Gerhard Babiel Elektrische Antriebe in der Fahrzeugtechnik
Weitere Bücher aus dem Programm Elektrische Energietechnik Vieweg Handbuch Elektrotechnik herausgegeben von W. Böge und W. Plaßmann Elemente der angewandten Elektronik von E. Böhmer, D. Ehrhardt und W. Oberschelp Elektrische Maschinen und Antriebe von K. Fuest und P. Döring Elektrische Energieversorgung von K. Heuck, K.-D. Dettmann und D. Schulz Brennstoffzellentechnik von P. Kurzweil Schaltnetzteile und ihre Peripherie von U. Schlienz Grundkurs Leistungselektronik von J. Specovius vieweg
Gerhard Babiel Elektrische Antriebe in der Fahrzeugtechnik Lehr- und Arbeitsbuch Mit 144 Abbildungen und 56 Übungsaufgaben Studium Technik
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar. 1. Auflage Juni 2007 Alle Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlag GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Lektorat: Reinhard Dapper Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Technische Redaktion: FROMM MediaDesign GmbH, Selters/Ts. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.corporatedesigngroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: Wilhelm & Adam, Heußenstamm Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0311-5
V Vorwort Dieses Buch ist aus meinem Vorlesungsskript zur gleichnamigen Vorlesung für das 3. Semester im Studiengang Fahrzeug- und Verkehrstechnik entstanden, welche ich im Diplomstudiengang an der Fachhochschule Dortmund halte. Die Vorlesung wird von Studenten des Maschinenbaus und von Fahrzeugelektronikern besucht, die ein gemeinsames Grundstudium absolvieren. Vorausgesetzt wird die komplexe Rechnung mit Wechselstromgrößen, einfache Differential- und Integralrechnung. Das Buch richtet sich auch an Studenten im Grundstudium für den zukünftigen Bachelor- und Masterstudiengang und natürlich an Ingenieure und Techniker aus der Fahrzeugindustrie, die eine Einführung in die elektrischen Antriebe wünschen. Mein Dank gilt den Studenten, die beharrlich Fragen gestellt haben und damit Anregungen zur Verbesserung des Skripts gaben. Meiner Frau und meinem Sohn danke ich für das Korrekturlesen, sowie dem Vieweg Verlagsteam für die redaktionelle Unterstützung. Meinen Eltern möchte ich besonders dafür danken, dass sie mir die Schulausbildung auf dem Gymnasium ermöglicht haben. Dortmund, im Juni 2007 Gerhard Babiel
Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis Vorwort... V Formelzeichen und Abkürzungen... XI 1 Energie als primäre Antriebsgröße... 1 1.1 Die zugeschnittene Größengleichung... 1 1.2 Formelsammlung zur Energieumwandlung... 4 1.3 Mechanische Energie... 8 1.4 Chemische Energie... 10 1.4.1 Das Periodensystem... 10 1.5 Nukleare Energie... 16 1.6 Elektrische und magnetische Feldenergie... 17 1.7 Gravitationsenergie... 17 1.8 Solarenergie... 18 1.9 Übungsaufgaben zu Kapitel 1... 20 Aufgabe 1.1... 20 Aufgabe 1.2... 20 Aufgabe 1.3... 20 Aufgabe 1.4... 21 Aufgabe 1.5... 21 2 Elektrochemische Energiespeicher und -wandler...... 23 2.1 Akkumulatoren... 23 2.1.1 AGM- und Gel-Technologie... 25 2.2 Die Brennstoffzelle... 26 2.3 Kondensatoren... 30 Technische Ausführungen... 33 2.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 2... 34 Aufgabe 2.1... 34 Aufgabe 2.2... 34 Aufgabe 2.3... 34 Aufgabe 2.4... 34 Aufgabe 2.5... 35 Aufgabe 2.6... 35 3 Transformatoren... 37 3.1 Magnetfeldgleichungen... 37 3.1.1 Das Durchflutungsgesetz... 37 3.1.2 Die magnetische Flussdichte B... 37 3.1.3 Der magnetische Fluss... 38
VIII Inhaltsverzeichnis 3.1.4 Der magnetische Widerstand Rm... 38 3.1.5 Das Ohmsche Gesetz für Magnetkreise... 38 3.1.6 Fremdinduktion... 38 3.1.7 Selbstinduktion... 39 3.2 Gekoppelte Spulen... 42 3.2.1 Idealer Übertrager... 43 3.2.2 Transformator mit Streufluss... 43 3.3 Spannungsgleichungen des Transformators... 44 3.4 Ersatzschaltbilder für Transformatoren... 46 3.4.1 Ersatzschaltbild des idealen Transformators... 46 3.4.2 Ersatzschaltbild des realen Transformators... 47 3.4.3 Zeigerbild des Transformators... 48 3.5 Verluste eines Transformators... 49 3.5.1 Verluste im Leerlauf... 49 3.5.2 Ströme und Verluste im Kurzschluss... 51 3.6 Dreiphasenspannungssysteme... 51 3.6.1 Einphasen-Spannungsversorgung mit Schutzkontakt... 51 3.6.2 Dreiphasen-Spannungsversorgung... 52 Vorteile des Dreiphasensystems... 55 3.6.2.1 Symmetrische Last... 55 3.6.3 Leistung im Dreiphasensystem... 56 3.6.3.1 Symmetrische Last in Sternschaltung... 56 3.6.3.2 Symmetrische Last in Dreieckschaltung... 56 3.6.3.3 Leistung bei unsymmetrischer Last... 57 3.7 Technische Ausführungen von Transformatoren... 59 3.7.1 Wirbelstromunterdrückung in Transformatoren... 59 3.7.2 Manteltransformator... 60 3.7.3 Kerntransformator... 60 3.7.4. Ringkerntransformator... 61 3.7.5 Der Spartransformator... 61 3.7.6 Der Trenntransformator... 62 3.7.7 Transformator mit Mittelanzapfung... 63 3.7.8 Drehstromtransformatoren... 63 3.8 Magnetische Abschirmung... 64 3.9 Drosselwirkung von Spulen... 65 3.10 Übungsaufgaben zu Kapitel 3... 68 Aufgabe 3.1... 68 Aufgabe 3.2... 68 Aufgabe 3.3... 69 Aufgabe 3.4... 70 Aufgabe 3.5... 70 Aufgabe 3.6... 71 Aufgabe 3.7... 71
Inhaltsverzeichnis IX 4 Elektrische Maschinen... 73 4.1 Zählpfeilsysteme... 73 4.2 Elektromechanische Energiewandler... 73 4.2.1 Energiedichte des elektrischen Feldes... 73 4.2.2 Energiedichte des magnetischen Feldes... 74 4.3 Kraft und Drehmomenterzeugung in einer elektrischen Maschine... 74 4.4 Der Linearmotor... 76 4.4.1 Linearmotor in Anwendungen... 77 4.5 Die Drehfeldmaschine... 78 4.5.1 Konstruktionsbegriffe elektrischer Maschinen... 78 4.6 Die Asynchronmaschine... 81 4.6.1 Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer... 83 4.6.2 Ortskurve des Ständerstromes der Asynchronmaschine... 85 4.6.3 Betriebszustände der Asynchronmaschine... 89 4.6.3.1 Der optimale Betriebspunkt der Asynchronmaschine... 90 4.6.4 Drehmoment und Leistung der Asynchronmaschine... 91 4.6.5 Drehzahlstellung der Asynchronmaschine... 97 4.6.5.1 Wechselrichter... 100 4.6.5.2 Pulsgesteuerter Wechselrichter... 101 4.6.6 Übungsaufgaben zur Asynchronmaschine... 104 Aufgabe 4.1... 104 Aufgabe 4.2... 105 Aufgabe 4.3... 106 Aufgabe 4.4... 107 Aufgabe 4.5... 107 Aufgabe 4.6... 107 Aufgabe 4.7... 108 Aufgabe 4.8... 108 Aufgabe 4.9... 109 4.7 Die Synchronmaschine... 110 4.7.1 Das Ersatzschaltbild der Synchronmaschine... 111 4.7.2 Betriebszustände der Synchronmaschine... 112 4.7.3 Leistung und Drehmoment der Synchronmaschine... 114 4.7.4 Klauenpolsynchrongenerator (Lichtmaschine)... 115 4.8 Die Gleichstrommaschine... 116 4.8.1 Generatorbetrieb... 116 4.8.2 Motorbetrieb... 117 4.9 Einphasen-Kommutatormotor... 120 4.10 Leistungsfluss in elektrischen Maschinen... 121 4.11 Der Reluktanzmotor... 122 4.12 Asynchron-Reluktanzmotor... 126 4.13 Transversalflussmotor... 127 4.14 Übungsaufgaben zu Synchron- und Gleichstrommaschine... 129 Aufgabe 4.10... 129 Aufgabe 4.11... 130 Aufgabe 4.12... 130
X Inhaltsverzeichnis Aufgabe 4.13... 131 Aufgabe 4.14... 131 Aufgabe 4.15... 132 5 Antriebssysteme... 133 5.1 Antriebskonzept einer E-Lok... 133 5.2 Die Magnetschwebebahn... 137 5.2.1 Der Transrapid... 137 5.2.2 Die Japanische Magnetschwebebahn Supraleitender Maglev... 138 5.3 Übungsaufgabe zu Kapitel 5... 141 Aufgabe 5.1... 141 5.4 Allgemeine Prüfungsfragen... 142 6 Anhang... 145 6.1 Komplexe Leistung... 145 6.2 Ortskurven... 145 6.3 Lösungen zu den Übungsaufgaben... 151 Lösungen zu 5.4 Allgemeine Prüfungsfragen... 174 6.4 Werkstoffdaten... 175 Periodensystem der Elemente... 176 Literaturverzeichnis... 179 Sachwortverzeichnis... 181
Formelzeichen und Abkürzungen XI Formelzeichen und Abkürzungen I, U Komplexe Effektivwertzeiger von Strom und Spannung I, U Effektivwerte, Gleichstromwerte, Betrag der komplexen Effektivwertzeiger i(t), u(t) i, u i u A C V B, H 2I 2U Zeitlich veränderliche reelle Ströme und Spannungen Amplitude zeitlich veränderlicher Ströme und Spannungen Für sinusförmige Ströme und Spannungen Ampere, Einheit des elektrischen Stroms Coulomb, Einheit der elektrischen Ladung Volt, Einheit der elektrischen Spannung Magnetischer Fluss (Spitzenwert) Magnetische Flussdichte, magnetische Feldstärke T = Vs/m² E Tesla, Einheit der Flussdichte Magnetische Durchflutung (magnetische Spannung) Elektrische Feldstärke R Elektrischer Widerstand Spezifischer elektrischer Widerstand G Leitwert Streuziffer Wellenlänge Einheit des elektrischen Widerstandes Ohm R m Reluktanz, magnetischer Widerstand µ = µ r µ 0 Magnetische Permeabilität µ 0 1,256 10 6 Vs/Am = 0 Dielektrizitätszahl 0 8,86 10 12 F/m Gravitationskonstante 6,674 10 11 m 3 /kgs 2 C Kapazität F = As/V Farad, Einheit der Kapazität L Induktivität
XII Formelzeichen und Abkürzungen X H = Vs/A f, F Blindwiderstand Henry, Einheit der Induktivität Frequenz Kreisfrequenz Polteilung, Zeitkonstante Phasenwinkel Winkelvariable Kraft W, E Arbeit, Energie E d H mol e P Q S Energiedichte Enthalpie j 1 Das Mol ist die Zahl 6,0221415 10 23. Es ist definiert über die Zahl der Atome in einem Gramm Wasserstoff (1,00794 g). Elementarladung, 1,60217653 10 19 C Wirkleistung Blindleistung Scheinleistung Z Y Komplexer Widerstand Komplexer Leitwert