Nr. 6 Klasse 7/8 M U E D. Prozentrechnung. Handlungsorientierter Mathematikunterricht. Freiarbeit mit Karteikarten.

Transkript

1 M U E D Handlungsorientierter Mathematikunterricht Freiarbeit Karteikarten Nr. 6 Klasse 7/8 Heinz Böer Sigrid Brönstrup Anwendungen zur Prozentrechnung FREIARBEIT

2 Inhalt Bearbeitungsblatt Prozentsatz 12 Karteikarten Bearbeitungsblatt Prozentwert 11 Karteikarten Bearbeitungsblatt Grundwert 8 Karteikarten Bearbeitungsblatt Verschiedenes 16 Karteikarten Die Karteikarten bestehen jeweils aus einer Aufgaben- und einer Lösungskarte. Zusätzlich gibt es für manche Aufgaben eine Hinweiskarte (H). Über die MUED Freiarbeit Karteikarten Nr. 6 Prozentrechnung (Klasse 7/8) Preis: 12,50 3. überarbeitete Auflage 2005 ISBN Copyright bei den Autor/innen Vervielfältigung für schulische Zwecke erlaubt.

3 Hallo PaukerIn! Freiarbeit Karteikarten Freiarbeit ist ein schillernder Begriff in der (mathematik-) didaktischen Diskussion. Sie erfordert eine Materialecke in der Klasse, feste Plätze im Stundenplan, Angebote vieler Fächer... Wir machen hier einen bescheidenen Vorschlag für einen leichten, schnellen Weg zur Freiarbeit (zunächst nur) Karteikarten. Der Unterricht lässt sich für den Anfang in nur einem Fach, ohne gut ausgebaute Materialecke, in selbst gewählten Mathematikstunden realisieren. Nehmen Sie die Karteikarten und beginnen Sie. Karteikarten Anwenden In der MUED (s. vorletzte Seite) haben wir Karteikarten zum Üben des mathematischen Formalismus entwickelt ansprechendem Layout, zusätzlicher Anregung wie Kreuzzahlrätseln und Rechenpyramiden. Solche Karteikarten gibt es inzwischen auch auf dem Buchmarkt. Wir veröffentlichen in unserer Schriftenreihe 'Freiarbeit Karteikarten' keine Übens-, sondern Anwendenskarten. Da sind Anwendungen gemeint, die (über eingekleidete Aufgaben in Schulbüchern hinausgehend) ernsthaft sind, z. B. in Zeitungsmeldungen stehen. Einführungs- und Überblicksbroschüre In der Nr. 1 der Schriftenreihe ist die Bandbreite der Karteikartentypen der MUED genauer erläutert: Üben, Üben ansprechendem Layout und zusätzlicher Anregung, Joker, Knobel, Anwenden, Hinweis, Investigations, Projekte. Verschiedene Nutzungsmöglichkeiten sind an vielfältigen Karteikartenbeispielen erläutert bis zu praktischen Organisationstipps. Wer neu in die Freiarbeit einsteigen will oder nach neuen Anregungen sucht, dem empfehlen wir die Broschüre zur Orientierung. Bereitstellung der Karteikarten Auf jedem folgenden Blatt steht oben eine Karteikarte, darunter die zugehörige Lösung. Die Seiten werden am besten auf Kartonpapier kopiert, durchgeschnitten und in A5-fassende Klarsichthüllen gesteckt, die es auch in der MUED gibt (s. hinten BücherBunt, Schriftenreihe Freiarbeit). Soll die ganze Klasse an einem Thema arbeiten, sind jeweils mehrere Kopien der Aufgabenkarten nötig, da genügend viele Karten vorhanden sind. Die Schüler/innen ziehen sich aus einem Kasten eine Karte, bearbeiten sie, stecken sie zurück, holen sich die Lösung aus einem anderen Kasten und korrigieren selbst ihre Bearbeitung, evtl. in Kooperation Nachbarn. Lassen Sie nach jeder Freiarbeitsstunde den Aufgaben- und den Lösungskasten von Schüler/innen sortieren. Wenn Sie wollen, dass die Schüler/innen die (z. T. längeren) Aufgabentexte im Heft haben, machen Sie mehrere Normalkopien der Aufgabenkarten und stellen Sie sie hinter die (hier nur einmal nötige) zugehörige eingehüllte Karte. Da nicht jede/r Schüler/in jede Karte zieht, reichen häufig 7 bis 8 Kopien. Die gezogene Karte kann dann ins Heft geklebt werden, darunter die Bearbeitung. Um die unvermeidlichen Eselsohren durch überstehendes Papier zu vermeiden, sind die Aufgabenkarteikarten durch einen Kasten eingerahmt, der kleiner als DIN A5 ist. Dies sollte vor dem Aufkleben ausgeschnitten werden. Karteikarten-Kopfzeile Neben der Klasse steht Anwenden als Karteikartenart (s.o.). Wenn für schwierige Aufgaben hinführende Hinweise nötig sind, dann gibt es eine zusätzliche Hinweiskarte - als Art notiert und im Inhaltsverzeichnis vermerkt. Diese können Schüler/innen aus dem Lösungskasten ziehen, wenn sie der Aufgabe nicht klarkommen. Um die Sortierung zwischen den beiden Kästen zu erleichtern, ist die Lösung als Art notiert. Es gibt 3 Schwierigkeitsstufen. Einige Karten haben ausnahmsweise auch mehr Kreuze.

4 Joker Zwischendrin gibt es hin und wieder Joker-Karten. Sie dienen der Auflockerung, enthalten i.d.r. einen Witz, der (möglichst) zum Thema passt. Die Karten sind nur durchzulesen. Um ihr Auffinden zufällig zu machen, sind sie in der Kopfzeile und im Inhaltsverzeichnis nicht kenntlich gemacht. Inhaltsverzeichnis Das können Sie für Ihre Schüler/innen kopieren und einkleben lassen, da sie einen Überblick über die Schwierigkeitsgrade und die (vielleicht sie ansprechenden) Themen der Karten haben. Wenn die Schüler/innen die bereits bearbeiteten Karten auf dem Verzeichnis abhaken, haben Sie beim Rumgehen einen schnelleren Überblick über den Bearbeitungsstand und die bisher gezogenen Schwierigkeitsgrade. Wenn Sie den Rechentyp nicht vorgeben wollen, decken Sie die Spalte im Inhaltsverzeichnis beim Kopieren ab. Offene Aufgabenstellungen Mit Absicht gibt es Karten, auf denen Aufgaben nicht vollständig oder eindeutig sind. Dann sind eigene Schüler/innenrecherchen (im Lexikon, bei Experten...) nötig. Oder Schüler/innen müssen sinnvolle Präzisierungen selber ergänzen. Heftung Wir haben für diese Broschüren die Klebeheftung gewählt, weil sie das Kopieren leicht macht (und weil sie kostengünstig ist). Der Nachteil - die Seiten lösen sich leicht. In dem Fall lochen Sie doch einfach die ganze Broschüre und ziehen einen Heftstreifen ein. Zu dieser Broschüre Recherchen aus dem eigenen Umfeld liegen nahe und sind z. T. empfohlen bei den Karten Nr. 1, 5, 11, 16, 17, 18 und 22. Die Materialien haben bei unseren Schüler/innen viel Interesse geweckt. Wir wünschen Ihnen und Ihren Schüler/innen viel Spaß da.

5 Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 7/8 Anwenden xx Prozentrechnung Verschiedenes 10 Wahlen II Die Zeit Die Ergebnisse in Nordrhein Westfalen Landtagswahlen 1990 Landtagswahlen 1985 Stimmen Prozent Sitze Stimmen Prozent Sitze Wahlberechtigte Abgegebene Stimmen , ,2 Gültige Stimmen SPD , ,1 125 CDU , ,5 88 FDP , ,0 14 Grüne , ,6 - Republikaner , Sonstige , ,8 - Kuriose Wahlergebnisse 1990 in NRW! 1. a) Hat die SPD tatsächlich 50,0 % der gültigen Stimmen bekommen? Rechne genau nach. b) Wie viele Stimmen hat die SPD mehr oder weniger als 50,0 %? 2. Die Grünen sind gerade noch über die 5 %-Hürde in den Landtag eingezogen. a) Haben sie tatsächlich 5,0 % erhalten? Rechne genau nach. b) Wie viele Stimmen haben sie "zu viel"? Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 7/8 Lösung xx Prozentrechnung Verschiedenes a) SPD: 49,98 % 50,0 % (Rechnung wie in 2. a) b) (gültige) Stimmen : 2 = Stimmen Die SPD hatte Stimmen Stimmen = 1885 Stimmen weniger als 50 %. 2 a) % % % 5,048 % 5,0 % b) 100 % % ,86 5 % ,86 5 = , Stimmen wären 5 % gewesen = 4499 Die Grünen hatten 4499 Stimmen mehr, als für den Einzug ins Parlament nötig gewesen wäre.

6 Interessante, witzige, ansprechende, vor allem ernstzunehmende Anwendungen statt eingekleideter Aufgaben bieten wir Ihnen hier im Karteikartenformat Lösungen an. Die können Sie nutzen für einen wenig aufwendigen Einstieg in die Freiarbeit. Oder auch als interessante, witzige,... Aufgaben für den "normalen" Mathematikunterricht. Der Dollar hat 100 % seines Wertes verloren sagte der Wirtschaftminister. Und der Telefonkarte sparen sie gar 200 %. Die Jodler in der Karibik ersparten 40 % des Reisepreises. Nervten Sie so sehr? Ich bin 4 % der Appendorfer Einwohnerzahl!!! Wirklich? Wie viel machen die reinen Ferientage aus an der Zahl der freien Tage insgesamt? Die Ausgaben für Bildung und Wissenschaft nehmen um über 100 Millionen DM zu. Wieso nahm ihr Anteil am Haushalt ab? Ist ihr Auto zu kurz für ein Surfbrett? In Italien darf es hinten nur 3 % überstehen. Die 90-Liter-Tonne hat 80 Liter oder über 90 Liter. Wie das? ISBN ,50