Strömende Flüssigkeiten und Gase

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Gerburg Baumhauer
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1 Strömende Flüssigkeiten und Gase

2 Laminare und turbulente Strömungen Bei laminar strömenden Flüssigkeiten oder Gasen bewegen sich diese in Schichten, die sich nicht miteinander vermischen. Es treten keine Verwirbelungen auf. Ab einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit beginnt das strömende Medium an zu verwirbeln. Es entsteht eine turbulente Strömung Als Beurteilungskriterium, ob ein Medium laminar oder turbulent strömt, wird die Reynoldszahl angewandt, sie ist dimensionslos. mit Reynoldszahl mittlere Strömungsgeschwindigkeit Rohrdurchmesser ν kinematische Viskosität Ab einem kritischen Wert von wird die laminare Strömung instabil gegenüber kleinen Störungen und wechselt vom laminaren zum turbulenten Strömungszustand.

3 Laminare und turbulente Strömungen im Rohr d laminare Strömung instabile Strömung turbulente Strömung

4 Laminare und turbulente Strömung im Rohr l R Geschwindigkeitsprofil einer laminaren Strömung d Geschwindigkeitsprofil einer turbulenten Strömung Gesetz von Hagen Poiseulle

Kontinuitätsgleichung Die Kontinuitätsgleichung wird bei der Berechnung von Strömungsgeschwindigkeiten von Gasen und Flüssigkeiten eingesetzt.

5 Kontinuitätsgleichung Die Kontinuitätsgleichung wird bei der Berechnung von Strömungsgeschwindigkeiten von Gasen und Flüssigkeiten eingesetzt. Voraussetzung ist, dass die strömenden Medien nicht komprimiert (zusammengedrückt) werden. A 1 A 2 Kontinuitätsgleichung A 1 v 1 = A 2 v 2 Volumenstrom Der durch das Rohr strömende Volumenstrom oder Massenstrom ist konstant also unabhängig vom Rohrquerschnitt. Im engen Rohrquerschnitt ist deshalb die Strömungsgeschwindigkeit höher. Massenstrom

Gesetz von Bernoulli Im Rohr strömende Flüssigkeiten bzw. Gase weisen zwei Energieanteile auf, der eine bezieht sich auf den statischen, der andere auf den dynamischen Anteil.

6 Gesetz von Bernoulli Im Rohr strömende Flüssigkeiten bzw. Gase weisen zwei Energieanteile auf, der eine bezieht sich auf den statischen, der andere auf den dynamischen Anteil. Verändert sich der Querschnitt eines Rohres, dann steigt der dynamische Anteil (kinetische Energie) an. Nach dem Energieerhaltungssatz muss sich der statische Anteil (potenzielle Energie) verringern. Daniel Bernoulli

7 17.1 Bernoulli - Effekt

8 Gesetz von Bernoulli Bernoulli Gleichung Bei inkompressiblen strömenden Medien ( Flüssigkeiten, Gasen) führt eine Geschwindigkeitserhöhung in einer Rohrleitung durch Einengung des Querschnitts zu einer Verminderung des Druckes. A 1 > A 2 v 1 < v 2 p 1 > p 2

9 Versuch Versuch 1 Bernoulli-Effekt bei Bierdosen

10 Vereinzelungssystem Becker

11 Versuch Versuch 2 Schwebender Tischtennisball

12 Beschleunigte Luftströmungen Absaugen eines Daches bei Sturm Schweben eines Balles im Luftstrom Umströmte Tragfläche eines Flugzeugs

13 Agrarflugzeug

14 Flügelprofil

15 Pneumatische Sämaschine

16 Injektor in einer pneumatischen Sämaschine Quelle:

17 Praktische Anwendung Injektor Eigenschaften Schlechter pneumatischer Wirkungsgrad. Darum sind Menge und Förderweg begrenzt. Vorteil: Der Behälter ist nicht druckbelastet. Einfache Deckelkonstruktion. Große Saatkastenöffnung.

18 Rechenbeispiel: Injektorschleuse Das Gebläse erzeugt einen Luftstrom von Der Injektor hat bei 1 einen kreisförmigen Querschnitt. Der Durchmesser beträgt Die Querschnittsfläche errechnet sich somit zu Der Luftstrom durchströmt diese Querschnittsfläche mit einer mittleren Geschwindigkeit von Der Injektor hat bei 2 einen rechteckigen Querschnitt. Die Seitenmaße betragen Die Querschnittsfläche errechnet sich somit zu

19 Rechenbeispiel: Injektorschleuse Der Luftstrom, der den Querschnitt A 1 durchströmt, muss auch den kleineren Querschnitt A 2 passieren. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit muss somit höher liegen. Entsprechend der Kontinuitätsgleichung errechnet sie sich zu 1. Zwischenergebnis Luftgeschwindigkeit bei A 1 ist bei A 2 ist

20 Rechenbeispiel: Injektorschleuse Der statische Druck bei 1 entspricht dem aktuellen Umgebungsdruck Die Dichte der Luft beträgt mit Hilfe der Bernoulli-Gleichung ergibt sich somit

21 Rechenbeispiel: Injektorschleuse

22 Rechenbeispiel: Injektorschleuse 2. Zwischenergebnis Endergebnis A 1 > A 2 v 1 < v 2 p 1 > p 2

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