- Ausgangszustand und Empfehlungen -

Statisches und dynamisches Verhalten eines fünfachsigen Bearbeitungszentrums mit Schwenktisch - Ausgangszustand und Empfehlungen - Dr.-Ing. Rouven Meidlinger planlauf GmbH

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Zusammenfassung und Empfehlungen 2

Einleitung und Aufgabenstellung Einleitung Der Auftraggeber entwickelt derzeit ein 5-achsiges Bearbeitungszentrum mit einem Schwenktisch. Zur Erhöhung der werkstückseitigen Steifigkeit ist für den Schwenktisch ein spielfreies Nadellager als Gegenlager vorgesehen. Die Zielsteifigkeit in der Arbeitsraummitte liegt bei 1 N/µm relativ zwischen Werkzeug und Werkstück. Die maximale dynamische Nachgiebigkeit sollte im Frequenzbereich von bis 2 Hz einen Wert von,5 µm/n nicht überschreiten. Erfahrungsgemäß ermöglicht die Einhaltung dieser Werte eine Ausnutzung der vorgesehenen Spindelleistung ohne das Auftreten von regenerativen Schwingungen (Rattern). Aufgabenstellung Statisches Verhalten inkl. Schwachstellenanalyse Verformung unter Eigengewicht Dynamisches Verhalten (Frequenzgänge/Schwingungsformen) Positionsabhängigkeit Abhängigkeit von der Tischbeladung (maximal 45 kg) Erarbeitung von Empfehlungen zur Verbesserung des statischen und dynamischen Verhaltens Z Y X 3

Aufbau des Finite-Elemente-Modells Z Y X Führungen X-Achse: INA RUE 35 E (4 Wagen / 2 Schienen) Y-Achse: INA RUE 35 E (4 Wagen / 2 Schienen) Z-Achse: INA RUE 35 E (4 Wagen / 2 Schienen) Kugelgewindespindeln: X-Achse: 32x1 mit INA ZKLF 2575 Y-Achse: 32x1 mit INA ZKLF 2575 Z-Achse: 32x1 mit INA ZKLF 2575-2AP Hauptspindel (/\ Z, Kupplung, Motor) Vorne: 2x FAG B71914E.UL Hinten: Zylinderrollenlager FAG N1913K Werkzeug: 5x8 B-Achse: INA YRT 325 mit Klemmung und Gegenlager FAG NKS 5 C-Achse: INA YRT 26 mit Klemmung Werkstoffe Bett: Mineralguss alle anderen Bauteile: EN-GJL-25 Verankerungsfreie 6-Punkt-Aufstellung mit Isoloc UMS8-ASF/3 4

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Steifigkeiten und Schwachstellenanalyse Dynamisches Verhalten Zusammenfassung und Empfehlungen 5

Statische Steifigkeit in X-Richtung Z Y X Statische Steifigkeit in X-Richtung k XX,REL = 5,9 N/µm k XX,WZG = 6,2 N/µm k XX,WST = 118,7 N/µm Anteile der einzelnen Komponenten an der Gesamtverformung KGTs 5,5% Bett 1,2% Ständer 7,7% Führungen 15,2% X-Schlitten 6,3% Hauptspindel 14,9% Y-Schlitten 26,9% Tisch inkl. Lager C-Achse 1,6% Lager B-Achse,6% Brücke 1,7% Z-Schlitten 18,3% 6

Statische Steifigkeit in Y-Richtung Z Y X Statische Steifigkeit in Y-Richtung k YY,REL = 1,7 N/µm k YY,WZG = 11,4 N/µm k YY,WST = 16,8 N/µm Anteile der einzelnen Komponenten an der Gesamtverformung KGTs 6,9% Bett,4% Ständer 2,3% X-Schlitten 2,2% Führungen 13,8% Y-Schlitten 11,8% Z-Schlitten 28,% Hauptspindel 27,5% Tisch inkl. Lager C-Achse 3,1% Brücke 3,7% Lager B-Achse,3% 7

Statische Steifigkeit in Z-Richtung Z Y X Statische Steifigkeit in Z-Richtung k ZZ,REL = 26, N/µm k ZZ,WZG = 28,6 N/µm k ZZ,WST = 287,8 N/µm Anteile der einzelnen Komponenten an der Gesamtverformung KGTs 13,2% Bett 4,9% Ständer 11,6% Führungen 14,7% X-Schlitten 3,9% Y-Schlitten 15,2% Hauptspindel 17,6% Tisch inkl. Lager C-Achse,8% Lager B-Achse 2,7% Z-Schlitten 11,5% Brücke 4,1% 8

k [N/µm] k [N/µm] k [N/µm] 5 X Y-3 Z (Vorne) X Y Z (Mitte) X Y+3 Z (Hinten) Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten in Abhängigkeit der Y-Position +142% 35,8 5 +142% 43,1 3 26, 3 28,6 2 1 4,1 +1% 5,9 8,2 +1% 1,6 1,7 1,7 14,8 2 1 4,4 +98% 6,2 8,7 +2% 11,3 11,4 11,5 17,8 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL k XX,WZG k YY,WZG k ZZ,WZG Die werkzeugseitigen Steifigkeiten steigen mit abnehmender Auskragung des Y-Schlittens in X-Richtung auf ca. das Doppelte an. Die werkstückseitigen Steifigkeiten liegen im Vergleich zur Werkzeugseite auf einem sehr guten Niveau. In der hinteren Y-Position liegt die Steifigkeit in X-Richtung deutlich höher, da der Abstand zur Klemmung und damit der Torsionsanteil der Brücke geringer ist. Die relative Zielsteifigkeit von 1 N/µm in Arbeitsraummitte wird in der X-Richtung deutlich verfehlt. 5 3 2 1 72,9 +127% 118,7 k XX,WST 165,6 +% 16,8 16,8 16,8 k YY,WST 89,1 +136% 287,8 21,4 k ZZ,WST 9

k [N/µm] k [N/µm] k [N/µm] 5 X Y Z-25 (Unten) X Y Z (Mitte) X Y Z+25 (Oben) Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten in Abhängigkeit der Z-Position +6% 5 +6% 3 +72% 25,3 26, 26,7 3 +12% 27,7 28,6 29,4 2 1 4,2 +83% 5,9 7,7 7,9 1,7 13,6 2 1 4,3 +19% 6,2 9, 8, 11,4 17,6 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL k XX,WZG k YY,WZG k ZZ,WZG Die werkzeugseitigen Steifigkeiten steigen mit abnehmender Auskragung des Z-Schlittens in X- und Y-Richtung auf ca. das Doppelte an. Die werkstückseitigen Steifigkeiten liegen im Vergleich zur Werkzeugseite auf einem sehr guten Niveau. In der oberen Position ist der Hebelarm zur Brücke und zum Lager der C- Achse maximal, so dass hier auch die geringsten Steifigkeitswerte erreicht werden. Die relative Zielsteifigkeit von 1 N/µm in Arbeitsraummitte wird in der X-Richtung deutlich verfehlt. 5 3 2 1 235,2-76% 118,7 k XX,WST 55,4 461,4 16,8 k YY,WST -87% 6,5 +% 287,8 287,8 287,8 k ZZ,WST 1

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Einfluss der Gegenlagerung der Brücke Dynamisches Verhalten Zusammenfassung und Empfehlungen 11

k [N/µm] k [N/µm] k [N/µm] 5 Gegenlager NKS 5 Gegenlager YRT 5 Ohne Gegenlager 3 2 Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten (Mitte) in Abhängigkeit der Gegenlagerung der Brücke 5 26, 26,7 3 28,6 28,6 3,9 21,2 2 1 5,9 5,9 5,7 1,7 1,7 1,5 1 6,2 6,2 6,2 11,4 11,4 11,6 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL k XX,WZG k YY,WZG k ZZ,WZG Die werkstückseitigen Steifigkeiten werden durch den Verzicht auf das Gegenlager deutlich reduziert. Ein steiferes Gegenlager (YRT 5) bringt hingegen in X- und Y- Richtung keine wesentliche Verbesserung. Insgesamt liegen die werkzeugseitigen Steifigkeiten allerdings auch ohne Gegenlager um den Faktor 1 unterhalb der Werte der Werkstückseite. Für die statischen Steifigkeiten ist ein Gegenlager der Brücke nicht zwangsläufig erforderlich, da das Verhalten aktuell von der Werkzeugseite dominiert wird. 5 3 2 1 118,7 12,6 k XX,WST 6,9 16,8 161,9 k YY,WST 19,1 287,8 392,8 67,1 k ZZ,WST 12

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Verformung unter Eigengewicht der Y-Achse Dynamisches Verhalten Zusammenfassung und Empfehlungen 13

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Zusammenfassung Die maximalen relativen Verlagerungen zwischen Werkzeug und Werkstück treten mit ca. 125 µm in Z-Richtung auf. Die Ursache für diese vergleichsweise große Verlagerung liegt in der weit vorne konzentrierten Masse von Z-Einheit und Hauptspindel sowie der geringen Steifigkeit des Y- Schlittens. Die auftretetenden Verlagerungen und Winkelfehler sind für eine Maschine dieser Baugröße vergleichsweise hoch, so dass die Versteifung des Y-Schlittens sowie ein größerer Abstand der Führungsschienen der X-Achse empfohlen wird. Zusätzlich sollte montageseitig versucht werden, die Verlagerung in Z-Richtung durch ein Anstellen der vorderen Y-Führungswagen zu verringern. Eine steuerungstechnische Kompensation zur Reduzierung der geometrischen Abweichung erscheint ebenfalls empfehlenswert. 1 d [µm] -5-1 -15-2 25 dr [µm/m] 15 1 5-5 +3 dy max- dy min = 42,2 µm dx dy dz drx dry drz Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 14

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position +3 mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 15

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position +2 mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 16

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position +1 mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 17

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 18

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position -1 mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 19

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position -2 mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 2

Verformung unter dem Eigengewicht der Y-Achse Y-Position -3 mm Y Z 1 d [µm] -5 dy max- dy min = 42,2 µm Relative Verlagerung dx max- dx min =,4 µm -1-15 -2 25 dr [µm/m] 15 1 dx dy dz drx dry drz dz max- dz min = 126,3 µm Relative Verkippung drx max- drx min = 14,4 µm/m 5-5 +3 dry max- dry min = 1,1 µm/m drz max- drz min =,4 µm/m X-Position [mm] -3 21

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Verformung unter Eigengewicht der B-Achse Dynamisches Verhalten Zusammenfassung und Empfehlungen 22

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Zusammenfassung Die maximalen relativen Verlagerungen zwischen Werkzeug und Werkstück treten mit ca. 13 µm in Z-Richtung auf. Die maximale Schiefstellung beträgt 47 µm/m bei einem Schwenkwinkel von 9. Die Ursache für diese Verformungen liegt in der begrenzten Kippsteifigkeit des B-Achs-Lagers, in der Verformung der Anbindung der Gegenlagerung sowie in der Torsionssteifigkeit der Brücke. Die Versteifung der Anbindung der Gegenlagerung an der Brücke und am Bett sollte zu einer Verbesserung des Verhaltens führen. Die Erhöhung der Torsionssteifigkeit der Brücke könnte z.b. über eine Vergrößerung des Querschnitts erreicht werden. 8 d [µm] 4 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dz max- dz min = 12,5 µm dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz Relative Verlagerung dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 23

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 24

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel 15 Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 25

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel 3 Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 26

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel 45 Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 27

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel 6 Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 28

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel 75 Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 29

Verformung unter dem Eigengewicht der B-Achse Schwenkwinkel 9 Z Y 8 d [µm] 4 dz max- dz min = 12,5 µm Relative Verlagerung 2-2 -4 2 dr [µm/m] -2-4 -6-8 -1 dy max- dy min = 6,5 µm dx max- dx min = 6,6 µm drx max- drx min = 3,8 µm/m drx dry drz dx dy dz Relative Verkippung drz max- drz min = 1,5 µm/m dry max- dry min = 46,6 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 3

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Frequenzgänge und Schwingungsformen in Arbeitsraummitte Zusammenfassung und Empfehlungen 31

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge 1,1,1,1 18 26 27 39 48 52 65 7 79 88 15 Statik,17322 µm/n Statik 5,77 N/µm 27,35 Hz /,7313 µm/n 38,6 Hz /,36524 µm/n 52,7 Hz /,3744 µm/n 65,4 Hz / 3,45559 µm/n 79,34 Hz /,19333 µm/n 121,87 Hz /,1775 µm/n Statik,9512 µm/n Statik 1,51 N/µm 25,53 Hz /,1824 µm/n 47,71 Hz /,1792 µm/n 7,24 Hz /,63528 µm/n 14,79 Hz /,24573 µm/n 145,54 Hz /,3435 µm/n 122 132 145 Statik,3921 µm/n Statik 25,5 N/µm 25,67 Hz /,19373 µm/n 48,9 Hz /,29767 µm/n 7,43 Hz /,27482 µm/n 88,44 Hz /,8473 µm/n 16,18 Hz /,14 µm/n 112,85 Hz /,1243 µm/n 145,54 Hz /,1461 µm/n 174,26 Hz /,647 µm/n G XX,REL G YY,REL G ZZ,REL Dominante Resonanzfrequenzen 48 Hz - Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben des Z-Schlittens 65 Hz - Torsion des Y-Schlittens - Pendeln des Z-Schlittens in X- Richtung 7 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Y-Schlittens - Schieben und Biegung des Z- Schlittens 15 Hz - Biegung des Z-Schlittens - Schwingung des Schwenktischs in Z-Richtung - Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers 145 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Z-Schlittens -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 32

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in X-Richtung 1,1,1,1 18 27 39 52 65 79 122 132 G XX,REL G XX,WZG G XX,WST Dominante Resonanzfrequenzen 48 Hz - Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben des Z-Schlittens 65 Hz - Torsion des Y-Schlittens - Pendeln des Z-Schlittens in X- Richtung 7 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Y-Schlittens - Schieben und Biegung des Z- Schlittens 15 Hz - Biegung des Z-Schlittens - Schwingung des Schwenktischs in Z-Richtung - Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers 145 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Z-Schlittens -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 33

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Y-Richtung 1,1,1,1 18 26 48 7 15 145 G YY,REL G YY,WZG G YY,WST Dominante Resonanzfrequenzen 48 Hz - Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben des Z-Schlittens 65 Hz - Torsion des Y-Schlittens - Pendeln des Z-Schlittens in X- Richtung 7 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Y-Schlittens - Schieben und Biegung des Z- Schlittens 15 Hz - Biegung des Z-Schlittens - Schwingung des Schwenktischs in Z-Richtung - Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers 145 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Z-Schlittens -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 34

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Z-Richtung 1,1,1,1 18 26 48 7 88 145 G ZZ,REL G ZZ,WZG G ZZ,WST Dominante Resonanzfrequenzen 48 Hz - Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben des Z-Schlittens 65 Hz - Torsion des Y-Schlittens - Pendeln des Z-Schlittens in X- Richtung 7 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Y-Schlittens - Schieben und Biegung des Z- Schlittens 15 Hz - Biegung des Z-Schlittens - Schwingung des Schwenktischs in Z-Richtung - Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers 145 Hz - Schieben, Nicken und Biegung des Z-Schlittens -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 35

Schwingungsform bei 26 Hz Z Y X Aufstellschwingung in Y-Richtung Nicken des Y-Schlittens 36

Schwingungsform bei 27 Hz Z Y X Aufstellschwingung in X-Richtung Schieben des X-Schlittens Rollen des Y-Schlittens 37

Schwingungsform bei 39 Hz Z Y X Aufstellschwingung um die Z-Achse Gieren des Y-Schlittens 38

Schwingungsform bei 48 Hz Z Y X Nicken und Biegung des Y-Schlittens Schieben des Z-Schlittens 39

Schwingungsform bei 52 Hz Z Y X Aufstellschwingung in X-Richtung Torsion des Y-Schlittens Pendeln des Z-Schlittens in X-Richtung 4

Schwingungsform bei 65 Hz Z Y X Torsion des Y-Schlittens Pendeln des Z-Schlittens in X-Richtung 41

Schwingungsform bei 7 Hz Z Y X Schieben, Nicken und Biegung des Y-Schlittens Schieben und Biegung des Z-Schlittens 42

Schwingungsform bei 79 Hz Z Y X Schieben des X-Schlittens Torsion des Y-Schlittens 43

Schwingungsform bei 88 Hz Z Y X Biegung des Gegenlagerzapfens Schwingung des Schwenktischs in Z-Richtung Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers Biegung des Gegenlagerzapfens 44

Schwingungsform bei 15 Hz Z Y X Biegung des Betts Biegung des Z-Schlittens Schwingung des Schwenktischs in Z-Richtung Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers 45

Schwingungsform bei 122 Hz Z Y X Torsion der Festlagerkonsole Gieren des Z-Schlittens Torsion der Z-KGT-Festlagerkonsole 46

Schwingungsform bei 132 Hz Z Y X Biegung des Betts Schwingung des Schwenktischs in X-Richtung Biegung des Betts im Bereich des Gegenlagers 47

Schwingungsform bei 145 Hz Z Y X Biegung des Z-Schlittens Schieben, Nicken und Biegung des Z-Schlittens 48

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Variation der Y-Position Zusammenfassung und Empfehlungen 49

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in X-Richtung 1 1 23 27 29 X Y-3 Z (Vorne) X Y Z (Mitte) X Y+3 Z (Hinten),1,1,1 18-18 4, Statik,24687 µm/n Statik 4,5 N/µm 22,54 Hz / 4,837 µm/n 38,29 Hz /,4439 µm/n 5,57 Hz / 2,57935 µm/n 58,2 Hz / 1,53714 µm/n 92,3 Hz /,3276 µm/n 121,54 Hz /,1966 µm/n 132,65 Hz /,788 µm/n Statik,17322 µm/n Statik 5,77 N/µm 27,35 Hz /,7313 µm/n 38,6 Hz /,36524 µm/n 52,7 Hz /,3744 µm/n 65,4 Hz / 3,45559 µm/n 79,34 Hz /,19333 µm/n 121,87 Hz /,1775 µm/n Statik,1249 µm/n Statik 8,6 N/µm 29,3 Hz /,14889 µm/n 4,7 Hz /,27297 µm/n 67,68 Hz /,39938 µm/n 81,26 Hz / 1,92863 µm/n 122,51 Hz /,14888 µm/n 157,16 Hz /,173 µm/n (1) Schwingungsform bei 27 Hz (Mitte) - Aufstellschwingung in X-Richtung - Schieben des X-Schlittens - Rollen des Y-Schlittens -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 5

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Y-Richtung 1 69 7 77 2 X Y-3 Z (Vorne) X Y Z (Mitte) X Y+3 Z (Hinten),1,1,1 18-18 4, Statik,9593 µm/n Statik 1,42 N/µm 25, Hz /,1618 µm/n 41,24 Hz /,3138 µm/n 68,95 Hz /,36877 µm/n 18,17 Hz /,24252 µm/n 135,13 Hz /,19593 µm/n 141,73 Hz /,21185 µm/n 177,5 Hz /,1149 µm/n Statik,9512 µm/n Statik 1,51 N/µm 25,53 Hz /,1824 µm/n 47,71 Hz /,1792 µm/n 7,24 Hz /,63528 µm/n 14,79 Hz /,24573 µm/n 145,54 Hz /,3435 µm/n Statik,9421 µm/n Statik 1,61 N/µm 25,46 Hz /,12186 µm/n 5,44 Hz /,12332 µm/n 76,66 Hz /,8798 µm/n 85,45 Hz /,884 µm/n 96,1 Hz /,1868 µm/n 145,15 Hz /,35193 µm/n 174,26 Hz /,1832 µm/n (2) Schwingungsform bei 7 Hz (Mitte) - Schieben, Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben und Biegung des Z-Schlittens -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 51

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Z-Richtung 1 42 48 5 3 X Y-3 Z (Vorne) X Y Z (Mitte) X Y+3 Z (Hinten),1,1,1 18 Statik,6858 µm/n Statik 14,58 N/µm 25,13 Hz /,76588 µm/n 41,46 Hz /,84157 µm/n 69,13 Hz /,16944 µm/n 89,15 Hz /,1559 µm/n 19,3 Hz /,262 µm/n Statik,3921 µm/n Statik 25,5 N/µm 25,67 Hz /,19373 µm/n 48,9 Hz /,29767 µm/n 7,43 Hz /,27482 µm/n 88,44 Hz /,8473 µm/n 16,18 Hz /,14 µm/n 112,85 Hz /,1243 µm/n 145,54 Hz /,1461 µm/n 174,26 Hz /,647 µm/n Statik,2845 µm/n Statik 35,15 N/µm 25,53 Hz /,553 µm/n 5,4 Hz /,6529 µm/n 76,66 Hz /,32178 µm/n 85,9 Hz /,3289 µm/n 96,52 Hz /,195 µm/n 112,85 Hz /,994 µm/n 122,84 Hz /,144 µm/n 148,65 Hz /,339 µm/n 175,19 Hz /,569 µm/n (3) Schwingungsform bei 48 Hz (Mitte) - Nicken und Biegung des Y-Schlittens - Schieben des Z-Schlittens -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 52

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Variation der Z-Position Zusammenfassung und Empfehlungen 53

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in X-Richtung 1 5 65 75 1 X Y Z-25 (Unten) X Y Z (Mitte) X Y Z+25 (Oben),1,1,1 18 Statik,23996 µm/n Statik 4,17 N/µm 28,46 Hz / 1,27298 µm/n 38,7 Hz / 1,31154 µm/n 49,91 Hz / 2,98216 µm/n 56,23 Hz / 1,3976 µm/n 79,34 Hz /,8646 µm/n 123,16 Hz /,1927 µm/n 133,35 Hz /,7811 µm/n Statik,17322 µm/n Statik 5,77 N/µm 27,35 Hz /,7313 µm/n 38,6 Hz /,36524 µm/n 52,7 Hz /,3744 µm/n 65,4 Hz / 3,45559 µm/n 79,34 Hz /,19333 µm/n 121,87 Hz /,1775 µm/n Statik,1326 µm/n Statik 7,54 N/µm 25,4 Hz /,82363 µm/n 37,59 Hz /,18875 µm/n 43,48 Hz /,1721 µm/n 75,5 Hz / 1,22973 µm/n 79,97 Hz /,88 µm/n 128,5 Hz /,651 µm/n 156,33 Hz /,3513 µm/n (1) Schwingungsform bei 65 Hz (Mitte) - Torsion des Y-Schlittens - Pendeln des Z-Schlittens in X-Richtung -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 54

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Y-Richtung 1 64 7 74 2 X Y Z-25 (Unten) X Y Z (Mitte) X Y Z+25 (Oben),1,1,1 18-18 4, Statik,12795 µm/n Statik 7,82 N/µm 26,22 Hz /,14969 µm/n 47,46 Hz /,65767 µm/n 64,2 Hz / 1,2857 µm/n 87,51 Hz /,11196 µm/n 96,1 Hz /,36495 µm/n 111,7 Hz /,3957 µm/n 126,47 Hz /,1562 µm/n 173,34 Hz /,1327 µm/n Statik,9512 µm/n Statik 1,51 N/µm 25,53 Hz /,1824 µm/n 47,71 Hz /,1792 µm/n 7,24 Hz /,63528 µm/n 14,79 Hz /,24573 µm/n 145,54 Hz /,3435 µm/n Statik,7458 µm/n Statik 13,41 N/µm 24,6 Hz /,1978 µm/n 43,14 Hz /,95 µm/n 73,86 Hz /,24411 µm/n 87,28 Hz /,6722 µm/n 18,46 Hz /,14642 µm/n 149,44 Hz /,13915 µm/n 186,19 Hz /,463 µm/n (2) Schwingungsform bei 7 Hz (Mitte) - Schieben, Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben und Biegung des Z-Schlittens -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 55

Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Z-Richtung 1 64 7 74 2 X Y Z-25 (Unten) X Y Z (Mitte) X Y Z+25 (Oben),1,1,1 18-18 4, Statik,3995 µm/n Statik 25,3 N/µm 26,36 Hz /,14711 µm/n 47,58 Hz /,47239 µm/n 64,2 Hz /,16322 µm/n 87,51 Hz /,5881 µm/n 96,1 Hz /,8996 µm/n 111,37 Hz /,1438 µm/n 125,47 Hz /,1975 µm/n 174,26 Hz /,676 µm/n Statik,3921 µm/n Statik 25,5 N/µm Statik,3816 µm/n Statik 26,21 N/µm 25,67 Hz /,19373 µm/n 24,73 Hz /,28375 µm/n 48,9 Hz /,29767 µm/n 43,37 Hz /,1783 µm/n 7,43 Hz /,27482 µm/n 47,21 Hz /,2511 µm/n 88,44 Hz /,8473 µm/n 74,26 Hz /,25135 µm/n 16,18 Hz /,14 µm/n 88,21 Hz /,9123 µm/n 112,85 Hz /,1243 µm/n 126,81 Hz /,655 µm/n 145,54 Hz /,1461 µm/n 15,24 Hz /,1138 µm/n 174,26 Hz /,647 µm/n 174,26 Hz /,88 µm/n 184,72 Hz /,742 µm/n (2) Schwingungsform bei 7 Hz (Mitte) - Schieben, Nicken und Biegung des Y- Schlittens - Schieben und Biegung des Z-Schlittens -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 56

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Variation der Tischbeladung mit Gegenlager Zusammenfassung und Empfehlungen 57

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in X-Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung mit Gegenlager 1 Tischbeladung kg 15 kg 3 kg 45 kg,1,1 Die dynamische Nachgiebigkeit bei der kritischen Eigenfrequenz steigt mit zunehmender Beladung an.,1 18-18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 58

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Y-Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung mit Gegenlager 1 Tischbeladung kg 15 kg 3 kg 45 kg,1,1 Keine wesentliche Beeinflussung,1 18-18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 59

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Z-Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung mit Gegenlager 1 Tischbeladung kg 15 kg 3 kg 45 kg,1,1 Keine wesentliche Beeinflussung,1 18-18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 6

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Variation der Tischbeladung ohne Gegenlager Zusammenfassung und Empfehlungen 61

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in X-Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung ohne Gegenlager 1 Tischbeladung kg 15 kg 3 kg 45 kg,1,1,1 18 Die dynamische Nachgiebigkeit bei der kritischen Eigenfrequenz sinkt mit zunehmender Beladung. Im unteren Frequenzbereich steigt die Nachgiebigkeit an; kritisch bleibt allerdings weiterhin die Resonanzstelle bei 65 Hz. -18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 62

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Y-Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung ohne Gegenlager 1 Tischbeladung kg 15 kg 3 kg 45 kg,1,1 Keine wesentliche Beeinflussung,1 18-18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 63

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Z-Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung ohne Gegenlager 1 Tischbeladung kg 15 kg 3 kg 45 kg,1,1 Die dynamische Nachgiebigkeit sinkt bei der kritischen Resonanzstelle mit zunehmender Beladung.,1 18-18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 64

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Werkstoffwechsel von EN-GJL 25 zu EN-GJS 4 Zusammenfassung und Empfehlungen 65

Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Real [µm/n] Werkstoffwechsel für alle Gussbauteile von EN-GJL 25 zu EN-GJS 4 Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge (Mitte) 1 G XX,REL G YY,REL G ZZ,REL,1,1,1 18 Statik,14581 µm/n Statik 6,86 N/µm 28,84 Hz /,43436 µm/n 4,59 Hz /,3696 µm/n 71,55 Hz / 2,72622 µm/n 85, Hz /,24586 µm/n 139,5 Hz /,1365 µm/n Statik,8363 µm/n Statik 11,96 N/µm Der Werkstoffwechsel führt nur zu einer geringfügigen Verbesserung des Verhaltens. 26,99 Hz /,9462 µm/n 5,57 Hz /,13241 µm/n 75,25 Hz /,52867 µm/n 111,7 Hz /,19476 µm/n 157,99 Hz /,28245 µm/n 191,19 Hz /,1493 µm/n Statik,342 µm/n Statik 29,39 N/µm 27,21 Hz /,12498 µm/n 51,11 Hz /,23212 µm/n 75,45 Hz /,24661 µm/n 93,1 Hz /,896 µm/n 129,87 Hz /,581 µm/n 138,3 Hz /,668 µm/n 157,99 Hz /,1317 µm/n 19,69 Hz /,626 µm/n Dünne Linien = EN-GJL 25 Dicke Linien = EN-GJS 4-18 4, -4, 25 5 75 1 125 15 Frequenz [Hz] 2 66

Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Zusammenfassung und Empfehlungen 67

d [µm/n] k [N/µm] Zusammenfassung Statisches Verhalten Die Zielsteifigkeit von 1 N/µm relativ zwischen Werkzeug und Werkstück wird von dem aktuellen Entwurf deutlich verfehlt. Das statische Verhalten wird dabei von der Werkzeugseite dominiert. Eine Gegenlagerung des Schwenktischs ist aus statischen Gründen nicht erforderlich, da die werkstückseitige Steifigkeit auch ohne Gegenlager um den Faktor 1 über dem Wert der Werkzeugseite liegt. Die Verformungsanteile von Y-Schlitten, Z-Schlitten und der Führungen sind vergleichsweise hoch, so dass hier entsprechendes Verbesserungspotenzial vorhanden ist. Die Verformungen unter Eigengewicht der Y-Achse liegen ohne Kompensation im Bereich von 1/1 mm und sind damit vergleichsweise hoch. Die Verstärkung des Y-Schlittens ist empfehlenswert. Ein Werkstoffwechsel der Gussbauteile von EN-GJL 25 zu EN-GJS 4 führt nur zu einer Erhöhung der Steifigkeit in X-Richtung auf 7, N/µm, so dass eher konstruktive Maßnahmen erforderlich sind. Dynamisches Verhalten Die geforderte maximale dynamische Nachgiebigkeit von,5 µm/n wird bei weitem nicht erreicht. Die dominanten Schwachstellen werden auf den folgenden Seiten zusammen mit den Empfehlungen näher erläutert. 5 3 2 1 5 3 2 1 5,9 EN-GJL 25 EN-GJS 4 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL 3,46 +19% 7, EN-GJL 25 EN-GJS 4 2,73-21% 1,7,64 +13% -17% 12,1,53 26, +15% -7% 29,9,27,25 d XX,REL d YY,REL d ZZ,REL 68

Empfehlungen (1/2) Statische Schwachstelle in X-Richtung Z Y X Verformungsanteile Gieren des X-Schlittens durch den mittig platzierten X-KGT Torsion des Y-Schlittens im frei auskragenden Bereich Verformung des Z-Schlittens, begünstigt durch die großen Montageöffnungen Empfehlung Versetzen des X-KGTs möglichst weit nach vorne Vergrößerung des Querschnitts des Y-Schlittens zur Erhöhung der Torsionssteifigkeit Weitgehendes Schließen der Montageöffnungen im Z-Schlitten 69

Empfehlungen (2/2) Dynamische Schwachstelle bei 65 Hz Z Y X Schwingungsform Torsion des Y-Schlittens Pendeln des Z-Schlittens in X-Richtung Ursache Geringe Torsionssteifigkeit des Y-Schlittens Geringe Abstände der Führungswagen der X-, Y- und Z-Achse Empfehlung Vergrößerung des Querschnitts des Y-Schlittens zur Erhöhung der Torsionssteifigkeit Vergrößerung des Abstands der Y-Führungswagen in X- Richtung Vergrößerung des Abstands der Z-Führungswagen in X- und vor allem Z-Richtung 7