Handlungsorientierter Mathematikunterricht. Materialien für die Sekundarstufe I. Nr. 10. Arbeitsblätter und Comics, Mini-Projekte und Stories

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1 M U E D Handlungsorientierter Mathematikunterricht Materialien für die Sekundarstufe I Heinz Böer Nr. 10 Das Gesicht auf dem Fingernagel Amerikanischer Präsident Arbeitsblätter und Comics, Mini-Projekte und Stories für einen handlungsorientierten, differenzierenden, offenen Mathematikunterricht SAMMLUNGEN

2 Inhalt Thema Klasse Bereich Mathe übergreifend Seite Amerika von Nord 5/6 Sport Division Schätzen; 4 nach Süd (Dezimalrechnung) Plausibilität In Rekordzeit durch 5/6 Sport; Rekorde Länge, Zeit, Rundungsproblematik 5 den Kanal Geschwindigkeit (Klasse 7/8) 50 Jahre Lotto 5/6 Spiel Große Zahlen, Textverstehen; 6 Dezimalrechnung Durchschnitte Rasender Hai Nicole 5/6 Tiere, Rekorde Geschwindigkeit Vergleiche; 7 Größenordnungen Radler stellt Rekord 5/6 Sport, Rekorde Geschwindigkeit Schätzen 8 auf Sieg für Roboter 5/6 Technikentwicklung Geschwindigkeit Vergleiche; 10 am Steuer Größenordnungen Küssen und 7/8 Alltagsleben Proportionalität Dateninterpretation 11 Fernsehen Platz für Kinder 7/8 Kindergarten, Statistik; Datenrekonstruktion, 12 Schule Prozentrechnung -vergleich Vollzeitarbeitsstellen 7/8 Arbeitswelt; Anteile/Vielfache; Spannweite; Rückschlüsse 14 Löhne Gleichung aus Daten Amerikanischer 7/8 Historie; Proportionalität Proportionen von 15 Präsident Denkmal Proportionen Schwung lässt nach 7/8 Geschäftswelt; Prozentrechnung Textverstehen; Datenrekonstruktion 16 Umsatz/Gewinn Wer verdient wie viel 7/8 Ernährung; Prozentrechnung Brüche Prozentsätze 18 an der Banane? Wirtschaft Passfoto auf dem Fingernagel 7/8 Werbung; Proportionalität; Internationale Mode 19 Grafik Längen, Flächen Erddrehung 7/8 Weltbild; Weltall Wechselwinkel; Geschichte des 20 Dezimalrechnung Weltbildes Maß-Halten 7/8 Alkohol; Prozente, Promille Schätzen; 22 Gesundheit Recherchieren Entwicklungshilfe und 7/8 Eine Welt Prozentrechnung Anteile von Anteilen 23 Rüstung Lehrstellenmarkt in 7/8 Arbeitswelt; Statistik: Änderung von 24 Hessen Berufseintritt Grafiken deuten Differenzen Blüten-Zeit in NRW 7/8 Umgang mit Anteile, Wahrscheinlichkeit Datenrecherche 26 Geld Große Werte 7/8 Wirtschaft Graphen; Denken in 27 Differenzen Veränderungen Völkerwanderung 7/8 Interkulturelles Statistik; Textanalyse; 28 Prozentrechnung Datenrecherche Uwe Seelers Fuß 9/10 Sport; Proportionalität; Recherchieren 30 Größenrekorde 3. Potenz/Zylinder Dichte/Volumen Die Halbinsel 9/10 Geometrie im Pythagoras; Datendeutung aus 32 Gelände Strahlensatz einem Text Die Sonne 9/10 Astronomie Kugelvolumen; Recherche 34 ein Steckbrief Masse, Dichte Aufgeblasen 9/10 Energieversorgung; Zylinder; Modellbildung 36 Gas Proportionalität Fassungsvermögen 9/10 Umschütt- Rätsel; Knobelei Grafische Darstellungskorrektur Volumen- und Längenänderungen 37 Aufgabensammlung Nr Auflage Nottuln-Appelhülsen 2006 ISBN ,50 Copyright bei den Autor/innen Vervielfältigung für schulische Zwecke erlaubt. Materialien für den Mathematikunterricht in der Sek I Nr. 10 2

3 Hallo Lehrerinnen und Lehrer! Mathematik ist wichtig. Das sagt jede und jeder. Das bezweifelt ernsthaft niemand. Aber diese Wichtigkeit gilt nicht pauschal. Die Gültigkeit des Satzes muss für jeden Unterrichtsgegenstand neu hergestellt werden. Hier sind einige Teilaspekte der Wichtigkeit zusammengetragen: Alle 25 Beispiele basieren auf Zeitungsmeldungen. Ich habe tatsächlich "nur" die Zeitung aufgeschlagen und herausgeschnitten, was mir auffiel. Alle Anlässe für Mathematik-Treiben bieten sich jeder und jedem täglich. Übrigens das empfehle ich Ihnen: Halten Sie bei der täglichen Zeitungslektüre Ausschau nach mathematikhaltigen Themen, die Sie Ihren Schülerinnen und Schülern präsentieren können. Nun ist nicht alles, was die Zeitung meldet und was Zahlen enthält, deshalb schon geeignet für den Mathematikunterricht. Nach mehreren Kriterien habe ich weiter ausgewählt: Es geht in den Materialien u. a. um Rekorde: Amerika von Nord nach Süd, In Rekordzeit durch den Kanal, Rasender Hai Nicole, Radler stellt Rekord auf Arbeitswelt und Technikentwicklung: Sieg für Roboter am Steuer, Vollzeitarbeitsstellen, Lehrstellenmarkt in Hessen wirtschaftliche Zusammenhänge: Schwung lässt nach, Wer verdient wie viel an der Banane?, Entwicklungshilfe und Rüstung, Blüten-Zeit in NRW, Große Werte riesige und sehr kleine Dinge: Amerikanischer Präsident, Passfoto auf dem Fingernagel, Uwe Seelers Fuß Quatsch & Wonne: Die Halbinsel, Fassungsvermögen Probleme der Einen Welt: Wer verdient wie viel an der Banane?, Entwicklungshilfe und Rüstung, Völkerwanderung, Aufgeblasen Alltagsleben: 50 Jahre Lotto, Küssen und Fernsehen, Platz für Kinder, Maß-Halten Weltbild: Erddrehung, Die Sonne - ein Steckbrief Politikkritik: Platz für Kinder, Entwicklungshilfe und Rüstung, Lehrstellenmarkt in Hessen Diese Zusammenhänge und Hintergründe muss man im Mathematikunterricht eigens zum Thema machen. Aus dem Bearbeiten der "reinen" Mathematikaufgabe folgt i. d. R. noch kein Nachdenken über die Bedeutung des Berechneten! Günstig ist häufig ein fächerverbindendes Bearbeiten. Immer geht es aber um Mathematik. Um welche Stoffgebiete in welchen Klassen, das ist im Inhaltsverzeichnis unter "Klasse" und "Mathe" aufgelistet. Neben den sinnstiftenden Zusammenhängen, von denen einige im Inhaltsverzeichnis ("Bereich") und einige oben notiert sind, geht es um übergreifende Dinge wie Schätzen, Recherchieren, Zusammenhänge herstellen, Prüfen, Datenentnahme, Modellbildung, Genauigkeit... (siehe unter "übergreifend" im Inhaltsverzeichnis). In den meisten Fällen können Sie die Zeitungsmeldung in die Klasse geben mit dem Auftrag: Nimm Stellung. Oder: Prüfe die Daten. Oder: Rechne nach... Wenn Ihre Schülerinnen und Schüler mit solch offenen Aufträgen noch nichts anfangen können, lassen sie sich z. B. im Unterrichtsgespräch konkretisieren, bis die Schüler/innen "anspringen". Mehrfach habe ich die Anfangsaufgabe für solche Situationen detaillierter notiert. Damit können Schülerinnen und Schüler direkter starten. Ziel bleibt es, Zugänge zur offenen Fragestellung zu gewinnen, denn mir und den Schüler/innen als zukünftigen Zeitungsleser/innen stellen sich die Fragen nicht konkreter. Zusätzlich sind Aufgabenvariationen notiert - für verschiedene und verschieden intensive Bearbeitungen der Artikel. Genutzt habe ich solche Materialien im laufenden Unterricht, für Hausaufgaben, für Expertenrunden und Stationenlernen, für Vorträge von Schüler/innen, für Wochenhausaufgaben, für Recherchieraufträge, für Arbeiten... Meinen Schüler/innen und mir macht das Arbeiten mit solchen Materialien Spaß. Ich wünsche Ihnen und Ihren Schüler/innen ähnliche Erfahrungen. Materialien für den Mathematikunterricht in der Sek I Nr. 10 3

4 Fassungsvermögen nach: mathematik lehren / Heft 125 / Oktober 2004 a) Beurteile die Darstellung. b) Wie könnte eine korrekte Abbildung aussehen? c) Löse das Teilungsproblem mit möglichst wenigen Umschüttungen. LÖSUNGEN 1. a) Gefäß 1 (8 l): d = 2 cm, h = 1,9 cm; V 6,00 cm³ Gefäß 2 (5 l): d = 1,2 cm, h = 1,1 cm; V 1,24 cm³ Gefäß 3 (3 l): d = 0,75 cm, h = 0,7 cm; V 0,31 cm³ 6 1, 24 4,8; 1, 24 0,31 = 4 Das Verhältnis der Volumina müsste 8:5 und 5:3 betragen, es beträgt aber rund 4,8:1 und 4:1. Oder statt 8:5:3 ergibt sich 19,2:4:1. b) Wählt man als Grundfläche bei allen 3 Gefäßen einen Kreis mit 2 cm Durchmesser (wie beim 8 l-gefäß), dann müssen nur die Höhen angepasst werden im Verhältnis 8:5:3; z. B. 4 cm, 2,5 cm und 1,5 cm. Wählt man wie in dem vorgegebenen Bild immer dasselbe Verhältnis von Höhe und Durchmesser, d. h. sollen die Gefäße ähnlich sein, dann müssen sich wegen der Volumendarstellung die Längen verhalten wie 3 8: 3 5: 3 3 bzw. 2:1,71:1,44. Z. B. könnten die Zahlen als cm-angaben für Höhe und Durchmesser gelten. c) "Umschüttung" heißt: das abgebende Gefäß wird vollständig geleert oder das empfangende Gefäß wird ganz gefüllt. Umschüttung Gefäß A Gefäß B Gefäß C A B B C C A B C A B B C C A Falls ein Zusatzgefäß D zur Verfügung steht ohne jede Bemaßung, dann geht es einfacher: Die 2 Liter in B (3. Zeile) werden in D umgefüllt. Nach Umschütten der 3 Liter von B nach A wird dasselbe von Anfang an wiederholt, so dass dann D 4 Liter enthält und A und C die restlichen 4 Liter, die man z. B. in A zusammenführen kann. Materialien für den Mathematikunterricht in der Sek I Nr

5 Handliche UEs sind hier versammelt, Mini-Projekte und Stories, Arbeitsblätter und Comics. In der MUED beschäftigen wir uns mit den Dingen, die wir Tag für Tag brauchen. Das sind u. a. solche kleinen Sachen. Sonne α α Erde Erde Wollen Sie an der Dauer eines Tages drehen? Nehmen Sie die Erddrehung. ein Fußbad nehmen, um den Riesenfuß zu schätzen? Nehmen Sie Uwe Seelers Fuß. prüfen, wo das Bananengeld bleibt? Nehmen Sie die Verdienststatistik dazu. Langstreckenrekorde von Christof und Nicole vergleichen? Nehmen Sie die Kanaldurchquerung und Nicoles Langstreckenrekord. Die Materialien sind vielfach im Unterricht benutzt. Die Kritik aus den Erprobungsrunden ist eingearbeitet. Sie können die Blätter nehmen und in den Unterricht gehen. Wir wünschen Ihnen, dass Ihre Schülerinnen und Schüler auf die Lernangebote einsteigen. die Kindergartenpolitik kritisieren? Nehmen Sie den Platz für Kinder. ein wenig knobeln und nebenbei falsche Darstellungen aufdecken? Nehmen Sie die Umschüttungen. ISBN ,50