Blackadar Grenzschichtmodell

Transkript

1 Blackadar Grenzschichtmodell Seminar der Planetarische Grenzschicht FU Berlin 2006/07 Philipp Griewank

2 Gliederung 1. Einleitung 2. Konvektion und Turbulenz 3. Diskretisierung 4. Ein- und Ausgabe 5. Vorführung 6. Abschluss

3 Allgemein: Einleitung von Alfred K. Blackader konzipiert als Lehr- und Übungsprogram ursprünglich in BASIC geschrieben entstanden circa an der Pen State University Quellcode in FORTRAN beträgt rund 2000 Zeilen

4 Enthält: Vegetation & Biophysik Bodeneigenschaften Strahlungsmodell Konvektion und Turbulenz einfache Astronomie

5 Gitter und Auflösung: 1-Dimensional mit einer Höhe von 3010 Metern 34 Schichten 30 Luftschichten ( dz = 100 m ) 1 Oberflächenschicht ( Höhe=10 m ) 1 Vegetationsschicht 2 Bodenschichten Zeitschritt = 2 min

6 Gliederung 1. Einleitung 2. Konvektion und Turbulenz 3. Diskretisierung 4. Ein- und Ausgabe 5. Vorführung 6. Abschluss

7 Turbulenz und Konvektion K-Ansatz für vertikal turbulenten Impulsfluss und Wärmestrom: uur τ τ zh zh = ρv h ' ω ' = ρ H = ρh ' ω ' H = K K m h uur v h z uur v z h

8 K-Ansatz und geostrophischer Wind in die Bewegungsgleichung eingesetzt ergibt: uur v g r k ur = p f ρ uur d v dt h ur p r uur ur ur = + f k vh + T ρ du u u u = + ω = f ( v vg ) + Km dt t z z z dv v v v = + ω = f ( u ug ) + Km dt t z z z

9 ergibt für die potentielle Temperatur und die spezifische Feuchte: d θ θ K dq = q h = K m dt z z dt z z K wird selbst auch parametrisiert: θ uur K = K, z, f, v g z

10 Konvektion benötigt eine andere Herangehensweise, da der K-Ansatz nur für ungeordnete Bewegungen gilt. Stattdessen werden die Flüsse aus Funktionen der Differenz zwischen dem Wert in der Höhe und dem am Boden gebildet: θ u = mw a = mw ua u t t ( θ θ ) ( ) 1 H H = mw ( θ ) ( ) a θ = m W θa θ dz c ρ z c ρ p Die Konvektion findet in einer Mischungsschicht statt, die eingefügt wird, wenn die vorlaüfige Mischungshöhe durch die negative Monin-Obukov- Länge größer 1/3 ist. p

11 Die Höhe der Mischungsschicht wird durch H=0 bestimmt. Blackadar verwendet drei verschiedene Gewichtsfunktionen 1. Keine Berücksichtigung der Höhe 2. Stärkere Berücksichtigung der unteren Schichten 3. Stärkere Berücksichtigung der oberen Schichten W z ( ) 1 W ( ) ( ) 1 z = 1 W3 z = 1+ z 2 zm z m =Höhe der Mischungsschicht So entstehen viel stärkere Transporte als mit dem K-Ansatz

12 Die unterste Luftschicht wird immer getrennt berechnet. Hier wird zuerst die Mischungsweglänge als linear angenommen. l = k z Dann wird die Richardson sche Bulk-Zahl berechnet, um eine von drei verschiedene Parametrisierungen zu bestimmen: Rb < 0 instabile Schichtung 0 Rb 0.2 stabile Schichtung Rb > 0.2 laminare Schichtung Rb = g θ z ( θ θ ) v 1 sfc

13 Gliederung 1. Einleitung 2. Konvektion und Turbulenz 3. Diskretisierung 4. Ein- und Ausgabe 5. Vorführung 6. Abschluss

14 Diskretisierung Differentialquotienten müssen zu Differenzquotienten diskretisiert werden Als Beispiel den U-wind in der i-ten Luftschicht für den j-ten Zeitschritt: u u u + ω = f ( v vg ) + Km t z z z j u i + 1 j ui u u 1 u u u u + ω = + δt δ z z δ z δ z j j j j j j i+ 1 i j j i+ 1 i i i 1 f ( vi vgi ) Ki+ 1 Ki

15 Gliederung 1. Einleitung 2. Konvektion und Turbulenz 3. Diskretisierung 4. Ein- und Ausgabe 5. Vorführung 6. Abschluss

16 Eingabe Startwerte werden aus einer Initialisierungsdatei geladen, hier ein Beispiel: Schleswig, West Germany, May 5, Local Time TA= UA = 5.35 VA = QA = UGA = 4.37 VGA = GLATD = 54.6 DECLD = 16.1 Z0 = CLDS = TM = 14.0 PRH2O = 0.8 TX = 40. TN = -5. GOTIME = TRANSM = TG = RHOGX = RHOWLT = RHOM = RHOG = CSD = CSW = LAI= 2.0 SIGMAF = 1.00 POTENTIAL TEMPERATURES T(I) WIND COMPONENTS U(I)

17 WIND COMPONENTS V(I) MIXING RATIOS Q(I) X GEOSTROPHIC WIND COMPONENTS UG(I) GEOSTROPHIC WIND COMPONENTS VG(I)

18 Ausgabe Verschiedene Werte können für jeden Zeitschritt in einer Datei ausgelagert werden Temperatur, Taupunkt und Wind werden für z=0m bis 2200m visualisiert Strahlungsfluss, Wärmestrom, latenter Wärmetransport ( Feuchte ) und der Energiefluss in den Boden hinein werden ebenfalls visualisiert, in etwa dieser Form

19 Gliederung 1. Einleitung 2. Konvektion und Turbulenz 3. Diskretisierung 4. Ein- und Ausgabe 5. Vorführung 6. Abschluss

20 Gliederung 1. Einleitung 2. Konvektion und Turbulenz 3. Diskretisierung 4. Ein- und Ausgabe 5. Vorführung 6. Abschluss

21 Vorteile des ls Enthält alle Elemente der Grenzschicht in der einfachsten möglichen Parametrisierung Einfache und vielfaltige Einstellungsmöglichkeiten Hohe Auflösung In der Lage reale Phänomene wie Low-Level-Jet und Inversionsbildung darzustellen Frei zugänglich Abschluss Nachteile Veraltet und unhandlich Eindimensional Wird spästens nach einem Tag unstabil, oft viel früher Code selbst recht umfangreich für Modellierungsanfänger

22 Ende Quellen: Dokumentation und Diskussion eines Grenzschichtmodells, Carl-Oltmann Hinrichs, Diplomarbeit 1993 FU Berlin Inst. Meteorologie An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Roland B. Stull