Bilddatenkompression

Tilo Strutz Bilddatenkompression Grundlagen, Codierung, MPEG, JPEG Mit 134 Abbildungen und 55 Tabellen Herausgegeben von Otto Mildenberger vieweg

VII 1 Einführung 1 2 Grundlagen der Datenkompression 5 2.1 Informationsgehalt und Entropie 5 2.2 Redundanz und Irrelevanz 9 2.2.1 Codierungsredundanz 9 2.2.2 Intersymbolredundanz 10 2.2.3 Irrelevanz 10 2.3 Kriterien zur Kompressionsbewertung 10 2.3.1 Kompressionsrate 11 2.3.2 Signalqualität 11 2.3.2.1 Objektive Bewertung 11 2.3.2.2 Subjektive Bewertung 13 2.3.3 Rate-Distortion-Funktion 13 2.3.4 Merkmale eines Kompressionsalgorithmus 14 3 Datenreduktion 15 3.1 Modifikation der Abtastrate 15 3.1.1 Unterabtastung 15 3.1.2 Aufwärtstastung 16 3.2 Quantisierung 17 3.2.1 Skalare Quantisierung 17 3.2.1.1 Gleichmäßige Quantisierung 18 3.2.1.2 Sukzessive Approximation 20 3.2.1.3 Ungleichmäßige Quantisierung 21 3.2.2 Vektorquantisierung 24 4 Entropiecodierung 27 4.1 Codierungstheorie 27 4.2 Morse-Code 28 4.3 Shannon-Fano-Codierung 29 4.4 Huffman-Codierung 31 4.5 Decodierung von Präfixcodes 33 4.6 Arithmetische Codierung 36 4.6.1 Festkomma-Implementierung 38 4.6.1.1 Encodierung 38 4.6.1.2 Decodierung 41

VIII 4.6.2 Beschleunigte Implementierung 43 4.6.2.1 Encodierung 44 4.6.2.2 Decodierung 45 4.6.3 Binäre arithmetische Codierung 47 4.7 Codierungsadaptation 48 4.7.1 Adaptation von Präfixcodes 48 4.7.2 Adaptation der arithmetischen Codierung 50 4.8 Codierung von sehr großen Symbolalphabeten 51 5 Präcodierung 55 5.1 Statistische Abhängigkeiten und Verbundentropie 55 5.2 Lauflängencodierung 59 5.2.1 Allgemeine Codierung mehrwertiger Signale 59 5.2.2 Signale mit Vorzugsamplitude 60 5.2.3 Verarbeitung binärer Signale 62 5.3 Bit-Markierung 62 5.4 Viererbaum-Codierung 63 5.5 Maximalwert-Codierung 66 5.6 Minimalwert-Bäume 68 5.7 Prädiktive Codierung 69 5.8 Phrasen-Codierung 73 5.8.1 Der LZ77-Algorithmus 74 5.8.2 Der LZ78-Algorithmus 74 5.8.3 Der LZW-Algorithmus 75 6 Transformationen und Filterbänke 79 6.1 Transformationen 79 6.1.1 Diskrete Transformationen 79 6.1.2 Orthogonale Transformation 80 6.1.3 Biorthogonale Transformation 82 6.1.4 Diskrete Fourier-Transformation (DFT) 82 6.1.5 Karhunen-Loeve-Transformation (KLT) 83 6.1.6 Diskrete Kosinus-Transformation (DCT) 83 6.1.7 Walsh-Hadamard-Transformation (WHT) 84 6.1.8 Diskrete Wavelet-Transformation (DWT) 86 6.1.9 Fraktale Transformation 90 6.1.9.1 Metrische Räume - Grundlagen 91 6.1.9.2 Kontraktive Abbildungen 93 6.1.9.3 Iterierte Funktionensysteme (IFS) 93 6.1.9.4 Fraktale Bilddatenkompression 94

IX 6.2 Filterbänke 96 6.2.1 Zwei-Kanal-Filterbänke 97 6.2.1.1 Orthogonale Filterbänke 99 6.2.1.2 Biorthogonale Filterbänke 101 6.2.2 Oktavfilterbänke 103 6.2.2.1 Filterbank-Kaskaden 103 6.2.2.2 Wavelets und Wavelet-Filter 104 6.2.2.3 Symmetrische Filterbänke 106 6.2.2.4 Duale Basen 106 6.2.2.5 Zeit-Skalierung-Ebene 107 6.2.3 2D-Filterung 107 6.2.4 Beste Basen Wavelet-Pakete 108 6.2.5 Implementation von Filterbänken 111 6.2.6 Das Lifting-Schema 114 6.3 Transformationscoder 116 7 Wahrnehmung und Farbe 119 7.1 Visuelle Wahrnehmung 119 7.1.1 Netzhaut und Sehnerven 119 7.1.2 Die Lichtempfindung 121 7.1.2.1 Helligkeitsempfindung 121 7.1.2.2 Das Auflösungsvermögen des Auges 121 7.1.2.3 Maskierungseffekte 122 7.2 Farbsysteme 123 7.2.1 Was ist Farbe? 123 7.2.2 CIE-Normfarbtafel 124 7.2.3 Der RGB-Farbraum 125 7.2.4 Der CYM-Farbraum 126 7.2.5 Der HLS-Farbraum 126 7.2.6 Die Yxx-Farbräume 127 7.2.6.1 YUV 128 7.2.6.2 YIQ ;. 128 7.2.6.3 YCbCr 128 7.2.6.4 Reversible Farbtransformation 129 7.2.6.5 Farb-Unterabtastung 129 7.2.7 Farbpaletten 129 8 Verfahren zur Bildsequenzcodierung 131 8.1 Struktur eines Video-Codecs 131 8.2 Bewegungsschätzung und -kompensation 133

X 8.2.1 Bewegungsarten und Schätzverfahren 133 8.2.2 Block-Matching 134 8.2.2.1 Prinzip der Bewegungsschätzung 134 8.2.2.2 Suchstrategien 135 8.2.2.3 Subpixelschätzung 136 8.2.2.4 Bidirektionale Prädiktion 137 8.2.2.5 Weitere Modifikationsmöglichkeiten des Block-Matchings 138 8.2.2.6 Codierung der Bewegung 138 8.2.2.7 Beispiel für die Bewegungskompensation 139 8.2.3 Warping 139 8.3 Codierung von Prädiktionsfehlerbildern 142 9 Der JPEG-Standard 143 9.1 Historie 143 9.2 DCT-basierte Kompression 144 9.2.1 Datentypen und Ablaufplan 144 9.2.2 Transformation (DCT) 144 9.2.3 Quantisierung 146 9.2.4 Codierung der DC-Koeffizienten 147 9.2.5 Codierung der AC-Koeffizienten 149 9.3 Die Arbeitsmethoden 151 9.3.1 Charakteristika der Codierungsprozesse 151 9.3.1.1 Baseline-Prozess 151 9.3.1.2 Erweiterter DCT-basierter Prozess 151 9.3.1.3 Verlustloser Prozess 151 9.3.1.4 Hierarchischer Prozess 151 9.3.2 Sequentielle Verarbeitung 152 9.3.3 Progressive Verarbeitung 152 9.3.4 Sequentielle verlustlose Verarbeitung 154 9.3.5 Hierarchische Verarbeitung 155 9.4 JPEG-Syntax und Organisation der Daten 156 9.4.1 Die Datenstruktur 156 9.4.2 Marker-Segmente 157 9.4.2.1 Der Frame-Header (SOF) 158 9.4.2.2 Der Scan-Header (SOS) 160 9.4.2.3 Spezifibtion der Huffman-Code-Tabellen (DHT) 161 9.4.2.4 Spezifikation der Quantisierungstabellen (DQT) 161 9.4.2.5 Restart-Intervalle 162 9.4.2.6 Kommentare' 162 9.5 Kompressionsergebnisse 162

XI 10 Standards zur Bildsequenzcodierung 171 10.1 Allgemeines 171 10.2 MPEG-Systemschicht 173 10.3 MPEG-Video 174 10.3.1 Struktur von Video-Elementarströmen 174 10.3.2 Codierung von I-Bildern 176 10.3.3 Codierung von P- und B-Bildern 178 10.3.4 Bewegungskompensation 179 10.3.5 Bitratensteuerung 179 10.3.6 MPEG-1 179 10.3.7 MPEG-2 180 10.3.7.1 Allgemeines 180 10.3.7.2 Profile 180 10.3.7.3 Verarbeitung von Halbbildern 182 10.3.7.4 Sonstige Merkmale 182 11 Wavelet-basierte Bildcodierung 185 11.1 Überblick 185 11.2 Encoder 185 11.2.1 Transformation 186 11.2.2 Quantisierung 187 11.2.3 Präcodierung 188 11.2.4 Entropiecodierung 189 11.3 Decoder 191 11.3.1 Decodierung des Bitstroms 191 11.3.2 Rekonstruktion der Transformationskoeffizienten 191 11.3.3 Rücktransformation 191 11.4 JPEG 2000 192 11.4.1 Das Kompressionsverfahren 192 11.4.1.1 Transformation 193 11.4.1.2 Quantisierung 194 11.4.1.3 Codierung 195 11.4.1.4 Codierungsreihenfolge 199 11.4.2 'Die Datenstruktur 200 11.4.2.1 Marken und Marker-Segmente 200 11.4.2.2 Begrenzungsmarken 200 11.4.2.3 Parametrische Marken 201 11.4.2.4 Funktionale Marken 203 11.4.2.5 Informative Marken 207 11.4.2.6 Beispiel 207

XII 11.4.2.7 Gültigkeit von Marken und Regeln 208 11.4.3 Fileformat-Syntax (JP2) 208 11.5 Kompressionsergebnisse 209 A Testbilder 215 В Quelltexte 217 B.l Arithmetische Codierung 217 B.l.l Verteilungsmodell 217 B.1.2 Arithmetische Codierung - Variante 1 217 B. 1.2.1 Header 217 B.1.2.2 Encoder 218 B. 1.2.3 Decoder 218 B.1.3 Arithmetische Codierung - Variante 2 219 B. 1.3.1 Header 219 B.1.3.2 Encoder 219 B.1.3.3 Decoder 220 B.1.4 Arithmetische Codierung mit Modellumschaltung 222 B. 1.4.1 Encoder 222 B.1.4.2 Decoder 222 B.1.5 Input/Output-Routinen 223 B.2 Lauflängencodierung 224 B.2.1 Encoder 224 B.2.2 Decoder 224 B.3 Diskrete Wavelet-Transformation 225 B.3.1 Orthogonale Signalzerlegung 225 B.3.2 Biorthogonale Signalzerlegung 226 B.4 Wavelet-basierte Bildcodierung 227 B.4.1 Encoder 229 B.4.2 Decoder 234 Formelzeichen und Abkürzungen 239 Literatur 243 Sachwortverzeichnis 249