Datenbanksysteme SS 2007

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1 Datenbanksysteme SS 2007 Frank Köster (Oliver Vornberger) Institut für Informatik Universität Osnabrück

2 Kapitel 6b: Das relationale Modell

3 Das Relationale Modell (vgl. Lerneinheit 6a) Wertebereiche (Domänen): D 1, D 2,,..., D n Relation: R D 1 D 2... D n Wertebereich von Attribut A: dom(a) Relation: R dom (A 1 ) dom (A 2 )... dom (A n ) Element von R: Tupel Schema der Relation: sch(r) = A 1, A 2,..., A n aktuelle Ausprägung: R Bei DBS zusätzlich zum Wertebereich noch Bezeichner: Telefonbuch : { [Name : string, Adresse: string, TelefonNr : integer] } Telefonbuch : { [Name, Adresse, TelefonNr ] }

4 Konzeptuelles Schema Universität (vgl. Lerneinheit 6a) voraussetzen Vorgänger N Nachfolger M MatrNr N M VorlNr Name Studenten hören Vorlesungen SWS Sem M N N Titel Note prüfen lesen 1 1 Fachgebiet Assistenten N arbeitenfür 1 Professoren Rang Raum is-a PersNr Name Angestellte

5 Studenten :{[ MatrNr : integer, Name : string, Semester : integer ]} Vorlesungen Professoren Assistenten :{[ VorlNr : integer, Titel : string, SWS : integer, gelesenvon : integer ]} :{[ PersNr : integer, Name : string, Rang : string, Raum : integer ]} :{[ PersNr : integer, Name : string,fachgebiet : string, Boss : integer ]} hören :{[ MatNr : integer, VorlNr : integer ]} voraussetzen : {[ Vorgänger : integer, Nachfolger : integer ]} prüfen Relationenschema (vgl. Lerneinheit 6a) :{[ MatrNr : integer, VorlNr : integer, PersNr : integer, Note : decimal ]}

6 Ausprägung: Professoren und Assistenten (vgl. Lerneinheit 6a) Professoren Assistenten PersNr Name Rang Raum 2125 Sokrates C Russel C Kopernikus C Popper C Augustinus C Curie C Kant C4 7 PersNr Name Fachgebiet Boss 3002 Platon Ideenlehre Aristoteles Syllogistik Wittgenstein Sprachtheorie Rhetikus Planetenbewegung Newton Keplersche Gesetze Spinoza Gott und Natur 2134

7 Ausprägung: Vorlesungen und Studenten (vgl. Lerneinheit 6a) Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesenvon 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Studenten MatrNr Name Semester Xenokrates Jonas Fichte Aristoxenos Schopenhauer Carnap Theophrastos Feuerbach 2

8 Ausprägung: hören, voraussetzen und prüfen (vgl. Lerneinheit 6a) voraussetzen hören Vorgänger Nachfolger MatrNr VorlNr prüfen MatrNr VorlNr PersNr Note

9 Relationenalgebra (vgl. Lerneinheit 6a) Operanden = Relationen Operatoren: Selektion (σ) Projektion (Π) Vereinigung ( ) Mengendifferenz ( ) Kartesisisches Produkt ( ) Umbenennung (ρ) abgeleitete Operatoren: Verbund (, θ,,, ) Durchschnitt ( ) Division ( ) minimale Operatormenge (vgl. folgende Argumentation)

10 Relationenalgebra (Warum ist Operatormenge σ, Π,,,, ρ minimal? Argumentation kein Beweis!) Die Umbenennung (ρ) kann nicht durch eine der anderen fünf Operatoren ersetzt werden. ρ hat zudem keinen Einfluss auf die Darstellung eines der anderen Operatoren mithilfe der noch verbleibenden fünf. Daher wird auf ρ im Folgenden nicht weiter eingegangen. es verbleiben also die Operatoren σ, π,,,. Das kartesische Produkt ( ) kann nicht von den anderen vier Operatoren simuliert werden, da σ, π, und ein Schema nicht erweitern können. Analoges Argument gilt für die Projektion (π), da keiner der Operatoren σ, und ein Schema reduzieren kann.

11 Relationenalgebra (Warum ist Operatormenge σ, Π,,,, ρ minimal? Argumentation kein Beweis!) Die Selektion (σ) kann höchstens durch simuliert werden, jedoch testet dieser Operator nur auf Gleichheit ganzer Tupel und nicht auf beliebige Vergleiche durch Formeln, die sich auf Komponenten von Tupeln beziehen. σ kann umgekehrt das Minus ( ) nicht simulieren, da σ die "Negation" auf Relationen nicht darstellen kann. Es gibt keine Möglichkeit, die Vereinigung ( ) von z.b. zwei einelementigen Relationen durch die Operatoren σ, π, und darzustellen.

12 Relationenkalkül relationale Algebra (konstruktiv) relationale Kalküle (deklarativ) Der relationale Tupelkalkül (binde freie Variable an Tupel) Der relationale Domänenkalkül (binde freie Variable an Domäne)

13 Der relationale Tupelkalkül Sei t eine Tupelvariable (repräsentiert ein Tupel einer Relation) und P ein Prädikat unter Verwendung von Ein Ausdruck im relationalen Tupelkalkül hat die Form { t P(t) } t ist eine freie Variable, die unter Berücksichtigung des Prädikats sukzessive an die Tupel einer Relation gebunden wird.

14 Der relationale Tupelkalkül Alle C4-Professoren: { p p Professoren p.rang = 'C4' } Alle Professoren mit den Personalnummern ihrer Assistenten: { [ p.name, a.persnr ] p Professoren a Assistenten p.persnr = a.boss } Alle Studenten, die sämtliche 4-stündigen Vorlesungen hören: { s s Studenten v Vorlesungen ( v.sws=4 h hören ( h.vorlnr = v.vorlnr h.matrnr = s.matrnr ) ) }

15 Tupelkalkül vs. Relationenalgebra Sicherer Ausdruck: Resultat ist wieder Teilmenge der Domäne. Beispielsweise nicht sicher: { n (n Professoren) } Bei Beschränkung auf sichere Ausdrücke sind Tupelkalkül und relationale Algebra gleichmächtig.

16 Der relationale Domänenkalkül Seien v 1, v 2,..., v n Domänenvariable (repräsent. Attributwerte) Sei P ein Prädikat unter Verwendung von Ein Ausdruck im relationalen Domänenkalkül hat die Form { [v 1, v 2,..., v n ] P (v 1, v 2,..., v n ) } v 1, v 2,..., v n sind freie Domänenvariablen, die sukzessive unter Berücksichtigung des Prädikats an Wertebereiche der Attribute gebunden werden.

17 Der relationale Domänenkalkül Alle Namen der Professoren mit den Personalnummern ihrer Assistenten: { [n,a] p, r, t ( [p, n, r, t ] Professoren v, w ( [a, v, w, p ] Assistenten ) ) } Bei Beschränkung auf sichere Ausdrücke sind die relationale Algebra und der relationale Domänenkalkül gleichmächtig.

18 QBE Fordere Tabellenskelett an und fülle es exemplarisch: Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesenvon p._t >3 Grundzüge Ethik Logik Die 3 Kritiken Im Domänenkalkül: { [t] v, s, r ( [v, t, s, r] Vorlesungen s > 3 ) }

19 QBE (Verbund) Liste alle Professoren, die Logik lesen: Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesenvon Logik _otto Professoren PersNr Name Rang Raum _otto p._n Sokrates

20 QBE (Condition Box) Liste alle Studenten, die in einem höheren Semester sind als Feuerbach: Studenten MatrNr Name Semester p._s _a Feuerbach _b conditions _a > _b

21 QBE (Gruppierung) Gruppierung: g. Aggregatfunktionen: sum. avg. min. max. (all.) Liste für jede Gehaltsgruppe die maximale Personalnummer und den Namen des zugehörigen Professors: Professoren PersNr Name Rang Raum p.max._x p._x p.g Kant C Augustinus C Sokrates C Russel C Kopernikus C Popper C Augustinus C Curie C Kant C4 7

22 QBE (Gruppierung) 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Liste für jeden Professor die Summe seiner Vorlesungsstunden: Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesenvon p.sum.all._x p.g

23 QBE (Einfügen) Füge neuen Studenten ein: Studenten MatrNr Name Semester i Wacker 5

24 QBE (Ändern) Setze Semesterzahl von Feuerbach auf 3: Studenten MatrNr Name Semester Feuerbach u.3

25 QBE (Löschen) Entferne Sokrates und seine Vorlesungen: Professoren PersNr Name Rang Raum d. _x Sokrates Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesenvon d. _y _x hören VorlNr MatrNr d. _y

26 SQL Liste die Namen der Studenten, die 4-stündige Vorlesungen hören: select s.name from studenten s, hoeren h, vorlesungen v where s.matrnr = h.matrnr and h.vorlnr = v.vorlnr and v.sws = 4

27 Der relationale Tupelkalkül Die Namen der Studenten, die jeweils alle 4-stündige Vorlesungen hören: { s.name s Studenten v Vorlesungen ( v.sws=4 h hören ( h.vorlnr = v.vorlnr h.matrnr = s. MatrNr ) ) }

28 Äquivalenzen t R ( P(t) ) ( t R ( P(t) ) A B A B (A B) A B

29 Der relationale Tupelkalkül Die Namen der Studenten, die jeweils alle 4-stündige Vorlesungen hören: { s.name s Studenten v Vorlesungen { s.name s Studenten ( v Vorlesungen (v.sws=4 h hoeren (v.sws=4 h hoeren ( v.sws=4 h hoeren ( v.sws=4 h hoeren (h.vorlnr = v.vorlnr h.matrnr = s. MatrNr)) } (h.vorlnr = v.vorlnr h.matrnr = s. MatrNr)) }

30 SQL Die Namen der Studenten, die jeweils alle 4-stündige Vorlesungen hören: { s.name s Studenten ( v Vorlesungen (v.sws=4 h hoeren ( h.vorlnr = v.vorlnr h.matrnr = s. MatrNr ) ) } select s.name from Studenten s where not exists (select * from vorlesungen v where sws=4 and not exists (select * from hoeren h where h.vorlnr = v.vorlnr and h.matrnr = s.matrnr))

31 Datenbanksysteme SS 2007 Ende von Kapitel 6b: Das relationale Modell