Praktikum Flugzeugaerodynamik 2. Versuch Messung der Druckverteilung am Profil GÖ 387

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Ulrich Messner
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1 Praktikum Flugzeugaerodynamik 2. Versuch Messung der Druckverteilung am Profil GÖ 387 Dipl.-Ing. J. H. You PD Dr.-Ing. habil. Christian Breitsamter

2 Profil GÖ 387 Das Profil GÖ 387 wurde an der Aerodynamische Versuchsanstalt zu Göttingen e. V. (Vorgänger des Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt - DLR) entwickelt

3 Verwendung des Gö 387 Z.B. Klemm KL Übungs-, Sport- und Kunstflugzeug

4 Messung der Druckverteilung am Profil GÖ 387 Profil GÖ 387 gestreckt zum Rechteckflügel Druckbohrungen im Mittelschnitt (Ober- und Unterseite) Druckverteilung in Tiefenrichtung Endscheiben unterdrücken 3D-Effekte an den Rändern U

5 Profil Wichtige Geometrieparameter eines Profils Nasenradius r Profildicke d (=15%) Wölbung f Skelettlinie Bitangente Profilsehne Dickenrücklage x d Wölbungsrücklage x f Profiltiefe l, lμ

6 Längsbewegung Anströmung des Profils unter einem Anstellwinkel α, kein Schiebewinkel äquivalent zu stationärem Flug durch ruhende Luft Variation von α Spannweitig symmetrisches Profil keine Seitenkraft kein Rollmoment kein Giermoment U

7 Kräfte auf Flügel bei Längsbewegung Kraft auf Profil in Profilebene messbar: W Kraft aus Schubspannung + Druckkraft = resultierende Kraft r R r r R Leistung P = F v R r zerlegbar in N Kraft in Strömungsrichtung Widerstand : A muss durch Leistungseinsatz im Flug überwunden werden Kraft senkrecht darauf Auftrieb : verrichtet bei gleichförmiger Geschwindigkeit keine Leistung N r Normalkraft normal zur Sehne/Bitangente Nickmoment M A r W r α M W U

8 Auftrieb Teilung der Strömung an der Vorderkante im Staupunkt Staupunkt liegt auf der Unterseite der Vorderkante U Mehr Fluidmasse fließt auf der Oberseite um die Tragfläche Weniger Fluid fließt auf der Unterseite um die Tragfläche Obwohl Unterdruck auf der Oberseite herrscht, strömen die Partikel auf der Unterseite wegen der Zähigkeit des Fluids glatt an der Hinterkante ab Abflussbedingung nach Kutta und Jukowsky Die größere Menge Fluid im gleichen Querschnitt führt wegen des konstanten Zuflusses auf der Oberseite zur größerer, auf der Unterseite zu entsprechend geringerer Fließgeschwindigkeit

9 Profilumströmung Höhere Geschwindigkeit auf der Profilober- als auf der Profilunterseite mit der Bernoulli-Gleichung: ρ 2 ρ 2 p + v + ρgh = p + v + ρgh u u u o o 2 2 Aus v > v o u folgt p o < p u Auftrieb! o

10 Widerstand bei schlanken Körpern Widerstand = Profilwiderstand + induzierter (auftriebsabhängiger) Widerstand W = W P + W i Profilwiderstand resultiert primär aus Schubspannung. Diese entsteht durch die Zähigkeit des Mediums tangential zur Oberfläche. In Versuch 2 nicht messbar! Versuch 3 Induzierter Widerstand resultiert aus der Druckverteilung auf der gesamten Tragfläche bei auftriebsbehafteter Strömung In Versuch 2 Messung der Druckverteilung im Mittelschnitt In Versuch 2 nicht messbar! Versuch 6

11 Druckverteilung im Mittelschnitt Kräfte und Momente resultieren aus Druck normal zur Oberfläche und Schubspannung aus der Zähigkeit des Mediums tangential zur Oberfläche In diesem Versuch nur Druck messbar α U

12 Beiwerte Drücke skalieren proportional mit dem Staudruck der Anströmung: 2 p ~ q = ρ/2 U Kräfte skalieren proportional mit Staudruck der Anströmung und einer charakteristischen Fläche (Flügelfläche) F: A, W ~ q F = q l b Momente skalieren proportional mit Staudruck der Anströmung, einer charakteristischen Fläche (Flügelfläche) und einer charakteristischen Länge (Flügeltiefe) l: M ~ q F l Daher alle Messgrößen dimensionslos darstellen Skalierbarkeit: c p mit q = = p q ρ u 2 2 p c A = A q F c W = W q F c M = M q Fl μ

13 Beiwerte - Schreibweise Profil Beiwertindizes mit Kleinbuchstaben: c a, c w... Tragfläche, Flugzeuggesamtkonfiguration Beiwertindizes mit Großbuchstaben: c A, c W...

14 Druckverteilung im Mittelschnitt Druckbeiwert: mit Staudruck: Im Staupunkt: c p p = p p q = p q c p = 1 q = ρ u 2 2 S c p U 1 Unterseite p 0 1 x/l Oberseite

15 Normalkraft Druckdiagramm: Unterdruck auf Profiloberseite betragsmäßig wesentlich größer als Überdruck auf der Unterseite. Flächeninhalt der Druckkurve Maß für die Größe der Normalkraft Normalkraftbeiwert c N c p c N = = p ρ / 2 U pu p q p o d( x / l) c p 1 Unterseite x Oberseite

16 Normalkraft Auftriebs- und Widerstandsanteil c = c cosα + c sinα N A Für kleine α: cn c A W W A N α U

17 Widerstands- oder Lilienthalpolare Auftragung von c a über c w

18 Widerstands- oder Lilienthalpolare c a c a,max ε ε min 8,8 10 = α k Auftragung von c a über c w Messwerte sind mit dem zugehörigen Anstellwinkel α zu kennzeichnen Ablesbare Größen α k bzw. α max c a,max c a,min c w,min c a,opt ε, ε min tan ε = c w /c a 3,2-0,4-4,4 c w,min c w -9 c a,min -13,2

19 Auftriebs- und Nickmomentenpolare Auftragung von c m und c a über dem Anstellwinkel α c a und c m in großen Bereichen linear von α abhängig Auftriebsanstieg dca c = ( α a α ) 0 dα c m, c a, Δc a c a,max Nullauftriebswinkel α 0 Momentenanstieg dcm c m = cm, 0 + ( α α 0) = cm, 0 + dα dc dc m a c a c m,0 α 0 Δα Δc m α Nullmoment c m,0 Symmetrisches Profil c a und c m durch Ursprung! c m c a,min

20 Entstehung des Nullmoments Gewölbtes Profil c a = 0 c M,0 (c a = 0) 0 Δc p x/l 1

21 Strömungsablösung α > α k Strömung kann der Kontur bei Verzögerung auf der Oberseite nicht folgen => Strömungsablösung c a (α > α k ) < c a,max U

22 Druckpunkt Momentenbezugspunkt Flügelvorderkante Druckpunkt = Schnittpunkt der Wirkungslinie der resultierenden Gesamtkraft R mit der Profilsehne Im Druckpunkt kein Moment M c c M M x l D μ V = N xd = q F lμ cm = q x = l D μ = cm, 0 = c N dc + dc c c a x l M A m,0 c A D μ c A x l dc dc m a D μ c A F x D c N x D = f(α)!

23 Neutralpunkt Kraft- bzw. Momentenbezugspunkt, um den das Flügelmoment unabhängig vom Anstellwinkel wird: C MN = const. dc x m N cmn = cm, VK + cm, Versatz = cm 0 + ca + ca = const. dc l x l N μ dc = dc m a a μ Zusatzauftrieb bei Anstellwinkeländerung greift im Neutralpunkt an

24 Druckpunktwanderung x D /l μ cm, 0 c A x l N μ dc = dc m a α 0 α

25 Versuch und Auswertung Messung Druckverteilung am Profil Gö 387 bei stationärer Anströmung und verschiedenen Anstellwinkeln Die Messung erfolgt mithilfe eines Vielfachmanometers Auswertung Es sind folgende Größen zu bestimmen und in Diagrammen aufzutragen: Druckbeiwert c p = f(x/l) Normalkraftbeiwert c n c a = f(α) Nickmomentenbeiwert c m = f(α)

26 Versuch und Auswertung Auswertung Auftriebs- und Momentenanstieg dc a dcm ; dα dα Nullauftriebswinkel α 0 Maximaler Auftriebsbeiwert c a,max Druckpunkt- und Neutralpunktlage x l D ; x N μ l μ

27 Nachbereitung Ausarbeitung Abgabe beim nächsten Praktikumstermin ( ) Inhalt Versuchsaufbau Versuchsdurchführung Diskussion der Ergebnisse Umfang: 5-10 Seiten Vortrag ca Minuten Beamer/Laptop stehen bei Bedarf zur Verfügung Bei der morgendlichen Vorbesprechung Bedarf anmelden

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