2.8b: Positronen-Emissions- Tomographie

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1 2.8b: Positronen-Emissions- Tomographie Anton Konrad Cyrol Andreas Kleiner Matr-Nr.: Matr-Nr.: Betreuer: Jacob Beller Versuch durchgeführt am: Abgabedatum: PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR FORTGESCHRITTENE Wir erklären hiermit, dass wir diese Ausarbeitung selbst und ohne unzulässige Hilfe Dritter verfasst und auch in Teilen keine Kopien anderer Arbeiten verwendet haben.

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen β + -Zerfall Positronen in Materie Wechselwirkung von γ-strahlung mit Materie γ-spektroskopie / 22 Na-Quelle Prinzip von Szintillationszählern Energie- und Zeit-Eichung Vielkanalanalysator Medizinische Anwendungen der Kernphysik Messung koinzidenter Ereignisse Versuchsaufbau 4 4 Versuchsdurchführung & Auswertung Auswertung der Signale am Oszilloskop BGO - Signal am Oszilloskop Verstärkersignal am Oszilloskop Eichung und Interpretation des 22 Na-Spektrums Ortsauflösung der Koinzidenzmessung Timing Filter Amplifier (TFA) Constant Fraction-Diskriminator (CFD) Delay und Time to Amplitude Converter (TAC) Ortsauflösung PET-Analyse der Schatztruhe Fazit 10 1

3 1 Einführung Die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) ist ein bildgebendes Verfahren in der medizinischen Diagnostik. Sie wird eingesetzt um vor allem Stoffwechselprozesse sichtbar zu machen und beruht auf dem β + -Zerfall eines sog. Tracers, der dem Patienten injiziert wird. Der Tracer ist ein instabiles Isotop, welches in Körperzellen eingebaut werden kann. An Orten im Körper an denen der Stoffwechsel besonders aktiv ist, befinden sich also vermehrt Tracerpartikel. Über Detektoren kann der Ort des Zerfalls ermittelt und dadurch Rückschlüsse auf die körperinternen Prozesse gezogen werden. Im Versuch soll dieses Verfahren eingesetzt werden, um die Position mehrerer radioaktiver Substanzen in einem geschlossenen Behälter zu bestimmen. Anstatt eines Detektorringes wie in der Medizin kommen nur zwei Detektoren zum Einsatz. Durch drehen des Behälters kann jedoch auch ein Winkel von 360 abgedeckt werden. 2 Theoretische Grundlagen 2.1 β + -Zerfall Bei β + -Zerfällen zerfällt ein Proton in ein Neutron unter Aussendung eines Positrons (e + ) und Elektron-Neutrinos (ν e ). Es handelt sich um den Prozess A Z XN A Z 1 YN+1 + e + + ν e (1) Dabei ändert sich die Kernladungszahl Z um 1, die Massezahl A bleibt unverändert. Die emittierten Positronen besitzen ein kontinuierliches Energiespektrum. Die Energie der beim β + -Zerfall entstehenden Positronen liegt im MeV-Bereich. 2.2 Positronen in Materie Positronen sind die Antiteilchen der Elektronen. Trifft ein Positron auf ein Elektron, annihilieren beide, d.h. sie werden paarweise vernichtet und senden dabei elektromagnetische Strahlung aus. Die Energie dieser emittierten Photonen entspricht ihrer Ruheenergie plus ihrer kinetischen Energie. Positronen, die von Materie umgeben sind, treffen sehr schnell auf ein Elektron, mit dem sie annihilieren können. Der Wirkungsquerschnitt für diese Reaktion hängt ab von der Energie der Positronen. Nur bei genügend geringer Geschwindigkeit ist der Wirkungsquerschnitt groß für eine Annihilation. 2.3 Wechselwirkung von γ-strahlung mit Materie γ-strahlung kann auf drei verschiedene Arten mit Materie Wechselwirkungen: Photoeffekt: γ-strahlung fällt auf ein Atom wobei ein Elektron aus der Schale herausgelöst wird. Die Energie des Elektrons ist dabei nur von der Frequenz der einfallenden Strahlung abhängig. Es gilt E max kin = h ν W a. Die Anzahl der herausgelösten Elektronen ist proportional zur Intensität der Strahlung. Compton-Streuung: Der Compton-Effekt tritt auf, wenn ein Material elektromagetischer Strahlung ausgesetzt wird. Die Lichtquanten werden an den Elektronen gestreut, wodurch Energie auf die Elektronen übertragen wird, und die Energie des Photons sinkt, d.h. die Wellenlänge des Streuphotons wird größer. Paarbildung: Paarbildung tritt bei Energien der γ-quanten von hν > 1 MeV auf. Dabei erzeugt das γ-quant ein Elektron-Positron-Paar: hν e + e + + 2E kin 2.4 γ-spektroskopie / 22 Na-Quelle γ-spektroskopie bezeichnet die Vermessung des Spektrums einer radioaktiven Quelle. In dem Versuch wird das Spektrum einer 22 Na - Quelle mit Hilfe eines Szintillationszählers vermessen. 22 Na hat eine Halbwertszeit von Jahren und zerfällt in 22 Ne. Zu lediglich 0.038% geschieht dies direkt über einen β + -Zerfall. Zu % geht 22 Na in einen angeregten Zustand (E = kev) von 22 Ne über. Dieser Übergang passiert zu 90% durch einen β + -Zerfall und zu 10% durch Elektroneneinfang. Der angeregten Zustand (E = kev) geht mit einer Halbwertszeit von 3.63 ps durch doppelten Elektroneneinfang in den Grundzustand von 22 Ne über. 2

4 2.5 Prinzip von Szintillationszählern Ein Szintillationszähler besteht im wesentlichen aus folgenden Komponenten (Aufbau in Abb. 1 dargestellt): Szintillator: Im Szintillator geben die γ - Quanten ihre Energie ab und erzeugen so Photonen. Die Anzahl der erzeugten Photonen ist in etwa proportional zur deponierten Energie. Photodiode: Die im Szintillator erzeugten Photonen treffen auf eine Kathode und lösen dort Elektronen aus. Photomultiplier: Die ausgelösten Elektronen beschleunigen auf Grund ihrer negativen Ladung in Richtung der ersten Dynode. Dort löst jedes Elektron wiederum mehrere Elektronen aus. Dieser Vorgang, bei dem sich der Elektronen-Strom verstärkt, wiederholt sich so lange, bis die Elektronen auf die letzte Dynode/Anode treffen. Pulshöhenanalysator: Die Elektronen auf der Anode fließen über einen Widerstand ab und erzeugen somit eine Spannungspuls. Dieser Spannungspuls ist proportional zur Energie des γ - Quants. Somit eignet sich ein Szintillationszähler zur Energiemessung. Abbildung 1: Schematischer Aufbau eines Szintillationszählers. Quelle: Wikipedia (gemeinfrei verwendbar) Als Szintillatormaterial kommt im Versuch Bismutgermanat(BGO), eine Verbindung von Bismut und Germanium, zum Einsatz. BGO wird sehr häufig bei PET - Spektroskopie eingesetzt, da es eine hohe Sensitivität hat. 2.6 Energie- und Zeit-Eichung Im Versuch wird eine 22 Na-Quelle eingesetzt. Zur Energie-Eichung wird das Spektrum dieser Quelle aufgenommen. Die Energiewerte der Peaks sind bekannt. Durch bestimmen einer Fitgeraden können den einzelnen Kanälen die entsprechenden Energiewerte zugewiesen werden. 2.7 Vielkanalanalysator Ein Vielkanalanalysator (engl.: multichannel analyzer) analysiert Signale und ordnet diesen je nach Pulshöhe eine Kanalnummer zu. Er zählt die Anzahl der Signale pro Kanal und gibt diese dann am Ende der Messung aus. 2.8 Medizinische Anwendungen der Kernphysik Die Kernphysik findet in der Medizin in unterschiedlichen Gebieten Einsatz. Zu unterscheiden sind diagnostische Verfahren und Therapieverfahren. Wichtige bildgebende bzw. diagnostische Verfahren sind Kernspinresonanzspektroskopie (Funktionelle) Magnetresonanztomographie 3

5 Szintigrafie Positronen-Emissions-Tomographie Wichtige therapeutische Verfahren sind Schwerionentherapie Radionuklidtherapie 2.9 Messung koinzidenter Ereignisse Zum messen koinzidenter Ereignisse werden zwei Detektoren benötigt. Nur wenn beide Detektoren nahezu gleichzeitig (koinzident) ein Ereignis detektieren, ist davon auszugehen, dass die Annihilation auf der Line of Response (LOR) stattgefunden hat. Um festzustellen ob ein Ereignis koinzident war, wird im Versuch ein TAC (time to amplitude converter) verwendet. An den Start-Eingang wird der erste Detektor angeschlossen. An den Stop-Eingang der zweite Detektor, dessen Signale allerdings mittels eines Delays verzögert werden. Gezählt werden lediglich die Ausgangssignale, deren Pulshöhe genau der Delay-Zeit entsprechen. Somit ergibt sich die Anzahl der koinzidenten Ereignisse. 3 Versuchsaufbau Im Versuch stehen zwei Szintillationsdetektoren mit Auswertungselektronik (Amplifier, Diskriminator, ADC und Computer mit WinTMCA), ein Wagen, auf dem die Proben positioniert werden können, ein Oszilloskop und radioaktive Proben zur Verfügung. Welche Elemente der Auswertungselektronik verwendet wurden und wie sie angeschlossen wurden, ist bei der Auswertung einzeln beschrieben. 4 Versuchsdurchführung & Auswertung 4.1 Auswertung der Signale am Oszilloskop BGO - Signal am Oszilloskop Zunächst wurden beide BGO-Detektoren an das High Voltage Power Supply (Coarse Gain: 500 V, Fine Gain: 200 V) angeschlossen. Laut der Anzeige ergab dies eine Spannung von 0.72 kv. Am Oszilloskop wurden Signale verschiedener Höhe sichtbar (Abb. 2). Diese entstehen durch das Spektrum von 22 Na. Das 511 kev - Signal entsteht durch die Annihiliation eines Positrons mit einem Elektron. Durch den Übergang vom angeregten Zustand in den Grundzustand von 22 Ne entstehen γ - Quanten mit der Energie 1274 kev. Auch diese γ - Quanten sind in Abb. 2 erkennbar Verstärkersignal am Oszilloskop Nun wurde das vom BGO ausgehende Signal mit einem Amplifer (Coarse Gain = 100, Gain = 89.6, Sharing times = 1 µs) verstärkt. Das am Oszilloskop sichtbar gemachte Signal (Abb. 3) zeigt einen relativ starken Unterschwinger auf. Dieser kam durch eine nicht optimale Einstellung des Verstärkers zu Stande. Dies hat allerdings keinen wesentlichen Einfluss auf den folgenden Ablauf des Versuchs. 4

6 Abbildung 2: BGO-Signale direkt am Oszilloskop Abbildung 3: Verstärker-Signal am Oszilloskop 5

7 250 Peak für 511 kev 200 Ereignisse Peak für 1274 kev Energie in kev Abbildung 4: 22 Na-Spektrum 4.2 Eichung und Interpretation des 22 Na-Spektrums Zur Aufnahme des 22 Na-Spektrums wurde der Amplifer an dem ADC angeschlossen. Gemessen wurde solange, bis in dem Range of Interest (511 kev - Peak) Ereignisse lagen, damit der Fehler N/N = N/N 1% ist. Dies entsprach einer Zeit von s. Der 511 kev - Peak war bei Kanalnr , der 1274 kev - Peak bei Kanalnr Als Fitgerade ergibt sich für die Energie in Abhängigkeit von der Kanalnummer k: E(k) = eV k eV Das Spektrum ist in linearer Auftragung in Abb. 4 zu sehen. Deutlich zu erkennen sind die zwei erwarteten Peaks. Die beiden roten Linien zeigen die theoretisch berechneten Compton-Kanten (E Compton (511 kev) = kev und E Compton (1274 kev) = kev) an. Die Compton-Kante bei kev ist nicht sichtbar, weil das Compton-Kontinuum des 1274 kev - Peaks zu groß ist. Auch die Compton-Kante bei kev kann nur erahnt werden. Hier wäre eine längere Messzeit nötig. Ein Single-Escape - Peak ist nicht sichtbar, da sich Paarbildung erst bei höheren Energieen bemerkbar macht. Auch eine logarithmische Darstellung ließ nicht mehr charakteristische Stellen erkennen. 4.3 Ortsauflösung der Koinzidenzmessung Bevor mit der Messung der Ortsauflösung begonnen wurde, wurden die Signale nach den einzelnen Auswertungselektronikelementen auf dem Oszilloskop dargestellt und überprüft Timing Filter Amplifier (TFA) Für die Koinzidenzmessung wurden jetzt beide BGO-Detektoren an jeweils einem TFA angeschlossen. (Der normale Amplifier wurde nicht mehr verwendet.) Beide TFAs wurden wie folgt eingestellt: Coarse Gain = 20, Fine Gain = 2, Time Const = out. Die Ausgänge der TFAs wurden an jeweils eine Eingang des Oszilloskops angeschlossen und gleichzeitig dargestellt. Wie in Abb. 5 zu sehen ist, weist die Anstiegsflanke eine sehr starke Steigung auf Constant Fraction-Diskriminator (CFD) Um eine logisches Signal zu bekommen wurden nun beide TFAs an einen CFD angeschlossen. (Im Versuch wurde Anschluss vier und fünf verwendet.) Beide Ausgänge wurden wiederum mit dem Oszilloskop verbunden und mit Hilfe dieses dargestellt (Abb. 6). 6

8 Abbildung 5: TFA-Signale am Oszilloskop Abbildung 6: CFD - Signale am Oszilloskop 7

9 40 Delay: 8 ns Delay: 32 ns Delay: 56 ns 30 Ereignisse Kanal Abbildung 7: Zeiteichung Delay und Time to Amplitude Converter (TAC) Um koinzidente Ereignisse zu messen wurde ein Ausgang des CFDs mit dem Start - Eingang des TACs verbunden. Der zweite Ausgang wurde mit einem Delay verzögert und mit dem Stopp - Eingang des TACs verbunden. So bewirkt eine zeitliche Differenz zweier registrierter Ereignisse eine Variation der Amplitude des Ausgangssignals. Gezählt werden nur die Signale der Amplitudenhöhe, die der eingestellten Delay-Zeit entsprechen. So ergibt sich die Anzahl der koinzidenten Ereignisse. Um der Amplitude bzw. der Kanalnummer eine Delay-Zeit zuordnen zu können, wurde eine Zeiteichung durchgeführt. Dafür wurde bei drei verschiedenen Delay-Zeiten ( t 1 = 8 ns, t 2 = 32 ns und t 3 = 56 ns) jeweils 120 s gemessen. In Abb. 7 sind alle drei Messungen addiert zu sehen. Ein linearer Fit ergibt für die Delay-Zeit in Abhängigkeit von der Kanalnummer: t Delay (k) = ns k ns Für die nachfolgende Bestimmung der Position der Schatztruhe sollte ein Delay von 32 ns gewählt werden, da das dazugehörige Peak in der Mitte der Skala liegt. Um die Gesamtzahl der koinzidenten Ereignisse zu erhalten wäre dann von Kanalnr zu integrieren. Wegen eines technischen Defekts ist dies aber entfallen (mehr bei nächster Teilaufgabe) Ortsauflösung Die 22 Na - Quelle wurde senkrecht zu der Line of Response verschoben, um den Einfluss der Lage zu bestimmen. Wie aus Abb. 8 erkennbar ist, fällt die Zählrate der koinzidenten Ereignisse relativ schnell ab. Die rote Kurve entspricht einem gaußförmigen Fit mit der Gleichung f (x) = e ( x)2 (2) Für die volle Breite bei halber Höhe (FWHM) ergibt sich nach Gl.2: FWHM = (0.82 ± 0.14) mm. Bei einer hohen Anzahl von Messpunkten genügend langer Dauer ist es möglich eine Ortsauflösung bis zu etwa der Länge der FWHM zu erreichen. 8

10 Ereignisse Position in cm Abbildung 8: Ortsauflösung: Intensität in Abhängigkeit von der Verschiebung bzgl. der LOR. 4.4 PET-Analyse der Schatztruhe Ziel der PET-Analyse der Schatztruhe war es, die Anzahl, die Position, sowie die relative Intensität der 22 Na - Quellen in der Schatztruhe zu ermitteln. Die Schatztruhe war mit einem Schloss gesichert. Im Inneren war die Schatztruhe (siehe Abb.9 ) in 10 x 10 Kästchen aufgeteilt. Daher ist es sinnvoll 10 Messungen in x-richtung und 10 in y-richtung durchzuführen (anders als üblich ist hier die x-richtung vertikal und die y-richtung horizontal gewählt). Zur eindeutigen Bestimmung sind noch Messungen über die Diagonalen notwendig. Diese ist auf Grund der Artefaktbildung notwendig. Leider ist bei der 7. Messung in x-richtung das Programm WinTMCA abgestürzt. Mehrere Versuche das Programm wieder zu öffnen und mit dem Webmate zu verbinden scheiterten, nachdem es auch zuvor schon immer wieder abstürzte. Auch das Verbinden von WinTMCA von einem anderen Computer mit dem Webmate brachte keinen Erfolg. Es lässt sich folgern, dass der Fehler bei dem Webmate liegt. Daher hatten wir keine Möglichkeit den Fehler zu beheben. Folglich musste die Zählrate mit dem Oszilloskop gemessen werden, was aber nicht so genau ist, da das Oszilloskop keine zeitliche Integration der Zählrate ermöglicht. Zudem kann das Oszilloskop bei einer Zählrate < 10 Hz diese nicht mehr auflösen. Daher konnte die relative Intensität nur ungenau gemessen werden. In Abb. 9 sind alle LORs der Messungen als farbige Linien dargestellt. Rot bedeutet, dass die Zählrate zu gering war, um sie mit dem Oszilloskop zu messen. Grün hingegen bedeutet, dass hinreichend viel Aktivität gemessen wurde. Auf den beiden dünnen, blauen, diagonalen Linien wurde keine Aktivität gemessen. Im Gegensatz dazu auf der breiteren schon. Daraus lässt sich schließen, dass es genau zwei Quellen gab. Zudem lässt sich die Position eindeutig bestimmen. Position(Quelle 1) = (x = 7, y = 5) (3) Position(Quelle 2) = (x = 4, y = 8) (4) Für die gemittelten Zählraten ergibt sich (sehr ungenaue Werte): Ṅ(x = 4) = 17.9 Hz Ṅ(x = 7) = 25.4 Hz 9

11 x y Abbildung 9: Positionen der Quellen in der Schatztruhe Somit ergibt sich für die relative Intensität: Ṅ(Quelle1) Ṅ(Quelle2) Ṅ(y = 5) = 26.2 Hz Ṅ(y = 8) = 24.2 Hz Ṅ(x = 7) + Ṅ(y = 5) = = 1.22 (5) Ṅ(x = 4) + Ṅ(y = 8) Quelle 1 hat folglich eine etwas höhere Intensität, wobei der Unterschied vermutlich geringer ist als der Fehler. 5 Fazit Zusammenfassend betrachtet, kann man sagen, dass der Versuch einen sehr guten Einblick in das Prinzip der PET geliefert hat. Interessant war auch zu verstehen, wie eine Koinzidenzmessung funktioniert. Leider ist die Software WinTMCA sehr häufig abgestürzt, was aber vermutlich an einem Defekt des Webmates lag. Daher musste die Messung zur Positionsbestimmung mit dem Oszilloskop durchführt werden, welches dafür nur eingeschränkt geeignet ist. Trotzdem war es möglich die Quellen eindeutig zu bestimmen. Literatur [1] Phelps, Michael E.: Molecular Imaging with Positron Emission Tomography. Los Angeles [2] Knoll, Glenn F.: Radiation Detection and Measurement. New York