Bachelor-Thesis. Kleinwindanlagen Untersuchung ihrer Eignung auf einem Gebäude der Fachhochschule Düsseldorf. Sebastian Kröll Matr.-Nr.

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1 Bachelor-Thesis Kleinwindanlagen Untersuchung ihrer Eignung auf einem Gebäude der Sebastian Kröll Matr.-Nr Düsseldorf 21. November 2012 Betreuender Professor Prüfer Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Stefan Wagner M. Sc. Fachbereich 4 Fachbereich 4 Maschinenbau und Verfahrenstechnik Maschinenbau und Verfahrenstechnik Josef-Gockeln-Str. 9 Josef-Gockeln-Str Düsseldorf Düsseldorf

2 Erklärung Hiermit versichere ich, Sebastian Kröll, die vorliegende Bachelor-Thesis selbständig verfasst und keine weiteren als die angegebenen Hilfsmittel und Quellen benutzt zu haben. Dies ist die von der zu bewertende Version. Ort, Datum Unterschrift Sebastian Kröll

3 1 Aufgabenstellung Die Nutzung regenerativer Energien zur Energiegewinnung wird heutzutage gerade als dezentrales Anliegen immer wichtiger. Mittlerweile ist es möglich, Sonne, Wind, Wasser, Geothermie und Biomasse zur Gewinnung von regenerativer Energie effizient und wirtschaftlich zu nutzen. Zukünftig sollte deren Ertrag für kleinere, dezentrale Varianten durch den technischen Fortschritt weiter gesteigert werden. Die Aufgabe der Bachelor Thesis ist es, die Möglichkeiten von Kleinwindkraftanlagen zur Energiegewinnung insbesondere in städtischen Gebieten zu analysieren. Als Beispielgebiet soll im Rahmen der Bachelorthesis der Standort der FH Düsseldorf verwendet werden. Zur Bewertung einer möglichen Energieausbeute sollen Wetterdaten, die zum einem direkt an der FH ermittelt wurden und darüber hinaus auch von Wetterstationen in Düsseldorf gesammelt wurden, sinnvoll ausgewertet werden. Recherchiert werden soll, ob sich CFD Berechnungen, die im Maschinenbau inzwischen zu einem stetig verwendeten Werkzeug geworden sind, auch zur Veranschaulichung der Windverhältnisse und der Beeinflussung durch umstehende Gebäude eignen. Im Sinne einer Machbarkeitsstudie sollen verschiedene Kleinwindkraftanlagen mit einander verglichen werden, um so die best mögliche Anlagen für die vorhandenen Gegebenheiten und den geplanten Einsatz zu ermitteln. Sebastian Kröll

4 Die Arbeit teilt sich in folgende Arbeitsschritte auf: Übersicht über verschiedene Windkraftanlagen, Grundlagen der Windenergienutzung, Recherche der meteorologischen Daten der FH Düsseldorf und im Internet, Skalierung der Messdaten als Häufigkeitsverteilung und Verrechnung zu Geschwindigkeitsprofilen, Recherche von Mikro- und Kleinwindenergieanlagen als auch die kleinste Anlage für die Netzanbindung, CFD Rechnung zur Bewertung von Bebauung am Beispiel des FH Düsseldorf Geländes. Sebastian Kröll

5 Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung 3 2 Einleitung 7 3 Übersicht über verschiedene Windkraftanlagen Konstruktive Bauformen Vertikalläufer Horizontalläufer Kleinwindkraftanlagen Sonderformen Die Mantelturbine Lenkdrachen Aerodynamische Unterscheidung Widerstandläufer Auftriebsläufer Regelung 19 4 Grundprinzip der Windenergienutzung Atmosphärische Grenzschicht Höhenberechnung Die im Wind enthaltene Leistung Die mittlere spezifische Leistung Häufigkeitsverteilung Leistungsbeiwert Schnelllaufzahl Schubkräfte 26 Sebastian Kröll

6 5 Aufstellung einer Windkraftanlage Geographische Faktoren Rechtliche Faktoren Wirtschaftliche Faktoren Sicherheitsaspekte 32 6 Vergleich der Winddaten am FH Standort und einer ausgewählten Wetterstation 34 7 Wetterdatenauswertung 37 8 Speicherung oder Netzeinspeisung 54 9 Wirtschaftlichkeitsbetrachtung Amortisationszeit Vergleich Kleinwindanlage mit einer Photovoltaik-anlage CFD Berechnung Geometrie Netz Änderung der Geometrie Setup Ausbildung des Windprofils und Ermittlung der Eingangswindgeschwindigkeit Ausbildung des Windprofils Verwendeten Windrichtungen und Windgeschwindigkeiten Ermittlung der genauen Eingangswindgeschwindigkeit Lösung Auswertung Zusammenfassung Abbildungsverzeichnis Literaturverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 100 Sebastian Kröll

7 2 Einleitung Kleinwindkraftanlagen wurden zu Beginn hauptsächlich im Inselbetrieb zum Laden von Batterien verwendet. Beispiele für so eine Verwendung ist die Stromversorgung von Ferienhäusern, die einen unregelmäßigen Stromverbrauch haben, oder auch die Verwendung auf Segelschiffen, bei denen die Kleinwindkraftanlagen als Unterstützung oder Ersatz für einen Generator verwendet werden. In Zukunft sollen Kleinwindkraftanlagen nicht nur für den Inselbetrieb verwendet werden, sondern ebenfalls zur Stromproduktion für Gewerbegebäude oder Wohnhäuser, bei denen die Überproduktion ins Stromnetz eingespeist wird. Windkraftanlagen werden auch in städtischen Gebieten immer interessanter, da gerade in diesen Regionen der Strombedarf relativ hoch ist. Allerdings kommen für diese Gebiete große Windkraftanlagen nicht in Frage, da der Platzbedarf solcher Anlagen in städtischen Gebieten nicht zur Verfügung steht. Daher bleibt nur die Errichtung von Kleinwindkraftanlagen auf Gebäuden, die allerdings mit Problemen der Bauwerksintegration verbunden ist. Zum einen herrschen in Städten Windverhältnisse, die für Anlagen problematisch sein können, zum anderen gibt es auch Sicherheits-, Genehmigungs- und Haftungsprobleme, die vor der Errichtung einer Kleinwindkraftanlage geregelt werden müssen. Sebastian Kröll

8 3 Übersicht über verschiedene Windkraftanlagen Windkraftanlagen werden entweder über die konstruktive Bauweise oder über die aerodynamische Wirkungsweise unterschieden. Bei der Unterscheidung über die konstruktive Bauweise gibt es die Unterteilung über die Lage der Drehachse der Windkraftanlage, die horizontal oder vertikal liegen kann. Dementsprechend nennt man die Anlagentypen auch Horizontal- bzw. Vertikalläufer. Die Unterscheidung der Windkraftanlagen über die aerodynamische Wirkungsweise bezieht sich auf die Umsetzung der Windenergie in mechanische Energie. Hierbei wird in Widerstandsläufer und Auftriebsläufer unterschieden. [1] 3.1 Konstruktive Bauformen Bei der konstruktiven Bauform werden die Windkraftanlagen anhand ihres Aufbaus unterschieden. Neben den zwei klassischen Bauformen, dem Vertikalläufer und dem Horizontalläufer, gibt es noch weitere Sonderbauformen, die sich entweder noch in der Entwicklung befinden oder sich aus unterschiedlichen Gründen am Markt noch nicht durchsetzen konnten Vertikalläufer Bei den Vertikalläufern gibt es zwei verschiedene Bauformen, den Savonius-Rotor und den Darriues-Rotor. Eine alternative Entwicklung des Darrieus-Rotor, ist der H-Darieus-Rotor, bei dem die Rotorblätter nicht gebogen sind und am oberen und unteren Ende nicht zusammenlaufen. Bei dieser Bauweise sind die Rotorblätter gerade und parallel zur Drehachse angeordnet. Diese sind in Abbildung 3.1 abgebildet. Sebastian Kröll

9 Abbildung 3.1: Beispiele für Vertikalläufer [1] Die Vorteile von Vertikalläufern sind der einfache und robuste Aufbau, wodurch die Wartung erleichtert wird, sie sind windrichtungsunabhängig und laufen sehr leise. Die Wartung wird ebenfalls erleichtert, da die zu wartenden Komponenten, z.b. das Getriebe oder der Generator, am Boden angebracht oder auf einem Gebäudedach stehen. Nachteile bestehen in der geringeren Effizienz aufgrund der nicht erreichten Bauhöhe und dem somit niedrigeren Windgeschwindigkeitsangebot, einer geringeren Leistung, da sie eine halbe Umdrehung gegen den Wind laufen müssen und es wenige Möglichkeiten der Regelung z.b. über die Blattverstellung gibt. Die Vertikalläufer neigen zu einer höheren Eigenschwingung, wodurch es schneller zu einer Ma- [2] [3] terialermüdung kommt und nur geringe Bauhöhen möglich sind Horizontalläufer Der Horizontalläufer ist die zurzeit meist verbreitete Bauform für Windkraftanlagen. Somit wurde auch die meiste Arbeit in die Entwicklung von Horizontalläufern gesteckt, wodurch sie technisch ausgereift sind. Dies liegt daran, dass sich die Horizontalläufer zu Beginn der Entwicklung durchgesetzt haben. Die Vertikalläufer wurden zwar auch entwickelt, konnten sich allerdings bis jetzt nicht wirklich durchsetzen. Weiterhin haben sie einen höheren Wirkungsgrad als Vertikalläufer und es ist ebenfalls möglich sie zu regeln. Da die auftretenden Schwingungen beherrschbar sind, können die Anlagen auch in größeren Höhen installiert werden. Der größte Nachteil ist die erschwerte Wartung. Dies liegt daran, dass sich die technischen Komponenten auf Nabenhöhe befinden, die bei großen modernen Anlagen in über hundert Metern Höhe liegen können. Sebastian Kröll

10 Bei den Horizontalläufern gibt es zwei Unterschiedliche Bauformen, den Luv- und den Lee-Läufer. Beim Luv-Läufer ist der Rotor in Windrichtung vor dem Mast, beim Lee-Läufer dahinter angebracht. Die meisten Anlagen sind zurzeit Luv-Läufer. Die Vorteile dieser Konstruktion ist, dass der Windschatten der hinter dem Turm auftritt den Rotor nicht beeinflusst. Die Nachteile sind, dass die Rotorblätter eine gewisse Steifigkeit und einen Abstand zum Turm aufweisen müssen, damit die Rotorblätter den Turm nicht berühren und um Windverwirbelungen zwischen Rotorblatt und Turm weitestgehend zu unterbinden. Außerdem ist eine aktive Windnachführung nötig, damit der Rotor immer im Wind steht. Lee-Läufer können sich zumindest theoretisch eigenständig zum Wind ausrichten, dies ist allerdings konstruktiv nicht ohne weiteres möglich. Weiterhin können die Rotorblätter flexibler sein, wodurch diese leichter gebaut werden können, was im Endeffekt Kosten einspart. Der größte Nachteil von Lee-Läufern ist der Windschatten zwischen Turm und Rotor, der einen Leistungsabfall verursacht, da die Fläche des Rotors verkleinert wird und dynamischen Effekte auftreten. [2] Abbildung 3.2 zeigt den Aufbau einer horizontalen Luv-Läufer Windkraftanlage. Abbildung 3.2: Horizontaler Luv-Läufer [4] Sebastian Kröll

11 3.1.3 Kleinwindkraftanlagen Kleinwindkraftanlagen sind vom Prinzip her genauso aufgebaut, wie große Windkraftanlagen. Allerdings gibt es durch die kompakte Bauform und den daraus resultierende Platzmangel einige Unterschiede. Eine horizontale Kleinwindkraftanlage besteht aus einem Generator, der Nabe, an der die Rotorblätter befestigt werden und einer Windfahne, die der Windausrichtung dient. Mittlerweile können Kleinwindanlagen auch geregelt werden, darauf wir im Kapitel 3.2 Regelung eingegangen. Bei den Vertikalläufern gibt es keine Unterschiede zwischen großen und kleinen Anlagen, da sie durch ihre Bauweise und die daraus resultierenden Probleme in ihrer Größe begrenzt sind. Abbildung 3.3: Anlagenangaben der Superwind 350 [5] Abbildung 3.3 zeigt die Anlagenangaben der Superwind 350, in der die technischen Details der Anlage angegeben sind. Neben den Leistungsangaben, wie der Nennleistung, der Nennwindgeschwindigkeit und der Einschaltwindgeschwindigkeit, sind weiterhin Angaben zum Rotor, der Gondel, der Regelung und Gewichtsangaben angegeben. Die Nennleistung ist die Leistung der Anlage bei der Nennwindgeschwindigkeit und die Einschaltgeschwindigkeit gibt an, bei welcher Windgeschwindigkeit die Anlage mit der Stromproduktion beginnt. Da zurzeit Kleinwindanlagen eher im Inselbetrieb betrieben werden, sind die Anlagen nicht ans Stromnetz angeschlossen, Sebastian Kröll

12 sondern an einer Batterie, die dann geladen wird und somit die angeschlossenen Geräte kontinuierlich mit Strom versorgen können. Daher kann die Windgeschwindigkeit, die für den Ladebeginn nötig ist, deutlich über der Anlaufgeschwindigkeit liegen. Gründe dafür sind die Batteriespannung, die höher wird, je voller die Batterie geladen ist, die Generatorspannung, die von der Windgeschwindigkeit abhängig ist und daher ebenfalls höher sein muss. Außerdem müssen sich neue Anlagen erst einlaufen, wodurch die Anlaufgeschwindigkeit ebenfalls einen höheren Wert annehmen kann. Dies kann man am Beispiel der Firma Superwind mit der Anlage Superwind 350 sehen. Die Einschaltgeschwindigkeit ist mit 3,5 m s angegeben. Nach Rücksprache mit der Firma stellte sich allerdings heraus, dass die tatsächliche Einschaltgeschwindigkeit für Neuanlagen bei bis zu 5,5 m s liegen kann. Dies entspricht einer Steigerung der angegebenen Anlaufgeschwindigkeit um 57% Sonderformen Neben den Horizontal- und Vertikalläufern gibt es noch einige Sonderformen, wie z.b. die Mantelturbine, den Thermikturm oder auch Lenkdrachen, welche in den folgenden Unterkapiteln kurz vorgestellt werden Die Mantelturbine Bei der Mantelturbine wird um den Rotor ein Gehäuse, das aus einer Düse und einem Diffusor besteht, montiert. Durch die Düse soll die Windgeschwindigkeit am Rotor erhöht und über den Diffusor der umliegenden Windgeschwindigkeit wieder angeglichen werden. Dadurch soll die Leistung des Rotors, welcher sich an der schmalsten Stelle des Gehäuses befindet, gesteigert werden. Das zugrunde liegende Prinzip ist das Kontinuitätsgesetz. Für eine inkompressible Strömung bei der die Bedingung Mach-Zahl Ma < 0,3 erfüllt ist, kann die Kontinuitätsgleichung durch Vɺ = c A 3.1 Sebastian Kröll

13 beschrieben werden. Wobei V ɺ der Volumenstrom, c die Windgeschwindigkeit und A die Fläche angibt. Die Mach-Zahl [6] wird durch mit c Ma = 3.2 u u = κ R T 3.3 beschrieben, wobei u die Schallgeschwindigkeit für ideale Gase beschreibt. Da nur der Mantel betrachtet wird, kann hier von konstanten Strömungsverhältnissen ausgegangen werden und somit liegt eine stationäre Strömung in einem abgeschlossenen Strömungsraum vor, wodurch der Volumenstrom konstant bleibt Vɺ = const. Der Rotor ist an der Stelle des kleinsten Durchmessers angebracht, da dort die Geschwindigkeit am höchsten ist. Dies ergibt sich durch die Formel c1 A1 = c2 A2 = const Da die Fläche über den Durchmesser berechnet wird 2 A = π d, liegt beim kleinsten Durchmesser auch die kleinste Fläche vor. Durch Einsetzen in Formel 3.4 sieht man, dass an der Stelle der kleinsten Fläche die Geschwindigkeit am höchsten ist. [7] Abbildung 3.4 zeigt das Wirkungsprinzip eines freistehenden Rotors und einer Mantelturbine. Hieraus ist zu erkennen, dass eine Mantelturbine die Energie des Windes aus einer Fläche beziehen kann, die größer als die Rotorfläche ist. Sebastian Kröll

14 Abbildung 3.4: Wirkungsprinzip [8] Dieses Prinzip findet nur bei kleinen Windkraftanlagen Anwendung, da die Ummantelung bei großen Anlagen im Hinblick auf die Konstruktion und das Gewicht kritisch zu betrachten ist. Als Bespielanlage wird die Windcore 1500 der Firma Wipo verwendet. Durch den Aufbau der Anlage, deren prinzipieller Aufbau in Abbildung 3.5 dargestellt ist, wird die Windgeschwindigkeit bis zum Rotor um 50 % erhöht. Abbildung 3.5: Schematische Aufbau der Windcore der Firma Wipo [9] Bei einer Windgeschwindigkeit von 4 m s kann die Anlage die im Wind enthaltene Leistung bei einer Geschwindigkeit von 6 m s verwenden, wodurch der Ertrag der Anlage steigt. Dies ist gerade bei niedrigen Geschwindigkeiten interessant, da hierbei Sebastian Kröll

15 der Ertrag eher niedrig ist und erst mit höheren Geschwindigkeiten stärker ansteigt. Bei hohen Windgeschwindigkeiten, z.b. bei der Nennleistungswindgeschwindigkeit kann dies allerdings zu Problemen führen, da somit die Abschaltwindgeschwindigkeit schneller erreicht wird. Gebremst wird die Anlage über elektrisch gesteuerte mechanische Scheibenbremsen. Die Anlage ist so konstruiert, dass sie Windgeschwindigkeiten von bis zu 52 m s, also 180 km h, aushält. Diese Geschwindigkeit ist höher als Orkanstärke, die ca. 130 km h beträgt, dies entspricht 36 m s, und diese wird in Deutschland eigentlich nie erreicht. Weiterhin besitzt die Anlage eine mechanische Pitchregelung und zwei Bremssysteme. Zum einen eine Generatorbremse, die bei einer Windgeschwindigkeit von 25 m s aktiv wird, und zum anderen eine Scheibenbremse, die allerdings nur zum festsetzen der Anlage bei Wartungsarbeiten verwendet wird. Der Schutz der Anlage bei Starkwindböen erfolgt in drei Stufen, die zeitlich auf einander folgen. Zuerst wird die Anlage über einen Bremswiderstand gesteuert. Anschließend wird die Anlage über die Pitchregelung gesteuert, da diese durch die mechanische Steuerung nur verzögert reagieren kann. Erst wenn die Windgeschwindigkeit länger auf einem hohen Niveau bleibt, wird die Generatorbremse aktiv Lenkdrachen Die neueste Sonderform der Windkraftanlagen ist die Nutzung der Windenergie mit Hilfe eines Lenkdrachens, welcher auch Kite genannt wird. Dieses Prinzip wird Kite-Power genannt. Das Grundprinzip liegt darin, dass ein Lenkdrache in den starken und gleichmäßigen Höhenwind gebracht wird, um die Windenergie besser nutzen zu können. Die Höhe ist in erster Linie durch die örtlichen Luftraumbestimmungen vorgegeben. Bei einer bestehenden Testanlage der Forschungsgruppe der Universität Delft liegt die Betriebshöhe zwischen 150 und 300 Metern, allerdings kann diese auch noch erhöht werden. Bei der Nutzung der Lenkdrachen für die Schifffahrt, wie von der Firma Sky Sails GmbH verwendet, liegt die Betriebshöhe zwischen 100 bis 300 Metern. Sebastian Kröll

16 Die Energieerzeugung ist bei der Verwendung eines Lenkdrachen allerdings nicht gleichmäßig, da sich Zugphase und Einhohlphase abwechseln. Strom wird nur während der Zugphase generiert. Während der Zugphase gewinnt der Lenkdrache an Höhe und rollt so das Seil ab, wodurch ein Generator angetrieben wird. Bei der Einhohlphase wird der Generator als Motor, zum Aufrollen des Seils, verwendet. Während der Einhohlphase wird der Anstellwinkel des Lenkdrachen so verstellt, dass die Zugkraft deutlich verringert wird. Dadurch wird für das Aufrollen weniger Energie benötigt, als während der Zugphase generiert wird. Die Steuereinheit für den Lenkdrachen befindet sich direkt unter dem Lenkdrachen. Es gibt zwei verschieden Flugbahnen, in denen die Lenkdrachen geflogen werden. Die Erste ist eine einfache Kreisbahn, die andere Laufbahn entspricht einer liegenden Acht. [10] Abbildung 3.6 zeigt die Flugbahn des Lenkdrachen während der Zugund der Einhohlphase. Abbildung 3.6: Flugbahn eines Kites [11] Der Energieertrag, den ein Lenkdrache produzieren kann, hängt stark von der Größe des Lenkdrachen ab. In Abbildung 3.7 ist der prinzipielle Aufbau eines Kites dargestellt. Sebastian Kröll

17 Länge des Kites Abbildung 3.7: Skizze eines Kites [12] Tabelle 3.1 zeigt die möglichen Nennleistungen einer solchen Anlage, mit den dazu gehörigen Ausmaßen des Lenkdrachens. Tabelle 3.1: Nennleistung bezogen auf die Kitegröße [13] Da die Kites den Höhenwind verwenden, sind die Windverhältnisse in Höhen von konventionellen Windkraftanlagen nicht ausschlaggebend, wobei diese auch verwendet werden können. Durch die kleine Bodenstation und das geringe Gewicht der Anlage ist die Errichtung in unwegsamem Gelände einfacher als die Errichtung anderer Windkraftanlagen. Auch eine Errichtung in städtischen Gebieten ist theoretisch möglich, wobei aber auf die Nutzung des Luftraums durch Flugzeuge und Hubschrauber geachtet werden muss. Sebastian Kröll

18 3.2 Aerodynamische Unterscheidung Bei der aerodynamischen Unterscheidung wird zwischen Widerstandsläufern und Auftriebsläufern differenziert Widerstandläufer Widerstandsläufer die ausschließlich Vertikalläufer sind bestehen aus relativ einfachen Bauteilen, die durch den Wind weggedrückt werden und so die Windenergie in eine mechanische Leistung umwandeln können. Die Eigenschaften dieser Bauweise sind die niedrige Rotordrehzahlen und ein hohes Rotordrehmoment, wodurch sie sich gut für mechanische Arbeiten mit hohem Anlaufdrehmoment eignen. Beispiele für einen Widerstandsläufer sind der Savonius-Rotor und die Schalenaneometer, nach deutscher mit Halbkugeln und nach der dänischen Bauweise mit Kegeln Auftriebsläufer Die Rotoren bei Auftriebsläufer sind ähnlich aufgebaut, wie die Tragflächen eines Flugzeuges. Um die Achse in Bewegung zu setzen wird der aerodynamische Auftrieb verwendet, was eine komplexere Bauweise der Rotorblätter zur Folge hat, da der Anströmwinkel hierbei entscheidend ist. Dies liegt daran, dass am Rotorprofil die Strömung laminar sein muss, damit die Auftriebskraft in vollem Maße genutzt werden kann. Bei turbulenter Strömung kommt es zu Verwirbelungen, wodurch der Auftrieb der Flügel vermindert wird. Ein Beispiel für diesen Anlagentyp ist der Horizontalläufer. Sebastian Kröll

19 3.3 Regelung Die Regelung von Windkraftanlagen ist ein anspruchsvolles Thema. Während Vertikalläufer kaum regeltechnische Möglichkeiten besitzen, gibt es bei den Horizontalläufern unterschiedliche Möglichkeiten. Um die Anlagen bei hohen Windgeschwindigkeiten vor zu hohen Drehzahlen und daraus resultierenden Schäden zu schützen, wird die gesamte Anlage aus dem Wind gedreht, das heißt, dass das Windrad nicht mehr senkrecht zur Windrichtung steht. Bei modernen Horizontalläufern haben sich zwei Regelungsmethoden durchgesetzt: Zum Einen die Pitch- und zum Anderen die Stall- Regelung. Die Stall-Regelung ist eine passive Regelung, bei der durch die konstruktive Bauweise der Rotorblätter ab einer bestimmten Windgeschwindigkeit ein Strömungsabriss am rotierenden Schaufelblatt herbeigeführt wird. Die Pitch-Regelung ist hingegen eine aktive Regelung. Hierbei wird der Anstellwinkel der Rotorblätter aktiv an die Windgeschwindigkeit angepasst. Bei zu großen Windgeschwindigkeiten werden die Rotorblätter aus dem Wind gedreht, wodurch die Anlage stillgelegt werden kann. [14] Auf dem Markt gibt es auch Kleinwindanlagen, die durch eine Pitch-Regelung, reguliert werden. Bei Großwindanlagen erfolgt die Regelung elektrisch oder hydraulisch. Im Gegensatz dazu erfolgt die Regelung bei Kleinwindanlagen über federbelastete Regler, die durch die aerodynamischen Kräfte betätigt werden. Durch die Regelung wird die Leistung oberhalb der Nennleistungsgeschwindigkeit konstant gehalten. Dadurch wird die Anlage, bei zu hohen Geschwindigkeiten, vor Schäden geschützt. [15] Sebastian Kröll

20 4 Grundprinzip der Windenergienutzung Eine Windkraftanlage ist so konzipiert, dass sie die aus der im Wind enthaltenen Energie über eine Drehbewegung in mechanische Energie und anschließend in Strom umwandelt. 4.1 Atmosphärische Grenzschicht Die atmosphärische Grenzschicht ist der Bereich zwischen der Erdoberfläche und der ungestörten Höhenströmung. Die Grenzschicht wird in die Reibungs- oder Prandtlschicht und die Ekmanschicht unterteilt. In der Prandtlschicht wird die Luftströmung von Hindernissen beeinflusst, wodurch diese vorwiegend turbulent ist. Die Geschwindigkeitszunahme ist in dieser Schicht am größten. Das Ausmaß der Prandtlschicht ist stark von der Wetterlage abhängig und kann zwischen 20 und 150 Metern betragen. Als Mittelwert wird allerdings eine Dicke von 70 bis 100 Metern angenommen [16] Die Ekmanschicht beginnt oberhalb der Prandtlschicht und in ihr wird die Luftströmung nicht mehr durch Hindernisse beeinflusst, wodurch sie eher laminar verläuft. Die Abbremsung der Luftströmung erfolg in der Ekmanschicht durch die Corioliskraft, die auch für gelegentliche Windrichtungswechsel verantwortlich ist. Ihre Ausdehnung ist ebenfalls stark von der Wetterlage abhängig und kann von einigen 100 bis zu 2000 Metern reichen. [16] 4.2 Höhenberechnung Mit zunehmender Nabenhöhe von Windkraftanlage steigt auch die Problematik die Windgeschwindigkeit in großen Höhen zu messen. Die übliche Messhöhe für Windgeschwindigkeiten beträgt 10 Meter über dem Boden. Da allerdings auf dieser Höhe Windkraftanlagen nicht betrieben werden, muss die Windgeschwindigkeit auf der Höhe der Windkraftanlage gemessen oder berechnet werden. Die Messung der Sebastian Kröll

21 Windgeschwindigkeit in mehreren hundert Metern Höhe ist problematisch, weshalb die Berechnung der Windgeschwindigkeit immer mehr Anwendung findet. Die Berechnung der Windgeschwindigkeit kann über ein Potenzgesetz c h 1 1 = cmesshöhe hmesshöhe z 4.1 berechnet werden. Die Genauigkeit der Formel 4.1 ist bis zu 200 Meter Höhe ausreichend. Der Indize 1 gibt die Höhe, auf der die Windgeschwindigkeit gesucht wird, an. Der Grenzschichtexponent z ist ein Maß für die Bodenrauhigkeit und kann Werte zwischen 0,16 und 0,4 annehmen. Der Wert von 0,16 wird im offenen Gelände mit einer eher niedrigen Bodenrauhigkeit erreicht, der Wert von 0,4 gilt für Gebiete mit einer hohen Bodenrauhigkeit, wie z.b. Innenstädte. [17] Um das Windprofil in einem Gebiet zu ermitteln, wird das logarithmische Windgesetz verwendet. h1 ln z c1 = cgem hgem ln z 4.2 Auf das Windprofil wird in Kapitel 7 Wetterdatenauswertung näher eingegangen. 4.3 Die im Wind enthaltene Leistung Die kinetische Energie wird über die Formel E m 2 2 = c in 2 m kg = J 2 s 4.3 mit der Masse m und der Geschwindigkeit c berechnet. Die Leistung ergibt sich durch die Ableitung der kinetischen Energie nach der Zeit de m P = = E = ɺ c dt 2 ɺ 2 in J s = W 4.4 Sebastian Kröll

22 mit dem Massenstrom mɺ, der wegen dem Kontinuitätsgesetz konstant ist, mit der Luftdichte ρ und der betrachteten Fläche A mɺ = ρ c A 4.5 ergibt sich für die Windleistung ρ P = A c Die Geschwindigkeit geht dementsprechend in der dritten Potenz in die Leistung des Windes mit ein und ist somit der entscheidende Faktor, da sich bei einer Verdoppelung der Geschwindigkeit die Leistung verachtfacht, eine Verdoppelung der Fläche führt lediglich zu einer Verdoppelung der Leistung. 4.4 Die mittlere spezifische Leistung Die mittlere spezifische Leistung kann als die bereitgestellte Durchschnittsleistung einer Energiequelle in einem bestimmten räumlichen und zeitlichen Bereich angenommen werden. Dadurch lässt sich das Potenzial der Windenergie besser einschätzen. Die mittlere spezifische Leistung lässt sich anhand der Formel ρ 3 Pmed = ci fi berechnen. Für die Berechnung wird die Luftdichte ρ, die mittlere Geschwindigkeit einer Geschwindigkeitsklasse c und die Häufigkeit f als Dezimalzahl und nicht in Prozent benötigt. Der Index i gibt die Geschwindigkeitsklassen an. Hierbei fließt die Geschwindigkeit in Abhängigkeit ihrer Häufigkeit in die Berechnung mit ein. Dadurch liegt die berechnete Leistung näher an der tatsächlichen Leistung, je größer der betrachtete Zeitraum wird. Dies liegt daran, dass mit zunehmenden Werten, der Mittelwert immer weiter an Aussagekraft verliert, da die Gewichtung von Ausreißern immer weniger ins Gewicht fällt. Da die Geschwindigkeit bei der Leistungsberechnung allerdings mit der dritten Potenz in die Leistungsberechnung einfließt, sind die Ausreißer Sebastian Kröll

23 von großer Bedeutung. Dieses Problem wird mit der Mitnahme der Häufigkeit jeder Geschwindigkeit umgangen. 4.5 Häufigkeitsverteilung Bei der Auswertung von Wetterdaten ist eine Häufigkeitsverteilung sinnvoll, da hierbei die gegebenen Windgeschwindigkeiten im Verhältnis einfach zu erkennen sind. Hierfür werden zunächst Windklassen eingeführt, die üblicherweise in Intervallen von 1 m s eingeteilt sind. In der Windklasse 1 sind somit alle Windgeschwindigkeiten von 0 bis kleiner 1 m s und in der Zweiten von 1 bis kleiner 2 m s und so weiter. Dadurch kann man anschließend jede gemessene Geschwindigkeit einer Klasse zuordnen und die Anzahl mit der jede Klasse vorkommt ermitteln. Die absolute Anzahl wird anschließend in Prozentangaben umgerechnet und in einem Diagramm abgebildet. 4.6 Leistungsbeiwert Der Leistungsbeiwert gibt an, wie viel Energie eine Windkraftanlage dem Wind entziehen kann und entspricht somit dem Wirkungsgrad der Maschine. Der ideale Leistungsbeiwert, gibt die maximale Leistung an, die eine Windkraftanlage dem Wind entziehen kann. Dass dem Wind nicht die komplette Energie entzogen werden kann liegt daran, dass die Geschwindigkeit bei komplettem Energieentzug hinter dem Rotor den Wert Null annehmen würde, was physikalisch nicht möglich ist. Der ideale Leistungsbeiwert wird anhand der Formel c p P P Rotor = 4.8 max berechnet. Die Indizes in Formel 4.9 beziehen sich auf die Position. Der Index 0 bezieht sich auf die Rotorebene, die 1 auf den Bereich, in Windrichtung gesehen, vor dem Rotor und die 2 auf den Bereich hinter dem Rotor, wie in Abbildung 4.1 zu sehen. Sebastian Kröll

24 Abbildung 4.1: Strömungsverlauf um eine freistehende Windturbine [18], geändert Die Rotorleistung P Rotor entspricht der Differenz der Windleistung vor und hinter dem Rotor P0 = P1 P2 4.9 Mithilfe der Formel 4.6 erhält man P0 = ρ c1 ARotor ρ c2 ARotor und durch einsetzen des Kontinuitätsgesetz, Formel 3.1, ergibt dies mɺ P = c c ( ) Da der Massenstrom konstant ist, gilt mɺ = mɺ Wenn man nun wieder den Massenstrom in der Rotorebene mit c c + c = 4.13 einsetzt, ergibt sich für die Rotorleistung Sebastian Kröll

25 ( ) ρ c1 c2 A 2 2 P Rotor 0 = ( c1 c2 ) Anschließend wir das Maximum der Leistung ermittelt. Hierfür wir die Leistung nach der Zeit abgeleitet. dp d ρ 2 2 = A ( c1 c2 ) ( c1 c2 ) 0 dc dc + = Daraus ergibt sich ein maximales Geschwindigkeitsverhältnis von c 2 zu c 1 von 1/3. Das heißt, dass die Geschwindigkeit hinter dem Rotor bei idealer Energieausbeute um 1/3 geringer ist als vor dem Rotor. Für die Ermittelung der Leistung der Windkraftanlage wird anschließend c 2 in die Formel 4.14 eingesetzt. Dadurch ergibt sich für die Leistung der Windkraftanlage P WKA 16 = P 27 Wind Somit kann eine Windkraftanlage maximal 59 % der Energie des Windes nutzen. [18][19] 4.7 Schnelllaufzahl Die Schnelllaufzahl λ gibt das Verhältnis von Umfangsgeschwindigkeit der Blattspitze zur ungestörten Windgeschwindigkeit c an. u λ = 4.16 c Für die Unterscheidung von Windkraftanlagen in Langsamläufer und Schnellläufer wird die Schnelllaufzahl herangezogen. Langsamläufer haben eine Schnelllaufzahl von 1 bis 3, Schnellläufer im Bereich von 5 bis 8. Widerstandsläufer hingegen weisen meistens eine Schnelllaufzahl von unter 1 auf. [20] Sebastian Kröll

26 4.8 Schubkräfte Bei der Errichtung von Windkraftanlagen ist auf die auftretenden Schubkräfte zu achten. Die axiale Schubkraft, die durch den Wind, der auf die Rotorfläche trifft, verursacht wird, ist wichtig, da diese vom Mast aufgenommen werden muss. Die Schubkraft F S wird mit Hilfe des Massenstroms mɺ und der Geschwindigkeit c über die Formel FS = mɺ c 4.17 berechnet. Durch einsetzen des Massenstroms, siehe Formel 4.5, ergibt sich für die Schubkraft FS 2 = ρ A c 4.18 in kg m 2 2 m m = 3 s N Hieraus ist zu erkennen, dass die Schubkraft in erster Linie von der Windgeschwindigkeit abhängig ist. Die Fläche A bleibt bei der Betrachtung einer Windkraftanlage konstant und die Luftdichte kann ebenfalls als konstant angenommen werden. Als Beispiel wird die Schubkraft für die Black 300 bei einer Windgeschwindigkeit von 8,4 m s berechnet, da dies die höchste gemessene Windgeschwindigkeit am Standort kg der FH Düsseldorf ist. Für die Luftdichte werden 1,225 m 3 angenommen und die Fläche beträgt 1,17 m 2. Daraus ergibt nach Formel 4.18 F = = S 2 1, , eine Schubkraft von 101 N. Die Nennleistungswindgeschwindigkeit beträgt 9,36 m s, wodurch eine Schubspannung von 126 N erreicht wird. [21] Diese Kraft wirkt nicht nur auf die Rotorblätter, sondern auch auf die gesamte Anlage, aber besonders auf die Lagerung der Welle. Auf den Mast wirkt die Schubkraft und verursacht ein Biegemoment, dem der Mast standhalten muss. Sebastian Kröll

27 5 Aufstellung einer Windkraftanlage Bei der Aufstellung von Windkraftanlagen sind einige Faktoren zu beachten, die sich auch auf die Auswahl der Windkraftanlage auswirken können. 5.1 Geographische Faktoren Grundsätzlich ist zunächst das vorhandene Windpotenzial zu berücksichtigen, da das der ausschlaggebende Grund für die Errichtung einer Windkraftanlage ist. Der Turbulenzgrad oder die zeitlichen Schwankungen, mit denen der Wind bläst, sind ebenfalls zu beachten, da eine Windkraftanlage weniger störanfällig bei einer turbulenzarmen oder stationären Anströmung arbeitet. Diese ist vor allem bei Horizontalläufern wichtig, da diese Auftriebsläufer sind und es bei turbulenter Anströmung zu Ablösungen und Verwirbelungen kommen kann, die den Auftrieb der Rotorblätter beinträchtigen können. Dies kann zur Folge haben, dass eine Anlage weniger Ertrag bringt, als bei den Windverhältnissen zu erwarten wäre. Weiterhin ist zu beachten, dass Horizontalläufer anfälliger für Turbulenzen sind als Vertikalläufer. Aus diesem Grund sollten die Turbulenzen nicht zu groß sein. [22] Eine einfache Möglichkeit den Turbulenzgrad an einem Standort zu bewerten, ist einen Mast aufzustellen und in gewissen Abständen, z.b. 50 cm, Flatter- oder Absperrband zu befestigen. Durch die Bewegungen des Flatterbandes kann man nun die Verwirbelungen in der Luftströmung beobachten. Wenn sich ein Band mehrere Male um den Mast wickelt, herrschen größere Turbulenzen als wenn es ohne zu flattern mit der Windrichtung weht. [23] Weiterhin ist die Windrichtung für den Standort der Windkraftanlage zu berücksichtigen. Horizontalläufer müssen immer in Richtung der Hauptwindrichtung ausgerichtet werden. Da Vertikalläufer windrichtungsunabhängig sind, muss dies bei ihnen nicht beachtet werden. In Deutschland kommt der Wind im Allgemeinen aus Westen [31], allerdings kann die Windrichtung durch örtliche geographische Faktoren abweichen. Die Auswertung der gemessenen Wetterdaten hat ergeben, dass am Standort der die Hauptwindrichtung Südwest ist, siehe Kapitel 7 Wetterdatenauswertung. Sebastian Kröll

28 Es sollten keine Hindernisse vor der Windkraftanlage stehen, da diese Luftverwirbelungen und Turbulenzen verursachen und somit dem Wind Energie entziehen können. In Abbildung 5.1 ist die Auswirkung eines Hindernisses auf eine Windkraftanlage abgebildet. Die Angaben geben nur einen groben Überblick über die Auswirkung von Hindernissen und sind nicht allgemein gültig, da die genauen Gegebenheiten an jedem Standort neu zu ermitteln sind. Als Orientierung kann angenommen werden, dass bei einem Verhältnis von Breite zu Höhe von kleiner fünf die turbulente Ablöseblase eine Ausdehnung annimmt, die eine Länge von dem zwanzigfachen der Höhe des Hindernisses aufweist. Die Höhe der Ausdehnung der turbulenten Ablöseblase kann das Doppelte der Höhe des Hindernisses erreichen. Bei einem kleineren Verhältnis nimmt die Länge der Ausdehnung der turbulenten Ablöseblase ab, bei einem Größeren zu. Allerdings ist nicht nur die Ausdehnung des Hindernisses zu berücksichtigen, sondern ebenfalls die Beschaffenheit des Hindernisses, da sich ein Gebäude anders auf die Windverhältnisse auswirkt, als beispielsweise eine Baumreihe mit den selben Ausdehnungen wie das Gebäude. [24] Abbildung 5.1: Einfluss eines Hindernisses auf das Windprofil [24] Hügel wirken sich ebenfalls auf die Windgeschwindigkeit aus. Wie in Abbildung 5.2 gezeigt wird, wird der Wind an dem Gipfel des Hügels in Bodennähe beschleunigt, im Tal wird die Windgeschwindigkeit verringert. Unter der Annahme, dass ein Hügel in einem ansonsten flachen Gebiet nicht höher als 50 Meter hoch ist und das Verhältnis von Breite zu Höhe kleiner als 3 ist, kann von einer geringeren Störung des Windprofils ausgegangen werden. Sebastian Kröll

29 Abbildung 5.2: Geschwindigkeitsüberhöhung über einer Kuppe [24] 5.2 Rechtliche Faktoren Die gesetzlichen Grundlagen zur Errichtung einer Kleinwindkraftanlage sind nicht eindeutig, da sich das Baurecht aus dem bundeseinheitlichen Baugesetzbuch, den Bauordnungen der Bundesländer und den regionalem Bauplanungsrecht, zusammensetzt. Das regionale Bauplanungsrecht wiederum setzt sich aus den regionalen raumordnungs- und städtebaulichen Bauleitplänen zusammen. Ebenfalls im Baurecht ist das Immissionsschutzrecht enthalten, was die Immission von Schall und Schattenwurf regelt. Die Grenzwerte der Schallimmission sind in der technischen Anleitung zum Schutz gegen Lärm, abgekürzt TA Lärm, angegeben und liegen für den Innenstadtbereich bei 60 db(a) tagsüber und 45 db(a) nachts, wobei die zeitlichen Grenzen für den Tag von 6:00 Uhr bis 22:00 Uhr und für die Nacht dementsprechend 22:00 Uhr bis 6:00 Uhr gelten. Ob für die Errichtung einer Windkraftanlage ein Baugenehmigungsverfahren durchgeführt werden muss, hängt von mehreren Faktoren ab. In einigen Bundesländern, wie in Nordrhein-Westfalen, ist eine Genehmigung für Windkraftanlagen unter 10 Metern nicht erforderlich. Allerdings ist darauf zu achten, ob sich die 10 Meter auf die Nabenhöhe oder auf die Gesamthöhe, Nabenhöhe plus Blattlänge plus Gebäudehöhe, beziehen. Die 10 m beziehen sich auf die Gesamthöhe der Anlage bei der Errichtung auf Gebäuden müssen die Gebäudehöhen abgezogen werden. In den anderen Bundesländern ist eine Genehmigung notwendig, wobei in einigen wenigen Sebastian Kröll

30 ein umfassendes Genehmigungsverfahren durchgeführt werden muss, in den restlichen Bundesländern ist ein vereinfachtes Genehmigungsverfahren ausreichend. Bei einer Errichtung, für die kein Genehmigungsverfahren notwendig ist, hat der Bauherr die Verpflichtung, dass die Anforderungen (Konformitätserklärung, d.h. CE Kennzeichnung) und Sicherheitsvorschriften eingehalten werden, da ansonsten bei einer Prüfung die Demontage der Anlage angeordnet werden kann. Der Markt für Kleinwindkraftanlagen ist in England, den USA und China größer als der in Deutschland. Dies liegt unter anderem an der schwierigen Genehmigungs- und Zertifizierungspraxis in Deutschland. Das britische MCS-Zertifikat, welches auch in anderen Ländern anerkannt ist, ist in Deutschland nicht anerkannt. Auch die Genehmigung von Anlagen mit der CE-Kennzeichnung ist nicht automatisch möglich. [25] Früher war es nicht möglich, die Errichtung für genehmigungsfreie Windkraftanlagen durch das Bauamt prüfen zu lassen, wodurch die Bauherren für die Einhaltung verpflichtet wurden. Dies wurde nun allerdings in Nordrhein-Westfalen geändert, da jetzt jeder Bauherr ein freiwilliges Baugenehmigungsverfahren durchführen kann. Das Bauamt überprüft die Anforderungen und genehmigt anschließend den Bau. Dadurch wird dem Bauherrn die Verantwortung abgenommen. [22] Bei dem Betrieb einer Kleinwindkraftanlage ist zu beachten, dass für Schäden, die durch die Anlage verursacht werden, der Betreiber zu haften hat. [26] Für den Betrieb einer Kleinwindkraftanlage sind zwei Versicherungen nötig. Zum einen die Wohngebäudeversicherung, die für Schäden an der Kleinwindkraftanlage, solange diese mit dem Gebäude verbunden ist, z.b. auf dem Dach montiert ist, und für Schäden am Gebäude aufkommt. Zum anderen ist eine Haus- und Grundbesitzerhaftpflicht nötig, die für Schäden, die durch die Kleinwindkraftanlage entsteht aufkommt. Bei einer Kleinwindkraftanlage, die frei steht, z.b. auf einem Mast im Garten, ist die Sachlage etwas anders. Da die Anlage kein Bestandteil des Gebäudes ist, kommt die Wohngebäudeversicherung hierbei nicht zum Tragen. Die Haus- und Grundbesitzerhaftpflicht kommt nur für Schäden, die durch die Anlage entstehen auf, Schäden an der Kleinwindkraftanlage deckt sie nicht mit ab. Sebastian Kröll

31 5.3 Wirtschaftliche Faktoren Die Wirtschaftlichkeit ist ein weiterer wichtiger Aspekt für die Errichtung einer Windkraftanlage, die hauptsächlich von der Energieproduktion der Anlage abhängt. Hierbei ist zu beachten, dass nach der EEG 2012 die Einspeisevergütung für Strom aus Windenergie bei 8,93 Cent pro Kilowattstunde mit einer jährlichen Degression von 1,5 % liegt. Deshalb ist es deutlich wirtschaftlicher, den produzierten Strom selber zu verbrauchen, da dadurch Strom eingespart werden kann, der zur Zeit ca. 25 Cent je Kilowattstunde [25] kostet, in Zukunft wird der Strompreis wahrscheinlich sogar noch steigen. Da die Stromproduktion nicht gleichmäßig erfolgt, kann es passieren, dass der momentane Stromverbrauch niedriger ist als die Stromproduktion. In diesem Fall wird der überschüssige Strom für 8,93 Cent pro Kilowattstunde in das Netz eingespeist und wenn mehr Strom benötigt als produziert wird, kann dieser für 25 Cent je Kilowattstunde zurückgekauft werden. In Dänemark ist dies anders geregelt. [27] Hier wird der Überschuss ebenfalls in das Stromnetz eingespeist, allerdings kann der Produzent den eingespeisten Strom aus dem Stromnetz wieder beziehen, ohne dafür mehr zu bezahlen. Somit fungiert das Stromnetz als Zwischenspeicher für die Stromproduzenten. Dadurch lohnt es sich auch eher größere Anlagen zu installieren, die mehr als die Grundlast abdecken. [22] Um einen wirtschaftlichen Betrieb einer Windkraftanlage zu erreichen, müssen die Anschaffungs- und Wartungskosten im Laufe der Zeit durch die Stromproduktion und der damit einhergehenden Kosteneinsparung erwirtschaftet werden. [22] Sebastian Kröll

32 5.4 Sicherheitsaspekte Bei der Errichtung einer Kleinwindkraftanlage sind einige Sicherheitsaspekte zu beachten. Zunächst muss sichergestellt sein, dass die Mechanik der Windenergieanlage den möglichen auftretenden Windlasten Stand hält. Dies sollte durch einen entsprechenden Konformitätsnachweis erfolgen, der beinhaltet, dass z.b. alle Bauteile hinsichtlich der Festigkeit einschlägigen Normen entsprechen. Dies sollte durch die Zertifizierungen gewährleistet werden. Auf die Problematik wurde in Kapitel 5.2 schon eingegangen. An der FH Düsseldorf wurde z.b. eine als aerodynamisch geeignete Kleinwindenergieanlage Black 600 angeschafft und erst nach der Lieferung konnte festgestellt werden, dass die in China hergestellte Anlage keine derartige Zertifizierung besitzt. Hier ist erheblicher Handlungsbedarf zu erkennen. Hersteller von Anlagen geben zwar eine Reihe von Hinweisen zu sicherheitsrelevanten Aspekten, wie sie im Folgenden zusammengefasst werden, verantwortlich für den Betrieb der Anlage ist aber der Betreiber. Um die Gefahren bei der Errichtung und dem Anschluss der Anlage zu minimieren, sollte eine Anlage nur durch fachkundiges Personal errichtet werden. Allerdings gibt es ebenfalls Gefahren während des Betriebes einer Windkraftanlage. Die größte Gefahrenquelle stellt bei Windkraftanlagen der Rotor dar. Durch die aerodynamische Bauform besitzt der Rotor eine dem Wind ausgesetzte Fläche und scharfe Kanten, die während der Rotation zu schweren Verletzungen führen können, daher ist ein Berühren des Rotors, während dieser in Bewegung ist, zu unterlassen. Gemäß der Berechnungsformel für den Axialschub, siehe Kapitel 4.8 Schubkräfte, kann eine axiale Belastung bei Nennwindgeschwindigkeit und bei Sturm abgeschätzt werden. Diese Belastungsgrößen sind relevant für die Auslegung des Mastes und für die Bauwerksintegration. Außerdem muss die Anlage dieser Belastung Stand halten. Dies wird mit der Überlebensgeschwindigkeit angegeben, die aussagt bis zu welcher Geschwindigkeit die Anlage den Belastungen standhalten kann. Weiterhin sollte die Windkraftanlage so aufgestellt werden, dass ausgeschlossen werden kann, dass sich Personen in die Reichweite des Rotors begeben können. Sebastian Kröll

33 Eine weitere Gefahrenquelle ist der produzierte Strom. Bei der Errichtung ist darauf zu achten, dass die einzelnen Bauelemente so ausgelegt werden, dass sie auch bei hoher Produktion ausreichend dimensioniert sind. Weiterhin ist darauf zu achten, dass alle elektrischen Bauteile vor Beschädigung geschützt verlegt werden, da eine Beschädigung der Isolation an einer Leitung eine große Gefahr darstellt. Um einen problemlosen und sicheren Betrieb einer Kleinwindkraftanlage zu gewährleisten, ist eine regelmäßige Wartung ebenso wichtig wie eine sachgemäße Bedienung, wie z.b. die Sicherung der Anlage bei Sturm. In der Bedienungsanleitung der Windgeneratoren der Black Serie ist sowohl eine Wartungsliste, in der wichtige Wartungsaspekte angegeben sind, als auch Angaben zu sinnvollen Wartungsintervallen gegeben. [26] Von den Anlagenherstellern werden hierzu aber offensichtlich keine Details vorgeschlagen, was für den in der Verantwortung stehenden Anlagenbetreiber ausgesprochen problematisch ist. Sebastian Kröll

34 6 Vergleich der Winddaten am FH Standort und einer ausgewählten Wetterstation Neben den Wetterdaten, die über die Messstation an der aufgenommen werden, werden zusätzlich die Wetterdaten von nahe gelegenen Wetterstationen herangezogen. Dadurch können die Daten miteinander verglichen werden, wodurch eine bessere Einordnung der Messergebnisse in die regionalen Windverhältnisse ermöglicht wird. Allerdings werden hierbei ortsspezifische Eigenschaften, wie z.b. der Einfluss von Hindernissen auf das Windprofil, nicht berücksichtigt. Die Messstation, deren Messwerte zum Vergleich herangezogen werden, steht in Düsseldorf Rath, bei den Koordinaten n ördliche Breite und östliche Länge. Sie ist auf direktem Weg 3,69 Kilometer von der Messstation der Fachhochschule Düsseldorf entfernt. [28] Um die Messwerte vergleichen zu können, ist darauf zu achten, dass sich die Werte auf dieselbe Höhe beziehen. Die Messwerte an der Fachhochschule sind in einer Höhe von 22,25 Metern aufgenommen, die im Internet veröffentlichten Messwerte der Vergleichswetterstation sind in einer Höhe von 10 Metern aufgenommen. [36] Aus diesem Grund müssen die Werte auf die entsprechende Höhe umgerechnet werden. Auf die Umrechnung wird in Kapitel 4.2 Höhenberechnung näher eingegangen. Tabelle 6.1: Messwerte FH 10 m Die Messwerte sind über einen Zeitraum von 24 Stunden gemittelt. Tabelle 6.1 zeigt die Ergebnisse im Vergleich, wobei die Messwerte der Wetterstation der Fachhochschule Düsseldorf bereits auf eine Höhe von 10 Metern heruntergerechnet wurden. Es ist zu erkennen, dass sich die Werte mit bis zu 46 % stark voneinander unterscheiden. Am wird am Standort der Fachhochschule eine mittlere Ge- Sebastian Kröll

35 schwindigkeit erreicht, die fast doppelt so groß ist, wie die der Wetterstation. Wenn man die Geschwindigkeit von 1,59 m s als 100 % annimmt, dann entsprechen 0,86 m s 54 % dieser Geschwindigkeit. Die Unterschiede lassen sich dadurch begründen, dass das Windprofil in Bodennähe stark von der Bodenrauhigkeit oder der umgebenden Bebauung abhängt. Ebenfalls spielen die landschaftlichen Verhältnisse und örtlichen Gegebenheiten wie z.b. Hügel oder eben die Bebauung eine wichtige Rolle. In größeren Messhöhen nimmt die Bedeutung dieser Faktoren zwar ab für Kleinwindkraftanlagen im städtischen Umfeld kann man sie aber nicht vernachlässigen. Da sich beide Messorte in Düsseldorf befinden, können großskalige Einflüsse durch Hügel oder Berge ausgeschlossen werden. Abbildung 7.1 zeigt den Standort der Wetterstation in Düsseldorf Rath. Die Wetterstation ist mit einem roten Kreis markiert und zusätzlich beschriftet. Daraus ist zu erkennen, dass die Wetterstation in einem offeneren Gelände steht, als die Messstation der. In nördlicher und östlicher Richtung befinden sich keine größeren Hindernisse, mit Ausnahme eines Hochhauses in nordöstlicher Richtung, dieses ist ebenfalls mit einem roten Kreis markiert und beschriftet. Abbildung 6.1: Standort der Wetterstation in Düsseldorf Rath [29] Sebastian Kröll

36 Um die Messwerte besser einschätzen zu können und die ortspezifischen Gegebenheiten zu minimieren, werden die Messwerte der Wetterstation auf eine Höhe von 22,25 Metern extrapoliert. Die daraus resultierenden Ergebnisse sind in Tabelle 6.2 dargestellt, die Unterschiede der Geschwindigkeiten bleiben allerdings ähnlich, wodurch sich die Interpretierbarkeit nicht verbessert. Tabelle 6.2: Messwerte Wetterstation 22,25 m Beispielhaft ist am zu erkennen, dass trotz der erhöhten Messhöhe sich die Verhältnisse der Windgeschwindigkeit kaum verändern. Wenn die Geschwindigkeit von 4,31 m s wieder als 100 % angenommen wird, dann entsprechen 1,18 m s 54 %. Die Differenz der Prozentangaben der beiden Vergleiche in unterschiedlichen Messhöhen ist vernachlässigbar klein, so dass die Windverhältnissen an den beiden Standorten für diesen exemplarischen Vergleich nicht sinnvoll in Relation zu einander gesetzt werden können. Es muss davon ausgegangen werden, dass sich der Einfluss der Bodenbeschaffenheit in den Höhen von 10 Metern bis 22,25 Metern nicht verändert. Daher liegt der Unterschied der Windgeschwindigkeiten an der Lage und der Entfernung der beiden Messorte zueinander sowie an den Unterschieden in der Bebauung der Umgebung. Hierbei ist zu beachten, dass die Windmessanlage auf dem Dach eines Hauses montiert ist, wodurch es passieren kann, dass die tatsächliche Windgeschwindigkeit von der Gemessenen abweicht, ferner handelt es sich bei der Messstation in Rath um keine zertifizierte Messtechnik. Allerdings sind die Differenzen zwischen den beiden Messstationen zu groß, um sie nur auf Messfehler zurückzuführen. Im Folgenden wird daher ausschließlich mit den Daten der Messstation an der FH Düsseldorf weiter gearbeitet. Sebastian Kröll

37 7 Wetterdatenauswertung Die Auswertung wird für zwei verschiedene Höhen durchgeführt. Die eine ist die Messhöhe mit 22,25 Metern, die andere Höhe bezieht sich auf die Errichtung einer Kleinwindkraftanlage auf dem Dach des Neubaus der mit einem 10 m hohem Mast. Die daraus resultierende Höhe beträgt 29,55 Meter. Die Umrechnung der Messwerte auf die zweite Höhe wird wie in Kapitel 4.2 Höhenberechnung beschrieben durchgeführt. Im Folgenden werden die Daten, die über die Wetterstation, die auf dem Altbau der steht, ausgewertet. Es werden dort die Uhrzeit, die Temperatur, die relative Feuchte, der Luftdruck, die Sonneneinstrahlung, die Windgeschwindigkeit und die Windrichtung aufgenommen. Die verfügbaren Werte werden gebildet, indem die sekundengenauen Messwerte, die über fünf Minuten aufgenommen wurden, zu einem Wert gemittelt werden. Dadurch stehen pro Tag 288 Werte zur weiteren Aufbereitung zur Verfügung. Die Windgeschwindigkeit und Windrichtung wird mit Hilfe eines kombinierten Windgebers der Firma Thies Clima gemessen. Der Windgeber besteht aus einem Schalensternanemometer deutscher Bauart und einer Windfahne. Sowohl die Windgeschwindigkeit als auch die Windrichtung wird berührungslos ermittelt, in elektrische Signale umgewandelt und an einen Datenlogger weitergeleitet, in dem sie dann gespeichert werden. [30] Tabelle 7.1: Beispiel aus Monatstabelle Tabelle 7.1 zeigt einen Ausschnitt aus einer Datei, die vom Fachgebiet Umweltmesstechnik der FH Düsseldorf zur Verfügung gestellt wurde. Die gelb markierte Zeile wird für die folgenden Beispiele verwendet. Hierbei sind allerdings nur die Windgeschwindigkeit und die Windrichtung von vorrangigem Interesse. Sebastian Kröll

38 Als erstes ist der Geschwindigkeitsverlauf für 2 ausgewählte Tage dargestellt. Zunächst wird auf den eingegangen, da an diesem Tag im Jahresvergleich eine hohe Windgeschwindigkeit vorliegt. In Abbildung 7.1 ist der Verlauf dargestellt. Windgeschwindigkeitsverhältnis am auf 22,25 m Windgeschwindigkeit [m/s] :00 2:24 4:48 7:12 9:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 0:00 Uhrzeit Abbildung 7.1: Windgeschwindigkeitsverlauf am auf 22,25 m Höhe Die roten Linien geben die obere und untere Standartabweichung für einen Zeitraum von 24 Stunden an, diese beträgt jeweils 1,45 m s. Die mittlere Geschwindigkeit, die rosa Linie, liegt bei 5,24 m s. Aus Abbildung 7.1 ist zu erkennen, dass die Windgeschwindigkeit hohen Schwankungen unterliegt. Die maximale Windgeschwindigkeit liegt bei 7,9 m s, die Minimale bei 1,8 m s, was eine Schwankungsbreite von 6,1 m s entspricht. Weiterhin verläuft die Geschwindigkeit nicht gleichmäßig, sodass große Sprünge zwischen zwei aufeinander folgenden Geschwindigkeiten möglich sind. Die Windgeschwindigkeit ist über den Tag gesehen relativ hoch, sie liegt über 5 m s, nur von 0:20 bis 1:20 Uhr und von ca. 16:48 bis 21:36 Uhr fällt die Geschwindigkeit unter 5 m s. Sebastian Kröll

39 Windgeschwindigkeitsverlauf am auf 22,25 m Windgeschwindigkeit [m/s] :00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00 Uhrzeit Abbildung 7.2: Windgeschwindigkeitsverlauf am auf 22,25 m Höhe In Abbildung 7.2 ist der Windgeschwindigkeitsverlauf am dargestellt, an diesem Tag liegt eine mittlere Windgeschwindigkeit von 3,66 m s vor. Hierbei fallen die Standardabweichung mit 0,72 m s und die Schwankungsbreite mit 4,4 m s geringer aus als am Der Verlauf ist auch gleichmäßiger. Die Periode mit den geringsten Geschwindigkeiten liegt zwischen 5:00 und 7:00 Uhr. Zur Nacht hin steigen die Geschwindigkeiten an, die höchsten Geschwindigkeiten werden um 19:40 Uhr mit 6,1 m s und um 20:35 Uhr mit 5,9 m s erreicht. Als Nächstes wird auf die Windrichtungen eingegangen. Da die Hauptwindrichtung in Deutschland und auch in Düsseldorf Südwest ist, kann davon ausgegangen werden, dass auch am Standort der Fachhochschule die Hauptwindrichtung Südwest ist liegt die Hauptwindrichtung ebenfalls bei Südwest, wie im Luftqualitätsmessbericht 2008 zu sehen ist. Abbildung 7.3 zeigt die Windrichtungsverteilung von 2008 aus diesem Bericht. Sebastian Kröll

40 Abbildung 7.3: Windrichtung am Flughafen Düsseldorf 2008 [31] Allerdings wird die Windrichtung durch das Gelände und auch die Bebauung beeinflusst, wodurch es zu Abweichungen kommen kann, die gemäß der Messdaten genauer quantifiziert werden sollen. Für die Auswertung werden acht Windrichtungsklassen, Nord, Nordost, Ost, Südost, Süd, Südwest, West und Nordwest, verwendet. Eine Einteilung in zwölf Klassen ist auch möglich. Die Windrichtung wird von der Messstation als Gradzahl aufgenommen und gespeichert. Daher wird jeder Klasse ein Bereich zugeordnet, dies ist in Tabelle 7.2 dargestellt. Sebastian Kröll

41 Tabelle 7.2: Windrichtungsklassen und dazugehörender Gradzahl Die Richtung Nord hat den Wert von 0, die Klasse N ord deckt den Bereich von 337,5 bis 22,4 ab. Somit deckt jede Klasse einen Bereich von 45 ab. Um die Hauptwindrichtung zu ermitteln, wird anschließend die Häufigkeit jeder Klasse im gewünschten Zeitraum ermittelt. Als grafische Darstellung eignet sich ein Netzdiagramm, da dort die Klassen den Richtungen angepasst werden können. In Abbildung 7.4 ist die Windrichtungsverteilung für den gesamten betrachteten Zeitraum dargestellt. Windrichtungsverteilung Abbildung 7.4: Windrichtungsveteilung für das Jahr Sebastian Kröll

42 Hieraus ist zu erkennen, dass die Hauptwindrichtung mit 19,5 % West ist, die Windrichtung Süd mit 17,2 % und Südwest mit 14,9 % kommen ebenfalls häufig vor. Somit kommt der Wind zu über 51,6% aus West, Südwest und Süd, daher wird als Hauptwindrichtung Südwest angenommen. Windrichtungsverteilung im Oktober Abbildung 7.5: Windrichtungsverteilung im Oktober 2010 Abbildung 7.5 zeigt die Windrichtungsverteilung für den Oktober Hier ist die Hauptwindrichtung einfacher zu ermitteln, da hier die Windrichtung Süd mit 27,3 % am Häufigsten vorkommt, die anderen Windrichtungen kommen deutlich seltener vor. Anschließend werden die elf höchsten Geschwindigkeiten und deren Windrichtung ermittelt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 7.3 dargestellt. Sebastian Kröll

43 Tabelle 7.3: Höchsten Windgeschwindigkeiten Hierbei ist zu erkennen, dass die höchsten Geschwindigkeiten aus westlicher und nordwestlicher Richtung kommen. Zu welcher Tageszeit hohe Geschwindigkeiten auftreten, kann hier nicht geklärt werden, da die elf höchsten Windgeschwindigkeiten sowohl tagsüber als auch in der Nacht auftreten. Als nächstes wird eine Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeiten auf der Höhe der Messstation, Meter, erstellt. Hierfür werden zunächst Windgeschwindigkeitsklassen gebildet, die jeweils ein Intervall von 1 m s aufweisen. Dadurch ergeben sich 9 Klassen, da der Minimalwerte 0 m s und der Maximalwert 8,4 m s beträgt. Anschließend wird die Anzahl jeder Klasse ermittelt. Da für die Auswertung Microsoft Excel verwendet wird, wird die Anzahl anhand des Befehles =ZÄHLENWENN(B5:B8644;">=0")-ZÄHLENWENN(B5:B8644;">1") ermittelt. Mit dem Befehl wird die Anzahl der Geschwindigkeiten ermittelt, die größer oder gleich 0 und kleiner als 1 sind, was der ersten Windgeschwindigkeitsklasse entspricht. B5:B8644 gibt den Bereich an in dem die Werte ermittelt werden sollen. In diesem Beispiel wird die Anzahl in der Spalte B von Zeile 5 bis Zeile 8644 ermittelt, dies entspricht dem Monat September. Somit erhält man für den Monat September 8640 Werte. Bei der Berechnung der relativen Häufigkeit, die in Abbildung 7.6 für den September auf einer Höhe von 22,25 m dargestellt ist, entsprechen die 8640 Werte 100 %. Sebastian Kröll

44 September Häufigkeit [%] Windgeschwindigkeitsklassen Abbildung 7.6: Häufigkeitsverteilung September 2010, gemessen in einer Höhe von 22,25 m Messort FH Düsseldorf. Es ist zu erkennen, dass die größte Häufigkeit bei den Klassen 2 und 3 liegt, was Windgeschwindigkeiten von 1 m s bis 3 m s entspricht. Windgeschwindigkeiten der Klassen 8 und 9 werden im September nicht erreicht. Über das gesamte Jahr gesehen sieht der Verlauf der relativen Häufigkeit ähnlich aus, wie in Abbildung 7.7 zu sehen ist. Für die Häufigkeitsverteilung für ein Jahr werden sämtliche Werte verwendet. Diese Anzahl entspricht nicht der Anzahl von 365 Tagen, die beträgt, da die Anlage an einigen Tagen keine Werte aufgenommen hat. Sebastian Kröll

45 Jahr relative Häufigkeit [%] Windgeschwindigkeitsklasse Abbildung 7.7: Häufigkeitsverteilung Jahr, gemessen in einer Höhe von 22,25 m Messort FH Düsseldorf. Auch hierbei sind die Klassen 2 mit 35,6% und 3 mit 29,6% am häufigsten vertreten. Daraus ist ersichtlich, dass der Ertrag einer Windkraftanlage am Standort der Fachhochschule Düsseldorf gering ausfallen wird, da die Windgeschwindigkeit sich hauptsächlich im Bereich von 1 m s bis 3 m s bewegt. In diesem Bereich laufen Windkraftanlagen erst gar nicht an. Als Beispiel ist die Leistungskurve der Superwind 350 dargestellt, Abbildung 7.8. Sebastian Kröll

46 Abbildung 7.8: Leistungskurve der Superwind 350 Hierbei ist zu erkennen, dass die elektrische Leistung der Anlage bei ihrer Einschaltwindgeschwindigkeit von 3,5 m s bei nahe zu Null liegt. Die Nennleistung von 350 W wird erst ab einer Geschwindigkeit von 12,5 m s erreicht. Um die Hälfte der Leistung, also 175 W, zu erzielen ist immer noch eine Windgeschwindigkeit von 10 m s nötig, diese wird allerdings an dem FH Standort in der Messhöhe von 22,25 m nicht erreicht Anschließend wird die Anzahl der gemessenen und umgerechneten Werte für die ausgewählten Windgeschwindigkeiten ermittelt. Die gewählten Windgeschwindigkeiten sind 1,2 m s, 1,8 m s, 3,5 m s und 6 m s. Die Werte werden anhand von bestehenden Windkraftanlagen ausgewählt. 1,2 m s entspricht der Einschaltwindgeschwindigkeit der Windkraftanlage AV-30R von Axeptor. Die Anlage Black 300 beginnt mit der Stromproduktion bei einer Windgeschwindigkeit von 1,8 m s. Die Windgeschwindigkeit von 3,5 m s wird gewählt, da bei dem Großteil der Kleinwindkraftanlagen diese Windge- Sebastian Kröll

47 schwindigkeit als Einschaltwindgeschwindigkeit angegeben wird. Die Windgeschwindigkeit von 6 m s wird genommen, da ab dieser Geschwindigkeit von einer kontinuierlichen Stromerzeugung der meisten Kleinwindkraftanlagen ausgegangen werden kann. Die Windgeschwindigkeit, bei der die Nennleistung erreicht wird, liegt allerdings noch deutlich höher. Viele Anlagen haben eine Nennleistungswindgeschwindigkeit von über 10 m s. Tabelle 7.4: Anzahl der Windgeschwindigkeiten Tabelle 7.4 zeigt die Anzahl der unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten auf den zwei gewählten Höhen. Hieraus ist zu erkennen, dass die Windgeschwindigkeit am Standort der selbst auf Höhen von knapp 30 Metern eher gering ist, da selbst eine Geschwindigkeit von 3,5 m s nur zu 21 % der Zeit während eines Jahres überschritten wird. Allerdings muss hierbei berücksichtigt werden, dass die Anzahl nicht komplett als Laufzeit angenommen werden kann, da jede Anlage eine gewisse Anlaufzeit hat. Diese kann bis zu 15 min. betragen, wodurch es passieren kann, dass weitere Werte herausfallen. Wenn z.b. nur ein Wert überschritten wird, während der vorherige und nachfolgende Wert unterschritten werden, wird kein Strom produziert, da die Windgeschwindigkeit nur für 5 Minuten überschritten wird, was bei einer Anlaufzeit von 15 Minuten nicht ausreicht. Von Interesse ist ebenfalls die Verteilung der Geschwindigkeiten, da eine Windkraftanlage ertragreicher arbeiten kann, wenn sie über einen längeren Zeitraum kontinuierlich angetrieben wird, als wenn sie in Intervallen anläuft und wieder zum Stehen kommt. Abbildung 7.9 zeigt die Häufigkeitsverteilung der Geschwindigkeiten im Zeitraum von einem Jahr für die Windgeschwindigkeit von 3,5 m s Sebastian Kröll

48 Absolute Anzahl der Überschreitungen Abbildung 7.9: Anzahl der Überschreitungen von 3,5 m/s auf m Hierbei ist zu beachten, dass an den Tagen 22. und 23. Dezember, vom 1. bis 20. Februar sowie am 13. April keine Daten aufgenommen wurden und somit die angezeigte Häufigkeit von 0 keine Bedeutung hat. Das Maximum liegt bei 288, da dies die maximale Anzahl der aufgenommen Werte ist. Die Skalierung bis 300 wird gewählt, um eine bessere Übersicht zu erreichen. Die Anzahl der Überschreitungen sind nicht zwangsläufig zusammenhängend, da hier nur die Anzahl der Überschreitungen pro Tag zusammengerechnet werden. Die Anzahl bezieht sich somit nur auf die Gesamtanzahl von einem Tag. Aus Abbildung 7.9 ist zu erkennen, dass der Wind nicht mit konstanter Geschwindigkeit weht, da die Anzahl der Windgeschwindigkeitsüberschreitungen stark schwankt. Weiterhin ist zu erkennen, dass es keinen Tag gibt, an dem die Windgeschwindigkeit den ganzen Tag über 3,5 m s liegt. Das Maximum liegt bei 271 Überschreitungen am 4. November Bei einer Windgeschwindigkeit von 6 m s gibt es kaum noch Überschreitungen, wie in Abbildung 7.10 zu sehen ist. Sebastian Kröll

49 Absolute Anzahl der Überschreitungen Abbildung 7.10: Anzahl der Überschreitungen von 6 m/s auf m Die Skalierung in Abbildung 7.10 ist verkleinert, da das Maximum am bei 97 Überschreitungen liegt. Der nächst höhere Wert liegt mit 42 Überschreitung am Daraus ist zu erkennen, dass eine Windgeschwindigkeit von 6 m s relativ selten erreicht wird und somit der Ertrag, den eine Kleinwindkraftanlage erwirtschaften kann, eher gering ausfällt, da die meisten Anlagen eine Anlaufwindgeschwindigkeit von 3,5 m s haben und die Nennleistungswindgeschwindigkeit meistens über 6 m s liegt. Sebastian Kröll

50 Prozentualer Anteil der überschrittentne Werte Prozent [%] >1.2 >1.8 >3.5 > Tage Abbildung 7.11: Häufigkeitsverteilung auf m Abbildung 7.11 zeigt die Anzahl der Überschreitungen in absteigend geordneter Reihenfolge auf m für die vier gewählten Geschwindigkeiten. Obwohl die Daten über einen Zeitraum von einem Jahr aufgenommen wurden, liegt das Maximum bei 341 Tagen. An den fehlenden Tagen wurden keine Werte aufgenommen, wodurch diese auch nicht berücksichtigt werden können. Zu erkennen ist, dass die Geschwindigkeit von 1,8 m s an jedem Tag mindestens einige Male überschritten wird. Dies gilt ebenfalls für die Geschwindigkeit von 1,2 m s, da diese Werte bereits bei 1,8 m s mit berücksichtigt werden. Die Geschwindigkeit von 3,5 m s nimmt am Anfang recht stark ab, anschließend aber nur noch geringer. Die Überschreitungen der Windgeschwindigkeit von 6 m s fallen gering aus. So wird die Geschwindigkeit nur 48- mal überschritten, wobei der Höchstwert bei 34%, bzw. 97 Überschreitungen liegt. Sebastian Kröll

51 Jahresgang der mittleren Windgeschwindigkeit Windgeschwindigkeit [m/s] Sep Okt Nov Dec Jan Feb März April Mai Juni Juli Aug Monat Jahresgang Mittlere Jahreswindgeschwindigkeit Abbildung 7.12: Jahresgang der mittleren Windgeschwindigkeit in 22,25 m Abbildung 7.12 zeigt den Verlauf der mittleren Windgeschwindigkeit. Die mittleren Windgeschwindigkeiten werden aus den einzelnen Mittelwerten gebildet. Zunächst wird der Tagesmittelwert aus den 288 Werten eines Tages und anschließend die Monatsmittelwerte gebildet. Für die Ermittlung der mittleren Jahreswindgeschwindigkeit wird der Mittelwert der Monatswerte gebildet. Dieser liegt bei 2,33 m s Allerdings ist hierbei zu beachten, dass die Geschwindigkeit im Februar gesondert behandelt werden muss, da hier nur die Werte vom 21. bis zum 28. Februar verwendet werden konnten. Die tatsächliche mittlere Windgeschwindigkeit kann demnach von dem angegebenen Wert abweichen. Als nächstes wird auf das Windprofil eingegangen. Das Windprofil wird mit Hilfe des logarithmischen Windgesetzes, wie in Kapitel 4.2 Höhenberechnung beschrieben, erstellt. Als Referenzhöhe wir die Messhöhe von h gem =22,25 m und als Referenzgeschwindigkeit der Jahresmittelwert von c gem =2,3 m s verwendet. Sebastian Kröll

52 Windprofil Höhe [m] Geschwindigkeit von 2,3 m/s Geschwindigkeit [m/s] Abbildung 7.13: Windprofil 2,3 m/s In Abbildung 7.13 ist das so erhaltene Windprofil abgebildet. Hierbei wurden in Abständen von jeweils fünf Metern die Geschwindigkeiten berechnet. Es ist möglich für jede gemessene Windgeschwindigkeit ein eigenes Windprofil zu erstellen, wobei diese nur für fünf Minuten bestand haben. Als Beispiel wird das Windprofil für die maximale gemessene Windgeschwindigkeit von c = 8,4 m s auf 22,25 m Höhe erstellt, siehe Abbildung Sebastian Kröll

53 Windprofil Höhe [m] Geschwindigkeit von 2,3 m/s Geschwindigkeit von 8,4 m/s Geschwindigkeit [m/s] Abbildung 7.14: Windprofil von 2,3 m/s und 8,4 m/s Hieraus ist zu erkennen, dass das Windprofil bei geringen Windgeschwindigkeiten steiler ansteigt als bei Hohen. Das liegt daran, da das logarithmische Verhältnis der Höhen konstant bleibt und sich das Profil nur durch die verwendete Geschwindigkeit unterscheidet. Je größer der Wert der Geschwindigkeit ist, mit dem das Höhenverhältnis multipliziert wird, desto größer werden auch die Abstände der Ergebnisse. Sebastian Kröll

54 8 Speicherung oder Netzeinspeisung Bei einer Windkraftanlage ist es sinnvoll den erzeugten Strom, soweit möglich, selber zu verbrauchen. Hierbei besteht der Nachteil, dass die Stromerzeugung aus Windkraft Schwankungen unterliegt, wodurch es passieren kann, dass mehr Strom produziert als verbraucht wird. Dafür gibt es zwei Lösungsansätze, zum einen kann man den Strom in das Stromnetz einspeisen, zum anderen kann der Strom z.b. mit Hilfe von Akkumulatoren gespeichert werden. Grundsätzlich ist es immer sinnvoller den Strom direkt zu verbrauchen bzw. einzuspeisen, da bei einer Speicherung immer Verluste entstehen. Hierbei ist aber bei jeder einzelnen Anlage separat zu entscheiden welcher Lösungsansatz am sinnvollsten ist. Einen Sonderfall bilden hierbei die Kleinwindenergieanlagen, da diese auf Grund ihrer geringen Leistung zur Zeit hauptsächlich im Inselbetrieb betrieben werden. Im Inselbetrieb wird eine dauerhafte Stromversorgung der angeschlossenen Komponenten benötigt, wodurch eine Speicherung der Überproduktion notwendig wird, um Flauten kompensieren zu können. Bei dem Betrieb im Campingbereich ist es ebenfalls sinnvoll, die produzierte Energie zu speichern, da hierbei der Strom nicht kontinuierlich benötigt wird, sondern nur wenn auch Personen anwesend sind. Die Verwendung von Kleinwindanlagen zur Stromproduktion für den Hausgebrauch fordert einen neuen Denkansatz. Hier kann die Stromproduktion direkt verwendet werden, da in einem Haushalt einige Dauerverbraucher vorhanden sind. Trotzdem besteht die Möglichkeit einer Überproduktion, die entweder eingespeist oder gespeichert werden kann. Die Entscheidung hängt von unterschiedlichen Faktoren ab. Bei der Einspeisung kann der Strom verkauft werden, wofür allerdings die Möglichkeit der Einspeisung bestehen muss. Dies betrifft sowohl den technischen Aspekt, als auch die vertraglichen Regelungen mit dem Stromanbieter. Die Vorteile bei der Speicherung liegen bei der Verfügbarkeit von selbst produziertem Strom auch wenn der Verbrauch über der Produktion liegt. Dies ist zurzeit recht attraktiv, da die Vergütung für das Einspeisen niedriger ist als der Preis für den Strom, der ansonsten gekauft werden müsste. Genaueres zur Einspeisevergütung steht in Kapitel 5.3 wirtschaftliche Faktoren. Sebastian Kröll

55 Aus technischer Sicht sind beide Möglichkeiten problemlos möglich, da weder für die Netzeinspeisung noch für die Speicherung ein Mindestertrag benötigt wird. Allerdings kann es passieren, dass bei der Speicherung in Batterien bei sehr geringem Ertrag kein Strom gespeichert wird, da Batterien sich entladen können. [32], [33] Sebastian Kröll

56 9 Wirtschaftlichkeitsbetrachtung In diesem Kapitel wird die Wirtschaftlichkeit einer Kleinwindanlage am Beispiel der Black 300 betrachtet. Als Erstes wird die Amortisationszeit betrachtet, anschließend wird die Kleinwindanlage mit einer Photovoltaikanlage verglichen. 9.1 Amortisationszeit Um die Wirtschaftlichkeit einer Anlage zu bestimmen, wird die Amortisationszeit herangezogen. Diese gibt an nach welcher Zeit die Anlage rentabel wird, da ab diesem Zeitpunkt die Anlage Gewinn erwirtschaftet. Das heißt, dass ab diesem Zeitpunkt die Anlage die Anschaffungskosten erwirtschaftet hat. Je kürzer die Amortisationszeit ist, desto rentabler ist die Anlage. Die statische Amortisationszeit wird anhand der Formel [34] Investitionskosten t = Jährliche _ Kosteneinsparung 9.1 berechnet und hat die Einheit Jahre. Die Investitionskosten sind die Kosten für die Anlage und ihrer Errichtung. Die jährlichen Kosteneinsparungen ergeben sich durch die Stromerzeugung, den Strompreis abzüglich der anfallenden Wartungskosten. Da der produzierte Strom nicht eingekauft werden muss, wird dieser mit dem Strompreis multipliziert. [34] Dies ergibt kwh K Einsparung[ ] = EProduziert KStrompreis KWartung a kwh [ ] 9.2 Bei der dynamischen Amortisationszeit werden zusätzlich zu den Wartungskosten die Zinskosten mit einbezogen. Diese fallen an, wenn zur Finanzierung der Anlage ein Kredit aufgenommen wird. Sebastian Kröll

57 Die Beispielrechnung wird für die Windkraftanlage Black 300 durchgeführt. Die Investitionskosten belaufen sich auf 750 [35]. Die Stromproduktion der Anlage wird mit Hilfe der Leistungskurve, siehe Abbildung 9.1 berechnet. Abbildung 9.1: Leistungskurve Black 300 Zunächst werden aus der Leistungskurve, die von der Firma PrVent GmbH veröffentlicht ist, die Leistungen bei den einzelnen Windklassen ermittelt. Da die Windklassen über einen Bereich von 1 m s verlaufen wird die Leistung bei der Mitte der Windklasse, z.b. 2,5, ermittelt. Da die mittlere Geschwindigkeit der einzelnen Windklassen nicht genau in der Mitte liegt, wird mit Hilfe der Formel der eingefügten Trendlinie die Leistung auf die richtige mittlere Geschwindigkeit umgerechnet. Um die Leistung, die die Anlage über den Zeitraum eines Jahres produziert, zu ermitteln, wird die Häufigkeit jeder Windklasse mit der Anzahl der Stunden in einem Jahr, 8760, multipliziert. Anschließend wird die Leistung mit der Anzahl der Stunden der Windklasse multipliziert. Um die Produzierte Leistung zu erhalten, muss die Summe der Leistungen der einzelnen Windklassen gebildet werden. Die roten Linien geben die Leistung bei den einzelnen Windklassen an. Die Leistung der Windklasse wird bei den halben Geschwindigkeiten ermittelt, da die Windklassen einen Bereich von 1 m s abdecken. Die Leistung der verschiedenen Windklassen wird Sebastian Kröll

58 anschließend mit den entsprechenden Häufigkeiten multipliziert. Dies ist in Tabelle 9.1 dargestellt. Tabelle 9.1: Leistungsberechnung Black 300 Die Spalte Messwert ist für die Ermittlung der Leistung wichtig, da hierüber die Leistung über die Höhe der Linien berechnet wird. Die Leistung der Anlage wird anschließend per Multiplikation der Leistung und der Häufigkeit der Windklasse berechnet. Daraus ergeben sich Leistungen der Anlage von 14,68 W auf einer Höhe von 22,25 m und 20,27 W auf einer Höhe von 29,55 m. Die Leistung der Anlage kann auch über die mittlere spezifische Leistung berechnet werden. Diese wird anhand der Formel 4.7 ρ P = c f 2 3 med i i kg berechnet, wobei die Luftdichte mit 1,225 m 3 angenommen wird. [35] Die so ermittelte Leistung bezieht sich auf die Leistung pro Quadratmeter, wodurch die erhaltene Leistung noch mit der Rotorfläche multipliziert werden muss. Diese beträgt bei der Black 300 A=1,17 m 2. Somit ergibt sich für die Höhe von h = 22,25 m, eine mittlere spezifische Leistung von W P med = 12,79 2 und somit eine Leistung von m a P = 14,96 W a. Um den Stromertrag zu berechen, wird anschließend die Leistung mit den Betriebsstunden pro Jahr multipliziert. Diese belaufen sich bei 365 Tagen auf 8760 h a, da bei den Leistungsberechungen die Stillstandsstunden, bei denen die Windgeschwindigkeit Null beträgt, mit berücksichtigt werden, kann die Maximalanzahl der Stunden genommen werden. Sebastian Kröll

59 Für die weitere Berechnung werden die Leistungen, die über die Leistungskurve ermittelt wurden verwendet. Daraus ergibt sich ein jährlicher Stromertrag von 128,6 kwh a werden 0,25. Auf einer Höhe von 29,55 m liegt der Ertrag bei 177,6 kwh a [25] kwh. Als Strompreis angenommen. Dieser ist der aktuelle Strompreis, wobei davon ausgegangen werden kann, dass der Strompreis in den nächsten Jahren noch steigen wird. Für die erste Annäherung an die Amortisationszeit werden zunächst weder Kosten für die Wartung noch für anfallende Reparaturen angenommen. Hieraus wird nach Formel 9.2 eine jährliche Kosteneinsparung von K Einsparung kwh [ ] = 128, 6 0, 25 0 [ ] = a kwh a Daraus folgt für die Amortisationszeit nach Formel 9.1 [ ] 750 t = = 23 32,5 a [ a] Die Amortisationszeit beträgt 23 Jahre, auf einer Höhe von 29,55 Metern wären es 16 Jahre. Bei den berechneten Amortisationszeiten ist zu berücksichtigen, dass diese nur erreicht werden, in dem Wartungs- und Reparaturkosten nicht berücksichtigt werden. Da heutige Anlagen auf eine Laufzeit von 20 Jahren ausgelegt werden, ist unter den angenommen Bedingungen eine Wirtschaftlichkeit der Anlage auf 22,25 Meter möglich, auf 29,55 Meter ist eine Wirtschaftlichkeit gewährleistet. Allerdings ist für den Betrieb einer Windkraftanlage regelmäßige Wartung nötig. Die Wartungs- und möglichen Reparaturkosten dürften pro Jahr nicht höher als 32,15 sein, da ansonsten die komplette Stromkosteneinsparung durch die Wartungs- und Reparaturkosten aufgebraucht werden. Dies hätte zur Folge, dass für den Betrieb der Anlage zusätzliches Geld verwendet werden müsste, wodurch diese keinen Gewinn mehr erwirtschaften kann. Sebastian Kröll

60 9.2 Vergleich Kleinwindanlage mit einer Photovoltaikanlage Um den Stromertag einer Kleinwindanlage besser einordnen zu können, wird der Stromertrag einer Photovoltaikanlage hinzugezogen. Hierfür wird eine Photovoltaikanlage mit einer Fläche von 10 Quadratmetern, die einen durchschnittlichen jährlichen Stromertrag von 880 kwh a hat, verwendet. Die Leistungsberechnung der Kleinwindanlage wird nach Betz durchgeführt. Hierbei wird die Leistung nach der Formel PBetz = ρ ci A kg mit der Luftdichte ρ = 1,225, der Windgeschwindigkeit c m 3 i und der Rotorfläche A = 3.8 m 2 berechnet. Für die jährliche Stromproduktion wird anschließend die Summe der Betzsche Leistungen der einzelnen Geschwindigkeiten multipliziert mit der Zeit, in der diese Geschwindigkeit vorkommt, gebildet. Daraus folgt eine jährliche Leistung von 750 kwh a. Die Kleinwindkraftanlage produziert mit 750 kwh a weniger Strom als eine 10 m 2 große Photovoltaikanlage. Damit ist in erster Linie eine Photovoltaikanlage sinnvoller, als eine Kleinwindkraftanlage. Um aber eine genaue Aussage über die Wirtschaftlichkeit zu machen, müssen die Preise der beiden Anlagen mit berücksichtigt werden. Die möglichen Mehrkosten bei der Investition der Photovoltaikanlage müssen über die 130 kwh a, die die Photovoltaikanlage mehr produziert, mit erwirtschaftet werden. Wenn die Investitionskosten der Kleinwindkraftanlage genauso groß bzw. größer als die der Photovoltaikanlage sind, dann ist eine Photovoltaikanlage wirtschaftlicher. Sebastian Kröll

61 10 CFD Berechnung Um einen besseren Überblick über das mögliche Potenzial von Kleinwindkraftanlagen am Standort der zu erhalten, wird eine Berechnung zur Darstellung der Wind- und Strömungsverhältnisse angefertigt. Für die Berechnungen wird das Computational Fluid Dynamics, kurz CFD, Programm ANSYS verwendet. Für die Berechnung muss zunächst ein Grundmodell der Fachhochschule und der für die Simulation benötigten Gebäude erstellt und angeordnet werden. Dies wird mithilfe eines Computer-Aided Design, kurz CAD, Programms erstellt. Hierfür wird das Programm Pro Engineer der Firma PTC verwendet. Um alle acht Windrichtungen, siehe Abbildung 10.2 simulieren zu können, wird als Grundform für das Modell ein Oktagon verwendet, in dessen Mittelpunkt der Neubau der liegt. Somit entspricht jede Seitenfläche einer Himmelsrichtung. Für einen besseren Überblick über die Lage des simulierten Gebietes, ist in Abbildung 10.1 das Gebiet aus Google Maps und in Abbildung 10.2 das Gelände, wie es für die Simulation verwendet wird, dargestellt. Abbildung 10.1: Simulationsgelände Goolge Maps Sebastian Kröll

62 Hilton FH Neubau Messstation Arbeitsamt Abbildung 10.2: Simulationsgelände Ansys Auf die Gebäude, die in Abbildung 10.2 markiert sind, wird in diesem Kapitel näher eingegangen. Die Messstation ist mit einem blauen Kreuz markiert. Alle folgenden Abbildungen des Simulationsgebietes haben dieselbe Ausrichtung wie die in Abbildung Das Simulationsgebiet hat eine Länge und Breite von je 600 Metern, die Höhe beträgt 100 Meter. Zunächst werden alle relevanten Gebäude als einzelnes Modell erstellt, wobei nur die Grundform und die Höhe der Gebäude verwendet werden. Die Maße für die Grundform werden aus Google Earth mit Hilfe des Linealtools entnommen, die Hö- Sebastian Kröll

63 hen werden mit Hilfe eines Lasermessgerätes ermittelt und abgeschätzt. Hierbei kam es zu Problemen, da das Lasermessgerät eine maximale Messlänge von 50 Meter hat. Die Höhe der Gebäude wird mit Hilfe des Satzes des Pythagoras ermittelt. Gemessen werden hierbei die Entfernung vom Gebäude, was der Kathete entspricht, und die Strecke vom Messpunkt zur oberen Kante des Gebäudes, was der Hypotenuse entspricht. Die Höhe des Gebäudes entspricht der zweiten Kathete, die vom Messgerät ausgerechnet wird. Somit kann die Höhe von Gebäuden nur bis ca. 40 Meter gemessen werden. Da in dem Simulationsgebiet allerdings auch Gebäude stehen, die höher als 40 Meter sind, kann deren Gesamthöhe nicht gemessen werden. Um dieses Problem zu beheben, wird zunächst die Höhe der unteren Etagen gemessen. Anschließend wird die Höhe von zwei Etagen ermittelt und diese mit der Anzahl der verbleibenden Etagen multipliziert. Anschließend wird die Höhe der unteren Etagen dazu addiert, um die Gesamthöhe des Gebäudes zu erhalten. Diese Höhe ist natürlich nicht so genau wie die Messung der Gesamthöhe. Durch die Multiplikation einer Messgröße mit der Etagenanzahl kommen Ungenauigkeiten bei der Messung schwerer zur Geltung. Auch Rundungsfehler in der Berechnung können das Ergebnis negativ beeinflussen. Anschließend wird eine Baugruppe erstellt, um das Gelände zu modellieren. Die Anordnung der Gebäude in der Baugruppe wurde ebenfalls mit Hilfe von Google Earth ermittelt. Hierfür wurde die Entfernung der Gebäude von einander mit Hilfe des Linealtools und die Winkel in denen die Gebäude zueinander stehen ermittelt. Da in ANSYS nicht das Gelände sondern der umgebene Luftraum benötigt wird, muss anschließend das Gelände in ein Negativmodell umgewandelt werden. Damit die Datei in ANSYS verwenden zu können, muss die Baugruppe vom asm-format in eine step-datei konvertiert werden. Um die Berechnung zu starten wird ein Fluiddynamik (CFX) Fenster verwendet, da bei der Simulation des FH Geländes die Luftströmung simuliert wird. Abbildung 10.3 zeigt die Toolbox, in der die verschiedenen Analysesysteme, die in ANSYS verwendet werden können, abgebildet sind. Das Fluiddynamik (CFX) Analysetool ist Rot umrandet. Weiterhin ist die Fluiddynamik (CFX) Oberfläche zu sehen, in der die Geometrie eingelesen, das Netz definiert, das Setup erstellt, die Berechung gestartet und ausgewertet wird. Sebastian Kröll

64 Abbildung 10.3: ANSYS Toolbox und verwendetes CFX Fenster Abbildung 10.4 zeigt die gesamten angelegten Berechnungen, die für die Simulation verwendet werden. Die Spalten entsprechen den drei verwendeten Windrichtungen, Süd, Südwest und West. In der ersten Reihe werden die Berechnungen des Windprofils, in der zweiten Reihe werden die Berechnungen des Geländes durchgeführt. Auf die verwendeten Geschwindigkeiten wird später in Kapitel 10.3 Setup genauer eingegangen. Abbildung 10.4: Gesamten Berechnungsfenster Sebastian Kröll

65 10.1 Geometrie Für die Simulation werden zwei Geometrien verwendet. Zum einen der Anlauf, in der sich das Windprofil ausbilden kann, siehe Abbildung und zum anderen die Geometrie des Geländes der, die in Abbildung 10.5 in der Unteransicht dargestellt ist. Die Erstellung der Geometrien ist schon in der Einleitung des Kapitels 10 beschrieben worden. Auf den Anlauf wird später in Kapitel 10.4 noch genauer eingegangen. Die Geometrien werden über den Befehl Geometrie importieren eingefügt. Abbildung 10.5: FH Gelände 10.2 Netz Der zweite Schritt ist die Erstellung eines Netzes, wodurch die spätere Berechnung definiert wird. Durch das Netz werden Knoten gebildet, an denen während der Berechnung die Werte berechnet werden. Das Netz gibt die Genauigkeit der Simulation vor, denn je mehr Knoten verwendet werden, desto mehr und näher aneinander liegende Punkte werden berechnet. Hierbei ist allerdings zu beachten, dass bei einem feineren Netz auch eine höhere Rechenleistung benötigt wird. Das Ergebnis muss durch ein feineres Netz nicht genauer werden. Sebastian Kröll

66 Das Netz wird nicht überall im gleichen Verhältnis angelegt, da die Strömung an einigen Stellten genauer und an anderen gröber berechnet werden kann. Eine genauere Berechnung ist vor allem an Stellen nötig, an der sich die Strömung schnell verändert, z.b. an Wänden. Hierfür können in ANSYS Prismenschichten verwendet werden, die je nach Anwendung unterschiedlich eingestellt werden können. In Gebieten, in denen sich die Strömung nicht oder nur langsam verändert, kann das Netz gröber ausgelegt werden, wodurch Rechenleistung gespart werden kann. Ein Beispiel für solch ein Gebiet wäre das Zentrum einer geraden Rohrleitung. Bei einer Prismenschicht werden von einer Wand aus mehrere Schichten mit zunehmender Dicke erstellt. Dadurch wird die Geschwindigkeitsentwicklung in Wandnähe genauer berechnet, als bei einer normalen Netzgenerierung. In Abbildung 10.6 sind die erstellte Prismenschicht und das restliche Netz in der Vorderansicht des Simulationsgebietes dargestellt. Abbildung 10.6: Prismenschicht Die Abbildung zeigt die Prismenschicht vom Boden aus, bei den Gebäuden wird allerdings dieselbe Prismenschicht verwendet. Die Dicke der zehn einzelnen Prismenschichten und die Gesamtdicke sind in Tabelle 10.1 angegeben. Sebastian Kröll

67 Tabelle 10.1: Dicke der Prismenschichten Die erste Prismenschicht weist einen Abstand von der Wand von 5 Millimetern auf. Durch die Wachstumsrate von 1,5 entsteht eine Gesamtdicke der Prismenschicht von 5,67 Metern. Die Wachstumsrate gibt die Zunahme der Dicke an, somit ist die folgende Prismenschicht immer um die Hälfte dicker als die Vorherige. Bei der Simulation des Geländes der Fachhochschule wird das Netz automatisch generiert. Die Einstellungen für das Netz und die Prismenschicht, die um jedes Gebäude und den Boden erstellt werden, sind in Abbildung 10.7 dargestellt. Bei der Größe der Schichten ist zu beachten, dass diese sehr klein gewählt wurden, da die Geometrie nicht 600 Meter, sondern 600 Millimeter breit und dem entsprechend um den Faktor 1000 kleiner ist. Dies liegt daran, dass die große Geometrie in ANSYS nicht importiert werden konnte. Demnach müssen auch die Faktoren bei der Netzgenerierung um den Faktor 1000 verkleinert werden. Die Geometrie wird zwar auf die richtige Größe skaliert, bei den Einstellungen des Netzes wird die Größenänderung allerdings noch nicht berücksichtigt. Sebastian Kröll

68 Abbildung 10.7: Einstellungen der Netzgenerierung Abbildung 10.8 zeigt das FH Gelände nach der Netzgenerierung. Das Netz ist insgesamt eher grobmaschig, wobei an den Gebäuden das Netz sowohl durch die Prismenschichten, als auch durch eine kleinere Netzauflösung an Kanten und Ecken, feiner definiert ist. Abbildung 10.8: Netz des FH Geländes Durch diese Netzgenerierung werden für das FH Gelände Elemente und Knoten gebildet. Sebastian Kröll

69 Das Netz des Anlaufs wird genauso erstellt, wodurch Elemente und Knoten gebildet werden Änderung der Geometrie Die Lage einiger Gebäude im Oktagon ist nicht optimal, da kleine Ecken entstehen oder die Gebäude kurz hinter der Eingangsfläche beginnen. An diesen Stellen wird das Netz sehr fein gebildet, wofür viel Rechenleistung benötigt wird. Allerdings sind diese Gebiete für das Ergebnis der Simulation eher unwichtig. Um Rechenleistung zu sparen werden die betroffenen Gebäude so modifiziert, dass solche Gebiete nicht entstehen. Abbildung 10.9 zeigt das gesamte Gebiet, wobei die Gebiete, in denen Veränderungen durchgeführt werden rot umkreist sind. Abbildung 10.9: Markierung der zu ändernden Gebiete Sebastian Kröll

70 In den Gebieten 1 und 2 sind kleine Ecken entstanden, die Elemente und Knoten verbrauchen, ohne dass sich am Strömungsverlauf etwas Grundlegendes ändert. Abbildung und zeigen diese Stellen genauer. Abbildung 10.10: Ecke Markierung 1 Abbildung 10.11: Ecke Markierung 2 In Gebiet 3 fängt das Gebäude kurz hinter der Modellwand an, siehe Abbildung Abbildung 10.12: Gebäude Markierung 3 Hierbei wird das Gebäude einfach erweitert, sodass es bis zum Modellrand ragt. Diese Änderungen können vorgenommen werden, da die Simulation davon ausgeht, dass die Strömung an einer Wand mit den vorgegebenen Werten beginnt. Hierauf wird im nächsten Kapitel 10.3 Setup näher eingegangen. Der Einfluss der weiteren Sebastian Kröll

71 Gebäude auf den Strömungsverlauf, die sich außerhalb des Modells befinden, wird ebenfalls nicht berücksichtigt. Daher können für die Simulation die erwähnten Änderungen vorgenommen werden, da hierdurch der Strömungsverlauf nicht wesentlich beeinflusst wird Setup Im Setup werden die Randbedingungen für die Simulation definiert. Als erstes werden die Ein- und Ausgänge für die Strömung definiert. In Abbildung ist das Simulationsgelände mit den Ein- und Ausgängen dargestellt. Die Abbildung ist nach Norden ausgerichtet. Abbildung 10.13: Setup des Simulationsgebietes Das Setup ist für die Oktobersimulation, bei der die Hauptwindrichtung Süd ist. Daher befinden sich die Strömungseingänge im Süden, Südwesten und Südosten. Die Einströmung über die drei Seiten wird gewählt, da der Wind nicht nur über die Breite einer Fläche einströmt, sondern über die Breite des gesamten Gebietes. Da der Wind über die gesamte Fläche aus Süden kommt, ist die Einströmung auf der Flä- Sebastian Kröll

72 che Süd senkrecht. Auf den anderen beiden Flächen ist die Einströmung nicht senkrecht sondern um 45 gedreht, dies wird von dem Pro gramm nicht dargestellt. Die Abbildungen und zeigen die Richtung des Windes während der Simulation. Abbildung 10.14: Geschwindigkeitsvektoren im Anlauf In Abbildung ist der Anlauf dargestellt. Die Geschwindigkeitsvektoren geben die Geschwindigkeit und die Richtung des Windes an. Da am Eingang eine Geschwindigkeit über die gesamte Fläche eingestellt wird, sind dort auch alle Vektoren gleich lang. Da sich im Anlauf das Windprofil ausbildet, sind die Vektoren am Ausgang nicht mehr gleich lang, da diese auf unterschiedlichen Höhen des Anlaufes aufgetragen sind. Die geringen Geschwindigkeiten sind im unteren Bereich, die Hohen im oberen Bereich des Anlaufes. Die Ausrichtung des Windes bleibt gleich, da keine Faktoren, die die Strömung ablenken können vorhanden sind. Abbildung zeigt mit Hilfe von Stromlinien die Richtung des einströmenden Windes. Sebastian Kröll

73 Abbildung 10.15: Windrichtung am Eingang. Die Abbildung zeigt das Ergebnis der Oktobersimulation, die in Abbildung schon verwendet wird. Hier ist zu erkennen, dass der einströmende Wind über die gesamte Breite des Simulationsgebietes von Süden einströmt. Bei der Fläche Süd strömt der Wind senkrecht zur Fläche, bei den Flächen Südwest und Südost strömt der Wind nicht senkrecht zur Fläche, sondern um 45 versetzt ein. Die Eingabe der Geschwindigkeit erfolgt über das Einlesen der Ergebnisse der Anlaufsimulation, die im nächsten Kapitel Ausbildung des Windprofils näher erläutert wird. Wenn die Geschwindigkeit im Setup neu eingegeben werden würde, wäre darauf zu achten, dass die Strömung bei den Eingängen Südwest und Südost nicht senkrecht einströmt, sondern um 45 Grad vers etzt, da der Wind über die gesamte Fläche aus Süden weht. Die schwarzen Pfeile markieren den Eingang, die blauen Doppelpfeile den Ausgang. Hierbei ist zu beachten, dass die Pfeile immer senkrecht zur Fläche stehen, auch wenn die Strömung nicht senkrecht zu Fläche einströmt. Bei den Ausgängen sind zwei verschiedene Varianten möglich. Zum Einen das Outlet, bei dem die Strömung nur heraus darf, zum Anderen das Opening, bei dem die Strömung das Simulationsgebiet verlassen, aber auch wieder einströmen darf. Bei der Simulation wurde das Opening gewählt, da das Simulationsgebiet ein freier Raum ist. Ob die Ausgänge als Opening oder als Outlet definiert werden, kann man in der graphischen Darstellung direkt erkennen. Blaue Doppelpfeile symbolisieren ein Opening, wie in Abbildung zu sehen ist, wo hingegen ein Outlet, ähnlich wie ein Inlet, als schwarzer Pfeil dargestellt wird. Die Gebäude und der Boden Sebastian Kröll

74 wurden als reibungsbehaftete Wände definiert. Der Himmel wurde zunächst auch als Opening definiert, dies hatte allerdings zur Folge, dass die Strömung nach oben abgelenkt wurde und über den Himmel austrat, wodurch an dem vom Eingang gegenüberliegenden Ausgang die Strömung nicht mehr ankam. Da dies nicht der Realität entspricht, wurde der Himmel als reibungsfreie Wand definiert, wodurch die Strömung die Simulation nur durch die anderen Ausgänge verlassen kann. Als Turbulenzmodell wurde das Shear Stress Transport, kurz SST, Modell verwendet. Dieses Modell wird für die Simulation von turbulenten Strömungen mit einer Reynoldszahl von ca [36] verwendet Ausbildung des Windprofils und Ermittlung der Eingangswindgeschwindigkeit In diesem Kapitel wird auf die Erstellungen der Randbedingungen, die für die Simulation wichtig sind, eingegangen. Zum Einen wird die Randbedingung die Ausbildung des Windprofils erklärt, zum Anderen die Ermittlung der tatsächlichen Windgeschwindigkeit, da sich die Messstation nicht am Eingang der Simulation, sondern im Simulationsgebiet befindet Ausbildung des Windprofils Um die Simulation realistischer zu gestalten, wird nicht die gewünschte Windgeschwindigkeit über die gesamte Eingangsfläche genommen, sondern es wird das Windprofil der gewünschten Windgeschwindigkeit als Eingangswerte genommen. Da dies nicht ohne weiteres machbar ist, wird eine zusätzliche Simulation benötigt. Hierbei wird die Geometrie des Anlaufes erstellt, in der sich das Windprofil ausbilden kann, diese ist in Abbildung dargestellt. Sebastian Kröll

75 Abbildung 10.16: Geometrie Anlauf Wichtig ist hierbei, dass der Körper lang genug ist, so dass sich das Windprofil komplett ausbilden kann. Dies kann allerdings in den Ergebnissen kontrolliert werden, da man sich dort das Windprofil anschauen kann, dies ist in Abbildung zu sehen. Das gezeigte Windprofil ist am Ende des Anlaufes aufgenommen und voll entwickelt, wodurch zu erkennen ist, dass die Länge des Anlaufes für die Ausprägung des Windprofils ausreichend ist. Das Windprofil ist voll entwickelt, da die Geschwindigkeit am Boden durch die Bodenrauhigkeit auf Null abgebremst wird, was durch die gelbe Farbgebung im unteren Bereich und die zunehmende Länge der Vektoren zu erkennen ist. Nach oben hin nimmt die Geschwindigkeit immer weiter zu, bis sie die Eingangswindgeschwindigkeit erreicht, dies ist durch die gleich bleibende Länge der Vektoren, die rot gefärbt sind, zu erkennen. Die Geschwindigkeit ist mit Vektoren angezeigt. Durch diese Darstellung kommt es am oberen Ende und in der Ausprägephase des Profils zu Fehlern, die allerdings zu vernachlässigen sind, da diese nur in der Darstellung, nicht aber in den Werten des Windprofils vorkommen. Sebastian Kröll

76 Abbildung 10.17: Ausgebildete Windprofil bei 3.06 m/s Als Randbedingungen werden die Wände und der Himmel als reibungsfrei, der Boden als reibungsbehaftet angenommen. Die gewünschte Geschwindigkeit wird als Eingangsgeschwindigkeit angegeben und das ausgebildete Profil wird gespeichert. Dies erfolgt über die Exportbox, die über File/Export geöffnet wird, in der alle relevanten Angaben gemacht werden können. Anschließend kann in der anderen Simulation das gespeicherte Windprofil als Eingansgeschwindigkeit verwendet werden. Die gespeicherte csv-datei wird über das Tool Initialize Profile eingelesen und bei der Eingabe der Eingangswindgeschwindigkeit muss unter Profile Name Opening eingegeben werden und durch klicken auf generate Values werden die Werte als Eingangswerte übernommen. Das dadurch erhaltene Windprofil am Eingang ist realistischer als eine einzelne Windgeschwindigkeit, allerdings werden auch hierbei die Auswirkungen der Gebäude außerhalb des Simulationsgebietes nicht mit berücksichtigt. Sebastian Kröll

77 Verwendeten Windrichtungen und Windgeschwindigkeiten Um eine Übersicht über die Windverhältnisse zu bekommen werden drei Simulationen durchgeführt. Bei den Simulationen wird die mittlere Windgeschwindigkeit und die gemittelte Windrichtung für den jeweiligen Zeitraum verwendet. Die Simulationen werden für den Oktober mit einer Windgeschwindigkeit von 3,06 m s und der Windrichtung Süd, für ein Jahr mit einer mittleren Windgeschwindigkeit von 2,28 m s und der Windrichtung Südwest und für die maximale Windgeschwindigkeit von 8,4 m s mit der Windrichtung West durchgeführt Ermittlung der genauen Eingangswindgeschwindigkeit Da die Windgeschwindigkeitmessung auf dem Gebäude der Fachhochschule durchgeführt wurde, muss die Eingangswindgeschwindigkeit angepasst werden. Dies wird iterativ gelöst. Hierbei werden zunächst Simulationen mit Eingangswerten die um die gewünschte Windgeschwindigkeit liegen durchgeführt. Exemplarisch wird dies für die Oktobersimulation erläutert. Zunächst werden vier Simulationen mit den Eingangswindgeschwindigkeiten 2 m s, 2,5 m s, 3,5 m s, und 10 m s durchgeführt und die Windgeschwindigkeiten am Punkt der Messstation ermittelt. Die Windgeschwindigkeit von 10 m s ist deutlich höher als die Anderen. Dies liegt daran, dass als erstes eine Testsimulation mit dieser Eingangsgeschwindigkeit durchgeführt wurde. Sebastian Kröll

78 Abbildung 10.18: Position der Messstation auf dem FH Gebäude In Abbildung ist die Position der Messstation als blaues Kreuz dargestellt. Die so ermittelten Windgeschwindigkeiten sind in Tabelle 10.2 dargestellt. Tabelle 10.2: Windgeschwindigkeiten am Eingang und der Messstation Die Messwerte wurden mit Hilfe des Calculator ermittelt. Hierfür wird unter Ergebnisse der Schieber Calculator ausgewählt. Dieser ist in Abbildung dargestellt. Zur Ermittlung der Windgeschwindigkeit wird die Funktion Funktion Calculator mit der Funktion ave, die für average, Durchschnitt steht, verwendet. Unter Location wird der Messpunkt, an dem die Geschwindigkeit ermittelt werden soll ausgewählt. Um das Ergebnis zu erhalten wird der Button Calculate betätigt. Sebastian Kröll

79 Abbildung 10.19: Calculator Sebastian Kröll

80 Anschließend werden die Werte aufgetragen und eine Trendlinie erstellt, wie in Abbildung zu sehen ist. Geschwindigkeitsverhältnis y = x Geschwindigkeit Eingang [m/s] Geschwindigkeit Messstation [m/s] Geschwindigkeitsverhältnis Potenziell (Geschwindigkeitsverhältnis) Abbildung 10.20: Auftragung der Messwerte mit Trendlinie Mit Hilfe der Formel der Trendlinie wird nun die Eingangsgeschwindigkeit ermittelt und für eine Simulation verwendet. Anschließend wird mit Hilfe weiterer Simulationen die Eingangsgeschwindigkeit soweit verändert, bis die Geschwindigkeit an der Messstation dem gemessenen Wert weitestgehend entspricht. Der berechnete und die aus den Simulationen resultierenden Werte sind die untersten Drei in Tabelle Damit an der Messstation eine Windgeschwindigkeit von 3.06 m s vorliegt, muss die Eingangswindgeschwindigkeit m s betragen. Diese Methode wurde ebenfalls für die anderen beiden Simulationen verwendet. Um eine Windgeschwindigkeit an der Messstation von 2,28 m s zu erhalten, wird eine Eingangsgeschwindigkeit von 2,207 m s, für eine Windgeschwindigkeit von 8,4 m s wird eine Eingangswindgeschwindigkeit von 7,163 m s benötigt. Dies sind jedoch nicht die exakten Werte, da die so erhaltenen Windgeschwindigkeiten immer noch von den Sebastian Kröll

81 gemessenen Werten abweichen. Die Abweichung beträgt allerdings nur 0,00019 m s bzw. 0,00017 m s, wodurch sie zu vernachlässigen sind, da die Abweichung unterhalb der Messgenauigkeit liegt Lösung In dem Fenster Lösung wird die Berechnung gestartet. Die Bedingungen, wann die Berechnung angehalten wird, werden allerdings im Setup unter Solver Control bei Basic Settings definiert. Die durchgeführte Simulation wird nach 100 Iterationsschritten oder wenn die Fehlerdifferenz kleiner als 10-4 ist beendet. Im Lösungsfenster werden kaum Angaben gemacht. Die einzigen Angaben die getätigt werden. ist die Einstellung der Anzahl der Partitionen, die für die Simulationsberechnung verwendet werden sollen und ob die Berechnung neu gestartet oder weitergeführt werden soll. Weiterhin kann hier der Speicherort der Berechung festgelegt werden. Der Rechenverlauf der Simulation ist in Abbildung dargestellt. Sebastian Kröll

82 Abbildung 10.21: Rechenverlauf Die Berechnung der 100 Iterationsschritte dauerte ca. eine Stunde. Hier ist zu erkennen, dass sich die Fehlerdifferenz nach knapp 40 Iterationsschritten bei 10-3 einpendelt. Die Berechnung bricht allerdings erst nach den angegebenen 100 Iterationsschritten ab, da für einen Abbruch eine Fehlerdifferenz von 10-4 benötigt wird. Es besteht die Möglichkeit, dass der Fehler nach weiteren Iterationsschritten kleiner wird und die Genauigkeit von 10-4 erreicht, dies ist allerdings eher unwahrscheinlich. Sebastian Kröll

83 10.6 Auswertung Bei der Auswertung der drei Simulationen werden die Strömungsprofile aus den unterschiedlichen Windrichtungen, Süd, Südwest und West, verglichen. Hierfür werden zunächst die 2D Stromlinien in einer Ebene auf 22,25 m, was die Höhe der Messstation ist, verwendet. In den Abbildungen 10.22, und sind die verschiedenen Windrichtungen dargestellt. Abbildung 10.22: Stromlinien für die Windrichtung Süd Sebastian Kröll

84 Abbildung 10.23: Stromlinien für die Windrichtung Südwest Abbildung 10.24: Stromlinien für die Windrichtung West Sebastian Kröll

85 Hieraus ist zu erkennen, dass die meisten Verwirbelungen bei einer Anströmung aus südlicher Richtung entstehen, wobei das Hilton Gebäude bei jeder simulierten Windrichtung starke Verwirbelungen verursacht. Weiterhin ist zu erkennen, dass die Windrichtung einen großen Einfluss auf die Verhältnisse an der FH Düsseldorf hat. Bei einer Anströmung der Messstation aus westlicher und südwestlicher Richtung kommt es vor der Messstation zu keinen störenden Verwirbelungen, allerdings wird die Windgeschwindigkeit bei westlicher Anströmung durch die Anordnung der vorherigen Gebäude beschleunigt. Bei einer Anströmung aus Südlicher Richtung kommt es allerdings zu Verwirbelungen in der Nähe der Messstation, was eine Abschwächung der Windgeschwindigkeit zur Folge hat. Die ist ebenfalls aus den Tabellen, mit denen die Eingangswindgeschwindigkeit ermittelt wurde, zu erkennen, da die Eintrittsgeschwindigkeit nur in der westlichen Simulation niedriger als die Geschwindigkeit am Messpunkt ist. Als Beispiel dient hier die Tabelle 10.2, die für die Windrichtung Süd gilt. Ähnlich verhält es sich mit der Strömung am Neubau der Fachhochschule. Allerdings kommt es bei der Windrichtung West an dieser Stelle zu Verwirbelungen und damit zu geringeren Geschwindigkeiten. Bei der Windrichtung Südwest ist allerdings zu beachten, dass der südliche Teil des Gebäudes gut überströmt wird, über dem nördlichen Teil des Gebäudes fällt die Windgeschwindigkeit hingegen ab, was durch Verwirbelungen verursacht werden kann. Bei einer Anströmung aus südlicher Richtung wird die Strömung, die später den Neubau überströmt, durch das Arbeitsamt beschleunigt. Dies geschieht, da die ankommende Strömung um das Arbeitsamt herum muss, somit wird ein Teil der Strömung abgelenkt und dadurch beschleunigt, ein anderer Teil verursacht hingegen Verwirbelungen hinter dem Arbeitsamt, was die Windgeschwindigkeit verringert. Sebastian Kröll

86 Es ist ebenfalls möglich sich die Stellen anzeigen zu lassen, an denen eine bestimmte Geschwindigkeit vorliegt, dies ist in Abbildung dargestellt. Abbildung 10.25: Isosurface 1,8 m/s Abbildung bezieht sich auf die Simulation West. Hier ist zu erkennen, dass eine Windgeschwindigkeit von 1,8 m s hauptsächlich in Bodennähe und hinter Gebäuden vorkommt. Die Eingangswindgeschwindigkeit beträgt 7,16 m s und durch das Windprofil wird die Windgeschwindigkeit in Bodennähe abgebremst. Die geringen Geschwindigkeiten hinter den Gebäuden sind durch entstehende Verwirbelungen, die den Wind abbremsen, zu erklären. Die Verwirbelungen sind in Abbildung dargestellt. Sebastian Kröll

87 Abbildung 10.26: 3D Stromlinien Die Stromlinien beginnen am Inlet auf einer Höhe von 22,25 m und der Verlauf wird im gesamten Model angezeigt und nicht nur auf einer bestimmten Höhe, wie es in den Abbildungen bis der Fall ist. Dadurch sind die entstehenden Verwirbelungen besser zu erkennen. Die Interpretation der Isosurface Darstellung ist kompliziert, da nur eine Geschwindigkeit angezeigt wird und man keine Informationen über die weiteren Geschwindigkeiten erhält. Ob die Geschwindigkeit hinter einem Bereich steigt oder sinkt kann nicht ermittelt werden. Allerdings kann durch die Betrachtung mehrerer Isosurfaces oder anderen Auswertungstools, z.b. Streamlines, ein genaueres Bild der Geschwindigkeitsverhältnisse erreicht werden. Sebastian Kröll

88 In Abbildung ist ein Isosurface für eine Windgeschwindigkeit von 3,5 m s bei der Windrichtung Südwest dargestellt. Abbildung 10.27: Isosurface für 3,5 m/s Die Geschwindigkeit von 3,5 m s ist in dieser Simulation eine der Höchsten die erreicht wird, wodurch sie relativ selten vorkommt. Die Orte an denen sie vorkommt sind schwarz umrandet. Zu erkennen ist, dass am Arbeitsamt, Markierung 2, die Geschwindigkeit von 3,5 m s am oberen hinteren Ende des Gebäudes auftritt. Dies liegt am Strömungsverlauf, da durch das nebenstehende Gebäude der Wind nach oben abgelenkt und beschleunigt wird. Ähnlich ist die Lage bei den Gebäuden bei Markierung 1, da durch deren Anordnung ein Tunneleffekt entsteht, wodurch die Geschwindigkeit ebenfalls erhöht wird. Der Strömungsverlauf an den betroffenen Gebäuden ist in Abbildung dargestellt. Sebastian Kröll

89 1 2 Abbildung 10.28: Ausschnitt des Strömungsverlaufs bei Markierung 1 und 2 Bei der Windrichtung Süd kommt es zu einem ähnlichen Ergebnis, wobei hier die Windgeschwindigkeit von 3,5 m s nur im Bereich der Markierung 1 erreicht wird. Abbildung zeigt den Ausschnitt. Abbildung 10.29: Isosurface 3,5 m/s bei Markierung 1 Da Südwest, die über ein Jahr gesehen am häufigsten vorkommende Windrichtung ist, wäre die Errichtung einer Windkraftanlage im Bereich 1 sinnvoll. Es ist allerdings zu berücksichtigen, dass es an Gebäuden zu Verwirbelungen kommt, die die Nutzung der Windkraft beeinträchtigen. Die Verwirbelungen entstehen durch die Reibung an den Gebäuden, die in der Simulation zwar berücksichtigt werden, allerdings werden sämtliche Anbauten, wie z.b. Fensterbänke und Vorsprünge in der Fassade, vernachlässigt, wodurch diese bei der Simulation nicht berücksichtigt werden können. Dadurch entstehen Verwirbelungen, die nicht dargestellt Sebastian Kröll

90 werden. Ähnlich sieht die Situation für die Errichtung einer Windkraftanlage auf dem Neubau der Fachhochschule aus, denn hier ist die Strömung bei den Windrichtungen Süd und Südwest ebenfalls relativ ungestört. Bei einer Anströmung aus westlicher Richtung kommt es zu Störungen der Strömung und daher zu einer Abschwächung der Windgeschwindigkeit. Für eine Aussage über den Turbulenzgrad sind die Simulationen nicht sonderlich gut geeignet, da das Gebiet relativ groß und einige Vereinfachungen vorgenommen wurden. Für die Ermittlung des Turbulenzgrades wäre eine Simulation von einem kleineren Gebiet nötig, da die Strömungsverhältnisse durch eher kleine Bauteile oder Gegenstände beeinflusst werden und sich daher schnell ändern können. Durch die Auswertung der Simulation ist zu erkennen, dass die Errichtung einer Kleinwindkraftanlage auf dem Dach des L-Traktes mehr Ertrag bringen könnte. Hierfür wird die Windgeschwindigkeit an zwei weiteren Messpunkten ermittelt. Der Standort der Messpunkte ist in Abbildung abgebildet. Abbildung 10.30: Position der Messpunkte Die Geschwindigkeit wurde an den Messpunkten in den zwei Höhen von 22,25 und 29,55 Metern ermittelt, die Ergebnisse sind in Tabelle 10.3 angegeben. Sebastian Kröll

91 Tabelle 10.3: Geschwindigkeiten an den Messpunkten Im weiteren Verlauf werden die Windgeschwindigkeiten zwischen dem Messpunkt Neubau und dem Messpunkt L-Trakt verglichen. Aus Tabelle 10.2 ist zu erkennen, dass bei den drei simulierten Windrichtungen die Windgeschwindigkeit am Messpunkt L-Trakt höher ist als die Windgeschwindigkeit am Messpunkt Neubau. Allerdings ist hierbei zu beachten, dass die Messhöhe von 22,25 Metern nur wenige Meter über dem Neubau der FH, der 19,55 Meter hoch ist, liegt. Dies kann die Windgeschwindigkeit beeinflussen, da zwischen dem Dach und dem Messpunkt 2,7 Meter liegen. Die Rauhigkeit des Daches sollte keinen Einfluss haben, allerdings kann durch die Dachkante und somit durch die entstehenden Turbulenzen die Windgeschwindigkeit beeinflusst und verringert werden. Bei einer Anströmung aus südlicher Richtung sind die Unterschiede zwischen den Messhöhen relativ hoch, während auf der Messhöhe von 22,25 Metern der Unterschied zwischen dem Neubau und dem L-Trakt noch bei 0,42 m s liegt sind die Geschwindigkeiten auf 29,55 Metern praktisch gleich. Bei den anderen beiden Windrichtungen liegen die Unterschiede nah beieinander. Die Differenzen der Windgeschwindigkeiten sind in Tabelle 10.4 angegeben. Sebastian Kröll

92 Tabelle 10.4: Differenzen der Windgeschwindigkeiten zwischen Neubau und L-Trakt Daraus lässt sich schließen, dass bei einer Anströmung aus südlicher Richtung der Wind am FH Neubau gestört wird. Anhand der Differenzen ist davon auszugehen, dass der Wind auf einer Höhe von 29,55 Metern gestört wird, da dort die Differenz sehr klein ist. Bei den anderen beiden Windrichtungen sind die Differenzen auf beiden Höhen ähnlich. Um eine bessere Übersicht über die Geschwindigkeitsentwicklung des Windes zu bekommen, wird eine Fläche eingefügt und die Geschwindigkeit in der Fläche angezeigt. Abbildung 10.31: Geschwindigkeitsentwicklung L-Trakt und Neubau mit südlicher Anströmung Aus Abbildung ist zu erkennen, dass das Arbeitsamt den Wind stark beeinflusst, da der Wind beim Überströmen beschleunigt wird. Hinter dem Arbeitsamt entsteht eine Zone in der die Windgeschwindigkeit sehr gering ist. Dass sich die Windgeschwindigkeit über dem L-Trakt von 22,25 auf 29,55 Metern kaum ändert, liegt am Arbeitsamt, da die Geschwindigkeit hinter der Zone der geringen Geschwindigkeit gleichmäßig erhöht und sich somit keine Unterschiede entwickeln können. Bis zum Neubau hat sich ein Windprofil dann wieder entwickeln können, wodurch es zu Geschwindigkeitsunterschieden in den beiden Höhen kommt. Dies ist in der Abbildung nicht wirklich gut zu sehen. Als nächstes wird die Windrichtung West betrachtet, da hier die Geschwindigkeitsdifferenzen groß sind und die Windgeschwindigkeit über dem L-Trakt in 22,25 höher ist als in 29,55 Metern. Sebastian Kröll

93 Abbildung 10.32: Windgeschwindigkeitsentwicklung L-Trakt In Abbildung ist zu erkennen, dass hinter dem Arbeitsamt eine Zone entsteht, in der die Geschwindigkeit geringer ist als in der Umgebung. Diese Blase zieht sich über eine lange Strecke, wodurch die Geschwindigkeit auf Höhe des Messpunktes des L-Traktes beeinflusst wird. Unterhalb der Blase entsteht ein Bereich, in dem die Geschwindigkeit höher ist als in der Blase, wodurch die Geschwindigkeitsdifferenz an dem Messpunkt entsteht. Abbildung 10.33: Windgeschwindigkeitsentwicklung am Neubau Anders sieht dies bei dem Messpunkt über dem FH Neubau aus. In Abbildung ist zu erkennen, dass bei einer westlichen Anströmung der Windverlauf durch das L Oréal Gebäude stark beeinflusst wird, da sich der FH Neubau in der turbulenten Zone hinter dem Gebäude befindet, in der die Windgeschwindigkeiten deutlich geringer ausfallen als in der Umgebung. Sebastian Kröll

94 Abbildung zeigt den Neubau vergrößert. Abbildung 10.34: Windgeschwindigkeitsentwicklung am Neubau Aus Abbildung ist die turbulente Entwicklung hinter dem L oréal Gebäude besser zu erkennen. Die Messpunkte befinden sich in dem Gebiet, in dem die Geschwindigkeit zwar wieder zunimmt, allerdings kann davon ausgegangen werden, dass die Strömung an dieser Stelle turbulent ist, was für Windkraftanlagen ungünstig ist. Die Errichtung einer Kleinwindkraftanlage wäre auf dem L-Trakt sinnvoller als auf dem Neubau. Gründe dafür sind, dass die Windgeschwindigkeiten Über dem L-Trakt höher sind als die über dem Neubau, wie in Tabelle 10.3 zu sehen ist. Weiterhin treten über dem L-Trakt weniger Turbulenzen auf als über dem Neubau, was in den Abbildungen bis zu sehen ist. Dieses führt zu einer besseren Ertragssausbeute der Windkraftanlage. Sebastian Kröll