Kármánsche Wirbelstraßen in

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Horst Krüger
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1 Kármánsche Wirbelstraßen in der Atmosphäre Untersuchungen mittels Large Eddy Simulation Rieke Heinze und Siegfried Raasch Institut für Meteorologie and Klimatologie Leibniz Universität Hannover DACH 2010 in Bonn Session 11 Modellierung atmosphärischer Prozesse Large Untersuchungen eddy simulations mittels of atmospheric Large Eddy vortex Simulation streets 1 1

2 Simulation (Thomson et al., 1977) Strouhal-Zahl: 0.12 < St < 0.21 (Young & Zawislak, 2005) Aspektverhältnis: 0.36 < h/a < 0.47 einzelnen Wirbels aus? (Birkhoff & Zarantonello, 1985) Wie Geschwindigkeitsverhältnis: e/u0 ~ 0.85 sieht die 3D Strukturueines (Etling, 1989) Ablöseperiode: T ~ 1-8h Eigenschaften Phänomen der atmosphärischen Grenzschicht Bilden sich im Lee steiler Inseln Zusammenfassung a h 2 DeFelice et al., 2000 Alexander Selkirk Insel Ergebnisse Gegenläufig rotierende, mesoskalige Wirbel Kármánsche Wirbelstraßen Motivation

3 Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Bedingungen Wesentlicher Teil der Strömung muss um die Insel herum strömen Inversion unterhalb Gipfel Kräftige Winde aus konstanter Richtung nach Etling, 1989 Froude-Zahl Welchen Fr < 0.4 Einfluss hat die Turbulenz? Konzept der teilenden Stromlinie H (Snyder Large Eddy et al., Simulation 1985) (LES) mit Temperaturprofil einer voll entwickelten, konvektiven Grenzschicht h Fr =1 h c c / H Eigenschaften wie T, h/a, u e /u nach Whiteman,

Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Simulationen PALM (Parallelized Large Eddy Simulation Model) Setup Strömung Horizontal zyklische

4 Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Simulationen PALM (Parallelized Large Eddy Simulation Model) Setup Strömung Horizontal zyklische Randbedingungen Haftreibung am Boden (r 0 =0.1m) Homogener bodennaher Wärmestrom Gitterweite: 25m / 50m Modellgebiet: 288 x 120 x 4.5 km 3 Topographie z H=1.3km x D=12km y 4

5 Animation Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung 5

6 Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Horizontale Struktur Querschnitt zu t=12h und z=0.3h (375m) Fr=0.29 a u 0 h u e r v Δθ v Identifikation und Verfolgung mit Hilfe von potentieller Temperatur Wirbelstraßeneigenschaften: T, u e /u 0, h/a, St Wirbeleigenschaften: r v, ζ v, Δθ v Sehr ähnlich zu Beobachtungen 6

Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Vertikale Struktur eines einzelnen Wirbels Azimutales Mittel eines zyklonalen Wirbels (Abstand 6.

7 Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Vertikale Struktur eines einzelnen Wirbels Azimutales Mittel eines zyklonalen Wirbels (Abstand 6.2D) -3 Pa -2 Pa Thermische Struktur Unteres Maximum: Einströmen => Kontakt mit Boden => Erwärmung Oberes Maximum: Lokales Absinken der Inversionsschicht 7

Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Einfluss der Turbulenz Variation des bodennahen Wärmestromes Großräumiges Absinken => konstantes z i => konstante Fr=0.

8 Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Einfluss der Turbulenz Variation des bodennahen Wärmestromes Großräumiges Absinken => konstantes z i => konstante Fr=0.31 Radius r v und Temperaturdifferenz Δθ v sind betroffen Grund: hoher Wärmestrom => starke Turbulenz => Vermischung Beinahe kein Einfluss auf die meisten Eigenschaften 8

9 Motivation Simulation Ergebnisse Zusammenfassung Thermische Struktur: Bodennahes Einströmen und absinkende Inversion LES von Wirbelstraßen in realistischer Umgebung einer turbulenten, konvektiven Grenzschicht Turbulenz führt zu reduziertem Wirbelradius 9

10 Zusätzliches Material Large Untersuchungen eddy simulations mittels of atmospheric Large Eddy vortex Simulation streets 10 10

11 Geographisches Auftreten 11

12 Froude-Zahl Bildung einer Wirbelstraße ist abhängig von der Froude-Zahl u 0 Fr = NH und hängt von h c ab: h c Fr =1 H h c H nach Whiteman, 2000 Berechnung von h c beruht auf Snyder et al., 1985: 1 H 2 u ( h ) = d z N 2 c ( z ) 2 h c ( H z ) 12

13 Struktur der Grenzschicht Strömung nicht exakt parallel zur x-achse => Winkel von 20 zwischen bodennahem und geostrophischem Wind Zeitliche Entwicklung: Zunahme der Grenzschichthöhe => Anwendung von großräumigem Absinken in einigen Simulationen um das Anwachsen zu unterdrücken 13

14 Strömungsfeld nahe der Insel Rückströmung im Lee der Insel Warme Luft vom Boden wird nach oben transportiert => Wirbelkern wird wärmer als Umgebung Vertikalschnitt der Stromlinien zu t=4h bei y=ym gemittelt über t=20min 14

15 Einfluss der Froude-Zahl Variation der Geschwindigkeit des Grundstromes u 0 Fr=0.36 Wirbelstraße Querschnitt bei z=0.3h (375m) u 0 =9.0m/s θ (K) Wellenförmige Nachlaufströmung wenn die Strömung sich der Froude-Zahl Fr =0.4 nähert (->Elting, 1989) Fr=0.39 u 0 =12.8m/s θ (K) 15

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