Vom Ursprung der Masse

Vom Ursprung der Masse Uwe-Jens Wiese Albert Einstein Center for Fundamental Physics Institut fu r Theoretische Physik, Universita t Bern Kolloquium fu r Mittelschullehrkra fte, 14. Oktober 2009

Inhaltsübersicht Von der Beschleunigung zum Konzept der Masse Einheiten und fundamentale Naturkonstanten Was ist die Quanten Chromodynamik (QCD)? Quark Confinement und Gitter QCD Ursprung der Elektron- und Quarkmassen Grosse offene Fragen jenseits des Standard Modells Dunkle Materie Ausblick

Der schiefe Turm von Pisa als erster Teilchenbeschleuniger?

Der schiefe Turm von Pisa als erster Teilchenbeschleuniger? Fallhöhe: Fallzeit: h = 1 2 gt2 h t

Der schiefe Turm von Pisa als erster Teilchenbeschleuniger? Fallhöhe: Fallzeit: h = 1 2 gt2 h t Wenn nicht der schiefe Turm, dann schiefe Ebenen.

Der schiefe Turm von Pisa als erster Teilchenbeschleuniger? Fallhöhe: Fallzeit: h = 1 2 gt2 h t Wenn nicht der schiefe Turm, dann schiefe Ebenen. Erdbeschleunigung: g 9.8 m/sec 2

Newtons Bewegungsgesetz

Newtons Bewegungsgesetz Kraft: F Masse: m Beschl.: g F = mg

Newtons Bewegungsgesetz Kraft: F Masse: m Beschl.: g F = mg Newtons Gravitationsgesetz Gravitationskraft: F = G Mm R 2

Newtons Bewegungsgesetz Kraft: F Masse: m Beschl.: g F = mg Newtons Gravitationsgesetz Gravitationskraft: Wert der Erdbeschleunigung F = G Mm R 2 g = F m = G M R 2 Erdmasse: M, Erdradius: R

Menschengemachte versus natürliche Einheiten

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten:

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec Plancksches Wirkungsquantum: = 1.0546 10 34 kg m 2 /sec

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec Plancksches Wirkungsquantum: = 1.0546 10 34 kg m 2 /sec Gravitationskonstante: G = 6.6720 10 11 m 3 /kg sec 2

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec Plancksches Wirkungsquantum: = 1.0546 10 34 kg m 2 /sec Gravitationskonstante: G = 6.6720 10 11 m 3 /kg sec 2 Natürliche Einheiten:

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec Plancksches Wirkungsquantum: = 1.0546 10 34 kg m 2 /sec Gravitationskonstante: G = 6.6720 10 11 m 3 /kg sec 2 Natürliche Einheiten: Plancklänge: l Planck = G = 1.6160 10 35 m c 3

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec Plancksches Wirkungsquantum: = 1.0546 10 34 kg m 2 /sec Gravitationskonstante: G = 6.6720 10 11 m 3 /kg sec 2 Natürliche Einheiten: Plancklänge: l Planck = Planckzeit: t Planck = G c 3 = 1.6160 10 35 m G = 5.3904 10 44 sec c 5

Menschengemachte versus natürliche Einheiten Fundamentale Naturkonstanten: Lichtgeschwindigkeit: c = 2.9979 10 8 m/sec Plancksches Wirkungsquantum: = 1.0546 10 34 kg m 2 /sec Gravitationskonstante: G = 6.6720 10 11 m 3 /kg sec 2 Natürliche Einheiten: Plancklänge: l Planck = Planckzeit: t Planck = G c 3 G c 5 Planckmasse: M Planck = = 1.6160 10 35 m = 5.3904 10 44 sec c G = 2.1768 10 8 kg

Warum ist 1kg = 4.5939 10 7 M Planck?

Warum ist 1kg = 4.5939 10 7 M Planck? Fragen und Antworten aus unterschiedlichen Disziplinen:

Warum ist 1kg = 4.5939 10 7 M Planck? Fragen und Antworten aus unterschiedlichen Disziplinen: Historisch: Das Kilogramm ist eine menschengemachte Einheit. Sie entspricht etwa dem Anteil unseres Körpergewichts, den wir täglich als Nahrung zu uns nehmen. Aber warum wiegen wir dann etwa 10 9 M Planck?

Warum ist 1kg = 4.5939 10 7 M Planck? Fragen und Antworten aus unterschiedlichen Disziplinen: Historisch: Das Kilogramm ist eine menschengemachte Einheit. Sie entspricht etwa dem Anteil unseres Körpergewichts, den wir täglich als Nahrung zu uns nehmen. Aber warum wiegen wir dann etwa 10 9 M Planck? Biologisch: Wir bestehen aus etwa 10 14 Zellen. Aber warum wiegt eine typische Zelle etwa 10 5 M Planck?

Warum ist 1kg = 4.5939 10 7 M Planck? Fragen und Antworten aus unterschiedlichen Disziplinen: Historisch: Das Kilogramm ist eine menschengemachte Einheit. Sie entspricht etwa dem Anteil unseres Körpergewichts, den wir täglich als Nahrung zu uns nehmen. Aber warum wiegen wir dann etwa 10 9 M Planck? Biologisch: Wir bestehen aus etwa 10 14 Zellen. Aber warum wiegt eine typische Zelle etwa 10 5 M Planck? Biochemisch: Jede Zelle enthält etwa 10 14 Protonen und Neutronen. Aber warum ist die Masse von Proton und Neutron M p 10 19 M Planck?

Warum ist 1kg = 4.5939 10 7 M Planck? Fragen und Antworten aus unterschiedlichen Disziplinen: Historisch: Das Kilogramm ist eine menschengemachte Einheit. Sie entspricht etwa dem Anteil unseres Körpergewichts, den wir täglich als Nahrung zu uns nehmen. Aber warum wiegen wir dann etwa 10 9 M Planck? Biologisch: Wir bestehen aus etwa 10 14 Zellen. Aber warum wiegt eine typische Zelle etwa 10 5 M Planck? Biochemisch: Jede Zelle enthält etwa 10 14 Protonen und Neutronen. Aber warum ist die Masse von Proton und Neutron M p 10 19 M Planck? Physikalisch: Dies liegt an der asymptotischen Freiheit der QCD.

Warum ist die Gravitation so schwach?

Warum ist die Gravitation so schwach? Anziehende Gravitationskraft zwischen zwei Protonen: F g = G M2 p r 2, Protonmasse: M p, Abstand: r

Warum ist die Gravitation so schwach? Anziehende Gravitationskraft zwischen zwei Protonen: F g = G M2 p r 2, Protonmasse: M p, Abstand: r Abstossende elektrostatische Kraft zwischen zwei Protonen: F e = e2 r 2, Protonladung: e

Warum ist die Gravitation so schwach? Anziehende Gravitationskraft zwischen zwei Protonen: F g = G M2 p r 2, Protonmasse: M p, Abstand: r Abstossende elektrostatische Kraft zwischen zwei Protonen: F e = e2 r 2, Protonladung: e Werte der Gravitations- und Feinstrukturkonstanten: G = c e, 2 MPlanck 2 c 1 137

Warum ist die Gravitation so schwach? Anziehende Gravitationskraft zwischen zwei Protonen: F g = G M2 p r 2, Protonmasse: M p, Abstand: r Abstossende elektrostatische Kraft zwischen zwei Protonen: F e = e2 r 2, Protonladung: e Werte der Gravitations- und Feinstrukturkonstanten: G = c e, 2 MPlanck 2 c 1 137 Verhältnis der Gravitations- und elektrostatischen Kraft: F g F e = G M2 p e 2 ( ) = c Mp 2 ( e 2 M Planck 137 10 19 ) 2 10 36

Warum ist die Gravitation so schwach? Anziehende Gravitationskraft zwischen zwei Protonen: F g = G M2 p r 2, Protonmasse: M p, Abstand: r Abstossende elektrostatische Kraft zwischen zwei Protonen: F e = e2 r 2, Protonladung: e Werte der Gravitations- und Feinstrukturkonstanten: G = c e, 2 MPlanck 2 c 1 137 Verhältnis der Gravitations- und elektrostatischen Kraft: F g F e = G M2 p e 2 ( ) = c Mp 2 ( e 2 M Planck 137 10 19 ) 2 10 36 Wenn die QCD erklärt, warum M p 10 19 M Planck, dann erklärt sie auch, warum die Gravitation so schwach ist.

Was ist eine Feldtheorie? J. C. Maxwell

Was ist eine Feldtheorie? J. C. Maxwell Elektrisches Feld: E( r, t) Magnetisches Feld: B( r, t)

Was ist eine Feldtheorie? J. C. Maxwell Elektrisches Feld: E( r, t) Magnetisches Feld: B( r, t) Auch Materie wird durch Felder beschrieben. P. M. Dirac

Was ist eine Feldtheorie? J. C. Maxwell Elektrisches Feld: E( r, t) Magnetisches Feld: B( r, t) Auch Materie wird durch Felder beschrieben. P. M. Dirac Elektron Feld: Ψ( r, t)

Die Quanten Elektrodynamik (QED) Nobelpreis 1965: R. Feynman, J. Schwinger, S. Tomonaga

Die Quanten Elektrodynamik (QED) Nobelpreis 1965: R. Feynman, J. Schwinger, S. Tomonaga Elektronen wechselwirken durch Austausch von Photonen.

Die Quanten Elektrodynamik (QED) Nobelpreis 1965: R. Feynman, J. Schwinger, S. Tomonaga Elektronen wechselwirken durch Austausch von Photonen. Und Quarks wechselwirken durch Austausch von Gluonen.

Das QCD Analogon der Photonen sind die Gluonen. C. N. Yang und R. Mills

Das QCD Analogon der Photonen sind die Gluonen. C. N. Yang und R. Mills Gluon Feld: E a ( r, t), B a ( r, t) Color-Index: a = 1, 2,..., 8

Das QCD Analogon der Photonen sind die Gluonen. C. N. Yang und R. Mills Gluon Feld: E a ( r, t), B a ( r, t) Color-Index: a = 1, 2,..., 8 Das QCD Analogon der Elektronen sind die Quarks. M. Gell-Mann

Das QCD Analogon der Photonen sind die Gluonen. C. N. Yang und R. Mills Gluon Feld: E a ( r, t), B a ( r, t) Color-Index: a = 1, 2,..., 8 Das QCD Analogon der Elektronen sind die Quarks. M. Gell-Mann Quark Feld: Ψ c f ( r, t) Color-Index: c = 1, 2, 3 Flavor-Index: f = u, d, s, c, b, t

Wichtige Pioniere der Quanten Chromodynamik (QCD) Y. Nambu, H. Fritzsch, M. Gell-Mann, H. Leutwyler

Wichtige Pioniere der Quanten Chromodynamik (QCD) Y. Nambu, H. Fritzsch, M. Gell-Mann, H. Leutwyler Verständnis der asymptotischen Freiheit der QCD Nobelpreis 2004: D. Gross, D. Politzer, F. Wilczek

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme:

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme: Proton (uud): Q p = 2Q u + Q d = ( 4 3 1 3) e = e

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme: Proton (uud): Q p = 2Q u + Q d = ( 4 3 1 3) e = e Neutron (udd): Q n = Q u + 2Q d = ( 2 3 2 3) e = 0

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme: Proton (uud): Q p = 2Q u + Q d = ( 4 3 1 3) e = e Neutron (udd): Q n = Q u + 2Q d = ( 2 3 2 3) e = 0 Pionen als Quark-Antiquark Systeme:

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme: Proton (uud): Q p = 2Q u + Q d = ( 4 3 1 3) e = e Neutron (udd): Q n = Q u + 2Q d = ( 2 3 2 3) e = 0 Pionen als Quark-Antiquark Systeme: Pion π + (ud) : Q π + = Q u Q d = ( 2 3 + 1 3) e = e

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme: Proton (uud): Q p = 2Q u + Q d = ( 4 3 1 3) e = e Neutron (udd): Q n = Q u + 2Q d = ( 2 3 2 3) e = 0 Pionen als Quark-Antiquark Systeme: Pion π + (ud) : Q π + = Q u Q d = ( 2 3 + 1 3) e = e Pion π 0 (uu, dd) : Q π 0 = Q u Q u = Q d Q d = 0

Quarks treten nicht isoliert auf sondern bilden color-neutrale Zustände wie Protonen, Neutronen und Pionen. Elektrische Ladungen der Quarks: Q u = 2 3 e, Q d = 1 3 e Proton und Neutron als Drei-Quark Systeme: Proton (uud): Q p = 2Q u + Q d = ( 4 3 1 3) e = e Neutron (udd): Q n = Q u + 2Q d = ( 2 3 2 3) e = 0 Pionen als Quark-Antiquark Systeme: Pion π + (ud) : Q π + = Q u Q d = ( 2 3 + 1 3) e = e Pion π 0 (uu, dd) : Q π 0 = Q u Q u = Q d Q d = 0 Pion π (du) : Q π = Q d Q u = ( 1 3 2 3) e = e

Erhaltung der Masse in der nicht-relativistischen Physik:

Erhaltung der Masse in der nicht-relativistischen Physik: Gesamtmasse: M = M 1 + M 2

Erhaltung der Masse in der nicht-relativistischen Physik: Gesamtmasse: M = M 1 + M 2 Relativistische Korrespondenz von Masse und Energie:

Erhaltung der Masse in der nicht-relativistischen Physik: Gesamtmasse: M = M 1 + M 2 Relativistische Korrespondenz von Masse und Energie: Masse als Bindungsenergie: M = E c 2

Erhaltung der Masse in der nicht-relativistischen Physik: Gesamtmasse: M = M 1 + M 2 Relativistische Korrespondenz von Masse und Energie: Masse als Bindungsenergie: M = E c 2 Der Ursprung der Masse ist die QCD Bindungsenergie der Quarks und Gluonen innerhalb der Protonen und Neutronen im Atomkern.

K. Wilsons Gitter QCD verifiziert das Confinement von Quarks und Gluonen innerhalb von Protonen und Neutronen

K. Wilsons Gitter QCD verifiziert das Confinement von Quarks und Gluonen innerhalb von Protonen und Neutronen und bestätigt das experimentell bestimmte Massenspektrum:

Das Higgsfeld hat einen Vakuumwert v = 246 GeV. P. Higgs

Das Higgsfeld hat einen Vakuumwert v = 246 GeV. P. Higgs Higgs Feld: Φ a ( r, t) Flavor-Index: a = 1, 2, 3, 4 Vakuumwert: Φ 4 ( r, t) = v

Das Higgsfeld hat einen Vakuumwert v = 246 GeV. P. Higgs Higgs Feld: Φ a ( r, t) Flavor-Index: a = 1, 2, 3, 4 Vakuumwert: Φ 4 ( r, t) = v Die Elektron- und Quarkmassen ergeben sich durch die Yukawa-Kopplungen f e, f u, f d an das Higgsfeld: m e = f e v = 0.511 MeV

Das Higgsfeld hat einen Vakuumwert v = 246 GeV. P. Higgs Higgs Feld: Φ a ( r, t) Flavor-Index: a = 1, 2, 3, 4 Vakuumwert: Φ 4 ( r, t) = v Die Elektron- und Quarkmassen ergeben sich durch die Yukawa-Kopplungen f e, f u, f d an das Higgsfeld: m e = f e v = 0.511 MeV m u = f u v = 3 MeV

Das Higgsfeld hat einen Vakuumwert v = 246 GeV. P. Higgs Higgs Feld: Φ a ( r, t) Flavor-Index: a = 1, 2, 3, 4 Vakuumwert: Φ 4 ( r, t) = v Die Elektron- und Quarkmassen ergeben sich durch die Yukawa-Kopplungen f e, f u, f d an das Higgsfeld: m e = f e v = 0.511 MeV m u = f u v = 3 MeV m d = f d v = 6 MeV

Das Higgsfeld hat einen Vakuumwert v = 246 GeV. P. Higgs Higgs Feld: Φ a ( r, t) Flavor-Index: a = 1, 2, 3, 4 Vakuumwert: Φ 4 ( r, t) = v Die Elektron- und Quarkmassen ergeben sich durch die Yukawa-Kopplungen f e, f u, f d an das Higgsfeld: m e = f e v = 0.511 MeV m u = f u v = 3 MeV m d = f d v = 6 MeV Sie tragen nur wenige Prozent zur Masse der Materie bei.

Mechanismus der elektroschwachen Symmetriebrechung: Warum ist v 0?

Mechanismus der elektroschwachen Symmetriebrechung: Warum ist v 0? Hierarchie Problem: Warum ist v M Planck?

Mechanismus der elektroschwachen Symmetriebrechung: Warum ist v 0? Hierarchie Problem: Warum ist v M Planck? Unverstandene Parameter: Warum haben f e, f u, f d und damit die Elektron- und Quarkmassen m e, m u, m d gerade diese Werte?

Mechanismus der elektroschwachen Symmetriebrechung: Warum ist v 0? Hierarchie Problem: Warum ist v M Planck? Unverstandene Parameter: Warum haben f e, f u, f d und damit die Elektron- und Quarkmassen m e, m u, m d gerade diese Werte? Möglicher (verzweifelter?) Erklärungsversuch durch das antropische Prinzip: Sonst wären intelligente Beobachter wohl unmöglich.

Dunkle Materie in Galaxien F. Zwicky: Es muss neben der leuchtenden auch dunkle Materie geben.

Rotationskurve einer entfernten Galaxie: Galaxien enthalten mehr als nur leuchtende Materie.

Dunkle Materie in Bern? Orpheus Detektor im Tiefenlabor des Laboratorium für Hochenergiephysik der Universität Bern:

Dunkle Materie am CERN? Large Hadron Collider am CERN:

LHC Ring und ATLAS Detektor:

LHC Ring und ATLAS Detektor: Simulierte Teilchenkollision im ATLAS Detektor:

Neue Erkenntnisse der letzten 10 Jahre: Anteile der Gesamtenergie des Universums:

Neue Erkenntnisse der letzten 10 Jahre: Anteile der Gesamtenergie des Universums: 73 %: dunkle Energie (Quintessenz)

Neue Erkenntnisse der letzten 10 Jahre: Anteile der Gesamtenergie des Universums: 73 %: dunkle Energie (Quintessenz) 23 %: dunkle Materie

Neue Erkenntnisse der letzten 10 Jahre: Anteile der Gesamtenergie des Universums: 73 %: dunkle Energie (Quintessenz) 23 %: dunkle Materie 4 %: leuchtende Materie

Wir wissen, dass wir Vieles noch nicht wissen:

Wir wissen, dass wir Vieles noch nicht wissen: Warum haben me, mu, md gerade diese speziellen Werte?

Wir wissen, dass wir Vieles noch nicht wissen: Warum haben me, mu, md gerade diese speziellen Werte? Findet man Higgs am LHC?

Wir wissen, dass wir Vieles noch nicht wissen: Warum haben me, mu, md gerade diese speziellen Werte? Findet man Higgs am LHC? Woraus besteht dunkle Materie?

Wir wissen, dass wir Vieles noch nicht wissen: Warum haben me, mu, md gerade diese speziellen Werte? Findet man Higgs am LHC? Woraus besteht dunkle Materie? Und wir ho ren nicht auf, zu fragen.