Evolutionäre Algorithmen

Transkript

1 Evolutionäre Algorithmen

2 Karsten Weicker Evolutionäre Algorithmen 3., überarbeitete und erweiterte Auflage

3 Karsten Weicker HTWK Leipzig IMN Leipzig, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden 2002, 2007, 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Fachmedien Wiesbaden ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Vorwort zur dritten Auflage Unter dem Begriff der evolutionären Algorithmen verstehen wir eine beständig weiter anwachsende Sammlung an Methoden und Techniken für die näherungsweise Lösung von Optimierungsproblemen. Ihr Name trägt der Inspiration aus der Biologie Rechnung sie imitieren das von Darwin erkannte Wechselspiel zwischen Variation von Individuen und Selektion, welches zu einem Evolutionsprozess führt. Bei der Übertragung der Evolution in einen konkreten Algorithmus wird mit vereinfachenden Modellvorstellungen gearbeitet. Dennoch lehnt sich die Terminologie stark an das biologische Vorbild an. Als die erste Auflage dieses Buchs Anfang 2002 erschien, sollte damit zunächst eine Lücke auf dem deutschsprachigen Lehrbuchmarkt zu studentenfreundlichen Preisen geschlossen werden die Bücher von Volker Nissen bzw. Jochen Heistermann waren vergriffen oder in die Jahre gekommen. Damals war kaum abzusehen, dass das Interesse daran so groß sein könnte, dass 2015 die dritte überarbeitete Auflage erscheint. Nachdem bereits für die zweite Auflage 2007 das Lehrbuch in größerem Umfang neu strukturiert und umgeschrieben wurde, haben wir es für die jetzt vorliegende Auflage nochmals grundrenoviert: Formulierungen wurden überarbeitet, an vielen Stellen neue Beispiele eingefügt und die Fallstudien um zwei aktuelle Beispiele ergänzt. Dieses Buch vermittelt einen umfassenden Überblick über evolutionäre Algorithmen. Das Kernstück ist dabei ein allgemeines Grundgerüst für evolutionäre Algorithmen, anhand dessen sowohl die Prinzipien und Funktionsweisen der Algorithmen als auch alle gängigen Standardverfahren erläutert werden. Mit den speziellen Techniken im vorletzten Kapitel und den Fallstudien als Vorlage sowie Hinweisen zur Anwendung im letzten Kapitel kann der Leser neue evolutionäre Algorithmen zur Bewältigung eigener spezieller Probleme entwerfen. Jedes Kapitel schließt mit einem historischen Überblick mit zahlreichen Literaturhinweisen und Übungs- und Programmieraufgaben zur weiteren Festigung und Vertiefung des Stoffs. Für die dritte Auflage gilt mein besonderer Dank meiner Frau Dr. Nicole Weicker, die auch diese Auflage wieder Korrektur gelesen und den Buchsatz verbessert hat. Auch meinen beiden ehemaligen Studenten Philipp Nebel und Martin Waßmann danke ich, die mir erlaubt haben, hier Teile ihrer Graduierungsarbeiten zu benutzen. Fortgeschrieben seien hier die Danksagungen aus den früheren Auflagen: Prof. Dr. Claus für die Inspiration und die Ermutigung, das Buch überhaupt zu schreiben, Wolfgang Schmid für zahlreiche Diskussionen, Rüdiger Vaas und Klaus Kammerer, Christoph Ruffner und Marc Bufé für Kommentare sowie Tim Fischer für den ersten Ansatz zum Thema»Entwurf evolutionärer Algorithmen«. Ich freue mich darüber, dass ein weiter anhaltendes Interesse am Thema und auch an diesem Lehrbuch besteht. Und ich hoffe, dass es vielen Lesern als Begleitbuch bei Lehrveranstaltungen wie auch beim Selbststudium von Studenten und Praktikern aus Industrie und Wirtschaft hilfreiche Dienste leistet. Leipzig, März 2015 Karsten Weicker

5 Inhaltsverzeichnis 1. Natürliche Evolution Entwicklung der evolutionären Mechanismen Evolutionsfaktoren Herleitung der Evolutionsfaktoren Mutation Rekombination Selektion Genfluss Gendrift Anpassung als Resultat der Evolution Nischenbildung Evolution ökologischer Beziehungen Baldwin-Effekt Biologische Konzepte in evolutionären Algorithmen Übungsaufgaben Historische Anmerkungen Von der Evolution zur Optimierung Optimierungsprobleme Der simulierte evolutionäre Zyklus Ein beispielhafter evolutionärer Algorithmus Formale Einführung evolutionärer Algorithmen Vergleich mit anderen Optimierungsverfahren Übungsaufgaben Historische Anmerkungen Prinzipien evolutionärer Algorithmen Wechselspiel zwischen Variation und Selektion Ein einfaches binäres Beispiel Die Gütelandschaft Modellierung als Markovprozess Das Problem lokaler Optima Der Einfluss der Kodierung Rollen der Mutation Populationskonzept Die Vielfalt in einer Population Ein vergleichendes Experiment Folgerungen für die Selektion Varianten der Umweltselektion... 68

6 VIII Inhaltsverzeichnis Selektionsstärke Probabilistische Elternselektion Überblick und Parametrierung Experimenteller Vergleich der Selektionsoperatoren Verknüpfen mehrerer Individuen durch die Rekombination Arten der Rekombination Schema-Theorem Formae als Verallgemeinerung der Schemata Schema-Theorie und der Suchfortschritt Selbstanpassende Algorithmen Einfluss des Stands der Suche Anpassungsstrategien für evolutionäre Operatoren Zusammenfassung der Arbeitsprinzipien Der ultimative evolutionäre Algorithmus Übungsaufgaben Historische Anmerkungen Evolutionäre Standardalgorithmen Genetischer Algorithmus Evolutionsstrategien Evolutionäres Programmieren Genetisches Programmieren Einfache Lokale Suchalgorithmen Weitere Verfahren Klassifizierende Systeme Tabu-Suche Memetische Algorithmen Populationsbasiertes inkrementelles Lernen Differentialevolution Scatter Search Kulturelle Algorithmen Ameisenkolonien Partikelschwärme Kurzzusammenfassung Übungsaufgaben Historische Anmerkungen Techniken für spezifische Problemanforderungen Optimieren mit Randbedingungen Übersicht über die Methoden Dekoder-Ansatz Restriktive Methoden Tolerante Methoden Straffunktionen Mehrzieloptimierung...200

7 Inhaltsverzeichnis IX Optimalitätskriterium bei mehreren Zielgrößen Überblick der Techniken zur Mehrzieloptimierung Modifikation der Bewertungsfunktion Berechnung der Pareto-Front Zeitabhängige Optimierungsprobleme Approximative Bewertung Verrauschte Bewertung Stabile Lösungen Zeitaufwändige Bewertung Bewertung durch Testfälle Bewertung von Spielstrategien Übungsaufgaben Historische Anmerkungen Anwendung evolutionärer Algorithmen Vergleich evolutionärer Algorithmen Entwurf evolutionärer Algorithmen Der wiederverwendungsbasierte Ansatz Der Forma-basierte Ansatz Der analysebasierte Ansatz Nutzung von Problemwissen Fallstudie: Beladung von Containern Aufgabenstellung Entwurf des evolutionären Algorithmus Ergebnisse Fallstudie: Platzierung von Mobilfunkantennen Aufgabenstellung Entwurf des evolutionären Algorithmus Ergebnisse Fallstudie: Motorenkalibrierung Aufgabenstellung Entwurf des evolutionären Algorithmus Ergebnisse Fallstudie: Konstruktion von LEGO -Bauwerken Aufgabenstellung Entwurf des evolutionären Algorithmus Ergebnisse Übungsaufgaben Historische Anmerkungen Anhang 293 A. Benchmark-Funktionen 295

8 X Inhaltsverzeichnis B. Notation der Algorithmen 299 Literaturverzeichnis 301 Bildnachweis 321 Liste der Algorithmen 323 Symbolverzeichnis 325 Stichwortverzeichnis 327