Wolfgang GeHer Thermodynamik für Maschinenbauer

Wolfgang GeHer Thermodynamik für Maschinenbauer

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Wolfgang Geiler Thermodynamik für Maschinenbauer Grundlagen für die Praxis Zweite, korrigierte Auflage Mit 118 Abbildungen und 30 Tabellen Springer

Prof. Dr. Wolfgang Geiler Drachenfelsstr. 20 53797 Lohmar Germany e-mail: dr.w.geller@t-online.de Professor a.d. für Thermodynamik und Strömungsmaschinen Fachhochschule Köln ISBN 978-3-540-00030-3 ISBN 978-3-662-10538-2 (ebook) DOI 10.1007/978-3-662-10538-2 Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.ddb.de> abrufbar. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9 September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. http://www.springer.de Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000, 2003 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2003 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit oder AktuaÜtät übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuzuziehen. Umschlaggestaltung: medio Technologies AG, Berlin Satz: Daten des Autors Gedruckt auf säurefreiem Papier SPIN: 10891047 07/3020/M - 5 4 3 2 1 o

Vorwort zur 1. Auflage Das vorliegende Buch wurde für die Studierenden des Maschinenbaus an Fachhochschulen und technischen Universitäten geschrieben. Darin eingeflossen sind die didaktischen Erfahrungen, die der Verfasser bei seiner Lehrtätigkeit an der Fachhochschule Köln gesammelt hat. Der dargebotene Stoff ist auf das für den Maschinenbauingenieur Wesentliche abgestimmt. Besonderer Wert wurde auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt. Zahlreiche Bilder, Diagramme und Beispielrechnungen helfen dem Leser, die Gesetze der Thermodynamik zu verstehen und Sicherheit in ihrer Anwendung zu erlangen. Das Buch ist deshalb auch zum Selbststudium geeignet. Vielleicht weckt das Buch bei einer Reihe von Lesern den Wunsch nach Erweiterung und Vertiefung des hier dargebotenen Wissens. In diesem Fall bietet das Literaturverzeichnis am Ende des Buches einen Wegweiser durch die Fülle der Bücher über Thermodynamik. Ein Wort des Dankes gilt an dieser Stelle meinem Kollegen Herrn Dr. rer. nat. G. Engelmann. Er hat durch seine Hinweise und Ratschläge sowie durch das Mitlesen der Korrektur meine Arbeit unterstützt. Herr cand. rer. nat. B. Sadler und mein Sohn Hendrik haben bei der Anfertigung der Vektorgrafiken und des Sachverzeichnisses tatkräftige Hilfe geleistet. Auch ihnen habe ich zu danken. Lohmar, im Herbst 1999 W. Geiler

Vorwort zur 2. Auflage Das Buch hat sich nach Inhalt und Aufbau in den Jahren seit dem Erscheinen der Erstauflage im März 2000 in weiteren Vorlesungszyklen als Arbeitsgrundlage bewährt. Die anläßtich der bevorstehenden Herausgabe der Zweitauflage vorgenommene Überarbeitung konnte sich so auf Korrekturen und die Präzisierung einiger Formulierungen beschränken. Meine Tochter Dr. iur. Nike Geller und mein Sohn stud.-ing. Boris GeHer haben den überarbeiteten Text sorgfaltig durchgesehen, wofür ich ihnen herzlich danke. Lohmar, im Herbst 2002 W. GeHer

Inhaltsverzeichnis Formelzeichen... XIII 1 Einleitung... 1 2 Einheiten physikalischer Größen... 3 3 Systeme...? 3.1 Definition von Systemen... 7 3.2 Systemarten... 8 3.2.1 Geschlossenes System... 8 3.2.2 Offenes System... 9 3.2.3 Adiabates System... 1 0 3.2.4 Abgeschlossenes System... 11 3.2.5 Einphasensystem... 11 3.2.6 Mehrphasensystem... 12 4 Zustandsgrößen... 13 4.1 Materiemenge als Zustandsgröße... 13 4.2 Thermische Zustandsgrößen... 15 4.2.1 Volumen... l5 4.2.2 Druck... 16 4.2.3 Temperatur... 21 4.3 Klassifizierung... 25 4.3.1 Extensive Zustandsgrößen... 25 4.3.2 Intensive Zustandsgrößen... 25 4.3.3 Spezifische Zustandsgrößen... 26 4.3.4 Molare Zustandsgrößen... 27 5 Gleichgewichtszustände... 28 5.1 Mechanisches Gleichgewicht... 28 5.2 Thermisches Gleichgewicht... 29 5.3 Chemisches Gleichgewicht.... 30 5.4 Thermodynamisches Gleichgewicht... 30 5.5 Lokales thermodynamisches Gleichgewicht... 30 6. Zustandsänderung und Prozeß... 31 6.1 Definitionen... 31

VIII Inhaltsverzeichnis 6.1.1 Isochore Zustandsänderung... 31 6.1.2 Isobare Zustandsänderung... 31 6.1.3 Isotherme Zustandsänderung... 32 6.2 Nichtstatische Zustandsänderung... 32 6.3 Quasistatische Zustandsänderung... 33 6.4 Ausgleichsprozesse... 34 6.5 Reversible und irreversible Prozesse... 34 7 Zustandsgleichungen... 36 7.1 F estk:örper... 40 7.2 Flüssigkeiten... 44 7.3 Ideale Gase... 46 7.3.1 Gesetz von Gay-Lussac... 46 7.3.2 Gesetz von Boyle-Mariotte... 4 7 7.3.3 Thermische Zustandsgleichung idealer Gase....48 7.3.4 Gesetz von Avogadro... 53 7.3.5 Die universelle Gaskonstante... 54 7.3.6 Normzustand... 56 7.3.7 Mischungen idealer Gase... 57 7.4 Reale Gase... 64 7.5 Dämpfe... 66 7.5.1 Dampfarten... 66 7.5.2 Dampfdruckkurven... 68 7.5.3 Grenzkurven... 68 7.5.4 Thermische Zustandsgleichung des Dampfes... 69 8 Kinetische Gastheorie... 73 8.1 Druck als Summe von Stoßvorgängen... 73 8.2 Die absolute Temperatur und die kinetische Energie... 77 9 Arbeit... 79 9.1 Definition der Arbeit... 79 9.2 Arbeit und Energieübertragung... 80 9.3 Arbeit an fluiden Systemen... 84 9.3.1 Volumenänderungsarbeit... 85 9.3.2 Wellenarbeit... 89 9.4 Arbeit und Dissipationsenergie... 91 10 Innere Energie und Enthalpie... 94 10.1 Innere Energie... 94 10.2 Enthalpie... 95 10.3 Kalorische Zustandsgleichungen der inneren Energie und der Enthalpie... 96 10.3.1 Innere Energie und Enthalpie fester und flüssiger Phasen... 98 1 0.3.2 Innere Energie und Enthalpie idealer Gase... 1 0 1

Inhaltsverzeichnis IX 10.3.3 Innere Energie und Enthalpie der Dämpfe... 1 03 10.4 Spezifische Wärmekapazitäten... 1 05 1 0.4.1 Wahre spezifische Wärmekapazitäten... 1 05 10.4.2 Mittlere spezifische Wärmekapazitäten... 1 06 11 Äquivalenz von Wärme und Arbeit... 11 0 12 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme... 113 12.1 Der erste Hauptsatz für geschlossene ruhende Systeme... 113 12.2 Der erste Hauptsatz für geschlossene bewegte Systeme... l17 13 Wärme... 118 13.1 Einheit der Wärme... 118 13.2 Wärmemengenberechnung... 119 13.2.1 Wärmemenge bei isochorer Zustandsänderung... 119 13.2.2 Wärmemenge bei isothermer Zustandsänderung... 120 13.2.3 Wärmemenge bei isobarer Zustandsänderung... 120 13.3 Wärmebilanzen... 121 13.3.1 Mischungstemperatur... 122 13.3.2 Messung der spezifischen Wärmekapazität...... 122 13.4 Wärmeübertragung... 123 14 Wärme und Arbeit bei reversiblen Zustandsänderungen idealer Gase 130 14.1 Isochore Zustandsänderung... 130 14.2 Isobare Zustandsänderung... 132 14.3 Isotherme Zustandsänderung... 134 14.4 Adiabate Zustandsänderung... 135 15 Wärme und Arbeit bei polytroper Zustandsänderung... l40 16 Die Entropie... 14 7 16.1 Entropie als Zustandsgröße... 14 7 16.1.1 Entropie fester und flüssiger Phasen... 150 16.1.2 Entropie idealer Gase... 151 16.1.3 Entropie der Dämpfe... 153 16.1.4 Die absolute Temperatur als integrierender Faktor... 153 16.2 Entropiebilanz geschlossener Systeme... 154 17 Der erste Hauptsatz für offene Systeme... 157 17.1 Strömungsmechanische Grundlagen... I 57 17.1.1 Volumenstrom... l57 17.1.2 Massenstrom... l59 17.1.3 Energiestrom... 160 17.1.4 Zeitverhalten von Strömungen... 161 I 7.1. 5 Massenstrombilanz... 161

X Inhaltsverzeichnis 17.2 Energie und Arbeit bei Fließprozessen offener Systeme... 163 17.2.1 Energiebilanz instationärer Fließprozesse... 164 17.2.2 Energiebilanz stationärer Fließprozesse... 169 17.2.3 Technische Arbeit und Dissipation bei stationären Fließprozessen... 172 17.3 Entropiebilanz offener Systeme... 178 18 Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik... 180 19 Der zweite Hauptsatz und die Entropie... 183 19.1 Dissipation in adiabaten Systemen... 183 19.2 Wärmeübertragung bei endlicher Temperaturdifferenz... 185 20 Darstellung von Wärme und Arbeit in Entropiediagrammen... 188 20.1 T,s-Diagramme... 188 20.1.1 T,s-Diagramme für spezielle Zustandsänderungen idealer Gase... 192 20.1.2 Adiabate Systeme... 200 20.1.3 T,s-Diagramme realer Gase... 203 20.2 h,s-diagramme... 203 21 Kalorische Zustandsgleichungen idealer Gasgemische... 207 21.1 Innere Energie... 207 21.2 Enthalpie... 208 21.3 Entropie... 208 22 Reversible Kreisprozesse... 21 0 22.1 Kreisprozesse geschlossener Systeme... 211 22.2 Kreisprozesse in offenen Systemen... 213 22.3 Bewertungskennzahlen für Kreisprozesse... 216 22.3.1 Thermischer Wirkungsgrad... 216 22.3.2 Leistungsziffer... 217 23 Reversible Kreisprozesse thermischer Maschinen... 219 23.1 Vergleichsprozesse für Kolbenkraftmaschinen... 219 23.1.1 Otto-Prozeß... 219 23.1.2 Diesel-Prozeß... 225 23.1.3 Seiliger-Prozeß... 229 23.2 Vergleichsprozesse für Turbomaschinen... 231 23.2.1 Joule-Prozeß der einfachen Gasturbinenanlage... 231 23.2.3 Ericson-Prozeß... 234 23.2.3 Dampfturbinen-Prozeß... 237 23.3 Carnot-Prozeß... 241 24 Irreversible Fließprozesse... 245

Inhaltsverzeichnis XI 24.1 Das Polytropenverhältnis... 245 24.2 Wirkungsgrade... 250 24.2.1 Innerer Wirkungsgrad... 251 24.2.2 Statischer Wirkungsgrad... 253 24.2.3 Polytroper Wirkungsgrad... 254 24.2.4 Polytrope und isentrope Wirkungsgrade adiabater Maschinen 255 24.2.5 Mechanischer Wirkungsgrad... 258 25 Irreversible Prozesse in thermischen Maschinen... 260 25.1 Die einfache Gasturbine... 260 25.2 Die Fahrzeuggasturbine... 265 25.3 Prozeß der Zweiwellengasturbine mit Wärmetauscher... 272 26 Strömungsprozesse in Düsen und Diffusoren... 275 26.1 Funktion von Düsen und Diffusoren... 276 26.2 Schallgeschwindigkeit und Machzahl... 277 26.3 Ausströmgeschwindigkeit und Stromdichte... 278 26.4 Druckverlaufund Querschnittsverlauf... 282 26.5 Die Lavaldüse... 284 26.6 Wirkungsgrade von Düse und Diffusor... 286 27 Exergie und Anergie... 288 27.1 Exergie und Anergie der Wärme... 289 27.2 Exergie und Anergie der Enthalpie... 291 27.3 Exergie und Anergie der inneren Energie... 293 27.4 Exergieverlust... 294 27.5 Exergetischer Wirkungsgrad... 297 28 Wärmeerzeugung durch Verbrennung... 303 28.1 Brennstoffe... 303 28.1.1 Feste Brennstoffe... 304 28.1.2 Flüssige Brennstoffe... 305 28.1.3 Gasförmige Brennstoffe... 306 28.2 Verbrennungsprozeß... 307 28.3 Reaktionsg1eichungen... 307 28.3.1 Sauerstoffbedarf... 308 28.3.2 Luftbedarf.... 311 28.3.3 Verbrennungsgas... 313 28.4 Heizwert und Brennwert... 321 28.5 Enthalpie-Temperatur-Diagramm der Verbrennungsgase... 328 Anhang A Einheiten... 332 Tabelle Al Basiseinheiten des Internationalen Einheitensystems... 332 Tabelle A2 Einheitenvorsätze (Präfixe )... 333 Tabelle A3 Angelsächsische Einheiten und Einheitengleichungen... 334

XII Inhaltsverzeichnis Anhang B Stoffdaten... 335 Tabelle Bl Stoffdaten idealer Gase bei 0 C... 335 Tabelle B2 Sättigungsdampftafel für Wasser (Drucktafel)... 336 Tabelle B3 Sättigungsdampftafel für Wasser (Temperaturtafel)....339 Tabelle B4 Sättigungsdampftafel für Ammoniak... 342 Tabelle B5 Mittlere spezifische isobare Wärmekapazität idealer Gase... 344 Tabelle B6 Logarithmisch gemittelte spezifische isobare Wärmekapazitäten von Luft und Verbrennungsgas... 346 Tabelle B7 Thermophysikalische Stoffgrößen verschiedener Materialien.347 Literatur... 349 Sachverzeichnis... 3 51

Formelzeichen Lateinische Formelzeichen A Fläche a B b B c c cp, cv, :_P' :_v cp' cv E E E& MV e!'j.ev F g H H Ho Hu h Llh 0 j k L I M Mw m m mt N NA Schallgeschwindigkeit Anergie spezifische Anergie Anergiestrom Geschwindigkeit; spezifische Wärmekapazität mittlere Geschwindigkeit spezifische isobare bzw. spezifische isochore Wärmekapazität mittlere spezifische Wärmekapazitäten idealer Gase logarithmisch gemittelte spezifische Wärmekapazitäten idealer Gase Exergie Exergiestrom Gesamtenergie Exergieverluststrom spezifische Exergie spezifischer Exergieverlust Kraft Fallbeschleunigung Enthalpie Enthalpiestrom spezifischer Brennwert spezifischer Heizwert spezifische Enthalpie spezifische Verdampfungsenthalpie spezifische Dissipationsenergie Wärmedurchgangskoeffizient molare Luftmenge spezifische Luftmenge Molmasse Drehmoment Masse Massenstrom Teilchenmasse Teilchenzahl; Anzahl A vogadro-konstante

XIV Formelzeichen n Stoffmenge; Polytropenexponent omin molare Mindestsauerstoffmenge Omin spezifische Mindestsauerstoffmenge p Leistung p Druck Q Wärme Q Wärmestrom q spezifische Wärme R Gaskonstante Rm molare (universelle) Gaskonstante ri Raumanteil der Komponente i Entropie s Entropiestrom ~Q Entropietransportstrom sirr Entropieproduktionsstrom s spezifische Entropie Sirr produzierte spezifische Entropie T thermodynamische Temperatur Zeit u innere Energie u spezifische innere Energie V Volumen v Volumenstrom V spezifisches Volumen w Arbeit w spezifische Arbeit wk Arbeit eines Kreisprozesses wt technische Arbeit; spezifische Leistung X Dampfgehalt y spezifische Strömungsarbeit z Realgasfaktor z Höhenkoordinate Griechische Formelbuchstaben a & &o 'I' ' 17 '7c '1m '7s '7r Wärmeübergangskoeffizient Leistungszahl einer Wärmepumpe; Verdichtungsverhältnis Leistungszahl einer Kältemaschine Druckverhältnis exergetischer Wirkungsgrad Wirkungsgrad Camot-Faktor mechanischer Wirkungsgrad isentroper Wirkungsgrad polytroper Expansionswirkungsgrad

Formelzeichen XV 17th 17v () K A. J.li V 7r p (]" (/J OJ Indizes 0 1,2,3,,i, 12 A,B,... B a D e g irr k L 1 m max min n p p Q rev s st T tr u V thermischer Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine polytroper Kompressionswirkungsgrad Celsius-Temperatur Isentropenexponent idealer Gase Luftverhältnis Massenanteil der Kompenente i Polytropenverhältnis Druckverhältnis von Turbomaschinen Dichte spezifische Schmelzenthalpie Einspritzverhältnis Winkelgeschwindigkeit Bezugszustand Zustände I, 2, 3,.. i, Doppelindex: Prozeßgröße eines Prozesses, der vom Zustand in den Zustand 2 führt Systeme A, B Brennstoff Austrittsquerschnitt Dampf Eintrittsquerschnitt gesamt Komponente i in einem Gemisch irreversibel Kreisprozeß Luft flüssig molar maximal minimal Normzustand Leistung Druck Wärme reversibel isentrop; fest statisch Turbine technisch Tripelpunkt Umgebung Verdichter; Verbrennungsgas

XVI Formelzeichen v W * Volumenänderung; Verlust; Volumen Welle Siedelinie Taulinie Hervorhebung Besondere Zeichen ( x ) Mittelwert von x Zahlen in runden Klammem sind Gleichungsnummem. Die erste gibt die Kapitelnummeran. Zahlen in eckigen Klammem verweisen auf die Numerierung des Literaturverzeichnisses.