FACHHOCHSCHULE Bielefeld 11. Juli 2005 Fachbereich Elektrotechnik Professor Dr.Ing.habil. K. Hofer Klausur zu LEISTUNGSELEKTRONIK UND ANTRIEBE (LEA) Bearbeitungsdauer: Hilfsmittel: 3.0 Zeitstunden Vorlesungsskriptum, Formelsammlung, Seminarunterlagen, Taschenrechner Lösungsblätter ohne den Namen und die Matrikelnummer werden nicht bewertet. Die Aufgabenblätter bitte nicht mit abgeben. 1. Aufgabe (25 Punkte) Ein einphasiger Wechselstromsteller (W1) speist den Heizdraht (R = 40 Ω, bei 70 0 C) eines Bügelautomaten in einer Großwäscherei. Der Wechselstromsteller wird zwischen zwei Phasen (L1-L2) des öffentlichen Netzes (230V/400V, 50Hz) angeschlossen und darf als ideal betrachtet werden. 1.1 Zeichnen Sie das elektrische Ersatzschaltbild. 1.2 Berechnen Sie den Nennstrom und die Nennleistung für eine Heiztemperatur von 70 0 C und Vollaussteuerung. 1.3 Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Heizspannung und des Heizstroms für einen Steuerwinkel von α = 41 0 el. 1.4 Bestimmen Sie den Effektivwert der ersten Stromharmonischen (I L1 ) und die zugehörige Phasenverschiebung (ϕ 1 ) für α = 41 0 el. 1.5 Ermitteln Sie die Wirkleistung, Grundschwingungsblindleistung, Scheinleistung und Verzerrungsleistung auf der Netzseite (α = 41 0 el). 1.6. Welchen Widerstand hat der Heizdraht bei 20 0 C? Hinweis: Temperaturkoeffizient α=10-4 /K. 1.7 Geben Sie einen qualitativen Zusammenhang zwischen der Temperatur des Heizdrahtes und dem Steuerwinkel an. 1.8 Welche Wirkleistung wird im Heizdraht bei 20 0 C und α = 41 0 el. umgesetzt? Bitte lesen Sie alle Aufgaben in Ruhe durch, bevor Sie starten!
2. Aufgabe (25 Punkte) Ein vollgesteuerter Netzstromrichter in B2-Schaltung lädt über eine Glättungsinduktivität (L d = 10 mh) einen Bleiakkumulator mit einem welligen Gleichstrom (siehe Abbildung). Der B2- Stromrichter wird wechselstromseitig direkt an eine Steckdose (230V, 50 Hz) angeschlossen und weist extrem nichtlineares Übertragungsverhalten auf, weshalb der Stromrichter als nicht ideal betrachtet werden muss. Sämtliche ohmschen Verluste dürfen vernachlässigt werden. 325V u L 2 i d 2 2.1 Zeichnen Sie das elektrische Schaltbild der Anordnung. 2.2 Muss in den Netzzuleitungen eine Kommutierungsinduktivität vorgesehen werden? 2.3 Ermitteln Sie den Steuerwinkel und den Stromflusswinkel aus dem beigefügten Lösungsblatt. 2.4 In welchem Bereich kann der Stromflusswinkel variieren? 2.5 Wovon hängt die Leitdauer der Thyristoren ab? (Begründung) 2.6 Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Ausgangsspannung (u d ) des Stromrichters in das beigefügte Hilfsblatt ein. 2.7 Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert (U d ) der pulsierenden Ausgangsspannung für den vorliegenden Betriebszustand. 2.8 Wie groß ist der Stromflusswinkel an der Lückgrenze? Wie lautet dann das Steuergesetz des Stromrichters? 2.9 Zeichnen Sie den arithmetischen Mittelwert des welligen Gleichstroms in das Lösungsblatt näherungsweise ein. 2.10 Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert des welligen Gleichstroms für den vorliegenden Betriebszustand. 2.11 Geben Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung an der Glättungsinduktivität an und berechnen Sie deren arithmetischen und effektiven Mittelwert. Eine Musterlösung wird im Anschluss am schwarzen Brett ausgehängt! 2
Lösungsblatt zu Aufgabe 2 Name:... (LE-Klausur 2005) Matrikelnummer:... 325V u L 2 i d 2 1
3. Aufgabe (25 Punkte) Um die Laufruhe eines permanenterregten Gleichstrommotors für ein Beschickungs-Transportband zu erhöhen, wird der Ankerkreis (L = 80 mh) aus einem Einquadranten-Gleichstromsteller (1Q- Chopper) gespeist. Die Eingangsspannung des Choppers liefert ein Dioden-Netzgleichrichter, der an die 230 V/50 Hz des öffentlichen Niederspannungsnetzes angeschlossen wird. Zur Glättung im Gleichstromzwischenkreis ist ein L,C-Glied vorgesehen, das die Gleichspannung näherungsweise auf 92% des ideellen Gleichspannungsmittelwerts hält. Der IGBT-Leistungshalbleiter des Choppers wird mit einer Pulsfrequenz von f = 16 khz pulsweitenmoduliert. Kommutierungsvorgänge und Schaltverluste dürfen ebenso vernachlässigt werden wie die ohmschen Verluste der Anordnung. 3.1 Zeichnen Sie das elektrische Schaltbild des kompletten Antriebssystems. 3.2 Welchen Stromrichter-Kommutiergsgruppen gehören der eingangsseitige Stromrichter und der ausgangsseitige Stromrichter an? 3.3 Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert der Eingangsspannung am Gleichstromsteller. 3.4 Welchen Gleichanteil hat die Chopperspannung bei einem Tastverhältnis von 33%? 3.5 Geben Sie die Stromschwankungsbreite für das Tastverhältnis nach Pkt. 3.4 an. 3.6 Für einen Strommittelwert von 1 A und ein Tastverhältnis nach Pkt. 3.4 sind die zeitlichen Verläufe von Motorspannung, Motorstrom und Spannungsfall an der Ankerinduktivität maßstäblich in ein Diagramm einzutragen. 3.7 Welche Funktion hat die Induktivität im Gleichstromkreis? 3.8 Warum ist ein möglichst glatter Gleichstrom für die Antriebseigenschaften wichtig? 3.9 Was wird durch die Pulsigkeit (du/dt) der Gleichspannung besonders beansprucht? 3.10 Welchen zeitlichen Verlauf hat der Gleichstrom, der dem Zwischenkreis entnommen wird? (Hinweis: Stromschwankungsbreite darf vernachlässigt werden) 3.11 Berechnen Sie den arithmetischen und den effektiven Strommittelwert sowie den Leistungsfaktor auf der Eingangsseite des Choppers. 3.12 Wie groß wären die Verluste im Gleichstromsteller und der Stromrichterwirkungsgrad, wenn man für den Arbeitspunkt der Maschine nach 3.6 den IGBT-Leistungstransistor im so genannten Längsbetrieb aussteuern würde? Die Prüfungsergebnisse werden spätestens nächste Woche bekannt gegeben!! 3
4. Aufgabe (25 Punkte) Ein Frequenzumrichter am dreiphasigen Netz speist eine Drehstromasynchronmaschine mittels Spannungs-Frequenzsteuerung (U/f-Kennlinie). Als mechanische Belastung ist ein Lüfter angeflanscht, welcher die Nenndrehzahl und Nennleistung des Motors besitzt. Die Daten der Asynchronmaschine im Nennpunkt sind: Nennspannung: U N = 400 V Nennfrequenz: f N = 50 Hz Nenndrehzahl: n N = 1450 min -1 Nennleistung: P N = 5,5 kw Polpaarzahl: p = 2 Motorkennlinie: M a K s, für 0 s s, K = const., s = Schlupf N Lüfterkennlinie: M L = M N n n N 2 4.1 In welchen Quadranten arbeitet der Lüfterantrieb? 4.2 Skizzieren Sie die Schaltung des Frequenzumrichters mit allen für die Funktion notwendigen leistungselektronischen Bauelementen. 4.3 Erklären Sie den Begriff der Spannungs/Frequenz-Steuerung (Skizze und Begründung). 4.4 Tragen Sie die Lüfterkennlinie in ein Drehzahl-Drehmoment-Diagramm maßstäblich ein. (Empfohlener Maßstab: m n = 150 min -1 /cm, m M = 5 Nm/cm) 4.5 Welchen Nennschlupf (s N ) hat die Asynchronmaschine? 4.6 Geben Sie die Abhängigkeit der Motordrehzahl vom Motormoment an. 4.7 Zeichnen Sie in das Diagramm nach Pkt. 4.4 die Motorkennlinie für 50 Hz, 30 Hz und 10 Hz ebenfalls mit ein. 4.8 Sind die Schnittpunkte der Maschinenkennlinien mit der Lüfterkennlinie stabile Arbeitspunkte? 4.9 Zeichnen Sie das Beschleunigungsmoment (M b ) in das Diagramm nach Pkt. 4.4 für verschiedene Drehzahlen mit ein. 4.10 Geben Sie den mathematischen Ansatz zu Berechnung des Hochlaufs an und skizzieren Sie die graphische Lösung. 4.11 Wie groß ist der Drehzahlstellbereich eines Drehstromantriebssystems mit U/f-Steuerung? 4.12 Geben Sie die Lüfterleistung für die minimale Drehzahl des Antriebs an. Wir wünschen Ihnen einen klaren Kopf und viel Erfolg!!!! 4
Lösungen der LEA-Klausur vom 11.07.2005 (nur Zahlenwerte) 1.1. Schaltung Wechselstromsteller mit ohmschen Widerstand (ähnlich Bild 3.1 LE-Buch) 1.2. I LN = 10A; P N = 4kW 1.3. Zeitliche Verläufe (ähnlich Bild 3.2 LE-Buch) 1.4. I L1 = 9,39A; φ 1 = -8,38 1.5. S = 3857VA; P = 3716W; Q 1 = 547VAr; D = Q d = 877VAr 1.6. R 20 = 39,8Ω 1.7. P = U 2 a /R υ υ = f(α) 1.8. U a = 385,7V; P 20 = 3738W. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.1. Vollgesteuerter B2-SR mit Induktivität und Spannungsquelle (ähnlich Bild 4.7 LE-Buch) 2.2. Nein, wenn der Strom immer lückt. 2.3. α = 90 ; λ = 77,7 (ablesen aus dem zeitlichen Verlauf) 2.4. 0 λ (Lückbereich) 2.5. Von der Belastung (Batterieladestrom) 2.6. Zeitliche Verläufe (ähnlich Bild 4.7 LE-Buch) 2.7. U dα = U B = 237,3V 2.8. λ = U dα = U di cos α 2.9. siehe 2.6. I d 2.10. I d = 4,1A 2.11. Zeitl. Verlauf von u L = f(t); U Leff = 51,3V; U Larith = 0. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.1. Schaltbild: B2-GR mit LC-Kreis und 1Q-Chopper mit GM (ähnlich Bild 5.6 (1.Q)) 3.2. B2 = netzgeführter SR, Chopper = selbstgeführter SR 3.3. U 0 = 190,44V; 3.4. U d = 62,84V; 3.5. i d = 33mA 3.6. Zeitlicher Verlauf von i d, u d, u L. 3.7. Glättet den Strom und nimmt den Wechselanteil der pulsierenden Gleichspannung auf. 3.8. M = Ψ I d Glatter Strom ergibt ein gleichförmiges Drehmoment. 3.9. Hohe du/dt-werte stellen hohe Anforderungen an die Lackisolation der Wicklungen. 3.10. Zeitlicher Verlauf von i 0 für i d = 0 3.11. I 0 = 0,33A; I 0eff = 0,574A; λ = 0,575 3.12. Längsspannungsfall am Transistor: U T = 127,6V; P verlust = 127,6W; η = 0,33 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.1. 1. Quadrant, motorisch antreiben. 4.2. Schaltbild: B6-GR mit L k, LC-Kreis, B6-WR mit IGBTs und Rückspeisedioden, DAM und Lüfter 4.3. Die Motorspannung muss proportional zur Frequenz geändert werden, damit der Hauptfluss (I µ ) in der DAM konstant bleibt. 4.4. Diagramm n = f(m) mit Lüfterkennlinie (M L ~ n²) 4.5. s N = 3,33% M 4.6. = a n nd 1 mit K = 1098Nm K 4.7. 50Hz n d = 1500min -1 ; 30Hz n d = 900min -1 ; 10Hz n d = 300min -1 dm a dm L 4.8. Bedingung für Stabilität ist erfüllt. < 4.9. M b = M a - M L dω dω dω 4.10. M b = J = M a( Ω) M L( Ω) dt 4.11. Stellbereich: 1:10 n min = 145min -1 4.12. M L = 0,3622Nm; P L = 5,5W Stand: 07.2005