Zusammenfassung der QCD Grundlagen

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1 Zusammenfassung der QCD Grundlagen QCD: Eichtheorie mit einer Selbstkopplung der Eichbosonen Ladung: Farbe, Die Gruppe der Farb-Transformationen SU(3) F In 3 Farbzuständen hat ein Quark die gleiche Masse Farbe ist nicht beobachtbar, beobachtbare Zustände sind Farb-Singuletts Starke Kraft wirkt auf Farbladung, ist Flavour-Blind Konsequenzen der NICHT-Vertauschbarkeit der SU(3) - Transformation (nichtabelsche Gruppe): Farbträger koppeln mit gleicher Kopplungsstärke g s Feldstärketensor in QCD: 3-Gluon, 4-Gluon Kopplung weisses Gluon existiert nicht (endliche Reichweite starker WW!) Asymptotische Freiheit und Confinement Grosser negativer Beitrag der Anti-Abschirmung 1

2 Experimentalen Tests der QCD zu testende Aussagen der QCD: Evidenz der Gluonabstrahlung Gluon Spin 1 Existenz der Gluon-Selbstkopplung (nicht-abelsche Struktur) Laufende Kopplung α s =α s (µ) Flavour-Unabhängigkeit der Kopplung 2

3 QCD in e + e - Experimenten Elektron-Positron Annihilation: e + e µ + µ fundamentaler Prozess in QED e - e + γ* q q Austausch von Photon oder Z mit Vitrualität Q 2 = s (Kollisionsenergie) Fragmentation: Fluktuation des Bosons in qq-paar Hadronisierung: Quarks formen farblose Hadronen 3

4 QCD in e + e - Experimenten Elektron-Positron Annihilation: e + e µ + µ fundamentaler Prozess in QED Erzeugung der Hadronen in Endzustand: Austausch von Photon oder Z mit Vitrualität Q 2 = s (Kollisionsenergie) Fragmentation: Fluktuation des Bosons in qq-paar Unschärfeprinzip: die Fluktuation tritt auf bei Distanzen ~ 1/Q Q-gross: Wirkungsquerschnitt kann in Störungstheorie berechnet werden, am Vertex sind Quarks asymptotisch-frei Typischer Gültigkeitsbereich der Störungstheorie Q 2 ~ 1 GeV 2 Hadronisierung: Störungstheorie nicht mehr anwendbar. Zeitskala ~ 1/Λ, Λ Skala der α s, Kopplung ist gross 4 Keine kasuale Verbindung!

5 QCD in e + e - Experimenten Faktorisierung: σ(e + e h 1...h n )=σ(e + e q q(g..)) Br(q q(g..) h 1...h n ) Gesamtwirkungsquerschnitt: perturbativ nicht-perturbativ Faktorisierungsskala µ f : Enegie, bei der man zwischen 2 Bereichen unterscheidet Wirkülrich wählbarer Parameter! Inklusiver Wirkungsquerschnitt (Endzustand (EZ) aufsummiert) berechenbar: σ(e + e Hadronen) = σ(e + e q q(g..)) EZ Br(q q(g..) Hadronen) =1 5

6 QCD in e + e - Experimenten: Jets Kollineare Fragmentation: Quark erzeugt Hadronen mit kleinem transversalimpuls bzgl. Quark-Impuls In Führender Ordnung (LO) e + e Hadronen 2 back-to-back Jets 6

7 QCD in e + e - Experimenten: Jets Experimentell: Meisten Ereignisse haben 2-Jet Struktur Kleinere Fraktion der Ereignisse hat 3-Jet-Struktur Noch kleinere Fraktion hat 4-Jet Struktur... etc. Erklärung: jeder weitere Jet - Gluon-Emission, Ordnung α s Gluon-Emissionsdiagramme: q p 1 k + p 2 7

8 Ohne Ableitung: QCD in e + e - Experimenten: Jets Integrationsbereich: 0 x 1, x 2 1, 1 (x 1 + x 2 ) 1-x 1 =x 2 E g (1-Cos Θ 2g ) / s 1-x 2 =x 1 E g (1-Cos Θ 2g ) / s Integral divergent bei x i =1 Singularitäten (WQ unendlich!) in Bereichen: Gluon kollinear mit Quark/Antiquark Θ ig Gluon ist weich E g / s 0 NB: Singularität bedeutet: nicht berechenbar in pqcd (keine physikalische Bedeutung!) 8

9 Ohne Ableitung: QCD in e + e - Experimenten: Jets Integrationsbereich: 0 x 1, x 2 1, 1 (x 1 + x 2 ) 1-x 1 =x 2 E g (1-Cos Θ 2g ) / s 1-x 2 =x 1 E g (1-Cos Θ 2g ) / s Integral divergent bei x i =1 Singularitäten (WQ unendlich!) in Bereichen: Gluon kollinear mit Quark/Antiquark Θ ig Gluon ist weich E g / s 0 Physikalisch: bei kollinearen Fragmentation 2-Jet Topologie Ordnung (α s ) 3-Jet Ereignisse: Singularitäten treten nicht auf, σ NLO ist α s -unterdrückt 9

10 QCD in e + e - Experimenten: Jets Der erste QCD Test: Beobachtung 2-3 Jet Ereignisse: In e + e Kollisionen bei s ~ ab 5 GeV Erste 2-Jet Events in 1975, Speicherring SPEAR, s =3 7 GeV 3-Jet Ereignisse am PETRA (DESY) Wie kann man ein Gluon-Jet von Quark-Jet unterscheiden? (Tipp: man soll sich die Fragmentationsprozess vorstellen) 10

11 QCD in e + e - Experimenten: Jets Der erste QCD Test: Beobachtung 2-3 Jet Ereignisse: In e + e Kollisionen bei s ~ ab 5 GeV Erste 2-Jet Events in 1975, Speicherring SPEAR(SLAC), s =3 7 GeV 3-Jet Ereignisse am PETRA (DESY) Jet2 Experimentell: In r-φ Ebene Jet1 Jet2 q q Jet3 g Jet1 Jet3 Merzedes-Stern Event 11

12 QCD in e + e - Experimenten: Jets Der erste QCD Test: Beobachtung 2-3 Jet Ereignisse: In e + e Kollisionen bei s ~ ab 5 GeV Erste 2-Jet Events in 1975, Speicherring SPEAR(SLAC), s =3 7 GeV 3-Jet Ereignisse am PETRA (DESY): Nachweis der Existenz des Gluons Rate der 3-Jet Ereignisse: Proportional zu α s (Messung von α s!) Experimentelles Problem: 2-Jet von 3-Jet unterscheiden Lösungen: Jet-Finder Methoden Messung der Event-Shape Variablen 12

13 QCD in e + e - Experimenten: Jets Jet-Finder Methoden: (mehr zu Jet-Finders in Vorlesung Teil 2) Nachteil: Jet-Finder wird immer ein Jet finden (auch wenn hadronische EZ uniform um 4π verteilt ist!) 13

14 QCD in e + e - Experimenten: Jets Messung der Event-Shape Variablen: Idee finde Observable(n) X, die das Aussehen eines Ereignisses bestimmen verlange, X - infrarot-sicher: stabil vs. Abstrahlung weicher/kollin. Gluonen p i beliebiger Impuls in Definition von X Invariant gegenüber Aufspaltung: p i p j +p k, wenn p j p k, oder p j,k 0 Beispiel: Thrust n Einheitsvektor, p i -EZ Hadron, p i - kollinearer Jet: n liegt auf Jet-Achse messe Verteilung dσ/dx, vergleiche mit QCD Vorhersage Messung dσ /dt: Shape : in LO pqcd e + e - qq 2-Jet T=1; multi-jet T<1 ; auch Gluonspin! Normierung - α s Messung (sehr präzise, NLO Korrekturen sind bekannt) 14

15 Teilchenphysikexperimente in e + e - Speicherring Energien [GeV] Betrieb SPEAR DORIS 4 (10) CESR PETRA TRISTAN LEP Mark I am SPEAR- Speicherring im SLAC: Entdeckung der Jetstruktur 15

16 Streit um das Gluon Konkurrenz der e + e Speicherringe: PETRA (DESY) PEP (SLAC) Messungen der Hadronisierung und 3-Jet Ereignisse bei s ~ 30 GeV. Vorsprung: Entscheidung zum Bau von PEP ereignete sich einige Monate vor der Entscheidung für PETRA. DESY - Sieger des Wettlaufs! Doch kein Nobelpreis. PETRA wurde 2 Jahre früher fertig gestellt, Betrieb seit

17 Die Experimente am PEP und PETRA SLAC (USA) DESY (Deutschland) Geplant s=30 GeV Geplant s=44 GeV 17

18 Positron-Electron Tandem Ring Accelerator Beschleunigertunnel 2,3 km lang 8 geraden Strecken + 8 Kreissegmenten 18

19 Positron-Electron Tandem Ring Accelerator Experimente: CELLO, JADE, PLUTO, TASSO, MARK J Schwerpunktenergie: s=27 GeV 36.7 GeV Luminosität 10 3 (nb d) -1 Ereignisrate: 10/Std Erste hadronische Ereignisse bei PLUTO

20 Typischer Detektor: JADE 4-π Vielzweckdetektor für Prozesse: e+ e- Hadronen e+ e- Leptonen Energiebereich 12 GeV < s < 47 GeV Ziel: Präzise Spurrekonstruktion bei hohen Multiplizitäten Wesentlicher Bestand: Driftkammer (Jet-Kammer) mit guter Auflösung 20

21 Typischer Detektor: JADE e- e+ 21

22 Spur-Detektor: Jet Kammer Bestimmung der Ladung und Position: Rekonstruktion der Spuren geladener Teilchen Zylindrische Driftkammer Anodendrähte auf +kv, homogenes E-Feld homogens B-Feld Strahlachse Teilchenort: x = x Draht + v Drift (t Draht t 0 ) Auflösung 50µm 22

23 Blei-Schauerzähler Energiemessung: Kalorimeter Bestimmung der Teilchenenergie durch Messung von Cherenkov-Licht Form der Schauer: Hadronisch / Elektromagnetisch 23

24 Ereignisse der e + e - Annihilation 24

25 Ereignisse der e + e - Annihilation Anzahl der Farben N C =3 experimentell bestetigt! (s. Vorlesung 2) R = σ(e+ e Hadronen) σ(e + e µ + µ ) = N C 2m q < s Q 2 q 25

26 Hadronereignisse der e + e - Annihilation Überwiegend 2-Jet Eregnisse ( back to back ): e + e - qq Hadronen Primäre Quarks fliegen in entgegengesetze Richtung Confinement Hadronisierung findet statt Hadronen kollinear zu parent -Quarks 2-Jet Eregnis e + 26

27 Entdeckung des Gluons in e + e - 3-Jet Ereignisse: Gluon Bremsstrahlung e + e - qqg Hadronen Weiche Bremsstrahlung: fast kollinear oder soft : schwer von 2-Jet Ereigniss zu trennen! Harte Bremsstrahlung: Gluon unter grossem Winkel: deutlicher 3-Jet 27

28 Analyse der Jet-Eregnisse Event-Shape Variablen: Jet-artige Eregnisse zu selektieren und analysieren Thrust Major Minor e T variiert bis T=max e T = Jet Achse (T-Achse) T=1: ideal Jet-Artiges Ereignis 2-Jet, T=1/2 : isotropes Ereignis 28

29 Analyse der Jet-Eregnisse Oblateness: F maj F min Beschreibt wie flach ein Ereignis ist O 0 : 2-Jets O 2 p t (g) / s für 3-Jet Ereignisse 29

30 Analyse der Jet-Eregnisse Gemessene Thrust und Oblatness Verteilungen PETRA Daten PETRA Daten QCD qqg Thrust Oblatness Nur QCD mit Gluon-Abstrahlung beschreibt die experimentelle Daten! 30

31 Analyse der Jet-Eregnisse Gemessene Winkelverteilung in der Eventebene (Events mit O >0.1, T<0.8) PETRA Daten Nur QCD beschreibt die experimentelle Daten: Entdeckung des Gluons 31

32 Gluonspin 3 Jet Ereignisse: e + (E e ) e - (E e ) q q g Jet 1 (E 1 ) + Jet 2 (E 2 ) + Jet 3 (E 3 ) Energievariablen: x 1, x 2, x 3 : x i = E i /E e x 1 +x 2 +x 3 =2 ; x 1 > x 2 > x 3 QCD: Gluonspin 1 (Vektor) Helizitätserhaltung am Vertex Alternativ: Gluonspin 0 (Skalar), es findet Helizitätsflip stadt Messung: Gluonspin = 1 32

33 3-Gluon-Kopplung 4-Jet Events: 3-Gluon Vertex Gluon Selbstkopplung Testen: es könnte eine abelsche QCD Theorie geben, SU(3) Kopplung: α s =C F α s ; Vorhersage der Rate von 3-Jet Events richtig! (Problem: nicht asymptotisch-frei!) 4-Jet Eregnisse: e + e qqgg, qqqq 33

34 4-Jet Wirkungsquerschnitt A,B,C = A, B, C(s ij =(p i +p j ) 2 ) qqgg nicht-abelsch qqqq abelsch und nicht-abelsch Test QCD vs nicht-abelsche Theorie: Messung des qqqq-beitrags (schwierig u,d,s-jet von g-jet zu unterscheiden) Messung der Korrelationen zwischen EZ-Teilchen (kommen zustande durch unterschiedliche Drehimpuls Eigenschaften der 4q und 2q2g Beiträge) 34

35 Experimentalen Tests der QCD LEP Beschleuniger am CERN 35

36 Experimentalen Tests der QCD Typischer LEP Detektor: DELPHI 36

37 Nachweis der nicht-abelschen Struktur in e + e - Idee: Messe relative Orientierung der Ebenen der primären qq Jets und sekundären qq / gg Jets: Im Mittel, sekundäre Jets sind weniger energetisch Beispiel: Bengsston-Zerwas Winkel Messungen am LEP (z.b. Experiment L3): Direkter Nachweis der Gluon-Selbstkopplung 37

38 Messung der Starken Kopplung in e + e - PDG 2008 τ,ϒ production, e + e - JADE,TRISTAN, LEP Verschiedene Experimente, Verschiedene Methoden Jede Skala µ Energiebereich GeV GeV Direkter Nachweis des Laufens der Kopplung Sind die e + e - Ergebnisse wirklich konsistent? Ist es möglich an einem Experiment running α s zu messen? 38