Nr. 3 Klasse 7/8 M U E D. Zuordnungen Ganze/rationale Zahlen. Handlungsorientierter Mathematikunterricht. Freiarbeit mit Karteikarten.

Transkript

1 M U E D Handlungsorientierter Mathematikunterricht Freiarbeit mit Karteikarten Nr. 3 Klasse 7/8 Heinz Böer Sigrid Brönstrup Sabine Segelken Anwendungen zu Zuordnungen Ganze/rationale Zahlen FREIARBEIT

2 Inhalt Bearbeitungsblatt Zuordnungen Proportionale Antiproportionale Verschiedene 18 Karteikarten 1 Karteikarte 1 Karteikarte Bearbeitungsblatt Ganze/rationale Zahlen Verschiedenes Addition/Subtraktion 3 Karteikarten 19 Karteikarten Die Karteikarten bestehen jeweils aus einer Aufgaben- und einer Lösungskarte. Zusätzlich gibt es für manche Aufgaben eine Hinweiskarte (H). Über die MUED Freiarbeit mit Karteikarten Nr. 3 Zuordnungen Ganze/rationale Zahlen (Klasse 7/8) Preis: 12,50 4. überarbeitete Auflage 2002 ISBN Copyright bei den Autor/innen Vervielfältigung für schulische Zwecke erlaubt.

3 Hallo Pauker Freiarbeit mit Karteikarten Freiarbeit ist ein schillernder Begriff in der (mathematik-) didaktischen Diskussion. Sie erfordert eine Materialecke in der Klasse, feste Plätze im Stundenplan, Angebote vieler Fächer... Wir machen hier einen bescheidenen Vorschlag für einen leichten, schnellen Weg zur Freiarbeit (zunächst nur) mit Karteikarten. Der Unterricht lässt sich für den Anfang in nur einem Fach, ohne gut ausgebaute Materialecke, in selbst gewählten Mathematikstunden realisieren. Nehmen Sie die Karteikarten und beginnen Sie. Karteikarten Anwenden In der MUED (s. vorletzte Seite) haben wir Karteikarten zum Üben des mathematischen Formalismus entwickelt mit ansprechendem Layout, mit zusätzlicher Anregung wie Kreuzzahlrätseln und Rechenpyramiden. Solche Karteikarten gibt es inzwischen auch auf dem Buchmarkt. Wir veröffentlichen in unserer Schriftenreihe 'Freiarbeit mit Karteikarten' keine Übens-, sondern Anwendenskarten. Damit sind Anwendungen gemeint, die (über eingekleidete Aufgaben in Schulbüchern hinausgehend) ernsthaft sind, z. B. in Zeitungsmeldungen stehen. Einführungs- und Überblicksbroschüre In der Nr. 1 der Schriftenreihe ist die Bandbreite der Karteikartentypen der MUED genauer erläutert: Üben, Üben mit ansprechendem Layout und zusätzlicher Anregung, Joker, Knobel, Anwenden, mit Hinweis, Investigations, Projekte. Verschiedene Nutzungsmöglichkeiten sind an vielfältigen Karteikartenbeispielen erläutert bis zu praktischen Organisationstipps. Wer neu in die Freiarbeit einsteigen will oder nach neuen Anregungen sucht, dem empfehlen wir die Broschüre zur Orientierung. Bereitstellung der Karteikarten Auf jedem folgenden Blatt steht oben eine Karteikarte, darunter die zugehörige Lösung. Die Seiten werden am besten auf Kartonpapier kopiert, durchgeschnitten und in A5-fassende Klarsichthüllen gesteckt, die es auch in der MUED gibt (s. hinten BücherBunt, Schriftenreihe Freiarbeit). Soll die ganze Klasse an einem Thema arbeiten, sind jeweils mehrere Kopien der Aufgabenkarten nötig, damit genügend viele Karten vorhanden sind. Die Schüler/innen ziehen sich aus einem Kasten eine Karte, bearbeiten sie, stecken sie zurück, holen sich die Lösung aus einem anderen Kasten und korrigieren selbst ihre Bearbeitung, evtl. in Kooperation mit Nachbarn. Lassen Sie nach jeder Freiarbeitsstunde den Aufgaben- und den Lösungskasten von Schüler/innen sortieren. Wenn Sie wollen, dass die Schüler/innen die (z. T. längeren) Aufgabentexte im Heft haben, machen Sie mehrere Normalkopien der Aufgabenkarten und stellen Sie sie hinter die (hier nur einmal nötige) zugehörige eingehüllte Karte. Da nicht jede/r SchülerIn jede Karte zieht, reichen häufig 7 bis 8 Kopien. Die gezogene Karte kann dann ins Heft geklebt werden, darunter die Bearbeitung. Um die unvermeidlichen Eselsohren durch überstehendes Papier zu vermeiden, sind die Aufgabenkarteikarten durch einen Kasten eingerahmt, der kleiner als DIN A5 ist. Dies sollte vor dem Aufkleben ausgeschnitten werden.

4 Karteikarten-Kopfzeile Neben der Klasse steht Anwenden als Karteikartenart (s.o.). Wenn für schwierige Aufgaben hinführende Hinweise nötig sind, dann gibt es eine zusätzliche Hinweiskarte als Art notiert und im Inhaltsverzeichnis vermerkt. Diese können Schüler/innen aus dem Lösungskasten ziehen, wenn sie mit der Aufgabe nicht klarkommen. Um die Sortierung zwischen den beiden Kästen zu erleichtern, ist die Lösung als Art notiert. Es gibt 3 Schwierigkeitsstufen. Einige Karten haben ausnahmsweise auch mehr Kreuze. Joker Zwischendrin gibt es hin und wieder Joker-Karten. Sie dienen der Auflockerung, enthalten i. d. R. einen Witz, der (möglichst) zum Thema passt. Die Karten sind nur durchzulesen. Um ihr Auffinden zufällig zu machen, sind sie in der Kopfzeile und im Inhaltsverzeichnis nicht kenntlich gemacht. Inhaltsverzeichnis Das können Sie für Ihre Schüler/innen kopieren und einkleben lassen, damit sie einen Überblick über die Schwierigkeitsgrade und die (vielleicht sie ansprechenden) Themen der Karten haben. Wenn die Schüler/innen die bereits bearbeiteten Karten auf dem Verzeichnis abhaken, haben Sie beim Rumgehen einen schnelleren Überblick über den Bearbeitungsstand und die bisher gezogenen Schwierigkeitsgrade. Wenn Sie den Rechentyp nicht vorgeben wollen, decken Sie die Spalte im Inhaltsverzeichnis beim Kopieren ab. Offene Aufgabenstellungen Mit Absicht gibt es Karten, auf denen Aufgaben nicht vollständig oder eindeutig sind. Dann sind eigene SchülerInnenrecherchen (im Lexikon, bei Experten..) nötig. Oder Schüler/innen müssen sinnvolle Präzisierungen selber ergänzen. Heftung Wir haben für diese Broschüren die Klebeheftung gewählt, weil sie das Kopieren leicht macht (und weil sie kostengünstig ist). Der Nachteil - die Seiten lösen sich leicht. In dem Fall lochen Sie doch einfach die ganze Broschüre und ziehen einen Heftstreifen ein. Zu dieser Broschüre In den Freiarbeits-Karteikarten für die Klasse 5/6 hier geht es um große Zahlen, um Flächen und um Volumen. Große Zahlen: Fast alle Karteikarten erfordern zusätzliche Recherchen der SchülerInnen. Das müssen Sie ihnen erläutern, wenn sie so etwas nicht gewohnt sind. Um die Veranschaulichung großer Zahlen geht es in Nr. 1-6 (ursprüngliches Smile-Material); um Fehler in Nr. 9, 10; u.a. um sinnvolles Runden in Nr. 11 und 12. Flächen: Für die Karten Nr. 3 und 7 sind zusätzliche Recherchen der Schüler/innen nötig. Nr. 5 ist offen formuliert und verlangt Probieren. Um ökologische Fragestellungen geht es auf Nr. 2, 3, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15; um "Quatsch und Wonne" auf Nr. 4, 6, 16. Volumen: Zusätzliche Recherchen der Schüler/innen sind nötig auf Karteikarte Nr. 5, 6, 8 und 9. Nr. 10 ist offen formuliert und lässt verschiedene Schätzungen zu. Die Materialien haben bei unseren Schüler/innen viel Interesse geweckt. Wir wünschen Ihnen und Ihren Schüler/innen viel Spaß damit

5 Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 7/8 Anwenden xx Ganze/rationale Zahlen Add./Subtr. 9 Alfons III Wann wurde Alfons III (immer guter Dinge) geboren????? Dieser superwichtigen Frage gingen mehrere Forscher nach. Und diese Frage führte immer wieder zu scharfen Auseinandersetzungen in der Fachwelt. So z. B. auf der jüngsten Tagung "Alfonsius". Hier ein kurzer "Diskussions"-Ausschnitt: Alfons III wurde im Jahre + 5 geboren! Nein, 7 Jahre früher! Quatsch, noch früher um 3 Jahre! Stimmt gar nicht später, um 10 Jahre! Keine Ahnung habt ihr, 12 Jahre abziehen! Unsinn aber auch: 2 Jahre später! Plus 3 Jahre! 5 Jahre früher! No! Später - und zwar um 2 Jahre! Wie sich aufgrund langwieriger "wissenschaftlicher" Untersuchungen inzwischen herausstellte, hatte derjenige Recht, der seine Jahreszahl am häufigsten sagte. Welches Geburtsjahr stimmt also? Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 7/8 Lösung xx Ganze/rationale Zahlen Add./Subtr. 9 Das Jahr -5 wurde am häufigsten (dreimal) genannt. Also ist Alfons III im Jahr 5 geboren. 1. Behauptung: Behauptung: Behauptung: Behauptung: Behauptung: Behauptung: Behauptung: Behauptung: Behauptung: -5

6 Interessante, witzige, ansprechende, vor allem ernstzunehmende Anwendungen statt eingekleideter Aufgaben bieten wir Ihnen hier im Karteikartenformat mit Lösungen an. Die können Sie nutzen für einen wenig aufwendigen Einstieg in die Freiarbeit. Oder auch als interessante, witzige,... Aufgaben für den "normalen" Mathematikunterricht. Der eine denkt proportional, der andere denkt antiproportional und merkt es nicht. Witzig? Liter pro 10 Kilometer (BRD) und Meilen pro Gallone (USA) wie passt das zusammen? Das Jahr 5754 wird in Israel zum Jahr der Umwelt erklärt. Wie das? In der hitzigen Debatte um die Kälte ging es fast verloren: Was sagte Walter? ISBN ,50