Möglichkeiten und Grenzen bei der Nachweisführung mit Statiksoftware J. Hoffmann POROTON -Statiker-Seminar 2016 Übersicht Zulassungsgeregeltes Mauerwerk Nachweisrelevante Kennwerte und Regelungen Beanspruchung durch Einzellasten Grundlagen Lastausbreitungswinkel Symmetrische und asymmetrische Lastausbreitung Überschneidungen, Seiteneffekte Zusammengesetzte Lastbilder Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau Interpretation von Auslastungsgraden Nichtlinearität durch Rücksatzregel und Momentenumlagerung Bemerkungen zur erzielbaren Genauigkeit Modellbildung Materialkennwerte Empfehlungen POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 1 1
Zulassungsgeregeltes Mauerwerk Grundsätzliches eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung (abz) kann für nicht geregelte Bauprodukte und Bauarten beim DIBt in Berlin beantragt werden Beantragungsgrund sind Neu-und Weiterentwicklungen gegenüber den geltenden Produktnormen abz weisen bundesweit die Verwendbarkeit im Sinne der Landesbauordnungen nach Beurteilung erfolgt auf Grundlage von Versuchsberichten und ggf. zusätzlich angeordneten Prüfungen, im Zweifelsfall wird Sachverständigenausschuss Wandbauelemente hinzugezogen Hersteller hält Kopien der abz für Anwender bereit bei Bauausführung müssen Kopien der abz an der Verwendungsstelle vorliegen POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 2 Zulassungsgeregeltes Mauerwerk Regelungsinhalt für Bauprodukte Anforderungen an das Bauprodukt (Beschreibung) Prüfverfahren (zum Nachweis der Einhaltung der Anforderungen) Überwachungsverfahren (Sicherstellung einer gleichmäßigen Beschaffenheit) Ergänzungen/Änderungen bestehender Regelungen oder auch neue Verfahren zur Konstruktion, Bemessung und Ausführung Zulassung behandelt Statik und Bauphysik Tragfähigkeit Brandschutz Wärmeschutz Schallschutz POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 3 2
Zulassungsgeregeltes Mauerwerk Typische Regelungen für den statischen Nachweis Für die Grundwerte der zulässigen Druckspannungen σ 0 bzw. die charakteristische Druckfestigkeit f k gilt Tabelle 3. Beim Schubnachweis gilt für f bt der Wert für Hohlblocksteine (anstatt für Hochlochsteine). Beim Schubnachweis dürfen nur 50% der Schubfestigkeit (f Vlt ) in Ansatz gebracht werden. Der rechnerische Ansatz von zusammengesetzten Querschnitten ist nicht zulässig. Der rechnerische Nachweis der Gebäudeaussteifung darf nur bei Gebäuden mit max. 2-Vollgeschossen entfallen! Der Nachweis darf nur nach dem vereinfachten Verfahren geführt werden. Das Mauerwerk darf nur im Anwendungsbereich des vereinfachten Verfahrens und lichten Geschosshöhen h s 2,60 m angewendet werden. Der Faktor β beim Nachweis der Auflagerpressung ist 1,0. Es darf keine Lastausbreitung unter Einzellasten angenommen werden. POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 4 Zulassungsgeregeltes Mauerwerk N d = 153 kn N d = 153 kn (510,0 kn/m) (510,0 kn/m) 86,4 kn/m (η = 0,17) l = 1,89 m 30 cm 515,4 kn/m (η = 1,03) 71,9 kn/m (η = 0,11) 520,7 kn/m (η = 0,77) POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 5 3
Zulassungsgeregeltes Mauerwerk Umsetzung bei FRILO Datenbank POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 6 Zulassungsgeregeltes Mauerwerk Umsetzung bei FRILO Datenbank Benutzerdefinition Lastausbreitwinkel über Grundparameter einstellbar POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 7 4
Lastausbreitung Grundlagen Lastausbreitwinkel ingenieurmäßiges Hilfsmittel, um die Vertikalspannung entlang der Schwerelinie einer begrenzten Linienlast abzuschätzen Annahmen: elastische Halbscheibe, schlaffer Lasteintrag σ 1 σ 1 σ(z) α Horizontalschnitt rechnerischer Lastkeil tatsächlicher Spannungsverlauf Liniengleicher Hauptspannungen rechnerischer Spannungsverlauf POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 8 Lastausbreitung Überlagerung von Lastausbreitungsflächen Lastausbreitungsflächen sind rein rechnerischer Natur unrealistische Überschneidungsbereiche Lastenzüge: Teilstreckenlasten stapeln anstatt verketten! Teilstreckenlast 2 Teilstreckenlast 1 Teilstreckenlast 3 Gleichlast Teilstreckenlast l Last 2 l Blocklast l Last 1 l Last 3 unrealistische Überschneidung der Lastausbreitungsflächen ingenieurmäßig korrekte Lastausbreitung POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 9 5
Lastausbreitung Seiteneffekt: Normalkraftsprünge e = t/2 N M e = M/N POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 10 Einzellasten Abtriebskräfte infolge asymmetrischer Lastausbreitung H d = N Rdc tan(β) (H d < 0,25 V) N Rdc H d = 0 N Rdc β < 15 asymmetrische Lastausbreitung Abtriebskräfte müssen aufgenommen werden können symmetrische Lastausbreitung POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 11 6
Einzellasten Abtriebskräfte infolge Lastausbreitung Wandkopf horizontal gehalten Wandkopf horizontal ungehalten POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 12 Einzellasten Abtriebskräfte infolge Lastausbreitung ggf. Biegung in Wandlängsrichtung berücksichtigen! (FRILO MWX Interaktion Scheibe/Platte ) Wandkopf horizontal gehalten Wandkopf horizontal ungehalten POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 13 7
Einzellasten Biegung in Scheibenrichtung (Normalkrafttragfähigkeit) ohne DIN EN 1996/NA DIN 1053 Φ = Φ m Φ = Φ l Φ m Φ = Φ m N ed = N R Φ = Φ u Berücksichtigung über Widerstand Φ = Φ u Berücksichtigung über Einwirkung Φ = Φ u N ed = N R POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 14 Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau Ursachen beschränkte Zugfestigkeit von Mauerstein und Mauermörtel Berücksichtigung bei Nachweisführung Schnittgrößenermittlung Rücksatzregel am Wand-Decken-Knoten Momentenumlagerung bei Plattenbeanspruchung (Wind, Erddruck) Normalkraftverlauf über Wandlänge bei Scheibenbeanspruchung Spannungsermittlung am Querschnitt überdrückte Längen, Randspannungen Auswirkungen eingeschränkte Berechenbarkeit am Querschnitt Aussagekraft der berechneten Auslastungsgrade Ausnahmen Nachweis Normalkrafttragfähigkeit nach dem vereinfachten Verfahren Nachweis der Auflagerpressung POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 15 8
Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau Auslastungsgrad Aussteifungswand 2 Auslastungsgrad 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 Druck Schub Randdehnung 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 25 Schublast [kn] POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 16 Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau Auslastungsgrad Außenwand Kopf 1.4 1.2 Mitte Fuß Schub Kopf Schub Fuß 1 0.8 0.6 Auslastungsgrad 0.4 0.2 0-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Windsog / Winddruck [kn/m²] Achtung: Maßgebende Lastfallkombination kann wechseln! POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 17 9
Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau Rücksatzregel am Wand-Decken-Knoten wenn e>t/3, dann darf mit einem Spannungsblock der Höhe σ= f d und erforderlicher Breite weitergerechnet werden Forderung entspricht der Festlegung des Auslastungsgrades η auf 1,0 e > 0,333 t N Ed N Rd =N Ed N Ed /f d N Rd /N Ed = η= 1.0 t gilt nur für Ausmitten infolge Deckenendverdrehung (Zwangsbeanspruchung am Wand-Decken-Knoten) Grundlage für anschließende Überlagerung mit Momenten infolge H-Lasten POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 18 Tragverhalten Lastausmitte und Selbstzentrierungseffekt nichtlineare Simulation Anfangszustand Endzustand POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 19 10
e Tragverhalten Lastausmitte und Selbstzentrierungseffekt nichtlineare Simulation Lastausmitte am Wandkopf (t=17,5 cm) 0.08 0.07 0.06 Wandkopf 0.05 0.04 0.03 0.02 λ=0% λ=50% λ=100% λ=25% λ=75% 0.01 0.00 0% 25% 50% 75% 100% Lastfaktor [%] POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 20 Wandmomente Momentenumlagerung nichtlineare Simulation Anfangszustand Endzustand POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 21 11
Wandmomente Momentenumlagerung nichtlineare Simulation Lastausmitte Wandkopf und Wandfuß (t=17,5 cm) 0.10 0.08 0.06 Wandkopf e 0.04 0.02 Wandfuß λ=75% λ=0 λ=50% λ=100% λ=25% 0.00-0.02 0% 25% 50% 75% 100% -0.04 Lastfaktor [%] POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 22 Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau Auswirkungen teilaufgelagerter Deckenplatten f Druck f Sog verfügbare Wanddicke in halber Wandhöhe abhängig von Wirkungsrichtung von Horizontallasten Widerstand gegenüber Winddruck größer als gegenüber Windsog bei teilaufgelagerten Deckenplatten auch Lastfall Windsog überprüfen a) b) c) Neu: Windlasten sind auch für t 24 cm und h 3,0 m nachzuweisen POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 23 12
Nichtlinearitäten im Mauerwerksbau q o e k =e lim cφ =0 e k =e lim w q u c φ >0 Momente aus Horizontallasten dürfen unter Wahrung des Gleichgewicht zwischen den Grenzfällen gelenkiger Lagerung und Volleinspannung umgelagert werden. e f =e lim e f <e lim resultierende Ausmitten dürfen die Grenzausmitte aus der Rücksatzregel nicht überschreiten die Volleinspannmomente als Grenzkriterium ergeben sich aus der Statik des Einzelstabes POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 24 Nachweisgenauigkeit Modellbildung (Lastermittlung für Mauerwerkswand) Idealisierung von Wand-Decken-System durch ebene Rahmen Schätzung der anzusetzenden Deckenspannweiten (Kriterium: gleiche Endverdrehung für Deckenersatzstab!) weitgehende Vernachlässigung des Querabtrags von Lasten Annahme des Ebenbleibens der Querschnitte (Scheibenrichtung) Vernachlässigung der Zugfestigkeit senkrecht zur Lagerfuge ( Ausfachungstabellen) POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 25 13
Nachweisgenauigkeit Materialkennwerte moderate Streuung der Materialfestigkeiten starke Streuung der Verformungseigenschaften Verformungsverhalten der Deckenplatten Tabelle NA.12 Kennzahlen zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Mauerwerk Steinart Rechenwert Wertebereich Abweichungen Mauerziegel 1100 950 1250-14%/ +14% KS 950 800-1250 -16%/ +32% Leichtbeton 950 800-1100 -16%/ +16% Normalbeton 2400 2050 2700-15%/ +13% Porenbeton 550 500-650 -9%/ +18% POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 26 Nachweisgenauigkeit Empfehlung Vereinfachtes Verfahren verwenden ausreichende Genauigkeit für Großteil des Mauerwerksbaus geringere Anzahl an Eingangsparametern (Geometrie, Belastung) Verringerung des Eingabeaufwandes Vermeidung von Eingabefehler einfachere Plausibilitätskontrollen einfachere Interpretation der Nachweisergebnisse Lasten sinnvoll zusammenfassen Einzellasten Linienlasten geringere Anzahl von Lastfallkombinationen Zusammen- und Alternativgruppen nutzen POROTON -Statik-Seminar 2016 Möglichkeiten und Grenzen Statiksoftware Folie 27 14