LARSIM-Anwenderworkshop 2007

LARSIM-Anwenderworkshop 2007 Weiterentwicklung der LARSIM- Schneemodule Ingo Haag Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig, Karlsruhe 15. Februar 2007

Inhalt INHALT (1) Überblick und Einordnung (2) Energiebilanz der Schneedecke SCHNEE: KNAUF, 2006 SCHNEEALBEDO SCHNEE: OBERFL-TEMP (3) Bodenwärmestrom und Frostversiegelung BODENTEMPERATUR (4) Setzung der Schneedecke SNOW COMPACTION UEB (5) Fazit Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 2

Überblick und Einordnung vertikale Wasserspeicherung / -transport pro Landnutzungsklasse im Teilgebie SCHNEESPEICHER BODENSPEICHER Anteil wassergesättigter Flächen laterale Drainage INTERZEPTION und EVAPOTRANSPIRATION vertikale Perkolation GEBIETSSPEICHER (laterale Wasserspeicherung/-transport im Teilgebiet) Interflowspeicher Direktabflußspeicher Grundwasserspeicher FLÜSSE UND SEEN pro Gewässerabschnitt Wellenablauf im Gerinne Verzweigungen, Einleitungen Seeretention, Speichersteuerung Schneespeicher und schmelze Abflussregime Wasserdargebot Einzelereignis Bodenwärmestrom und Bodengefrornis Schneeschmelze Frost-Versiegelung Abflussbildung Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 3

Überblick und Einordnung Abflussbildung Energiebilanz Schneedecke Setzung und Schmelze SCHNEE: KNAUF, VER. SCHNEE: KNAUF, ERW. SNOW COMPACTION SNOWCOMPACTION 2 SCHNEE: KNAUF, 2006 SCHNEEALBEDO SCHNEE: OBERFL-TEMP SNOW-COMPACTION UEB BODENTEMPERATUR (FROST-VERSIEGEL-FAK) Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 4

Energiebilanz der Schneedecke: Bislang SCHNEE: KNAUF, VER. SCHNEE: KNAUF, ERW. (SCHNEETEMP) (ABSCHATTUNG RGLOB) (SCHNEEVERDUNSTUNG) Hs Hp Hs Hl Hp Rk Schneedecke Schneedecke Ts Hg FGMOD + WHM Hg WHM Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 5

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Vereinheitlichung und Vervollständigung der Energiebilanz Hs Hl Hp Rk Rl WHM Schneedecke Ts = f(energiegehalt) Hg Langwellige Strahlungsbilanz Kopplung Energie- und Massenbilanz (Verdunstung,Sublimation) Einfluss des Waldes auf turbulenten Austausch und Strahlung Aufteilung Energieflüsse zwischen Schnee und Verdunstung Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 6

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Bodenwärmestrom Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Hg Zeitlich konstante Kalibriergröße [mm/h] h g = i g r schmelz 3600 Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 7

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Wärmestrom durch Niederschlag Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Hg Regentemperatur = T luft Regentemperatur = T luft -T gr Schneetemperatur = 0 C H p N = Tnied cp ta 3600 (T GR. AUCH S-SCHMELZ) wasser Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 8

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Strom fühlbarer und latenter Wärme Schneedecke Hs Tl Hl Hp Rk Hs Hl Ts Ts e sat,s e l Rl Aerodynamischer Ansatz Hg mit Transferkoeffizient = f(u wind ) a 0 und a 1 Kalibriergrößen Latenter Wärmestrom in Massenbilanz berücksichtigt H s K = a0 + a1 v Wind = K ( T T ) = K 1,76 ( e e ) L S H l L sat, S Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 9

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Kurzwellige Strahlungsbilanz Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Hg Absorptionskoeffizient (1-albedo) konstante Kalibriergröße R = ε k R Glob Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 10

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Langwellige Strahlungsbilanz Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Hg Funktion von Schneetemp., Lufttemp., Luftfeuchte und Wolken R R R l S = Atm R Atm = σ S R S ( ) 4 T + 273,15 1 7 e = 1,28 σ Luft bew Tl 273,15 + 4 ( ) ( 2 273,15 1 0,22 ) l T + + r Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 11

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Einfluss des Waldes: Windgeschwindigkeit turbulente Massenströme v wind v wind 0.65 0.60 v Wind, Wald = FWind uwind, Freiland Fwind F Wind [ ] 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 Vereinfachte lineare Funktion aus Literaturdaten 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Blattflächenindex LAI [ ] Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 12

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Einfluss Wald: Abschattung der Strahlung und Wärmestrahlung der Bäume 0.6 0.5 Abschattung der Strahlung und Wärmestrahlung der Bäume Kurzwellig Langwellig R Glob Fstrahl R Atm R Baum 0.4 FStrahl [ ] 0.3 0.2 Vereinfachte lineare Funktion aus Literaturdaten 0.1 0.0 R glob,wald R R Atm,Wald Baum 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 F Strahl R Glob, Freiland F Blattflächenindex Strahl RAtm + LAI [ ] Strahl L ( 1 F ) 0,97 σ ( T + 273,15) 4 Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 13

Energiebilanz: SCHNEE: KNAUF 2006 Aufteilung der Energieströme zwischen Schnee- und Verdunstungsmodul: Im Freiland: keine Evapotranspiration von Boden bzw. Vegetation solange Schnee liegt Bei Wald: Energieströme zur Schneedecke in [mm] = ETA reduktion Verminderung der Interzeptionsverdunstung um ETA reduktion Verminderung der Transpiration um restliche ETA reduktion Doppelte Nutzung der Energieströme ausgeschlossen Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 14

Energiebilanz: SCHNEEALBEDO Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Hg Rk wichtige Größe der Energiebilanz Albedo stark variabel (ca. 0,6 0,98) Abnahme der Albedo mit Alterung der Schneeoberfläche Dynamische Berechnung der Albedo als Funktion der Alterung Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 15

Energiebilanz: SCHNEEALBEDO Alterung der Schneeoberfläche (Abnahme der Albedo) durch 3 Faktoren empirisch, vereinfacht abgebildet: Umkristallisation durch Diffusion: Schmelzen und Wiedergefrieren: r r 1 2 1 = exp 5000 273,15 r 1 = Min 1 Staub-Deposition: r 3 = 0. 03 10 1 273,15 + T s Dimensionsloses Alter der Schneeoberfläche: r1 + r2 + r3 τ = τ + 3600 ta 10 6 Nach Tarboton und Luce (1996), modifiziert Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 16

Energiebilanz: SCHNEEALBEDO Neuschnee verringert Schneealter bzw. setzt dieses zurück auf 0: τ = Max τ ( 0,1 WÄ ) 1 Neuschnee 0 Albedo ergibt sich aus Schneealter : α Schnee τ 1 C α 0 1+ τ = v Alterungsfaktor C v für R Glob = 0,2 Nach Tarboton und Luce (1996), modifiziert Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 17

Energiebilanz: SCHNEEALBEDO Abnahme der Albedo vor allem Funktion der Schneetemperatur: 0.95 0.90 0.85 Tschnee = 0 C Tschnee = -10 C Albedo der Schneeoberfläche [ ] 0.80 0.75 0.70 0.65 Startwert = (1 ε) Kalibriergröße 0.60 0.55 0.50 0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 336 360 384 408 432 456 480 504 Zeit seit Schneefall [h] Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 18

Energiebilanz: SCHNEE: OBERFL-TEMP Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Hg 1-Schicht-Schneemodell, keine vertikale Differenzierung von Ts Wärmetransport durch Schneedecke Oberflächentemp. Mittlere Ts (häufig 5... 10 C) Unrealistische Energieflüsse bei Verwendung mittlerer Ts Abschätzung der Oberflächentemp. mit Gleichgewichtsansatz Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 19

Energiebilanz: SCHNEE: OBERFL-TEMP Erwärmung Netto-Energiezufuhr Abkühlung Netto-Energieabfuhr KT(T oberfl -T mittel ) T oberfl. T oberfl. Δz effektiv Wärmeleitung T mittel T mittel T [ C] T [ C] Wärmeleitung in die (oder aus der) Schneedecke muss gleich sein wie Energiebilanz an Schneeoberfläche Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 20

Energiebilanz: SCHNEE: OBERFL-TEMP H = p KT + R k schnee + R ( T l oberfl ( T ) + H ( T ) + H ( T ) oberfl T mittel ) s oberfl l oberfl Vorgegebenes Gleichgewicht an Oberfläche Iterative Bestimmung T oberfl (Newton-Verfahren) Verwendung T oberfl für Hs, Hl und Rl Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 21

Energiebilanz: SCHNEE: OBERFL-TEMP 100 Verlauf der Schneetemperatur ohne die Option SCHNEE: OBERFL-TEMP 2 80 0 60-2 Energiestromdichte an der Oberfläche [W/m 2 ] 40 20 0-20 -40 Energiestromdichte [W/m2] -4-6 -8-10 -12 Mittlere Schneetemp. [ C] -60 Mittlere Schneetemperatur [ C] -14-80 -16-100 1 25 49 73 97 121 145 169 193 217 241 265 289 Schneedeckendauer [Stunden] -18 Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 22

Energiebilanz: SCHNEE: OBERFL-TEMP 100 Verlauf der Schneetemperatur mit der Option SCHNEE: OBERFL-TEMP 2 80 0 Energiestromdichte an der Oberfläche [W/m 2 ] 60 40 20 0-20 -40-60 -80 Energiestromdichte [W/m2] Oberflächentemp. des Schnees [ C] Mittlere Schneetemperatur [ C] -2-4 -6-8 -10-12 -14-16 Mittlere Schnee- bzw. Oberflächentemp. [ C] -100 1 25 49 73 97 121 145 169 193 217 241 265 289 Schneedeckendauer [Stunden] -18 Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 23

Energiebilanz: SCHNEE: OBERFL-TEMP 2 Vergleich der Schneetemperatur mit und ohne die Option SCHNEE: OBERFL-TEMP 0-2 Mittlere Schneetemp. [ C] -4-6 -8-10 -12-14 -16-18 SCHNEE: OBERFL-TEMP: Dämpfung der Energiestromdichte, der mittleren Schneetemperatur, des Kälteinhalts der Schneedecke Mittlere Schneetemp. mit SCHNEE: OBERFL-TEMP Mittlere Schneetemp. ohne SCHNEE: OBERFL-TEMP 1 25 49 73 97 121 145 169 193 217 241 265 289 Schneedeckendauer [Stunden] Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 24

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung Hs Hl Hp Rk Rl Schneedecke Ts Bodenwärmestrom für Schneeschmelze relevant Mögliche Frostversiegelung des Bodens für Abflussbildung relevant Option BODENTEMPERATUR Einzelparameter FROST-VERSIEGEL-FAK Hg Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 25

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung T 0 Luft Schnee 2 z z w bodn T z betrachtete Bodensäule w tief tiefer Boden Vereinfachte dynamische Berechnung des Bodenwärmestroms für oberflächennahes Bodenvolumen T0 Tz H g = λbodn Δt z Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 26

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung Oberflächennahe Schicht 2z = 20 cm Energiegehalt Bodenschicht aus H g + H tief Mit Energiegehalt + Wärmekapazität des Bodens + Gefrieren und Tauen des Bodenwassers T z (Mittlere Bodentemperatur) SFF (Anteil gefrorenen Wassers) Wärmestrom aus tiefer Schicht H tief nach MORECS So ermittelter H g wird in Schneemodell verwendet SFF kann für Frost-Versiegelung verwendet werden Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 27

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung Validierung anhand Bodentemperatur: Klippeneck 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0-2 -4-6 Simulierte Boentemperatur Messung -5 cm Messung -20 cm 1.7.03 31.7.03 30.8.03 29.9.03 29.10.03 28.11.03 28.12.03 27.1.04 26.2.04 27.3.04 26.4.04 26.5.04 25.6.04 25.7.04 24.8.04 23.9.04 23.10.04 22.11.04 22.12.04 21.1.05 20.2.05 22.3.05 21.4.05 21.5.05 20.6.05 20.7.05 19.8.05 18.9.05 18.10.05 17.11.05 17.12.05 16.1.06 15.2.06 17.3.06 16.4.06 16.5.06 Bodentemperatur [ C] Datum Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 28

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung Anteil gefrorenes Bodenwasser (SFF) Mögliche Wirkung der Frostversiegelung: Wirkung? Wenn, dann nur wenige Ereignisse Steuerung über Einzelparameter FROST-VERSIEGEL-FAK (fvf) fvf = 0 Keine Frostversiegelung bei Abflussbildung fvf > 0 Mehr Direktabfluss bei gefrorenem Boden Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 29

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung FVG [ ] Frost-Versiegelungs-Grad 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 Versiegelungsgrad = f(anteil gefrorenem Bodenwasser) für unterschiedliche fvf FVG 1,0 MIN fvf SFF = 2 fvf aff=5.0 fvf aff=2.0 fvf aff=1.0 0.3 0.2 fvf aff=0.5 0.1 0.0 aff=0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 SFF [ ] Anteil des gefrorenen Bodenwassers am gesamten Bodenwasser fvf Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 30

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung Wirkung bei 3 Abflusskomponenten: Boden- und Infiltrationsmodell Gebietsspeicher P BSF = f(w 0 ) ohne Bodengefronis: QS D mit Bodengefronis: QS D + FVG * (P QS D ) Direktabfluss Bodenspeicher mit Füllungsgrad W 0 ungesättigete Zone Interflow gesättigete Zone Basisabfluss Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 31

Bodenwärmestrom und Frostversiegelung Wirkung bei 4 Abflusskomponenten mit A2: Boden- und Infiltrationsmodell Gebietsspeicher P0 Inf.-Kap. = P1=P0 BSF = f(w 0 ) Bodenspeicher mit Füllungsgrad W 0 ungesättigete Zone ohne Bodengefronis: QS D mit Bodengefronis: QS D + FVG * (P1 QS D ) A2 schneller Direktabfluss langsamer Direktabfluss Interflow gesättigete Zone Basisabfluss Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 32

Setzung der Schneedecke Bislang von Bertle-Verfahren abgeleitet SNOW-COMPACTION SNOW-COMPACTION 2 Detaillierte Simulation des Setzungsvorgangs Bereitstellung eines anderen Setzungsmodells (keine Weiterentwicklung sondern Alternative) Option SNOW COMPACTION UEB Nach Utah Energy Balance Snow Accumulation and Melt Model UEB (Tarboton & Luce 1996) Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 33

Setzung der Schneedecke Energiebilanz nach SCHNEE: KNAUF, 2006 Zusätzlich Energieverlust durch Schmelzwasser Einbeziehung einer oberflächennahen Bodenschicht Zustand der Schneedecke ausschließlich durch Wasseräquivalent und Energiegehalt bestimmt Wesentlich einfacher als Bertle-Verfahren Wiedergefrieren von geschmolzenem Schnee möglich Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 34

Setzung der Schneedecke Anteil flüssigen Wassers = f(energiegehalt): Für E schnee 0 (Alles gefroren) Lf = 0 Für E schnee > 0 und E schnee < (Schnee mit flüssigem Wasser): WÄ Lf = WÄ 1000 r schmelz ρ Lf = 1 WÄ 1000 r E r schmelz schnee schmelz ρ ρ Für E schnee wasser 1000 (Vollständig geschmolzene Schneedecke): wasser wasser Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 35

Setzung der Schneedecke Sättigungsgrad der Schneedecke: SATS = ρ ρ wasser schnee Lf Lc 1 Lf ρwasser ρ eis Lc Ausfluss aus Schneedecke: xmelta = K sat 3 SATS Rückhaltewirkung wesentlich einfacher als bei Bertle-Verfahren Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 36

Fazit Vergleich SCHNEE: KNAUF ERW. SCHNEE: KNAUF 2006 gemessen neu alt Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 37

Fazit Physikalisch verbesserte Energiebilanzansätze Alternatives (einfacheres) Setzungsmodell Mögliche Berücksichtigung Frostversiegelung Ergebnisse: Offline im Mittel leichte Verbesserung Operationell Wegdriften von Messdaten nach wie vor möglich Operationell Nachführung anhand von Messdaten wichtig Ingenieurbüro Dr.-Ing. Karl Ludwig 38