Formelsammlung der Elektrotechnik

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1 Formelsammlung der Elektrotechnik von Ulrich Dietmeier 10., überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Nützliche Rechenregeln 1 2 Zählpfeilsystem Stromzählpfeil Spannungszählpfeil Masse - Nullpotential Erzeuger - Verbraucher 3 3 Periodische Spannungen und Ströme Sinusförmige Wechselspannung Zweiweg-Gleichrichtung Einweg-Gleichrichtung Dreieckschwingung Sägezahnschwingung Rechteck-Wechselspannungen, Pulse Scheitelfaktor, Formfaktor, Welligkeit Arithmetischer Mittelwert sinusförmiger Wechselspannungen Bezeichnungen der Impulszeiten 7 4 Grundgesetze der Elektrotechnik Widerstände und deren Schaltungen Ohmsches Gesetz Drahtwiderstand Stromdichte Widerstandsänderung bei Erwärmung Reihenschaltung von Widerständen Spannungsteiler Parallelschaltung von Widerständen Kirchhoffsche Gesetze Elektrische Leistung, Elektrische Arbeit Wirkungsgrad Belastete Spannungsquelle, Anpassung Reihenschaltung von Spannungsquellen Parallelschaltung von Spannungsquellen 14

3 VIII Inhaltsverzeichnis Akkumulatoren Elektrisches Feld Kapazität von Plattenkondensatoren Ladung von Kondensatoren Reihenschaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren Energie eines geladenen Kondensators Magnetisches Feld Kraftwirkung im Magnetfeld Induktion der Bewegung Induktionsgesetz Induktivität von Spulen Induktivität von Bauteilen Selbstinduktionsspannung Reihenschaltung von Spulen Parallelschaltung von Spulen Gegeninduktivität Reihenschaltung magnetisch gekoppelter Spulen Energie einer stromdurchflossenen Spule Transformator, Übertrager Spartransformator Umspanner Drehstromtransformatoren Blindwiderstände Kapazitiver Blindwiderstand Induktiver Blindwiderstand Analoge, passive Schaltungen R und С an Wechselspannung R und L an Wechselspannung R, L und С an Wechselspannung Ersatzschaltungen (Reihe ^ Parallel) Schwingkreise, Resonanzbedingungen Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Schwingkreisabstimmung Bandspreizung durch Serienkondensator Bandspreizung durch Parallelkondensator Bandfilter Tiefpasskettenschaltung 33

4 Inhaltsverzeichnis IX Hochpasskettenschaltung Doppel-T-Filter Wien-Halb-Brücke Wien-Robinson-Brücke Klangeinsteller ( Kuhschwanz") Phasenschieber-Brücke RC-Tiefpass RC-Hochpass Reihenschaltung von n Filtern (Halbglieder) mit gleicher Grenzfrequenz Dämpfung und Verstärkung Pegel Skineffekt Rauschen Verstärkerrauschen Fremdspannungsabstand Klirrfaktor periodischer Vorgänge Wellenwiderstand Überlagerung und Schwebung Amplitudenmodulation AM Frequenzmodulation FM Oszillator- und Spiegelfrequenz Starkstromschaltungen Drehstrom Leistung bei Wechsel- und Drehstrom Leitungsverluste Synchrondrehzahlen von Elektromotoren, Schlupf L-Kompensation Beleuchtungsgrößen 49 5 Halbleiter Dioden und deren Schaltungen Gleichrichterschaltungen Einwegschaltung Mittelpunktschaltung Brückenschaltung Mittelpunktschaltung für zwei symmetrische Ausgangsspannungen Vervielfacher-(Kaskaden-)Schaltung (nach Villard) 54

5 X Inhaltsverzeichnis 5.3 Unstabilisiertes Netzteil Transformator Drahtdurchmesser Wickelraum Siebung mit RC-Glied Siebung mit LC-Glied Z-Dioden zur Stabilisierung Spannungs-Stabilisierung mit Z-Dioden Siebfaktor Glättungsfaktor Bipolare Transistoren Transistor-Vierpol (Emitterschaltung) Kennlinie (Emitterschaltung) Analoge, aktive Schaltungen mit bipolaren Transistoren Arbeitspunkteinstellung mit Stromgegenkopplung Arbeitspunkteinstellung mit Spannungsgegenkopplung Transistor als Verstärker (Emitterschaltung) Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung Kollektorschaltung Basisschaltung Bootstrap-Schaltung Darlington-Schaltung Feldeffekt-Transistoren Analoge, aktive Schaltungen mit Feldeffekt-Transistoren Automatische Gate-Vorspannungserzeugung Gate-Vorspannungserzeugung durch Spannungsteiler Source-Schaltung Source-Schaltung mit Gegenkopplung Drain-Schaltung Gate-Schaltung Operationsverstärker Schaltungssymbole Grundschaltungen und Kennlinien Leerlaufspannungsverstärkung Gleichtaktverstärkung Arbeitspunkteinstellung Analoge, aktive Schaltungen mit Operationsverstärkern Invertierender Verstärker Inverter 77

6 Inhaltsverzeichnis XI Nichtinvertierender Verstärker Spannungsfolger Summierer Differenzverstärker (Addierer - Subtrahierer) Kondensatoren für NF-Verstärker Koppel- und Emitterkondensatoren Koppel- und Source-Kondensatoren 79 6 Schaltungen Analogtechnik Stabilisierungsschaltungen für Spannung und Strom Differenzverstärker Groß-Signal-Verstärker Lautspecherimpedanz Lautsprecher-Weichen Übertrager Transformatorlose Endstufen im B-(AB-)Betrieb Gesamtleistungsverstärkung Wärmeableitung bei Halbleitern Oszillatorschaltungen, allgemeine Bedingungen LC-Schaltungen RC-Schaltungen Gegenkopplung Impulstechnik RC-Integrier-Glied RL-Integrier-Glied RC-Differenzier-Glied RL-Differenzier-Glied Ausgangsimpulsformen mit т = /(f;) Integrierer mit Operationsverstärker Differenzierer mit Operationsverstärker Transistor als Schalter Astabile Multivibratoren Monostabile Multivibratoren Schmitt-Trigger Impulsbelastbarkeit von Halbleitern 102

7 XII Inhaltsverzeichnis 7 Messtechnik Messwerke Genauigkeitsklassen und zulässiger Anzeigefehler Skalenablesung bei Vielfachmessgeräten Messbereichserweiterung Spannungsmesser Strommesser Widerstandsmessung Stromfehlerschaltung Spannungsfehlerschaltung Messbrücken Kapazitätsmessung durch Spannungs-Strom-Messung Induktivitätsmessung durch Spannungs-Strom-Messung Messungen mit dem Oszilloskop Spannungsmessung Zeitmessung Phasenmessung mit Lissajous-Figuren Regelungstechnik Grundbegriffe Blockschaltbild einer Regelung Signalflusspläne Elektrische Regelkreisglieder Proportional-Regler (P-Glied) Integral-Regler (I-Glied) Proportional-Integral-Regler (PI-Glied) Proportional-Differential-Regler (PD-Glied) Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Glied) Totzeitglied Digitaltechnik Zahlensysteme Zahlendarstellung Zahlenaufbau Vorrat an Elementen Rechenregeln für Dualzahlen Schaltalgebra Verknüpfungszeichen nach DIN Gesetze und Rechenregeln 116

8 Inhaltsverzeichnis XIII Optimale Form von Schaltfunktionen (KV-Diagramm) Wichtige Grundverknüpfungen mit zwei Eingangsvariablen in NAND- und NOR-Technik Kippschaltungen (Flip-Flops) RS-Kippglied (RS-Flip-Flop) D-Kippglied (D-Flip-Flop) Flankengetriggertes JK-Kippglied (JK-Flip-Flop) Flankengetriggertes MS-JK-Kippglied (MS-JK-Flip-Flop) T-Kippglied (T-Flip-Flop) Komparator Addierer Halbaddierer Volladdierer Datenübertragung Multiplexer Demultiplexer Codeumsetzung BCD ^Dezimal Dezimal Sieben-Segment BCD -> Sieben-Segment Zähler Teiler Asynchronzähler Teiler (Modulo-x-Zähler) Zählrichtungsumschalter: Vor-/Rückwärts Schieberegister Betriebsarten Schaltung Parallel-Eingabeschaltung Mechanik Kräfte Addition von Kräften Kräfteparallelogramm Momente Drehmoment Hebel Reibung Haftreibung Gleitreibung Arbeit 132

9 XIV Inhaltsverzeichnis Rollen und Flaschenzug Schiefe Ebene Leistung Bewegung Gleichförmige Bewegung Gleichförmig beschleunigte Bewegung Winkelgeschwindigkeit Fliehkraft, Radialkraft Übersetzungen Riementriebe Zahnrad-(Schnecken-)Triebe Wärme Wärmemenge Wärmewirkungsgrad Gewichtsberechnung Mathematik Allgemeines Mathematische Zeichen Dezimale Vielfache und Teile von Einheiten Griechisches Alphabet Runden von Zahlen Entwurf von logarithmischen Leitern Arithmetik und Algebra Vorzeichenregeln Brüche Klammern Verhältnisgleichungen (Proportionen) Binome Mittelwerte Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Potenzen mit Brüchen als Exponenten, Wurzeln Logarithmen Funktionen Gerade Hyperbel Parabel, Wurzelfunktion Logarithmus- und Exponentialfunktionen Trigonometrische Funktionen 143

10 Inhaltsverzeichnis XV Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen in den 4 Quadranten Bogenmaß Geometrie Ebene Geometrie Raumgeometrie Tabellen Umrechnung von physikalischen Einheiten Normreihen E6, E12, E Leistungs-Spannungs-Strom-Diagramm für Widerstände HF-Tapete Berechnungstabelle für M- und E-Schnitte Drahttabellen Verwendete Formelzeichen Lateinische Buchstaben Griechische Buchstaben Sonderzeichen Indizierung 158 Index 161 Schaltzeichen-Bibliothek 171