Profilprogramm. für das Schlagflügel-Rechenverfahren "Orni" Profil: CLARK-Y (11.7)

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1 {Bild} Profilprogramm für das Schlagflügel-Rechenverfahren "Orni" Profil: CLARK-Y (.7) Dieses Rechenprogramm ist Bestandteil der verschiedenen Orni-Rechenprogramme für Ornithopter. Damit lassen sich - bei Vorgabe des Auftriebsbeiwertes und der Rezahl an einem Ort des Schlagflügels - die folgenden Profilgrößen an diesem Flügelort berechnen. - Anstellwinkel α - Profilwiderstandsbeiwert c wp - Momentenbeiwert c m25 Bei Bedarf können auch die Daten anderer Profile eingesetzt werden. Ändert sich dabei der Datenumfang (z. B. Messdaten für nur einen Rezahlbereich, fehlende c m25 Werte usw. ), so ist der Rechenalgorithmus entsprechend anzupassen. Im folgenden Rechnungsgang wird auch auf Parameter zugegriffen, die in den Orni-Rechenprogrammen definiert sind. Profilpolaren-Messwerte Es werden die Daten vom Profil CLARK-Y (.7) verwendet. Dieses Profil wurde von Dieter Althaus, Stuttgart, im Windkanal gemessen. Davon standen hier die Meßdaten für drei Rezahlen zur Verfügung. Allerdings waren nur die Daten für Re2 vollständig. Bei den übrigen Tabellen wurden daher die fehlenden Werte vom Momentenbeiwert c m25 mit den Daten der Rezahl Re 2 ergänzt. Insbesondere Meßpunkte im Bereich mit abgerissener Strömung wurden weggelassen.

2 {Bild} 2 Rezahlen der Meßdaten 6 Profil 2 Profildaten der drei Rezahlen c a c wp c m25 c a2 c wp2 c m252 Profil Profil c a3 c wp3 c m253 Profil

3 {Bild} 3 Die Werte des dazugehörigen Anstellwinkels α werden zur Festlegung der Einheit [Grad] in einer getrennten Tabelle aufgeführt. α α 2 α 3 Profil Grad Druckseiten-Tangentenwinkel Diese Winkel wird zwischen der Profilsehne und der Tangente zur Unterseite des Profils gemessen. Er kann aus einer Profildarstellung entnommen werden. σ 2. Grad Nullauftriebswinkel Dieser Wert wird nur im höchsten Rezahlbereich bestimmt. Dieser kommt dem Arbeitsbereich der EV-Modelle am nächsten. Für die übrigen Rezahlbreiche sind die Werte aber nicht gundsätzlich anders. Dies ist der Anstellwinkel der Profilsehne bei verschwindendem Auftrieb. α linterp Profil 2 3, Profil 4, α 2.8Grad Der Nullauftriebswinkel und der Auftriebsgradient sind auf den Rezahlbereich der EV-Modelle abgestimmt. Bei hohen Genauigkeitsanforderungen ist ihre Berechnung zu überprüfen. Auftriebsgradient Dieser Wert wird nur im höchsten Rezahlbereich bestimmt. Dieser kommt dem Arbeitsbereich der EV-Modelle am nächsten. Für die übrigen Rezahlbreiche sind die Werte aber nicht gundsätzlich anders. Er wird nur in einem mittleren Ausschnitt der Profilpolare ermittelt, bei dem der Auftriebsanstieg relativ linear verläuft. Einfacher und besser ist es womöglich, diesen Wert aus einer grafischen Darstellung von Hand zu gewinnen.

4 {Bild} 4 Ausschnitt c a -Grenzwerte c a3 α 3 Profil Profil Profil Profil 3 Profil 3 Profil 3 c α neigung Ausschnitt, Ausschnitt c α.95 Grad Wegen der meist nicht optimalen Flügeloberfläche eines Schlagflügels wird hier der im Windkanal gemessene c a -Arbeitsbereich des Profils eingeschränkt. Für die Schlagflügel der EV-Modelle wurde dafür ein c a -Sicherheitsabstand von etwa.2 angenommen. Minimal zulässiger Auftriebsbeiwert c a_min minprofil c a_min.23 Maximal zulässiger Auftriebsbeiwert c a_max maxprofil 2.2 c a_max.4 Die so ermittelten Grenzwerte werden bei allen Rezahlen in gleicher Weise berücksichtigt. Bei anderen Profilen sind zur Bestimmung der Grenzwerte womöglich andere Verfahren zweckmäßiger. Die c a -Grenzwerte sind auf den Rezahlbereich der EV-Modelle und ihre Flügelbauweise abgestimmt. Bei hohen Genauigkeitsanforderungen ist ihre Berechnung zu überprüfen. Profilpolaren-Darstellung Zur Kontrolle der Profil-Dateneingabe und der c a -Grenzwert-Festlegung ist es vorteilhaft, sich die in der Tabelle eingetippten Profildaten auch in einer Grafik anzusehen. Aus darstellerischen Gründen ist dazu eine Umformung der Datenreihenbezeichnung erforderlich. Iterationswerte zur Darstellung der Profilpolaren z,.. letzteprofil Datenreihen zur Darstellung der Profilpolaren c az Profil α z z Profil 4 c z wpz Profil z c a2z Profil 2 α z 2z Profil 4 c z wp2z Profil 2 z c a3z Profil 3 α 3z Profil 2 4 z c wp3z Profil 3 z z

5 {Bild} 5 c a_max c az c a2z.5 c a3z c a_min c wpz, c wp2z, c wp3z Re 6 Re Re 2 Profilpolaren

6 {Bild} 6 c a_max c az c a2z.5 c a3z c a_min α z, α 2z, α 3z Re 6 Re Re 2 Auftriebsanstieg Nach Vorgabe eines örtlichen Auftriebsbeiwertes c a und einer Rezahl Re werden nun aus vorstehenden Profildaten die örtlichen Flügelprofilwerte α, c wp und c m25 ermittelt. Interpolation zwischen den Messdaten Die Ermittlung der Profildaten erfolgt hier in erster Näherung durch lineare Interpolation zwischen den einzelnen Meßpunkten der Profilpolaren. Außerdem wird zusätzlich zwischen den Datenreihen mit den benachbarten Rezahlen interpoliert. Bei Rezahlen außerhalb der vorliegenden Meßreihen wird nur die jeweils nächstgelegene Meßreihe ausgewertet. Zuerst werden für die Auswertung die Tabellenwerte der drei Rezahlen schrittweise zu einer Matrix zusammengefasst. Profila erweitern Profil, Profil 2 Profil erweitern Profila, Profil 3

7 {Bild} 7 Index der benachbarten Rezahlen Im Vektor Profil sind die Rezahlen der Windkanalmessreihen aufgelistet. Um zu ermitteln, zwischen welchen dieser Rezahlen sich die aktuelle Rezahl befindet, werden die benachbarten Indizes unterund oberhalb davon bestimmt. Index der Rezahl unterhalb f u ( Re) u Re < Profil... + ( Re Profil ) ( Re < Profil 2 ) Re Profil 2 Index der Rezahl oberhalb 3 f o ( Re) o Re Profil... + ( Re > Profil ) ( Re Profil ) Re > Profil 3 Die nachfolgenden Gleichungen des Profilprogramms sind teilweise deaktiviert. Sie sind hier nur aufgeführt, um die Berechnung der Profildaten im Zusammenhang zu zeigen. Erst im Hauptprogramm werden sie verwendet. Anstellwinkel u f u Re f α c a, Re o f o ( Re) if o u α u linterp Profil u 3 u, Profil 4, c a α o linterp Profil o 3 o, Profil 4, c a α α o + α u α o Profil o Re Profil o Profil u α Nj f α c anj, Re Nj α linterp Profil u 3 u, Profil 4, c a otherwise

8 {Bild} 8 Profilwiderstandsbeiwert u f u Re f cwp c a, Re o f o ( Re) if o u c wp.u linterp Profil u 3 Profil u 3+,, c a c wp.o linterp Profil o 3 Profil o 3+,, c a Profil o Re c wp c wp.o + ( c wp.u c wp.o ) Profil o Profil u c wpnj f cwp c anj, Re Nj c wp linterp Profil u 3 Profil u 3+,, c a otherwise Profilmomentenbeiwert u f u Re f cm25 c a, Re o f o ( Re) if o u c m25.u linterp Profil u 3 Profil u 3+ 2,, c a c m25.o linterp Profil o 3, Profil u 3+ 2, c a c m25 c m25.o + c m25.u c m25.o Profil o Re Profil o Profil u c m25nj f cm25 c anj, Re Nj Einstellwinkel c m25 linterp Profil u 3 Profil u 3+ 2,, c a Der Anstellwinkel α der Profilsehne wird im Windkanal gegenüber der effektiven Anströmrichtung gemessen. Der Einstellwinkel α E liegt zwischen einer gedachten Ebene durch die x-achse des Modells - die gleichzeitig der Flugrichtung entsprechen soll - und der Druckseitentangente. α ENj α Nj + α inj σ

9 {Bild} 9 Flügelverwindung Für den Bau des Flügels ist es vorteilhaft, auch die Flügelverwindung des Gleitfluges zu kennen. Dazu wird die Differenz des Einstellwinkels längs der Spannweite α EG(y) gegenüber dem Einstellwinkel an der Flügelwurzel α EG() gebildet. α ENj α ENj α EN Verwindungskräfte Für die Berechnung der Verwindungskräfte längs der Spannweite ist insbesondere die Normalkraft F N und ein Drehmomentenbeiwert c m erforderlich. Der hier verwendete Drehmomentenbeiwert c m25 ist auf den /4-Punkt der Profiltiefe bezogen. Für viele Profile fehlt dieser Wert. Man kann in diesen Fällen nur versuchen, zumindest von einem ähnlich geformten Profil diese Daten zu bekommen. Beiwert der Normalkraft c nnj ( c anj cos( α Nj ) + c wpnj sin( α Nj )) Um im nachfolgenden Rechnungsgang eine Division durch Null zu vermeiden, schreibt man c nnj wenn c nnj, 6, c nnj Normalkraft F NNj c nnj q G l j Druckpunktabstand vom /4-Punkt der Profilsehne e Nj c m25nj l j c nnj Bei großen Anstellwinkeländerungen wächst die Druckpunktrücklage e ins Plus- oder Minus- Unendliche. Daher wird sie hier auf 3/4 der Flügeltiefe begrenzt ( Flügeltiefe hinter dem /4 Punkt). Es können aber auch andere Grenzen von e max gewählt werden. e maxj l j.75 ( ) e Kj wenn e Nj < e maxj, e maxj, wenn e Nj > e maxj, e maxj, e Kj Duckpunktabstand hinter dem Hauptholm H Nj e Nj H Drehmoment um den Hauptholm M DNj H Nj F NNj