Hochtemperatur Supraleiter
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- Willi Dressler
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1 Hochtemperatur Supraleiter Tobias Lupfer & Daniel Hoffmann kondensierten Materie Theorie der Die Hochtemperatur Supraleiter am Beispiel der Kuprate
2 Seite 1 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Einführung Müller was asked: Since you knew of the theoretical upper limit of 30 K, why did you keep on looking? He replied: I asked the theorists to explain to me how they got that limit, and when they were all done, I didn t understand it, so I went back to work in the lab.
3 Seite 2 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Motivation Technologische Gründe für die Suche nach Hochtemperatursupraleitung Problem: Mit konventionellen Supraleiter nur geringe T c vorstellbar Entdeckung: Unkonventioneller Supraleiter durch K.A. Müller und G. Bednorz ((LaBa) 2 CuO 4, 1986)
4 Seite 2 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Motivation Technologische Gründe für die Suche nach Hochtemperatursupraleitung Problem: Mit konventionellen Supraleiter nur geringe T c vorstellbar Entdeckung: Unkonventioneller Supraleiter durch K.A. Müller und G. Bednorz ((LaBa) 2 CuO 4, 1986)
5 Seite 2 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Motivation Technologische Gründe für die Suche nach Hochtemperatursupraleitung Problem: Mit konventionellen Supraleiter nur geringe T c vorstellbar Entdeckung: Unkonventioneller Supraleiter durch K.A. Müller und G. Bednorz ((LaBa) 2 CuO 4, 1986)
6 Seite 2 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Motivation Technologische Gründe für die Suche nach Hochtemperatursupraleitung Problem: Mit konventionellen Supraleiter nur geringe T c vorstellbar Entdeckung: Unkonventioneller Supraleiter durch K.A. Müller und G. Bednorz ((LaBa) 2 CuO 4, 1986) [6]
7 Seite 3 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Inhaltsverzeichnis I Motivation Einteilung der Supraleiter (Typ I und Typ II) Kuprate als Hochtemperatursupraleiter Theoretische Modelle Zusammenfassung
8 Seite 3 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Einteilung der Supraleiter (Typ I und Typ II) Warum ist eine konventionelle Supraleitung bei hohen Temperaturen nicht denkbar? Abschätzung: ( ) 1 ω exp N(E F )V ( ) 1 k B T c k B θ D exp N(E F )V
9 Seite 3 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Einteilung der Supraleiter (Typ I und Typ II) Warum ist eine konventionelle Supraleitung bei hohen Temperaturen nicht denkbar? Abschätzung: ( ) 1 ω exp N(E F )V ( ) 1 k B T c k B θ D exp N(E F )V Annahmen: λ eff = N(E F )V 1 λ eff 0.5 θ D 300K
10 Seite 3 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Einteilung der Supraleiter (Typ I und Typ II) Warum ist eine konventionelle Supraleitung bei hohen Temperaturen nicht denkbar? Abschätzung: ( ) 1 ω exp N(E F )V ( ) 1 k B T c k B θ D exp N(E F )V Annahmen: λ eff = N(E F )V 1 λ eff 0.5 θ D 300K T c 40K
11 Seite 4 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Charakterisitische Eingenschaft der Typ I/ II Supraleiter Typ I Typ II Grenzmagnetfeld B C Supraleitung geht verloren keine Anregungen konventionelle Supraleitung nach BCS-Theorie Grenzbereich für den Verlust der Supraleitung B < B C1 Analog Typ I B C1 < B < B C2 Eindringen des Magnetfelds B > B C2 Verlust der Supraleitung Anregungen im Supraleiter möglich unkonventionelle Supraleitung Koexistenz normal und supraleitender Zustand [1]
12 Seite 5 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der Kuprate Überblick [5]
13 Seite 6 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Kristallstruktur Kuprate besitzen Perovskitstruktur Struktur: ABX 3 Allgemeine Form der Kuprate (AO) m (BO) 2 (M) n 1 (CuO 2 ) n Leitungsschicht: CuO 2 Ladungsreservoir: (AO) m (BO) 2 (M) n 1 [2]
14 Seite 6 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Kristallstruktur Kuprate besitzen Perovskitstruktur Struktur: ABX 3 Allgemeine Form der Kuprate (AO) m (BO) 2 (M) n 1 (CuO 2 ) n Leitungsschicht: CuO 2 Ladungsreservoir: (AO) m (BO) 2 (M) n 1 [5]
15 Seite 7 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Realisierung Beispiel: YBa 2 Cu 3 O 7 (T C = 90K) Schichtfolge CuO-BaO-CuO 2 -Y-CuO 2 -BaO-CuO [6]
16 Seite 8 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur I Beispiel: La 2 x Sr x CuO 4 Cu 2+ :[Ar]3d 9, O 2 : [Ne] Nicht vollständig gefülltes d-orbital im Cu Deformation der oktaedrischen Struktur hebt Entartung der 5 d-niveaus auf Loch in d x 2 y 2-Orbital
17 Seite 8 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur I Beispiel: La 2 x Sr x CuO 4 Cu 2+ :[Ar]3d 9, O 2 : [Ne] Nicht vollständig gefülltes d-orbital im Cu Deformation der oktaedrischen Struktur hebt Entartung der 5 d-niveaus auf Loch in d x 2 y 2-Orbital
18 Seite 8 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur I Beispiel: La 2 x Sr x CuO 4 Cu 2+ :[Ar]3d 9, O 2 : [Ne] Nicht vollständig gefülltes d-orbital im Cu Deformation der oktaedrischen Struktur hebt Entartung der 5 d-niveaus auf Loch in d x 2 y 2-Orbital
19 Seite 8 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur I Beispiel: La 2 x Sr x CuO 4 Cu 2+ :[Ar]3d 9, O 2 : [Ne] Nicht vollständig gefülltes d-orbital im Cu Deformation der oktaedrischen Struktur hebt Entartung der 5 d-niveaus auf Loch in d x 2 y 2-Orbital
20 Seite 8 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur I Beispiel: La 2 x Sr x CuO 4 Cu 2+ :[Ar]3d 9, O 2 : [Ne] Nicht vollständig gefülltes d-orbital im Cu Deformation der oktaedrischen Struktur hebt Entartung der 5 d-niveaus auf Loch in d x 2 y 2-Orbital metallischer Charakter erwartet
21 Seite 9 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur II Warum zeigen die Kupferoxidlagen kein metallisches Verhalten? Für den Ladungstransport müssten benachbarte e in das Loch an einem Cu 2+ springen Bildung eines Mott-Isolators Cu 2+ besitzt am Gitterplatz einen effektiven Spin- 1 2 Antiferromagnetische Ordnung der Spins im Kristall
22 Seite 9 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur II Warum zeigen die Kupferoxidlagen kein metallisches Verhalten? Für den Ladungstransport müssten benachbarte e in das Loch an einem Cu 2+ springen Bildung eines Mott-Isolators Cu 2+ besitzt am Gitterplatz einen effektiven Spin- 1 2 Antiferromagnetische Ordnung der Spins im Kristall [2] [1]
23 Seite 9 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur II Warum zeigen die Kupferoxidlagen kein metallisches Verhalten? Für den Ladungstransport müssten benachbarte e in das Loch an einem Cu 2+ springen Bildung eines Mott-Isolators Cu 2+ besitzt am Gitterplatz einen effektiven Spin- 1 2 Antiferromagnetische Ordnung der Spins im Kristall [2] [1]
24 Seite 9 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Elektronenstruktur II Warum zeigen die Kupferoxidlagen kein metallisches Verhalten? Für den Ladungstransport müssten benachbarte e in das Loch an einem Cu 2+ springen Bildung eines Mott-Isolators Cu 2+ besitzt am Gitterplatz einen effektiven Spin- 1 2 Antiferromagnetische Ordnung der Spins im Kristall [2] [1]
25 Seite 10 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Dotierung und Phasendiagramm Ausweg aus dem isolierenden Zustand: Ladungsträgerkonzentration von Strukturformel abhängig Erhöhung der Sauerstoffkonzentration Dotierung des Wirtskristalls mit Fremdatomen (z.b.: La 2 x Sr x CuO 4 ) [8]
26 Seite 10 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Dotierung und Phasendiagramm Ausweg aus dem isolierenden Zustand: Ladungsträgerkonzentration von Strukturformel abhängig Erhöhung der Sauerstoffkonzentration Dotierung des Wirtskristalls mit Fremdatomen (z.b.: La 2 x Sr x CuO 4 ) [8]
27 Seite 10 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Dotierung und Phasendiagramm Ausweg aus dem isolierenden Zustand: Ladungsträgerkonzentration von Strukturformel abhängig Erhöhung der Sauerstoffkonzentration Dotierung des Wirtskristalls mit Fremdatomen (z.b.: La 2 x Sr x CuO 4 ) HTSL als dotierter Isolator [8]
28 Seite 11 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der HTSL Positive Hall Konstante Majoritätsladungsträger: Löcher (Ausnahme: z.b. (Nd 1 x Ce x ) 2 CuO 4 ) Stark ausgeprägte Anisotropie: Supraleitung in ab-ebene (CuO2 -Ebene) Hohe effektive Masse der Ladungsträger in c-richtung und niedrige effektive Masse in ab-ebene Erhöhte Magnetfeldeindringtiefe in c-richtung niedrige Magnetfeldeindringtiefe in ab-ebene Hohe Kohärenzlänge in ab-ebene
29 Seite 11 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der HTSL Positive Hall Konstante Majoritätsladungsträger: Löcher (Ausnahme: z.b. (Nd 1 x Ce x ) 2 CuO 4 ) Stark ausgeprägte Anisotropie: Supraleitung in ab-ebene (CuO2 -Ebene) Hohe effektive Masse der Ladungsträger in c-richtung und niedrige effektive Masse in ab-ebene Erhöhte Magnetfeldeindringtiefe in c-richtung niedrige Magnetfeldeindringtiefe in ab-ebene Hohe Kohärenzlänge in ab-ebene
30 Seite 11 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der HTSL Positive Hall Konstante Majoritätsladungsträger: Löcher (Ausnahme: z.b. (Nd 1 x Ce x ) 2 CuO 4 ) Stark ausgeprägte Anisotropie: Supraleitung in ab-ebene (CuO2 -Ebene) Hohe effektive Masse der Ladungsträger in c-richtung und niedrige effektive Masse in ab-ebene Erhöhte Magnetfeldeindringtiefe in c-richtung niedrige Magnetfeldeindringtiefe in ab-ebene Hohe Kohärenzlänge in ab-ebene
31 Seite 11 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der HTSL Positive Hall Konstante Majoritätsladungsträger: Löcher (Ausnahme: z.b. (Nd 1 x Ce x ) 2 CuO 4 ) Stark ausgeprägte Anisotropie: Supraleitung in ab-ebene (CuO2 -Ebene) Hohe effektive Masse der Ladungsträger in c-richtung und niedrige effektive Masse in ab-ebene mc m ab = γ a = ξ ab ξ c = λc λ ab > 1 Erhöhte Magnetfeldeindringtiefe in c-richtung niedrige Magnetfeldeindringtiefe in ab-ebene Hohe Kohärenzlänge in ab-ebene
32 Seite 11 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der HTSL Positive Hall Konstante Majoritätsladungsträger: Löcher (Ausnahme: z.b. (Nd 1 x Ce x ) 2 CuO 4 ) Stark ausgeprägte Anisotropie: Supraleitung in ab-ebene (CuO2 -Ebene) Hohe effektive Masse der Ladungsträger in c-richtung und niedrige effektive Masse in ab-ebene mc m ab = γ a = ξ ab ξ c = λc λ ab > 1 Erhöhte Magnetfeldeindringtiefe in c-richtung niedrige Magnetfeldeindringtiefe in ab-ebene Hohe Kohärenzlänge in ab-ebene
33 Seite 11 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Eigenschaften der HTSL Positive Hall Konstante Majoritätsladungsträger: Löcher (Ausnahme: z.b. (Nd 1 x Ce x ) 2 CuO 4 ) Stark ausgeprägte Anisotropie: Supraleitung in ab-ebene (CuO2 -Ebene) Hohe effektive Masse der Ladungsträger in c-richtung und niedrige effektive Masse in ab-ebene mc m ab = γ a = ξ ab ξ c = λc λ ab > 1 Erhöhte Magnetfeldeindringtiefe in c-richtung niedrige Magnetfeldeindringtiefe in ab-ebene Hohe Kohärenzlänge in ab-ebene
34 Seite 12 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Theoretische Modelle Grundlegende Hinweise auf die Art des Leitungsmechanismus Analyse der Ladungsträger: Ladung: q = 2e Anisotrope Lücke (Gap) in der Zustandsdichte um E F Spin: Bildung von Spin-Singulett-Paaren Drehimpuls L = 2 (d-welle) Messungen an Josephson-Kontakten bestätigen d x 2 y 2-Symmetrie
35 Seite 12 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Theoretische Modelle Grundlegende Hinweise auf die Art des Leitungsmechanismus Analyse der Ladungsträger: Ladung: q = 2e Anisotrope Lücke (Gap) in der Zustandsdichte um E F Spin: Bildung von Spin-Singulett-Paaren Drehimpuls L = 2 (d-welle) Messungen an Josephson-Kontakten bestätigen d x 2 y 2-Symmetrie
36 Seite 12 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Theoretische Modelle Grundlegende Hinweise auf die Art des Leitungsmechanismus Analyse der Ladungsträger: Ladung: q = 2e Anisotrope Lücke (Gap) in der Zustandsdichte um E F Spin: Bildung von Spin-Singulett-Paaren Drehimpuls L = 2 (d-welle) Messungen an Josephson-Kontakten bestätigen d x 2 y 2-Symmetrie [2] [2]
37 Seite 13 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Paarwellenfunktionen und Energiegaps im Kuprat: [2] [1]
38 Seite 13 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Paarwellenfunktionen und Energiegaps im Kuprat: im konventionellen Supraleiter: [2] [1] [2] [1]
39 Seite 14 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Mathematischer Ansatz Hubbard Modell: H = t ĉ isĉjs + h.c. µ ĉ isĉis + U ˆn i ˆn i i,j nn,s i,s i }{{}}{{} H t H U
40 Seite 14 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Mathematischer Ansatz Hubbard Modell: H = t ĉ isĉjs + h.c. µ ĉ isĉis + U ˆn i ˆn i i,j nn,s i,s i }{{}}{{} H t H U Heisenberg Modell: H H = J i,j nn ˆ Si ˆ Sj
41 Seite 14 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Mathematischer Ansatz Hubbard Modell: H = t ĉ isĉjs + h.c. µ ĉ isĉis + U ˆn i ˆn i i,j nn,s i,s i }{{}}{{} H t H U Heisenberg Modell: H H = J i,j nn ˆ Si ˆ Sj Für dotierte Kuprate t-j-modell: [ H tj = t ĉ ( ) ( ) is 1 ˆn i, s 1 ˆn j, s ĉjs + h.c.]+j ˆ Si ˆ Sj i,j nn,s i,j nn
42 Seite 15 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) I Beschreibung eines Elektrons bzw. Lochs als Komposition eines Spinons und eines Holons: Spinon: fermionisch ˆf is trägt Spin des Elektrons Holon: bosonisch ˆb i trägt die Ladung des Elektrons
43 Seite 15 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) I Beschreibung eines Elektrons bzw. Lochs als Komposition eines Spinons und eines Holons: Spinon: fermionisch ˆf is trägt Spin des Elektrons Holon: bosonisch ˆb i trägt die Ladung des Elektrons
44 Seite 15 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) I Beschreibung eines Elektrons bzw. Lochs als Komposition eines Spinons und eines Holons: Spinon: fermionisch ˆf is trägt Spin des Elektrons Holon: bosonisch ˆb i trägt die Ladung des Elektrons ĉ is = ˆf isˆb i ĉ is = ˆb i ˆf is
45 Seite 15 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) I Beschreibung eines Elektrons bzw. Lochs als Komposition eines Spinons und eines Holons: Spinon: fermionisch ˆf is trägt Spin des Elektrons ĉ is = ˆf isˆb i Holon: bosonisch ˆb i trägt die Ladung des Elektrons ĉ is = ˆb i ˆf is Leitungsmechanismus: Rechnungen in diesem Modell bestätigen d x 2 y 2-Symmetrie der Energielücke Holonen und Spinonen breiten sich gepaart im HTSL aus
46 Seite 16 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) II [4] [8]
47 Seite 16 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) II [8]
48 Seite 16 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) II [8]
49 Seite 16 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Prinzip der resonanten Valenzbindung (Anderson s RVB model) II [8]
50 Seite 17 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell I
51 Seite 17 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell I
52 Seite 17 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell I Wirkung eines bewegten Spinlochs im AFM:
53 Seite 17 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell I Wirkung eines bewegten Spinlochs im AFM:
54 Seite 17 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell I Wirkung eines bewegten Spinlochs im AFM: [8]
55 Seite 18 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell II Löcher bewegen sich gepaart durchs Gitter Stärke des Modells: - d x 2 y 2-Zustand als stabilster Paarungszustand - Phasendiagramm qualitativ erklärbar Schwäche des Modells: - Spur eines einzelnen Lochs könnte durch Quantenfluktuationen ausgeheilt werden - Löcheransammlungen können entstehen
56 Seite 18 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell II Löcher bewegen sich gepaart durchs Gitter Stärke des Modells: - d x 2 y 2-Zustand als stabilster Paarungszustand - Phasendiagramm qualitativ erklärbar Schwäche des Modells: - Spur eines einzelnen Lochs könnte durch Quantenfluktuationen ausgeheilt werden - Löcheransammlungen können entstehen
57 Seite 18 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Spinfluktuationsmodell II Löcher bewegen sich gepaart durchs Gitter Stärke des Modells: - d x 2 y 2-Zustand als stabilster Paarungszustand - Phasendiagramm qualitativ erklärbar Schwäche des Modells: - Spur eines einzelnen Lochs könnte durch Quantenfluktuationen ausgeheilt werden - Löcheransammlungen können entstehen
58 Seite 19 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Zusammenfassung konventionelle SL unkonventionelle SL gepaarte Ladungsträger k unabhängige Energielücke k abhängige Energielücke Isotrop Anisotrop HTSL unmöglich (T C 40K ) bisherige HTSL (T C 133K ) Kuprate sind unkonventionelle Supraleiter Supraleitung auf 2D CuO 2 -Ebene beschränkt Bisher keine bestätigten Modelle zur Beschreibung des Leitungsmechanismus der HTSL Alle HTSL mit hoher T C sehr spröde Schlecht für technische Anwendungen
59 Seite 19 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Zusammenfassung konventionelle SL unkonventionelle SL gepaarte Ladungsträger k unabhängige Energielücke k abhängige Energielücke Isotrop Anisotrop HTSL unmöglich (T C 40K ) bisherige HTSL (T C 133K ) Kuprate sind unkonventionelle Supraleiter Supraleitung auf 2D CuO 2 -Ebene beschränkt Bisher keine bestätigten Modelle zur Beschreibung des Leitungsmechanismus der HTSL Alle HTSL mit hoher T C sehr spröde Schlecht für technische Anwendungen
60 Seite 19 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Zusammenfassung konventionelle SL unkonventionelle SL gepaarte Ladungsträger k unabhängige Energielücke k abhängige Energielücke Isotrop Anisotrop HTSL unmöglich (T C 40K ) bisherige HTSL (T C 133K ) Kuprate sind unkonventionelle Supraleiter Supraleitung auf 2D CuO 2 -Ebene beschränkt Bisher keine bestätigten Modelle zur Beschreibung des Leitungsmechanismus der HTSL Alle HTSL mit hoher T C sehr spröde Schlecht für technische Anwendungen
61 Seite 19 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann Zusammenfassung konventionelle SL unkonventionelle SL gepaarte Ladungsträger k unabhängige Energielücke k abhängige Energielücke Isotrop Anisotrop HTSL unmöglich (T C 40K ) bisherige HTSL (T C 133K ) Kuprate sind unkonventionelle Supraleiter Supraleitung auf 2D CuO 2 -Ebene beschränkt Bisher keine bestätigten Modelle zur Beschreibung des Leitungsmechanismus der HTSL Alle HTSL mit hoher T C sehr spröde Schlecht für technische Anwendungen
62 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
63 Seite 21 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann [1] Raghu Bhattacharya und M. Parans Paranthaman. High Temperature Superconductors. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Juni ISBN: [2] Werner Buckel und Reinhold Kleiner. Supraleitung: Grundlagen und Anwendungen. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Feb [3] Dirk Manske. The theory of high-t C Superconductivity. [4] Michael Norman. High Temperature Superconductivity - After 20 years, where are we at?
64 Seite 22 Hochtemperatur Supraleiter Lupfer & Hoffmann [5] Matthias Opel. Eigenschaften des Elektronensystems und seiner Wechselwirkungen in antiferromagnetischen und supraleitenden Kupraten: Eine Raman-Studie. Diss. Walther-Meißner-Institut für Tieftemperaturforschung der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, [6] Friedrich Roth. Hauptseminar Festkörperphysik: Hochtemperatursupraleiter [7] Ajay Kumar Saxena. High-Temperature Superconductors. 1st Edition. Springer Berlin Heidelberg, Okt [8] Manfred Sigrist. Unkonventionelle Supraleitung. Okt
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