglas 0,45 Gold 14,3 Flintglas 8 Fette 100 o Volumsausdehnungskoeffizient von Flüssigkeiten, γ (bei 293 K in 10-6 /K), für: Aceton 1490 Glycerin 500 Benzin 1060 Quecksilber 181 Wasser 207 *) Siliconöl *) Wasser bildet eine Ausnahme! Hier ist γ vom Eispunkt bis knapp 277 K negativ! o Volumsausdehnungskoeffizient eines idealen Gases: γ = 1/ = o Volumsausdehnungskoeffizient realer Gase, γ (zw. 273 und 373 K in 10-6 /K), für: Ammoniak 3770 Wasserdampf 3940 Argon 3680 Luft 3670 Chlor 3830 Helium

41 6.2 Temperaturmaße Wir bemerken in unserer Umwelt einzig und alleine nur Wärmegefühl einerseits und Energieaustausche andererseits. Daher hat auch nur die Wärmeenergie eine exakte Dimension, ihre Aufteilung auf die beiden Faktoren Temperatur und Entropie ist dagegen willkürlich. Wir können entweder der Entropie oder der Temperatur eine willkürliche Dimension zuteilen, und müssen dann der jeweils anderen nur die Dimension zuordnen, die dem Quotienten E/S bzw. E/T entspricht. Historisch hat sich eingebürgert, die Temperatur in Temperaturgraden zu messen, was immer das bedeuten mag - was ist denn ein Grad Celsius? Eine Längendifferenz am Thermometer, eine elektrischer Potentialunterschied? Eine bestimmte Menge des nicht-existenten Phlogistons oder bloß ein Unterschied in der Erscheinungsform von Körpern? Heute hat sich durchgesetzt, die Temperatur eines Körpers, seinen Wärmezustand, als das Maß für die Größe der mittleren Bewegungsenergie ( kinetische E. ) seiner aufbauenden Moleküle zu definieren. Das ist der Verdienst von kinetischer Gastheorie und der statistischen Physik. Die Temperatur ist aber eine makroskopische Eigenschaft, also eine Eigenschaft eines Körperstücks und nicht die einzelner Moleküle oder der thermodynamischen Teilchen! Umso eigenartiger, dass nicht gleich auch ein Energiemaß dazu zu verwendet wird, die Temperatur also noch immer nicht in Energieeinheiten gemessen wird. Die gewohnten Grade von Willkürskalen a la Fahrenheit, Celsius und Reaumur sind eben stärker. Der Übergang zum Kelvin-Maß ist glücklicherweise ein vorbereitender Schritt, wir sprechen bereits von so-und-so-vielen Kelvin und nicht mehr von Kelvin-Graden. Da in Phlogistons Zeiten die Temperatur fast dimensionslos definiert worden ist, musste später die Entropie entsprechend in (Energie/Grad) gemessen werden - als ob Grad eine physikalische Einheit wie Länge, Impuls, Masse,... wäre. Das ist einer der Gründe für unsere Probleme mit der Wärmelehre, die eines der wichtigsten Kapitel unserer Naturbetrachtung darstellt, denn es gibt kaum einen Vorgang in der Natur, der von ihr nicht berührt wird. 37

42 6.3 Meßmethoden Jede der vielen physikalischen Größen ist für die Temperaturbestimmung geeignet, deren Wert sich bei Erwärmung oder Abkühlung eines Körpers verändert. Am bekanntesten ist die Längen- und Volumenausdehnung, die Veränderung der elektro-magnetischer Eigenschaften, der Farbe, insbesondere bei Selbststrahlern, der Viskosität, der Oberflächenspannung,... All diese Größen werden in der Praxis tatsächlich auch zur Temperaturmessung herangezogen. Die häufigsten Temperaturmeßmethoden sind: 1- Thermometer: Volumen- (Längen-)Ausdehnung geeigneter Stoffe: (i) Flüssigkeiten (Quecksilber, Alkohol,...); (ii) Bimetalle: 2 Streifen von Metallen mit unterschiedlichem Ausdehnungsverhalten werden fix miteinander verbunden (geschweißt oder genietet) und verbiegen sich daher bei Erwärmung oder Abkühlung. 2- Widerstandsthermometer: elektrischer Widerstand. 3- Thermoelemente: Potentialunterschied an der Kontaktstelle zweier unterschiedlicher Metalle (Fe-Konstantan, Ni-Ni(Cr ca.10% ), Pt-Pt(Rh ca.10% ),...). 4- Optische Pyrometrie: Das Abstrahlspektrum elektromagnetischer Strahlung (je heißer ein Körper, desto kurzwelliger das Strahlmaximum; führte zur Quantenmechanik). o Jedes Temperaturmeßgerät muss geeicht werden! Und zwar durch Vergleich mit Körpern bekannter Temperaturen, wie Erstarrungspunkte von Wasser (273,15 K), Silber (1234,9 K), Gold (1337,3 K),..., Siedepunkte von Sauerstoff (90,19 K), Wasser (373,15 K), Schwefel (717,75 K),... o Mit Ausnahme der Pyrometrie, müssen sämtliche Temperaturmeßgeräte in körperlichem Kontakt zum Objekt stehen, dessen Temperatur bestimmt werden soll, den diese Messungen beruhen ausschließlich auf der Ausgleichseigenschaft der Temperatur, dass verschieden temperierte Teile eines thermisch abgeschlossenen Systems im Laufe der Zeit durch Wärmeaustausch dieselbe Temperatur annehmen. 38

43 6.4 Empirische, absolute und dynamische Temperatur Empirische Temperatur : Zuordnung willkürlicher Zahlenwerte zur Klasse all jener Körper, die als gleich warm wie ein Referenzkörper festgestellt wurden Absolute Temperatur : Mit Hilfe der Wärmelehre eingeführt: Temperatur T = (Energie E)/(Entropie S). (4.4-1) Aus der Bilanz eines zwischen 2 Temperaturen T 1 und T 2 ablaufenden Carnot-Kreisprozess können wir die Temperatur als Quotienten zweier meßbarer Energien E T,1 und E T,2 bestimmen: (T 2 - T 1 )/ T 2 = (E T,2 - (-E T,1 ))/ E T,2 = η, (4.4-2) (E T,2 : Bei isothermer Expansion des Gases aufgenommene Wärmemenge; (-E T,1 ): Bei isothermer Kompression des Gases abgegebene Wärmemenge; η Thermischer Wirkungsgrad). Die absolute Temperatur wird jetzt in Kelvin gemessen. Null Kelvin ist der von uns Menschen unerreichbare absolute Nullpunkt. Die Temperatur ist damit stets positiv definit. Bemerkung für Interessierte: Aber es ist möglich, mit Hilfe fiktiver negativer Temperaturen formale Beschreibungen spezieller physikalischer Systeme zu tätigen, soferne deren Gesamtenergie einen festen endlichen Wert nicht überschreitet Dynamische Temperatur : Temperatur, die in Energieeinheiten gemessen wird. Immer beliebter in der Theoretischen Physik, weil dadurch viele Gleichungen klarer und einfacher werden (der Eichfaktor Boltzmannkonstante k fällt weg). 39

44 7. Wärmeenergie und Entropie Wir sprechen immer dann davon, dass Energie in Form von Wärme ausgetauscht wird, wenn alle anderen Austauschformen unterbunden sind, und dennoch ein Energiestrom existiert. D.h., dann, wenn Impuls, Drehimpuls, Volumen, Teilchenzahl, elektrische Ladung,... konstantgehalten werden, wenn kein Austausch mit irgendeinem Feld geschieht, weder mit einem elektromagnetischen noch einem Gravitationsfeld noch einem anderen. Solch ein Austausch findet beispielsweise statt, wenn wir zwei Körper in Kontakt bringen, welche wir als verschieden warm empfinden. Wir merken dann bald einen Wärmeausgleich der Art, dass sich unsere Wärmeempfindungen angleichen. Wir wissen bereits, dass für den dazu erforderlichen Energietransport formal gilt: Energieaustausch de := E Wärme := T. ds (7-1) Die Temperatur haben wir als Maß für den Wärmezustand kennengelernt, als jene intensive Größe also, welche als Verursacher für Wärmeaustausch identifiziert worden ist. Wir wissen auch bereits, dass jeder Energiestrom an das Strömen eines zweiten, ebenfalls extensiven Naturphänomens gekoppelt ist. Dieser spielt die Rolle eines Lenkungs- und Steuerungsstromes, weil Start und Ziel sowie die Stärke des Energietransportes damit fixiert wird. Die zum Energieaustausch in Form von Wärme notwendige Lenkungsvariable, diese zweite, strömende Größe wird Entropie genannt. Sie wurde von Clausius eingeführt, zu Pate stand entrepein, das griechische Vokabel für das Wort umwenden. Die Entropie entzieht sich jeder direkten Messung, sie ist nur berechenbar. Sie wird in der Literatur gerne als Quotient von der bei einem reversiblen (umkehrbaren) Prozess zugeführte Wärme E T,rev. und der Aufnahmetemperatur T definiert: S = E T,rev. /T. (7-2) 40

45 Diese obige, integrale Definition erweckt aber sofort Unbehagen, denn bei Zuführung eines endlich großen Betrages von Wärmeenergie, müßte sich der Körper doch erwärmen. Daher muss die Entropie S unbedingt differentiell definiert werden, wie in unserer Tabelle der Energieformen auch geschehen: d S = d E T,rev. /T (7-3) Technische Bedeutung hat sie für die Berechnung des Wirkungsgrades von Wärmekraftmaschinen. Die Entropie erlaubt nämlich die rechnerische Bestimmung jenes Teils der Wärmeenergie, der wegen seiner gleichmäßig erfolgten Verteilung auf alle Moleküle des betrachteten Systems innerhalb desselben nicht mehr zur neu umverteilt werden kann, insbesondere nicht mehr in mechanische Arbeit umformbar ist. Boltzmann erkannte 1866 als erster den Zusammenhang zwischen der Entropie und der Wahrscheinlichkeit W, ein betrachtetes System in einem ganz bestimmten seiner vielen möglichen Zustände vorzufinden. Je höher diese Wahrscheinlichkeit, desto größer die Entropie. Daher definiert die statistische Physik (k Boltzmann-Konstante): S := k. ln W. (7-4) o Wir können also formulieren: zunehmende Entropie ist das Maß (i) für die Abnahme der Ordnung, (ii) für die Zunahme der Unordnung oder (iii) für den Verlust an Information. o In der Informationslehre bedeutet Entropie oder Negentropie das Maß für den mittleren Informationsgehalt einer Nachricht. o Es ist sinnvoll und richtig, bei Körpern von der Menge an enthaltener Entropie S zu sprechen, ganz genauso, wie wir seine Energie E, sein Volumen V, seinen Impuls p seine elektrische Ladung Q, seine Teilchenzahl N... angeben. o Die Entropie ist eine Größe, die strömen kann, also kennt sie wie jede andere extensive Größe auch einen Entropie-Strom, eine Entropiestrom-Dichte. 41

46 o Da Wärme die an eine Übertragung von Entropie gebundene Energie ist, gilt natürlich sofort auch, dass ein Wärmestrom einen Energiestrom darstellt, der an einen Entropiestrom gebunden ist, mit ihm untrennbar verknüpft ist. o Daher die uns schon bekannte Regel: Ein Wärmestrom ist ein mit einem Energiestrom verknüpfter Energiestrom: Wärmestrom = T ds/dt = T. Entropiestrom. (7-5) o Entropie kann auf zweierlei Arten strömen: (i) Allein und (ii) im Kollektiv mit einem Teilchenstrom. Strömt etwa ein Gas oder eine Flüssigkeit als Ganzes, dann stellt es einen kollektiven Strom aller extensiven Größen dar, die es beinhaltet: Also einen Teilchenzahl-Strom, einen Impulsstrom, einen Entropiestrom,... Jeder dieser Ströme bedingt dann auch einen jeweiligen Energiestrom, der Impuls einen Bewegungsenergie-Strom, die Entropie einen Wärmestrom. 7.1 Innere Energie U Der Bergriff innere Energie ist zu einer Zeit geprägt worden, als die Universalität der Energie als eine der gr0ßen Erhaltungsgrößen in unserem Universum noch nicht bekannt war. Damals glaubten wir noch, ein System besäße verschiedene Energiearten, die wir im System voneinander unterscheiden könnten. Daher schrieben wir auch gerne, dass die Gesamt -Energie eines Systems aus einzelnen Teilen wie der kinetischen Energie, der potentiellen Energie,... und eben der inneren Energie bestünde. Heute wissen wir, dass es nur eine Energie gibt, die wir in verschiedenen Formen zwischen den einzelnen physikalischen Objekten umverteilen können. Die innere Energie entpuppt sich dabei als Synonym für die Ruhenergie eines Systems, also als andere Bezeichnung für die (gesamte) Energie eines Systems - ohne Berücksichtigung der Masse- Energie-Äquivalenz, das sich im selben Bewegungsund Schwerezustand befindet wie sein Beobachter. Solch ein System zeigt sich dem mitbewegten Beobachter ja als in Ruhe befindlich, und die Bilanzierung seiner Energie kann von ihm einzig über die Vorgänge im Innern des Systems erfolgen. Diese sind: (i) die Wärmebewegung der Systemteilchen, (ii) die Wechselwir- 42

47 kung zwischen den Molekülen und (iii) die innermolekularen Bewegungen (Schwingungen, Rotation,...). 7.2 Die Hauptsätze der Thermodynamik. Für die Wärmehauptsätze gibt es verschiedene Formulierungen. Die Entstehung der Hauptsätze verlief parallel mit der technischen Entwicklung von Wärmekraftmaschinen, so dass entsprechende Aussagen, etwa zur Unmöglichkeit der Realisierung einer speziellen Maschine - des Perpetuum mobile - getroffen werden, die diese Hauptsätze widerlegen würde. Die Formulierungen der Hauptsätze sind nicht allein auf die Physik oder die Chemie beschränkt, sondern finden durch ihren systemtheoretischen Charakter rege Anwendungen in der Ökologie und Ökonomie sowie in ähnlichen Gebieten. Heute könnte ein anderer Aufbau geschehen, der sich durch die Tatsache ergibt, dass die Energie neben Impuls und Drehimpuls als dritte universelle Naturinvariante allgemein anerkannt ist. Die Energie wird heute als universelle Größe betrachtet, die in jedes Ereignis unserer Umwelt eingebunden ist (ersetzt 1.WHS). Wärmephänomene sind alle Vorgänge der Natur, deren Energiespiel mit Hilfe eines Entropiestromes geregelt werden (ersetzt 2.WHS) Die Rolle von Hauptsätzen in der Naturwissenschaft Hauptsätze werden allgemeine Behauptungen über physikalische Geschehnisse genannt, die ausnahmslos und unter allen Umständen Gültigkeit beanspruchen. Meist sind diese Hauptsätze Unmöglichkeitsaussagen, auch wenn es nicht sofort ersichtlich ist, wie beim Erhaltungssatz der Energie: Er behauptet, dass alle Geschehnisse unmöglich sind, bei denen Energie erzeugt oder vernichtet würde. So eine Aussage läßt sich niemals streng beweisen, denn wir haben nur die Erfahrung der Vergangenheit. Daher spielen die Hauptsätze die Rolle von Prinzipien: Wir fassen mit ihnen unsere Erfahrung zusammen und extrapolieren damit auf bisher unbekannte Fälle. Prinzipien werden ausschließlich durch Erfahrung motiviert, können aber niemals streng bewiesen werden. Daher sollten wir weniger von Richtigkeit als von Zuver- 43

48 lässigkeit sprechen. Die Rechtfertigung von Hauptsätzen oder Prinzipien liegt ausschließlich in ihrer Zuverlässigkeit, in der Zahl ihrer Erfolge. Wir können die Thermodynamik auch so aufbauen, dass ihr die Hauptsätze als Prinzipien zugrunde gelegt werden und daraus alle Phänomene folgen, deren Beobachtung uns ursprünglich zu ihren Formulierungen geführt haben. Dieser Weg hat den Vorteil, dass wir die Thermodynamik zwanglos in das Gesamtgebäude unserer Naturwissenschaft einbauen können, dass die wesentlichen Argumente und Funktionsweisen klarer zutage treten als auf dem heuristischen Weg, der zumeist beschritten wird Moderne Form der Wärmehauptsätze 1. Hauptsatz (HS-1): Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden, die Energie erfüllt einen Erhaltungssatz. Ergänzung zu HS-1: Die Energie E eines Systems ist niemals negativ, sie hat einen absoluten Nullpunkt: E Hauptsatz (HS-2): Entropie kann niemals vernichtet, wohl aber erzeugt werden. Ergänzung zu HS-2 (war 3. Hauptsatz): Die Entropie S eines Systems ist niemals negativ, sie hat einen absoluten Nullpunkt: S Erläuterungen Bei S = 0 ist nur dann auch T = 0, wenn ein System nur aus stabilen Zuständen besteht, also nur aus Zuständen, in denen alle extensiven und intensiven Variablen des Systems endliche Werte haben und das System im Gleichgewicht ist hinsichtlich aller frei austauschenden inneren Variablen. Der HS-1 trifft eine Aussage über eine allgemeine Eigenschaft der Variablen Energie E, und der HS-2 eine über die Variable Entropie S. Allgemeine Eigenschaften von Variablen sind so beschaffen, dass sie eine ganz bestimmte Einschränkung dekretieren, an die sich alle Geschehnisse, alle Abläufe in der Natur nach unserem Willen zu halten haben. 44

49 Solange sämtliche im Kosmos beobachteten Ereignisse mitspielen, solange drücken diese Eigenschaften für uns die Funktionsprinzipien unseres Universums aus. Sobald wie Dinge beobachten, die im Widerspruch dazu stehen, müssen wir neue Beschreibungen suchen. Siehe unseren als falsch herausgestellten Glauben an die Erde als Zentrum des Universums, an Phlogiston und Lichtäther, an Absolutexistenz von Raumund Zeit oder an die Unzerstörbarkeit der Masse. In den Termini der Thermodynamik heißt obiges so: Allgemeine Eigenschaften von Variablen sind so beschaffen, dass alle Realisierungen von Prozessen physikalischer Systeme bestimmten Einschränkungen unterworfen sind. D.h.: Aus der Beobachtung, dass ein System seine Energie E um de 0 verändert, folgt jetzt, dass es ein zweites System geben muss, mit dem es kommunizieren, wechselwirken kann - auch dann, wenn dieses zweite System nicht sichtbar ist. Ein Beispiel für so ein unsichtbares System ist das Feld, mit dem ein beschleunigter Körper wechselwirkt. Der HS-2 macht eine ähnliche, aber schwächere Aussage über die Entropie S: Diese erfüllt sozusagen nur einen halben Erhaltungssatz, da sie zwar nicht zerstört werden kann, dafür aber erzeugbar ist. Dem Endzustand eines Systems ist durch nichts anzumerken, ob die Entropiezunahme durch Wechselwirkung mit einem anderen System entstanden ist, oder ob die zusätzliche Entropie im System selbst erzeugt worden ist. Stellt man jedoch eine Abnahme der Entropie eines Systems fest, dann muss es eine Wechselwirkung mit einem zweiten System gegeben haben. Von selbst können nur Prozesse ablaufen, bei denen die Entropie zunimmt. Die Ergänzungen zu den beiden Hauptsätze treffen Feststellungen über eine Eigenschaft aller Systeme: Sie behaupten, dass sowohl die Energie E als auch die Entropie S eines jeden Systems mathematisch einseitige Variablen sind, die nach unten beschränkt sind. Die physikalische Konsequenz daraus ist, dass alle in der Natur zu findenden System nur endliche Mengen an Energie oder Entropie enthalten können. Im Universum darf es kein einziges System geben, welches eine unendliche Menge an Energie und/oder Entropie besitzt. Auch die Ergänzungen stellen Prinzipien dar, die sich in ihren Anwendungen bewähren müssen. 45

50 8. Unser Umgang mit der Energie 8.1 Energiespeicherung In manchen Formen können wir Energie aufheben, also speichern, in anderen Formen gelingt uns das nicht. Gut aufheben können wir chemische Energie wie wir aus dem Kohlekeller, den Öl- und Benzintanks usw. wissen. Gut aufheben können wir auch in die Höhe gehobenes Wasser oder auch Flußwasser, wenn wir es durch Staudämme am weiterfließen hindern. Für einige Zeit können wir auch Wärme aufheben. Überhaupt nicht speichern können wir die elektrische Energie. Elektrische Energie muss im selben Moment verwendet werden in dem sie aus anderer Energie entsteht. Das macht die Stromwirtschaft so schwierig. Der Name des Kraftwerks weist auf die Energieform hin, die in elektrische Energie umgewandelt wird. 8.2 Energiewandler Energiewandler sind Prozesse, mit Hilfe derer der Transportmodus der Energie verändert werden kann. Primärenergien heißen dabei alle Energietransporte, welche in den Wandler hineinführen, während die Energieströme, die aus dem Wandler herauskommen, Sekundärenergien genannt werden. Je nach Typus der Sekundärenergie unterscheiden wir zwischen verschiedenen Klassen von Energiewandlern. Wir nennen sie: a) Kraftwerke, wenn elektrische Energie herauskommt; b) Motoren, wenn mechanische Energie herauskommt; c) Öfen, wenn Wärmeenergie herauskommt; d) Chemische Reaktoren, wenn chemische Energie herauskommt. Wiederaufladbare Batterien sind das Zusammenspiel eines chemischen Reaktors (beim Aufladen) mit einem chemischen Kraftwerk (beim Entladen). 46

51 8.3 Großtechnische Kraftwerke Das Wirkungsprinzip eines Kraftwerkes ist im Bild Großtechnische Kraftwerke 1 schematisch dargestellt. Jedes Kraftwerk besteht aus einem Motor, der eine Welle mit einer Kabelspule in einem Magnetfeld dreht. Der Motor heißt hier "Turbine" und erinnert an die alten Mühlen- oder Windräder Mechanische Kraftwerke. (a) Wasserkraftwerke: Verändern Landschaften (Wasserfälle verschwinden, trocknen Auen und kleinere Flußbette aus). Riesige Stauseen beeinträchtigen vielleicht sogar das Kraftspiel der Erdkruste - Erdbebengefahren. (b) Windkraftwerke: laut, unverläßlich Wärme- ( kalorische ) Kraftwerke. (a) Gas-, Öl-, Kohle-Kraftwerke: Luftverschmutzer, Klimaveränderer. (b) Kern- ( Atom -) Kraftwerke: gefährlich bei Unfällen, Probleme mit dem Abfall und den ausrangierten Kraftwerken. (c) Solarkraftwerke: noch nicht effizient, wenige erfolgversprechende Funktionsideen. In kalorischen Kraftwerken wird das Antriebswasser mit Hilfe eines Ofens so stark erhitzt, dass es verdampft und der heiße Dampfstrahl bewegt dann die Turbine. In Kernkraftwerken ist der Ofen ein Kern- ("Atom-") Reaktor. Wenn wir nicht zwischen den verschiedenen Nachteilen wählen wollen, müssen wir beim Energieverbrauch bremsen. Wir müssen sparen durch weniger Herumfahren, durch weniger Müll (wurde durch Energie erzeugt) also durch ein natürlicheres Leben. Wenn wir das nicht machen und weniger Kraftwerke wollen, dann werden andere Energieformen noch stärker benützt. 8.4 Wirkungsgrad 47

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53 Jede Änderung einer extensiven Größe wie der Energie kann einzig und allein nur durch Transport geschehen, d.h., es muss eine bestimmte Menge zu- oder abströmen. Der Wirkungsgrad eines Energiewandlers ist das Verhältnis zwischen der aus dem Wandler herauskommenden Energieform ( Sekundärenergie ) und der eingebrachten Energieform ( Primärenergie ). Da jeder dieser Vorgänge mit Verlusten arbeitet, ist der Wirkungsgrad immer kleiner eins. o Wirkungsgrad eines Wärmekraftwerkes, η KW-C : (1) η Heizung = (Von Heizung an Kessel abgegeb. Wärme-E.) /(Aus Brennstoffen aufgenom. chem. E.) (2) η Kessel = (Vom Kessel an Turbine abgegebene E.) / (Vom Kessel aufgenommene Wärme-E.) (3) η Turbine = (Von Turbine abgegebene Rotations-E.) / (Von Turbine aufgenommene E.) (4) η Generator = (Vom Generator abgegeb. Elektrische E.) / (Vom Generator aufgenommene Rotations-E.) (5) η KW-C = η Generator. η Turbine. η Kessel. η Heizung. (Typisch: η KW-C = 0,6 kw/1.9 kw = 0.32). 8.5 Energiebereitstellung in der Zukunft Die Bereitstellung ausreichender Energie wird für uns zunehmend ein Problem, da sowohl der steigende Wohlstand als auch die Bevölkerungszunahme zu Versorgungsengpässe führen werden - außer, es gelingt uns rasch eine Lösung des Problems zu finden. Der immer größer werdende Verbrauch von fossilen Brennstoffen (Erdgas, Erdöl und Kohle) wird die in der früheren Geschichte unserer Erde durch Jahrmillionen aufgesammelten Vorräte bald aufgezehrt haben. Sparsamkeit sowie verstärkter Einsatz an Wind- und Wasserkraftwerken werden die Problematik etwas verlangsamen, jedoch sicher nicht lösen können. Hierin liegt die große Verlockung, die Bindungsenergie der Atomkerne zur Deckung unseres Energiebedarfs heranzuziehen. Zwar wird die Technik der Nutzung der bei der Spaltung von Atomkernen freiwerdenden Energie durchaus beherrscht, aber es gibt hierbei einige gravierende Nachteile: Zum einen liegt in der 49

54 Gewinnmaximierung die große Gefahr, dass der zur sicheren Nutzung notwendige technische Aufwand nicht immer aufgebracht wird. Das produziert nicht nur größere interne Störanfälligkeit, sondern auch die Gefahr von immensen externen Schäden aufgrund austretender Radioaktivität in sich. Verstärkt werden diese Gefahren noch dadurch, dass oft selbst an qualifiziertem Bedienungspersonal gespart wird (z.b. Three Miles Island), und dass Kernreaktoren auch immer wieder zu nuklearwaffentechnischen Experimenten missbraucht werden (wie in Tschernobyl). 50

55 Zum andern entstehen bei der Kernspaltung langlebige radioaktive Spaltprodukte, und es wird selbstverständlich auch Raubbau an Uran betrieben, das auf unserer Erde nur sehr begrenzt zur Verfügung steht - und auf dem Mond haben wir bis dato auch keines gefunden. Im natürlich vorkommenden Uran ist das zur Spaltung geeignete Uranisotop 235 U nur zu etwa 0,7 Prozent enthalten. Der Rest besteht aus dem für die Kernspaltung nicht brauchbaren Uranisotop 238 U. Letzteres kann nur in den sogenannten Schnellen Brütern benützt werden, in dem das Uran 238 durch schnelle Neutronen so gekonnt beschossen wird, dass daraus zunächst Plutonium entsteht ( ausgebrütet wird), welches dann durch schnelle Neutronen gespalten wird. Auf diese Weise gelänge es, das natürlich vorkommende Uran fast vollständig auszunutzen. Wenngleich die technische Entwicklung dieser schnellen Brüter als nahezu abgeschlossen angesehen werden kann, birgt ihr Einsatz dennoch deutlich größere Unfallsgefahren als die herkömmlichen Kernreaktoren. 51

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57 Eine weitere Möglichkeit zur Energiegewinnung zeigt uns die Sonne: Das komplexe Verschmelzen (die Fusion) von Wasserstoffkernen zu Helium. Eine der Hauptschwierigkeiten der Kernfusion liegt darin, dass der Verschmelzungsvorgang nur dann stattfinden kann, wenn die Kerne extrem nahe beieinander sind, aber die gegenseitige elektrostatische Abstoßung dabei immer größer wird. Die Kerne brauchen zur Überwindung der elektrostatischen Abstoßung ungeheure Eigenenergie, die sie nur bei Temperaturen von etwa 100 Millionen Grad besitzen. Dazu kommt noch, dass die Kerne auch ausreichend lange beisammen sein müssen. Das Produkt aus der Gasdichte und der Zeit des Einschlusses muss daher sehr hoch sein. Zur Erreichung dieser Fusionsbedingungen wird an zwei unterschiedlichen Techniken geforscht: (i) Am magnetischen Einschluß einer Gasentladung des Brennstoffs in einem Toroid, und (ii) Das periodische, kurzzeitige Beschießen kleiner Brennstoffperlen durch viele, radial auf die Brennstoffperle gerichteten Laser-, Ionen- oder Elektronenstrahlen, wobei die Pulsenergien über 100 TW betragen müssen. Trotz der ungeheuren Probleme erscheinen offensichtlich die Aussichten auf Erfolg den zuständigen Stellen als nicht hoffnungslos. Derzeit können allenfalls kleine Fusionsvorgänge im Millisekundenbereich erzielt werden. Wie daraus in halbwegs absehbarer Zeit Kraftwerke entstehen soll, bleibt offensichtlich ein Geheimnis der die Kernfusion puschenden Gremien. Es darf allerdings vermutet werden, dass die in die Fusionstechnik gepumpten Forschungsmilliarden für die Erforschung der effizienteren Nutzung von Sonnenenergie auf Jahrzehnte besser angelegt wären. 53

58 Bildteil 54

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