Theoretische Meteorologie

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1 Dieter Etling Theoretische Meteorologie Eine Einführung 2. Auflage Mit 135 Abbildungen und 5 Tabellen Springer

2 Inhaltsverzeichnis Einführung und Definitionen Einleitung Physikalische Größen und Einheiten Vektor- und Tensornotation 3 Gase und Gasgemische Thermodynamische Systeme Ideale Gase Reale Gase und Gasgemische 13 Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik Innere Energie Erster Hauptsatz und Enthalpie Das Joulesche Gesetz Spezifische Wärmen Funktionale Zusammenhänge für Energie und Enthalpie Zustandsänderungen Adiabatische Zustandsänderungen 27 Wasserdampf in der Atmosphäre Wasserdampf als ideales Gas Feuchtemaße Die Zustandsgieichung für das Gemisch feuchte Luft Spezifische Wärmen für feuchte Luft Heterogene Systeme Latente Wärmen Der Wasserdampfdruck bei Sättigung 44 Thermodynamische Prozesse in der Atmosphäre Der thermodynamische Zustand der Atmosphäre Zur diabatischen Wärmezufuhr SQ Zur Berücksichtigung der latenten Wärme L Kondensation in der Atmosphäre Der Treibhauseffekt 61 Der vertikale Aufbau der Atmosphäre Das Geopotential Die statische Grundgleichung Der vertikale Temperaturgradient Die statische Stabilität 75

3 VIII Inhaltsverzeichnis 6.5 Innere Energie und potentielle Energie in der Atmosphäre 80 7 Geschwindigkeitsfelder und deren Eigenschaften Die Eulersche Zerlegung Die Divergenz von Geschwindigkeitsfeldern Die Vorticity Die Deformation Die Zirkulation eines Geschwindigkeitsfeldes Die Stromfunktion Das Geschwindigkeitspotential Stromfunktion und Geschwindigkeitspotential 99 8 Die Kontinuitätsgleichung Flüsse und Transporte Die Kontinuitätsgleichung Bodendrucktendenz und Kontinuitätsgleichung Die Eulerschen Bewegungsgleichungen Die Schwerkraft Die Druckkraft Zur Ursache von atmosphärischen Bewegungsvorgängen Die Zentrifugalkraft und die Coriolis-Kraft Die Bewegungsgleichungen im rotierenden System Analyse der Bewegungsgleichung Die Bewegungsgleichungen in Kugelkoordinaten Die Bewegungsgleichungen im p-system Der geostrophische Wind Definition des geostrophischen Windes Der thermische Wind Geostrophischer und thermischer Wind im p-system Barotrope und barokline Atmosphäre Gradientwind und zyklostrophischer Wind Skalenanalyse Die Vorticitygleichung Vorticitygleichung für eine zweidimensionale Strömung Stromfunktion und Vorticitygleichung Die Vorticitygleichung für eine dreidimensionale Strömung Die linearisierte Vorticitygleichung Die Zirkulationsgleichung Gleichungen für atmosphärische Bewegungsvorgänge Grundgleichungen Gleichungen für synoptische Bewegungsvorgänge 164

4 12.3 Quasi-geostrophische Gleichungen Die Omega-Gleichung Die potentielle Vorticity Energiegleichungen für eine reibungsfreie Atmosphäre Die Boussinesq-Approximation Wellen in der Atmosphäre Periodische Bewegungen in der Atmosphäre: Wellen Schallwellen Schwerewellen Externe Schwerewellen Interne Schwerewellen Instabilitäten und Zyklogenese Stabilitätsanalyse Barotrope Instabilität Barokline Instabilität Störungsgleichungen für das Zwei-Schichten-Modell Störungsanalyse Erläuterungen zum Mechanismus der baroklinen Instabilität Kleinräumige Instabilitäten Wirbeldynamik Wirbel in der Atmosphäre Die Wirbelgleichung Mechanismen der Wirbelbildung Einführende Bemerkungen zur Allgemeinen Atmosphärischen Zirkulation Die Allgemeine Atmosphärische Zirkulation Einführung in die numerische Wettervorhersage Numerische Wettervorhersage Bewegungsgleichungen mit Reibung Oberflächenkräfte Die Navier-Stokes-Gleichungen Einfache Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen Die gemittelten Bewegungsgleichungen Begriffe und Regeln zu Mittelbildungen Die Reynolds-Gleichungen Gradientansatz und Mischungsweg für turbulente Transporte Kinetische Energie einer turbulenten Strömung 267 IX

5 X Inhaltsverzeichnis 20.1 Gleichung für die gesamte kinetische Energie Gleichung für die kinetische Energie der mittleren Strömung Gleichung für die Turbulenzenergie Maßzahlen für die Turbulenz Mikro- und Makroturbulenz Die atmosphärische Grenzschicht Die Einteilung der atmosphärischen Grenzschicht Die bodennahe Grenzschicht: Die Prandtl-Schicht Das Windprofil in der Prandtl-Schicht Das Windprofil bei diabatischer Schichtung Erläuterungen zum allgemeinen Sprachgebrauch Die Monin-Obukhov-Stabilitätslänge Das Windprofil und der Diffusionskoeffizient Die Profilfunktionen in der Prandtl-Schicht Das Potenzprofil für die Windgeschwindigkeit Das Temperaturprofil in der Prandtl-Schicht Temperaturprofil und Profilfunktion Die Profilmethode für turbulente Flüsse Die atmosphärische Grenzschicht: Ekman-Schicht Die Ekman-Spirale Die Höhe der atmosphärischen Grenzschicht Die turbulente Schubspannung in der Ekman-Schicht Die Ekman-Spirale oberhalb einer Prandtl-Schicht lGrenzschicht-Modelle mit einem Mischungswegansatz Die Wechselwirkung zwischen Grenzschicht und freier Atmosphäre Das Temperaturprofil in der Grenzschicht Die Ausbreitung von Substanzen in der Atmosphäre Die Diffusionsgleichung Die Konzentrationsverteilung für momentane Punktquellen Konzentrationsverteilung für kontinuierliche Punktquellen Die Konzentrationsverteilung als Gaußsche Normalverteilung Diffusion unter Berücksichtigung des Erdbodens Praktische Anwendung der Ausbreitungsrechnung 335 Literaturverzeichnis 339 Sachwortverzeichnis 349