Datenbanksysteme SS 2007

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1 Datenbanksysteme SS 2007 Frank Köster (Oliver Vornberger) Institut für Informatik Universität Osnabrück 1

2 Kapitel 6a: Das relationale Modell 2

3 Das Relationale Modell Wertebereiche (Domänen): D 1, D 2,,..., D n Relation: R D 1 D 2... D n Wertebereich von Attribut A: dom(a) Relation: R dom (A 1 ) dom (A 2 )... dom (A n ) Element von R: Tupel Schema der Relation: sch(r) = A 1, A 2,..., A n aktuelle Ausprägung: R Bei DBS zusätzlich zum Wertebereich noch Bezeichner: Telefonbuch : { [Name : string, Adresse: string, TelefonNr : integer] } Telefonbuch : { [Name, Adresse, TelefonNr ] } 3

4 Konzeptuelles Schema Universität voraussetzen Vorgänger N Nachfolger M MatrNr N M VorlNr Name Studenten hören Vorlesungen SWS Sem M N N Titel Note prüfen lesen 1 1 Fachgebiet Assistenten N arbeitenfür 1 Professoren Rang Raum is-a PersNr Name Angestellte 4

5 Initial-Entwurf für Entity-Typen Pro Entity-Typ eine Relation (Schlüssel unterstrichen): Studenten : {[ MatrNr : integer, Name : string, Semester : integer]} Vorlesungen: {[ VorlNr : integer, Titel : string, SWS : integer]} Professoren : {[ PersNr : integer, Name : string, Rang : string, Raum : integer]} Assistenten : {[ PersNr : integer, Name : string, Fachgebiet : string]} 5

6 Initial-Entwurf für Relationship-Typen Pro Relationship-Typ eine Relation (Schlüssel unterstrichen): hören :{[ MatrNr : integer, VorlNr : integer ]} lesen :{[ PersNr : integer, VorlNr : integer ]} arbeitenfür :{[ AssiPersNr : integer, ProfPersNr : integer ]} voraussetzen :{[ Vorgänger : integer, Nachfolger : integer ]} prüfen :{[ MatrNr : integer, VorlNr : integer, PersNr : integer, Note : decimal ]} Fremdschlüssel := Schlüsselattribut für referenzierte Entity-Typen. 1:N-Beziehung entspricht einer Abbildung: lesen : Vorlesungen Professoren prüfen : Studenten Vorlesungen Professoren 6

7 Elimination bei gleichen Schlüsseln Vorlesungen: {[ VorlNr : integer, Titel : string, SWS : integer ]} Professoren : {[ PersNr : integer, Name : string, Rang : string, Raum : integer ]} lesen : {[ PersNr : integer, VorlNr : integer ]} Relationen mit gleichem Schlüssel können zusammengefasst werden (ggf. Umbenennung erforderlich): Vorlesungen: {[ VorlNr:integer,Titel:string, SWS:integer, gelesenvon:integer ]} Professoren : {[ PersNr:integer, Name:string, Rang:string, Raum:integer ]} 7

8 Elimination bei ungleichen Schlüsseln Vorlesungen : {[ VorlNr : integer, Titel : string, SWS : integer ]} Professoren : {[ PersNr : integer, Name : string, Rang : string, Raum : integer ]} Relationen mit ungleichem Schlüssel sollten nicht zusammengefasst werden: Professoren' : {[ PersNr, liestvorl, Name, Rang, Raum ]} PersNr liestvorl Name Rang Raum Sokrates C Sokrates C Sokrates C

9 Elimination bei 1:1-Beziehung Professoren 1 Dienstzimmer 1 Räume PersNr RaumNr... Professoren : {[ PersNr, Name, Rang ]} Räume : {[ RaumNr, Größe, Lage ]} Dienstzimmer : {[ PersNr, RaumNr ]} Professoren : {[ PersNr, Name, Rang, Raum]} Räume : {[ RaumNr, Größe, Lage ]} Professoren : {[ PersNr, Name, Rang]} Räume : {[ RaumNr, Größe, Lage, ProfPersNr ]} Obacht: NULL-Werte! 9

10 Generalisierung Professoren : {[ PersNr, Name, Rang, Raum ]} Assistenten : {[ PersNr, Name, Fachgebiet ]} Obertyp mit Gemeinsamkeiten: Angestellte : {[ PersNr, Name ]} Aber die Information zu... [2125, Sokrates, C4, 226] ist jetzt verteilt auf... [2125, Sokrates] [2125, C4, 226] 10

11 Schwacher Entity-Typ Größe RaumNr GebNr Höhe Räume N 1 liegt_in Gebäude Beziehung liegt_in wird verlagert in den Entity-Typ Räume: Räume : {[ GebNr, RaumNr, Größe ]} Die Beziehung bewohnt : Professoren Räume erfordert drei Attribute bewohnt : {[ PersNr, GebNr, RaumNr ]} Alternative (bei geringer Gebäudeinformation): Professoren : {[ PersNr, Name, Rang, Raum ]} 11

12 Studenten :{[ MatrNr : integer, Name : string, Semester : integer ]} Vorlesungen Professoren Assistenten :{[ VorlNr : integer, Titel : string, SWS : integer, gelesenvon : integer ]} :{[ PersNr : integer, Name : string, Rang : string, Raum : integer ]} :{[ PersNr : integer, Name : string,fachgebiet : string, Boss : integer ]} hören :{[ MatNr : integer, VorlNr : integer ]} voraussetzen : {[ Vorgänger : integer, Nachfolger : integer ]} prüfen Relationenschema :{[ MatrNr : integer, VorlNr : integer, PersNr : integer, Note : decimal ]} 12

13 Ausprägung: Professoren und Assistenten Professoren Assistenten PersNr Name Rang Raum 2125 Sokrates C Russel C Kopernikus C Popper C Augustinus C Curie C Kant C4 7 PersNr Name Fachgebiet Boss 3002 Platon Ideenlehre Aristoteles Syllogistik Wittgenstein Sprachtheorie Rhetikus Planetenbewegung Newton Keplersche Gesetze Spinoza Gott und Natur

14 Ausprägung: Vorlesungen und Studenten Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesenvon 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Studenten MatrNr Name Semester Xenokrates Jonas Fichte Aristoxenos Schopenhauer Carnap Theophrastos Feuerbach 2 14

15 Ausprägung: hören, voraussetzen und prüfen voraussetzen hören Vorgänger Nachfolger MatrNr VorlNr prüfen MatrNr VorlNr PersNr Note

16 Abfragesprachen Relationenalgebra (prozedural): konstruktive Verknüpfung; Operatoren:,,... Relationenkalkül (deklarativ): Beschreibung des gewünschten Ergebnisses mit Formel der Prädikatenlogik 1. Stufe unter Verwendung von,,,, Query by Example (für Analphabeten ): Ausfüllen eines Gerüstes mit Beispiel-Einträgen SQL (Structured Query Language): umgangssprachliche Mischung aus Relationenalgebra und Relationenkalkül 16

17 Relationenalgebra Operanden = Relationen Operatoren: Selektion Projektion Vereinigung abgeleitete Operatoren: Verbund Durchschnitt Division Mengendifferenz Kartesisisches Produkt Umbenennung 17

18 Selektion σ Semester >10 (Studenten) MatNr Name Semester Xenokrates Jonas 12 Selektionsprädikat durch Formel mit Attributnamen oder Konstanten als Operanden arithmetische Vergleichsoperatoren < = > logische Operatoren 18

19 Projektion (Keine Duplikate Mengenbetrachtung!) Π Rang (Professoren) Rang C4 C3 19

20 Vereinigung Π PersNr, Name (Assistenten) Π PersNr, Name (Professoren) PersNr Name 2125 Sokrates 3002 Platon... 20

21 Mengendifferenz Π MatrNr (Studenten) Π MatrNr (prüfen) MatrNr

22 Kartesisches Produkt Professoren hören PersNr Name Rang Raum MatrNr VorlNr 2125 Sokrates C Sokrates C Kant C sch(r S) := sch(r) sch(s). Ggf. durch Voranstellung des Relationennamens identifizieren: R.A 22

23 Umbenennung von Relationen und Attributen ρ Dozenten (Professoren) ρ Zimmer Raum (Professoren) Finde Vorgänger vom Vorgänger von Vorlesung 5216: Π V1.Vorgänger (σ V1.Nachfolger = V2.Vorgänger V2.Nachfolger = 5216 (ρ V1 (voraussetzen) ρ V2 (voraussetzen))) V1 Vorgänger Nachfolger Vorgänger Nachfolger V

24 Relationenalgebra Operanden = Relationen Operatoren: Selektion Projektion Vereinigung abgeleitete Operatoren: Verbund Durchschnitt Division Mengendifferenz Kartesisisches Produkt Umbenennung 24

25 Natürlicher Verbund (Join) R habe m+k Attribute A 1, A 2,,..., A m, B 1, B 2,,..., B k S habe n+k Attribute B 1, B 2,,..., B k, C 1, C 2,,..., C n R S := Π A1,..., A m, R.B 1,..., R.B k, C 1,...,C n (σ R.B1 =S.B 1... R.B k =S.B k (R S)) (Studenten hören) Vorlesungen Studenten (hören Vorlesungen) Studenten hören Vorlesungen MatrNr Name Semester VorlNr Titel SWS gelesenvon Fichte Grundzüge Jonas Glaube und Wissen Carnap Wissenschaftstheorie

26 Natürlicher Verbund mit Umbenennung Vorlesungen der C4-Professoren genauer: Namen der C4- Professoren mit ihren Vorlesungstiteln: Π Name, Titel (Professoren ρ PersNr gelesenvon (Vorlesungen)) Name Titel Sokrates Logik Sokrates Ethik Sokrates Mäeutik Kant Die 3 Kritiken Kant Grundzüge

27 Theta-Join Statt Gleichheit bei Attributen jetzt Prädikat θ: R A1 <B 1 A 2 =B 2 A 3 <B 5 S gleichwertig zu R θ S := σ θ (R S) Erweitere Professoren und Assistenten um ein Attribut Gehalt. Verbinde Professoren mit höherverdienenden Assistenten: Professoren Professoren.Gehalt < Assistenten.Gehalt Boss =Professoren.PersNr Assistenten 27

28 Outer Join Bisher: Inner Join (Tupel ohne Partner gehen verloren) Jetzt: Outer Join (rette partnerlose Tupel): left outer join: Tupel der linken Argumentrelation bleiben erhalten right outer join: Tupel der rechten Argumentrelation bleiben erhalten full outer join: Tupel beider Argumentrelationen bleiben erhalten 28

29 Outer Join Beispiele L A B C R C D E inner Join A B C D E a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 c 1 d 1 e 1 c 3 d 2 e 2 a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 left outer Join right outer Join outer Join A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e c 3 d 2 e 2 A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c c 3 d 2 e 2 29

30 Mengendurchschnitt Personalnummer der C4-Professoren, die mindestens eine Vorlesung halten: Π PersNr (ρ PersNr gelesenvon (Vorlesungen)) Π PersNr (σ Rang=C4 (Professoren)) Äquivalenz: R S = R \ (R \ S) R S 30

31 Division R sei r-stellig, S sei s-stellig, sch(s) sch(r) R S := { t = t 1, t 2,..., t r-s u S : tu R } d.h. Anfangsstücke von R, zu denen sämtliche Verlängerungen mit Tupeln aus S in R liegen M R V m 1 v 1 m 1 v 2 m 1 v 3 m 2 v 2 m 2 v 3 S V v 1 = v 2 R S M m 1 Namen der Studenten, die alle 4-stündigen Vorlesungen hören: Π Name (Studenten ( hören Π VorlNr (σ SWS=4 (Vorlesungen)))) 31

32 Ableitung der Division (Projektion über Index statt Namen) T := π 1,..., r-s (R) alle Anfangsstücke K := T S N := K \ R V := π 1,..., r - s (N) davon die Anfangsstücke T \ V davon das Komplement kombiniert mit allen Verlängerungen aus S davon nur solche, die nicht in R sind π 1,..., r-s (R) \ π 1,..., r - s (( π1,..., r-s (R) S) \ R) 32

33 Operatorbaum-Darstellung Π Name Studenten hören Π VorlNr σ SWS=4 Vorlesungen 33

34 Datenbanksysteme SS 2007 Ende von Kapitel 6a: Das relationale Modell 34