Teil 1 Ohne Taschenrechner

Kantonsschule Trogen / BBZ Herisau Aufnahmeprüfung BM (BBZ / BFS W) und FMS September 2012 Mathematik Prüfungsbedingungen: Der Taschenrechner darf nicht gebraucht werden! Teil 1 Ohne Taschenrechner Die Aufgaben sind direkt unterhalb der Aufgabe zu lösen. Lösungswege sind klar darzustellen. Unbelegte Resultate werden nicht berücksichtigt (ausser bei den Aufgaben, wo du nur ein Kästchen ankreuzen musst). Resultate müssen eindeutig dargestellt werden (doppelt unterstreichen). Doppellösungen werden nicht bewertet. Ungültige Lösungen und Lösungsansätze müssen durchgestrichen werden. Als Platzreserve findest du am Ende der Prüfung ein leeres Blatt. Am Ende der Prüfung sind sämtliche Unterlagen (mit Namen versehen) abzugeben. Name:... Vorname: Sekundarschule: (Ortschaft) Prüfungsdauer.... 45 Minuten Aufgabe Maximum Erreicht 1 5 2 3 3 2 4 2 5 4 6 4 7 2 Total Teil 1 22 Teil 2 22 Teil 1 & 2 44 AP Mathematik Sept. 2012 Seite 1 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 1 5 Punkte Gib das Resultat als gekürzten Bruch oder als Dezimalbruch an: 5 3!6" = a) 42 7 b) (!3) " (3.4!1.8!1.7) = 3 c) 3 : 9 : 2 = 4 1 2 d) 1: 2! = 2 15 ( ) e) 10!2 "!10 2!10!4 = AP Mathematik Sept. 2012 Seite 2 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 2 3 Punkte Setze in die Kästchen eines der Zeichen <, > oder =, so dass richtige Aussagen entstehen! a) (!2)3 b) 14 2! 9 2 (!3)2 52 c) 3.5! 2.1! (2.5 "1.5 "1) 7.35 Aufgabe 3 Löse nach x auf: 2 Punkte 8! [ 2 " 4! (1" 2x + x)] = x +13" ("3+ 2x) AP Mathematik Sept. 2012 Seite 3 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 4 2 Punkte Welche Terme sind (nach dem Vereinfachen) gleich? A = 2x B = (!x + 2x! 3x)" (2! 4 +1) C= 3x + 6 3x! 6 + 3 3 D= 9x 2 + 6x 3x E= 7x 2 x : +2 8 8 F = (x +1)2! (x 2! x!1) AP Mathematik Sept. 2012 Seite 4 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 5 4 Punkte 4 Arbeiter graben in 5 Stunden einen 6 Meter langen Graben. In den Grafiken beschreibt der eingetragene Punkt diesen Sachverhalt. a) Wie lang ist der Graben, den n Arbeiter in 5 Stunden graben? Zeichne in der Grafik die entsprechenden Grabenlänge L in Metern Punkte für n = 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 8 Arbeiter und der zugehörigen Grabenlänge ein. n = Anzahl Arbeiter b) Wie lang haben n Arbeiter, um einen 6 Meter langen Graben auszuheben? Zeichne in der Grafik die entsprechenden Zeit t in Stunden Punkte für n = 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 8 Arbeiter um den 6m langen Graben zu erstellen und der benötigten Zeit ein. n = Anzahl Arbeiter AP Mathematik Sept. 2012 Seite 5 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 6 4 Punkte a) Das Trapez ABCD hat den Flächeninhalt 450 cm2. Die Seite a = AB ist doppelt so lang wie die Seite c = CD und seine Höhe h ist 20cm lang. Wie gross ist seine Seite a? b) Die Geraden g und h sind zueinander parallel. Die Gerade AB ist die Winkelhalbierende des Winkels β. Begründe, warum das Dreieck ABC gleichschenklig ist. AP Mathematik Sept. 2012 Seite 6 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 7 2 Punkte Herr Müller ist seit vielen Jahren Mieter der gleichen Wohnung. 1984 bezahlte er für seine Wohnung monatlich 1004 Fr Miete. Die Miete seiner Wohnung wurde gemäss folgender Tabelle teurer: Miete in% im Vergleich zu heute Veränderung in % zum Vorjahr 1984 50.2 1985 51.8 1986 53.8 1987 55.4 1988 57.0 3.2 3.7 3.0 2.8... 1992 75.4 1993 79.3 1994 79.3 6.9 5.1 0... 2011 102 2012 100 0-2 a) 1994 betrug die Monatsmiete von Herr Müllers Wohnung 866 Fr 1082 Fr 1216 Fr 1406 Fr 1586 Fr 1826 Fr Eine der vorgeschlagenen Antworten stimmt. Kreuze sie an! b) Im Jahr 1985 steht unter der Zahl 51.8 (so viel kostete die Miete im Vergleich zu heute) die Zahl 3.2%. Sie gibt an, um wie viel die Wohnung seit dem Vorjahr teurer wurde. Offensichtlich ist 3.2 nicht die Differenz von 51.8 und 50.2. Gib die Rechnung an, mit der man aus den Zahlen 50.2 und 51.8 die prozentuale Jahresveränderung berechnen kann. Die Angabe der Rechnung genügt, du musst nichts rechnen. AP Mathematik Sept. 2012 Seite 7 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

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Kantonsschule Trogen / BBZ Herisau Aufnahmeprüfung BM (BBZ / BFS W) und FMS September 2012 Mathematik Prüfungsbedingungen: Teil 2 Mit Taschenrechner Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (keine CAS-Rechner), keine Handys! Die Aufgaben sind direkt unterhalb der Aufgabe zu lösen. Lösungswege sind klar darzustellen. Unbelegte Resultate werden nicht berücksichtigt. Resultate müssen eindeutig dargestellt werden (doppelt unterstreichen). Doppellösungen werden nicht bewertet. Ungültige Lösungen und Lösungsansätze müssen durchgestrichen werden. Als Platzreserve findest du am Ende der Prüfung ein leeres Blatt. Am Ende der Prüfung sind sämtliche Unterlagen (mit Namen versehen) abzugeben. Name:... Vorname: Sekundarschule: (Ortschaft) Prüfungsdauer.... 45 Minuten Aufgabe Maximum Erreicht 1 3 2 4 3 5 4 3 5 4 6 3 Total 22 AP Mathematik 2012 Seite 1 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 1 3 Punkte Für ein Studium an der Pädagogischen Hochschule St. Gallen muss eine Aufnahmeprüfung geschrieben werden. Es müssen in folgenden fünf Fächern Prüfungen abgelegt werden: Deutsch, Mathematik, Biologie, Geschichte und Musik. Die Endnote ist der auf eine halbe Note gerundete Durchschnitt dieser fünf Prüfungen. Ist die Endnote 4 oder höher, hat man die Prüfung bestanden. a) Annina Burkhalter hat die Prüfung im Jahr 2011 abgelegt und folgende Noten erzielt: Deutsch 3.4, Mathematik 5.0, Biologie 4.2, Geschichte 3.8 und Musik 2.8. Hat Annina die Aufnahmeprüfung bestanden (Gesamtschnitt gerundet angeben)? b) Benjamin Schulthess schreibt die Aufnahmerpüfung 2012. Bis jetzt hat er folgende Noten erzielt: Deutsch 4.5, Mathematik 3.8, Biologie 4.4, Geschichte 3.9. Die Prüfung im Fach Musik hat er noch vor sich. Nun überlegt er sich, welche Mindestnote (auf Zehntelnoten gerundet) er im Fach Musik schreiben muss, um die Aufnahmeprüfung zu bestehen. AP Mathematik 2012 Seite 2 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 2 4 Punkte Von vier Zahlen weiss man folgendes: Die erste Zahl ist doppelt so gross wie die zweite Zahl. Die dritte Zahl ist 20% grösser wie die zweite Zahl. Die vierte Zahl ist 20% kleiner wie die erste Zahl. Die Summe der vier Zahlen beträgt 783. Wie gross sind die vier Zahlen? AP Mathematik 2012 Seite 3 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 3 5 Punkte 15 10 5 Y-Achse -15-10 -5 5 10 15 X-Achse -5-10 -15 a) Wie gross ist die Steigung der im Diagramm eingezeichneten Gerade? Die markierten Punkte liegen genau auf einem Koordinatenkreuz. AP Mathematik 2012 Seite 4 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

b) Wie lautet die Gleichung der im Diagramm eingezeichneten Gerade? c) Ergänze die fehlende Koordinate des Punktes A, der auf der Gerade liegt: A 45... ( ) d) Ergänze die fehlende Koordinate des Punktes B, der auf der Gerade liegt: B... /!2.4 ( ). Mathematische Berechnung ist verlangt. e) Zeichne die Gerade mit der Gleichung y =!2x + 6 ins Diagramm auf der Seite 4 ein. AP Mathematik 2012 Seite 5 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 4 3 Punkte Der Lebensmittelvorrat der Segeljacht Dreamliner reicht aus, die Besatzung von 26 Mann für 30 Tage zu ernähren. a) Wie lange kann die Segeljacht auf See bleiben, wenn nur 20 Mann an Bord sind? b) Wie lange kann die Segeljacht Dreamliner insgesamt auf See bleiben, wenn sie mit 26 Mann ausläuft und nach 11 Tagen die Hälfte der Besatzung von Bord geht? AP Mathematik 2012 Seite 6 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 5 4 Punkte Lukas Bolt hat sich ein Haus mit Pool in Arcegno (TI) gekauft. Das quadratisches Haus hat eine Seitenlänge von 12 Metern und der Pool einen Radius von 3 Metern. Das Grundstück bietet zudem einen Umschwung (Rasenfläche) von 475,73 Quadratmetern. a) Berechne die Fläche des gesamten Grundstücks. Das Resultat ist auf zwei Dezimalstellen zu runden. 3 m Pool 12 m Haus AP Mathematik 2012 Seite 7 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

b) Das gesamte Grundstück ist doppelt so lang wie breit. Wie viele Meter beträgt die Länge des Grundstücks? (Gehe von einer Gesamtfläche von 1'058 Quadratmetern aus, falls du bei Teilaufgabe a kein Resultat erhalten hast.) AP Mathematik 2012 Seite 8 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 6 3 Punkte a) In der Bündner Gemeinde Celerina sind 22% der Einwohner italienischer Muttersprache. Deutscher Muttersprache sind 1'209 Einwohner. Keine Einwohner sind anderer Muttersprache. Wie viele Einwohner hat die Gemeinde Celerina? b) Frau Lehmann kauft eine Bohrmaschine zum Katalogpreis von CHF 240.00. Frau Lehmann erhält vom Verkäufer 20% Treuerabatt. Da Frau Lehmann bei der Abholung der Bohrmaschine am Gehäuse leichte Kratzer feststellt, gewährt der Verkäufer auf den reduzierten Preis nochmals 5% Rabatt. Darauf sagt Frau Lehmann Ziehen Sie doch einfach vom Katalogpreis 25% Rabatt ab, dann kommt das ja aufs Gleiche raus... Hat Frau Lehmann recht? Wie gross ist der Rabatt insgesamt, den der Verkäufer auf den Katalogpreis gewährt? Belege deine Antwort rechnerisch. AP Mathematik 2012 Seite 9 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

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Kantonsschule Trogen / BBZ Herisau Aufnahmeprüfung BM (BBZ / BFS W) und FMS September 2012 Mathematik Prüfungsbedingungen: Der Taschenrechner darf nicht gebraucht werden! Teil 1 Ohne Taschenrechner Die Aufgaben sind direkt unterhalb der Aufgabe zu lösen. Lösungswege sind klar darzustellen. Unbelegte Resultate werden nicht berücksichtigt (ausser bei den Aufgaben, wo du nur ein Kästchen ankreuzen musst). Resultate müssen eindeutig dargestellt werden (doppelt unterstreichen). Doppellösungen werden nicht bewertet. Ungültige Lösungen und Lösungsansätze müssen durchgestrichen werden. Als Platzreserve findest du am Ende der Prüfung ein leeres Blatt. Am Ende der Prüfung sind sämtliche Unterlagen (mit Namen versehen) abzugeben. Name:... Lösungen Vorname: Sekundarschule:.. (Ortschaft) Prüfungsdauer 45 Minuten Aufgabe Maximum Erreicht 1 5 2 3 3 2 4 2 5 4 6 4 7 2 Total Teil 1 22 Teil 2 22 Teil 1 & 2 44 AP Mathematik Sept. 2012 Seite 1 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 1 5 Punkte Gib das Resultat als gekürzten Bruch oder als Dezimalbruch an: 5 3 a)!6" = 42 7 (1 P) b) (!3) " (3.4!1.8!1.7) = (1 P) 3 c) 3 : 9 : 2 = 4 (1 P) 1 2 d) 1: 2! = 2 15 (1 P) e) 10!2 " (!10 2 )!10!4 = (1 P) AP Mathematik Sept. 2012 Seite 2 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 2 3 Punkte Setze in die Kästchen eines der Zeichen <, > oder =, so dass richtige Aussagen entstehen! < a) (!2)3 (!3)2-8<9 (1 P) b) 14! 9 2 2 > 196-81 > 25 5 2 c) 3.5! 2.1! (2.5 "1.5 "1) (1 P) < 7.35 (1 P) Aufgabe 3 Löse nach x auf: 2 Punkte 8! [ 2 " 4! (1" 2x + x)] = x +13" ("3+ 2x) 8 [2 4 (1 x)] = 16 x 8 [2-4 + 4x] = 16 x 8 [- 2 + 4x] = 16 x -16 + 32x = 16 - x 33 x = 32 (Richtig: 2 P 1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) AP Mathematik Sept. 2012 Seite 3 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 4 2 Punkte Welche Terme sind (nach dem Vereinfachen) gleich? A = 2x B = (!x + 2x! 3x)" (2! 4 +1) C= 3x + 6 3x! 6 + 3 3 D= 9x 2 + 6x 3x E= 7x 2 x : +2 8 8 F = (x +1)2! (x 2! x!1) (Richtig: 2 P 1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) AP Mathematik Sept. 2012 Seite 4 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 5 4 Punkte 4 Arbeiter graben in 5 Stunden einen 6 Meter langen Graben. In den Grafiken beschreibt der eingetragene Punkt diesen Sachverhalt. a) Wie lang ist der Graben, den n Arbeiter in 5 Stunden graben? Zeichne in der Grafik die entsprechenden Punkte für n = 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 8 Arbeiter und der zugehörigen Grabenlänge ein. Grabenlänge L in Metern n 1 2 3 4 5 6 7 8 L 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 (Richtig: 2 P Richtige Grafik genügt! 1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) n = Anzahl Arbeiter b) Wie lang haben n Arbeiter, um einen 6 Meter langen Graben auszuheben? Zeichne in der Grafik die entsprechenden Zeit t in Stunden Punkte für n = 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 8 Arbeiter um den 6m langen und der benötigten Zeit ein. Graben zu erstellen 20 Arbeitsstunden für einen Mann t = 20 n n 1 2 3 4 5 6 7 8 t 20 10 6.67 5 4 3.33 2.86 2.5 (Richtig: 2 P 1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) n = Anzahl Arbeiter AP Mathematik Sept. 2012 Seite 5 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 6 4 Punkte a) Das Trapez ABCD hat den Flächeninhalt 450 cm2. Die Seite a = AB ist doppelt so lang wie die Seite c = CD und seine Höhe h ist 20cm lang. Wie gross ist seine Seite a? mit (1 P) (1.5 P) (2 P) b) Die Geraden g und h sind zueinander parallel. Die Gerade AB ist die Winkelhalbierende des Winkels β. β/2 Begründe, warum das Dreieck ABC gleichschenklig ist. Wechselwinkel an Parallelen: β/2 = α Dreieckswinkel bei B ist auch β/2. Also sind im Dreieck ABC die Winkel bei A und B gleich. Damit ist, das Dreieck ABC ist gleichschenklig. Wechselwinkel: 1 P Basiswinkel gleich => gleichschenklig: 1 P AP Mathematik Sept. 2012 Seite 6 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 7 2 Punkte Herr Müller ist seit vielen Jahren Mieter der gleichen Wohnung. 1984 bezahlte er für seine Wohnung monatlich 1004 Fr Miete. Die Miete seiner Wohnung wurde gemäss folgender Tabelle teurer: Miete in% im Vergleich zu heute Veränderung in % zum Vorjahr 1984 50.2 1985 51.8 1986 53.8 1987 55.4 1988 57.0 3.2 3.7 3.0 2.8... 1992 75.4 1993 79.3 1994 79.3 6.9 5.1 0... 2011 102 2012 100 0-2 a) 1994 betrug die Monatsmiete von Herr Müllers Wohnung 866 Fr 1082 Fr 1216 Fr 1406 Fr 1586 Fr Eine der vorgeschlagenen Antworten stimmt. Kreuze sie an! 1826 Fr (1 P) 50.2% entsprechen 1004 Fr 100% entsprechen knapp das Doppelte, ca. 2000 Fr 79.3% sind etwas weniger wie 80%, also etwas weniger wie 1600 Fr 1586 Fr ist unter 1600 Fr und doch nahe dabei. b) Im Jahr 1985 steht unter der Zahl 51.8 (so viel kostete die Miete im Vergleich zu heute) die Zahl 3.2%. Sie gibt an, um wie viel die Wohnung seit dem Vorjahr teurer wurde. Offensichtlich ist 3.2 nicht die Differenz von 51.8 und 50.2. Gib die Rechnung an, mit der man aus den Zahlen 50.2 und 51.8 die prozentuale Jahresveränderung berechnen kann. Die Angabe der Rechnung genügt, du musst nichts rechnen. (1 P) wenn die Umrechnung in Prozent fehlt trotzdem 1 P geben AP Mathematik Sept. 2012 Seite 7 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

AP Mathematik Sept. 2012 Seite 8 von 8 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Kantonsschule Trogen / BBZ Herisau Aufnahmeprüfung BM (BBZ / BFS W) und FMS September 2012 Mathematik Teil 2 Mit Taschenrechner Prüfungsbedingungen: Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (keine CAS-Rechner), keine Handys! Die Aufgaben sind direkt unterhalb der Aufgabe zu lösen. Lösungswege sind klar darzustellen. Unbelegte Resultate werden nicht berücksichtigt. Resultate müssen eindeutig dargestellt werden (doppelt unterstreichen). Doppellösungen werden nicht bewertet. Ungültige Lösungen und Lösungsansätze müssen durchgestrichen werden. Als Platzreserve findest du am Ende der Prüfung ein leeres Blatt. Am Ende der Prüfung sind sämtliche Unterlagen (mit Namen versehen) abzugeben. Name:... Lösungen Vorname:.. Sekundarschule:.. (Ortschaft) Prüfungsdauer 45 Minuten Aufgabe Maximum Erreicht 1 3 2 4 3 5 4 3 5 4 6 3 Total 22 AP Mathematik 2012 Seite 1 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 1 3 Punkte Für ein Studium an der Pädagogischen Hochschule St. Gallen muss eine Aufnahmeprüfung geschrieben werden. Es müssen in folgenden fünf Fächern Prüfungen abgelegt werden: Deutsch, Mathematik, Biologie, Geschichte und Musik. Die Endnote ist der auf eine halbe Note gerundete Durchschnitt dieser fünf Prüfungen. Ist die Endnote 4 oder höher, hat man die Prüfung bestanden. a) Annina Burkhalter hat die Prüfung im Jahr 2011 abgelegt und folgende Noten erzielt: Deutsch 3.4, Mathematik 5.0, Biologie 4.2, Geschichte 3.8 und Musik 2.8. Hat Annina die Aufnahmeprüfung bestanden (Gesamtschnitt gerundet angeben)? Ja, Annina hat bestanden 1 P (nur 3.84 ohne die "4" und ohne "bestanden" nur 0.5P) b) Benjamin Schulthess schreibt die Aufnahmerpüfung 2012. Bis jetzt hat er folgende Noten erzielt: Deutsch 4.5, Mathematik 3.8, Biologie 4.4, Geschichte 3.9. Die Prüfung im Fach Musik hat er noch vor sich. Nun überlegt er sich, welche Mindestnote (auf Zehntelnoten gerundet) er im Fach Musik schreiben muss, um die Aufnahmeprüfung zu bestehen. Benjamin muss mindestens eine 2.2 in Musik schreiben. 2 P (1 Fehler, auch fehlende Rundung: 1 P 2 Fehler: 0 P) AP Mathematik 2012 Seite 2 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 2 4 Punkte Von vier Zahlen weiss man folgendes: Die erste Zahl ist doppelt so gross wie die zweite Zahl. Die dritte Zahl ist 20% grösser wie die zweite Zahl. Die vierte Zahl ist 20% kleiner wie die erste Zahl. Die Summe der vier Zahlen beträgt 783. Wie gross sind die vier Zahlen? 1. Zahl: 2x 2. Zahl: x 3. Zahl: 1.2x 4. Zahl: 1.6x 5.8x = 783 x = 135 1. Zahl: 270 2. Zahl: 135 3. Zahl: 162 4. Zahl: 216 Total: 4 P alle 4 Zahlen durch x richtig ausgedrückt: 1P sicher x = 135: 2 P sicher sonst pro Fehler -1 P AP Mathematik 2012 Seite 3 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 3 5 Punkte 15 Jede Teilaufgabe 1 P 10 5 Y-Achse -15-10 -5 5 10 15 X-Achse -5-10 -15 a) Wie gross ist die Steigung der im Diagramm eingezeichneten Gerade? Die markierten Punkte liegen genau auf einem Koordinatenkreuz. 1 P (Eine Darstellung genügt. Falls der Bruch nicht gekürzt ist: nur ½ Punkt) AP Mathematik 2012 Seite 4 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

b) Wie lautet die Gleichung der im Diagramm eingezeichneten Gerade? 1 P (1 Fehler: 0 P) c) Ergänze die fehlende Koordinate des Punktes A, der auf der Gerade liegt: A 45... ( ) A( 45 12 ) 1 P (1 Fehler: 0 P) d) Ergänze die fehlende Koordinate des Punktes B, der auf der Gerade liegt: B... /!2.4 ( ). Mathematische Berechnung ist verlangt. 1 P (1 Fehler: 0 P) e) Zeichne die Gerade mit der Gleichung y =!2x + 6 ins Diagramm auf der Seite 4 ein. 1 P (1 Fehler: 0 P) AP Mathematik 2012 Seite 5 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 4 3 Punkte Der Lebensmittelvorrat der Segeljacht Dreamliner reicht aus, die Besatzung von 26 Mann für 30 Tage zu ernähren. a) Wie lange kann die Segeljacht auf See bleiben, wenn nur 20 Mann an Bord sind? 39 Tage 1 P (1 Fehler: 0 P) b) Wie lange kann die Segeljacht Dreamliner insgesamt auf See bleiben, wenn sie mit 26 Mann ausläuft und nach 11 Tagen die Hälfte der Besatzung von Bord geht? Tagesrationen Verbrauch in 11 Tagen restliche Rationen 49 Tage 2 P (1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) AP Mathematik 2012 Seite 6 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 5 4 Punkte Lukas Bolt hat sich ein Haus mit Pool in Arcegno (TI) gekauft. Das quadratisches Haus hat eine Seitenlänge von 12 Metern und der Pool einen Radius von 3 Metern. Das Grundstück bietet zudem einen Umschwung (Rasenfläche) von 475,73 Quadratmetern. a) Berechne die Fläche des gesamten Grundstücks. Das Resultat ist auf zwei Dezimalstellen zu runden. 3 m Pool Haus 144 m 2 Pool 9π = 28.27m 2 Rasen 475.73m 2 Total 648 m 2 12 m Haus 2 P (1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) AP Mathematik 2012 Seite 7 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

b) Das gesamte Grundstück ist doppelt so lang wie breit. Wie viele Meter beträgt die Länge des Grundstücks? (Gehe von einer Gesamtfläche von 1'058 Quadratmetern aus, falls du bei Teilaufgabe a kein Resultat erhalten hast.) 2 P (1 Fehler: 1 P 2 Fehler: 0 P) Mit 1058 m 2 : b = 23 m l = 46 m AP Mathematik 2012 Seite 8 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

Aufgabe 6 3 Punkte a) In der Bündner Gemeinde Celerina sind 22% der Einwohner italienischer Muttersprache. Deutscher Muttersprache sind 1'209 Einwohner. Keine Einwohner sind anderer Muttersprache. Wie viele Einwohner hat die Gemeinde Celerina? 1209 Einwohner entspricht 78% 15.5 Einwohner entspricht 1 % x 100: Celerina hat 1550 Einwohner 1 P (1 Fehler: 0 P) b) Frau Lehmann kauft eine Bohrmaschine zum Katalogpreis von CHF 240.00. Frau Lehmann erhält vom Verkäufer 20% Treuerabatt. Da Frau Lehmann bei der Abholung der Bohrmaschine am Gehäuse leichte Kratzer feststellt, gewährt der Verkäufer auf den reduzierten Preis nochmals 5% Rabatt. Darauf sagt Frau Lehmann Ziehen Sie doch einfach vom Katalogpreis 25% Rabatt ab, dann kommt das ja aufs Gleiche raus... Hat Frau Lehmann recht? Wie gross ist der Rabatt insgesamt, den der Verkäufer auf den Katalogpreis gewährt? Belege deine Antwort rechnerisch. Katalogpreis: 240 Fr 20% - 48 Fr 192 Fr 5% von 192 Fr - 9.60Fr Frau Lehmann muss 182.40 Fr bezahlen. Der Verkäufer gewährt ihr 57.60 Fr Rabatt. 25% von 240 Fr wären aber 60 Fr. Frau Lehmann hat nicht recht. 2 P ("24%" Rabatt statt "57.60 Fr" gilt auch als richtig) (1 Fehler: 1 P, Nur 57.60 Fr gibt auch nur 1 P 2 Fehler: 0 P) AP Mathematik 2012 Seite 9 von 10 BBZ Herisau / Kantonsschule Trogen

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