Übung 4. Tutorübung zu Grundlagen: Datenbanken (Gruppen Do-T24 / Do-T31 WS 2016/2017)

Transkript

1 Übung 4 Tutorübung zu Grundlagen: Datenbanken (Gruppen Do-T24 / Do-T31 WS 2016/2017) Dennis Fischer dennis.fischer@tum.de Technische Universität München Fakultät für Informatik /5 Hausaufgabe 1 Hausaufgabe 2 Hausaufgabe 3 Hausaufgabe 4

2 Allgemeiner Join (Theta-Join) Gegeben seien folgende Relationen(-Schemata) R(A1,..., An) und S(B1,..., Bm) R A θ S = σ θ (R x S) R A θ S R R A θ S S A 1 A 2... A n B 1 B 2... B m

3 natürlicher Join Andere Join-Arten L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 R C D E A c 1 d 1 e 1 = c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 linker äußerer Join L R A B C C D E a 1 b 1 c C 1 c 1 d 1 e 1 = a 2 b 2 c 2 c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c 2 - -

4 rechter äußerer Join L R A B C C D E a 1 b 1 c D 1 c 1 d 1 e 1 = a 2 b 2 c 2 c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e c 3 d 2 e 2

5 Andere Join-Arten äußerer Join L R A B C C D E a 1 b 1 c K! 1 c 1 d 1 e 1 = a 2 b 2 c 2 c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c c 3 d 2 e 2 Semi-Join von L mit R L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 R C D E N! c 1 d 1 e 1 = c 3 d 2 e 2 Resultat A B C a 1 b 1 c 1

6 Andere Join-Arten (Forts.) Semi-Join von R mit L L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 R C D E Q! c 1 d 1 e 1 = c 3 d 2 e 2 Resultat C D E c 1 d 1 e 1

7 Andere Join-Arten (Forts.) Anti-Semi-Join von L mit R L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 R C D E c 1 d 1 e 1 c 3 d 2 e 2 = Resultat A B C a 2 b 2 c 2

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9 Die relationale Division Bsp.: Finde MatrNr der Studenten, die alle vierstündigen Vorlesungen hören L := Π VorlNr (σ SWS=4 (Vorlesungen)) L hören Π VorlNr (σ SWS=4 (Vorlesungen))

10 Definition der Division t R S, falls für jedes ts S ein tr R existiert, so dass gilt: tr.s = ts.s tr.(r-s) = t R M V m 1 v 1 m 1 v 2 m 1 v 3 m 2 v 2 m 2 v 3 S V = v 1 v 2 R S M m 1 Die Division R S kann auch durch Differenz, Kreuzprodukt und Projektion ausgedrückt werden. R S = Π (R - S) (R) - Π (R - S) ((Π (R - S) (R) x S) - R)

11 Mengendurchschnitt Als Beispielanwendung für den Mengendurchschnitt (Operatorsymbol ) betrachten wir folgende Anfrage: Finde die PersNr aller C4-Professoren, die mindestens eine Vorlesung halten. Π PersNr (ρ PersNr gelesenvon (Vorlesungen)) Π PersNr (σ Rang=C4 (Professoren)) Mengendurchschnitt nur auf zwei Argumentrelationen mit gleichem Schema anwendbar Deshalb ist die Umbenennung des Attribute gelesenvon in PersNr in der Relation Vorlesungen notwendig Der Mengendurchschnitt zweier Relationen R S kann durch die Mengendifferenz wie folgt ausgedrückt weden: R S = R - (R - S)

12 Gruppierung und Aggregation (geht über die klassische Algebra hinaus mehr als syntaktischer Zucker)

13 Aggregation & Gruppierung

14 Der Relationenkalkül Eine Anfrage im Relationenkalkül hat die Form {t P(t)} mit P(t) Formel. Beispiele: C4-Professoren {p p Professoren p.rang = 'C4'} Studenten mit mindestens einer Vorlesung von Curie {s s Studenten h hören(s.matrnr=h.matrnr v Vorlesungen(h.VorlNr=v.VorlNr p Professoren(p. PersNr=v.gelesenVon p.name = 'Curie')))}

15 Dieselbe Anfrage in SQL belegt die Verwandtschaft select s.* from Studenten s where exists ( select h.* from hören h where h.matrnr = s.matrnr and exists ( select * from Vorlesungen v where v.vorlnr = h.vorlnr and exists ( select * from Professoren p where p.name = Curie' and p.persnr= v.gelesenvon )))

16 Allquantor Wer hat alle vierstündigen Vorlesungen gehört {s s Studenten v Vorlesungen (v.sws=4 h hören(h.vorlnr=v.vorlnr h.matrnr= s.matrnr))}

17 Definition des Tupelkalküls Atome s R, mit s Tupelvariable und R Relationenname s.a φt.b, mit s und t Tupelvariablen, A und B Attributnamen und φ Vergleichsperator (=,,,...) s. A φ c mit c Konstante Formeln Alle Atome sind Formeln Ist P Formel, so auch P und (P) Sind P 1 und P 2 Formeln, so auch P 1 P 2, P 1 P 2 und P 1 P 2 Ist P(t) Formel mit freier Variable t, so auch t R(P(t)) und t R(P(t))

18 Sicherheit Einschränkung auf Anfragen mit endlichem Ergebnis. Die folgende Beispielanfrage {n (n Professoren)} ist nicht sicher. Das Ergebnis ist unendlich. Bedingung: Ergebnis des Ausdrucks muss Teilmenge der Domäne der Formel sein. Die Domäne einer Formel enthält - alle in der Formel vorkommenden Konstanten - alle Attributwerte von Relationen, die in der Formel referenziert werden

19 Der Domänenkalkül Ein Ausdruck des Domänenkalküls hat die Form {[v 1, v 2,..., v n ] P (v 1,..., v n )} mit v 1,..., v n Domänenvariablen und P Formel. Beispiel: MatrNr und Namen der Prüflinge von Curie {[m, n] s ([m, n, s] Studenten v, p, g ([m, v, p,g] prüfen a,r, b([p, a, r, b] Professoren a = 'Curie')))}

20 Prolog ~ Domänenkalkül

21 Sicherheit des Domänenkalküls Sicherheit ist analog zum Tupelkakkül zum Beispiel ist {[p,n,r,o] ([p,n,r,o] Professoren) } nicht sicher. Ein Ausdruck {[x 1, x 2,..., x n ] P(x 1, x 2,..., x n )} ist sicher, falls folgende drei Bedingungen gelten:

22 1. Falls Tupel [c 1, c 2,..., c n ] mit Konstante c i im Ergebnis enthalten ist, so muss jedes c i (1 i n) in der Domäne von P enthalten sein. 2. Für jede existenz-quantifizierte Teilformel x(p 1 (x)) muss gelten, dass P 1 nur für Elemente aus der Domäne von P 1 erfüllbar sein kann - oder evtl. für gar keine. Mit anderen Worten, wenn für eine Konstante c das Prädikat P 1 (c) erfüllt ist, so muss c in der Domäne von P 1 enthalten sein. 3. Für jede universal-quantifizierte Teilformel x(p 1 (x)) muss gelten, dass sie dann und nur dann erfüllt ist, wenn P 1 (x) für alle Werte der Domäne von P 1 erfüllt ist- Mit anderen Worten, P 1 (d) muss für alle d, die nicht in der Domäne von P 1 enthalten sind, auf jeden Fall erfüllt sein.

23 Ausdruckskraft Die drei Sprachen 1. relationale Algebra, 2. relationaler Tupelkalkül, eingeschränkt auf sichere Ausdrücke und 3. relationaler Domänenkalkül, eingeschränkt auf sichere Ausdrücke sind gleich mächtig

24 Hausaufgabe 1 Formulieren Sie die folgenden Anfragen auf dem bekannten Universitätsschema im relationalen Tupelkalkül und im relationalen Domänenkalkül: 1 Geben Sie alle Vorlesungen an, die der Student Xenokrates gehört hat. 2 Geben Sie die Titel der direkten Voraussetzungen für die Vorlesung Wissenschaftstheorie an. 3 Geben Sie Paare von Studenten(-Namen) an, die sich aus der Vorlesung Grundzüge kennen. 2/5 Hausaufgabe 1 Hausaufgabe 2 Hausaufgabe 3 Hausaufgabe 4

25 Hausaufgabe 2 Gegeben sei die folgende Relation Zehnkampf mit Athletennamen und den von ihnen erreichten Punkten im Zehnkampf: Name Punkte Eaton 8869 Suarez 8523 Behrenbruch 8126 Hardee Ermitteln Sie die Silbermedaillengewinner im Tupelkalkül. (Eine Silbermedaille bekommen alle, für die gilt: es gibt genau eine/n bessere/n.) 3/5 Hausaufgabe 1 Hausaufgabe 2 Hausaufgabe 3 Hausaufgabe 4

26 Hausaufgabe 3 Formulieren Sie folgende Anfragen auf dem bekannten Universitätsschema in SQL: 1 Finden Sie die Studenten, die Sokrates aus Vorlesung(en) kennen. 2 Finden Sie die Studenten, die Vorlesungen hören, die auch Fichte hört. 3 Finden Sie die Assistenten von Professoren, die den Studenten Fichte unterrichtet haben - z.b. als potentielle Betreuer seiner Diplomarbeit. 4 Geben Sie die Namen der Professoren an, die Xenokrates aus Vorlesungen kennt. 5 Welche Vorlesungen werden von Studenten im Grundstudium (1.-4. Semester) gehört? Geben Sie die Titel dieser Vorlesungen an. 4/5 Hausaufgabe 1 Hausaufgabe 2 Hausaufgabe 3 Hausaufgabe 4

27 Hausaufgabe 4 Formulieren Sie die folgenden Anfragen auf dem bekannten Universitätsschema in SQL: 1 Bestimmen Sie das durchschnittliche Semester der Studenten der Universität. 2 Bestimmen Sie das durchschnittliche Semester der Studenten, die mindestens eine Vorlesung bei Sokrates hören. 3 Bestimmen Sie, wie viele Vorlesungen im Schnitt pro Student gehört werden. Beachten Sie, dass Studenten, die keine Vorlesung hören, in das Ergebnis einfließen müssen. 5/5 Hausaufgabe 1 Hausaufgabe 2 Hausaufgabe 3 Hausaufgabe 4