Lösung für die Klausur zur Vorlesung Informatik 1 im Wintersemester 2014/2015 am 18. Februar 2015

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1 Universität Düsseldorf Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Informatik Prof. Dr. Michael Schöttner Florian Klein Kevin Beineke Janine Haas Lösung für die Klausur zur Vorlesung Informatik 1 im Wintersemester 2014/2015 am 18. Februar 2015 Bearbeitungszeit: 90 Minuten Gesamtpunktezahl: 90 Punkte Die vorliegende Klausur umfasst einschließlich Deckblatt 10 Blätter. Bitte prüfen Sie die Vollständigkeit der Klausur, bevor Sie beginnen. Beachten Sie bitte die Hinweise auf dem folgenden Blatt. Name Matrikelnummer Aufgabe Summe max. Punktzahl erreichte Punktzahl

2 Hinweise: Schalten Sie Ihr Mobiltelefon aus. Die Verwendung von Taschenrechnern ist nicht erlaubt. Verwenden Sie keinen Bleistift zum Schreiben. Schreiben Sie Ihre Antworten direkt auf die Aufgabenblätter. Tragen Sie auf jedem Blatt Ihre Matrikelnummer und Ihren Namen ein. Für Teilaufgaben wird keine negative Gesamtpunktzahl vergeben. Stichpunkte genügen als Antwort. Viel Erfolg!

3 Aufgabe 1: Zahlensysteme 6 Punkte a) Wandeln Sie die Dezimalzahl 113 in eine Binärzahl um. (1 Punkt) (113) 10 ( ) 2 b) Wandeln Sie die Binärzahl in eine Hexadezimalzahl um. (1 Punkt) ( ) 2 (E3B9) 16 c) Wandeln Sie die Hexadezimalzahl AB in eine Dezimalzahl um. (1 Punkt) (AB) 16 (171) 10 d) Wandeln Sie die Hexadezimalzahl AFFE in eine Binärzahl um. (1 Punkt) (AFFE) 16 ( ) 2 e) Wandeln Sie die Binärzahl in eine Dezimalzahl um. (1 Punkt) ( ) 2 (134) 10 f) Wandeln Sie die Dezimalzahl 83 in eine Hexadezimal um. (1 Punkt) (83) 10 (53) 16 Aufgabe 2: Reguläre Ausdrücke 3 Punkte a) Gegeben sei der folgende reguläre Ausdruck: R 1 = (ab) (ba) ab Markieren Sie für jedes der folgenden Wörter, ob es in der von R 1 erzeugten Sprache (1,5 Punkte) enthalten ist oder nicht. Falsche oder fehlende Antworten führen zu einem Punktabzug. Wort ist enthalten ist nicht enthalten ab X abba X abab X b) Gegeben sei der folgende reguläre Ausdruck: R 2 = (00) ((11) (0))1 Markieren Sie für jedes der folgenden Wörter, ob es in der von R 2 erzeugten Sprache enthalten ist oder nicht. Falsche oder fehlende Antworten führen zu einem Punktabzug. (1,5 Punkte) Wort ist enthalten ist nicht enthalten X 1101 X 111 X 3

4 Aufgabe 3: Kontrollstrukturen 12 Punkte a) Geben Sie für jedes der folgenden Codefragmente an, welchen Wert x und y am Ende haben. (8 Punkte) 1. i n t x = 3 ; i n t y = 1 ; f o r ( i n t i = 0 ; i <= 5 ; i ++) { x += y ; y = 2 ; x 66 y i n t x = 5 ; i n t y = 1; f o r ( i n t i = 0 ; i < 1 0 ; i ++) { x = 1 ; y = x ; x -5 y 0 3. i n t x = 2 5 ; i n t y = 0 ; w h i l e ( x > 0) { x = x (1 y ) ; y += 2 ; x -5 y i n t x = 1 ; i n t y = 3 ; do { x = x ( y 1 ) ; y = y 1; w h i l e ( x < 10 y > 0 ) ; x 128 y -3 b) Geben Sie an, was die folgende Funktion berechnet. (2 Punkte) p u b l i c d o u b l e func ( i n t a r r a y [ ] ) { d o u b l e a = 0 ; i n t b = 0 ; f o r ( i n t i = a r r a y. l e n g t h 1 ; i >= 0 ; i ) { a += a r r a y [ i ] ; f o r ( i n t j = 0 ; j < a r r a y. l e n g t h ; j ++) { b = j + 1 ; r e t u r n a / b ; Die Funktion berechnet den Durchschnitt/Mittelwert der Array-Werte. c) Der folgende Codeausschnitt soll die zwei größten Werte des Arrays bestimmen. Der Code (2 Punkte) enthält allerdings zwei Fehler. Finden Sie die Fehler und erklären Sie diese. 1 i n t a r r a y [ ] = new i n t [ ] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ; 2 i n t max = 0 ; 3 i n t max2 = 0 ; 4 5 f o r ( i n t i = a r r a y. l e n g t h ; i >= 0 ; i ) { 6 i f ( a r r a y [ i 1] >= max ) { 7 max = a r r a y [ i 1 ] ; f o r ( i n t j = 0 ; j <= a r r a y. l e n g t h 1 ; j ++) { 12 i f ( a r r a y [ j ] >= max2 && a r r a y [ j ] <= max ) { 13 max2 = a r r a y [ j ] ;

5 Zeile 5/6/7 Im letzten Durchlauf hat i den Wert 0, was im Folgenden zu einer ArrayIndexOutOfBoundsException führt. Zeile 12 Es muss array[j] < max sein, sonst findet man den gleichen Wert. 5

6 Aufgabe 4: Objekt-orientierter Entwurf 15 Punkte In dieser Aufgabe sollen Sie Java-Klassen zur Verwaltung einer Fußballmannschaft entwerfen. Folgende Objekte und Eigenschaften sollen verwaltet werden: Mannschaft: hat einen Namen, einen Trainer und genau 11 Spieler Spieler(in): hat einen Namen, ein Alter und eine Anzahl geschossener Tore Trainer(in): hat einen Namen, ein Alter und Erfahrung (Anzahl Jahre) a) Für manche Objekte in der obigen Liste bietet es sich an, eine Oberklasse zu verwenden. (5 Punkte) Definieren Sie zuerst diese Oberklasse und danach jeweils eine Java-Klasse für alle Objekte aus der obigen Liste. Hinweis: Alle Instanzvariablen sollen außerhalb der Klasse nicht zugreifbar sein, auch nicht über Getter-und-Setter-Methoden! s i e h e Loesung zu b ) b) Implementieren Sie für jede Klasse aus a) einen Konstruktor. (5 Punkte) p u b l i c c l a s s P e r s o n { p r i v a t e S t r i n g name ; p r i v a t e i n t a l t e r ; p u b l i c P e r s o n ( S t r i n g n, i n t a ) { name = n ; a l t e r = a ; p u b l i c c l a s s S p i e l e r e x t e n d s P e r s o n { p r i v a t e i n t t o r e ; p u b l i c S p i e l e r ( S t r i n g n, i n t a, i n t t ) { s u p e r ( n, a ) ; t o r e = t ; p u b l i c c l a s s T r a i n e r e x t e n d s P e r s o n { p r i v a t e i n t e r f a h r u n g ; p u b l i c T r a i n e r ( S t r i n g n, i n t a, i n t e ) { s u p e r ( n, a ) ; e r f a h r u n g = e ; p u b l i c c l a s s Mannschaft { p r i v a t e S t r i n g name ; p r i v a t e T r a i n e r t r a i n e r ; p r i v a t e S p i e l e r [ ] k a d e r ; p u b l i c Mannschaft ( S t r i n g n, T r a i n e r t r, S p i e l e r k [ ] ) { name = n ; t r a i n e r = t r ; k a d e r = k ; c) Schreiben Sie eine kurze Test-Klasse mit einer main-methode, in der eine Instanz vom (5 Punkte) Typ Mannschaft erzeugt und alle zugehörigen Variablen initialisiert werden. Hinweis: Für die Spieler reichen einfache Testdaten! p u b l i c c l a s s T e s t { p u b l i c s t a t i c v oid main ( S t r i n g a r g s [ ] ) { 6

7 Mannschaft m = n u l l ; T r a i n e r t r = new T r a i n e r ( " Meier ", 40, 5 ) ; S p i e l e r k = new S p i e l e r [ 1 3 ] ; f o r ( i n t i =0; i <k. l e n g t h ; i ++) k [ i ] = new S p i e l e r ( " ", i, 0 ) ; m = new ( " F o r t u n a ", t r, tw, k ) ; 7

8 Aufgabe 5: Polymorphie 12 Punkte Gegeben seien nachstehende Java-Klassen. Wichtig sind deren Vererbungsbeziehungen sowie die Methoden aufhalten. p u b l i c c l a s s Lebewesen { p u b l i c c l a s s Mensch e x t e n d s Lebewesen { p u b l i c c l a s s T i e r e x t e n d s Lebewesen { p u b l i c c l a s s Vogel e x t e n d s T i e r { p u b l i c c l a s s P l a t z { p u b l i c v oid a u f h a l t e n ( Lebewesen l1, Lebewesen l 2 ) { System. o u t. p r i n t l n ( " Lebewesen 1 und Lebewesen 2 an einem unbekannten P l a t z. " ) ; p u b l i c c l a s s Haus e x t e n d s P l a t z { p u b l i c v oid a u f h a l t e n ( Mensch m, T i e r t ) { System. o u t. p r i n t l n ( " Mensch und T i e r im Haus. " ) ; p u b l i c c l a s s Wald e x t e n d s P l a t z { p u b l i c v oid a u f h a l t e n ( Lebewesen l, Vogel v ) { System. o u t. p r i n t l n ( " Lebewesen und Vogel im Wald. " ) ; p u b l i c v oid a u f h a l t e n ( Mensch m, T i e r t ) { System. o u t. p r i n t l n ( " Mensch und T i e r im Wald. " ) ; Geben Sie für die nachstehenden Befehlssequenzen an, was jeweils auf der Konsole ausgegeben wird, falls die Befehlssequenz fehlerfrei ist. Falls ein Fehler auftritt, beschreiben Sie diesen kurz. Achtung: Die obigen Klassen beinhalten keine Fehler! a) Befehlssequenz 1: (3 Punkte) Lebewesen lebewesen = new T i e r ( ) ; Wald wald = new Wald ( ) ; wald. a u f h a l t e n ( lebewesen, new Vogel ( ) ) ; Ausgabe: Lebewesen und Vogel im Wald. b) Befehlssequenz 2: (3 Punkte) Wald wald = new Wald ( ) ; wald. a u f h a l t e n ( new T i e r ( ), new Wald ( ) ) ; Fehler: es gibt keine Methode mit der Signatur aufhalten(t ier, P latz); c) Befehlssequenz 3: (3 Punkte) Haus haus = new Haus ( ) ; P l a t z p l a t z = haus ; p l a t z. a u f h a l t e n ( new Mensch ( ), new T i e r ( ) ) ; Ausgabe: Mensch und Tier im Haus. 8

9 d) Befehlssequenz 4: (3 Punkte) wald = new Wald ( ) ; wald. a u f h a l t e n ( new T i e r ( ), new T i e r ( ) ) ; Fehler: Die Variable wald hat keinen Typ 9

10 Aufgabe 6: Hashing 7 Punkte Gegeben ist eine Hash-Tabelle der Größe 11 und eine Liste mit den nachstehenden sieben Wörtern. Die Hash-Werte für die Wörter sind schon bekannt und stehen neben dem jeweiligen Wort. Wort Hash-Wert Ball 2 Haus 5 Kind 10 Tisch 5 Garten 10 Hund 4 Katze 2 Füllen Sie die Hash-Tabelle mit den Wörtern der Reihe nach. Verwenden Sie bei einer Kollision jeweils die Sondierungsfunktion, die oberhalb der Tabelle als Java-Code angegeben ist. public int s1(int hash) { return (hash + 1) % 11; public int s2(int hash) { return (hash * hash) % 11; Index Eintrag Index Eintrag 0 Garten 1 2 Ball 0 1 Garten 2 Ball 3 Katze 3 Tisch 4 Hund 4 Hund 5 Haus 6 Tisch Kind 5 Haus Katze 10 Kind 10

11 Aufgabe 7: Komplexität 7 Punkte a) Die Algorithmen A 1 bis A 3 benötigen für ihre Ausführung s i (i {1,..., 3) Schritte. Die (3 Punkte) Anzahl der Schritte s i hängt dabei von der Größe n der Eingabe ab und sei gegeben durch: s 1 = 3n + 6n 3 s 2 = log n + n 2 + 7n s 3 = 7 n + n 7 Geben Sie für jeden Algorithmus die Zeitkomplexität mithilfe der O-Notation an. Zeitkomplexität von A 1 : O(n 3 ) Zeitkomplexität von A 2 : O(n 2 ) Zeitkomplexität von A 3 : O(7 n ) b) Gegeben sei folgende Methode funk. Berechnen Sie die Komplexität des Algorithmus unter (2 Punkte) Zuhilfenahme der O-Notation. p u b l i c s t a t i c l ong funk ( i n t n ) { long e r g e b n i s = 0 ; i n t max ; i f (1000 > n ) { max = 1000; e l s e { max = n ; f o r ( i n t i = 0 ; i < n / 2 ; i ++) { f o r ( i n t j = 1 ; j < max ; j ++) { e r g e b n i s += i / j ; r e t u r n e r g e b n i s ; Zeitkomplexität: Die äußere Schleife ist linear abhängig von n. Die innere Schleife ebenfalls, da max nur für n < 1000 konstant ist. O(n 2 ) c) Gegeben sei folgender Algorithmus, der ermittelt, ob ein String ein Palindrom ist. Ein Palindrom (2 Punkte) ist eine Zeichenkette, die vorwärts und rückwärts gelesen identisch ist (Beispiele: otto, rentner, rotor). Die Variable n entspricht der Länge des Strings. Ermitteln Sie die Komplexitätsklasse des Algorithmus in Abhängigkeit von n. p u b l i c b o o l e a n i s t P a l i n d r o m ( S t r i n g s ) { i n t n = s. l e n g t h ( ) ; f o r ( i n t i = 0 ; i < n 1 ; i ++) { i f ( s. c h a r A t ( i )!= s. c h a r A t ( n 1 i ) ) { r e t u r n f a l s e ; r e t u r n t r u e ; Zeitkomplexität: In der Methode istpalindrom wird über alle Zeichen des Strings iteriert, falls der übergebene String ein Palindrom ist. Ansonsten wird bei der ersten Nichtübereinstimmung abgebrochen. O(n) 11

12 Aufgabe 8: Binäre Suche und Binärbaum 16 Punkte a) Im Folgenden sind zwei Klassen gegeben, mit deren Hilfe ein Binärbaum realisiert werden kann. (4 Punkte) public class Baum { Knoten wurzel; public class Knoten { Knoten links; Knoten rechts; int wert; Schreiben Sie eine Methode Knoten holemaxiterativ(knoten wurzel), die ausgehend von der übergebenen Wurzel den Knoten mit dem maximalen Wert des Baumes ermittelt und zurück gibt. Prüfen Sie dabei auch, ob die übergebene Wurzel null ist. In diesem Fall geben Sie ebenfalls null zurück. public Knoten holemaxiterativ(knoten wurzel) { Knoten knoten = wurzel; if (knoten!= null) { while (knoten.rechts!= null) { knoten = knoten.rechts; return knoten; b) Schreiben Sie eine Methode Knoten holemaxrekursiv(knoten wurzel), die (4 Punkte) ebenfalls das Maximum bestimmt, aber rekursiv arbeitet. public Knoten holemaxrekursiv(knoten wurzel) { if (wurzel == null) { return null; else if (wurzel.rechts == null) { return wurzel; else { return holemaxrekursiv(wurzel.rechts); c) Führen Sie auf der folgenden Zahlenfolge eine binäre Suche nach der Zahl 18 durch. Geben Sie (4 Punkte) bei jedem Suchschritt das Vergleichselement und seinen Index an. int array[] = {3, 7, 8, 12, 14, 17, 18, Index = 3, V ergleichswert = Index = 5, V ergleichswert = Index = 6, V ergleichswert = 18 2 d) Geben Sie einen ausgeglichenen Binärbaum mit den in Teil c) gegebenen Zahlen an. (2 Punkte) 12

13 e) Erklären Sie, wie die Idee der binären Suche für die Konstruktion eines ausgeglichenen (2 Punkte) Binärbaums verwendet werden kann. Die Reihenfolge der Vergleichselemente, die beim Suchen überprüft werden, sind in dergleichen Reihenfolge im Baum vorhanden. Spätestens wenn nach allen Elementen der Folge gesucht wurde, ist der Aufbau des Baumes bekannt. Der so gefundene Baum ist in jedem Fall ausgeglichen. 13

14 Aufgabe 9: Nebenläufigkeit 12 Punkte a) Erläutern Sie, wann eine Wettlaufsituation (engl. race condition) bei mehreren Threads eintritt. (2 Punkte) Wenn mindestens ein Thread eine Variable x verändert und gleichzeitig mindestens ein Thread die Variable x ausliest, spricht man von einer Wettlaufsituation, da der exakte Zeitpunkt bestimmt, welcher Wert ausgelesen wird. Wenn eine Variable von mehreren Threads verändert wird und die Veränderung von dem vorherigen Wert abhängt, kann es sogar passieren, dass eine Veränderung komplett verloren gehen. Das passiert immer dann, wenn Thread 1 die Variable ausliest und bevor er den neuen Wert schreibt, Thread 2 den Wert bereits ändert. Dadurch geht die Änderung von Thread 2 verloren und man spricht von einem Lost Update. b) Welche Bedingungen müssen vorliegen, damit eine Verklemmung (engl. deadlock) zwischen (2 Punkte) Threads auftreten kann? 1. Lösungsvorschlag: 1. Betroffene Ressourcen sind nicht gemeinsam nutzbar. 2. Ein Thread besitzt eine Ressource und wartet auf eine weitere. 3. Ressourcen können nicht entzogen werden. 4. Zirkuläre Wartesituation. 2. Lösungsvorschlag: Wenn in einem Programm mehrere Threads mindestens zwei Sperren akquirieren können, kann die Situation entstehen, dass Thread 1 Sperre 1 hält und Sperre 2 belegen möchte und Thread 2 Sperre 2 hält und wiederum Sperre 1 belegen möchte. Dadurch wartet Thread 1 auf Thread 2 und Thread 2 auf Thread 1. Diese Situation wird als Verklemmung bezeichnet. c) Nachfolgend finden Sie ein Programmgerüst, welches zwei Threads erzeugt. Der Haupt-Thread (8 Punkte) wartet, bis beide Threads fertig sind und gibt danach die Variable ergebnis aus. Ferner sind zwei run-methoden angegeben, welche zusammen mit dem gemeinsamen Programmgerüst zwei verschiedene Programme darstellen. Analysieren Sie diese beiden Programme und weisen Sie auf eventuelle Probleme hin. In welchem Wertebereich liegt die Variable ergebnis am Ende der main-methode der beiden Programme? Gemeinsames Programmgerüst: p u b l i c c l a s s MyThread implements Runnable { p r i v a t e s t a t i c long e r g e b n i s = 0 ; p r i v a t e s t a t i c O b j e c t s p e r r e = new O b j e c t ( ) ; p u b l i c s t a t i c v oid main ( S t r i n g [ ] a r g s ) { Thread t 1 = new Thread ( new MyThread ( ) ) ; Thread t 2 = new Thread ( new MyThread ( ) ) ; t 1. s t a r t ( ) ; t 2. s t a r t ( ) ; t r y { t 1. j o i n ( ) ; t 2. j o i n ( ) ; c a t c h ( I n t e r r u p t e d E x c e p t i o n i e ) { System. o u t. p r i n t l n ( e r g e b n i s ) ; run-methode von Programm 1: 14

15 p u b l i c v oid run ( ) { f o r ( i n t i = 0 ; i < 10000; i ++) { e r g e b n i s = e r g e b n i s + 1 ; Beim Inkrementieren der Variable ergebnis kann Lost Update (siehe Musterlösung von Aufgabe 9a) auftreten. Wertebereich: 2 <= ergebnis <= Erklärung für obere Schranke: Wenn kein Lost Update auftritt. Erklärung für untere Schranke: Thread 1 liest 0 und wird unterbrochen. Thread 2 inkrementiert bis Thread 1 wird fortgesetzt und setzt die Variable auf 1 (Thread 1 hatte zu Beginn 0 gelesen und wartet seitdem). Anschließend liest Thread 2 die 1 und wird unterbrochen. Thread 1 inkrementiert bis Thread 2 wird fortgesetzt und setzt die Variable auf 2. run-methode von Programm 2: p u b l i c v oid run ( ) { s y n c h r o n i z e d ( s p e r r e ) { f o r ( i n t i = 0 ; i < 10000; i ++) { e r g e b n i s = e r g e b n i s + 1 ; Lost Update kann hier nicht auftreten. Es wird allerdings auch nichts parallel ausgeführt, da die Sperre direkt beim Funktionseintritt gesetzt wird. In diesem Minimalbeispiel ist dies jedoch kein schwerwiegendes Problem, da lediglich das Iterieren parallelisiert werden könnte (ohne das Inkrementieren). Wertebereich: ergebnis =