Messunsicherheitsbetrachtungen bei Temperatur-Blockkalibratoren
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- Hannelore Salzmann
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1 268. PTB-Seminar: Berechnung der Messunsicherheit Empfehlungen für die Praxis Messunsicherheitsbetrachtungen bei Temperatur-Blockkalibratoren Dienstag, 19. März 213 S. Friederici FB 7.4 PTB Berlin Physikalisch-Technische Bundesanstalt Übersicht Was ist ein Temperatur-Blockkalibrator Messunsicherheitsbeiträge (Übersicht) Die größten Einflüsse Einfluss der Messmethode auf die Ergebnisse (Theorie und Praxis) Wahrscheinlichkeitsverteilung (PDF / WDF) Wahrscheinlichkeits-dichte-funktion probability density function probability distribution function - 2 -
2 Blockkalibrator mit Thermometer -3- Aufbau Bohrung für Prüfling Bohrung für Normal oder 2. Regelfühler Einsatz / Tauchhülse (wechselbar) Heizung 74.2 C 74.2 C Hauptblock (fest eingebaut) Regler Regelfühler (fest eingebaut) -4-
3 Messunsicherheitsbeiträge nach DKD-R 5-4 (Kalibrierung von Temperatur-Blockkalibratoren) Normalthermometer (Kalibrierung, Drift, Hysterese, Auflösung) ggf. Messgerät/Anzeigegerät Temperaturverteilung im Block Axiale Homogenität Radiale Homogenität (Temperaturunterschiede zwischen den Bohrungen) Zeitliche Stabilität Hysterese Auflösung TBC Einfluss duch Beladung Wärmeableitung Messunsicherheitsbeiträge Die größten Beiträge sind i.d.r. Temperaturverteilung im Block Axiale Homogenität (speziell bei hohen Temperaturen) Zeitliche Stabilität (bei kleinen Messunsicherheiten) Einfluss duch Beladung (nur bei mehreren Bohrungen messbar) Wärmeableitung (schwer zu trennen von der axialen Homogenität) - 6 -
4 Axiale Temperaturverteilung: Messmethoden nach DKD-R 5-4 (Anhang A) Richtlinie DKD-R 5-4 Kalibrierung von Temperatur-Blockkalibratoren Anhang A Verfahren zur Bestimmung der axialen Temperaturverteilung 1. Bestimmung der Temperatur an 3 Punkten mit einem Sensor kurzer Baulänge: /2/4/ mm 2. Direkte Bestimmung von Temperaturdifferenzen mittels Differenzthermoelement (Messstellen in einem Abstand von etwa 25 mm) 3. Bestimmung der Temperatur an 2 Punkten mit einem Sensor langer Baulänge: /2/ mm 4. Bestimmung der Temperatur mit kalibrierten Thermometern mit unterschiedlicher Sensorlänge Axiale Temperaturverteilung: Messmethoden nach DKD-R 5-4 (Anhang A) 6 mm (1) (2) (3) (4) - 8 -
5 Häufigste Messmethode (3): Beispiel l/mm 6 4 Temperaturinhomogenität ist hier tatsächlich 6x größer als das Messergebnis!!! 6 mm Messzone min. 4 mm t/ C (3) Messung der axialen Verteilung Vergleich der Messmethoden: Beispiele aus der Praxis +15 C (Obergrenze für TBC s mit Peltierkühlern) Methode 1 (kurzer Sensor 4 mm Eintauchtiefe (ET)): +36/-24 mk 6 mk Methode 3 (langer Sensor 2 mm ET-Änderung): 12 mk Methode 4 (unterschiedliche Sensorlänge): 4 mk - 1 -
6 Messung der axialen Verteilung Vergleich der Messmethoden: Beispiele aus der Praxis 66 C (Obergrenze für SPRT s) Methode 3 (Rosemount SPRT) (langer Sensor 2 mm ET-Änderung): 2 mk Methode 3 (electrotherm SPRT) (langer Sensor 2 mm ET-Änderung): 5 mk Methode 4 (unterschiedliches Schutzrohr-Material, vergleichbare Sensorlänge): 134 mk Wahrscheinlichkeitsverteilung (PDF / WDF) Gaußsche Glockenkurve Überdeckungsintervall mit Erweiterungsfaktor 68,3% (k=1) 95,4% (k=2) 99,7% (k=3)
7 Kombination von Verteilungsfunktionen JCGM Eigenerwärmung (Selfheating) ϑ R (Pt-1) U I Ergibt eine Verlustleistung von P tot = I 2 R (,1 mw bei 1 ma) (1 mw bei 1 ma) (jew. bei C) Beispiel: DMM Fluke 858A Messstrom im 2Ω Bereich: 1 ma (normal mode) Führt zu einer typischen Eigenerwärmung von ca.,5 K 1 K (Wasserbad) 1 K 3 K (in Luft) Abhilfe schafft: - Strom reduzieren - Strom pulsen - Extrapolation auf Strom Null
8 Fehlerintervall der Eigenerwärmung I/mA 1, Präzisionsmessung: Messung der Eigenerwärmung und Extrapolation auf I= ma,5 Messergebnis R/Ω I/mA 1, Fehlerintervall der Eigenerwärmung Abschätzung der Eigenerwärmung und asymmetrisches Fehlerintervall,5 R/Ω
9 Fehlerintervall der Eigenerwärmung I/mA 1, Falsch: symmetrisches Fehlerintervall halbieren,5 R/Ω Fehlerintervall der Eigenerwärmung I/mA 1, Richtig: symmetrisches Fehlerintervall (halbiert) mit Korrektion,5 R/Ω
10 Fehlerintervall der Eigenerwärmung I/mA 1, Auch richtig: symmetrisches Fehlerintervall (volle Breite) ohne Korrektion,5 R/Ω l/mm 4 Ermittlung der axialen Temperaturverteilung mit einem TE: Fehlerintervall Bestimmung der Temperaturverteilung und asymmetrisches Fehlerintervall 4 mm 2 2 t/ C - 2 -
11 l/mm 4 Ermittlung der axialen Temperaturverteilung mit einem TE: Fehlerintervall Falsch: symmetrisches Fehlerintervall halbieren 4 mm 2 2 t/ C l/mm 4 Ermittlung der axialen Temperaturverteilung mit einem TE: Fehlerintervall Prinzipiell richtig: symmetrisches Fehlerintervall (halbiert) mit Korrektion jedoch wird ein kleiner Bereich nicht abgedeckt 4 mm 2 2 t/ C
12 l/mm 4 Ermittlung der axialen Temperaturverteilung mit einem TE: Fehlerintervall Richtig ( auf der sicheren Seite ): symmetrisches Fehlerintervall (volle Breite) ohne Korrektion 4 mm 2 2 t/ C Dominierende Verteilungsfunktion JCGM
13 Messunsicherheitsbudget bei 12 C nach Schema F Gemessene Temperaturverteilung (1,8 K) halbiert Gaußverteilung Anteil dominierend Erweiterungsfaktor Das ist falsch!!! Beispiel: Messung der axialen Verteilung 962 C (Pt/Pd-TE) Abweichend zu Methode 1 (kurzer Sensor 2 mm ET): -1,4 K Methode 1 (kurzer Sensor 4 mm ET): -9,5 K MU: 5,5 K* 12 C (Pt/Pd-TE) Abweichend zu Methode 1 (kurzer Sensor 2 mm ET): -2,4 K Methode 1 (kurzer Sensor 4 mm ET): -1,8 K MU: 6,3 K* * nach Schema F
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