Von der Planck Masse zur Dunklen Energie. C. Wetterich

Transkript

1 Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich

2 Woher kommen Längen und Massen?

3 Ω m + X = 1? Ω m : 25% Ω h : 75% Dunkle Energie

4 Messung, Beobachtung : nur dimensionslose Größ ößen! Aber : m Elektron = 511 kev : gemessen! Was ist ev? 1 ev = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13.6 Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse.

5 Standard Modell der elektroschwachen Wechselwirkung : Higgs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum- Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Für Elektron, Quarks, W-W und Z-Z Bosonen gilt melektron = h φ Elektron * etc.

6 Skalar - Feld φ(x,y,z,t) ähnlich elektrischem Feld, aber keine Richtung : daher Erwartungswert möglich, ohne Isotropie zu verletzen

7 Spontane Symmetrie - Brechung SYM <φ>=0 SSB <φ>= >=φ 0 0 Higgs Potenzial in SM

8 Massen und Kopplungskonstanten werden bestimmt durch die Eigenschaften des Vakuums! ähnlich Maxwell Gleichungen in Materie

9 LHC

10 Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte? Ja!

11 Restoration der Symmetrie bei hohen Temperaturen im frühen Universum Niedrige T SSB <φ>= >=φ 0 0 Hohe T SYM <φ>=0 hohe T : weniger Ordung mehr Symmetrie Beispiel: Magnete

12 Im heissen Plasma des frühen Universums : Keine unterschiedlichen Massen für Elektron und Myon! Ähnliche Stärke der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung

13

14 Zusammenfassung Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab! Nicht ein für alle mal gegeben!

15 Das Rätsel der winzigen Zahlen 7

16 Massenskalen in der Elementarteilchenphysik Protonmasse ( Skala der starken Wechselwirkung ) Fermi - Skala der schwachen Wechselwirkung Planck Masse ( Skala der Gravitationswechselwirkung ) ( Newton )

17 Vereinheitlichung und Dimensionen Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameter Spezielle Relativitätstheorie tstheorie : c ( = 1 ) Quantenmechanik : h ( = 2π 2 ) Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) fundamentale Massenskala ( Planck Masse, string tension, )

18 Gravitationseinheiten Newton s Konstante GN=1/(8πM²) Reduzierte Planck Masse M= GeV M=1 : GeV =

19 Gravitationseinheiten ( reduzierte Planck Masse = 1 ) m Proton = 3.9 x m Elektron = 2.1 x Gramm = 2.3 x 10 5 Meter = 1.2 x Sekunde = 3.7 x Kleine Alter des Universums ( 13.7 x 10 9 yr ) = 1.6 x Energiedichte des Universums : ρ = 10 Parameter grosse Rätsel

20 Laufende Kopplung : QCD Effektive Eichkopplung hängt von Impulsskala µ ab

21 QCD : Dimensionale Transmutation Ohne Quark Massen : nur dimensionslose Kopplung! Charakteristisches µ, bei dem Kopplung groß wird Massenskala Λ QCD Proton - Masse ~ Λ QCD Für gegebene Kopplung α s (µ=m) = α 0 : M Proton = b exp( - c / α 0 ) M, c 0.9 Kleines α 0, winziges M! Proton

22 Trick der Natur Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch laufende dimensionslose Kopplungen Dilatations - Anomalie

23 Hypothese: Quantengravitation - Theorie ohne explizite Massenskala? 12

24 Fundamentale Massenskala Fester Parameter oder dynamische Skala? Dynamische Skala Feld

25 Kosmon und Fundamentale Massen - Skalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs,, Superstrings, ) M ~ χ, m proton ~ χ, Λ QCD ~ χ, M W ~ χ χ kann sich mit der Zeit ändern m proton /M : ( fast ) konstant - Beobachtung! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar!

26 Trick für Theorie ohne fundamentale Massenskala: Ersetze alle Massen durch dimensionslose Konstante mal χ

27 Dilatations symmetrische Lagrange Dichte: Gravitationstheorie Dilatations - Symmetrie für

28 Woher kommen die beobachteten Massen Skalen? Spontane Symmetriebrechung : χ 0 Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen χ c χ Goldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen!

29 Dilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Hypothese Renormierungs-Skala µ : (Impuls( Impuls-Skala ) λ~( ~(χ/µ) -A

30 Dilatations Anomalie V~χ 4-A, M planck (χ )~ χ V/M 4 p ~ χ -A : fällt für wachsendes χ!!

31 Grundlage für Kosmologie Graviton + Cosmon

32 Kosmologie Kosmologie : χ wächst mit der Zeit! ( Grund: Kopplung von χ zum gravitationellen Krümmungs - Skalar ) Für wachsendes χ : Das Verhältnis V/M 4 tendiert zu Null! Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für große t!

33 Weyl Reskalierung Weyl Reskalierung : g µν (M/χ) 2 g µν φ/m ~ ln (χ 4 /V(χ)) µν, Exponentielles Potenzial : V = M 4 exp(-α φ/m) Keine zusätzliche Konstante!

34 Ohne Dilatations Anomalie : V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton Dilatations Anomalie : V (φ ) = M 4 exp(-α φ/m) Winzige zeitabhängige Masse : Cosmon

35 Kosmologie mit Dunkler Energie 18

36 Homogenes und isotropes Universum φ(x,t)= )=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie!

37 Kosmologische Gleichungen ( k(φ) = 1 )

38 Kosmische Attraktorlösung Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen typisch V~t -2 φ ~ ln ( t ) Ω h ~ V/ρ m ~ const. Frühe Kosmologie Details hängen von V(φ) ab

39 Quintessenz Dynamische dunkle Energie, vermittelt durch Skalarfeld (Cosmon) Vorhersage : Ein Teil der Energie- dichte des heutigen Universums liegt als homogen verteilte ( dunkle) Energie vor. C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988) B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17,

40 Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel

41 Zusammensetzung des Universums Ω b = 0.05 Ωdm= = 0.2 Ω h = 0.75

42 ρ c =3 H² H M² Kritische Dichte Kritische Energiedichte des Universums ( M : reduzierte Planck-Masse, M -2 =8 π G ; H : Hubble Parameter ) Ω b =ρ b /ρ c Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte

43 Materie : Alles, was klumpt

44 Dunkle Materie Ω m = 0.25 Materie insgesamt Die meiste Materie ist dunkel! Bisher nur durch Gravitation spürbar Alles was klumpt! Gravitationspotential

45 Gravitationslinse,HST

46 Lichtstrahlen werden durch Massen abgelenkt

47 Gravitationslinse,HST

48 Dunkle + baryonische Materie : Alles was klumpt! Ω = 0.25 m

49 Räumlich flaches Universum Ω = 1 tot Theorie (Inflationäres Universum ) Ω tot tot = x Beobachtung ( WMAP ) Ωtot =1.02 (0.02)

50 Foto des Urknalls

51 Wilkinson Microwave Anisotropy Probe A partnership between NASA/GSFC and Princeton Science Team: NASA/GSFC Chuck Bennett (PI) Michael Greason Bob Hill Gary Hinshaw Al Kogut Michele Limon Nils Odegard Janet Weiland Ed Wollack Brown Greg Tucker UBC Mark Halpern UCLA Ned Wright Chicago Stephan Meyer Princeton Chris Barnes Norm Jarosik Eiichiro Komatsu Michael Nolta Lyman Page Hiranya Peiris David Spergel Licia Verde

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53 Mittelwerte WMAP 2003 Ω tot =1.02 Ω m =0.27 Ω b =0.045 Ω dm =0.225

54 Ωtot=1

55 Dunkle Energie Ω + X = 1 m Ω : 25% m Ω : 75% Dunkle Energie h h : homogen, oft auch Ω Λ statt Ω h

56 Dunkle Energie : homogen verteilt

57 Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler Energie Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute!

58 Fluktuations-Spektrum Baryon - Peak Galaxien Korrelations Funktion Strukturbildung : Ein primordiales Fluktuations-Spektrum SDSS

59 Was ist die dunkle Energie? Kosmologische Konstante oder Quintessenz? 27

60 Kosmologische Konstante Konstante λ verträglich mit allen Symmetrien Zeitlich konstanter Beitrag zur Energiedichte Warum so klein? λ/m 4 = Warum gerade heute wichtig?

61 Kosm. Konst. Quintessenz statisch dynamisch

62 Kosmologische Massenskalen Energie - Dichte ρ ~ ( ev ) - 4 Reduzierte Planck Masse M= GeV Newton s Konstante GN=(8πM²) ) Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar! homogene dunkle Energie: ρ h /M 4 = ¹²¹ Materie: ρ m /M 4 = ¹²¹

63 Kosmische Attraktoren Loesungen werden unabhaengig von Anfangsbedingungen V~t -2 φ ~ ln ( t ) Ω h ~ const. early cosmology Details haengen von V(φ) oder kinetischem Term ab

64 exponentielles Potential konstanter Anteil an dunkler Energie Ω = 3/α 2 h kann die Groessenordnung der dunklen Energie erklaeren!

65 Realistische Modelle der Dunklen Energie: Quintessenz wird heute wichtig w=p/ρ

66 o Ω h = 0.75 Zusammenfassung o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlich veränderlicher fundamentaler Massenskala o Q : zeitlich veränderliche fundamentale Kopplungen, Verletzung des Äquivalenzprinzips o Q/Λ : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbar o Q : mögliche Erkärung rung, warum Dunkle Energie heute wichtig wird ( wachsende Neutrino Masse )

67 Zeitabhängige Kopplungen Kopplungen hängen von Wert des Cosmon Felds φ ab ; φ variiert mit Zeit. α/α erlaubt, für z 10 10

68 Wie kann man Quintessenz von kosmologischer Konstanten unterscheiden? Frühe Dunkle Energie: charakteristisch für Skalenlösung widerspricht kosmologischer Konstante

69 Koinzidenz - Problem Was ist verantwortlich für Wachsen von Ω h für z < 6? Warum jetzt?

70 Neutrinos mit wachsender Masse als Trigger für Übergang zu fast statischer dunkler Energie growing neutrino mass L.Amendola, M.Baldi,

71 Effektiver kosmologischer Trigger für Stop der Cosmon -Evolution : Neutrinos werden nicht-relativistisch Dies passierte in jüngster Zeit! ( z=5) Bestimmt die Grössenordnung der dunklen Energie!

72 Zusammenhang zwischen jetziger Dunkler Energie - Dichte und Neutrino - Masse jetzige Zustandsgleichung ist gegeben durch Neutrino - Masse!

73 Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse beobachtbar? Obere Grenze aus Kosmologie für frühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter Betazerfall ) GERDA

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75 Cosmon - Neutrino Kopplung β

76 Wachsende Neutrino - Masse stoppt Kosmon - Evolution

77 Hubble Parameter im Vergleich zu ΛCDM

78 Hubble Parameter ( z < z c ) nur kleiner Unterschied zu ΛCDM!

79 Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse beobachtbar? Obere Grenze aus Kosmologie für frühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter Betazerfall ) GERDA

80 Zusammenfassung Wachsende Masse der Neutrinos kann Stop der Änderung des Cosmon Felds bewirken!

81 Wie kann man Quintessenz von kosmologischer Konstanten unterscheiden?

82 Zeitabhängigkeit der dunklen Energie w=p/ρ Kosmologische Konstante : Ω h ~ t² ~ (1+z) -3 M.Doran,

83 Beobachtung: Grenzen für Ω h G.Robbers, M.Doran,

84 Wie unterscheidet man Q von Λ? A) Messung Ω h (z) H(z) Ω h (z) zur Zeit der Strukturbildung, CMB - Emission oder Nukleosynthese B) Zeitvariation der fundamentalen Konstanten

85 Quintessenz und Zeitabhängigkeit fundamentaler Konstanten C.Wetterich, Nucl.Phys.B302,645(1988)

86 Sind fundamentale Konstanten zeitabhängig? Feinstrukturkonstante α (elektrische Ladung) Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse

87 Quintessenz und Zeitabhängigkeit der fundamentalen Konstanten Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: α(φ) ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von α Jordan

88 Primordiale Häufigkeiten der leichten Elemente aus der Nukleosynthese A.Coc

89 Variation der Li- Häufigkeit He gegenwärtige Beobachtungen: 1σσ D Li T.Dent, S.Stern,

90 drei GUT Modelle Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~Λ QCD 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ Vereinheitlichungs-Skala 3) Fermi Skala ändert sich schneller als Λ QCD α/α erlaubt für GUT 1 und 3, grösser für GUT 2 ln(m n /M P ) 40 α/α erlaubt

91 Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig wäre aber von grosser Bedeutung! Mögliches Signal für Quintessenz

92 o Ω h = 0.75 Zusammenfassung o Q/Λ : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbar o Q : mögliche Erkärung rung, warum Dunkle Energie heute wichtig wird ( wachsende Neutrino Masse ) o Q : zeitlich veränderliche fundamentale Kopplungen, Verletzung des Äquivalenzprinzips o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlich veränderlicher fundamentaler Massenskala

93 ???????????????????????? Haben dunkle Energie und dunkle Materie etwas miteinander zu tun? Kann Quintessenz in einer fundamentalen vereinheitlichten Theorie erklärt rt werden?

94 Die Antwort der Künstlerin Laura Pesce

95 Ende

96 Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x c -1 x Sieht die Physik noch genauso aus? Skalen invariant = Dilatations symmetrisch Wichtig für kritische Phänomene in statistischer Physik

97 Wenn eine feste Massen oder Längen - Skala eine Rolle spielt : Keine Dilatations Symmetrie!

98 Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x c -1 x begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χ c χ Verschiedene Längeneinheiten entsprechen verschiedenen Werten des Kosmon Felds χ!

99 Dilatations symmetrische Lagrange Dichte: Gravitationstheorie Dilatations - Symmetrie für

100 Kosmodynamik Kosmon vermittelt neue langreichweitige Wechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums Horizont Stärke : schwächer cher als Gravitation Photon Elektrodynamik Graviton Gravitation Kosmon Kosmodynamik Kleine Korrekturen zum Gravitationsgesetz

101 Verletzung des Äquivalenzprinzips Verschiedene Kopplung des Kosmons an Proton und Neutron p,n Differentielle Beschleunigung Erde Kosmon Scheinbare Verletzung des Äquivalenzprinzips p,n

102 Differentielle Beschleunigung η Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) : Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter

103 Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α und Verletzung des Äquivalenzprinzips differentielle Beschleunigung η typisch : η = MICROSCOPE Satteliten-Mission

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105 WMAP 2006 Polarisation

106 Abstand Perlmutter 2003 Zeit

107 Rotverschiebung z Riess et al Supernova Ia Hubble-Diagramm

108 Baryon - Peak SDSS Galaxien Korrelations Funktion

109 Akustischer Peak in Galaxien - Korrelationsfunktion Geometrischer Test für Dunkle Energie Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Baryonen und Photonen sind gekoppelt Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak bleibt im Spektrum der Baryon Fluktuationen Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089 Konsistent mit Dunkler Energie : Ω m =0.27(3)

110 Zustandsgleichung p=t-v Druck ρ=t+v Energiedichte kinetische Energie Zustandsgleichung hängt von spezifischer Evolution des Skalarfelds ab

111 Negativer Druck w < 0 Ω h wächst w < -1/3 Expansion des Universums ist beschleunigt w = -1 Kosmologische Konstante

112 Negativer Druck

113 Dunkle Energie im frühen Universum : unter 10 %

114 Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie Vorhersage: Die Expansion w h < - 1/3 des Universums beschleunigt sich heute!

115 Effekte früher dunkler Energie Strukturwachstum wird verlangsamt

116 Grenzen für frühe dunkle Energie nach WMAP 06 G.Robbers,M.Doran,