Autofokus für das MONET-Teleskop. Projektwoche 2013 im Pascal-Gymnasium Münster AiM-Projektgruppe

Transkript

1 Autofokus für das MONET-Teleskop Projektwoche 2013 im Pascal-Gymnasium Münster AiM-Projektgruppe

2 Einführung Wir gehen davon aus, dass ein Bild mit einem kleinen mittleren Sternendurchmesser eher für eine gute Fokussierung spricht. eine fehlerhafte Fokussierung statistisch um den Idealwert verteilt ist. die Beschränkung auf 2 x 2 - Bilder mit Clear-Filter vorerst eine hinreichende große Datenbasis liefert, um eine Gesetzmäßigkeit zu erkennen.

3 Messdaten Die Messung zeigt zwei Kurven, obwohl ein durchgängiger Messzeitraum betrachtet wurde. Die versetzte Kurve vom mit der geringeren Fokussierung ist damit zu erklären, dass die Spiegel des Teleskops im Zeitraum Ende Juli bis Anfang August 2012 gereinigt wurden. Durch das Reinigen der Spiegel wurde vermutlich die Kamera des Teleskops minimal verschoben, so dass sich eine konstante Verschiebung der Fokussierung ergab.

4 Fokus in Abhängigkeit zur Temperatur Man sieht deutlich, dass der Fokuswert bei steigender Temperatur linear sinkt. Die Ausreißer oberhalb und unterhalb der Geraden lassen sich anhand von weiteren Aufzeichnungen zum Zeitpunkt der Aufnahmen erklären: Der obere Ausreißer folgt aus einer Aufnahme bei gutem Seeing, wobei ein Fwhm von 3.54 (Donut- Durchmesser in Pixeln) kein guter Wert ist. Bei gutem Seeing sind Werte von 1-2 keine Seltenheit. Der untere Ausreißer entstand bei einer Temperatur von 18,33 C. Bei extrem niedrigen Temperaturen ist das Teleskop erfahrungsgemäß nicht mehr einsatzfähig, daher auch die fehlenden Daten. Brauchbare Daten liegen nur im Bereich von -5 C bis etwa 25 C vor.

5 1 Temperatur der Spiegel Die Fokussierung in Abhängigkeit der Temperaturen der Spiegel zeigt einen linearen Verlauf auf. Hierbei ist die Steigung der Kurven beider Spiegel vergleichbar, allerdings zeigt sich bei Spiegel 1 eine größere Streuung der Messwerte. Die beiden Ausreißer sind Aufnahmen von 2 s Belichtungsdauer (evtl. unterbelichtet).

6 Temperatur der Spiegel und der Umgebung im Laufe einer Nacht Die Spiegel kühlen im Laufe einer Nacht anders ab als die Umgebungstemperatur: Haupt- und Fangspiegel scheinen stets wärmer zu sein als die Umgebungstemperatur. Die Abkühlung des Hauptspiegels scheint ziemlich linear zu verlaufen. Der Fangspiegel kühlt schneller, aber nicht linear ab. Das Abkühlungsverhalten ist noch nicht geklärt und sollte unabhängig untersucht werden. Es ist aber zu vermuten, dass sich die unterschiedlichen Temperaturen einzeln auf den Fokus auswirken (siehe Ergebnis II).

7 Einfluss der Belichtungszeit Große Streuung entsteht eventuell durch zu kurze Belichtungszeiten (Unterbelichtung) So können kleine mittlere Sternendurchmesser bei schlechtem Fokus entstehen Vereinbarung: Belichtungszeit = 10s

8 Auswahlkriterium für die Daten Standardbelichtungszeit: 10s 2 x 2 Bilder; Clear-Filter mittlerer Durchmesser der Beugungsscheibchen: maximal 3 Pixel Es bleiben ca Bilder in einem Bereich von 3 C bis 26 C. Für Temperaturen unter 5 C werden keine Aussagen gemacht, ebenso vorerst für andere Filter.

9 Ergebnis I : Standardabweichung für das dargestellte Modell: σ = 0,03 Nach dem Satz von Tschebyscheff können wir (bei n = 2) mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 75% den Fokuswert mit einer Genauigkeit von ± 2σ vorhersagen. Für die Abhängigkeit von der Außentemperatur T a gilt also: f (T a ) = -0,0261 * T a + 52,065 ( Genauigkeit: ± 2σ = ± 0,06)

10 Ergebnis II: Für die Abhängigkeit von der Außentemperatur T a, des Hauptspiegels T 1 und des Fangspiegels T 2 gilt folgendes Modell: f (T a,t 1,T 2 ) = -0,01751 * T a - 0,00334 * T 1 0,00456 * T ,0857 Standardabweichung vom Modell: σ = 0,025 Nach dem Satz von Tschebyscheff gibt die obige Formel in mindestens 75% der Fälle den Fokus mit einem Fehler von maximal ± 2σ = ± 0,05 an. Bemerkung: Eine Darstellung als Diagramm ist hier nicht möglich ( 4 Dimensionen ).

11 Fokus-Hilfsprogramm Umsetzung der Ergebnisse in Form eines Fokus-Tools: Nach Eingabe der Temperatur T a wird ein Fokuswert nach Modell 1 vorgeschlagen. Sobald das erste Testbild des Teleskops geladen wird, gibt das Programm die gemessenen Temperaturen T 1, T 2, T a und den eingestellten Fokuswert an. Außerdem macht es auf der Grundlage unserer Forschung einen Vorschlag für einen besseren Fokuswert nach Modell 1 und Modell 2.