ÁÒØ ÖÒ Ð Ê ÔÓÖØ ½ Ì Ò Ð Ú Ö Ö ØÙÒ ÝÒ Ñ Ö ËÞ Ò Ò Ý Ï ÖÒ Ö ÚÓÒ Ë Ð Ò Ï ÐØ Ö ÐÐÒ Ö Ö Ø Ò Ó Ö ÍÛ À Ò Ñ ÒÒ Ì ÓÑ Ã Ð Ò Ú Ã ØÖÙÔ ÁÖ Ä Ò ÄÓÖ ÒÞ ØÐ Ú ÆÓÐÐ Ö ØÓ ÌÞÓÑ ÖÒ Î ÐÔ Ð Å ÖØ Ò Ï ÖÒ Ö Ö Ø Ò Ï Ò Ð ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ¼ Ó ÙÑ ÁʹÁÆÁ ½ ÂÙÐÝ ½ ÁËËÆ ¼ ¹¾ ¾ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê

¾ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ö Ö Ø ÒÞ Ý Ø Ñ ½º½ ÄÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ËÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÐÙ Ð Ò ÐÝ ÞÙÖ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Û Ø Ö Ç Ø º º º º º º º º º º º º º ½º ÇÖØ ¹ ع Ò ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ö ÕÙ ÒØ ÖÙÒ ÞÙÖ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ö Å Ö Ñ Ð º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º Ì ÜØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º º½ ÄÓ Ð Ð ÒØÖÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º º¾ ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞ Å ØÖ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º Ö Ø Ð Ñ Ò ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º Ì ÜØÙÖ ÖØ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ¹ ÃÖ ÙÞ ÒØÖÓÔ º º º º º º º º º º º ½ ½º Ë ØÞÙÒ ÚÓÒ ÇÖØ ¹ ÙÒ Ë Ð ÖÙÒ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º À Ù ÓÖ Ø ÒÞ ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ÙÒ ¹ Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º ½ ½º È Ö Ñ ØÖ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½¼ Ù ÓÒ ÞÙÖ Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½¼º½ Æ ÙÖÓÒ Ð ÃÓÔÔÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º½¼º¾ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÙÖ Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º½½ ÄÇ ¹ÃÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º½¾ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞÛ Ö ÞÙÖ ÃÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÖÞ Ù Ò º º º º ¾¾ ¾ Ö ÒÒÙÒ ÚÓÒ ËÔÖ Ò ØÓ Þ Ò ÖÒ Ò ÐÙ Ô ¾ Å Ö ÙÑÛ ÐØ ÖÛ ÙÒ ¾ Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò ¾

Ì Ò Ð Ú Ö Ö ØÙÒ ÝÒ Ñ Ö ËÞ Ò Ò Ï ÖÒ Ö ÚÓÒ Ë Ð Ò Ï ÐØ Ö ÐÐÒ Ö Ö Ø Ò Ó Ö ÍÛ À Ò Ñ ÒÒ Ì ÓÑ Ã Ð Ò Ú Ã ØÖÙÔ ÁÖ Ä Ò ÄÓÖ ÒÞ ØÐ Ú ÆÓÐÐ Ö ØÓ ÌÞÓÑ ÖÒ Î ÐÔ Ð Å ÖØ Ò Ï ÖÒ Ö Ö Ø Ò Ï Ò Ð Ù ÑÑ Ò ÙÒ ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÙØÓÑ Ø ÖØ Ò Ð Ò ÐÝ Ò Ú Ð ÐØ Ò ØÞ Ö ÙÒ Û ÒÒ Ò Ù ¹ ÖÙÒ Ø ÒÓÐÓ Ö Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ò ÙÒ ÐÐ ØÐ Ö Þ ÔØ ÒÞ ÞÙÒ ¹ Ñ Ò Ò ÙØÙÒ º Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ì Ò Ò Ð Ú Ö Ö ØÙÒ Ý¹ Ò Ñ Ö ËÞ Ò Ò Ø ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å Ø Ó Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð ÖÒ Ù Ú Ö Ò Ò Ë Ò ÓÖ Ø Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Òº Ò Ò Ò Ò Ö¹ ÑÑÐ Ò Ã Ñ Ö Ð ÖÒ Ñ Û ÒØÐ Ò Ê ÒØ Ò¹ ÙÒ Ê Ö Ð Öº ÍÒØ Ö ¹ Ò Ø Ö Ö Ø ÙÒ Ö ÙÖ Û Ð Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ê Ò ¹ Ò ÙÒ Ò Û Ö Ò Ö Ù ÒØ ÔÖ Ò Î Ö Ö Ò Ð Ø Øº ÖÞ Ø ÈÖÓ Ø Ø Ò Ñ Ø Ö Ò ÐÝ ÚÓÒ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Þ Ò Ò ¹ Ò ØØ ½µ Ö Ø Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔÖ Ò ØÓ Þ Ò ÖÒ Ö ÙÖ Ð Ù ØÙÒ ÚÓÒ ÐÙ ¹ Ô Ò ØØ ¾µ ÓÛ Ñ Ø Ö Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ ÖØ ÙÒ Ù ÒÙÒ ÚÓÒ ÐÚ Ö¹ ÑÙØÞÙÒ Ò Ö Å Ö ÖÛ ÙÒ Ò ØØ µº ½ ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ö Ö Ø ÒÞ Ý Ø Ñ ÙØÓÒÓÑ Ó Ö Ø Ð ÙØÓÒÓÑ ÖØ ÖÞ Ù Ò ÓÒ Ö Ö Ò Ò ØÞ Ñ ËØÖ Ò¹ Ú Ö Ö ÑÔÐ Þ Ö Ò Û Ò Ö ÙÖ Ò Ø ÖÐ ÍÑÛ ÐØ Ù Ø ÐÐØ Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ó Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÞÙ ÒØÛ ÐÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Òº Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ ¹ Ø Û Ö Ò Ò ÃÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Ö Ö Ò È ÖØÒ ÖÒ Ù Ö ÙØÓÑÓ Ð Ò Ù ØÖ Å Ø Ó Ò ÒØÛ ÐØ ØÖ ÞÙÖ ÖÞ Ù ÖÙÒ Ñ ØØ Ð ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ ÞÙÑ Ò Ø Ò Òº ÖÙÒ ØÞÐ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ø Ö Ò Ò Û Ø Ö Ó Ø Ö Ò Ò Ö Û Ø¹ Ò Ò Ø ÖÐ Ò ÍÑÛ ÐØ ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ù Ò Ò Ò Ï Ö ÓÐ Ö ÕÙ ÒÞ Û Ø Ç Ø Ð Þ ÖØ ÓÛ Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ò ØÞغ ÁÑ Ô Þ ÐÐ Ò Û Ö Ú Ö Ù Ø Î Ö Ö Ø Ð¹ Ò Ñ Ö Ù Ñ Î Ó Ð ÞÙ ÜØÖ Ö Ò ÙÒ Ó ÛÓÒÒ Ò Ò Ç Ø ÝÔÓØ Ò Û Ø Ö ÞÙ ØØÖ ÙØ Ö Ò Þº º Ç Ø Ð Ø Ò Û Ò Ø Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø¹ Ð Ö Ø Ø Ò ÒØÖ ØÓÖ Øºµº Ð Ø Ö Ð ÉÙ Ö ÖÙÒ ÖÞ Ù ÙÒ Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ë ØÞÙÒ ÚÓÒ ËØÖ Ò Ö ÒÞÙÒ Ò Ø Ò Ò Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ö ÈÖÓ ØÔ ÖØÒ Öº

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Æ Ø ÒÙÖ ÖÓ Î Ð ÐØ Ö ÙÒØ Ö Ð Ò ÍÑÛ ÐØ Þ Ò Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ó¹ Å Ò Ë Ö Ø Ø ÐÐØ Ù Ö ÓÖ ÖØ Ò Ò Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ü Ð ÑØ Ý Ø Ñº Ï Ò Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ë Ö Ø Ö ÞÙ ÖÖ Ò Ò Ä ¹ ÙÒ Ö Î Ö ÒÞ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ö ÒÙÒ ÓÖÑ Ò Ö ÒÚÓÐÚ ÖØ Ò Ç Ø ÙÒ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ö ÍÑÛ ÐØ Ò ÙÒ Ò ÓÛÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ð Ù Ø Ø Ø Ö ÖØ Ò Û Ö Ò ÞÙÒ Ø Ò Î ÐÞ Ð ÚÓÒ Ì ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ø Ø Ù ÙÒØ Ö Ð Ò Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ÍÑÛ ÐØ ÖÙ Òº Ø ÞÙÖ ÓÐ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ ÙÒ ËØÖÙ ØÙÖ ÑØ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò Ñ Ò ÙÑ Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ØØ Ò Ù ÅÓ¹ ÙÐ Ù Ò Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ó Ò ÖÖ Ø Ì ÐÐ ÙÒ Ò Ö Öغ ËÓÑ Ø Ò Ö Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÒÓØÛ Ò ÖÛ Ñ Ø ÖÐ ÙÒ Ò Þ Ð ÑØ Ý Ø Ñ Ð Ø Øº ÁÑ Û ÒØÐ Ò ÐØ ÑØ Ý Ø Ñ Ò ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÞÙÖ Ù ÓÒ ÞÛº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð Òº Ð Ò Ò Å Ø Ó Ò Ô Þ ÐÐ Ì ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Þº º ÍÑÛ ÐØÚ Ö ÐØÒ Òµ Ð ÖÒº Ö Ò ÙÒ ÒÛ Ò¹ ÙÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ò Ø ÙÒ Ò Û Ò Ö ÙÒ Ö Ê ÙÒ ÒÞ ÞÙÖ ÓÐ Ø Ò Ò Ø Ö Ï ÓÔÔ ÐØ Ò ÑØ Ý Ø Ñ Ö ÞÛº ÞÙÚ ÖÐ Ñ Øº Ö ÒÞÙ ØÞ Ò Ò Å Ø Ó Ò Ö Ù ÓÒ ÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ò ÓÛÓ Ð Ö Ò Ü Ð Ù ÑÑ Ò Ô Ð Ð Ù Ö Ò ÒØ Ö Ø Ú Ö Ò Ð ÙÒ Ö ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Òº Ò Ó Ø Ò ÕÙ ÒØ ÐÐ Ö ÖØ ÙÒ Ï Ò Ø ÒØÖ Ò Ö ÙÒ Ñ Ø Ù Ò ËÝ Ø Ñ ÝÒ Ñ Ò Ø ÙÑ Ö ÓÔÔ ÐØ Ò ÑØ Ý Ø Ñ Ù ÞÙ Ù Ò ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ö Ú Ð Ø Ò Ù Ñ Ø Ò Øº Ù Ö Ë Ø Ö ÎÓÖÚ Ö Ö ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ñ À ÒØ Ö ÖÙÒ ØÙ ÐÐ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ò Î ÐÞ Ð ÙÒØ Ö Ð Ö Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ÙÒ ÞÙÖ Ç Ø Ð Ø ÓÒ ÒØ Ø Ò Òº À Ö Ò Ò Ò Ö ÒØ Ì Ò ÒÞ Ò Ñ Ö Ò ¹ Û Öغ Ö Ö Ø Ò Ø ØÞ Ò Ó Ø Ù Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ö Å Ö Ñ Ð Ñ Ë ÒÒ Ö Û ÒÒÙÒ Ò Ö Ã ØØ ÚÓÒ Å Ö Ñ Ð Ò ÒÒ Ò Ù Ö ÓÒ Ò Ð ÔÙÒ Ø ÞÓ Ò Òµ Ë Ø Ò ÞÙÖ ÝÑ ÓÐ Ò Ë Ø º Ø Ñ Û ÒØÐ Ò ÞÛ Ö Ò ½º Ù ÖÙÒ Ö ØÓÖ ÞÙ Ò Ò Ø Ö Ò Î ÖÛÙÖÞ ÐÙÒ Ö Ð Ú Ö Ö ØÙÒ Ò Ö ÁÒ Ô Ø ÓÒ ÚÓÒ Ï Ö ØÓ Ò ÙÒ Ç Ö Ò Ò Ö ÉÙ Ð ØØ ÓÒØÖÓÐÐ Ü ¹ Ø ÖØ Ò Ö Ö Ø Ø ÓÖ Ø ÙÒ ÖØ ÙÒ ÔÖ Ø ÖÔÖÓ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Òº ¾º ËÝÑ ÓÐ Å Ö Ñ Ð Ò Ò Ò Ö Ê Ð ÞÙÖ ÓÑÔ Ø Ò ÃÓ ÖÙÒ Ó Ø ÒÑ Ò Ø Ö Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ ÙÒ Ó Ò Ö ÒÞØ Ò Ê Ò ÖÖ ÓÙÖ¹ Ò Ê ÒÙÒ ØÖ Ò Û Ö Ò ÒÒº ÙÖ Ö ÒØ Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ Ò Ø Ö Ö Ð ØÞØ ÈÙÒ Ø Ø Ö ÒØÞ ÖÖغ Ù Ñ ÓÒÒØ Ø Ø ÐÐØ Û Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ö ÒÞØ Ö Ë Ò ÓÖ Ù ÙÒ Þº º Ñ ÖÒ Ð µ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÞÙÑ Ò ØÞ ÓÑÑ Ò Ù Ø ¹ Ø Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ö Ö Ö Ö Ñ Ë ÒÒ Ö Î Ö Ö ØÙÒ ØØ µ Å Ö ¹ Ñ ÐÑ Ò Ò ÖÙ Òº Ù Ñ Ö ÒÞ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Å Ø Ó Ò Ô ØÖÙÑ Ö Ð ØÚ Ö ØÒ Ð Ò ÐÐ Û Ø Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö Ñ Ð Ò Ö ÒÞÙ ¹ ÐÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Òº

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Ç Ø Ð Ò ÙÖ Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ð ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÐ Þ Ø ÖÓ Ù Ø ÈÖÓ Ð ÑÐ ÙÒ Ò Ò Ò Æ Ø Ð ÜÔÐ Þ Ø Ö Î Ö Ö Ò Þº º ÙÓÖ ÒÙÒ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ðй ÞÙ Ð Ñ Ö Ñ Ð Ò ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞÔÖÓ Ð Ñµ Ú ÖÑ Òº Ù Ö Ø Ö Ò Ø Ò Ú Ö Ö Ö Ê ÒÐ ØÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò Ø Øº Ö Ñ Ò ØÞ Ò Ò Ø ÖÐ Ò ÍÑÛ ÐØ Ò Û Ö Ò ÚÓÖÞÙ Ø Ü Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò ØÞØ Ò Û Å Ò ÙÖ Ò Ò Ø Ò ØÖ Ò Ö Ä ÖÒ Ø ØÞ Òº Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø Ò Ò Ê ÚÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ú Ö Ö Ò Ö Ø Ò ÔÖÓ Ò Ò Ì ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ð Ù Ò Ö Ö Ø Ù Ö Ø ØÙÖ Ò ÑØ Ý Ø Ñ ÒÞ Ð Ò ÓÙÖ Ö Å ÐÐ Ò ÙÒ Ô ØÖÙÑ Ò ÐÝ Ù ÒÓ ÙÐ Ö Ñ ËØ Ö Ó Ö Ò Î Ö Ö Ò ÁÒÚ Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ð ÙÒ ÄÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÐÓ Ð Ö ËÝÑÑ ØÖ ÞÙÖ Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÐÙ Ð Ò ÐÝ ÞÙÖ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Û Ø Ö Ç Ø ÇÖØ ¹ Ø Ò ÐÝ ÞÙÖ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Û Ø Ö Ç Ø Ö ÕÙ ÒØ ÖÙÒ ÞÙÖ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ö Å Ö Ñ Ð Î ÖÛ Ò ÙÒ Æ ØÐ Ò Ö Ö ÝÒ Ñ ÞÙÖ Ð Ø Ö Ð Ò ÙÒ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ò Ê ÐÙÒ Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ Û Ö ÒÙÒ ÐÓ Ð Ö ÒØÖÓÔ Ó Ö ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞ ÞÙÖ Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÃÖ ÙÞ ÒØÖÓÔ ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÇÖ ÒÙÒ Ø Ø Ø Ò ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ È Ö Ñ ØÖ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÐÓ Ð ÔØ ÓÒ À Ù ÓÖ Ø ÒÞ ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ÙÒ ÃÐ Ø ÓÒ Ù ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞÑ ØÖ Þ Ò Ö Ò Å ÞÙÖ ÃÐ Ø ÓÒ Ù ÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ö Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ë Ò ÓÖ Ò Æ ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞÛ Ö Ö ÙÒØ Ö Ð ÃÐ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ Ù ÓÒ Ù Òº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò Ò Ù Û ÐØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÒØÛ ÐØ Î Ö¹ Ö Ò Ø ÐÐ ÖØ Ö ÚÓÖ Ø ÐÐغ

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ½º½ ÄÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ Ö Ø Ò Ó Ö Ì ÓÑ Ã Ð Ò ÐÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ ÄÇ µ Ø Ò Ö ÒÞ ÐÐ ÎÓÖÚ Ö Ö ØÙÒ Ñ Ø Ó º Ð Ð Ñ Ö Ñ Ð Û Ö Ò ÒÖ ÃÓ Ö Ø ÐÐØ Ò Ê ØÙÒ Ó ÖÙÒ Ö Ö ÙÛ Öع Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö È Ü ÐÙÑ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Òº Ö ÄÇ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø Ò ÖØ Ð b (n, m) = i,j k(i, j) u(b(n, m) b(n + i, m + j) t(i, j)), (i, j) Æ Ö Ø, ÛÓ b(n, m) Ö ÙÛ ÖØ Ò Ò Ð b (n, m) ÃÓ Ù Ò Ð k Ò ÃÓ Þ ÒØ ÒÑ ØÖ Ü t Ò Ë Û ÐÐÛ ÖØÑ ØÖ Ü ÙÒ u(z) Ò Ø ÔÖÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÐÐ Òº Ù Ò Ð Ó ÖØ Æ Ö Ø ØÖÙ ØÙÖ Ö ÙÛ ÖØ Ð º Ö Ò N 4 ÙÒ Ò N 8 Æ Ö Ø ÙÑ ÙÒ Ò Ö ÐÑ Ò ÖØ Ò ØØ Ö Û Ö Ò ÚÓÒ ÙÒ ÓÐ Ò ÃÓ Þ ÒØ ÒÑ ØÖ Þ Ò Ò ÖØ 0 1 0 2 R 4 0 8 0 1 2 4 8 R 16 32 64 128 n m, ÛÓ R Ê Ö ÒÞÔÓ Ø ÓÒ Øº Ö Ò N 4 ÍÑ ÙÒ ÖÞ Ù Ø Ö ÄÇ ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ù Ò Ð Ñ Ø Ò Ö ¹ Ø ÃÓ ÖÙÒ º ÓÐ Ò Ò Ø Ò ÑÔÐ Þ Ö Ò Ï Ð Ö ÃÓ Þ ÒØ Ò ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö ÐØÙÒ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÐÓ Ð Ò ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ñ Ð Ø ÙÖ Ò Ù¹ Ø Ë Ô Ö Ö Ö Ø Ö ËÙÑÑ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Û ÖÐ Ø Øº Ò ÓÐÙØ Ö ÙÛ ÖØ ÒÚ Ö ÒÞ Ø Ñ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Òغ Ö ËÙ Ò Ø ÑÑØ Ò Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ò ÒÙÖ Ø ÑÑØ ÃÓ Ù ¹ Û ÖØ Ø Û Ö Òº ÙÖ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò ÃÓ ½ ÙÒ ÞÙ Û Ð Òº Ò ÔØ ÓÒ Ñ Ò ÑÙ Ö Ë Û ÐÐÛ ÖØÑ ØÖ Ü t ÓÖ Ø Ö Ò Ó Å Ò Ð Ü ¹ Ð ØØ ÙÒØ Ö Ú Ö Ö Ò Ò Ð Ù ØÙÒ Ú Ö ÐØÒ Ò Ó ÆÏ º ½º¾ ËÝÑÑ ØÖ Ì ÓÑ Ã Ð Ò Ò Ò ÒØ Å Ö Ñ Ð ÈÖÓÞ Ö Ç Ø Ö ÒÒÙÒ Ø Ð Ø Ö Ð ËÝÑÑ ¹ ØÖ º Æ Ø ÒÙÖ Ò Ø Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ò Ö Æ ØÙÖ Ø Å Ö Ñ Ð Ð Ò ÁÒ ØÓÖ Ö Æ ÖÙÒ ÙÒ Ò Ù Ð Ø Ëà ¾ º È ÒÞ Ò ÙÒ Ì Ö Þ Ò Ó Ø Ò ÝÑÑ ØÖ ËØÖÙ ØÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Ö Û ÙÒ Ö ØÙÒ Ö¹ Ò Ø ÑÑغ Ø Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÝÑÑ ØÖ ¹ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ö Â Ç ¹ ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ µ ÚÓÒ ÖÓ Ò ÁÒØ Ö º Ø Ö ÙÐØ ÖØ Ù ÓÑÔÐ Ü Ò ÓÐÓ Ò

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Î Ö Ö ØÙÒ Ö ØØ Ò Ö Ö ÇÖ ÒÙÒ Ì ¼ º À Ö Ø Ö ÒÒÙÒ Ö Ú ÖØ Ð Ò ËÝÑÑ ØÖ Ò Ò ÐÐ Ø ÙÒ Ñ Ø Ò Ù Ð Ø Ø ÊÓ ÊÓÝ ½ º ÁÒ Ö ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ð Ò Ñ Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò ÒØ Ò ØØ ¹ ÙÒ ÒØ Ò ÖØ Å Ø Ó Ò Ø ¹ Ð Ò ÊÓ º Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö Ö Ò ÙÒ ÙÒ Ö Ò ÒØ Ð Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò ÁÒØ Ò¹ ØØ Ú ÖØ ÐÙÒ Ö Ö ÙÛ ÖØ ÒÙØÞØ Û Ö Ò Å Ö ÚÓÖ Ø ÐÐغ Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Å Ø Ó Ò Þ Ø Ò Ö Ø ÚÓÒ ÚË º Ù Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞÛ Ö Ò Ò Ö Ä Ò Ë ØÞÙÒ Ö ÖØ ÙÒ ÈÓ Ø ÓÒ Ö ËÝÑÑ ØÖ Ò ÞÙ Ò Ë Ä ¾ ÂÄË º ÍÒ Ö ÁÒØ Ö Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ Ø Ø ÓÒ Þ Ø Ù Ç Ø Ö ÒÒÙÒ Ò Î Ö Ö ¹ Þ Ò Òº ÁÒ ÓÒ Ö ÖÞ Ù Ö ÙÒ ¹ ÖÓÒØ Ò Ø Ò Û Ò Ò Ø Ö ËÝÑÑ ØÖ Ù º ÍÒØ Ö Ñ Ø ÔÙÒ Ø Ö Ç Ø Ø Ø ÓÒ Ñ ÖÒ Ð Ø Ñ Ò ÞÙ ØÞÐ Ñ Ø Ò Ö Ö ÇÖØ Ù ÙÒ Ê Ù Ò ÙÒ Ì ÐÚ Ö ÙÒ Ò ÞÙ ÑÔ Òº Ï Ö ØÞ Ò Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞ Ò ÝÔÓØ Ø Ú ÖØ Ð Ò Ò ØÐ Ö Ö Ö ËÝÑÑ ØÖ ÒØ Ò ØØ Û ÖØ Øº Æ ØÞ Ø Û Ø Ö Ò Ò Ö Ä Ð Ø Ö Ð Ò Ù Ø Ö Ò ÝÔÓØ ÞÙ Ú Ö ¹ ÖÒº Ò Î ÖÐ Ù Ö ÝÑÑ ØÖ ÙÒ Ò Ò Å Ò Ñ Ø Ø ÖØ Ò ËÝÑÑ ØÖ Ò Ò Ò Ð ÙÒ ½ Þ Øº À Ö ÖÖ Ø Ö Ç Ø¹ ÞÙ À ÒØ Ö ÖÙÒ ÒØ Ð Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ Ö Ø Óµ Ò Ò Ç Ø ÝÔÓØ Ò ÙÒ Ö Ò º Ð ÙÒ ½ Î ÖÐ Ù Ö Ö Ö ÝÑÑ ØÖ Ù ØÖ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ò¹ ÝÔÓØ Òº Ø Ø ÖØ Å Ò Ñ Ö Ò Ñ Ü Ñ Ð ËÝÑÑ ØÖ Ñ Ð º ½º ÐÙ Ð Ò ÐÝ ÞÙÖ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Û Ø Ö Ç Ø ÄÓÖ ÒÞ Å ÖØ Ò Ï ÖÒ Ö Ï ÐØ Ö ÐÐÒ Ö Ö ÓÐ Ò ÞÛº Ò Ö Ò ÖÞ Ù Ù ÙØÓ Ò Ò Ó Ö Ä Ò ØÖ Ò Ö Ò Ò Ö¹ Ø Ö ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö Ø Ð Ø Ò Î Ö Ö Ø ÐÒ Ñ Öº Á Ö Ø Ø ÓÒ Ð Ø Ö Ò Ò Û ÒØÐ Ò Ø Ò Ø Ð Ö Ê Ð ÖÙÒ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ø ØÞØ Ò Ø Ð ÙØÓÒÓÑ Ò ÖÞ Ù ÖÙÒ º ÞÙ ÒØÛ ÐØ Î Ö Ö Ò ÒÙØÞØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙÖ Û ÙÒ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò Ò ÐÐ Ò Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Ç Ø ÝÔÓØ Òº Û Ö Ñ Û ÖÙÑ ÙÖ Û Ø Ö Ñ ÑØ Ý Ø Ñ ÒØ Ö ÖØ ÃÐ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ÌÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ø ØÞØ Ó Ö Ù Ú Ö¹ ÛÓÖ Òº ËÙ Ò Ò Ø Ð Ò Ê ÓÒ Ò Û Ö Ù Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ö ÖÒ Ø Ò Ñ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ç Ø ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Ò º ÙÖ ÒÒ Ò¹ ÙÒ Ç Ø Û ÙÒ Ò ÙØ Ö Æ ÖÙÒ Ð Ö Ò ØÖ Ò Ð ØÓÖ Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò Û

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê µ µ Ð ÙÒ ¾ µ ÐÙ Ð º µ ÚÓÒ Ð Ò Ó Ò Ò Ö Ø ÙÒØ Ò Ö ÙÛ ÖØ Ð ÄÇ ¹ Ð ÐÙ Ð ÒØ Ð Ñ Ø ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ö Ø ÐÙ Ð ÒØ Ð Ñ Ø ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ð Ò ÔØ Ö Ö Ò ÐÝ Ö Û ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð ÚÓÖØ Ð Ø ÖÛ Øº Ö Ö ËÙ Ö ÓÒ Ò Û Ö Ò Ã Ñ Ö ÓÑ ØÖ ÙÒ Ò Ö ÔÙÖÚ ÖÐ Ù Ò Ô Øº Û ÙÒ Ñ ÒØ ÖÙÒ Û Ö Ö Ö ÒÙÒ ÙÒ Ò Ð Ò Ò ÐÝ ÓÔ¹ Ø Ò ÐÙ ÙÖ Öغ ÍÑ ÙÖÞ Ê ÒÞ Ø Ò ÞÙ Ö ÐØ Ò Ò Û Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ñ Ö Ñ Ð ÖØ Ò Ò ØÞ Û Ðغ ÙÑ Ù Ù ÐÙ Ð Û Ö Ò Ò Ø Ð ¹ Ñ Ö Ñ Ð ÜØÖ ÖØ ÙÒ ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞ Ò Ò Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ð ÖÒ Ø ÑÑغ ÁÒ Ð ÙÒ ¾ µ Ø ÐÙ Ð Û Ò Ñ Ö ÓÐÚÓÖ Ò Ù ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÞ Öغ Ù ÖÙÒ Ö Ò Û ÙÒ Ó Ø Ö ÒØ Ø Ò ÐÙ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ð ÚÓÑ ÐÙ ØÔÙÒ Ø Ù Ò ÙÒ Ö Ò Ò Ð Ö Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ð ¹ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ê ØÙÒ Ò Ù Û Òº Ò ÙÒ Ò Ç Ø Û ÙÒ ÖÞ Ù Ø Ò Ò Û Ò ÐÙ Ð Û Ð ÞÙÖ Ç Ø Ø Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒº ÁÑ Ö Ö Ø ÐÐØ Ò ÐÐ Ò Ö ÓÐ Ò Ò ÖÞ Ù ÒØ Ø Ò ÐÙ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ñ Ò Û ÙÒ Ò ÙÞ ÖØ Ò ÐÙ Ð Ò Ñ Ð Ö Ò Ù ÒØ Ò Ö Ø Ø Ò ÒØ Ðº Ð ÎÓÖÚ Ö Ö ØÙÒ Û Ö Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ÒØÛ ÐØ ÐÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ ÄÇ µ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ØØ ½º½ Ó ÆÏ µº Ð Ê ÙÐØ Ø Ö ÎÓÖÚ Ö Ö ØÙÒ Ð Ò Å Ö Ñ Ð Ò Ö ÓÖÑ ÚÓÒ Ø¹ËØÖ Ò ÚÓÖ Û Ð Ê ØÙÒ ÚÓÒ Ö ÙÛ ÖØ Ö ÒÞ Ò Ò Ò Ö Ö Æ Ö Ø Ó Ö Òº ÙÖ Ö ÒÙÒ ÐÙ Ð Û Ö Ú Ö Ù Ø Ò ÞÛ Ù Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ð ÖÒ ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞ Ò Ö Ö ÖØ ÜØÖ ÖØ Ò Å Ö Ñ Ð ÞÙ Ò Òº Û Ö Ò Ö Ö Æ Ö Ø Ê Ö ÒÞÔ Ü Ð Ò Ò Ñ Ò ÙØ Ò Ô Ö¹ Ø Ò Å Ø Ù Øº ÙÖ ËØ ÖÙÒ Ö Ù ÙÒ Ö Ø Ò Û Ö Ù Ö ÈÝÖ Ñ Ò ØÙ Ò Ó Ù Ö Ö Î Ö ÙÒ Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ö ÖÞ Ù Û Ò Ø Ò Ö Ø Û Ö Òº ÁÒ Ð ÙÒ ¾ µ Ò Ö ÙÛ ÖØ Ð ÄÇ ¹ Ð ÓÛ Ö Ù Ö Ò Ø ÐÙ¹ Ð Ö Ø ÐÐØ ÛÓ ÐÙ Ð ÒØ Ð ÒØ ÔÖ Ò Ö Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ù Ö ØÙÒ Ò ÞÛ ÙÒØ Ö Ð Ð Ö Ò ØÖ Ò ÛÙÖ Òº Ð Ò Ð ÒØ ÐØ Ö Ò ÐÙ Ð Ò¹ Ø Ð Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ø Ù Û Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ò

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ð Ò Ù Û Òº ÁÒ Ñ Ð Ò Ò Ð Ø ÙØÐ ÞÙ Ö ÒÒ Ò Ö ÓÐ Ò ÖÞ Ù Ò ÐÙ Ð ÖÞ Ù Ø Ò Ê ØÙÒ ÚÓÒ Ö Ò Û ÙÒ ¹ Ò ÙÞ ÖØ Ò Ê ØÙÒ ØÞغ ÖÞ Ù ÒÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Ë Û ÐÐÛ ÖØ Ð ÙÒ Ò Ù ÐÙ Ð ØÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ø ÖØ Û Ö Ò ÒØÐ Ò Ö ÇÖØ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ð Ø Û Ö¹ Òº Ö Ò Ø ÙÖ Ò Ñ ÇÖ Ò Ð Ð Ò Þ Ò Ø Ò Ê Ñ Ò Ò ÙØ Øº Ò Þ ØÐ ÈÖ Ø ÓÒ ÖØ ÞÙ Ò Ö Û Ø Ö Ò ËØ Ð ÖÙÒ Î Ö Ö Ò º ½º ÇÖØ ¹ ع Ò ÐÝ ÁÖ Ä Ò Ï ÐØ Ö ÐÐÒ Ö ÙÖ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÚÓÒ Û Ø Ò Ç Ø Ò Ò Ð ÖÒ Ö Ò Ù Ò Ñ Ö Ó ¹ Ø Ö Û Ø Ø ÒÓØÛ Ò ÞÛ Ò Ò Ø Ò Ö Ò¹ ÙÒ Ö Ç Ø Û ÙÒ ÞÙ ÙÒØ Ö Òº ÍÒØ Ö Ù ÒÙØÞÙÒ Ö Þ ØÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð ÕÙ ÒÞ Ò ÛÙÖ Ò Ö ÒØÛ ¹ ÐÙÒ Ò Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÓÔØ Ò ÐÙ Ò ØØ ½º µ Ò Û Ø Ö Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ð ÕÙ ÒÞ Ò Ù Ö Ø Øº Î Ö Ö Ò ÖØ Ù Ò Ö ÇÖØ ¹ ع ØÖ ØÙÒ Ë º t 0 t 1 t 2 y t fern fern 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 10 00 110 1 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 110 1 00 11 nah t0t1t 2 t y 00 11 00 11 00 11 00 11 0 0 1 1 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 110 1 00 11 00 11 0 1 00 11 nah Z t t t 0 1 2 t Ð ÙÒ Ø ØÙÒ ÚÓÒ Ö ÙÛ ÖØ Ò ÙÒØ Ö Ð Ò Ö ÌÖ ØÓÖ ØÖ ÐØ Ä Ò µº ÇÖØ ÓÓÖ Ò Ø ÒØÐ Ò Ö ÌÖ ØÓÖ Û Ö Ù Ú ÖØ Ð ÇÖØ ¹ ع Ð ÔÖÓ Þ Öغ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÒØ ÔÖ Ø Ö Ø Ö Ð ÓÐ º ÙÖ Ê ÔÖÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÒ Ñ ÙÒ Ö Ö À Ñ Ð Ý¹ µ Ù ÒØ ÖÒÙÒ Ò Ö Ö Ò Þ¹ÃÓÓÖ Ò Ø µ Ð Ø Û Ö Òº

½¼ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê À Ö Û Ö Ò ØÖ ØÙÒ Þ ØÐ Ò Î ÖÐ Ù ÚÓÒ Ù Ò Ð ÖÒ Ø Ø Ø Ò Ö ÙÛ ÖØ Ò ÚÓÖ ÒÓÑÑ Òº Ø ØÙÒ Ö ÓÐ Ø Ö ÌÖ ØÓÖ Ò Ù ÖÙÒ Ö ÔÖ ¹ Þ ÖØ Ò Ò Û ÙÒ Ö ØÙÒ ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº ÙÖ Ù Û ÖØÙÒ Ö ÒØ Ø Ò Ò ÇÖع ع Ð Ö ÒÒ Û Ò Ø Ø ÑÑØ Û Ö Ò Ñ Ø Ö Ç Ø Ö Ð Ø Ú ÞÙÑ Ó Ø Ö ÒØÐ Ò Ö ÌÖ ØÓÖ Ò Û Ò Ð ÙÒ µº Ò Ò Ö ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ø Ò ÒÒ Ò Ê ÓÒ Ò Ñ Ø ÙÒØ Ö Ð Ò Ç Ø Û Ò Ø Ò Ø ÑÑØ Û Ö Òº Á Ø Ò Û Ò Ø ÒÒØ Ó ÒÒ Ø Ø ÍÑÛ ÐØ Ù Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Òع ÖÒØ Û Ö Òº Ú Ö Ð Ò Ò Ê ÓÒ Ò ÒÒ Ò Ð Û Ð Ç Ø ÒØ Þ ÖØ ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ê Ð Ø Ú Û Ò Ø ØØÖ ÙØ ÖØ Û Ö Ò Ð ÙÒ µº A y.. uberholender PKW B t Schatten y C Fahrbahnmarkierung Schatten t Fahrbahnmarkierung LKW Ð ÙÒ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÚÓÖ Ò Ò Ö ÙØÓ Ò Þ Ò º ÇÖ Ò Ð Ð Ñ Ø Ò ¹ ØÖ Ø Ø Ò ÌÖ ØÓÖ Ò Ø Ò Ð Ö Ø ÐÐغ Ð Þ Ø ÇÖØ ¹ ع Ö ÑÑ Ö ÌÖ ØÓÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò ÒÖ Ð Ò Ö Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ò Û Ò Ø ÒØ Ð º ÙÖ ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ò Ö ÔÙÖ Ò Ò Þ Ò Øº ½º Ö ÕÙ ÒØ ÖÙÒ ÞÙÖ ÖÛ Ø ÖÙÒ Ö Å Ö Ñ Ð ÄÓÖ ÒÞ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ö Ò Ø ÐÐØ Ö Ð Ò ÐÝ Ù Ò Ò Û ÖØÚÓÐÐ Ö ÒÞÙÒ ÞÙÖ Ö ÙÛ ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Öº Ø Ò ÓÒ Ö Ö Ö ÓÒØÖ Ø Û ÒØÐ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ö Ù ÚÓÑ Å Ò Ò Ñ Ë ÔÖÓÞ ÚÓÖÒ ÑÐ Ù Û ÖØ Ø Û Ö º ÙÖ ÆÙØÞÙÒ ÚÓÒ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÒ Ò ÙØÐ Ö Û ÒÒ Ò ËØ Ð ØØ

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ½½ ÙÒ ÊÓ Ù Ø Ø ÖÞ ÐØ Û Ö Òº ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ñ ÑØ Ý Ø Ñ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Å Ö ¹ Ñ Ð Ô ØÖÙÑ Ø Ø Ú Ö Ò ÎÓÖØ Ð º ÙÑ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Ö Ð Ç Ö Ò ¹ Ò Ø ÚÓÒ Ç Ø Ò Ò Ö Ò ÚÓÒ ÒØ Ò ÖØ Ò ÞÙ Ò ÖØ Ò Ç Ø ¹ Ö ÙÒ Òº ÙÑ Ò Ö Ò Ò ÙØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ø Ù Ñ Ö Ñ Ø ØÖ Ø Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ò Ö Ò ÐÝ ÖØ Ò ËØÖ ÒÚ Ö Ö Þ Ò Ò ÙÒ ÒÒ Ö Ù Ö Ò Ñ Ò ÐÐ Ù Ñ Ö Ñ Ø Ø Ù ÖÙÒ ÒÙØÞØ Û Ö Òº ÙÖ Ò Ö ÖÙÒ Ö Ö Ò Ö Ò Û Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ò ÙÖ Ð Î Ö Ö Ò Å Ë ÙÖ º Ò ÐØ ÙÑ Ò Ð ØÓÖ Ò Ö Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞ Ò Û Ð Ö Ð Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ø Ò ØÖ Ò Ö ÖØ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒÓÖ Ò Ø Î ÖØ ÐÙÒ Ø Ö Ö Û ÖØ ÐÐ Ö Ð Ô Ü Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Òº ÙÖ ÙÓÖ ÒÙÒ Ö Ò ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ö Û ÖØ Ò Ñ Ò Ø Ò Ð Ò Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ò ÒØ Ø Ò Ð Ö ÓÒ Ò Ñ Ø ÓÑÓ Ò Ò Ö Û ÖØ Ò º º Ö Òº Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÙÖ Ð Î Ö Ö Ò Þ Ò Ø Ò Ö Ò Ö Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Ò Æ ØÞ Ò ÞÙÖ Î ØÓÖÕÙ Ò¹ Ø ÖÙÒ ÙÖ Ò Ó ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Û Ò Ø ÙÒ Ò Ò Ö Ò Ò Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ¹ Ð Ö Ù º Ö Ø ÞÙ Ñ Ò ÒÑ Ð Ö ÁÒ Ø Ð ÖÙÒ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ö Ò Ñ Ù Û Ò Ò Ò ÖÒ Ð Ø Ø Ø Ò ÔØ Ö Ö Ó Î Ö Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ð ÕÙ ÒÞ Ò Ñ Ð Øº Ö Ò Ò Ö Ö ÕÙ ÒØ ÖÙÒ Ù ½ Ö Ò Ø Ò Ð ÙÒ Ö Ø ÐÐغ Å Ò Ö ÒÒØ Ò ÓÒ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ò ÙÒ Ñ À ÑÑ Ð Ù Ð ÙÒ ÚÓÒ Ð Ò ÓÑÓ Ò Ö Ö º Ö Ö Ò Ð Ò Ó ÖÙÒ Û Ö ÖÞ Ø ÚÓÒ ÞÛ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ÒØÛ ÐØ Ò Î Ö¹ Ö Ò ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ÒÙØÞØ ÃÖ ÙÞ ÒØÖÓÔ ÞÛº À Ù ÓÖ ¹ Ø ÒÞ ÞÙÑ Ç ØÑ Ø Ò ÒÙØÞ Ò Ò ØØ ½º º Ùº ½º µº Å Ö Ø Ò Ù Ö Ö Ú ÖØ ¹ ÐÙÒ Ø ÞÛº Ù Ù Ò Ö Ò Ò Ö ÖØ Ò Ã ÒØ Òº Þ Ø Ò ËØ ¹ Ð ØØ Û ÒÒ Ò Ö Ö ÙÛ ÖØ ÖØ Ò Î Ö Ö Ò ÖÞ ÐØ Û Ö Ò ÒÒº Ò Ø Ò ¹ ØÙ ÐÐ Ö Ö Ø Ò Ø Ò Û Ø Ö Î Ö ÖÙÒ Ö ÕÙ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò ÞÓ Ò Ù ÀÓÑÓ Ò ØØ Ö Ö Òº ÞÙ ÑÙ Ò Ò Ö Ö Ò Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ÇÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÉÙ ÒØ ÖÙÒ Ú Ö Ö Ò Ò Ö Ø Û Ö Òº Ð ÙÒ Ä Ò ÇÖ Ò Ð Ð Ê Ø Ö ÕÙ ÒØ ÖØ Ð

½¾ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ½º Ì ÜØÙÖ Ì ÓÑ Ã Ð Ò ÁÒ Ö Ð Ò ÐÝ Û Ö Ò Ò Ò Ò Å Ø Ó Ò Ù Ö ÒÞ ÐÐ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Û Ö ÙÛ ÖØ Ö ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÄÇ Ù ½º½µ Ö Ò ÒØ Ö Ö Ò Î Ö Ö Ò Û Þº º Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ Ò Ò ØÞغ Ö Ò Ö Ö Ì ÜØÙÖ Û Ö Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ò Ò Ù Ò Ø ÓÒ Òº ÐÐ Ñ Ò ÐØ ÒÒ Ñ Ò Ò Ì ÜØÙÖ Ð Ò Ö ÙÒ ÚÓÒ È Ü ÐÒ Ò Ð Þ Ò Ø Û Ö Û ÒÒ ÖÙÔÔ ÖØ Ó Ö Ù Ö Ð Ø Ò Ò Ñ Ø ÑÑØ Ò ÖÙÑÐ Ò ÙÒ Ö Ð Ò Î Ö ÐØÒ ÞÙ Ò Ö Ò ÖÙÔÔ Ò Ó Ö È Ü ÐÒ Ø Ò Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Ì ÜØÙÖ Ð Ò Ö Òº Ì ÜØÙÖ Ø Ð Ó Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ð ÖÙÒ Ú Ö Òغ ÖÙÑÐ ÙÒ Ö Ð Î Ö ÐØÒ Ö Ð Ñ ÒØ ÞÙ Ò Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ Û Ð Ö ÖØ Ì ÜØÙÖ Øº ËØ Ö Ö Û Ò ÙÒ Ò Ù Ò Ñ Ê ÙÑ Ö Ò Ò Ì ÜØÙÖ Ò ÙÒ Ò Ö Ö ÒÞ Ð Ö Ö Ö Ð Ò Ð Ö Ö Ö Ò ÖÓ Ì ÜØÙÖ Òº Û Ø Ö Ò ÒÒ Ñ Ò Ð Ø ÙÒ Ø Ö Ì ÜØÙÖ Ò ÙÒØ Ö Òº Ä Ø Ì ÜØÙÖ Ò Û Ð Ò Ò Ò Ù ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ò ÐØ Ð Ò ÙÖ Ø Ø Ø Å Ö Òº ËØ Ö Ì ÜØÙÖ Ò Ò Ò Û Ö Ò ÙÖ Ò Ù Ò Ö ÑÑ Ø µ Ö Ì ÜØÙÖ Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÖÙÑÐ Ò Ø Ò ÞÙ Ò Ò Ö Ø ÑÑغ ÙÑ ÙØ Ò ØÔÙÒ Ø Û Ö Ò Ò Ö Ï Ò Ø ÚÓÖÒ ÑÐ ÞÛ ÖØ Ò Ö Ì ÜØÙÖ Ö ÙÒ ÙÒØ Ö Ò Ø Ø Ø ÙÒ ÝÒØ Ø º ÁÒ ÙÒ Ö Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ð Ö Ç Ø Ö ÒÒÙÒ Ò Î Ö Ö Þ Ò Ò ¹ Ø Ò Û Ö ÙÒ Ñ Ë Û ÖÔÙÒ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ø Ò Î Ö Ö Òº À Ö Û Ö Ì ÜØÙÖ Ó Ö Ò Ò Ø Ø Ø ÅÙ Ø Ö Ö ÒÒÙÒ Ö ÓÐ Ò ÒÒº Ð Ø Ì ÜØÙÖ ÙÖ Ò Ò Å Ö Ñ ÐÚ ØÓÖ Ò Ò Ñ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Î ØÓÖÖ ÙÑ ÞÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÑ ÙÖ Ò Ø ÒØ ÙÒ Ö ÐÒ Ì ÜØÙÖ Ò Ö Ø ÑÑØ Ò ÃÐ ÞÙÞÙÓÖ Ò Òº Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Å Ö Ñ ÐÚ ØÓÖ ÒÒ Ù ÙÒØ Ö Ð Ò Å Ø Ó Ò Ö Òº ½º º½ ÄÓ Ð Ð ÒØÖÓÔ ÙÖ Ì ÜØÙÖ Ò ÐÝ ÒÒ ÐÓ Ð Ð ÒØÖÓÔ ÃÚË ÒÙØÞØ Û Ö Òº À Ö Û Ö Ö Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐØ Ö ÙÛ ÖØ Ò Ð Ò Ò Ö ÐÓ Ð Ò Æ Ö Ø È Ü Ð ¹ Ø ÑÑغ Ê Ð ÖÙÒ Ò Ö Ù Ñ Ö Ñ Ø ÖØ Ù Å ÐØ Ò Ì ¹ ÐÙÒ Ð Ò Ç Ø¹ ÙÒ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ö ÞÙº Ð ÙÒ Þ Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÙÖ ÐÓ Ð Ð ÒØÖÓÔ º À Ö Ò ÞÙÑ Ò Ò Ç Ø ¹ Ö ÙÒ ÞÙÑ Ò Ö Ò Ö À ÒØ Ö ÖÙÒ Ö ÙÖ Ò Ø Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù Ð Ò Øº Ð ÙÒ ÇÖ Ò Ð Ð ÐÓ Ð Ð ÒØÖÓÔ Ñ ÒØ ÖØ Ç Ø¹ ÙÒ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ö ¹

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ½ ½º º¾ ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞ Å ØÖ Þ Ò Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ï Ö Þ Ù Ö Ì ÜØÙÖ Ö ÙÒ Ø Ø Ñ Ø Ò ÚÓÒ À Ö Ð ÀË ÚÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Þ Ò ÞÙÖ Î Ö ÙÒ º À Ö Û Ö ÀÙ Ø Ï ¹ Ö Ù ØÖ Ø Ò ÚÓÒ È Ü ÐÔ Ö Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Û ÖØ Øº Ê Ò ¹ Ò ÙÒ Ò Û Ö Ò ÙÖ Ö Û ÖØÚ Ö ÐØÒ ÙÒ Ò ÖÙÑÐ Ò Ø Ò Ò Ï Ò Ð ÙÒ ØÖ Ô Ö Ñ ØÖ Öغ ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Ü Ø Û ÓÐ Ø Ò ÖØ ÁÒ Ò Ñ Ð ¹ Ù Ò ØØ I Ö Ö M N ÙÒ Ò Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò ÒÞ Ð Ú Ö Ò Ö Ö ÙÛ ÖØ Q Û Ö ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Ü P Ö Ò ÚÓÖ Ò Ê ØÙÒ α Ò Ò Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ø Ò d Û ÓÐ Ø Ø ÑÑØ P d,α (i, j) = ÒÞ Ð Ö È Ö (x,y),(x,y ) (d,α) Ò Ò ÙÒ I(x,y)=i ÙÒ I(x,y )=j ÒÞ Ð ÐÐ Ö È Ö Ð Ù Ò ØØ (x,y),(x,y ) Ö ÒÒÚÓÐÐ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ì ÜØÙÖÑ Ö Ñ Ð Ò Û Ö Ò ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Þ Ò Ò Ò Ñ Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÐÐ Ú Ö Ñ Ð Ò Ê ØÙÒ Ò α =0, 45, 90 ÙÒ 135µ ÙÒ Ú Ö Ò Ø ÒÞ Ò d = 1, 2,... ÔÖÓ Ð Ø ÑÑغ À Ö ÓÖ Ø Ò ËÙÑÑ ÖÙÒ ÐÐ Ö Å ØÖ Þ Ò Ò Ö Ø ÒÞ d = const Ö Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒÞº Ò Ö ÒÙÒ Ö Ú Ö Ò ØÒ d ÖÒ Ø Ò Ê ÙÑ Ö Ë Ð ÖÙÒ Ú Ö ÒÞ Òº ÂÙÐ Þ Ö Ö Ø Ò Û Ñ Ò Ð Ú Ù ÐÐ Ï ÖÒ ÑÙÒ Ý Ø Ñ Ì ÜØÙÖ Ò Ù Ö ÚÓÒ ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞ¹ËØ Ø Ø Ò Ù Û ÖØ Øº À Ö Ð Ë ÒÑÙ Ò ÙÒ Ò Ø Ò ÐÙ Ò Ò ÀË Ò ÑØ ½ Ú Ö Ò Ø Ø Ø Å Ö Ñ Ð ÚÓÖ Ù Ò Ð ÙÒ Ð Ù Ò ØØ Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ö ÙÛ ÖØ Ò ÙÒ ÞÙ Ö ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Ü Ö α =0 ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ê ØÙÒ µ ÙÒ d =2º Ð ÙÒ Ö ÙÛ ÖØ Ð ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞ ÖØ Ù Ñ Ö Ñ Ø ÖØ Ñ ÒØ ÖØ Ç ¹ Ø Ö

½ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Þ Ò Ö Ò Ò Ð Òº ÁÒ ÙÒ Ö Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ð Û Ö Ò ÃÓÓ ÙÖÖ Ò޹ŠØÖ Þ Ò ÚÓÖÒ ÑÐ ÞÙÖ Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ö Ò ØÞØ Ð ÙÒ µº ÁÒ Ò Ò Ö ÖÐ ÔÔ Ò Ò Ì Ð Ð ¹ Ö Ò Û Ö Ò ÃÓÓ ÙÖ Ò޹ŠØÖ Þ Ò Ö Ò Ø ÙÒ Ó ØÓÔØ Ñ ÖØ Å Ö Ñ Ð Û Ò Ö ÒØÖÓÔ ÃÓÒØÖ Ø ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ø ÃÓÓ ÙÖÖ ÒÞ Ù ÀË Ò ÃÓÑ ¹ Ò Ø ÓÒ ÞÙÖ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÒÙØÞغ ½º º Ö Ø Ð Ñ Ò ÓÒ ÁÒ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ØÞ ÐØ Ò Ì ÜØÙÖ Ö ÙÒ Ñ Ø À Ð Ö Ö Ø Ð Ò Ñ Ò¹ ÓÒ Ú ÖÛ Ö Ð Òº È ÒØÐ Ò È Ò Ø Ò Þ ÙÒ ÞÛ Ò Ö Ö Ø Ð Ò Ñ Ò ÓÒ ÙÒ Ö Ì ÜØÙÖ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ã ÐÐ Ö Ã Ø Ò ÃÐ ÚÓÒ Ì ÜØÙÖÑ Ò Ö Ò Ù Ö Ö Ø Ð Ò Ñ Ò ÓÒ ÙÒ Ä ÙÒ Ò Ò Öغ ÓÙ Ë Ø Ò Ö Ò Ö ÒÒÙÒ Ù Ö Ö À Ù ÓÖ ¹ ÓÚ Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ ÈÆÀ ÙÒ ¹ Ò Ñ Ò ÙÖÓÒ Ð Ò Æ ØÞ ÚÓÖ Ø ÐÐغ ÍÒ Ö Ð Ø Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Ð Ù Å ÙÖ ÞÙ Ö Òº Ð ÙÒ Þ Ø Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò Ö Ò ØÝÔ Î Ö Ö Þ Ò º Ð ÙÒ Ö ÙÛ ÖØ Ð Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Ù Ö ÐÓ Ð Ò Ö Ø Ð Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ½º º Ì ÜØÙÖ ÖØ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ¹ ÃÖ ÙÞ ÒØÖÓÔ Ò Ö Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ò Ö Ì ÜØÙÖ Ø Ö Ö ÙÛ ÖØ ØÓ Ö ÑÑ ËØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ µº Ð Ò Ö ÓÐ Ö ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ Ò ØÞ Òº ÓÒ¹ Ö Ò Ø¹Ö Ç Ø Û Ù Ò Ö ÙÒ Û Ö Ö Ö Ö Û Ø Ö ÖÓØ ØÓÖ Ö Ø Ö Ò Ö Ò Ö Ò Î Ö ÖØ ÐÒ Ñ ÖÒ Ú Ö Ò Ð Ò Ñ Ø À Ð Ö ÃÖ ÙÞ ÒØÖÓÔ Ú Ö ÓÐ Òº Ï Ò ÃÚË Ö Ò Ø ÑÑØ ÃÖ ÙÞ ÒØÖÓÔ ÃÙÐÐ ¹Ä Ð Ö Ú Ö ÒÞµ Ò ÒÐ Ø Ñ ÞÛ Ò ÞÛ Î ÖØ ÐÙÒ Ø Òº ÁÒ ÙÒ Ö Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Û Ö Ò Î Ö Ð Ò ÅÓ ÐÐ ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø (t 1) Ñ Ø Ç Ø ÝÔÓØ Ò ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t ÙÖ Öغ ÁÒ Ð ÙÒ Ò ½¼ ÙÒ ½½ Ø Ò Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ Ö Ò Ð ÕÙ ÒÞ Ö Ò Ù Ö ÙÛ Öع ÙÒ Ö ÒØ Ò¹Î ÖØ ÐÙÒ Ø Ò Þ Øº

c 1997 Institut für Neuroinformatik, Ruhr-Universität Bochum, FRG IR-INI 97 13, 15 Abbildung 10: Tracking eines Fuÿgängers im Mittelfeld basierend auf Grauwertverteilungen. Abbildung 11: Tracking von Fuÿgängern im Nahfeld auf Basis des LOC. 1.7 Schätzung von Orts- und Skalierungsparametern Martin Werner Oft werden Algorithmen benötigt, die eine Objektverfolgung noch vor der eigentlichen Klassi kation ermöglichen, so daÿ modellbasierte Verfahren nicht anwendbar sind. Daher verwenden wir einen modellfreien Ansatz zur Objektverfolgung, der auf der Schätzung der Lageund Skalierungsparameter einer Merkmalverteilung durch Ausnutzung asymptotischer Eigenschaften geordneter Statistiken beruht. Hierbei werden insbesondere die Verteilungen lokalisierter Merkmale wie z.b. Konturpunkte betrachtet. Die Idee, die diesem Ansatz zugrunde liegt, ist die Schätzung der Lage- und Skalierungsparameter auf Basis der inversen Verteilungsfunktion (icdf ). Die Koordinaten der Merkmale werden hierbei als eine Realisierung einer zweidimensionalen Zufallsvariablen interpretiert. Um geordnete Statistiken einsetzen zu können, beschränken wir uns hier auf die Marginalverteilung in x-richtung. Die Ergebnisse lassen sich jedoch leicht auf jede beliebige Projektion verallgemeinern. Es kann gezeigt werden, daÿ in einem Intervall der Zusammenhang der icdf

½ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Ö Å Ö Ñ Ð F 1 n ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t n Ñ Ø Ö F 1 0 ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t 0 ÙÖ Fn 1 (x) =θ 1 + θ 2 F0 1 (x)(c 1 x + c 2 ), Ö Ò Û Ö Ò ÒÒº À Ö Ò θ 1 ÙÒ θ 2 Ä ¹ ÙÒ Ë Ð ÖÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö c 1 ÙÒ c 2 Ò Ò ÚÓÑ À ÒØ Ö ÖÙÒ º Ë ØÞÙÒ Ö ÖØ Ù Ýѹ ÔØÓØ Ò Ò Ø Ò Ö ÓÖ Ò Ø Ò ËØ Ø Ø Ò Ö Å Ö Ñ Ð Æ ¾ Ú ¼ È ¹ Ö Ñ Ø Ö ØÞÙÒ Ù Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ò Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒº Ð ÙÒ ½¾ Ð ½ Ò Ö Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ð ½¼¼ Ö Ë ÕÙ ÒÞ t =50msµ Å Ö Ñ Ð Ç Ø Ò Ð ½ Å Ö Ñ Ð Ç Ø Ò Ð ½¼¼ Ö Ò Ö Ù¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ð ÖØ Ò Ö ØÖ Ò Ð Ø ÖØ Ò Å Ö Ñ Ð Ò ÒÖ Ð ÙÖ Ë Û ÐÐÛ Öع Ð ÙÒ Ö ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÒØ Ø Ø Ö Ò Ö Ë Ð ÖÙÒ ØÞÙÒ º ½º À Ù ÓÖ Ø ÒÞ ÞÙÖ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ ÙÒ ¹ Ð Ø ÓÒ Ö ØÓ ÌÞÓÑ Å ÖØ Ò Ï ÖÒ Ö Ì ÓÑ Ã Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ Î Ö Ð ÚÓÒ ÓÖÑ Ò Ø Ö ÑÓ ÐÐ ÖØ Ö ÒÒÙÒ ÚÓÒ Ç ¹ Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ðº Ñ Ø Ò Å Ø Ó Ò Ò Ç Ø Ö ÒÒÙÒ Ý Ø Ñ Ò Þ Ò Ù Ò Ø ÒÞÑ ÙÒ È ½ ÞÛ Ò Ò ÅÓ ÐÐÑ Ö Ñ Ð Ò ÙÒ Ò Ð Ñ Ö Ñ Ð Òº À Ù ÓÖ Ø ÒÞ ÀÙØ Ñ Ø Û ÙÒ Ò Ö Å Ò ÚÓÒ Å Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ò Ö Ê Ö ÒÞÑ Ò ÚÓÒ Å Ö Ñ Ð Ò Ñ ØÖ Ø Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ ÐÐ Ò Ö Ê Ð Ç ¹ Ø ÓÒØÙÖ Ò Ö Òº Ö Î Ö Ð ÒÐ Ö Ç Ø ÓÒØÙÖ Ò ÖØ Ö ÞÙ Ð Ò Ò Ø ÒÞÛ ÖØ Ò Ç Ø ÙÒØ Ö Ð Ö ÓÖÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÒÞ Òº Ö Ø Ø À Ù ÓÖ Ø ÒÞ h Ò Ö Å Ò A ÞÙ Ò Ö Å Ò B Û Ö Ð Å Ü ÑÙÑ Ö ÐÐ Ñ Ò Ñ Ð Ò Ø ÒÞ Ò Ö ÈÙÒ Ø Ö Å Ò A ÞÙ Ò ÈÙÒ Ø Ò Ö Å Ò B

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ½ Ò Öغ ÑØ À Ù ÓÖ Ø ÒÞ H Ö ÞÛ Å Ò Ò A ÙÒ B Ø ÒÒ Å Ü ÑÙÑ Ö ÞÛ Ö Ø Ø Ò Ø ÒÞ Òº h(a, B) = max min p A q B p q H(A, B) = max(h(a, B), h(b, A)) Ò ÅÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ø Ô ÖØ ÐÐ À Ù ÓÖ Ø ÒÞ Ö ÐÐ Ñ Ò Ñ Ð Ò Ø ÒÞ Ò Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Û Ö Ò ÙÒ ÒÙÖ Ò ÔÖÓÞ ÒØÙ ÐÐ Ö ÒØ Ð Ò Ø ÐÐ Å Ü ÑÙÑ Ö Ø Ø Û Ö º ÁÑ ÒØ Ð ÞÙ Ò Ð Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò ÒÙØÞØ À Ù ÓÖ Ø ÒÞ Å Ò¹ Å Ü ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÐÐ ÚÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø Ö Þ ÒØ Öº Ô ÖØ ÐÐ À Ù ¹ ÓÖ Ø ÒÞ Ø ÖÓ Ù Ø Ò Ö Ù Ö ÖÒ ÙÖ Ê Ù Ò Ñ Ò Ð Ø Å Ö Ñ Ð¹ ÜØÖ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ ÐÐ ÚÓÒ Ø ÐÚ Ö Ø Ò Ç Ø Ò ÒØ Ø Ò ÒÒ Òº Æ Ò Ö ÒÙÒ Ö À Ù ÓÖ Ø ÒÞ ÞÙÖ Ç Ø Ø Ø ÓÒ ÒÒ ÓÑ ØÖ ¹ Ò Ø Ö À Ù ÓÖ Ø ÒÞ Ð ÞÙÖ ÃÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø ÐÒ Ñ ÖÒ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ËÞ Ò Ò Ò ØÞØ Û Ö Òº Ù ÖÙÒ Ö ÞÙ ÒÓØÛ Ò Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ê ¹ Ö ÒÞ ÓÒØÙÖ Ò ÐØ Ö ÙÑ Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ Î Ö Ö Òº ÙÒ Ø ÛÙÖ À Ù ÓÖ Ø ÒÞ ÞÙÖ ÃÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÈÃÏ ÙÒ ÄÃÏ ÖÔÖÓ Øº Ò Ò Ö ÙÒØ Ö Ð Ò ÓÖÑ Ö Ê Ò Ø Ò ÈÃÏ ÞÛº Ò ÄÃÏ ÒÒ Ñ Ò ÖÛ ÖØ Ò Ò ÖÞ Ù ÙÒ Ò Ö Ö ÅÓ ÐÐ Ö ÃÐ Ç Ø Ö ÃÐ Ò ØÖ ÒÒ Ö Ò º Ö ÃÐ Ø ÓÒ Û Ö ÚÓÖ Ò Ê ÓÒ Ñ Ø Ò Ñ ÈÃϹ ÙÒ Ò Ñ ÄÃϹ ÅÓ ÐÐ Ú Ö Ð Òº À Ö Û Ö ÞÙÖ Å Ö Ñ Ð ÜØÖ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ Ò ØØ ½º½ Ó ÆÏ µ Ú ÖÛ Ò Øº Å Ø Ø Ö Å Ò Ö ÅÓ Ðй Ñ Ö Ñ Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ð ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ò Ò Ö Ê Ð Û Ø Ù Ö Ö Ø Ð Å Ø Ø Ö Å Ò ÞÙ Ö Ú ÖØ Ð ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ø Û Ö Ò Ò Ì ÐÑ Ò Ò Ô Ö Ø Û ÖØ Øº À Ù ÓÖ Ø ÒÞ Û Ö Ö ÅÓ ÐÐ ÙÒØ Ö ØÙÒ Ö Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ð ¹ Ù Ò ØØ ÖÐ Ù Ø Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò Ñ ÞÙ Ò Ö Ò Ò Ö ÚÓÒ Ë Ð ÖÙÒ Ò Ð ÙÒ ½ Â Ê ÓÒ Û Ö Ñ Ø ÞÛ ÅÓ ÐÐ Ò Ú Ö Ð Ò

½ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Ö Ò Øº Å Ø Ø Ò Ö Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÒ ÅÓ Ðй ÙÒ Ð Ñ Ö Ñ Ð Ò Ò Ø¹ ÞÙÐ Ò Ø ÒÞ Û ÐÐ Ò Ø Ö Ö Ø Ò ÐØ Ò Ö Û Ð ÅÓ ÐÐ Ð ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÃÐ Ø ÓÒº Ï ÖØ Ð Ò Ò Ò Å Ö Ñ ÐÚ ØÓÖ Ö Ñ ØØ Ð Ò ÅÙÐØ Ð Ý Ö È ÖÞ ÔØÖÓÒ ÅÄÈ À Ý Ë Ø ½ µ Æ ØÞ Ð Þ ÖØ Û Ö º ½º È Ö Ñ ØÖ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÍÛ À Ò Ñ ÒÒ ØÐ Ú ÆÓÐÐ Å ÖØ Ò Ï ÖÒ Ö ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ò Ñ Ö Ñ Ð ÖØ Ö Ò ØÞ ÞÙÖ Ç Ø Ö ÒÒÙÒ ÙÒ Ô Ö Ñ ¹ ØÖ Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ö Ò Û Ð Ö Ò Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ØÞ Ð Ø Ò Æ ØÞ Ï ÒÐ Òغ ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞÔÖÓ Ð Ñ Û Ö Ö Ñ Ø Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò Ö Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø ÛÓ Î Ö Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÒÒ Ð Ò Ò Û Ò Ø Û Ö º ÙÖ Û Ö Ø Ö Ø Ú ÐÓ Ð ÇÔØ ÑÙÑ ÙÒ Òº Î Ö Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÒÒ Ð Ò Ò ÙØ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Þ ÒØ ÃÙÖÚ Ö Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒº Ñ Ò Ò Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ø ÓÖÑ Ö ÃÙÖÚ ÓÒÚ Ü ÙÒ ÐÓ Ð ÇÔØ ÑÙÑ ÒÒ Ò ÐÐ ÙÒ Ò Û Ö Òº ÐÐÑ Ð Ö Ê ÙÞ ÖÙÒ Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ó Þ ÒØ Ò ÒØ Ø Ò ÞÙÒ Ñ Ò ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ ÙÒ ÐÓ Ð ÇÔØ ÑÙÑ Ò ÖØ Ò Ä º Å Ø À Ð Ò ÐÓ Ð Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ØÞ ÒÒ ÐÓ Ð ÇÔØ ÑÙÑ ¹ Ó Ú Ö ÓÐ Ø Û Ö Òº Ò ÐÝ Ò ØÞ Þ Ø ÆÓÐ Ñ ÓÐ Ò Ò Ò ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ F F = 1 ln β j i s ij e βd2 ij + α β ˆ y j y j 2, j ÙÒØ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Þ ÒØ Ò β Û Ó Ò ÓÖ ÖØ Ú Ö Ðغ È Ö Ñ Ø Ö s ij Ö Ò ÒÐ Ø Ö Å Ö Ñ Ð d ij Ö Ø Ø ÒÞ ÞÛ Ò Ò ÞÙ Ú Ö Ð Ò Ò Å Ö Ñ Ð Ò ÙÒ α Ø Ò Û Ø ØÓÖº Ò Å Ö ÐÓ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò ÖØ ÙÖ E({ y j })= j y j ˆ y j 2 ÛÓ { y j } ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÅÓ ÐÐÑ Ö Ñ Ð Ö Ø ÙÒ {ˆ y j } Ê Ö ÒÞÑÓ ÐРغ Ò Ö Ø Ô Ð Î Ö ÐØ Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Û Ö Ò Ð ÙÒ ½ Þ Øº Ä Ò ¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ñ Ö Ñ Ð º Ò Ð ÒÑÓ ÐÐ Ä Ò Òµ Û Ö Ò Ñ Ò Ò Ð Ù Øº ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ö Ò Ð ÖØ Ú Ö ØÞØ ÙÒ ÖÓØ ÖØ Û Ö Òº Ç Ò Û Ö ÈÓ Ø ÓÒ ÅÓ ÐÐ Ð Ò Ò ÙÒ ÖÓ Ò Ï ÖØ Ò ÚÓÒ β Þ Øº Ù ØÞ¹ Ð Ò Ë Ò ØØ ÙÖ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ F Ö Ø ÐÐغ ÍÒØ Ò Û Ö Ò Ö Ò ÐÓ Ð Ö Ð Ò µ ÙÒ ÐÓ Ð Ö Ö Ø µ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ú Ö ÙØРغ Ò ÖÛ Ø ÖÙÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ù ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ç Ø Ø Ò ÞÙÖ Ð Ö Ò ÆÓÐ º ÁÒ Ñ Ò Ð ÙÒ ½ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ô Ð ÛÙÖ β ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ö Øº Ò Ø Ð ÈÓ Ø ÓÒ ÅÓ ÐÐ Ø Ò ÚÓÒ ÔÖ ÓÖ Ï Òº Ò Ø Ð Ö ÚÓÒ β ÒÒ Òع ÔÖ Ò Ö Ù Ò Ø ÐÐÙÒ Ô Ð Û Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ Ò Ô Ø Û Ö Òº ÖÙ Ò ÙÒ ÑÙ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ò Ù Ø Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ØÞØ Û Ö Òº Ï ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ Ò ØÞ ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò Ï Ð ÐÓ Ð Ò ÇÔ¹ Ø Ñ ÖÙÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ø Ø ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Û Ò Ø Ö Ø Ò ÚÓÒ Ö Ó Ò Ù Û Ðº Ï Ö Ô Ð Û Ò Å¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÜÔ Ø Ø ÓÒ¹Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒµ Ö ÐÓ Ð

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ½ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ØÞØ ÆÓÐ ËÍ Ò Ø Ø ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ù Ò Ö ËÍÆ ËÔ Ö ¾¼ ØÝÔ ÖÛ ¼¹½¼¼Ñ ÙÑ Ê Ò Ø Ò ÚÓÒ ÖÞ Ù Ò Ò ËØÖ ÒÚ Ö Ö Þ Ò Ò Ð ÙÒ ½ µ ÞÙ Ò Ò ÙÒ ÞÙ Ú Ö ÓÐ Òº Ð ÙÒ ½ Ç Ò ÅÓ ÐÐ µ Ñ Ø Ò Ð Ñ Ö Ñ Ð Ò ÙÒØ ÖÐ Ø Ö β =1 Ð Ò µ ÙÒ Ö β = 1540 Ö Ø µº Ù ØÞÐ Ò Ë Ò ØØ ÙÖ F Ö Ø ÐÐغ ÍÒØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÐÓ Ð Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ð Ò µ ÙÒ Ò ÐÓ Ð Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ö Ø µº Ð ÙÒ ½ Ç ØÚ Ö ÓÐ ÙÒ Ë ÕÙ ÒÞ Ö Ø ÐÐØ Ø Þ ÒØ Ð µ Ñ Ø Ò Ñ ÅÓ¹ ÐÐ Ö Ê Ò Ø Ò ÈÃÏ Û µ ½º½¼ Ù ÓÒ ÞÙÖ Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÍÛ À Ò Ñ ÒÒ Ð Ö Ù ÓÒ Ò Ö Ð Ú Ö Ö ØÙÒ Ø Î Ö ÖÙÒ ÚÓÒ ËÔ Þ ÐÐ ÙÒ Ò ÙÒ Ò¹ Þ ÐÑ Ø Ó Ò ÙÖ ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ À Ò Ð Ù Ö Ò Ò ØÞ Ö º ÁÒ ÓÒ Ö Û Ö ÑÓ ÙÐ Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÒÞ ÐÒ Ö Î Ö Ö ØÙÒ Ö ØØ ÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ö Ç ¹ Ø Ö ÒÒÙÒ Û Ø Ò Ê ÙÒ ÒÞ ÑÓØ Ú Öغ ÙÖ ÎÓÖ Ò Û ÓÐÐ Ò Ö Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ð Ü Ð ØØ ÙÒ ÊÓ Ù Ø Ø Ö Ð Ú Ö Ö ØÙÒ ÑÓ ÙÐ ÖÖ Ø ÙÒ

¾¼ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Ò Ö Ö Ø Ò Ö ÔØ Ú ØØ Ö ÅÓ ÙÐ Þ Ð Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ò ÖÞ ÐØ Û Ö Òº ½º½¼º½ Æ ÙÖÓÒ Ð ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ò ØÞ ÞÙÖ ÖÓ Ù Ø Ò ÙÒ Ð ÖØÓÐ Ö ÒØ Ò Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Û Ö Ò Ð ÙÒ ½ Ú Ö¹ ÙØРغ ÓÔÔ ÐÒ Ð Ú Ö Ö ØÙÒ ÑÓ ÙÐ Ö Ä Ò Ò Ð ÈÓÐÝ ÓÒÞÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ¹ ÓÒ Ö ÃÓÒØÙÖµ ÒØÖÓÔ ÃÚË ÙÒ ÄÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ ÄÇ Ó ÆÏ µ Ò Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞ Ò Ð ÙÒ ½ µº Ò Ê ÓÔÔÐÙÒ Ö Ö Ø Ø Ò Ó Ñ Ð Û ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÞÙ ØÞÐ Ò Ë Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Òº Linien Format 1 K... Position LOC Entropie......... (t + 1) Ð ÙÒ ½ ÃÓÔÔÐÙÒ ÑÓ ÐÐ ½º½¼º¾ Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ ÙÖ Ù ÓÒ Ö Ò Ù Ò ÒØ Ö Ø Ú Ò ÒØÖÓÔ µ ÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ò ÄÇ Ä Ò Òµ Ê ÔÖ ÒØ Ø Ó¹ Ò Ò Û Ö Ö È Ü Ð Ò ½¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ u(x, y) T =(u 1 (x, y) T,x,y) T Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ØÞ ÖÞ Ù Øº Ö ½¼¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Î ØÓÖ u 1 (x, y) Ò ÐØ Ø ÃÓÒØÙÖ¹ ÙÒ Ì ÜØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Î Ö Ð Ò x ÙÒ y Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò È Ü Ð ÓÓÖ Ò Ø Òº Î ØÓÖ u 1 (x, y) Ø Ò ÖØ ÙÖ u 1 (x, y) = v(i, j), (i,j) R ÛÓ R ÐÓ Ð Æ Ö Ø Þº º 9 9µÚÓÒ (x, y) ÙÒ v(i, j) Ò Ò ÒÖ Ò Î ØÓÖ ¹ Ö Øº (v 1 (x, y),...,v 4 (x, y)) T Ó Ö Ò Ö ÙÞ ÖØ ÄÇ ¹Å Ö Ñ Ð (v 5 (x, y),...,v 9 (x, y)) T Ó Ö Ò ÒØÖÓÔ Û ÖØ ÙÒ v 10 (x, y) Û Ö ØÞØ Û ÒÒ (x, y) Ì Ð Ò Ä Ò Ò Ð Ñ ÒØ Øº

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ¾½ Ð ÃÓÔÔÐÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Û Ö Ò ÅÙÐØ Ð Ý Ö È ÖÞ ÔØÖÓÒ ÅÄÈ À Ý Ë Ø ½ µ Ò ¹ ØÞغ Ò Ø Ò ½¾¹ ¹½¹ËØÖÙ ØÙÖ Ö Æ ÙÖÓÒ Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ º ÞÛ Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Å Ö Ñ Ð Ú ØÓÖ Ò Û Ö Ò Ö ÞÛ Ð Ò Ò Ò ÙÖÓÒ Ò ÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Æ ÙÖÓÒ Ò ÞÙÑ Ù Ò Ò ÙÖÓÒ ÚÓÖÛÖØ ÙÖ Æ ØÞ ÔÖÓÔ Öغ Ø Ú ØØ Ù Ò Ò ÙÖÓÒ o Ö Ø Ù Ö Ø Ö È Ü Ð ÞÙ Ò Ò Ø Ð Ò Ë Ñ ÒØ Ò o >0.5µº ÌÖ Ò Ò ÃÓÔÔÐÙÒ Ò ØÞ Ò Ø ÖÛ Ø Ñ Ø À Ð ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ð Ó¹ Ö Ø ÑÙ À Ý Ë Ø ½ ¾ µ Ø Øغ Å Ø Ò Ö ÚÓÖ Ñ ÒØ ÖØ Ò Ø Ò Ò Û Ö ¹ Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ù Ò Ø Ú ØØ ÙÒ Ñ ËÓÐÐÞÙ Ø Ò Ñ Ù Ò ÖÑ ØØ ÐØ ÙÒ Ö ÛÖØ ÙÖ Æ ØÞ ÔÖÓÔ Öغ ÃÓÔÔÐÙÒ ØÖÙ ØÙÖ Ø Ò Ö ÖÛ Ø Ö Ö Ø Ü Ð ÙÒ Ù Ò Ù ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÔØ Ö Öº Ð ÙÒ ½ Ú Ö ÙØÐ Ø ÖÓ Ù Ø Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö Ò ÚÓÒ ÖÞ Ù Ò Ò Ò Ö Ë ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ¾ ¼ Ð ÖÒ Ò Ö ËØÖ ÒÚ Ö Ö Þ Ò ÛÓ Ò Þ Ø Ð Ö Ø ÐÐØ Øº Ð ÙÒ ½ ÁÒ Ø Ð Ë Ñ ÒØ ÖÙÒ Ñ Ø À Ð Ò ÅÄȹÃÓÔÔÐÙÒ Ò ØÞÛ Ö ½º½½ ÄÇ ¹ÃÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ó Ö ÍÛ À Ò Ñ ÒÒ Ì ÓÑ Ã Ð Ò Å ÖØ Ò Ï ÖÒ Ö ÁÒ Ñ Ò ØØ Û Ö Ò ÃÐ ØÓÖ Ö Ò Ö Ñ Ø À Ð Ö ÐÓ Ð Ò ÇÖ Ò¹ Ø ÖÙÒ Ó ÖÙÒ ÄÇ Ò ØØ ½º½ Ó ÆÏ µ Ò ÃÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö¹ Þ Ù Ò ÙÖ Öغ Ö ÃÐ ØÓÖ ÑÙ Ñ Ø Ô ÖØ ÐÐ Ò Î Ö ÙÒ Ò ÙÒØ Ö Ð Ò Ã Ñ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÓÛ Ç ØÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÙÒ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ö Ø Òº Î ÖÖ Ù Ø ÊÓ Ø Ò ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ Ö ÒØ ÖÒÙÒ Ò Ù ÙÒ Ò ÙÒ ÖÞ Ù Ñ Ø ÙÒØ Ö Ð Ø Ö ÓÖÑ ÙÒ Ö Ñ Ò Ò ÐÐ ÛÐØ Ø Û Ö Òº Ù ØÞÐ ÓÐÐØ Ö ÃÐ ØÓÖ Ñ Ø À Ð Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ö Ò Ò ÒÞ Ð ÚÓÒ ÌÖ Ò Ò Ô Ð Ò Û ¹ ÒØÐ Ò Å Ö Ñ Ð ÚÓÒ ÖÞ Ù Ò Ð ÖÒ Ò ÙÑ Ò Ò Ö Ð Ö Ö Ø ÞÙ ÖÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞ ÞÙÖ Ä ÙÒ ÃÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Û Ðغ Ò Ò ÙÖÓÒ Ð ÓÖÛ Ö Æ ØÞ Ñ Ø Ò Ö Û Ò Ø Û Ð Ñ Ø À Ð ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ØÖ Ò ÖØ Û Ö ÓÑÑØ ÞÙÑ Ò ØÞ ÀÃÈ ½ ÊŠй ÙÒ ½ µº Ö Æ ØÞØÝÔ Ø Ð ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò¹

¾¾ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ÒØ ÀËÏ º Ù Ö Ñ ÛÙÖ Þ Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ö Ò Ò Ò ÖÙÒ Ò Ò Ö ÖØ Ò Ý Ð ØÓÖ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ö Ò Å º Ò Ò Ø Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Ò Æ ØÞ Ø Ò Ù À ØÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ö ÍÒØ ÖÑ Ò Ö ÄÇ ¹ÃÓ º Ö Æ ØÞ Ù Ò Ö Ø ÃÐ Ö Ö Ò Ò Ê ÓÒº ÓÑÔÐ ØØ ËÝ Ø Ñ ÛÙÖ Ù Ò Ñ Ì Ø ÖÞ Ù Å Ö ÒÞ ÎÁÌ ÁÁµ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖØ ÙÒ ÒØ Ò Ú Ø Ø Ø º ÍÒØ Ö Ð ÖÞ Ù Ð Ò ÛÙÖ Ò ØÖ Ò Öغ Ò Ò Ù Ö Ö ÙÒ ÒÒ Ò Ò Ð Ò Û Ö Òº Grauwertbild Vorverarbeitung Zeilenhistogramme Zeilen Merkmale Auswahl bestimmter Merkmale als Eingang des neuronalen Klassifikators Spaltenhistogramme Merkmale Spalten neuronaler Klassifikator Ð ÙÒ ½ Ë Ñ ÃÐ ØÓÖ ½º½¾ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞÛ Ö ÞÙÖ ÃÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÖÞ Ù Ò ÁÖ Ä Ò Ì ÓÑ Ã Ð Ò Æ Ò Ò Ù Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ç Ø Ø Ø ÓÒ ÙÒ ¹Ú Ö ÓÐ ÙÒ Ö Ö Ø Ø ÃÐ ¹ Ø ÓÒ Ö Î Ö Ö Ø ÐÒ Ñ Ö ÚÓÒ ÁÒØ Ö º ÖÓ ÒÞ Ð Ú Ö Ò Ö ÖÞ Ù ¹ ØÝÔ Ò ÙÒ Ø Ö Ò Ö ÍÑÛ ÐØ Ò ÙÒ Ò Û Ï ØØ ÖÙÒ Ú Ö ÐØÒ Ð Ù ØÙÒ ÒØ Ò¹ ØØ Ë Ð ØØ Ò Ùº ºÛºµ Ö Ó ÖÒ Ò Ó Å Ò Ð Ü Ð ØØ ÙÒ ÊÓ Ù Ø Ø ÃÐ ØÓÖ º ¹ÔÖ ÓÖ Ï Ò Ø ÙÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÖÙÒ Ö ÃÐ Ø ÓÒ Ù ¹ Ò ÒÞ ÐÒ Ì ÐÑÓ ÙÐ Òº Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ò ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞÛ Ö Ø ÞÙÖ ÃÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÖÞ Ù Þ Ò Ò ÓÒÞ Ô ÖØ ÛÓÖ Ò Ñ Ø ÞÙÑ Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ö ÙÑ Ö Ì ÐÑÓ ÙÐ Ð Ò Ð Ø ÙÒ ÞÙÑ Ò Ö Ò Ò Þ ÐØ Ò ÐÝ Ö Ä ØÙÒ Ø ÑØ Ð ØÓÖ Ñ Ð Øº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò ÅÓ ÙÐ Ó ÒØÛÓÖ Ò

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ¾ Ò Ò Ñ Ñ Ð Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ô ØÖÙÑ ÓÔØ Ñ Ð ÓÔ Ö Ö Òº ÒÞ ÐÒ Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÐÐ Ò ÜÔ ÖØ Ò Ö Ò Ò Ö Ò Ø Ò ÃÓÔÔ Ð ØÖÙ ØÙÖ Ö Ä ØÙÒ Ø Óѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ò Ñ Ö Ø Ò Ò ËÝ Ø Ñ ÞÙ ÑÑ ÒÛ Òº Ö Ò Ù Ñ ÄÇ ¹ÃÐ ØÓÖ Ò ØØ ½º½½µ ÙÒ Ñ À Ù ÓÖ ¹ÃÐ ØÓÖ Ò ØØ ½º µ Ø Ò ÑÓ ÙÐ Ö Æ ØÞÛ Ö ÒØÛ ÐØ ÛÓÖ Òº Ð ÃÓÔÔ Ð ØÖÙ ØÙÖ Ö Ì Ð Ð ØÓÖ Ò Ø Ò ÅÙÐØ Ð Ý Ö È ÖÞ ÔØÖÓÒ ØÖ Ò ÖØ ÛÓÖ Ò Û Ð Ä ØÙÒ Ö ÅÓ ÙÐ Þ ÒØ Ù ÓÒ Öغ Ð ÙÒ ½ Þ Ø ÃÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÑØ Ý Ø Ñ ÈÃÏ Öµ ÄÃÏ ØÖÙ µ ÙÒ À ÒØ Ö ÖÙÒ ÒÓ Ó Øµ Ö Ò ØÝÔ Î Ö Ö Þ Ò º Hausdorff-Klassifikator Fusions-Netzwerk Input Hidden Output Klasse Input Hidden Output LOC-Klassifikator Ð ÙÒ ½ Æ ØÞÛ Ö ÑÓ ÐÐ ÙÒ ÃÐ Ø ÓÒ Ö Ò ¾ Ö ÒÒÙÒ ÚÓÒ ËÔÖ Ò ØÓ Þ Ò ÖÒ Ò ÐÙ Ô Ú Ã ØÖÙÔ ÖÒ Î ÐÔ Ð Ù ÈÖÓ Ø Ø ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ö ÒØ Ò ÖØ Ò Ö Ò¹ ÒÙÒ ÚÓÒ ÈÐ Ø ÔÖ Ò ØÓ Ò Ò ÐÙ Ô ÙÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ð ÖÛ Ò ØÞØ Ò ØÓÒ ØÓÖ Òº ÞÙÑ Ò ØÞ ÓÑÑ Ò Ò Ê ÒØ Ò ÒÐ Ò Ò ÈÖÓ Ù Ø ÈÖÓ ØÔ Öع Ò Ö À Ñ ÒÒ ËÝ Ø Ñ º ÙÖ ÒØÐ ØÙÒ Ö ÇÔ Ö Ø ÙÖ Ò Ò Ê ÒØ Ò ÒÐ Ò ÓÐÐ Ò ¹ Ö Ò Ò Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐ ËÔÖ Ò ØÓ Ó Ö ÞÙ Ö ØÓÒ ØÓÖ Ò Ø Ø ÖØ ÛÙÖ Ò Ò Ò Ê ÒØ Ò Ð ÖÒ Ö Ð Ñ Ö ÖØ Û Ö Òº Ò Ø Ê ÒÐ ØÙÒ Û Ö ÙÖ È Ö Ð¹ Ð ÐÖ Ò Ö Ý Ø Ñ Ñ Ø Û Ò Ò ÈÖÓÞ ÓÖ Ò Ö Ø Ø ÐÐغ Ù ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ¹ Ò ÓÖÑ Ø Û Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö Ö Ò Öº Ò Ò Ô ÈÖÓ Ø ÓÒÞ ÒØÖ ÖØ Ù ËÙ Ò Ò Ø Ò Ø ¹ Ø Ö Ö Ò Å Ö Ñ Ð Ò Û Ò Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖ Á Ä º Ò ÖÓ ÎÓÖ Ø Ø ÓÒ ÒÒ ÙÖ Ë Û ÐÐÛ ÖØÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Ð ÙÒ ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ö ÃÖ Ø Ö ¹ Ò Ö Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò Ö Ê ÓÒ Ò Ö Ø Ö Ø ÐÓ Ð ÜØÖ Ñ µ ÖÞ ÐØ Û Ö Òº ÍÑÖ Û Ö Ò Ñ Ø ÄÇ ÐÓ Ð ÇÖ ÒØ ÖÙÒ Ó ÖÙÒ Ó µ Ñ Ö ÖØ Ó Ñ Ð Ø Ö Ö Ø Ö Ø ÓÖÑ ÙÖ ËØ Ø Ø Ò Ö Ò Ò Ñ Ê Ø Ö ÖÓØ ÖØ ÙÒ Ð ÖØ Å Ò ÞÙ Ø Ø Ö Òº ÁÒÒ Ö Ò Ò Ö Û Ö ÙÖ Ò Ò Ò Ð Ò Ò Å Ø Ò ¹ÈÖÓÞ Ñ Ø ÚÓÖ Ò Ò ÈÖÓ Ð Ò Ú Ö Ð Òº

¾ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ÁÒ Ö ÞÛ Ø Ò È ÛÙÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ù ËÔÖ ÔÓÖØ ÖØ ÙÒ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ¹ Ò Ñ Ø Ñ Ð Ò ØÞ Ø Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ö Ù Ö Ø ÞÙ Û Ö Ò ÚÓÖ ÒÓѹ Ñ Òº Ò ÚÓÒ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ò ÐÐ Ö Î Ö ÒØ Ò Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ØÛ ÞÙÑ Å Ö Ö Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ò Ò Ö Ö ÙÒ ÞÙÖ Ò ÐÐ Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ¹ ÒÖ Ð ÖÒµ ÛÙÖ Ò Ú Ö Ò Þ ÒØ ÄÓÓ ÙÔ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ì ÐÔÖÓ Ð Ñ ÒØÛ ÐØ Ò ØÞØ ÙÒ Ò Ò ÚÓÒ Ä Ù Þ ØÑ ÙÒ Ò ÓÔØ Ñ Öغ Ï Ø Û Ö Ù Ð Ù Þ ØÓÖ ¹ ÒØ ÖØ Ã ÖÙÒ Ö Ð Ú Ö Ö ØÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Òº ÙÖ ÚÓÖ ÞÓ Ò Ø Ø ÓÒ ÓÐ Ö Å Ö Ñ Ð Ù Ñ ÁÒÒ Ö Ò Ö ØÓÒ ØÓÖ Ò Ñ Ø Û Ø Ò Ð ÖÙÒ ¹ ÙÒ Ö ØÙÒ ÙÒ Ò Ò ÐØ ÖÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ò Ð Ò ÓÒÒØ Ð Ö ÞÙ ÖÔÖ Ò Ò Å ÒÓÖ ÒØ ÖÙÒ Ò ÙÒ ¹ Ð ÖÙÒ Ò Ø Ö Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Òº ÙÖ Ð Ù Ð Ö ÒÒÙÒ Ö Ø ÙØÐ Ò Ò Ó Ò Ö ÒÒÙÒ Ö Ø Ñ Ö ¹ Ð ÒØÖ Ø Ø ÛÙÖ º Ö ÈÖÓ ØÔ ÖØÒ Ö À Ñ ÒÒ ËÝ Ø Ñ Ø Ø ÒØ ÔÖ Ò Ñ ÁÒØ Ö Òع Û ÐØ Î Ö Ö Ò Ð Ö ÒÞÙÒ Ö Ö Ä Ò ÚÓÒ Ë Ö Ø ÔÖÓ Ù Ø Ò ÒÞÙ Ø Òº Å Ö ÙÑÛ ÐØ ÖÛ ÙÒ Ö Ø Ò Ï Ò Ð Î Ö ÑÙØÞÙÒ ÚÓÒ Ó Ò Ò Û ÖÒ Ø Ö Ú Ö Ò ÓÐÓ ÓÐ Ò Ù Ù ÙÒ Ø Ö Å Ò Òº Ò Ò ÐÐ Ö ÒÒÙÒ ÓÛ ÉÙ ÒØ Þ ÖÙÒ ÚÓÒ ÖØ ÙÒ Å Ò Ö Ò Ö Ø Ò ËØÓ Ò ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Ù Ö ÖØ Î Ö ÑÙØÞÙÒ¹ Ò Ò Ø Ö Ö Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÆÙÖ Ó Ø Ñ Ð Î ÖÙÖ Ö ÞÙ ÒØ Þ Ö Ò ÙÒ Ñ Ð Ë Ò ÞÙ Ö ÒÞ Òº Ð Û Ö Å Ö Ó Ö Ö ÆÓÖ ÙÒ Ç Ø Ò ØÐ Ð ÙÒ Ò Ö Ò Î Ö ÑÙØÞÙÒ Ò Ñ Ù ØÖ ÅÎ ½ ØÒ ÚÓÑ ÐÙ Þ Ù Ù Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Ë Ò ÓÖ Ò ÖÛ Øº Æ Ò ËØ Ò Ö Ò ÓÖ Ò Û ËÄ Ê ÐÓÓ Ò Ö ÓÖÒ Ö Öµ ÙÒ ÍλÁÊ Ã Ñ Ö Û Ö Ò ÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Å ¾ Ù Æ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ò Û Ò Ä Ö ÙÓÖÓ Ò ÓÖ Ä Ëµ ÀÏÏ ÙÒ Ò Å ¹ ÖÓÛ ÐÐ ÒÖ ÓÑ Ø Ö ÅÏʵ Ñ Ø Ö Ã ÒÐ Ò Ö Ò ØÞغ º ¾¼ Þ Ø Ð ¹ Ô Ð Ù Ò Ñ Ò Ò Ð Ñ Ø Ñ ÅÏÊ ÙÒ Ò ÍÎ Ð º Ù Ö Ú Ð ÐØ Ò Ë ÑÑÐÙÒ Ú Ö Ò Ö ÑÙÐØ Ô ØÖ Ð Ö Ë Ò ÓÖ Ø Ò ÓÐÐ Ò ÙÖ Ø ÃÓÔÔÐÙÒ ÖØ Å Ò ÙÒ Ù ÒÙÒ Ö Î Ö ÑÙØÞÙÒ ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Î Ö Ð Ø Ñ Ò À ÙÔØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Å Û ÖØ Ù Ò ½¾ à ÒÐ Ò Ä Ë Ñ Ø ¹ Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ò Î ÐÞ Ð Ò ËÔ ØÖ Ò Ú Ö Ò Ö Ñ Ð Ö Î Ö ÑÙØÞÙÒ Ò Ð Ø Ò Ó ÒÒ Ñ Ò Ö Ò ÖØ Þº º Ð ÓÖØ µ Ð Þ Ö Òº ÒÙØÞÙÒ Ò Ù¹ ÖÓÒ Ð Ö Æ ØÞ ÓÐÐ Ø Ö ÃÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò Ë ØÞÙÒ Ö Å Ø Ö ÐÔ Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÒ Ö Ö Ð ØÖ Þ ØØ Þ Ð Ú Ö ÖÒ ÙÒ Ö Ò ÒÛ Ò Ö¹ Ø Ù Ò ÖÒ Ï ØØ ÖÙÒ Ò ÙÒ Ò ÖÛ Ø ÖÒº Ï Ò Ö Ú Ö Ò Ò Ò Ö Ò Ø Ò Ò ÒÙØÞØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ö Å ¹ ÖÓÛ ÐÐ Ò ÒÐ Ê ÓÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ö ÙÒØ Ö Ð Ð Òº ÍÑ Ù Ò Ö ½ ÙÒ Ñ Ò Ø Ö ÙÑ Ö Î Ö Ö ¾ ÙÒ Ñ Ò Ø Ö ÙÑ Ö Ð ÙÒ Ï Ò Ø ÓÖ ÙÒ ÙÒ Ì ÒÓÐÓ

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ¾ à ÒÐ Ò Ò ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ö ÐÚ Ö ÑÙØÞÙÒ ÞÙ ØÞ Ò ÒÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó¹ Ò Ò Ö Ò Ø Ò ÖØ Û Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ã ÒÐ Ú Ö Ò Ö ÓÑ ØÖ ÙÒ ÓÑ ØÖ Ù ÙÒ Ò ØÞ Òº Î ÐÑ Ö Ñ Ò ÞÙ Ö Ø Ò Ð Ò Û Ö Òº Ø ÙÖ Å Ü Ñ ÖÙÒ Ö ÒØÖÓÔ Å Ö Ò Ò Ö Ö ÕÙ ÒØ Ò Ù Ò Ñ Ò ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ú Ö Ö Ê Ò Ò ÙÒ Ò ÓÛ ÆÙØÞ Ò ÚÓÒ ÔÖ ÓÖ Ï Òº Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø Ñ Ö Ò ÐÛ ÖØ Ö ÙÓÖ ÒÙÒ Ö Å Û ÖØ ÞÙ Ë Ø¹ Ò Ñ ÌÖ Ò Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Ö Æ ØÞ Ò Ð ÖÛ Ø Ò ÙÖÓÒ Ð Î Ö Ö Ò Ò Ø Ò ØÞ Öº Ð ÖÐ Ù Ø Ã ÒÒØÒ Û Ð Ò ÑØ ÐÚÓÐÙÑ Ò Ò Ö Å ÙÒ ÒÙÖ ÒÙØÞÙÒ Ò ÒØ Ö Ð Ò Ð ÖÑ º ÙÖ Ò Ð Ò Ö Î Ö Ö Ò Ö Ò Ù Ö ËÎ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒµ Û Ö Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ø ÑÑØ Û Ð Ò Ø Ö Ñ Ò Ò ËØÖ ÐÙÒ ÞÙÖ Ö Ð Ø Ö Øº Ï ¹ Ø Ö Ö Ò Ð Ø Ó ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ö Ò Ø Ò ØÖ Ò Ò Å Ø Ó Û Ð Ù ÑÑ Ò Ò Ù ÙÒØ Ö Ð Ò Ù Ö Ò Ò Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ï Ò ÙÒ Ö À ÑÑ Ð ØÖ ÐÙÒ ÜØÖ Öغ ÞÙ Ü Ø ÖØ Ò Ò ØÞ ÚÓÒ Ï Ø Ðº ÏÀ º ÁÒ Ù ÑÑ Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞØ Ò Ö ÄÊ ÓÐÐ Å ¹ Ý Ø Ñ Ù ÖÙÒ Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ò ÐÝ ÙÒ ¹ÚÓÖÚ Ö Ö ØÙÒ Ð Ø Ð Ö Ö Ò ÙÑ Ñ Ø Ø Ö Å ÖÓÛ ÐÐ Ò Ù Ò Ñ Ò ÞÙ Ö Òº Ò Þ ÒØÖ Ð Ø ÒÖ Ø Ö ÑÙÐØ Ô ØÖ Ð Ö ÍÑÛ ÐØ Ø Ò Ö Û Ø Ö Ù Û ÖØÙÒ Ò ÙÒ ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÙØÞØ Û Ö Ò ÓÐÐ Ò Ø Ò ÐÐ Ñ Ù Ùº Ð ÙÒ ¾¼ ÅÏÊ Ð Ö Ò Ð Ù ÒÓÑÑ Ò ÙÒ ½ ÀÞ ÚÓÒ Ð Ò Ò Ö Ø µ ÓÛ Ò ÍÎ Ð Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò Æ ¾ Ë º º ÖÒÓРƺ Ð Ö Ò Ò ÙÒ ÀºÆº Æ Ö º Ö Ø ÓÙÖ Ò ÇÖ Ö ËØ Ø Ø º ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ ½ ¾º κ ÖÙ ÙÒ ÈºÊº Ö Òº Î Ù Ð È Ö ÔØ ÓÒ È Ý ÓÐÓ Ý È Ý ÓÐÓ Ý Ò Ó¹ ÐÓ Ýº Ä ÛÖ Ò ÖÐ ÙÑ Ó Ø ÄÓÒ ÓÒ ½ º ź º Ö Ù Ñ ÒÒ º Ó Ö Âº ÖÓ ÙÒ Ìº Ð º ÌÓÛ Ö ÐÐ ÖÓÙÒ ÙØÓÑ Ø Ú Ù Ð Ó Ø Ð Ò Ò ÓÖ Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÐÐ ÒØ Î Ð ³ ËÝÑÔÓ ÙÑ È Ö Ö Ò Ë Ø Ò ½ º ź Ð ÙÒ Èº Ë ØÞº Å Ò ÑÙÑ Ð ÒØÖÓÔÝ Å Ü ÑÙÑ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ä Ý Ö Æ ØÛÓÖ º Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ ¾ ½ ½ ½ ½ º

¾ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê Ì ¼ Ú ¼ Ï Å º Ð ÙÒ Ìº ÌÖÓ Ò Óº Á Ò Ø Ý º ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ ½ ¼º ˺ Ó Ö Ö Ìº Ð ÙÒ Îº Ö ÙÖ º Ò ÁÒØ Ö Ø Ç Ø Ð Ø Ø ÓÒ Ö ¹ Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÖÙ ÓÒØÖÓÐ ÓÒ ÅÓØÓÖÛ Ý º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÐÐ ÒØ Î Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ØÖÓ Ø Ë Ø Ò ¾ ¾ ½ ½ º Àº º Ú º ÇÖ Ö ËØ Ø Ø º ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ ÓÒ º Ù ½ ¼º ʺ ÙÖ Ò ÙÒ º Ï ÐÐ Ûº Ò Ò ÐÓ Ù ÔÔÖÓ ØÓ Ø ØÖ Ú ÐÐ Ò Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ò Ð Ø Ò Ø ÔÔÖÓ º Æ ØÙÖ ¾ ½½ µ ½ ½ º ź Ò ÙÒ Ãº¹Êº Å ÐÐ Öº Ø Ñ Ø Ò ¹ÈÓ Ø Ö ÓÖ ÈÖÓ Ð Ø Í Ò ËØÓ¹ Ø Æ ØÛÓÖ ÅÓ Ð º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ÓÒ Æ ÙÖ Ð Æ Ø¹ ÛÓÖ ÓÐ Ö ÓÐÓÖ Ó Ë Ø Ò ¾ ¾ ½ ½ º ÀÏÏ Ãº Ö Ò Ö Ìº À Ò Ø ÖÑ ÒÒ Èº Ï Ò Ö ÙÒ Åº º Ï Ò Û Ýº Ê ÒØ Ê ¹ ÙÐØ Ç Ø Ò ÖÓÑ ¾Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÓÖÒ ËÙÖÚ ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ ÓÖ Á ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ó Å Ö Ø Ñ ÈÓÐÐÙØ ÓÒº ÁÒ ¾Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÓÖÒ Ê ÑÓØ Ë Ò Ò ÓÒ Ö Ò Ò Ü Ø ÓÒ Â º ÁÁÁ Ë Ø Ò ½ ¼¾ ÒÒ Ö ÓÖ Å Ò ÍË ¾ º¹¾ º º ½ º ÊÁź ÆÏ Ó Ö º Ó Ö º ÆÓÐÐ ÙÒ Åº Ï ÖÒ Öº ÖØ Ð Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ Ò Ê Ð Ì Ñ Ö Ø Ø ÓÒ Ò ÌÖ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ä ØØ Ö ½ º º Ó Ö º ÄÓ Ð ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ò ÔØ Ú Ì Ö ÓÐ Ò ÓÖ Ê Ð Ì ¹ Ñ ÖÐÝ Î ÓÒº ÁÒØ ÖÒ Ð Ê ÔÓÖØ ÁÊ ÁÆÁ ¼ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ ¼ Ó ÙÑ ÖÑ ÒÝ ÂÙÒ ½ º ú Ö Ò Öº Ì Ì Ö Ö ÕÙ ÒÝ Å ÖÓÛ Ú Ê ÓÑ Ø Ö Ó Ë ÓÒ Ò Ö Ø ¹ ÓÒ Ö ÓÖÒ ËÙÖÚ ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ê ÑÓØ Ë Ò Ò Ó Å Ö Ø Ñ Ç Ð ÈÓÐÐÙØ ÓÒº ÁÒ Á ¹ÏÓÖ ÓÔ ³Ê Ò Å ÖÓÛ Ú ÆÓ Ë Ø Ò ÖÑ ÒÝ º¹½¼º º ½ º Ì Òº ÍÒ Úº ÁÐÑ Ò Ùº Ë ÏºÂº ÐÐÒ Ö ÙÒ Åº Ë Ö Ø Öº ¾ ¹ÇÖØ Þ Ø¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙÖ Ë ØÞÙÒ ÚÓÒ Ê Ð Ø Ú Û ÙÒ Ò ÝÒ Ñ Ò Ð ÕÙ ÒÞ Òº ÁÒ ÈÖÓ Ò º Ò Ö ÃÓÐÐÓÕÙ ÙÑ Ë Ò ÐØ ÓÖ Ð ¹ ÙÒ ËÔÖ Ò Ð Ë Ø Ò ¼ ÊÏÌÀ ¹ Ò ½ º À Ý ÀÃÈ ½ ÀË Ëº À Ý Òº Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ º Å Ñ ÐÐ Ò ÓÐÐ ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ÁÒº ½ º º º À ÖØÞ ºËº ÃÖÓ ÙÒ Êº º È ÐÑ Öº ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ì ÓÖÝ Ó Æ ÙÖ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº ÓÒ Ï Ð Ý ½ ½º ʺź À Ö Ð Ãº Ë ÒÑÙ Ò ÙÒ Áº Ò Ø Òº Ì ÜØÙ Ð ØÙÖ ÓÖ ÁÑ Ð Ø ÓÒº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÝ Ø Ñ Å Ò Ò Ý ÖÒ Ø µ ½ º

ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ¾ ÀËÏ ÀÙØ ÂÄË Ã ÃÚË ÃÚË Ä ¾ Å Ö Å Ë Å ÆÓÐ È ½ È Ò ÈÆÀ ú ÀÓÖÒ Åº ËØ Ò ÓÑ ÙÒ Àº Ï Ø º ÅÙÐØ Ð Ý Ö ÓÖÛ Ö Æ ØÛÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ ØÓÖ º Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ ¾ ½ º ºÈº ÀÙØØ ÒÐÓ Öº ÓÑÔ Ö Ò ÁÑ Í Ò Ø À Ù ÓÖ Ø Ò º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ È ÅÁ ½ µ Ë ÔØ Ñ Ö ½ º Ϻ ÂÓÙÒ º Ä Ø Ñ Ö ÙÒ º ËØ Ú Ò º ÅÓ ÐÐ Ò ËÝÑÑ ØÖÝ Ø Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø Ø Ù ØÖ Ð Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ ÆÆ ½ Ö Ò Ë Ø Ò ½ º ºź à ÐÐ Ö Ëº Ò ÙÒ ÊºÅº ÖÓÛÒÓÚ Öº Ì ÜØÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Ò Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ö Ø Ð ÓÑ ØÖݺ ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ô Ò ÁÑ ÈÖÓ¹ Ò ¾µ ½ ¼ ½ ½ º ̺ Ã Ð Ò ÙÒ Ïº ÚÓÒ Ë Ð Òº ÒØÖÓÔ Ð Å ÐÓ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ ÐØ Ò Ð ÖÒ ÞÙÖ Ê Ð ÖÙÒ Ò Ö Ù Ñ Ö Ñ Ø Ø Ù ÖÙÒ º ÁÒ ÅÙ Ø Ö Ö¹ ÒÒÙÒ ½ Ë Ø Ò ¾ ÖÐ Ò À Ð Ö ½ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º ̺ Ã Ð Ò ÙÒ Ïº ÚÓÒ Ë Ð Òº ÃÙÐÐ ¹Ä Ð Ö Ø ÒÞ Ð Å ÞÙÖ Ö ÒÒÙÒ Ò Ø Ö Ö Ç Ø º ÁÒ ÅÙ Ø Ö Ö ÒÒÙÒ ½ ½ º Ⱥº º Ä Ó º Ö Ö Ö ÒØÖÓÔ Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÒÙÒ º ÁÒ ÈºÂº º Ä Ó ÀÖ º Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ ÙÖÖ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ã Ô Ø Ð ½ Ë Ø Ò ½ ½ º ÔÑ Ò ² À ÐÐ ÄÓÒ ÓÒ ½ ¾º º Å ÖÓÐ º Í Ò ÝÑÑ ØÖÝ ÓÖ Ø Ø Ò Ò ÐÓ Ø Ò Ó Ø Ò Ô ØÙÖ º ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ô Ò ÁÑ ÈÖÓ Ò ¾ µ ½ ½ ½ º ̺ź Å ÖØ Ò ØÞ Ëº º Ö ÓÚ ÙÒ ÃºÂº Ë ÙÐØ Òº Æ ÙÖ Ð¹ Æ ØÛÓÖ ÓÖ Î ØÓÖ ÉÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ì Ñ ¹Ë Ö ÈÖ Ø ÓÒº Á ÌÖ Ò¹ Ø ÓÒ ÓÒ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ µ ½ º ºËº Å Ò Ðº Å Ü ÑÙѹ ÒØÖÓÔÝ Ñ Ö ØÓÖ Ø ÓÒ Ä Ö Ò Ò Ö ÙÖ Ú Ø ¹ Ò ÕÙ º ÂÓÙÖÒº ÇÔغ ËÓº Ѻ ½µ ¾ ¾  ÒÙ ÖÝ ½ º º ÆÓÐк Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ò ØÞ ÞÙÖ Ç Ø Ö ÒÒÙÒ º ÆÙÑ Ö Ò ÓÖع Ö ØØ Ö Ø Ê ½¼º Î Á¹Î ÖÐ Ð ÓÖ ½ º ÖØ Ø ÓÒ ÊÙ Ö¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙѺ ºÏº È Ð ÖÓÒ º Ø Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ÈÖÓÔ ÖØ Ò Å Ò Î ÓÒ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ º Î ÁÈ ½µ  ÒÙ ÖÝ ½ ½º ºÈºÈ ÒØÐ Ò º Ö Ø Ð¹ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò ØÙÖ Ð Ò º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ½ º ˺ È Ð Âº Æ ÓÖ Êº À ÖØÐ Ý ÙÒ º ÚÒ Öº ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÜØÙÖ Ò ¹ ÐÝ Ò Ð Ø ÓÒº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ½ º

¾ ÁʹÁÆÁ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ê ÊÅ ÊÓ ÊÓ º ÊÙÑ Ð ÖØ ÂºÄº Å Ð ÐÐ Ò ÙÒ È È Ê Ö ÖÓÙÔº È Ö ÐÐ Ð ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò º ÅÁÌ ÈÖ Ñ Ö Å Ù ØØ ÍË ½ º Áº ÊÓ º È Ö ÔØ ÓÒº Ë ÒØ Ñ Ö Ò Ä Ö ÖÝ Æ Û ÓÖ ½ º º ÊÓ Ò Ð º Ü Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ô º ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ô Ò ÁÑ ÈÖÓ Ò ½ ½ ½ º ÊÓÝ ½ ºÊº ÊÓÝ Öº Ø Ø ÓÒ Ó ÝÑÑ ØÖݺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð È Ý ÓÐÓ Ý ÀÙÑ Ò È Ö ÔØ ÓÒ Ò È Ö ÓÖÑ Ò µ ½½ ½¾½¼ ½ ½º Ëà ¾ º Ë ÙÐÞ ¹ÃÖ Öº Ò ÐÝ ÚÓÒ Ù Ò Û ÙÒ Ò Å Ò Ò ÞÙÖ ËÝÑÑ ØÖ ¹ ÙÒ Ê ÙÑÛ ÖÒ ÑÙÒ ÙÒ Î Ö Ð ÞÙ Ò Ñ Ø Ú Ò Ã Ñ ¹ Ö Ý Ø Ñº Î Á Î ÖÐ Ê ½ ÓØ Ò ÆÖº ½ ¾º ÏÀ Ë ËÍ ÚË ºÉº Ï ÙÒ º À ÖÞ Ò Öº Ä ÖÒ Ò Ë Ô ÖÓÑ Ë Ò Ý ÅÙÐØ Ð Ý Ö Æ ØÛÓÖ º Á ÌÖ Ò º Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ µ ÂÙÐÝ ½ º º ÓÙ ÙÒ Åº Ë ÒØ Ð Ò Ö º Ì ÜØÙÖ ¹ Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Û Ø Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ Ò Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ² Ó Ò Ø Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ë Ø Ò ¾½ ¾ ¾ ¹¾ ÊÙ Ð Ö ÒÒ ¾¼¾ Æ ÒØ ÖÖ Ü Ö Ò ½ º ¾º ºÄº Ù ÐРȺ ËØÓÐÓÖÞ ÙÒ Âº ÍØ Ò º ËØ Ø Ø Ð È Ý Å ÜØÙÖ Ó ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ò Ø Å Ð ÓÖ Ø Ñº Æ ÙÖ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ¼ ½ º ̺ Рź Ö Ù Ñ ÒÒ ÙÒ Ïº ÚÓÒ Ë Ð Òº ÁÒØ Ò ØÝ Ò ¹ ÓÖ ËÝÑÑ ØÖÝ Ø Ø ÓÒ Û Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ö¹ ÓÐÐÓÛ Ò º ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ô Ò ÁÑ ÈÖÓ Ò ¾ µ ½ ½ ¼ ½ º