Aerodynamik des Flugzeuges

Transkript

1 Aerodynamik des Flugzeuges Von H. Schlichting und E. Truckenbrodt Zweiter Band Aerodynamik des Tragflügels (Teil II), des Rumpfes, der Flügel-Rumpf-Anordnung und der Leitwerke Zweite neubearbeitete Auflage Mit 381 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1969

2 Dr. phil. Dr.. Jng. E. h. HERMANN SCHLICHTING o. Professor an der Technischen Universität Braunschweig, Direktor der Aerodynamischen Versuchsanstalt Göttingen und Leiter des Instituts für Aerodynamik der Deutschen Forschungsanstalt für Luft- und Raumfahrt Braunschweig Dr.-Jng. ERICH TRUCKENBRODT o. Professor für Technische Mechanik und Direktor des Instituts für Strömungsmechanik an der Technischen Hochschule München ISBN ISBN (ebook) DOI / Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vcrvielfaltigen. by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1960 and 1969 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1969 Softcoverreprint of the bardeover 2nd edition 1969 Library ofcongress Catalog Card Number: Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher vonjedermann benutzt werden dürften. 2362/ I

3 Vorwort zur zweiten Auflage Seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Bandes sind etwa neun Jahre vergangen. Als abzusehen war, daß diese Auflage bald vergriffen sein würde, haben wir in den Jahren 1967 und 1968 eine gründliche Neubearbeitung dieses Bandes vorgenommen, die hiermit vorgelegt wird. Während der erste Band dieses Werkes, dessen Neuauflage 1967 erschienen ist, die Grundlagen der Strömungsmechanik behandelt, werden in diesem zweiten Band die speziellen Fragen der Flugzeug Aerodynamik dargestellt. Auch jetzt sind viele Teile dieses Wissensgebietes noch stark im Fluß, wie z. B. die nichtlineare Tragflügeltheorie, die Flügel-Rumpf-Interferenz bei Überschallgeschwindigkeit und die Probleme der Strömungen bei Hyperschallgeschwindigkeit. Bei der Fülle der neuen Arbeiten mußten wir eine strenge Auswahl treffen, um den Umfang des Buches nicht allzu stark anwachsen zu lassen. Um hierfür Platz zu schaffen, haben wir an einigen Stellen die Ausführungen der ersten Auflage erheblich gekürzt. Die Einteilung dieses Bandes in sechs Kapitel (Kap. VII bis XII) wurde beibehalten. Von den Änderungen und Erweiterungen mögen folgende besonders erwähnt werden: In Kap. VII (Tragflügeltheorie bei inkompressibler Strömung) haben wir die lineare Tragflügeltheorie kürzer dargestellt, dafür jedoch den Abschnitt über die nichtlineare Tragflügeltheorie erweitert, da diese für die modernen Flugzeuge (schlanke Flügel) besonders wichtig ist. In Kap. VIII (Tragflügeltheorie bei kompressibler Strömung) wurden größere Umstellungen im Abschnitt über den Tragflügel bei Überschallgeschwindigkeit vorgenommen, um eine übersichtlichere Darstellung zu geben. Im übrigen betreffen die Erweiterungen dieses Kapitels insbesondere systematische experimentelle Untersuchungen an einfachen Flügelformen im Unterschall-, Transschall- und Überschallbereich. Der Abschnitt über Hyperschallströmungen wurde in die Neuauflage des ersten Bandes übernommen. Im Kap. IX (Aerodynamik des Rumpfes) wurden nur wenige Ergänzungen eingefügt, u. a. einige Ergebnisse über Optimal-Rümpfe im Überschallbereich. In Kap. X (Aerodynamik der Flügel-Rumpf Anordnung) ließ sich die noch immer unvollkommene Theorie für Überschallgeschwindigkeit nicht ausführlicher darstellen. Den schlanken Flugkörpern ist innerhalb dieses Kapitels ein eigener Abschnitt gewidmet. Hier konnten einige wertvolle neue experimentelle Ergebnisse,

4 IV Vorwort zur zweiten Auflage insbesondere für schlanke Flügel-Rumpf-Anordnungen, hinzugefügt werden. In Kap. XI (Aerodynamik der Leitwerke) haben wir uns im wesentlichen auf die Einfügung einiger neuer Literaturstellen beschränkt. Kap. XII (Aerodynamik der Ruder und Klappen) wurde um mehrere neue experimentelle Ergebnisse über Höchstauftrieb und über Bremsklappen ergänzt. Schließlich wurden auch der Anhang "Ausgeführte Flugzeuge" und die Bibliographie auf den neuestenstand gebracht. Bei der vorliegenden Neubearbeitung des Buches und bei der Durchsicht der Korrekturen wurden wir von den Herren Dipl.-Ing. L. RöMER, München, und Dr.-Ing. D. HUMMEL, Braunschweig, unterstützt. Beiden Herren danken wir für ihre wertvolle Mitarbeit. Dem Springer-Verlag gilt auch diesmal unser verbindlicher Dank für sein bereitwilliges Eingehen auf unsere Wünsche und die sorgfältige Ausstattung des Buches. Braunschweig und München, im Februar 1969 H. Schlichting K Truckenbrodt

5 Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Mit dem vorliegenden zweiten Band der "Aerodynamik des Flugzeuges" bringen wir dieses Werk zum Abschluß. Die Zielsetzung und die Einteilung des Gesamtwerkes hatten wir bereits im Vorwort des ersten Bandes erläutert, der Anfang 1959 erschienen ist. Es kam uns darauf an, für das Gebiet der Flugzeug-Aerodynamik eine umfassende Darstellung zu schaffen, die es dem in der deutschen Luftfahrtindustrie und in der deutschen Luftfahrtforschung arbeitenden Ingenieur und Wissenschaftler, insbesondere dem jungen Nachwuchs, erleichtert, sich über dieses in den letzten beiden Jahrzehnten außerordentlich stark angewachsene Wissensgebiet gründlich zu orientieren. Das zweibändige Werk befaßt sich ausschließlich mit den I~uftkräften, welche bei der Bewegung des Flugzeuges durch die Atmosphäre an seinen Teilen und damit am ganzen Flugzeug auftreten. Die Lehre von den Bewegungsformen des Flugzeuges bei gegebenen Luftkräften, die sog. "Flugmechanik", bleibt außerhalb unserer Betrachtungen. Das Gesamtwerk gliedert sich in drei Hauptabschnitte mit insgesamt zwölf Kapiteln, die auf die beiden Bände gleichmäßig verteilt sind. Der erste Abschnitt (Kap. I bis IV) behandelt die Grundlagen aus der Strömungsmechanik, soweit sie für die Aerodynamik des Flugzeuges von Bedeutung sind. Der zweite Abschnitt (Kap. V bis VIII) befaßt sich mit der Aerodynamik des Tragflügels und der dritte Abschnitt (Kap. IX bis XII) mit den aerodynamischen Fragen des Rumpfes und der Leitwerke sowie mit der gegenseitigen Beeinflussung der Flugzeugteile. Der zweite Band umfaßt mit Kapitel VII bis XII die Flugzeug-Aerodynamik im engeren Sinne, wenn man hierunter die räumliche Tragflügel-Aerodynamik und die Aerodynamik des Rumpfes, der Leitwerke sowie deren Zusammenwirken versteht. Eine Einführung hierzu wurde bereits in Kapitel V und VI des ersten Bandes gegeben. Zu den einzelnen Kapiteln des vorliegenden Bandes möge folgendes bemerkt werden: In Kapitel VII wird zunächst eine ausführliche Darstellung der räumlichen Tragflügel-Theorie bei inkompressibler Strömung gegeben (Traglinien- und Tragflächen-Theorie). Diese Theorie ist nicht nur für mäßige Fluggeschwindigkeiten von Bedeutung, bei denen die Kompressibilität der Luft vernachlässigt werden kann, sondern darüber hinaus auch für Fluggeschwindigkeiten bis zur Schall-

6 VI Aus dem Vorwort zur ersten Auflage geschwindigkeit, d. h. für alle Machsehen Zahlen kleiner als Eins, weil für diesen Mach-Zahl-Bereich die Ermittlung der Druckverteilung von Tragflügeln mittels der Prandtl-Glauertschen Transformation auf die Theorie des Tragflügels bei inkompressibler Strömung zurückgeführt werden kann. Das Kapitel VIII behandelt den Tragflügel bei kompressibler Strömung für Unter- und Überschallgeschwindigkeit sowie auch für Schallgeschwindigkeit, wobei neben der Darstellung der Profiltheorie die Ausführungen über den Tragflügel endlicher Spannweite den größeren Anteil haben. Der dritte Abschnitt des Gesamtwerkes beginnt in Kapitel IX mit der Aerodynamik des Rumpfes. Es folgt sodann in Kapitel X eine ziemlich ausführliche Darstellung der recht verwickelten, aber praktisch sehr wichtigen Fragen der aerodynamischen Interferenz von Flügel und Rumpf. Die letzten beiden Kapitel (Kap. XI und XII) behandeln die Leitwerke und Ruder einschließlich der Fragen ihrer Beeinflussung durch Flügel und Rumpf. Die Ausführungen des dritten Abschnittes beziehen sich ebenfalls auf Unter- und Überschallgeschwindigkeit. Den Abschluß des Werkes bildet ein Anhang, in welchem wir für eine Reihe von Flugzeugbaumustern außer ihren Übersiehtszeichnungen einige für die Aerodynamik wichtige geometrische Kenngrößen zusammengestellt haben, um dem Leser einiges Zahlenmaterial zu den rechnerischen Ausführungen an die Hand zu geben. Bezüglich der Grundtendenz des Buches gilt für diesen zweiten Band naturgemäß das gleiche, was wir schon im Vorwort zum ersten Band ausführten, nämlich, daß sich das Buch in erster Linie an Ingenieure wendet und daß wir uns bemüht haben, die rechnerische Behandlung der Probleme in den Vordergrund zu stellen. Die in der Literatur vorhandenen umfangreichen experimentellen Ergebnisse wurden vorwiegend zur Nachprüfung der Theorie und zur Belebung der physikalischen Anschauung herangezogen. Darüber hinaus waren wir bemüht, die Ergebnisse der Theorie dem Leser durch zahlreiche Beispielrechnungen näherzubringen. Für diese umfangreichen, numerischen Rechnungen fanden wir die tatkräftige Unterstützung der Heinkel-Flugzeugwerke, wofür wir auch an dieser Stelle unseren verbindlichsten Dank aussprechen möchten. Schließlich möchten wir noch zum Ausdruck bringen, daß wir uns für alle Teile des ganzen Werkes gemeinsam verantwortlich fühlen. Braunschweig und München, im Dezember 1959 H- Schlichting E. 'fruckenbrodt

7 Inhaltsverzeichnis Teil B Aerodynamik des 'l'ragflügels (Teil II) VII. Tragflügel endlicher Spannweite bei inkompressibler Strömuub 7ol Grundzüge der Prandtlschen Tragflügeltheorie 7011 Wirbelsystem des Tragflügels endlicher Spannweite 0 1 7o12 Auftrieb und induzierter Widerstand o13 Prandtlsche Integralgleichung für die Zirkulationsverteilung 7 7 o14 Elliptische Zirkulationsverteilung o o15 Prandtlsche Umrechnungsformeln für den Tragflügel endlicher Spannweite Tragflügeltheorie nach der Methode der Wirbelbelegung o o21 Wirbelsystem der tragenden Fläche o o o o 0 o 0 o o o o o Integralgleichung für die Zirkulationsverteilung nach der Tragflächentheorie o o o o o o o o o 0 o o o o o 0 o o o o Integralgleichung für die Zirkulationsverteilung nach der erweiterten Traglinientheorie o o o o o Potential der tragenden Fläche Geschwindigkeitspotential Beschleunigungspotential o Berechnung des Auftriebes von Tragflügeln Überblick o o o o o o o o o o o Berechnung des Gesamtauftriebes 29 7 o33 Einfache Traglinientheorie 33 7o331 Grundgleichung o 0 o o Lösung durch Fourier-Polynome Tragflügel mit elliptischem Grundriß 37 7 o334 Quadraturverfahren von MuLTHOPP 39 7o335 Ringflügel o o34 Erweiterte Traglinientheorie o o o o341 Verfahren von WEISBINGER o o o 49 7o342 Flügel mit elliptischem Grundriß Übergang von der erweiterten zur einfachen Traglinientheorie o o o o35 Tragflächentheorie o o 0 0 o o351 Allgemeiner Lösungsansatz 0 0 o o 0 0 o 58 7o352 Verfahren von MuLTHOPP und TRUCKENBRODT 61 7o353 Beispiele und Vergleich mit Messungen 64 7o36 Nichtlineare Tragflügeltheorie

8 111 VIII Inhaltsverzeichnis 7o4 Berechnung des induzierten Widerstandes von Tragflügeln 75 7o41 Allgemeines o o o o o o o o42 Berechnung des induzierten Widerstandes o421 Anwendung des Kutta-Joukowskyschen SatzeH 76 7o422 Anwendung des Energiesatzes o Vereinfachte Betrachtung 80 7 o43 Beispiele zum induzierten Widerstand Tangentialkraft und Saugkraft o441 Tangentialkraft o o o o Saugkraft _ 0 _ o5 Flugmechanische Beiwerte des Tragflügels 88 7o51 Überblick o52 Stabilitätsbeiwerte der Längsbewegung Geradeausflug Nickbewegung o53 Stabilitätsbeiwerte der Seitenbewegung Schiebeflug Rollbewegung o533 Gierbewegung o o o o o o o o6 Flügel endlicher Dicke bei Nullauftrieb 0 7o61 Überblick o o o o o o o o o o o 111 7o62 Methode der Queii-Senkenbelegung o63 Beispiele o631 Rechteckflügel endlicher Spannweite o632 Ellipsenflügel o o o o o o 117 7o633 Gepfeilter Flügel 119 7o7 Maximalauftrieb von Tragflügeln 122 Literatur 128 VIII. Tragflügel bei kompressibler Strömung 8o1 Tragflügel unendlicher Spannweite bei kompressibler Strömung (Profiltheorie) o o o o 0 0 o o o o o Allgemeines o o o o o o o o o o o o o 0 o 0 0 o o o o o o12 Profiltheorie bei Unterschallgeschwindigkeit o o o o o o 133 8o121 Lineare Theorie bei Unterschallgeschwindigkeit (Prandtl- Giauertsche Regel) o o o o o o o Höhere Näherungen bei Unterschallgeschwindigkeit (vo KARMAN-TSIEN, KRAHN) Reibungseinfluß o13 Profiltheorie bei Überschallgeschwindigkeit 0 o o o131 Lineare Theorie bei Überschallgeschwindigkeit (ACKERET) 145 8o132 Höhere Näherungen bei Überschallgeschwindigkeit (BusE- MANN) o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 153 8o2 Räumliche Tragflügeltheorie bei kompressibler Strömung Geschwindigkeitspotential o o o o o Allgemeine Potentialgleichung 0 o o o212 Linearisierung der Potentialgleichung 156

9 Inhaltsverzeichnis IX 8.22 Ähnlichkeitsregeln für Unterschall- und Überschallanströmung (PRANDTL, GLAUERT, ACKERET) Ähnlichkeitsregel für Schallanströmung (v. KARMAN) Tragflügel endlicher Spannweite bei Unterschallgeschwindigkeit Rechenverfahren Angestellter Tragflügel endlicher Spannweite (Auftriebsproblem) Allgemeine Formeln Beispiele Tragflügel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb Allgemeine Formeln PfeilflügeL Tragflügel endlicher Spannweite bei Überschallgeschwindigkeit Grundlagen Grundbegriffe Kegelsymmetrische Überschallströmung Grundlösungen der kegelsymmetrischen Überschallströmung Überlagerungsprinzip Singularitätenmethode für Überschallströmung 8.42 Angestellter Tragflügel endlicher Spannweite Allgemeines Rechteckflügel Dreieckflügel Beliebiger Flügel 8.43 Tragflügel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb Allgemeines Rechteckflügel bei Nullauftrieb Dreieckflügel bei Nullauftrieb Weitere Beispiele Tragflügel endlicher Spannweite bei Schallgeschwindigkeit 235 Literatur Teil C Aerodynamik des Rumpfes und der Leitwerke IX. Aerodynamik des Rumpfes 9.1 Einführung in die Aerodynamik des Rumpfes Geometrie des Rumpfes Kräfte und Momentll am Rumpf Rumpf bei inkompressibler Strömung Allgemeines Rumpf bei axialer Anströmung Druckverteilung nach der Methode der Queli-Senkenbelegung

10 X Inhaltsverzeichnis Exakte Lösungen o o o o Einfluß der Reibung o23 Rumpf bei unsymmetrischer Anströmung 259 9o231 Allgemeines 0 o o o o o o o o o 259 9o232 Rumpfmoment nach der Impulsmethode von MUNK Druckverteilung nach der Methode der Dipolbelegung Exakte Lösungen o o Einfluß der Reibung o3 Grundlagen der Rumpftheorie bei kompressibler Strömung 271 9o31 Geschwindigkeitspotential o o o o o o 0 o 0 o o o o o o o o 271 9o32 Ähnlichkeitsregeln für Unterschall- und Überschallanströmung o33 Ähnlichkeitsregel für Schallanströmung o 275 9o4 Rumpf bei Unterschallgeschwindigkeit 9o41 Rechenverfahren o 0 0 9o42 Rumpf bei axialer Anströmung o 0 o o o 9.43 Rumpf bei unsymmetrischer Anströmung 9o5 Rumpf bei Überschallgeschwindigkeit 9o51 Grundlagen o o o o o o o 0 o 9o52 Rumpf bei axialer Anströmung o 9o521 Druckverteilung o o 0 o Wellenwiderstand o o o 9o53 Rumpf bei unsymmetrischer Anströmung Literatur X. Aerodynamik der Flügel-Rumpf-Anordnung Einführung in die Aerodynamik der Flügel-Rumpf-Anordnung Allgemeines über die gegenseitige Beeinflussung der Flugzeugteile o 0 o 0 o 0 o o o o o o o o o o Geometrie der Flügel-Rumpf-Anordnung und aerodynamische Beiwerte o 0 0 o o o o o o o Strömungsmechanische Grundlagen zur Flügel-Rumpf-Interferenz Flügel-Rumpf-Anordnung bei inkompressibler Strömung Flügel-Rumpf-Anordnung bei symmetrischer Anströmung o211 Gesamtauftrieb einer Flügel-Rumpf-Anordnung o212 Auftriebsverteilung des Rumpfes o 0 o o 0 o 0 o o213 Auftriebsverteilung des Flügels o o o o o o o o o214 Neutralpunktlage von Flügel-Rumpf-Anordnungen o215 Widerstand und Maximalauftrieb von Flügel-Rumpf-Anordnungen o o 0 o o 0 0 o Flügel-Rumpf-Anordnung bei unsymmetrischer Anströmung o o o221 Schieberollmoment von Flügel-Rumpf-Anordnungen o o o o222 Schiebegiermoment und Schiebeseitenkraft von Flügel- Rumpf-Anordnungen o 0 o o o o o o o 0 o o o o o o3 Flügel-Rumpf-Anordnung bei Unterschallgeschwindigkeit Flügel-Rumpf-Anordnung bei Überschallgeschwindigkeit o41 Allgemeines o 0 o o o o 0 o o 0 o o o o o o o o 342

11 10.42 Auftriebsverteilung des Rumpfes Auftriebsverteilung des Flügels Inhaltsverzeichnis XI 10.5 Flügel-Rumpf-Anordnung bei transsonischer Strömung Schlanke Flugkörper 357 Literatur 368 XI. Aerodynamik der Leitwerke Einführung in die Aerodynamik der Leitwerke Aufgabe der Leitwerke Geometrie der Leitwerke Aerodynamik des Höhenleitwerkes Beitrag des Höhenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges Flugzeug im Geradeausflug Flugzeug bei Nickbewegung Höhenleitwerk bei inkompressibler Strömung Unbeeinflußtes Höhenleitwerk Einfluß des Rumpfes auf das Höhenleitwerk Einfluß des Flügels auf das Höhenleitwerk Stabilisierung durch das Höhenleitwerk (Neutralpunktverschiebung) Höhenleitwerk bei Unterschallgeschwindigkeit Höhenleitwerk bei Überschallgeschwindigkeit Grundsätzliches Unbeeinflußtes Höhenleitwerk bei Überschallgeschwindigkeit Einfluß des Flügels auf das Höhenleitwerk bei Überschallgeschwindigkeit Aerodynamik des Seitenleitwerkes Beit.rag des Seitenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges Unbeeinflußtes Seitenleitwerk Einfluß der Flügel-Rumpf-Anordnung auf das Seitenleitwerk. 423 Literatur 431 XII. Aerodynamik der Ruder und Klappen 12.1 Einführung in die Aerodynamik der Ruder und Klappen Aufgabe der Ruder und Klappen Geometrische Daten und aerodynamische Beiwerte der Ruder Klappenflügel unendlicher Spannweite Klappenflügel bei inkompressibler Strömung Klappenflügel bei kompressibler Strömung Ruder am Flügel endlicher Spannweite Ruder am Flügel bei inkompressibler Strömung Berechnungsverfahren Ergebnisse Ruder am Flügel bei kompressibler Strömung 455

12 XII Inhaltsverzeichnis 12.4 Ruder am Leitwerk Start- und Landehilfen 463 Literatur 476 Bibliographie 480 Anhang: Ausgeführte Flugzeuge, Entwurfsaerodynamik Literatur (Anhang) Namenverzeichnis Sachverzeichnis

13 Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Die im vorliegenden zweiten Band verwendeten Bezeichnungen stimmen mit denjenigen des ersten Bandes überein. Wegen der Vielzahl der auftretenden Größen war es jedoch auch im zweiten Band nicht vermeidbar, daß einige Symbole in mehrfacher Bedeutung benutzt werden. So bedeutet z. B. y das spezifische Gewicht der Luft, die dimensionslose Zirkulationsverteilung längs Flügelspannweite und den halben Vorderkantenwinkel eines Deltaflügels. Nachstehend sind die wichtigsten Bezeichnungen zusammengestellt, wobei diejenigen des ersten Bandes wiederholt sind, soweit sie auch im zweiten Band verwendet werden. 1. Stoffbeiwerte ')' spezifisches Gewicht der Luft (Gewicht der Volumeneinheit) e = yfg Dichte der Luft (Masse der Volumeneinheit) g Erdbeschleunigung Cp, Cv spezifische Wärme bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen " = c"fcv Isentropen-Exponent a = V xpfe Schallgeschwindigkeit Jl Beiwert der dynamischen Zähigkeit v = pje Beiwert der kinematischen Zähigkeit 2. Strömungsgrößen p Druck (Normalkraft pro Flächeneinheit) T Schubspannung (Tangentialkraft pro Flächeneinheit) u, v, w Geschwindigkeitskomponenten in rechtwinkligen Koordinaten u, w,, w 0 Geschwindigkeitskomponenten in Zylinderkoordinaten V, U 00 Anströmungsgeschwindigkeit W K Geschwindigkeit auf der Profilkontur wi induzierte Abwärtsgeschwindigkeit, positiv in Richtung der negativen z-achse q =.!L V2 q =!!oo U" Staudruck 2 '"" 2 00 Re = V lfv Reynolds-Zahl Ma = Vfa Mach-Zahl Ma 00 = U 00(a 00 Mach-Zahl Ma~ kritische Mach-Zahl Jl Machscher Winkel 151 Verdrängungsdicke schicht der Grenzy r Zirkulation = Tfb U 00 dimensionslose Zirkulation k; k.,, k 11 Wirbeldichte q Quelldichte m Dipoldichte (/> Geschwindigkeitspotential rp Beschleunigungspotential 3. Geometrische Größen x, y, z rechtwinklige Koordinaten ~ = xfs, 'fj = yfs, C = zfs dimensionslose rechtwinklige Koordinaten {} trigonometrische Koordinate; cosfj=tj x,,, x 11 Koordinaten der Flügelvorderbzw. -hinterkante x 1, x" Koordinaten der Einviertelpunkt- bzw. Dreiviertelpunktlinie x, r, {} Zylinderkoordinaten F Flügelfläche FR Rumpfquerschnittsfläche FH Fläche des Höhenleitwerkes

14 XIV Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Fläche des Seitenleitwerkes b = 2s Flügelspannweite br Rumpfbreite bh Spannweite des Höhenleitwerkes h 8, (b 8 ) Höhe (Spannweite) des Seitenleitwerkes A = b~/f Seitenverhältnis (Streckung) Einstellwinkel des Höhenleitwerkes (Fiossenwinkel) r 8 Seitenleitwerkshebelarm ( = Abstand der geometrischen Neutralpunkte von Flügel und Seitenleitwerk) 4. Aerodynamische Größen Höhen- bzw. Seitenleitwerkes ß li, la Flügeltiefe innen bzw. außen l 1, =; Jl 2 (y) dy Bezugsflügeltiefe 0 s A = lafli Flügelzuspitzung lr Rumpflänge l" Klappentiefe }," = l~cfl Klappentiefenverhältnis 1Jlc Klappenausschlag rp Pfeilwinkel des Flügels y halber Vorderkantenwinkel des Deltaflügels (vgl. Abb. 8.38) m = tan yftan p Parameter (Abb. 8.38). m < 1: Unterschallkante, m > 1 : Überschallkante s Verwindungswinkel v Winkel der V-Stellung des Flügels N 25 geometrischer Neutralpunkt d Profildicke ö = dfl Dickenverhältnis des Flügelprofiles Profilwölbung Dickenrücklage Wölbungsrücklage Skelettlinie Profiltropfen drmax maximale Rumpfdicke /jr = drmaxflr Rumpfdickenverhältnis 1JR = brfb relative Rumpfbreite D = 2R Durchmesser des rotationssymmetrischen Rumpfes z 0 Flügelhochlage rh Höhenleitwerkshebelarm ( = Abstand der geometrischen Neutralpunkte von Flügel und Höhenleitwerk) Wx, w 11, Wz Komponenten der Dreh des Flügels (vgl. Abb. 7.59) A 1I>As Seitenverhältnis (Streckung) des cx Anstellwinkel Schiebewinkel Flügeltiefe gesehwindigkeit in rechtwinkligen Koordinaten bei Drehbewegungen des Fingzeuges Dx = WxsfV,D 11 = w 11 l 1 JV, Üz = WzsfV Komponenten der dimensionslosen Drehgeschwindigkeit A Auftrieb w y L M N w, cw Cy Cr Widerstand Seitenkraft Rollmoment Nickmoment Giermoment induzierter \Vidcrstand Auftriebsbeiwert (GI. 7.18G) Widerstandsbeiwert (GI ) Seitenkraftbeiwert (GI. 7.18G) Rollmomentenbeiwert (GI } Nickmomentenbeiwert (GI } Giermomentenbeiwert (GI ) örtlicher Auftriebsbeiwert ( \ gl. s. 63) örtlicher Momentenbeiwert (vgl. s. 63) Rudermomentenbeiwert (GI. 12.3) Beiwert der Klappenlast (GI ) cwi Beiwert des induzierten Widerstandes cwp Beiwert des Profilwiderstandes caoa = (dcafdcx)oo Auftriebsanstieg des Tragflügels unendlicher Spannweite Cp = (p - Poo)/qoo Druckbeiwert cp eb Druckbeiwert der ebenen Strömung c~ kritischer Druckbeiwert

15 Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen XV LI Cp = (Pu - p 0 ) fq,x; Beiwert der Lastverteilung f = 2bfcAool Grundrißfunktion LI xn Abstand des aerodynamischen vom geometrischen Neutralpunkt gels k = nafcaoo Beiwert des Ellipsenflü- ßs Zuströmwinkel des Seitenleitwerkes <Xe effektiver Anstellwinkel ßv = v/u 00 Seitenwindwinkel am Ort rxg geometrischer Anstellwinkel rx; = w;/u 00 induzierter Anstellwinkel rx 0 Nullauftriebswinkel 5. Indizes rxn = rx + EH + rxw Anstellwinkel des Höhenleitwerkes rxw = wju 00 Abwindwinkel am Ort des Höhenleitwerkes (rxw < 0 bei Abwind) N aerodynamischer Neutralpunkt xn Lage des aerodynamischen Neutralpunktes des Seitenleitwerkes F Flügeldaten R Rumpfdaten (F + R) Daten der Flügel-Rumpf-Anordnung H Daten des Höhenleitwerkes S Daten des Seitenleitwerkes k Daten der Klappe ARC AVA CP DFL DGLR DLR DVL FB NACA Rep. NACATN NACATM NASATN NAVORD RAE UM Verzeichnis gebrauchter Abkiirzungen Aeronautical Research Committee, Reports and Memoranda, London Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen Aeronautical Research Committce (ARC), Current Paper, London Deutsche Forschungsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Braunschweig Deutsche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt, Köln Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsberichte (FB) und Mitteilungen, herausgegeben von der ZLDI Deutsche Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Köln Deutsche Luftfahrtforschung, Forschungsbericht herausgegeben von der ZWB Report of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Memorandum of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Aeronautics and Space Administration, Washington Naval Ordnance Laboratory, White Oak, Maryland, USA Royal Aircraft Establishment, Farnborough, England Deutsche Luftfahrtforschung. Untersuchungen und Mitteilungen, herausgegeben von der ZWB WGL,WGLR = Wissenschaftliche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt, Köln ZAMM Zeitschrift für augewandte Mathematik und Mechanik, Berlin ZAMP = Zeitschrift für augewandte Mathematik und Physik, Basel

16 XVI ZFM ZFW ZLDI ZWB Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschiffahrt, München und Berlin Zeitschrift für Flugwissenschaften, Braunschweig Zentralstelle für Luftfahrtdokumentation und -information, München Zentrale für wissenschaftliches Berichtswesen der Luftfahrt forschung, Berlin 1935 bis 1945 Hinweis Die Ziffern in eckigen Klammern [ ] beziehen sich auf die Literaturangaben, die am Ende eines jeden Kapitels zusammengestellt sind. Außerdem befindet sich eine Bibliographie auf S. 480.