Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN im grobkörnigen Boden

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1 Veröffentlichungen des Grundbauinstitutes der Technischen Universität Berlin Heft Nr. 58, Berlin 2011, S Vortrag zum 7. Hans Lorenz Symposium am Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN im grobkörnigen Boden Hon.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Martak Brunnenmeister und allgemein beeideter und gerichtlich zertifizierter Sachverständiger für Grundbau, Brunnenbau und Tunnelbau Dipl.-Ing. Dr. techn. Robert Hofmann Ingenieurkonsulent für Bauesen, Lektor für Geotechnik FH Campus Wien, allgemein beeideter und gerichtlich zertifizierter Sachverständiger für Grundbau und Bodenmechanik Dipl.-Ing. Petra Drucker Institut für Geotechnik, Technische Universität Wien Zusammenfassung Die Grundlagen der Berechnungsmodelle von Auftrieb und hydraulischem Grundbruch haben sich mit der Einführung der EN in keinster Weise geändert. Die im Eurocode EN empfohlenen Teilsicherheitsbeierte bleiben zar im Erfahrungsschatz, jedoch im unteren Niveau der zurückliegenden Jahrzehnte (Terzaghi Peck, Davidenkoff Baumgart us.). Gleich geblieben sind auch die Berechnungsverfahren, ie die Nacheise gegen Aufschimmen eines Baukörpers (Auftriebskriterium) und gegen hydraulischen Grundbruch, für den die Nacheise jedoch mit irksamen (effektiven) Spannungen und mit totalen Spannungen gleichberechtigt neben einander stehen, obohl sie zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Neu im Normenerk, aber nicht immer in der täglichen Geotechnikpraxis, ist die Einführung des Erosions- bz. Suffosionsnacheises, um hydraulische Gradienten zu vermeiden die nicht den bodenphysikalischen Anforderungen des jeeiligen Lockergesteinsuntergrundes entsprechen. Die Art des Nacheises bleibt in EN frei gestellt und in der Verantortung des planenden Geotechnikers, as auch bisher für die Bestimmung des hydraulisch maßgebenden Sickereges zur Bestimmung des in der Berechnung festgelegten hydraulischen Gefälles schon galt und eiterhin gilt.

2 182 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker 1 Theoretische Grundlagen 1.1 Allgemeines Die EN behandelt im Abschnitt Nacheisverfahren und Teilsicherheitsbeierte beim Aufschimmen (UPL) und im Abschnitt Nacheisverfahren und Teilsicherheitsbeierte beim hydraulischen Grundbruch (HYD). Neben dem Versagen durch Aufschimmen und durch hydraulischen Grundbruch kennt die EN eiters auch Versagen durch innere Erosion und Versagen durch Piping. 1.2 Hydraulisch verursachtes Versagen Von strömendem Sickerasser erden Druck- und Schubspannungen auf das Korngerüst übertragen. Diese Spannungen und die daraus resultierenden (destabilisierenden) Strömungskräfte S dst = i [kn/m³] (1) sind umso größer, je höher das hydraulische Gefälle i ist. Der hydraulische Gradient berechnet sich zu: Druckhöhendifferenz i = = durchströmte Länge ΔL (2) Die Strömungskräfte führen zum Lösen von Körnern aus dem Korngerüst, vor allem im Bereich der luftseitigen Quellen. Infolge der sukzessiv abnehmenden Scherfestigkeit verliert das Korngerüst in eiterer Folge seine Bindung, as als hydraulischer Grundbruch bezeichnet ird. Im Wesentlichen bestehen folgende Möglichkeiten für das Entstehen von Erosionskanälen durch hydrodynamische Bodendeformationen im Untergrund: Hydraulischer Grundbruch Hydraulischer Durchbruch (Piping) Kontakterosion (rückschreitende Erosion) Suffosion 1.3 Prinzip der totalen und effektiven Spannungen Die in EN geforderten Nacheise gegen hydraulisches Versagen sind Gleichgeichtsnacheise. Die ständigen stabilisierenden Einirkungen und die maßgeblich destabilisierenden Einirkungen aus Eigengeicht, Auftrieb, Porenasserdruck und/oder Strömungsdruck sind durch unterschiedlich große Teilsicherheitsfaktoren abgesichert.

3 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Wie in EN Abschnitt 10.1, Anmerkung 5 ausgeführt, lassen sich die Bedingungen für ein hydraulisch verursachtes Versagen des Bodens in totalen Spannungen und Porenasserdruck oder in irksamen (effektiven) Spannungen und hydraulischem Gefälle formulieren (siehe dazu Bild 1). Totale Spannungen σ r setzen sich aus der Geichtskraft der Festmasse des Bodens unter Auftrieb und der Geichtskraft des Wassers über dem betrachteten Horizont, soie allenfalls durch äußere Lasten zusammen: σ r = σ + u (3) Der Porenasserdruck u ergibt sich zufolge der hydrostatischen Druckhöhe im betrachteten Horizont: u = (4) h Effektive Spannungen σ' sind irksame Spannungen, elche im betrachteten Horizont des Korngerüsts eines teileise bz. vollständig assergesättigten Bodens herrschen: σ = σ r u (5) z G tot = r ΔV G eff = ' ΔV G s = (1-n) s ΔV R s = ΔV R s = ΔV R =R s G =(1-n) ΔV G =n ΔV totale Spannung = effektive Spannung + Porenasserdruck σ r = σ`+ u r z = z + z mit: Wichte unter Auftrieb: = ( 1 n) ( s ) r Wichte des assergesättigten Bodens: r = + Wichte des Wassers s Wichte der Feststoffmasse n Porenvolumen = ( 1 n) + n s Bild 1: Möglichkeiten, die Kräfte anzuschreiben, die in der Tiefe z auf ein Teilchen im assergesättigten Boden irksam sind. EN legt in Abschnitt 10.1, Anmerkung 5 fest, dass bei Nacheisen gegen Versagen durch Aufschimmen der Ansatz mit totalen Spannungen verendet ird. Die Sicherheitsbeierte gemäß A.4(1) und A.4(2) dienen zur Untersuchung des Gleichgeichtsnacheises nach dem Auftriebsmodell (UPL), gegebenenfalls mit Ansatz einer zusätzlichen rückhaltenden Baugrubenandreibung.

4 184 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker Für die Untersuchung der Sicherheit gegen Überschreiten des hydraulischen Gefälles (HYD) kann gemäß EN , Abschnitt soohl der Ansatz von totalen, als auch von effektiven Spannungen, mit Ansatz der Teilsicherheitsbeierte gemäß A.5(1) erfolgen. Diese beiden zulässigen Nacheise führen allerdings zu unterschiedlichen Dimensionierungsergebnissen, as in Abschnitt 2 dieses Beitrags exemplarisch gezeigt erden soll. Anzumerken äre, dass die Nacheisführung gegen hydraulischen Grundbruch bislang üblichereise nach dem Prinzip der effektiven Spannungen erfolgte, obei die globalen Sicherheitsbeierte darauf abgestimmt aren (siehe Tabellen 1 und 2). Tabelle 1: Zusammenstellung bisher üblicher globaler Sicherheitskoeffizienten. Boden Kies, mitteldicht EAB 1994 Sand locker, Schluff/Ton, eich Ton, mind. steif Kies, mitteldicht Terzaghi/Peck Sand locker, Schluff/Ton, eich η global 1,5 2,0 1,5 1,5 2,0 2,0 3,0 Die angegebenen globalen Sicherheiten lassen sich im Partialsicherheitskonzept folgendermaßen darstellen (siehe Tabelle 2): G;dst η global = (6) G; Tabelle 2: Zusammenstellung von Teilsicherheitsbeierten für Einirkungen und Beanspruchungen. Tabelle A.5 EN DIN 1054: bz. EAB 6.1, Anlage A6 LF 1 LF 2 LF 3 SIA 267 G;dst 1,35 1,35 1,8 *) 1,3 1,6 *) 1,2 1,35 *) 1,4 1,6 **) G; 0,9 0,9 0,9 0,95 0,9 G;dst / G; 1,5 1,5 2,0 1,44 1,78 1,33 1,5 1,56 1,78 Anmerkungen zu Tabelle 2: *) DIN 1054: kleinerer Wert für G;dst bei günstigem Untergrund. **) SN SIA 267 G;dst = 1,6 für siltige und feinsandige Böden, G;dst = 1,4 für alle anderen Grundbruch gefährdeten Böden. Nach diesen Untersuchungen ist es dem Planer überlassen, eine Gesamtsicherheit von G;dst 1,35 η global = = = 1,50 gemäß EN (bz. ÖNORM B ) als ausreichend zu 0,9 G; bezeichnen oder bei Ansatz der Strömungskraft (effektive Spannungen) esentlich höhere Sicherheitskennerte zu verenden. Die damit verbundene Erhöhung der Einbindetiefe des Baugrubenverbaues bedeutet auch eine Verringerung des hydraulischen Gefälles, as bei erosionsgefährdeten Böden unumgänglich erforderlich ist.

5 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Bei Untersuchungen gegen hydraulisch verursachtes Versagen bsp. an einer Baugrubensohle, ist vorab zu entscheiden, ob ein Versagen durch Aufschimmen der Sohle oder ein hydraulischer Grundbruch maßgebend ird. Als Entscheidungskriterien dienen hierfür der hydraulische Gradient, der Durchlässigkeitsbeiert k f, die Kornverteilung und die Kohäsion des anstehenden Bodens. 1.4 Das hydraulische Gefälle In diesem Beitrag ird nicht auf die Ausirkungen der Baugruben- oder Aushubgeometrie, im Sinne der bekannten schmalen oder breiten Baugruben, der einspringenden oder ausspringenden Ecken, etc. eingegangen, da sich die dargestellten Nacheise auf die Abdeckung des erforderlichen Gleichgeichts zischen dem Boden, seiner Schichtung, Wasserdurchlässigkeit und dem Grundasserstand innerhalb und außerhalb der Baugrube beziehen. Dafür ird aber vom denkbar kürzesten Sickereg entlang der Baugrubenumschließung und damit dem denkbar größten hydraulischen Gefälle ausgegangen, as bei den meisten Fällen der Baupraxis einen Nacheis auf der sicheren Seite gleichkommt. Wichtig ist festzuhalten, dass der tatsächliche Abbau des Strömungsdruckes entlang des kürzesten Sickereges um den Fuß einer Geländesprungsicherung nicht linear erfolgt, ie die mittels numerischer Analyse ermittelten Strömungsfelder in Bild 2 veranschaulichen. Entsprechend der Potentiallinienverteilung verändert sich auch das hydraulische Gefälle entlang des Strömungseges (siehe Bild 3) Bild 2: Potentialliniennetze bei = 12 m. Links: Einbindetiefe t = 8 m, globale Sicherheit η = 1,5. Rechts: t = 6 m, η = 1,0. In Bild 3 ist die Veränderung des hydraulischen Gefälles bei einer Grundasserüberdruckhöhe = 12 m entlang des kürzesten Sickereges L um die Baugrubenand herum dargestellt. Für den Fall einer 6 m tiefen Einbindung (η = 1,0) beschreibt der auf der Geländeseite ermittelte Strömungsdruckabbau ein i min ~ 0,18, auf der Aushubseite ein i Sohle ~ 0,72 und unter dem Wandfuß von i max ~ 8,0. Wenn bei diesen Strömungsdruckverhältnissen keine hydraulische Bodendeformationen eintreten

6 186 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker sollen, muss der Boden an der Aushubsohle neben der Wand einem i Sohle ~ 0,72 suffosionssicher Widerstand leisten können. Wird der Sickereg z.b. um 4 m verlängert (Einbindetiefe 8 m, bz. η = 1,5), ird der hydraulische Gradient im Sohlbereich des Aushubes i Sohle ~ 0,63, as für gleichförmige Kies/Sande und Sande durchaus stabil sein kann (Bažant, Terzaghi, Harza und Müller- Kirchenbauer). Bild 3: Verlauf des tatsächlichen hydraulischen Gefälles i aus den Potentialnetzen von Bild 2 entlang des kürzesten Sickereges um die Geländesprungsicherung herum. Nicht das über den gesamten kürzesten Sickereg linear angesetzte hydraulische Gefälle ist für die Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch maßgebend, sondern der Wert unmittelbar unter der Aushubsohle ist zu berücksichtigen. Dessen Zulässigkeit ergibt sich aus dem Nacheis der Suffosionssicherheit des anstehenden Bodens. 1.5 Beispiel für die Sicherheitsermittlung nach effektiven und totalen Spannungen Das rechnerische Gleichgeicht mittels Ansatz von effektiven bz. von totalen Spannungen ist nur bei Partialsicherheiten G,dst = 1,00 und G, = 1,00 (bz. bei einem globalen Sicherheitsbeiert η = 1,00) zahlenmäßig ident. Bei allen anderen Größen der Teilsicherheitsbeierte, ie sie bsp. dem Anhang der EN zu entnehmen sind, treten durchaus gravierende Differenzen auf. Das in Bild 4 dargestellte Beispiel verdeutlicht anhand der ermittelten Sicherheiten gegen Aufschimmen einer vergleichseise undurchlässigen Schluffschicht an der Baugrubensohle, dass eine totale Sicherheit von η tot = 1,21 einer effektiven Sicherheit von ca. η eff = 1,5 entspricht. (Anmerkung: der Ansatz totaler Spannungen ist bei k f 10-5 m/s möglich, ährend für den Ansatz von effektiven Spannungen eine Durchströmung und somit ein durchlässiger Untergrund vorausgesetzt ird.)

7 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Wasserspiegeldifferenz: = 12 m = 9,81 kn/m³ Sand, mitteldicht gelagert: ' 1 = 11 kn/m³ k f1 = 10-4 m/s toniger Schluff: ' 2 = 10,5 kn/m³ k f2 = 10-6 m/s d = 16,8 m Bild 4: Situation Baugrube Nacheis der Auftriebssicherheit einer Stauerschicht Für das gegenständliche Beispiel erden die globalen Auftriebssicherheiten (die sich multiplikativ in stabilisierende und destabilisierende Teilsicherheiten aufspalten lassen) nach dem Konzept der totalen Spannungen und nach dem Konzept der effektiven Spannungen gegenüber gestellt: r d (10,5 + 9,81) 16,8 η A,tot = = = 1,21 (7) ( + d) 9,81 ( ,8) d 10,5 16,8 η A,eff = = = 1,50 (8) 9,81 12 Variiert man nun bsp. die Einbindetiefe d (= Mächtigkeit der Stauerschicht), so ird ersichtlich, dass das Sicherheitsniveau nach dem Konzept der totalen Spannungen nicht über den Quotienten aus Sättigungichte r = + und Wichte des Wassers ansteigt. Das durch Ansatz der effektiven Kräfte ermittelte Sicherheitsniveau ist jedoch direkt proportional zur Einbindetiefe d und kann somit theoretisch auch unendlich erden: η eff. Bild 5: Enticklung der Sicherheiten nach dem totalen und dem effektiven Konzept für die Bodenkennerte des Beispiels in Bild 4.

8 188 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker Als Entscheidungskriterium, ob bei geschichtetem Untergrund das Aufschimmen der Dichtschicht maßgebend ist (also der Nacheis mit totalen Spannungen und entsprechenden Teilsicherheitsbeierten zu führen ist) oder ein hydraulischer Grundbruch (und somit der Nacheis mit effektiven Spannungen empfohlen ird und jedenfalls andere Teilsicherheitsbeierte anzusetzen sind) kann das Verhältnis der Durchlässigkeiten herangezogen erden: k f m/s und k f1 >> k f2 Versagen durch Aufschimmen k f2 ½ k f1 Versagen infolge hydraulischen Grundbruchs (Sickereg nur im Bereich von k f1 ) 1.6 Begrenzung des hydraulischen Gefälles zur Vermeidung von inneren Erosion Nach ÖNORM B muss der Nacheis des Widerstandes gegen hydraulischen Grundbruch um den Nacheis der Beständigkeit gegenüber innerer Erosion, Suffosion und Kolmation ergänzt erden. Kolmation (Ablagerungen an der Oberfläche oder in den Poren und Hohlräumen z.b. durch Versandung von Wasserhaltungsmaßnahmen) kann beispielseise bei Rückgang des Strömungsdruckes z.b. durch Niedrigasser im Grundasserleiter entstehen. Bei einem neuerlichen Anstieg des Strömungsdruckes (Hochasser) können sich dadurch in der Folge veränderte (verkürzte!) Strömungs- bz. Sickerege ergeben. In Abschnitt 10.4(1)P gibt die EN an, dass Filterkriterien angeendet erden müssen, um die Gefahr des Austrags von Boden durch innere Erosion zu begrenzen. Welche geometrischen Nacheise bz. Filterkriterien dafür herangezogen erden, bleibt jedoch der Fachkenntnis des Bearbeiters überlassen, da es hierfür zahlreiche Modelle gibt (z.b. Suffosionsnacheis im Merkblatt Anendung von Kornfiltern an Wasserstraßen (MAK) der deutschen Bundesanstalt für Wasserbau). Ein Verfahren zur Beurteilung der Erosionssicherheit von Wehren stellt das bereits 1965 veröffentliche Verfahren nach Chugaev (Tabelle 3) dar, das kritische hydraulische Gradienten für verschiedene Bodenarten angibt. Die Gradienten gelten jedoch nur unter der Voraussetzung eines homogenen, isotropen Bodens und einer ausschließlich horizontalen Durchströmung soie für Stauanlagen mit überiegend horizontalen Dichtungselementen. Außerdem enthält dieses Verfahren keine Sicherheitsdefinition. Tabelle 3: Das kritische hydraulische Gefälle i krit für Sande nach verschiedenen Autoren [Brandl / Hofmann 2006]. Istomina Brauns Chugaev i krit [-] 0,30 0,40 0,20 0,40 0,12 0,30

9 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Bild 6 und Bild 7 zeigen Anhaltserte für kritische hydraulische Gradienten zur Beurteilung der Gefahr von Suffosion und Kontakterosion in Abhängigkeit von der Korngröße. i krit 1,0 i krit 0,6 0,8 Löss 0,6 0,4 0,2 Sand Schluff Ton Kies 0,5 0,4 0,3 0,2 Sand Schluff- Gemische SU SU Sande 5 GW d [mm] d U= 60 d 10 0, GE 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 d 50 [mm] Bild 6: Beurteilung von Suffosionsgefahr in rolligen Böden nach Istomina (1957) [Brandl / Hofmann 2006]. Bild 7: Kontakterosionskriterium für geschichteten Boden nach Brauns (1985) [Brandl / Hofmann 2006]. d W irksamer Korndurchmesser Die Schichtung des Untergrundes und die damit verbundene rasche Änderung der Durchlässigkeit und des Verhältnisses von vertikaler zu horizontaler Durchlässigkeit erhöhen die Erosionsgefahr. Dieser Umstand könnte durch einen eiteren Teilsicherheitsbeiert s berücksichtigt erden. Der Nacheis einer ausreichenden Sicherheit gegenüber Erosion ist nach einem Vorschlag von Brandl / Hofmann (2006) erfüllt, enn das vorhandene hydraulische Gefälle i vorh kleiner oder gleich dem Bemessungsert des hydraulischen Gradienten i d ist: i d,vorh i krit,k i d = (9) i, j s i d,vorh i krit,k i,j s vorhandener hydraulischer Gradient i d,vorh = i k H charakteristischer Wert des kritischen hydraulischen Gradienten Teilsicherheitsbeiert gemäß EN bz. nationalem Anendungsdokument Teilsicherheitsbeiert der die Schichtung des Untergrundes berücksichtigt Für Hochasserschutzdämme haben Brandl / Hofmann (2006) eine mögliche Zuordnung von Schutzklasse, Dammbauerk, Bodenart und Sickereg zu Teilsicherheitsbeierten und zulässigen hydraulischen Gefällen, auf der Basis von Erfahrungen bei Hochasserschutzdämmen, verschiedenen Veröffentlichungen, Merkblättern und Richtlinien getroffen, siehe Bild 8.

10 190 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker Bild 8: Zusammenfassung des kritischen hydraulischen Gefälles für Erosion für unterschiedliche feinkörnige Bodenarten A, B, C, D und E nach Brandl / Hofmann (2006). In Tabelle 4 sind die für die Nacheise nach DWA M 507, Enturf 2007 und DIN 1054 anzuendenden Global- und Teilsicherheitsbeierte zum Vergleich zusammengestellt. i vorh η und i krit S W i vorh H,i i krit H,Eros (10) Tabelle 4: Sicherheitsfaktoren η bz. Teilsicherheitsbeierte H nach DWA M 507, Enturf Hydraulisches Kriterium Globalsicherheitskonzept Teilsicherheitskonzept Sicherheitsfaktor Einirkungen H,i ( i vorh) Widerstände H,Eros( i vorh) η LF 2 LF 3 LF 2 LF 3 Kontakterosion 1,5 1,20 1,05 1,25 1,25 Suffosion 2,0 1,20 1,05 1,65 1,50 Erosionsgrundbruch 1,5 1,20 1,05 1,25 1,25

11 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Fallbeispiel zum Nacheis gegen hydraulisches Versagen gemäß EN Wasserspiegeldifferenz: = 12 m = 9,81 kn/m³ Sand, mitteldicht gelagert: ' k = 11 kn/m³ k f = 10-4 m/s Gefragt ist die erforderliche Einbindetiefe t nach EN um einen hydraulischen Grundbruch zu vermeiden. Bild 9: Fallbeispiel einer vollkommen umströmten Spundand in homogenem Boden. 2.1 Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch Nacheis gemäß EN , Gleichung 2.9 b, mit effektiven Kräften (Modell Durchströmung ): S G (11) dst; d ;d Bemessungsert der Strömungskraft: S dst,d = dst i t A (12) Bemessungsert der Baugrubensohle unter Auftrieb: G,d = t A (13) t A = 1 Fläche des betrachteten Bodenprismas nach Terzaghi 2 Mit der vereinfachten Annahme einer für den Potentialabbau maßgebenden Länge von auch RVS in Enturf) ergibt sich das hydraulische Gefälle zu: L = 2 t (siehe i = L i = (14) 2t Und der näherungseise Nacheis lautet somit: bz. dst dst t A 2t 2t t A (15) (16)

12 192 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker Mit den Teilsicherheitsfaktoren dst = 1, 35 und = 0, 9 errechnet sich die effektiv erforderliche Einbindetiefe: t erf,eff dst 12 1,35 9,81 = = t erf, eff = 8,02 m (17) 2 2 0,9 11 Im vorliegenden Beispiel ird das hydraulische Gefälle i somit näherungseise zu: 12 i = = = 0,75 2t 2 8,02 (18) Die Länge des angesetzten hydraulischen Sickereges ( L = 2 t ) geht von der Annahme aus, dass der hydraulische Überdruck gegenüber der ausgepumpten Baugrube von nur entlang der Einbindung der Baugrubenumschließung, und zar linear, abgebaut ird. Mit der Vereinfachung ' = 10,0 kn/m³ und mit = ird: dst t erf,eff dst = = Δ h = 2 t i = = 1, 00 (19) 2 2 2t Dieser Ansatz entspricht dem eher vorsichtigen Nacheis nach Davidenkoff (zitiert bei Müller- Kirchenbauer, 1964) für gleichförmige, lockere bis mitteldichte Sande, bei einem zulässig erachteten hydraulischen Gefälle von i = 1,00 (vergleiche auch Bild 8). Die Autoren Bažant, Terzaghi und Harza (zitiert bei Müller-Kirchenbauer, 1964) setzen Δ h = 2,74 t, 2,83 t und sogar 3,14 t an. Damit ergeben sich nach Auffassung der Autoren zulässige hydraulische Gefälle von i = 1,03, 1,06 und 1,17, je nach Bodenart und Bodenlagerungsdichte. Gemäß DIN 1054 bz. EAU/EAB ird ein fiktives hydraulisches Gefälle i r mithilfe des fiktiven Wasserüberdrucks am Fuß der Geländesprungsicherung h r und einer vorab geählten (geschätzten) Einbindetiefe t ge ermittelt. Für das gegenständliche Beispiel sei t ge = 8,0 m und h r berechnet sich gemäß EAU zu: h 12 = = 5,09 m (20) t 8 r = ge Ein Vergleich mit der genauen Ermittlung des Druckpotentials am Fuß der Geländesprungsicherung mittels numerischer Analyse des Strömungsbildes zeigt, dass die Näherungsformel für h r gut mit dem genauen Wert h = 5,20 m, entsprechend Bild 2 (links) übereinstimmt. h 5,20 Das hydraulische Gefälle ist i vorh = = = 0, 65 und der Nacheis gegen hydraulischen t 8 ge Grundbruch ist nach ÖNORM B bei einer Einbindetiefe von t = 8,0 m erfüllt:

13 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN S t = i vorh t = 0, kn / m (21) 2 dst,k = G = t A = kn / m (22) S, k = dst; k G (23) dst ;k 208 1, , < 318 Nacheis erfüllt (24) Anmerkung: Die Berechnung zeigt, ie empfindlich die Nacheisführung HYD gegenüber der Wahl von ist: Mit = 10,0 kn/m³ ist der Nacheis ebenfalls noch erfüllt (281 < 288). Zum Vergleich soll der Nacheis gemäß EN , Gleichung 2.9 a, mit totalen Spannungen (Modell gerade keine Durchströmung ) geführt erden: u dst;d σ (25) ;d Unter der Annahme, dass sich der Porenasserdruck infolge der Umströmung des Baugrubenverbaus auf der Erdseite auf abbaut, soll im ggst. Beispiel auf der Baugrubenseite für den Bemessungsert des destabilisierenden Porenasserdrucks an der Unterseite des betrachteten Prismas angesetzt erden: u dst,d = (26) dst Der Bemessungsert der stabilisierenden totalen Vertikalspannung an der Unterseite des betrachteten Bodenprismas auf der Baugrubenseite ist: σ = t = ( + ) t (27),d r Nacheis: ( + ) t (28) dst Mit dst = 1, 35 und = 0, 9 ergibt sich für die totale erforderliche Einbindetiefe: t erf,tot dst 1,35 9,81 12 = = t erf, tot = 8,49 m (29) ( + ) 0,9 (11 + 9,81) st Die Ergebnisse zufolge der beiden, gemäß EN möglichen Nacheise sind nicht genau ident. Wie in Abschnitt 1.5 ausgeführt, besteht bei den Ansätzen von totalen und von effektiven Spannungen nur bei Teilsicherheiten = 1 (und = W ) Äquivalenz. dst = Mit dst = dst η = = 1 folgt für das ggst. Beispiel (Bild 9): t 12 9,81 9,81 12 = = 5,35 m und t erf,tot = = = 5,66 m (30) ,81 erf,eff =

14 194 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker Die Ergebnisse zufolge der beiden zulässigen Nacheisführungen erden erst dann vollkommen ident, enn zusätzlich die näherungseise Vereinfachung ' = 10,0 kn/m³ getroffen ird. Dann ergibt sich: t = 6 m und t erf, tot = = 6 m (31) erf, eff = 2.2 Nacheis der Sicherheit gegen Suffosion etc. Der Nacheis der Suffosionssicherheit des Sandes aus vorliegendem Beispiel (Bild 9) ist in Bild 10 nach dem Merkblatt Anendungen von geotextilen Filtern an Wasserstraßen (MAK) geführt. Das Merkblatt hält in Anlage 1, Blatt 2 unter Punkt 2.4 Suffosionssicherheit fest, dass Böden mit stetigen Kornverteilungskurven und Ungleichförmigkeitszahlen C U < 8 als suffosionssicher gelten dürfen. Ist C U > 8, muss der Nacheis der Suffosionssicherheit geführt erden. Eine Reduzierung des hydraulischen Gefälles allein durch eine Erhöhung der Teilsicherheitsbeierte dst von 1,35 bz. 1,50 auf 2,0 oder 3,0 kann für einen allfälligen Suffosionsvorgang im Boden zeitverzögernd irken. Die Feinteilverarmung im Boden dauert dann länger (Reduktion der Feinkornfracht), die hydraulische Grundbruchgefahr bleibt aber bei länger dauernder Einirkung in der Regel bestehen. Besonders Lockergesteine mit intermittierenden Kornverteilungen lassen häufig eine ausreichende Suffosionssicherheit vermissen, daher soll der Nacheis (bz. die Bemessung eines ungebundenen Kornfilters) gemäß Deutschen BA für Wasserbau an einem solchen Beispielboden gezeigt erden. Bild 10: Nacheis der Suffosionssicherheit nach MAK der Deutschen BA für Wasserbau an einer beispielhaft geählten Körnungslinie mit C U = 20 / 0,005 = 4000.

15 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Zunächst ird die vorhandene Körnungslinie in Basisstoff (d B ) und Filterstoff (d F ), beispielhaft für den Trenndurchmesser d T = 2 mm getrennt und bei Geichtsprozenten (G BT ) des Bodens am geählten Trennschnitt d T von G BT = 45% untersucht. Bezogen auf das Untersuchungsbeispiel ergibt sich für den Basisstoff ein Ungleichförmigkeitsgrad d 60 /d 10 von eta C U,I = 0,14 / 0,002 = 70 und für den Filterstoff C U,II = 32 / 9 = 3,56. Nach dem Diagramm von Cistin / Ziems (siehe z.b. MAK der Deutschen BA für Wasserbau) ergibt sich für das geählte Beispiel das zulässige A 50 < 8. Aus den beiden Kornverteilungslinien lässt sich ein vorhandenes A 50 = (d 50 Filter)/(d 50 Basis) = 30 / 0,068 = 441 rechnerisch abschätzen. Damit äre der angegebene Boden für den Trennbereich G BT = 45% extrem suffosionsgefährdet (vorh. A 50 >> zul. A 50 ~ 8). 5,2 Mit i vorh = = 0, 62 (siehe Bild 2 links) und unter Zugrundelegung der unteren und oberen Schranke 8 der inneren Erosionsstabilität nach Brauns für Sande aus Tabelle 3 ergibt sich für das gegenständliche Beispiel: i vorh = 0,62 > 0,4 > 0,2 für i krit. (32) Nach den Kriterien von Brauns äre das Beispiel für Sande nicht erosionssicher, da i vorh zu hoch und damit die geählte Einbindetiefe von t = 8,0 m zu kurz ist. Um die obere Schranke mit i vorh < 0, 4 zu erreichen, müsste ungefähr t 15,0 m erden. Mit den Sicherheitsfaktoren η bz. H (Teilsicherheitsbeierte nach DWA M 507, Enturf 2007 entspr. Tabelle 4) ergibt sich für Lastfallkombination 2 bei Kontakterosion: i krit G;dst ηglobal = = H,i (i vorh ) H,Eros (i vorh ) = 1,20 1,25 = 1,50 i vorh G; (33) Für den Nacheis nach Tabelle 4 gegen Suffosionsgefahr bei Dämmen und lange anhaltenden, hohen Wasserdruckdifferenzen ird empfohlen ηglobal = H,i ( i vorh ) H,Eros (i vorh ) = 1,20 1,65 = 1,98 (34) einzuhalten.

16 196 L. Martak, R. Hofmann, P. Drucker 3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Nach EN sind im Zusammenhang mit hydraulisch verursachtem Versagen entsprechende Nacheise gegen hydraulischen Grundbruch, andere hydraulische Versagen (innere Erosion, Suffosion, Piping, etc.) soie gegen Aufschimmen erforderlich. Der bisherige globale Sicherheitsfaktor ird im Sinne des Partialsicherheitskonzepts der EN in die stabilisierenden und destabilisierenden Teilsicherheitsfaktoren aufgespaltet. Der Nacheis gegen hydraulischen Grundbruch darf gemäß EN soohl mittels effektiver, als auch mittels totaler Spannungen geführt erden, as jedoch zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Die Autoren empfehlen in Übereinstimmung mit anderen Regelerken (z.b. DIN 1054) eine Vorgangseise, bei der die irksamen Strömungskräfte den mit den Auftriebsichten ermittelten, stabilisierenden Geichtskräften gegenüber gestellt erden (Ansatz effektiver Spannungen). Dabei ist das für die Strömungskraft maßgebende hydraulische Gefälle, bz. die für den Abbau der herrschenden Druckpotentialdifferenz zur Verfügung stehende, durchströmte Länge sachverständig zu bestimmen. Der Nacheis der Erosions- bz. Suffosionsbeständigkeit des Baugrundes ( andere hydraulische Versagensformen ) ist besonders für langfristig ungeschützte Baukonstruktionen von entscheidender Bedeutung. Wenn dieser Nacheis nicht erfüllt ird, muss das hydraulische Gefälle durch eine Vertiefung der Verbauand reduziert erden (z.b. nach gemäß Tabelle 3) und ein geotechnischer Sachverständiger ist beizuziehen. In kritischen Fällen ist eine bloße Erhöhung der Teilsicherheitsbeierte auf die Größe des ehemaligen globalen Sicherheitsbeiertes für feinkörnige Böden nach Tabelle 1, nach Meinung der Verfasser, für den Nacheis der Erosions- und Suffosionsbeständigkeit nicht immer ausreichend. Welche Ausirkungen die möglichen hydraulischen Versagensformen in der Praxis haben können, geht aus Tabelle 5 hervor, in der die für ein Fallbeispiel ermittelten, erforderlichen Einbindetiefen einer Baugrubenand verglichen sind. Tabelle 5: Zusammenstellung der sich nach EN rechnerisch ergebenden Einbindetiefen t eines vollständig umströmten Baugrubenverbaus in einem homogenen Boden und bei einer Wasserdruckdifferenz von = 12 m (Fallbeispiel Bild 9). Versagensformen Hydraulischer Grundbruch Innere Erosion Aufschimmen σ eff σ tot (Sand) σ tot t = 8,02 m (i = 0,65) t = 7,00 m (i = 0,72) t = 8,49 m t = 15,00 m (i = 0,40) (t = 6,28 m)

17 Hydraulisch verursachtes Versagen nach EN Die hydraulisch erforderliche Einbindetiefe einer Geländesprungsicherung bleibt somit ie schon bisher auch abgesehen von der Baugrubenform, dem Verhältnis Baugrubentiefe zu Baugrubenbreite etc., vom jeeils maßgeblichen feinkörnigen Boden (Kornverteilung, Kohäsion), von der Gleich- oder Ungleichförmigkeit der Wasserdurchlässigkeit (Bodenschichtung) und der Mächtigkeit der im Sickereg des Grundassers gelegenen Horizonte (Teil- oder Vollumströmung) bestimmt. Zusammenfassend sei nochmals darauf hingeiesen, dass für den Nacheis gegen hydraulisch verursachtes Versagen der Wahl des richtigen bodenmechanischen bz. hydraulischen Modells besondere Bedeutung zukommt. Literatur Bundesanstalt für Wasserbau (BAW) Karlsruhe, Merkblatt Anendung von Kornfiltern an Wasserstraßen (MAK). Brandl, H.; Hofmann, R.: Erosionsstabilität und Standsicherheit von Hochasserschutzdämmen bei Wildbächen, Tagungsband, Siegen Davidenkoff, R.: Unterläufigkeit von Stauerken, Wernerverlag, Düsseldorf DIN 1054: : Baugrund Sicherheitsnacheise im Erd- und Grundbau; Ergänzende Regelungen zu DIN EN EAB Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben der deutschen Gesellschaft für Geotechnik e.v., Verlag Ernst & Sohn, Berlin, ÖNORM EN : , Eurocode 7: Enturf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik, Teil 1: Allgemeine Regeln. ÖNORM B : : Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN Martak, L.: Standsicherheitsbetrachtungen bei Absenkungen und Abdichtungen, Sicherheitskonzept des Eurocode 7, schriftlicher Beitrag zum Lehrgang Abdichten statt Absenken im Erdbau, Grund- und Wasserbau, technische Akademie Esslingen Martak, L.; Hofmann, R.: Hydraulisch verursachtes Versagen nach Abschnitt 10 der EN :2006 in Verbindung mit Abschnitt 4.10 Hydraulischer Grundbruch (HYD) der ÖNORM B :2007, Einführung des Eurocode 7 Teil 1, Vortragsseminar, Wien RVS-Richtlinie Offene Baueise T02 Tunnelbau im urbanen Raum, Österreichische Forschungsgesellschaft Straße Schiene Verkehr in Vorbereitung Terzaghi, K.; Peck, R.B.: Die Bodenmechanik in der Baupraxis, Springer Verlag Berlin 1961.