Einführung in die Festkörperphysik

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1 Einführung in die Festkörperphysik Von Prof. Dr. rer. nat. Konrad Kopitzki t 3., durchgesehene Auflage Mit 275 Figuren Bearbeitet von Prof. Dr. rer. nat. Peter Herzog Universität Bonn EXIRA MATERIALS extras.springer.com 83 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1993

2 Prof. Dr. rer. nat. Konrad Kopitzki t Geboren 1926 in Sterkrade. Studium an der Universität Bonn, Diplom und Promotion bei W. Riezler. Von 1952 bis 1958 Tätigkeit in einer Metallhütte Habilitation an der Universität Bonn. Von 1965 bis 1969 Dozent an der Universität Kabul. Seit 1970 Professor am Institut für Strahlen- und Kemphysik der Universität Bonn. Prof. Dr. rer. nat. Peter Herzog Geboren 1942 in Prag. Studium der Physik an der Universität Bonn. Diplom und Promotion bei E. Bodenstedt Postdoc am Clarendon Laboratory, Universität Oxford Habilitation an der Universität Bonn. Seit 1987 Professor am Institut für Strahlen- und Kernphysik der Universität Bonn. Additional material to this book ean be downloaded from ISBN ISBN (ebook) DOI / Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Kopitzki, Konrad: Einführung in die Festkörperphysik / von Konrad Kopitzki. - 3., durchges. Aufl. / bearb. von Peter Herzog. - Stuttgart : Teubner, 1993 (Teubner Studienbücher: Physik) NE: Herzog, Peter [Bearb.] Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung.ges Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Springer Fachmedien Wiesbaden 1989 Ursprünglich erschienen bei B. G. Teubner Stuttgart Satz: Elsner & Behrens GmbH, Oftersheim Umschlaggestaltung: M. Koch, Reutlingen

3 Vorwort Eine Vorlesung über Festkörperphysik gehört heute an allen Universitäten und Technischen Hochschulen zu den Ptlichtveranstaltungen für Physikstudenten nach Abschluß des Vordiploms. Der Umfang des Stoffangebots ist hierbei allerdings sehr unterschiedlich und hängt im allgemeinen von den Forschungsschwerpunkten an der jeweiligen Hochschule ab. Dieses Buch ist insbesondere für solche Studenten vorgesehen, die eine Beschäftigung mit der Festkörperphysik zwar nicht zum Schwerpunkt ihrer physikalischen Ausbildung machen wollen, jedoch mit den grundlegenden Gesetzmäßigkeiten und Betrachtungsweisen in der Festkörperphysik vertraut werden möchten. Die behandelten Themen werden in einer straffen und möglichst exakten Darstellungsweise angeboten. Zum Verständnis des Buches werden neben einem physikalischen Grundwissen, wie es von einem Physikstudenten bis zum Vordiplom erworben wird, elementare Kenntnisse in der Atomphysik und der Quantenmechanik benötigt. Ergebnisse aus der Thermodynamik und Statistik, die in diesem Buch benutzt werden, werden kurz im Anhang erläutert. In allen Gleichungen wird grundsätzlich das internationale Maßsystem (SI) verwendet. Bei Längenangaben im atomaren Bereich mochte der Verfasser allerdings auf die praktische Einheit Ängström nicht verzichten. Für die kritische Durchsicht des Manuskripts und für viele wertvolle Hinweise danke ich recht herzlich meinen Institutskollegen Prof. Dr. P. Herzog und Dr. G. Mertler. Frau E. Becsky fertigte den größten Teil der Zeichnungen an, und Frau ehr. Weiss schrieb das Manuskript. Auch ihnen gilt mein Dank. Schließlich danke ich dem B. G. Teubner Verlag für die gute Zusammenarbeit. Bonn, im Juli 1986 K. Kopitzki Vorwort zur zweiten Auflage Bei der vorliegenden zweiten Auflage des Buches wurde der Text der fünf Kapitel der ersten Auflage an mehreren Stellen ergänzt und erweitert. Dabei wurde dem Kapitel über die magnetischen Eigenschaften der Festkörper ein Abschnitt über Spingläser hinzugefügt. Außerdem wurden den einzelnen Kapiteln jeweils einige einfache Übungsaufgaben zugeordnet. Neu hinzugekommen sind Kapitel 6 über die Supraleitung und Kapitel 7 über Legierungen. Bei der Behandlung der mikroskopischen Theorie der Supraleitung

4 4 Vorwort zur zweiten Auflage wird ausflihriich auf die Wechselwirkung zweier Leitungselektronen eingegangen. Die dort vorgenommenen überlegungen ergänzen die Ausführungen in Kapitel 4 zur dielektrischen Funktion eines Festkörpers, indem hier auch die Wellenzahlabhängigkeit dieser Funktion erörtert wird. Im Abschnitt 7.3 über metastabile Legierungen wird u. a. die Struktur metallischer Gläser diskutiert. Recht herzlich danke ich wiederum meinen Kollegen Prof. Dr. P. Herzog und Dr. G. Mertler für die kritische Durchsicht des Manuskripts. Dem B. G. Teubner Verlag danke ich, daß er bei der Neuauflage bereitwillig sämtliche Änderungswünsche berücksichtigte. Bonn, im August 1989 K. Kopitzki Vorwort zur dritten Auflage Nach dem viel zu frühen, im Juni 1991 plötzlich erfolgten Tod meines Kollegen Prof. Dr. Konrad Kopitzki, mit dem mich freundschaftliche Zusammenarbeit verband, habe ich die Betreuung seines Buches über Festkörperphysik übernommen. In der vorliegenden dritten Auflage wurden einige dem besseren Verständnis dienende Ergänzungen eingefügt sowie eine Reihe von kleinen Fehlern korrigiert. Für kritische Diskussionen und Hinweise danke ich meinen Kollegen Prof. Dr. K. Maier, Bonn, und Prof. Dr. P. Seidel, Jena. Dem B. G. Teubner Verlag danke ich für die gute Zusammenarbeit. Bonn, im Dezember 1992 P.Herzog

5 Inhalt Der kristalline Zustand Struktur idealer Kristalle. 12 Raumgitter.. 12 Kristallstrukturen 16 Millersche Indizes 18 Reziprokes Gitter 19 Erste Brillouin-Zone Kristalle als natürliche Beugungsgitter 23 Lauesche Gleichungen 23 Braggsche Reflexionsbedingung 26 Strukturfaktor Debye-Waller-Faktor Beugung von Materiewellen Bindungsarten im Kristall 34 Ionenbindung.. 35 Kovalente Bindung 41 Metallische Bindung 42 Van-der-Waals-Bindung 43 Bindung über Wasserstoffbrücken Fehlordnungen im Kristall.. 44 Leerstellen und Zwischengitteratome 45 Fremdatome in Kristallen 52 Farbzentren Versetzungen Kleinwinkelkorngrenzen und Stapelfehler Experimentelle Methoden zur Untersuchung von Kristallstrukturen mit Hilfe von Röntgenstrahlen 61 Laue-Verfahren Drehkristallverfahren.. 62 Debye-Scherrer-Verfahren 63 2 Dynamik des Kristallgitters 2.1 Gitterschwingungen.... Eigenschwingungen von Kristallgittern mit einatomiger Basis. Phononen Eigenschwingungen von Kristallgittern mit zweiatomiger Basis 2.2 Spezifische Wärme von Kristallen.. Zustandsdichte im Phononenspektrum Debyesches Näherungsverfahren

6 6 Inhalt 2.3 Anharrnonische Effekte Thermische Ausdehnung. Wärmeleitung in Isolatoren 2.4 Phononenspektroskopie. Unelastische Neutronenstreuung Raman-Streuung.... Aufgaben zu Kapitel 1 und Elektronen im Festkörper. 3.1 Modell des freien Elektronengases. 92 Spezifische Wärme von Metallen. 93 Wärmeleitung in Metallen 95 Glühemission von Elektronen aus Metallen. 96 Metallische Bindung Bändertheorie des Festkörpers Bloch-Funktion Näherung für quasigebundene Elektronen 105 Näherung für quasifreie Elektronen Metalle, Halbmetalle, Isolatoren und Halbleiter 113 Fermi-Flächen von Metallen Kristallelektronen in äußeren Kraftfeldern Effektive Masse eines Kristallelektrons Bewegung eines Kristallelektrons in einem elektrischen Feld; Defektelektronen Bewegung eines Kristallelektrons in einem magnetischen Feld; Zyklotronfrequenz Elektrische Leitfähigkeit von Metallen Elektrische Leitung in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern; Hall-Effekt Halbleiter Eigenleitung Störstellenleitung 141 p-n-übergang Experimentelle Methoden zur Bestimmung der charakteristischen Eigenschaften eines Halbleiters Hall-Effekt bei Halbleitern Zyklotron-Resonanz bei Halbleitern Quanten-Hall-Effekt Aufgaben zu Kapitel Dielektrische Eigenschaften der Festkörper 4.1 Zusammenhang zwischen Dielektrizitätskonstante und Polarisierbarkeit Lokales elektrisches Feld Clausius-Mosottische Gleichung

7 Inhalt Elektrische Polarisation und optische Eigenschaften von Isolatoren. 169 Lorenfzsches Oszillatormodell Eigenschwingungen von Ionenkristallen 172 Optisches Verhalten von Ionenkristallen 176 Polaritonen Orientierungspolarisation Optische Eigenschaften von Metallen und Halbleitern 184 Plasmaschwingungen 185 Interbandübergänge 188 Exzitonen Ferroelektrizität 190 Polarisationskatastrophe. 193 Antiferroelektrizität Experimentelle Methoden zur Bestimmung der dielektrischen Funktion 195 Kramers-Kronig-Relationen Auswertung von optischen Reflexionsspektren 197 Energieverlust schneller Elektronen in einem Festkörper 198 Aufgaben zu Kapitel Magnetische Eigenschaften der Festkörper Para- und Diamagnetismus von Isolatoren. 202 Langevinscher Para- und Diamagnetismus Salze der seltenen Erden und der Eisenreihe Para- und Diamagnetismus von Metallen Ferromagnetismus Molekularfetdnäherung 214. Spinwellentheorie Domänenstruktur Antiferromagnetismus Spingläser Aufgaben zu KapitelS Supraleitung Grundzüge der mikroskopischen Theorie der Supraleitung. 241 Effektive Elektron-Elektron-Wechselwirkung Cooper-Paare Grundzustand und angeregte Zustände eines Supraleiters bei T = 0 K 252 Supraleitende Zustände für T > 0 K 258 Isotopieeffekt Halbleitermodell des Supraleiters. 262 Giaeversche Tunnelexperimente Elektrodynamik des supraleitenden Zustands 269 Londonsche Gleichungen Dünne supraleitende Schicht im Magnetfeld 274 Flußquantisierung

8 8 Inhalt 6.3 Josephson-Effekte Josephson-Gleichungen Josephson-Kontakt im Magnetfeld. 280 Josephson-Kontakt im Feld einer elektromagnetischen Mikrowellenstrahlung Thermodynamik des supraleitenden Zustands. 289 Freie Enthalpie des supraleitenden Zustands Entropie und spezifische Wärme Phänomenologische Theorie von Ginzburg und Landau. 295 Ginzburg-Landau-Gleichungen. 295 Phasengrenzenergie 300 Supraleiter erster Art Supraleiter zweiter Art Hochtemperatur-Supraleiter. 317 Aufgaben zu Kapitel Legierungen Thermodynamik binärer Legierungen. 323 Ideale Lösungen Eutektische und peritektische Zustandsdiagramme 330 Intermetallische Verbindungen. 334 Thermische Analyse überstrukturen Kinetik der Phasenreaktionen 344 Darken-Gleichungen. 346 Erstarrungsvorgänge Ausscheidungsvorgänge Martensitische Umwandlungen Metastabile Legierungen Struktur metallischer Gläser Beugungsdiagramme amorpher Substanzen. 367 Feinstrukturanalyse von Röntgenabsorptionskanten. 370 Aufgaben zu Kapitel Anhang A Thermodynamische Gleichgewichtsbedingungen B Verteilungsfunktionen in der Boltzmann-, Bose- und Fermi-Statistik 374 Boltzmannsche Verteilungsfunktion 378 Bosesche Verteilungsfunktion Fermische Verteilungsfunktion C Periodensystem mit Daten über verschiedene atomare Eigenschaften und Festkörpereigenschaften der Elemente. Faltblatt Literaturverzeichnis. Sachverzeichnis