1 Übungen und Lösungen

Transkript

1 STR ING Elektrotechnik Übungen und Lösungen 1.1 Übungen 1. LADUNG KRAFTWIRKUNG a) Wieviele Elementarladungen e ergeben die Ladung 5 nc (NanoCoulomb)? b) Mit welcher Kraft F ziehen sich zwei Punktladungen von 3 µc in einem Abstand von 7 cm gegenseitig an? 2. LADUNG KRAFTWIRKUNG Zwei Punktladungen Q 1 und Q 2 befinden sich in einem Abstand von d = 3 dm. Q 1 enthält e und 5 Billiarden e machen Q 2 aus. a) Wie gross sind die beiden Ladungen in C? b) Mit welcher Kraft F ziehen sich die beiden Punktladungen gegenseitig an? 3. SUMMENZEICHEN LÄNGENMASS Gegeben seien L 1 =5,6 cm, L 2 =390 mm, L 3 =4,7 dm, L 4 =2,7 m, L 5 =82 mm a) Bilden Sie L6 = Lk ; L7 = Lk ; L8 = Lk k=2 k=1 k= b) Bilden Sie L9 = Lk ; L10 = Lk ; L11= Lk k=5 k=7 k=3 c) Bilden Sie = L3 A1 ; = L5 A2 ; = L11 A3 L10 L1 L4 4.GESETZ VON OHM DRAHTWIDERSTAND Aus 1,1 kg Aluminium (Al) mit der Dichte δ = 2,7 gcm -3 werde ein Draht gezogen. Der Draht weise einen Widerstand von R = 45 Ω auf. a) Wie lang wird der Draht? l =? b) Querschnitt und Durchmesser des Drahtes? A =?, d =? c) Wie gross wird der Widerstand des Drahtes bei ϑ 1 = 5 C? R 5 C =? d) Bei welcher Temperatur ϑ 2 wird der Drahtwiderstand R 2 = 50 Ω? ϑ 2 =? ρ Al = 28, Ωm α Al = 4, C -1 _

2 STR ING Elektrotechnik GESETZ VON OHM WIRTSCHAFTLICHKEIT In einer l = 5 km langen Freileitung aus Kupferdraht (Cu) soll jeder Leiter einen Strom von I = 300 A führen. Gesucht ist der wirtschaftlichste, der optimale Querschnitt A, wenn 1 kg Cu Fr kostet und 1 kw Verlustleistung die Anlage (das EW) mit Fr belastet. Dichte δ Cu = 8,93 kgdm -3 ρ Cu = 17, Ωmm 2 m WIDERSTAND EINES LEITERS Der Widerstand R eines Leiters ist abhängig von seiner Länge l und seinem Querschnitt A. Vervollständigen Sie die nachfolgende Tabelle Widerstand R Material Länge l Querschnitt A spezifischer Widerstand ρ Leitfähigkeit γ Cu 1 km 1 mm 2 17, Ωm Sm -1 5 Ω Al 10 mm 2 0, Ωm Scm -1 Ag 1 m 10-3 mm 2 0,0165 Ωmm 2 m -1 Sm -1 1 Ω Al 5 km 28, Ωmm 2 m -1 Scm WIDERSTAND EINES LEITERS Der spezifische Widerstand ρ (eine Materialkonstante) und damit der Widerstand R sind von der Temperatur ϑ abhängig. R 20 C Material R(ϑ) ρ(ϑ) α in C -1 ϑ ϑ in C 27 Ω Ag 4, C Cu 70 Ω 0, ,2 kω Kohle K 5,6 kω Al 4, SCHREIBWEISE TECHNISCHER GRÖSSEN (1 BIS 3 STELLEN VOR DEM KOMMA) Aufgabe Lösung Aufgabe Lösung Faktor Zeichen 57, '578 V E Exa 3, ,035 A P Peta 1, '651 kv T Tera 5, ,053 ma 10 9 G Giga 4, ,078 mv 10 6 M Mega '532 mv 10 3 k Kilo 0, , A 10 0 = 1 1, kv 10-3 m Milli , V 10-6 µ Mikro 5, , A 10-9 n Nano 3, ma p Piko 0, , kv f Femto 57, ' µv a Atto _

3 STR ING Elektrotechnik REIHE E - 12 Welche der nachstehenden Werte gehören in die Reihe E 12? _

4 STR ING Elektrotechnik FARBENCODE _

5 STR ING Elektrotechnik NICHTLINEARE U I - KENNLINIE U a) Konuieren Sie den Widerstand R P im Punkt P mit R P P =. (Strahlensatz, Ähnlichkeitssätze). Der so gefundene Widerstand R P ist ein statischer IP Widerstand. b) Konuieren Sie den statischen Widerstand für viele Punkte auf der Kennlinie. _

6 STR ING Elektrotechnik GESETZ VON OHM R G U I Bestimmen Sie die fehlenden Grössen: U R I G 20 V 820 Ω 4 mv 6 Ω 180 V 5 µa 9,25 V 450 ma 150 kω 60 µa 900 mω 3 A 8 V 5 S 4 A 8 ms 250 mv 8 µa 5 mv 2,5 ka 13. LEISTUNG Ein Heizkörper soll statt 1 kw Leistung nur noch 250 W abgeben. Um wie viele Prozent muss die Anschlussspannung gesenkt werden? 14. LEISTUNG Ein Farb TV Gerät mit einer Anschlussleistung von 120 W werde täglich während vier Stunden benutzt. a) Wie viele Tage TV Genuss (Verdruss) ergeben sich bei einem Einsatz von CHF 30.-, wenn eine Kilowattstunde (kwh) 21 Rappen kostet? b) Wie viele Atomkraftwerke mit 1 GW Leistung sind nötig, wenn mit fünf Millionen TV Geräten und einer Einschaltquote von 60% gerechnet wird? _

7 STR ING Elektrotechnik Lösungen 1. LADUNG KRAFTWIRKUNG a) n = 31, = 31,2 Milliarden. b) F = 16,51 N 2. LADUNG KRAFTWIRKUNG a) Q 1 = 320,4 µc, Q 2 = 801 µc b) F = 25,63 kn 3. SUMMENZEICHEN LÄNGENMASS a) L 6 = 3,56 m, L 7 = 3,698 m, L 8 = 3,17 m b) L 9 = 7,34 m, L 10 = 6,868 m, L 11 = 6,812 m c) A 1 = 68, A 2 = 1,4643 A 3 = 2,523 4.GESETZ VON OHM DRAHTWIDERSTAND a) l = 800,64 m b) A = 0,509 mm 2, d = 804,92 µm c) R 5 C = 41,828 Ω d) ϑ 2 = 43,641 C 5. GESETZ VON OHM WIRTSCHAFTLICHKEIT Gesucht ist das Minimum der Gesamtkosten = Kosten Kupfer + Kosten Verluste = K T = l δ Cu Preis Cu A + l ρ Cu Preis Verluste I 2 /A A optimal = 112,33 mm 2 6. WIDERSTAND EINES LEITERS Widerstand R Material Länge l Querschnitt A spezifischer Widerstand ρ Leitfähigkeit γ 17,5 Ω Cu 1 km 1 mm 2 17, Ωm 57,14 MSm -1 5 Ω Al 1,75 km 10 mm 2 0, Ωm 349,65 kscm -1 16,5 Ω Ag 1 m 10-6 mm 2 0,0165 Ωmm 2 m MSm -1 1 Ω Al 5 km 143 mm 2 28, Ωmm 2 m kscm -1 _

8 STR ING Elektrotechnik WIDERSTAND EINES LEITERS R 20 C Material R(ϑ) ρ(ϑ) in Ω α in C -1 mm 2 m -1 ϑ ϑ in C 27 Ω Ag 32,5 Ω 0,0199 4, C 41,5 Ω Cu 70 Ω 0,0295 0, C 180 2,2 kω Kohle 2,15 kω 63, K 140 5,6 kω Al 2,44 kω 0,0125 4, K SCHREIBWEISE TECHNISCHER GRÖSSEN (1 BIS 3 STELLEN VOR DEM KOMMA) Aufgabe Lösung Aufgabe Lösung Faktor Zeichen 57, '578 V 46,578 kv E Exa 3, , ,035 A 35 ma P Peta 1, '651 kv 2,651 MV T Tera 5, , ,053 ma 53 µa 10 9 G Giga 4, , ,078 mv 78 µv 10 6 M Mega '532 mv 61,532 V 10 3 k Kilo 0, ,2 0, A 500 na 10 0 = 1 1, kv 230 MV 10-3 m Milli , , V 23 mv 10-6 µ Mikro 5, , A 68 µa 10-9 n Nano 3, , ma 4,52 ka p Piko 0, , kv 270 nv f Femto 57, ' µv 2,3235 V a Atto _

9 STR ING Elektrotechnik REIHE E - 12 Welche der nachstehenden Werte gehören in die Reihe E 12? _

10 STR ING Elektrotechnik FARBENCODE _

11 STR ING Elektrotechnik NICHTLINEARE U I - KENNLINIE _

12 STR ING Elektrotechnik GESETZ VON OHM R G U I Bestimmen Sie die fehlenden Grössen: U R I G 20 V 820 Ω 24,39 ma 1,22 ms 4 mv 6 Ω 666,67 µa 166,67 ms 180 V 36 MΩ 5 µa 27,78 ns 9,25 V 20,56 Ω 450 ma 48,65 ms 9 V 150 kω 60 µa 6,67 µs 2,7 V 900 mω 3 A 1,11 S 8 V 200 mω 40 A 5 S 500 V 125 Ω 4 A 8 ms 250 mv 31,25 kω 8 µa 32 µs 5 mv 2 µω 2,5 ka 500 ks 13. LEISTUNG Die Spannung muss um 50 % gesenkt werden. 14. LEISTUNG a) 298 Tage b) 0,36 Atomkraftwerk vom Typ Gösgen _