Aerodynamik des Flugzeuges

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1 Aerodynamik des Flugzeuges Von H. Schlichting und E.Truckenbr odt Erster Band Grundlagen aus der Strömungsmechanik Aerodynamik des Tragflügels (Teil I) Zweite neubearbeitete Auflage Mit 275 Abbildungen Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/New York 1967

2 Inhaltsverzeichnis Teil A Grundlagen aus der Strömungsmechanik I. Einführung und physikalische Eigenschaften der Atmosphäre 1.1 Aufgaben der Flugzeug-Aerodynamik Physikalische Eigenschaften der Luft Allgemeines Dichte, Druck und Temperatur Kompressibilität Zähigkeit Ähnlichkeitsgesetze MACHsches Ähnlichkeitsgesetz PiEYNOLDSsches Ähnlichkeitsgesetz Physikalische Eigenschaften der Atmosphäre 15 Literatur 21 II. Inkompressible reibungslose Strömungen (Hydrodynamik) 2.1 Kinematik der Strömungen Darstellungsmethoden, Geschwindigkeit Bahnlinie, Stromlinie und Stromröhre Kontinuitätsgleichung Beschleunigung Drehung Eindimensionale Strömungen (Stromfadentheorie) Eindimensionale EuLEBsche Bewegungsgleichung BEBsrouLLische Gleichung (Energiegleichung) Einige Anwendungen der BEKNOtrLLischen Gleichung Ausfluß aus einem Gefäß Messung von Druck und Geschwindigkeit in einer Strömung Zwei- und dreidimensionale Potentialströmungen Allgemeine EuLEBsche Bewegungsgleichungen BEBNOULLische Gleichung (Energiegleichung) 45

3 Inhaltsverzeichnis 2.33 Drehungsfreie Strömungen als Lösungen der EuLERschen Bewegungsgleichungen Potential- und Stromfunktion Beispiele einfacher Potentialströmungen Translationsströmung Ebene Staupunktströmung Rotationssymmetrische Staupunktströmung Ebene Quell- und Senkenströmung Ebener Potentialwirbel Räumliche Quell- und Senkenströmung Strömung um einen ebenen Halbkörper Strömung um einen rotationssymmetrischen Halbkörper Dipolströmung Strömung um einen Kreiszylinder Strömung um eine Kugel Strömung um andere Körper Wirbelbewegung Begriff der Zirkulation Zusammenhang zwischen Zirkulation und Drehung (STOKES) Beispiele für Strömung mit Zirkulation Translationsströmung mit Trennungsfläche Potentialwirbel Strömung um den Kreiszylinder mit Zirkulation Tragflügel mit Auftrieb (KTTTTA-JOUKOWSKY) Wirbelsätze ' Räumlicher Wirbelerhaltungssatz Zeitlicher Wirbelerhaltungssatz (THOMSON) HELMHOLTZsche Wirbelsätze Anwendungen der Wirbelsätze bei der Tragflügelströmung Geschwindigkeitsfeld von Wirbeln (BIOT-SAVART) Berechnung ebener Potentialströmungen mit Hilfe komplexer Funktionen Grundgleichungen CAtrcHY-RiEMANNsche Differentialgleichungen Komplexe Strömungsfunktion Beispiele zur komplexen Strömungsfunktion Translationsströmung Strömung in einem Winkelraum Quelle, Senke und Potentialwirbel Dipol Translationsströmung um den Kreiszylinder Methode der konformen Abbildung Beispiele zur konformen Abbildung Parallel angeströmte Platte Senkrecht angeströmte Platte Angestellte ebene Platte mit Auftrieb Elliptische Zylinder 123 IX

4 X Inhaltsverzeichnis 2.6 Impulssatz Allgemeines Theorem des Impulssatzes Beispiele zum Impulssatz Strömung in einer Rohrumlenkung Strahl senkrecht auf eine Wand Strahl schräg auf eine Wand Strömung durch ein Flügelgitter Widerstand eines Halbkörpers Ermittlung des Widerstandes aus dem Impulsverlust Literatur 141 III. Kompressible reibungslose Strömungen (Gasdynamik) 3.1 Grundlagen Schallgeschwindigkeit MACHsche Linie, Verdichtungsstoß Zustandsgieichungen Eindimensionale Strömungen (Stromfadentheorie) Stetig verlaufende isentrope Strömungen ErrLBKsche Bewegungsgleichung und BEBNOULLische Gleichung Kontinuitätsgleichung Ausfluß aus einem Kessel Unstetig verlaufende Strömungen mit Verdichtungsstoß Kritische Млсн-Zahl Senkrechter Verdichtungsstoß Staupunktströmung Grundzüge kompressibler Potentialströmungen Grundgleichungen Drehungsfreiheit Geschwindigkeitspotential Ähnlichkeitsregeln für Unter- und Überschallströmungen Lösungstypus für Überschallströmungen Strömung längs einer schwach welligen Wand Unterschallströmungen Entwicklung nach Potenzen der MACH-Zahl Angestellte ebene Platte Vergleich mit Versuchsergebnissen Überschallströmungen Strömung um eine flache Ecke (ACKEBET) Auftrieb und Widerstand der angestellten ebenen Platte Auftrieb und Widerstand schlanker Profile Stetige isentrope Strömungsumlenkung (PBANDTL-MEYEB) Charakteristikenverfahren Unstetige Strömungsumlenkung (Schiefer Verdichtungsstoß)

5 Inhaltsverzeichnis XI 3.6 Schallnahe Strömungen Experimentelle Ergebnisse Ähnlichkeitsregel der schallnahen Strömung Hyperschallströmungen Allgemeines, angestellte ebene Platte Physikalische Eigenschaften einer Hyperschallströmung Ahnlichkeitsregel der Hyperschallströmung Umströmung eines stumpfen Körpers 231 Literatur 234 IV. Strömungen mit Reibung (Grenzschicht-Theorie) 4.1 Grundzüge der Strömungen mit Reibung Allgemeines NEWTONsches Reibungsgesetz REYNOLDSsches Ähnlichkeitsgesetz Laminare Rohrströmung Turbulente Rohrströmung Widerstandsproblem umströmter Körper Grundzüge der Grenzschicht-Theorie Begriff der Grenzschicht Ablösung der Grenzschicht Abschätzung der Grenzschichtdicke und des Reibungswiderstandes bei laminarer Strömung Turbulente Strömung in der Grenzschicht Bewegungsgleichungen der zähen Flüssigkeit (NAYIER-STOKESsche Gleichungen) PEANDTLsche Grenzschichtgleichungen Aufstellung der Grenzschichtgleichungen Einige physikalische Eigenschaften der Grenzschicht Plattengrenzschicht bei laminarer Strömung Impuls- und Energiesatz der Grenzschicht Berechnung der laminaren Grenzschicht mit Druckabfall und Druckanstieg Grenzschichtbeeinflussung Allgemeines Mitbewegen der Wand Beschleunigung der Grenzschicht Absaugung der Grenzschicht Grenzschicht mit Ausblasen Laminarhaltung durch Formgebung (Laminarprofile) Einiges über turbulente Strömungen Mittlere Bewegung, Schwankungsbewegung und turbulente Scheinreibung 292

6 XII Inhaltsverzeichnis 4.62 Windkanalturbulenz PBANDTLscher Mischungsweg Geschwindigkeitsverteilung in der turbulenten Grenzschicht Turbulenter Reibungswiderstand der längsangeströmten ebenen Platte Glatte Platte bei inkompressibler Strömung Einfluß der Kompressibilität Einfluß der Rauhigkeit Berechnung der turbulenten Grenzschicht mit Druckabfall und Druckanstieg Allgemeines, Kenngrößen der Grenzschicht Berechnung der Grenzschichtgrößen Rechnerische Ermittlung des Profilwiderstandes Dreidimensionale Grenzschichten Kompressible Strömungs- und Temperaturgrenzschichten Allgemeines Stoffbeiwerte Grundgleichungen Temperaturerhöhung durch Kompression und Reibung Zusammenwirken von Grenzschicht und Verdichtungsstoß Umschlag laminar-turbulent Experimentelle Ergebnisse Grundzüge der Stabilitätstheorie der Laminarströmung Ermittlung des Umschlagpunktes für ein Tragflügelprofil Literatur 347 Teil В Aerodynamik des Tragflügels V. Einführung in die Aerodynamik des Tragflügels 5.1 Geometrie des Tragflügels Allgemeine Angaben Elügelgrundriß Plügelprofü Verwindung und V-Stellung Ausgeführte Flügelformen Kräfte und Momente am Tragflügel Auftrieb, Widerstand und Gleitzahl Sonstige Kräfte und Momente, Achsensysteme Dimensionslose Beiwerte der Kräfte und Momente Druckverteilungen und Auftriebsverteilungen 381

7 Inhaltsverzeichnis XIII 5.3 Zusammenhang zwischen den Luftkräften und den Bewegungsformen des Flugzeuges Bewegungsformen des Flugzeuges Kräfte und Momente beim Geradeausflug Kräfte und Momente beim Schiebeflug Kräfte und Momente bei Drehbewegungen Kräfte und Momente bei instationären Bewegungen 388 Literatur VI. Der Tragflügel unendlicher Spannweite bei inkompressibler Strömung (Profiltheorie) 6.1 Grundlagen der Theorie des Auftriebes Satz von KUTTA-JOTJKOWSKY Entstehung und Größe der Zirkulation Methoden der Profiltheorie Profiltheorie nach der Methode der konformen Abbildung Berechnung von Auftrieb und Moment für ein behebiges Tragflügelprofil BLASiussche Formeln Beweis der КиттА-JouKowsKYschen Formel Aerodynamische Beiwerte eines Profils Angestellte ebene Platte JoTJKOWSKY-Profile Kreisbogenprofil Symmetrisches JouKOWSKY-Profil Schlußbemerkung Profiltheorie nach der Singularitätenmethode Singularitäten Sehr dünne Profile (Skelett-Theorie) Grundlagen der Skelett-Theorie Berechnung der Skelettlinie aus der Zirkulationsverteilung (I. Hauptaufgabe) Berechnung der aerodynamischen Beiwerte Beispiele zur I. Hauptaufgabe der Skelett-Theorie Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung auf der Skelettlinie (IL Hauptaufgabe) Symmetrische Profile endlicher Dicke bei symmetrischer Anströmung (Tropfentheorie) Grundlagen der Tropfentheorie Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung auf dem Profiltropfen Berechnung des Profiltropfens aus der vorgegebenen Geschwindigkeitsverteilung 440

8 XIV Inhaltsverzeichnis 6.34 Profile endlicher Dicke mit Anstellwinkel Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung auf der Profilkontur Berechnung der aerodynamischen Beiwerte Numerische Auswertung der Profiltheorie Sonderprobleme der Profiltheorie Tragflügelprofil in gekrümmter Strömung Das Gesohwindigkeitsfeld in der Umgebung eines Profus Einfluß der REYSOLDSschen Zahl auf die Profileigenschaften Auftrieb Widerstand 465 Literatur 468 Namenverzeichnis 471 Sachverzeichnis 474