mathbuch Unkorrigertes Vorabmaterial Mathematik für die Sekundarstufe I Begleitband für die integrative Förderung Klassen 7 bis 9

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1 mathbuch Mathematik für die Sekundarstufe I Begleitband für die integrative Förderung Klassen 7 bis 9 IF Mit reichhaltigem Online-Material 1

2 Inhalt 3 Inhaltliche und didaktische Konzeption Ausgangslage (Heilpädagogische Kommentare zu den Schweizer Zahlenbüchern, kein entsprechender Kommentar zu mathbuch) Spezifische Schwierigkeiten von Lernenden im Mathematikunterricht der Sek I Problematik einer integrativen Förderung Forschungsergebnisse Didaktische Leitideen a. Stoffreduktion und Fokussierung der Inhalte auf das Wesentliche (mit Ausrichtung auf Berufswahl) b. Verstehensorientierung c. Diagnosegeleitete Förderung Konzept der integrativen Förderung mit dem mathbuch IF Kommentierte Literaturempfehlungen Tägliche Praxis mathbuch 1 Fünfer und Zehner, LU 1 Kopfrechnen, LU 2 Rechnen schätzen überschlagen, LU 3 So klein! So gross!, LU 4 Messen und zeichnen, LU 5 Koordinaten, LU 6 Dezimalbrüche, LU 7 Flächen und Volumen, LU 9 x-beliebig, LU 10 Knack die Box, LU 11 Parallelogramme und Dreiecke, LU 12 Wasserstand und andere Graphen, LU 14 Kosten berechnen, LU 15 Prozente, LU 18 Symmetrien und Winkel, LU 20 mathbuch 2 Koordinaten Kongruenzabbildungen, LU 1 Terme für Umfang und Fläche, LU 2 Grössen, LU 5 Relativ absolut, LU 6 Negative Zahlen, LU 9 Verpackte Zahlen, LU 10 Dreiecke Vierecke, LU 11 Zusammengesetzte Grössen, LU 15 Kreis, LU 17 Grundfläche Höhe, LU 19 Geldgeschäfte, LU 20

3 4 mathbuch 3 Lohn und Steuern, LU 12 Rollerkauf, LU 13 Pläne zum Holzhaus, LU 15 Arbeit und Zeit kosten, LU 21 Aus den angegebenen Lernumgebungen werden jeweils einige grundlegende Aufgaben ausgewählt (Schulbuch, Arbeitsheft) und kommentiert.

4 Tägliche Praxis

5 Fünfer und Zehner IF 17 mathbuch 1, LU 1 Grundsätzliche Überlegungen Im Alltag stecken hinter vielen Sachverhalten proportionale Zusammenhänge (z. B. Preisberechnungen, Einkaufen, Massstab bei Plänen und Karten). Die Arbeit mit zusammengesetzten Grössen (Kilopreis, Geschwindigkeit, Dichte, Stundenlohn) erfordert proportionales Verständnis. Proportionalität und die Abgrenzung zu nicht proportionalen Zusammenhängen sind grundlegende Themen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Der sichere Umgang mit proportionalen Zusammenhängen ist auch eine wichtige Voraussetzung im Bereich Mathematik der Berufsausbildung. Mithilfe von Tabellen können proportionale Zusammenhänge dargestellt und sichtbar gemacht werden. Dabei sollten die Lernenden mit Tabellen sowohl im Hoch- als auch im Querformat arbeiten. Voraussetzungen Vernetzung Tabellendarstellung (Proportionalitätstabellen) Proportionalitätstabellen weiterführen durch additive und multiplikative Verknüpfungen und dabei beide Vorgehensweisen kombiniert nutzen Operationsverständnis zu Multiplikation und Division, insbesondere multiplizieren mit bzw. dividieren durch 2, 5, 10 Vorstellungen und Kenntnis von Grössen und der grundlegenden Grössenbeziehungen Davor Schweizer Zahlenbuch 5 Vergrössern und verkleinern Preistabellen Preisberechnungen Gefässe füllen Schweizer Zahlenbuch 6 Tabellen untersuchen Überschlagsrechnung 0,75 = 3 4 = 75 % Zur Aufarbeitung KV Proportionalitätstabellen IF-A Danach mathbuch 1 LU 15 Kosten berechnen LU 29 Proportionalität umgekehrte Proportionalität Rechentraining online Proportionalitätstabellen mathbuch 2 LU 7 Graphen LU 14 Steigung LU 15 Zusammengesetzte Grössen mathbuch 3 diverse Lernumgebungen Mögliche Standortbestimmung Zur Heterogenität Auswahl von Schwerpunkten Aufgabe 1 kg Äpfel kostet CHF g Kirschen kosten CHF Für welche weiteren Mengen (Gewichte) kannst du die Preise berechnen? Wie gehst du dabei vor? Ich kann proportionale Zuordnungen in einfachen Situationen erkennen. Werte in proportionalen Zuordnungen berechnen. Zusätzlich kann ich einfache Preisvergleiche mithilfe von Wertetabellen und Berechnungen anstellen.

6 IF Fünfer und Zehner 2 8 mathbuch 1, LU 1 Mögliches Vorgehen Begriffe: proportional, nicht proportional, Proportionalität, Proportionalitätstabelle Parmesan (Packungsgrössen) SB Aufgabe 4 A KV Aufgabe Mögliche Lösungen IF-A Parmesan Formuliere zu den drei Packungsgrössen für Parmesan Aussagen und begründe, ob sie wahr oder falsch sind. grosse Packung mittlere Packung kleine Packung 250 g CHF g CHF g CHF 2.00 Aussage 1: Es ist günstiger, eine Packung zu 250 g zu kaufen als zwei Packungen zu 100 g und eine Packung zu 50 g. Begründung: Wenn ich eine grosse Packung kaufe, kosten 250 g Parmesan CHF Wenn ich zwei mittlere Packungen und eine kleine Packung kaufe, kosten 250 g Parmesan CHF Die Aussage ist wahr. Aussage 2: Der Preis für 100 g ist bei allen Angeboten der gleiche. Begründung: Bei der grossen Packung kosten 100 g CHF Bei der mittleren Packung kosten 100 g CHF Bei der kleinen Packung kosten 100 g CHF Die Aussage ist falsch.

7 IF Fünfer und Zehner 3 9 mathbuch 1, LU 1 SB Aufgaben 4 B und C Senf KV Aufgabe IF-A Senf Erstelle zu jeder Packungsgrösse eine Tabelle. Vergleiche dann die verschiedenen Angebote. Mögliche Lösungen 2 + Senftuben zu je 100 g Anzahl Tuben Gewicht g proportional Senf in verschiedenen Packungsgrössen Gewicht g Preis CHF nicht proportional Hinweis AH Aufgaben 2 und 3 Aufgaben Unterscheidung «proportional» «nicht proportional»: Beziehungen können in den Tabellen mit Pfeilen dargestellt werden. Proportional oder nicht proportional? KV Proportional oder nicht proportional? Ergänze die Proportionalitätstabellen. Berechne den fehlenden Wert dort, wo es möglich ist. Erfinde eigene Beispiele. Hinweis Zuerst muss festgestellt und begründet werden, ob es sich um Proportionalität handelt oder nicht.

8 10 4 Fünfer und Zehner IF mathbuch 1, LU 1 Schwierigkeiten Einige Lernende verstehen die Struktur einer Proportionalitätstabelle nicht und können daher aus einem gegebenen Wertepaar kein weiteres berechnen. erkennen keine Möglichkeit, wie sie über einen Zwischenschritt von einem gegebenen Wertepaar zu einem gesuchten gelangen können (z. B.: 2 Stück wiegen 12 kg. 3 Stück wiegen kg.). haben Schwierigkeiten, Beziehungen/Verwandtschaften zwischen Zahlen zu erkennen (z. B.: 14, 56 sind Siebner zahlen). Förderhinweise Preisschilder lesen, die verschiedenen Angaben diskutieren, insbesondere den Preis für 1 Kilogramm («Preis pro Kilogramm»). Untersuchen, welche Gewichte sich von einem gegebenen Einheitspreis («Preis pro Kilogramm») berechnen lassen. Die verschiedenen Vorgehensweisen beim Berechnen der Preise mithilfe einer Tabelle vergleichen. Die Beziehungen in einer Tabelle mit Pfeilen veran schaulichen. Mögliche Lernsicherung Aufgabe Beschaffe dir in der Früchteabteilung einige aktuelle Preise. Erstelle damit eine Tabelle, aus der man die Preise für unterschiedliche Gewichte ablesen kann. Rechentraining Über einen längeren Zeitraum immer wieder trainieren und so den Umgang mit Tabellen wach halten. Rechentraining online zum mathbuch 1 Proportionalitätstabellen Mögliche Lösungen Aprikosen 1 kg kostet CHF Gewicht Preis [kg] [CHF] Aprikosen Ein 5-kg-Kistchen kostet CHF Gewicht Preis [kg] [CHF] Weitere Materialien Arithmetik im Kopf 5 (Karteikarten) Rechentraining zum Schweizer Zahlenbuch 6 Mögliche Anforderungen Die Lernenden machen mindestens drei korrekte Preis angaben. Sie stellen einen Preisvergleich zwischen zwei Sorten (anspruchsvolle Anforderung) an.