Version: 27. Juli 2004 Polarisation durch Reflexion Stichworte Erzeugung von polarisiertem Licht, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht, Polarisator, Analysator, Polarisationsebene, optische Achse, ordentlicher, außerordentlicher Strahl, Polarisationsgrad, Fresnel-Formeln, Brewster-Winkel Grundlagen Licht besteht aus transversalen elektromagnetischen Wellen. Die vom elektrischen Feldstärkevektor E und der Ausbreitungsrichtung einer solchen Welle aufgespannte Ebene definiert man als Schwingungsebene, die Normalebene zu E als Polarisationsebene. Letztere enthält den magnetischen Feldstärkevektor H,derfür jede Welle zusammen mit E und der Ausbreitungsrichtung ein orthogonales Dreibein bildet. Strahlen die Atome einer Lichtquelle ungeordnet und unbhängig voneinander, so überlagern sich die von ihnen ausgesandten einzelnen Wellenzüge völlig regellos, die Energie des abgestrahlten Lichtes ist gleichmäßig auf alle Schwingungsrichtungen verteilt. Schwingt E nur in einer Ebene, so ist das Lichtbündel linear polarisiert; läuft die Spitze des resultierenden Vektors E auf einem elliptischen Zylinder mit der Ausbreitungsrichtung als Achse, so ist das Bündel elliptisch polarisiert (Sonderfall: zirkular polarisiertes Licht). Ist eine Schwingungsrichtung in einem Lichtbündel bevorzugt, so nennt man es teilweise polarisiert. Teilweise polarisiertes Licht ist ein Gemisch aus polarisiertem und unpolarisiertem Licht. Das Verhältnis aus polarisiertem Intensitätsanteil zur Gesamtintensität des Lichtes heißt Polarisationsgrad P. Anordnungen, mit denen man polarisiertes Licht erzeugen kann, nennt man Polarisatoren; Geräte, die zum Nachweis der Polarisation dienen, Analysatoren. P = I max I min (- 1) I max + I min I max ist die maximale, I min die minimale Intensität in zwei zueinander senkrechten Ebenen des teilweise polarisierten Lichts. Unpolarisiertes Licht büßt nach Reflexion seine Drehsymmetrie um die Fortpflanzungsrichtung durch Polarisierung ein. Fällt monochromatisches Licht unter einem bestimmten Winkel α Br (Brewster- oder Polarisationswinkel) auf eine Glasplatte (Brechungsindex n), so ist der reflektierte Strahl vollständig linear polarisiert (E Vektor senkrecht zur Einfallsebene), er steht senkrecht auf dem gebrochenen Strahl. Für α Br gilt das Brewster-Gesetz : tan α Br = n (- 2) Der gebrochene Strahl ist ebenfalls (teilweise) polarisiert, und zwar senkrecht zum reflektierten Strahl. 393
Optik Version: 27. Juli 2004 Fällt in der Einfallsebene polarisiertes Licht (E-Vektor parallel zur Einfallsebene) unter dem Polarisationswinkel auf eine Glasplatte, so kann praktisch nichts reflektiert werden. Das Intensitätsverhältnis von reflektiertem zu einfallendem Licht hängt jetzt vom Einfallswinkel und von der Polarisationsrichtung ab. Herstellung von polarisiertem Licht 1. Polarisation durch Doppelbrechung: In nicht regulären Kristallen wie z.b. Quarz oder Glimmer ist die Lichtgeschwindigkeit für verschiedene Polarisationsrichtungen aufgrund der Brechzahl verschieden. Das bedeutet, daß sie an den Grenzflächen des Kristalls verschieden stark gebrochen werden. Läßt man linear polarisiertes Licht senkrecht einfallen, so wird es in zwei zu den Kristallachsen parallele Komponenten zerlegt (β- und γ-richtung), die mit verschiedener Ausbreitungsgeschwindigkeit durch den Kristall laufen. Beim Wiederaustritt aus dem Kristall haben sie daher eine von der Kristalldicke abhängige Phasendifferenz und überlagern sich zu elliptisch polarisiertem Licht. 2. Polarisation durch Dichroismus: In manchen Kristallen ist die Absorption von der Polarisationsrichtung abhängig. Schickt man natürliches Licht durch einen solchen Kristall genügender Dicke, so wird es in einer Polarisationsrichtung völlig absorbiert (z.b. der ordentliche Strahl). Der austretende (in dem Fall außerordentliche) Strahl ist linear polarisiert. 3. Polarisation durch Reflexion: Fällt natürliches Licht unter einem bestimmten Winkel α Br (Brewster- oder Polarisationswinkel) auf eine Glasplatte, so ist der reflektierte Strahl vollständig linear polarisiert ( E-Vektor senkrecht zur Einfallsebene); er steht senkrecht auf dem gebrochenen Strahl. Für α Br gilt das Brewster-Gesetz (- 2). Abb. - 1: Polarisation einer elektromagnetischen Welle bei der Reflexion an einer Glasplatte. Striche und Punkte: Richtungen der Komponenten, in die der E-Vektor zerlegt wird. 394
Version: 27. Juli 2004 Der gebrochene Strahl ist ebenfalls (teilweise) polarisiert, und zwar senkrecht zum reflektierten Strahl. Fällt in der Einfallsebene polarisiertes Licht ( E-Vektor parallel zur Einfallsebene) unter dem Polarisationswinkel auf eine Glasplatte, so kann praktisch nichts reflektiert werden. Das Intensitätsverhältnis von reflektiertem zu einfallendem Licht hängt jetzt vom Einfallswinkel und von der Polarisationsrichtung ab. Zur Analyse von polarisiertem Licht mißt man die von einem zweiten Polarisator, der auch Analysator genannnt wird, durchgelassene Intensität in Abhängigkeit von seinem Drehwinkel. Aus den so gewonnenen Intensitätskurven läßt sich bei linear polarisiertem Licht die Schwingungsrichtung, bei elliptisch polarisiertem Licht die dem Feldstärkevektor zugeordnete Ellipse und bei teilweise polarisiertem Licht der Polarisationsgrad bestimmen. Unter gekreuzten Polarisatoren versteht man die Stellung zwischen Polarisator und Analysator, bei der die durchgelassene Intensität (ohne Zwischenmedium) Null ist. Fragen 1. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Lichtintensität und dem Betrag des elektrischen Feldstärkevektors der Welle? Was mißt die Fotozelle? 2. Unter welchen Bedingungen können sich zwei linear polarisierte Lichtbündel durch Interferenz auslöschen? 3. Was versteht man unter Kohärenzlänge? 4. Erläutern Sie anhand einer Skizze für den Fall des Brewster-Winkels die Polarisation von einfallendem, reflektiertem und gebrochenem Strahl. 5. Kann weisses Licht durch Reflexion vollständig polarisiert werden? 6. Welche Möglichkeiten zur Erzeugung von polarisiertem Licht kennen Sie? 395
Optik Version: 27. Juli 2004 Meßprogramm Plattensatz-Polarisator (Polarisation durch Reflexion) 1. Justieren Sie zunächst die ortsfeste Winkelskala des Glasplattenhalters auf Null durch Autokollimation der Lochblende (Linse in einfacher Brennweite, Spiegelung an einer Glasplatte). Abb. - 2: Apparativer Aufbau zur Messung des reflektierten Lichts. 2. Stellen Sie den Polarisator zwischen Linse und Glasplattenhalter und messen Sie die einfallende Intensität (I einf ) ohne Glasplatte im Strahlengang. Der Kurzschlussstrom der Fotodiode wird mit einem Multimeter gemessen. Dieser Strom ist proportional zur einfallenden Lichtintensität. Setzen Sie den Detektor (Fotozelle) auf den Dreharm und die Glasplatte in den Halter. Lassen Sie auf eine Glasplatte zum einen senkrecht und zum anderen parallel zur Einfallsebene polarisiertes Licht fallen. Messen Sie die Intensität des reflektierten Strahles als Funktion des Einfallswinkels ϕ von 10 bis 40 in 10 -Schritten, dann weiter in 5 -Schritten von 40 bis 75. Tragen Sie für beide Polarisationsrichtungen über dem Einfallswinkel ϕ das Verhältnis in dem gleichen Diagramm auf. E refl E einf = I refl I einf (- 3) 396
Version: 27. Juli 2004 3. Bestimmen Sie aus dem Diagramm (mm-papier) durch graphische Extrapolation den Brewster-Winkel α Br und berechnen Sie daraus den Brechungsindex des Glases (siehe Gl. (- 2)). 4. Setzen Sie den Detektor auf die optische Bank zurück und stellen Sie den Polarisator (als Analysator) zwischen Glasplatte und Detektor. Die Glasplatten werden nun mit unpolarisiertem Licht beleuchtet. Nehmen Sie als Einfallswinkel den Brewster- Winkel und bestimmen Sie den Polarisationsgrad des durchgelassenen Lichts in Abhängigkeit von der Anzahl der Glasplatten. Messen Sie zunächst mit Analysator in Durchlassrichtung für Polarisation parallel ( I ) zur Einfallsebene die Intensität für (1-10) Glasplatten. Wiederholen Sie dann die Messung für die Analysatorstellung senkrecht ( I ) zur Einfallsebene. Der Polarisationsgrad P = Intensität des polarisierten Anteils Gesamtintensität = I I I + I wird über der Zahl der Glasplatten in einem Diagramm aufgetragen. Warum ändert sich der Polarisationsgrad mit der Zahl der Glasplatten? 397
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