Simulation der Partikeldynamik mittels Diskrete Elemente Methode: Einführung in die Programmiersprache FISH

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1 Simulation der Partikeldynamik mittels Diskrete Elemente Methode: Einführung in die Programmiersprache FISH 1 Grundlege Informationen FISH-Programme können einfach in übliche PFC-Programme integriert werden. Definiert werden FISH-Programme vom Befehl: DEFINE und beet vom Befehl: END. Die FISH- Programme können andere FISH-Programme aufrufen und diese wiederum andere aufrufen. Die Reihenfolge der FISH-Programme hat keinen Einfluss, sie müssen jedoch definiert sein, bevor sie auf der PFC-Ebene aufgerufen werden. Da die kompilierten FISH-Programme von PFC beim PFC-Programmdurchlauf im Arbeitsspeicher zwischengespeichert werden, können sie mit dem Befehl SAVE zusammen mit dem PFC-Zwischenstand gespeichert werden. Beispiel: ;PFC Befehl def rechnung_ ;Definition des FISH Programms hh_ = 22 ;Definition einer FISH Variable und Zuweisung eines Werts abc_ = hh_*3+5 ;Rechnung ;Definition des FISH Programms beet set abc_=0 hh_=0 ;Zuweisen eines Wertes zu den FISH Variablen (die Variablen wurden vorher bereits in FISH definiert) print hh_ ;Ausgabe der Variablen hh_=0 print abc_ ;Ausgabe abc_ = 0 rechnung_ ;Aufruf des FISH Programms print hh_ ;Ausgabe der Variablen hh_=22 print abc_ ;Ausgabe abc_ = 71 Beispiel: def rechnung_ hh_= 22 abc_ = hh_*3+5 bomber_ ;Definition des ersten FISH Programms ;Aufruf von FISH Programm im FISH Programm def bomber_ ;Definition des zweiten FISH Programms ii=out('its a Bomber') rechnung_ print abc_ ;Ausgabe abc_ = 71 Kontrollstruktur: DEFINE END CASEOF z.b. algebraische Gleichung CASE n ganze Zahl (0 bis 255)

2 ENDCASE IF ELSE ENDIF LOOP ENDLOOP LOOP WHILE ENDLOOP COMMAND ENDCOMMAND ;FISH-Anweisung ;optional Variable (Ausdruck1, Ausdruck2) Ausdruck1 test Ausdruck2 ;PFC-Befehle können hier eingefügt werden WHILESTEPPING ;FISH-Befehl, Ausführung des FISH-Programms zu Beginn jedes Zeitschritts SET fishcall 0 ;PFC-Befehl, Ausführung des FISH-Programms, 0 zu Beginn jedes Zeitschritts (0, 1, 2, ) SET fishcall 0 remove Symbole., * / + - ˆ = < > # ( ) [ ; " Variablen und Funktionen: Variablen und Funktionen können frei gewählt werden, dürfen aber nicht denselben Namen haben wie vordefinierte FISH-Variablen oder Funktionen und PFC-Befehle, da ansonsten Konflikte entstehen können. Variable Funktion hat einen momentan zugewiesenen Wert wird immer ausgeführt, wenn sie erwähnt wird 2 Arithmetik Die Arithmetik entspricht der üblichen Konvention. Die Symbole ^ / * - + entsprechen der Potenzierung, Division, Multiplikation, Subtraktion und Addition und sind der Rangfolge nach geordnet. Potenzierung kommt vor Punktrechnung und Punktrechnung vor Strichrechnung. Klammern können benutzt werden, um explizite Rangfolgen festzulegen. Als Beispiel wird der Wert von xx in FISH zu 133 angegeben: xx = 5+6/3*4^3 Diese Formel entspricht also xx = 5 + ( (6.0/3.0) * (4^3) ) Ist eine Gleitkommazahl enthalten wird auch das Ergebnis als Gleitkommazahl ausgegeben: xx = 5+6.0/3*4^3 ;xx = 1.33e+2 Wenn alle Variablen als ganze Zahlen angegeben sind, wird auch das Ergebnis als ganze Zahl ausgegeben. Nach dem Komma wird abgeschnitten:

3 xx = 6/5 ;xx = 1 xx = 5/6 ;xx = 0 jedoch: xx = 6.0/5 ;xx = 1.2e0 xx = 5/6e1 ;xx = e-2 3 Ausgabe von Variablen auf dem Bildschirm PFC-Befehl PRINT HISTORY FISH-Funktion OUT 3.1 Der PRINT-Befehl in PFC PRINT Variable ;der Wert einer Variable wird ausgegeben PRINT Variable1 Variable2 ;der Wert von Variable1 und 2 wird ausgegeben PRINT Funktion ;ruft eine FISH-Funktion auf und der Inhalt der Funktion wird ausgegeben, falls ein Wert zugewiesen ist Beispiel: ;PFC Befehl def abc_ ;Definition des FISH Programms hh_ = 22 ;Definition einer FISH Variable und Zuweisung eines Werts abc_ = hh_*3+5 ;Rechnung ;Definition des FISH Programms beet print abc_ ;Ausgabe abc_ = Die FISH-Funktion OUT ii=out('its a Bomber') ;jede FISH-Funktion muss die Form einer Gleichung haben, egal ob eine Variable übergeben wird 4.3 Der HISTORY-Befehl in PFC SET hist_rep=wert ;Standard=10, Einstellung des Zeitschritts für die Unterbrechung des CYCLE-Befehls (z.b. für Datenabspeicherung) SET pinterval=wert ;Standard=20, Einstellung des Zeitschritts für die Plot-Aktualisierung (keine Auswirkung auf die Genauigkeit) Beispiel: ball id=1 radius=0.5 x= 3 y=1.5 z=1 ;Partikel generieren property density=2650 kn=1e8 ks=1e8 ;Eigenschaften zuweisen set gravity=(0,0, 9.81) ;Gravitationsbeschleunigung plot create PARTICLES ;Plot der Partikel plot set window position=(0.0,0.0) size=(0.5,0.7) ;Position des Plots, (0,0) ist links oben plot add ball=blue plot show PARTICLES

4 ;FISH Funktionen zur Bestimmung und Aufzeichnung der Zeit (z.b. falls schon vorher Zeitschritte waren, damit t0 = 0 obwohl t 0) def startup_ oldtime_=time def realtime_ ;realtime_ ist eine Variable und eine Funktion realtime_=time oldtime_ ;Zuweisen eines Wertes startup_ ;FISH Programm wird gestartet history id=1 ball zposition id=1 ;Aufzeichnung der z Position von Partikel 1 history id=2 realtime_ ;Beginn der Zeitaufzeichnung und wiederholtes starten von realtime_ plot create Weg Zeit Diagramm plot set window position=(0.5,0.0) size=(0.5,0.7) ;Position des Plots plot set title text='displacement versus time' ;x=a/2*t^2 plot history 1=black vs 2 plot show Weg Zeit Diagramm cycle Partikel- und Kontaktlisten 4.1 Scannen aller Partikel generate id=12,15 radius=0.5,1.0 x=0,5 y=0,5 z=0,5 ;generate 4 balls def b_ballcommands bp=ball_head loop while bp # null ii=out('***************************************************') ii=out('***** Ball id = '+string(b_id(bp))) ii=out('***** Ball address = '+string(bp)) ;physikalische Eigenschaften (Geometrie und Materialeigenschaften) ii=out('***** Ball color = '+string(b_color(bp))) ii=out('***** Ball damping = '+string(b_damp(bp))) ii=out('***** Ball density = '+string(b_dens(bp))) ii=out('***** Ball friction = '+string(b_fric(bp))) ii=out('***** Ball kn stiffness = '+string(b_kn(bp))) ii=out('***** Ball ks stiffness = '+string(b_ks(bp))) ii=out('***** Ball mass scaled = '+string(b_mass(bp))) ii=out('***** Ball moment of inertia scaled = '+string(b_moi(bp))) ii=out('***** Ball radius = '+string(b_rad(bp))) ii=out('***** Ball physical mass = '+string(b_realmass(bp))) ii=out('***** Ball physical moment of inertia = '+string(b_realmoi(bp))) ;Randbedingungen (feste und angreife Beanspruchungen) ii=out('***** Ball x-comp. of transl. velocity fixity flag = '+string(b_xfix(bp)))

5 ii=out('***** Ball y-comp. of transl. velocity fixity flag = '+string(b_yfix(bp))) ii=out('***** Ball z-comp. of transl. velocity fixity flag = '+string(b_zfix(bp))) ii=out('***** Ball x-comp. of rotational velocity fixity flag = '+string(b_rxfix(bp))) ii=out('***** Ball y-comp. of rotational velocity fixity flag = '+string(b_ryfix(bp))) ii=out('***** Ball z.-comp. of rotational velocity fixity flag = '+string(b_rzfix(bp))) ii=out('***** Ball x-comp. of applied force = '+string(b_xfap(bp))) ii=out('***** Ball y-comp. of applied force = '+string(b_yfap(bp))) ii=out('***** Ball z-comp. of applied force = '+string(b_yfap(bp))) ii=out('***** Ball x-comp. of applied moment = '+string(b_xmap(bp))) ii=out('***** Ball y-comp. of applied moment = '+string(b_ymap(bp))) ii=out('***** Ball z-comp. of applied moment = '+string(b_zmap(bp))) ;Zustandsangaben (Position, Verschiebung, Geschwindigkeit, Kraft, Spannung) ii=out('***** Ball x-component of position = '+string(b_x(bp))) ii=out('***** Ball y-component of position = '+string(b_y(bp))) ii=out('***** Ball z-component of position = '+string(b_z(bp))) ii=out('***** Ball x-component accumulated displacement = '+string(b_xdisp(bp))) ii=out('***** Ball y-component accumulated displacement = '+string(b_ydisp(bp))) ii=out('***** Ball z-component accumulated displacement = '+string(b_zdisp(bp))) ii=out('***** Ball x-component of velocity = '+string(b_xvel(bp))) ii=out('***** Ball y-component of velocity = '+string(b_yvel(bp))) ii=out('***** Ball z-component of velocity = '+string(b_zvel(bp))) ii=out('***** Ball x-component of rotational velocity = '+string(b_rxvel(bp))) ii=out('***** Ball y-component of rotational velocity = '+string(b_ryvel(bp))) ii=out('***** Ball z-component of rotational velocity = '+string(b_rzvel(bp))) ii=out('***** Ball x-component of out-of-balance force = '+string(b_xfob(bp))) ii=out('***** Ball y-component of out-of-balance force = '+string(b_yfob(bp))) ii=out('***** Ball z-component of out-of-balance force = '+string(b_zfob(bp))) ii=out('***** Ball x-component of out-of-balance moment = '+string(b_xmom(bp))) ii=out('***** Ball y-component of out-of-balance moment = '+string(b_ymom(bp))) ii=out('***** Ball z-component of out-of-balance moment = '+string(b_zmom(bp))) bp=b_next(bp) _loop b_ballcommands plot axes black ball id=on yellow plot show 4.2 Scannen aller Kontakte eines Partikels def traverse_ball bp=find_ball(bid) ;Adresse des betreffen Partikels (bid wird später definiert) ii=out('*** Traversing contacts about ball with ID = '+string(bid)) cp=b_clist(bp) ;Header der Kontakte um bp loop while cp # null if c_ball1(cp)=bp then ;Finden des angrenzen Partikels (bp_other) bp_other=c_ball2(cp) else bp_other=c_ball1(cp)

6 _if ii=out('***** Adjacent ball has id = '+string(b_id(bp_other))) ii=out('***** Contact address = '+string(cp)) ;physikalische Eigenschaften des Kontakts ii=out('***** Contact-bond flag (non zero=present) = '+string(c_bflag(cp))) ii=out('***** Contact-bond broken flag (non zero=was present) = '+string(c_broken(cp))) ii=out('***** Contact friction coefficient = '+string(c_fric(cp))) ii=out('***** Contact kn current stiffness = 1/kn1 + 1/kn2 = '+string(c_kn(cp))) ii=out('***** Contact ks current stiffness = '+string(c_ks(cp))) ii=out('***** Contact bond normal strength (force) = '+string(c_nstrength(cp))) ii=out('***** Contact bond shear strength (force) = '+string(c_sstrength(cp))) ;Zustandsangaben ii=out('***** Contact x-component of position = '+string(c_x(cp))) ii=out('***** Contact y-component of position = '+string(c_y(cp))) ii=out('***** Contact z-component of position = '+string(c_z(cp))) ii=out('***** Contact normal force (+ denotes compression) = '+string(c_nforce(cp))) ii=out('***** X-comp. of contact shear force = '+string(c_xsforce(cp))) ii=out('***** Y-comp. of contact shear force = '+string(c_ysforce(cp))) ii=out('***** Z-comp. of contact shear force = '+string(c_zsforce(cp))) pbp = c_pb(cp) ;Pointer auf Parallelbindung if pbp # null ;physikalische Eigenschaften (Geometrie und Materialeigenschaften) ii=out('***** Parallel kn stiffness = '+string(pb_kn(pbp))) ii=out('***** Parallel ks stiffness = '+string(pb_ks(pbp))) ii=out('***** Parallel normal strength (stress) = '+string(pb_nstrength(pbp))) ii=out('***** Parallel shear strength (stress) = '+string(pb_sstrength(pbp))) ii=out('***** Parallel radius multiplier = '+string(pb_rad(pbp))) ;Zustandsangaben ii=out('***** Parallel normal force (+ denotes compression) = '+string(pb_nforce(pbp))) ii=out('***** X-comp. of parallel shear force = '+string(pb_xsforce(pbp))) ii=out('***** Y-comp. of parallel shear force = '+string(pb_ysforce(pbp))) ii=out('***** Z-comp. of parallel shear force = '+string(pb_zsforce(pbp))) ii=out('***** Parallel twisting moment = '+string(pb_tmom(pbp))) ii=out('***** X-comp. of parallel bing moment = '+string(pb_xbmom(pbp))) ii=out('***** Y-comp. of parallel bing moment = '+string(pb_ybmom(pbp))) ii=out('***** Z-comp. of parallel bing moment = '+string(pb_zbmom(pbp))) ii=out('***** Parallel maximum normal stress = '+string(pb_nstress(pbp))) ii=out('***** Parallel maximum shear stress = '+string(pb_sstress(pbp))) if if c_ball1(cp)=bp then ;Bestimmen, welcher Link-Liste zu folgen ist cp=c_b1clist(cp) ;Auswählen derjenigen um bp else cp=c_b2clist(cp) _if _loop ball id=1 x=0.0 y=0.0 z=0.0 radius=1 ball id=2 x=2.0 y=0.0 z=0.0 radius=1 property density=2000 kn=1e8 ks=1e8 damping=0.7 friction=0 property n_bond=1000 s_bond=1000

7 property pb_radius=1 pb_kn=1e10 pb_ks=1e10 pb_nstrength=1e20 pb_sstrength=1e20 cycle 200 set Bid=2 traverse_ball plot create billiards plot add ball=yellow id=on scale=8e-2 ;plot add contact=blue plot add cbond=green plot add pbond=red plot show

8 def u_searchballs ;list of balls bcounter=0 bp=ball_head loop while bp # null bcounter=bcounter+1 ;Zählen der Partikel bp=b_next(bp) loop ii=out('balls = '+string(bcounter)) Ball_head Contact_head def u_searchcontacts ;reale und virtuelle Kontakte ccounter=0 ;enthält auch Partikel-Wand-Kontakte cp=contact_head loop while cp # null ccounter=ccounter+1 ;Zählen der Kontakte cp=c_next(cp) loop ii=out('real and virtual contacts = '+string(ccounter))

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10 def traverse_ball bp=find_ball(bid) ;bid ist die ID des Partikels, dessen Kontakte durchsucht werden cp=b_clist(bp) loop while cp # null if c_ball1(cp)=bp then ;Ablegen der Adresse des kontaktieren Partikels in bp_other bp_other=c_ball2(cp) else bp_other=c_ball1(cp) _if ball and contact pointer bp contact pointer ball pointer null if c_ball1(cp)=bp then ;Bestimmung der cp=c_b1clist(cp) ;Adresse des nachfolg. else ;Kontaktes cp=c_b2clist(cp) _if _loop

11 Kontakt- und Parallelbindungen werden an jedem realen Kontakt (ohne Überlappung) und virtuellen Kontakt (zwischen zwei Partikeln deren Abstand a < 1e-6 R 1,2 mittlerer Radius der zwei Partikel beträgt) def u_searchcontacts1 ;reale und virtuelle Kontakte ohne Wandkontakte ccounter1=0 cp=contact_head loop while cp # null bp_second=c_ball2(cp) if pointer_type(bp_second) = 100 then ;Test of Partikel (=100) oder Wand (=101) als zweiten Partner ccounter1=ccounter1+1 if cp=c_next(cp) loop ii=out('real/virtual contacts without wall contacts = '+string(ccounter1)) def u_searchbonds cbcounter=0 pbcounter=0 cp=contact_head loop while cp # null if c_bflag(cp) # 0 cbcounter=cbcounter+1 if if c_pb(cp) # null ;Zählen der Kontakt- und Parallelbindungen (es gibt keine Bindungen mit Wänden) ;Kontaktbindung ist vorhanden ;Parallebindung ist vorhanden pbcounter=pbcounter+1 if cp=c_next(cp) loop ii=out('contact bonds = '+string(cbcounter)) ii=out('parallel bonds = '+string(pbcounter)) 12