HYDRODYNAMIK L. D. LANDAU E. M. LIFSCHITZ. In deutscher Sprache herausgegeben. von Prof. Dr. habil. WOLFGANG WELLER Universität Leipzig

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Theresa Albert
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1 L. D. LANDAU E. M. LIFSCHITZ HYDRODYNAMIK In deutscher Sprache herausgegeben von Prof. Dr. habil. WOLFGANG WELLER Universität Leipzig 5., überarbeitete Auflage Mit 136 Abbildungen AKADEMIE VERLAG

2 Inhaltsverzeichnis Kapitel I. Ideale Flüssigkeiten Die Kontinuitätsgleichung 1 2. Die Eulersche Gleichung 2 3. Hydrostatik 6 4. Die Bedingung für das Fehlen der Konvektion 8 5. Die Bernoullische Gleichung Der Energiestrom Der Impulsstrom Die Erhaltung der Zirkulation Potentialströmungen Inkompressible Flüssigkeiten Die Widerstandskraft bei der Potentialströmung Schwerewellen Wellen in einer inkompressiblen Flüssigkeit Wellen in einer rotierenden Flüssigkeit 51 Kapitel II Zähe Flüssigkeiten Die Bewegungsgleichungen für eine zähe Flüssigkeit Energiedissipation in einer inkompressiblen Flüssigkeit Strömung durch ein Rohr Flüssigkeitsströmung zwischen rotierenden Zylindern Das Ähnlichkeitsgesetz Strömungen mit kleinen Reynolds-Zahlen Laminarer Nachlauf Die Zähigkeit von Suspensionen Exakte Lösungen der Bewegungsgleichungen für zähe Flüssigkeiten Schwingungsbewegungen in einer zähen Flüssigkeit Die Dämpfung der Schwerewellen 117 Kapitel III. Turbulenz Die Stabilität der stationären Strömung einer Flüssigkeit Die Stabilität der Rotationsbewegung einer Flüssigkeit Die Stabilität der Strömung durch ein Rohr Die Instabilität tangentialer Unstetigkeiten Quasiperiodische Strömung und Synchronisation der Frequenzen Der seltsame Attraktor Der Übergang zur Turbulenz durch Periodenverdopplung Entwickelte Turbulenz Die Geschwindigkeitskorrelationen 170

3 XII Inhaltsverzeichnis 35. Turbulenzbereich und Ablösung Der turbulente Strahl Turbulenter Nachlauf Die Joukowskische Formel 193 Kapitel IV. Grenzschichten Die laminare Grenzschicht Die Strömung in der Nähe der Ablösungslinie Die Stabilität der Strömung in einer laminaren Grenzschicht Das logarithmische Geschwindigkeitsprofil Turbulente Strömung in Rohren Die turbulente Grenzschicht Die Widerstandskrisis Stromlinienkörper Der induzierte Widerstand Der Auftrieb eines dünnen Tragflügels 236 Kapitel V. Wärmeleitung in Flüssigkeiten Die allgemeine Gleichung für den Wärmetransport Wärmeleitung in einer inkompressiblen Flüssigkeit Wärmeleitung in einem unbegrenzten Medium Wärmeleitung in einem begrenzten Medium Das Ähnlichkeitsgesetz für den Wärmetransport Wärmetransport in der Grenzschicht Erwärmung eines Körpers in einer bewegten Flüssigkeit Freie Konvektion Die konvektive Instabilität einer ruhenden Flüssigkeit 279 Kapitel VI. Diffusion Die hydrodynamischen Gleichungen für ein Gemisch von Flüssigkeiten Diffusions- und Thermodiffusionskoeffizienten Diffusion der in einer Flüssigkeit suspendierten Teilchen 297 Kapitel VII. Oberflächenerscheinungen Die Laplacesche Formel Kapillarwellen Der Einfluß adsorbierter Filme auf die Bewegung einer Flüssigkeit 314 Kapitel VIII. Der Schall Schallwellen Energie und Impuls der Schallwellen Reflexion und Brechung der Schallwellen Geometrische Akustik Schallausbreitung in einem bewegten Medium Eigenschwingungen Kugelwellen Zylinderwellen Die allgemeine Lösung der Wellengleichung Die Seitenwelle Schallausstrahlung Schallanregung durch Turbulenz 370

4 Inhaltsverzeichnis XIII 76. Das Reziprozitätsgesetz Schallausbreitung in einem Rohr Schallstreuung Schallabsorption Die akustische Strömung Die zweite Zähigkeit 396 Kapitel IX. Stoßwellen Die Ausbreitung von Störungen in einem strömenden kompressiblen Gas Stationäre Strömung eines kompressiblen Gases Unstetigkeitsflächen Die Stoßadiabate Stoßwellen mit geringer Intensität ^ Die Änderungsrichtung der Größen in einer Stoßwelle Die Entwicklungsbedingung für Stoßwellen Stoßwellen in einem polytropen Gas Wellenförmige Instabilität von Stoßwellen Die Ausbreitung einer Stoßwelle in einem Rohr Schräge Stoßwellen Die Fronttiefe der Stoßwellen Stoßwellen in einem relaxierenden Medium Die isotherme Unstetigkeit Schwache Unstetigkeiten 458 Kapitel X. Eindimensionale Gasströmung Das Ausströmen eines Gases durch eine Düse Die Strömung eines zähen Gases durch ein Rohr Eindimensionale Ähnlichkeitsströmung Unstetigkeiten in den Anfangsbedingungen Eindimensionale fortschreitende Wellen Die Ausbildung von Unstetigkeiten in einer Schallwelle Charakteristiken Die Riemannschen Invarianten Beliebige eindimensionale Strömung eines kompressiblen Gases Das Problem der starken Explosion Einlaufende kugelsymmetrische Stoßwelle Theorie des seichten Wassers" 527 Kapitel XI. Der Schnitt von Unstetigkeitsflächen Verdünnungswellen Die Typen der Schnitte von Unstetigkeitsflächen Der Schnitt von Stoßwellen mit der Oberfläche eines festen Körpers Überschallströmung um einen Winkel Die Umströmung einer konischen Spitze 550 Kapitel XII. Ebene Gasströmung Potentialströmung eines kompressiblen Gases Stationäre einfache Wellen Die Tschaplyginsche Gleichung (das allgemeine Problem der ebenen stationären Strömung eines kompressiblen Gases) 563

5 XIV Inhaltsverzeichnis 117. Die Charakteristiken einer ebenen stationären Strömung Die Euler-Tricomische Gleichung. Das Überschreiten der Schallgeschwindigkeit Lösungen der Euler-Tricomischen Gleichung in der Nähe nichtsingulärer Punkte der Schallfläche Umströmung mit Schallgeschwindigkeit Die Reflexion einer schwachen Unstetigkeit an der Übergangslinie 587 Kapitel XIII. Die Strömung um endliche Körper Die Entstehung von Stoßwellen in der Überschallströmung um Körper Überschallströmung um einen zugespitzten Körper Unterschallströmung um einen dünnen Tragflügel Überschallströmung um einen Tragflügel Das Ähnlichkeitsgesetz für schallnahe Strömungen Das Ähnlichkeitsgesetz für Hyperschallströmungen 611 Kapitel XIV. Hydrodynamik der Verbrennung Langsame Verbrennung Detonation Die Ausbreitung einer Detonationswelle Das Verhältnis zwischen den verschiedenen Verbrennungsarten Kondensationsunstetigkeiten 640 Kapitel XV. Relativistische Hydrodynamik Der Energie-Impuls-Tensor einer Flüssigkeit Die Gleichungen der relativistischen Hydrodynamik Stoßwellen in der relativistischen Hydrodynamik Die relativistischen Bewegungsgleichungen für ein zähes wärmeleitendes Medium 653 Kapitel XVI. Hydrodynamik der superfluiden Flüssigkeit Die Grundeigenschaften der superfluiden Flüssigkeit Der thermomechanische Effekt Die hydrodynamischen Gleichungen für die superfluide Flüssigkeit Dissipative Prozesse in der superfluiden Flüssigkeit Schallausbreitung in der superfluiden Flüssigkeit 670 Sachverzeichnis 679

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