Versuch MC02 - Analoge Signale. Abgabedatum: 28. Februar 2008

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1 Versuch MC02 - Analoge Signale Sven E Tobias F Abgabedatum: 28. Februar 2008

2 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalische Inhalte D/A- und A/D-Wandler Analog- vs. Digitaldaten Lichtsensor Schmitt-Trigger Auswertung Analoge Ausgabe Zeitverhalten Analoge Eingabe Aussteuerungsanzeige Signalverarbeitung Lichtsensor Mittelwertfilter Schwellenwertschalter Dämmerungsschalter

3 1 Thema des Versuchs In diesem Versuch geht es darum, verschiedene Anwungen rund um analoge Signale zu programmieren. Dabei werden D/A- und A/D-Wandler benutzt (die Vorteile und Nachteile der Übertragung analoger und digitaler Daten werden im Folgen behandelt), außerdem befassen wir uns mit einem Lichtsensor und simulieren einen Schmitt-Trigger. Die Bedeutung dieser Begriffe wird nun erklärt. 2 Physikalische Inhalte 2.1 D/A- und A/D-Wandler Es gibt drei häufig erwähnte grundsätzlich verschiedene Verfahren, die bei A/D- Wandlern zur Anwung kommen: Das Parallelverfahren, das Wägeverfahren und das Zählverfahren. Das Parallelverfahren ist der schnelle und materialaufwändige Weg der Umwandlung. Man vergleicht die analoge Eingangsspannung mit einer festen Anzahl an Referenzspannungen und bestimmt das Spannungspaar, in dessen Zwischenraum die Eingangsspannung liegt. Es ist offensichtlich, dass man für jede Unterteilung der Mess- bzw. Umwandlungsskala einen Komparator braucht. Beispielsweise sind das im Messbereich von 0 bis 255 Volt bei einer Skalierung in 1 Volt - Schritten 254 Komparatoren, wenn das Eingangssignal verlässlich in diesem Messbereich liegt. Beim Wägeverfahren sind weniger Vergleiche notwig, aber es finden mehrere Schritte versetzt voneinander statt. Zunächst wird die Binärstelle mit dem höchsten Wert abgefragt, der im Messbereich noch relevant ist. Ist der Eingang größer als der Wert der ersten Stelle, wird diese gleich Eins gesetzt und von der Eingangsspannung der Spannungswert abgezogen. Andernfalls bleibt die Eingangsspannung gleich und die erste Stelle bei Null. Dann wird die nächste Stelle ebenso mit der Eingangsspannung verglichen, usw. bis man bei der niedrigsten relevanten Binärstelle angekommen ist. Beim Wägeverfahren muss man nur so viele Vergleiche durchführen, wie der Messbereich Binärstellen hat. Allerdings sind ebensoviele nacheinander erfolge Schritte dazu erforderlich, so dass u. U. eine längere Zeit in Anspruch genommen wird als beim Parallelverfahren. Am wenigsten kompliziert ist das Zählverfahren. Hier wird ein Genauigkeitsschritt festgelegt und dann mittels eines Komparators und durch Hochzählen überprüft, wie oft der Schritt in die Eingangsspannung passt. Hier lässt sich nur eine obere Schranke für die Laufzeit angeben, da man davon ausgeht, dass jeder Wert innerhalb des Messbereiches ein mögliches Ergebnis ist. Beim Beispiel s.o. (Parallelverfahren) braucht man worst case 254 Vergleichsschritte, um die Spannung in einen digitalen Wert zu wandeln. Einem D/A-Wandler liegt meistens das umgekehrte Wägeverfahren zu Grunde; jede Stelle mit Eins-Wert wird in ihren zugehörigen Spannungswert umgewandelt und die dabei entstehen Spannungen werden addiert, um ein analoges Signal zu erhalten. 3

4 2.2 Analog- vs. Digitaldaten Wann immer man ein analoges Signal misst und es transportieren möchte, muss man Vor- und Nachteile beim Transport der Daten abwägen. Wenn man das analoge Signal transportiert, belässt man es dabei im exakten Zustand, der gemessen wurde. Allerdings kann, zum Beispiel durch Rauschen, mit der Entfernung, die überbrückt wird, ein Fehler in das Signal eingehen. Somit sinkt der Genauigkeitsvorteil eines analogen Signals beim Transport dessen. Allerdings spart man womöglich auch Leitungskapazität; wenn man ein Signal über einen kompletten Zeitraum messen möchte, bräuchte man digital für jede binäre Stelle eine Leitung. Wenn man das Signal sofort in ein digitales Format konvertiert, so verlieren die Daten an Genauigkeit, da man sich bei digitalen Daten auf eine bestimmte Anzahl an Stellen festlegt. Gleichzeitig, wie beschrieben, steigt der Bedarf an Transportkapazität. Fehler sind beim digitalen Datentransport allerdings auszuschließen, solange man Defekte in der Leitung ausschließt. 2.3 Lichtsensor Als Lichtsensor wird im Experiment eine Photodiode verwet. Photodioden wandeln Licht an einem p/n-übergang in elektrischen Strom um. Einfalle Photonen müssen genug Energie besitzen, um die Bandlücke des verweten Halbleitermaterials zu überbrücken. Dadurch heben sie Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband an, die dann für den Stromfluss zur Verfügung stehen. Dieser Stromfluss ist bis in den Sättigungsbereich proportional zur Lichtquanteneinstrahlung. Optimal wäre eine volle Quantenausbeute, in der Realität regt aber nicht jedes Photon ein Elektron an. 2.4 Schmitt-Trigger Ein Schmitt-Trigger ist ein Trigger, der eine Hystereseeigenschaft besitzt. Wenn die Triggerspannung einen bestimmten Wert überschreitet, ist die Ausgabe hoch. Wenn die Spannung einen anderen, niedrigeren Wert unterschreitet, ist die Ausgabe niedrig. Das heißt, dass der Trigger zum Beispiel bei schwanken Triggerspannungen noch nicht sofort schaltet. Das Prinzip kann zum Beispiel bei der Straßenbeleuchtung Anwung finden. Wenn eine Wolke die Sonne verdunkelt, soll noch nicht gleich die Straßenbeleuchtung eingeschaltet werden. Auch wenn nachts ein Autoscheinwerfer den Sensor auslöst, soll das nicht dazu führen, dass die Straßenlampen sich abschalten. 3 Auswertung Bevor man die eigentlichen Programme schreiben kann, müssen zunächst die Variablen und Konstanten festgelegt werden. Über die folgen Befehle werden die verschiedenen Ausgangs-LEDs und Eingabe-Schalter festgelegt, sowie die ADC und DAC. Ausgabe-LEDs: 4

5 define abit0 port[9] define abit1 port[10] define abit2 port[11] define abit3 port[12] define abit4 port[13] define abit5 port[14] define abit6 port[15] define abit7 port[16] define abyte byteport[2] Eingabe-Schalter: define ebit0 port[1] define ebit1 port[2] define ebit2 port[3] define ebit3 port[4] define ebit4 port[5] define ebit5 port[6] define ebit6 port[7] define ebit7 port[8] define ebyte byteport[1] A/D-Konverter: define ADC1 ad[1] define ADC2 ad[2] D/A-Konverter: define DAC1 da[2] define DAC2 da[1] Nun werden noch einige benötigte Variablen zugeordnet - die Zahl in eckigen Klammern gibt dabei an, wo das belegte Byte bzw. Bit sich im Speicher befindet. define ausgabespannung byte[3] define ebittemp bit[180] 3.1 Analoge Ausgabe Über das Umlegen des Schalters ebit0 wird die Variable Ausgabespannung um den Wert 1 erhöht. Der Wert selbst wird zum einen als Binärwert über die LEDs und zum andern als Spannung am Ausgang der D/A-Converters. So wird nun von 0 bis 255 hochgeschaltet und die jeweils zugehörige Spannung am D/A- Ausganges gemessen und notiert. abyte=0 dac1=0 dac2=0 ausgabespannung=0 5

6 wait ebit0<>ebittemp ausgabespannung=ausgabespannung+1 dac1=ausgabespannung abyte=ausgabespannung ebittemp=ebit0 if ausgabespannung <>255 then goto start else goto e #e Betrachtet man den realen Spannungsverlauf fällt auf, dass dieser nicht exakt dem Idealverlauf entspricht. (s. Abb. 1) Es fällt auf, dass dieser steiler verläuft und dass die Abweichung mit steigen Digitalwert größer wird. Abb. 1: Die Fehlerkennlinie: Differenz zwischen aufgenommenem und idealem Verlauf 3.2 Zeitverhalten In diesem Teilversuch wird ein Programm so verfasst, dass am D/A-Ausgang eine Rechteckspannung zwischen 1-4V mit einer Frequenz von 5Hz ausgegeben wird. dac1=200 Pause 5 dac1=50 Pause 5 6

7 Betrachtet man den Spannungsverlauf nun über ein Oszilloskop fällt auf, dass es sich nicht um einen richtige Rechteckspannung handelt. Dies liegt an der Trägheit des Ausgang. Der Spannungsverlauf ist ein Lade- und Entladevorgang eines Kondensators.(s. Abb. 2) Abb. 2: Der theoretische und der reale Verlauf der ausgegebenen Rechteckspannung. 3.3 Analoge Eingabe Über den A/D-Eingang wird eine Spannung von 0V bis max. 5V eingegeben. Über die LEDs von abyte wird dann der zugehörig Digitalwert ausgegeben. abyte=adc1 3.4 Aussteuerungsanzeige Im folgen Teil wurde ein Programm geschrieben, welches die anliege Spannung nicht als Binärcode, sondern sie in Form eines Intensiätsbalken angibt. Um dies zu realisieren wird das Programm so geschrieben, dass die jeweiligen LEDs von abyte immer erst ab einen bestimmten Schwellenwert zu leuchten beginnt. if adc1>32 then abit0 = 1 else abit0 = 0 if adc1>64 then abit1 = 1 else abit1 = 0 if adc1>96 then abit2 = 1 else abit2 = 0 7

8 if adc1>128 then abit3 = 1 else abit3 = 0 if adc1>159 then abit4 = 1 else abit4 = 0 if adc1>191 then abit5 = 1 else abit5 = 0 if adc1>223 then abit6 = 1 else abit6 = 0 if adc1>254 then abit7 = 1 else abit7 = Signalverarbeitung Es wird ein Programm entworfen, sodass eine Spannung, welche am A/D-Eingang eingegeben wird, verdoppelt und am D/A-Ausgang ausgegeben wird. dac1=2*adc1 Ausgabe = doppelte Eingabe 3.6 Lichtsensor In diesem Teilversuch wird zuerst auf einem Steckbrett ein Lichtsensordiode gesteckt und mit einer Betriebsspannung von 5V versorgt. Über einen Messwiderstand von 100kΩ wird dann der Fotostrom vom A/D-Eingang aufgenommen. Dieser wird dann als Binärwert über die LEDs ausgegeben. (s. Abb. 3) Abb. 3: Schaltplan des Lichtsensors. abyte=0 8

9 abyte=adc1 3.7 Mittelwertfilter Hier gilt es ein Programm zu schreiben, sodass immer 10 Messwerte gemittelt werden. Hierzu wurde eine Schleife mit 10 Durchgängen programmiert. Bie jedem Durchgang werden die Werte summiert. Nach durchlaufen der Schleife wird die Summe durch 10 dividiert. define messwert word abyte=0 messwerte=0 for i=1 to 10 messwerte = adc1+messwerte next abyte=messwerte/10 messwerte=0 3.8 Schwellenwertschalter In diesem wird ein Programm mit einer Hysterese geschrieben. Ab eine Schwellenwert von 2,5V springt das LED abit1 an. Des Weiteren wird programmiert, dass erst wenn die Spannung wieder unter 1V sinkt das LED aufhört zu leuchten. Nun wird einfach über den A/D-Eingang eine variable Spannung angelegt. abyte=0 if adc1>128 then abit1=1 else abit0=0 if adc1<50 then gosub sub1 else gosub sub2 #sub1 abit1=0 abit0=1 wait adc1>129 return 9

10 #sub2 abit1=1 abit0=0 wait adc1<50 return 3.9 Dämmerungsschalter In diesem Teil werden einfach die Punkte Lichtsensor und Schwellenwertschalter kombiniert. Somit wird die Hystere aus dem vorherigen Teil durch den Fotostrom bzw. die daraus resultiere Spannung gesteuert. abyte=0 if adc1>128 then abit1=1 else abit0=0 if adc1<50 then gosub sub1 else gosub sub2 #sub1 abit1=0 abit0=1 wait adc1>129 return #sub2 abit1=1 abit0=0 wait adc1<50 return Abbildungsverzeichnis 1 Fehlerkennlinie Der theoretische und der reale Verlauf der ausgegebenen Rechteckspannung Schaltplan des Lichtsensors Fehlerkennlinie

11 Abb. 4: Die Fehlerkennlinie: Differenz zwischen aufgenommenem und idealem Verlauf 11

12 Quellenverzeichnis PPB07 Versuchsskript W07 Wikipedia 12