Image Compression. Vorlesung FH-Hagenberg DSB

Transkript

1 Image Compression Vorlesung FH-Hagenberg DSB

2 Kompression Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz

3 Inhalte Redundanz Loss-less Compression Hufmann Coding Runlength Coding Lossy Compression Transform Coding

4 Redundanz Daten <=> Information Kompressionsrate= n 1 /n 2 n 1, n 2 Anzahl der Info-Träger Relative Redundanz R D =1-(1/C R ) n 1 =n 2 R D =0, n 2 <<n 1 : R D => 1 Redundanz: coding, interpixel, psychovisulal

5 Coding-Redundanz r p( r ) Code 1 l ( r ) Code 2 l ( r ) 1 0, , , , , , , , L = l r) p( r) r ( L=2,7bit

6 Interpixel-Redundanz Threshold Run-length 1024x343 ~ runs/ 11 bit C R =2.63

7 Psychovisuelle Redundanz (a) 256, (b) 16 gleichverteilt, (c ) 16 quantisiert Graustufen

8 Literatur comp.compression FAQ (part2) University of Western Australia algorithms course nimum-redundancy-codes.pdf

9 Informationstheorie I(E)=log(1/p(E))=-log(p(E)) Selbstinformation sicheres Ereignis p(e)=1 I(E)=0 Beispiel : Text bestehend aus einem Buchstaben unwahrscheinliches Ereignis p(e)<<1 => 1/p(E) >>1 I(E) >>0 Beispiel: normal-verteilter Text Durchschnittliche Selbstinfo = Entropie H ( z) = J j= 1 p( a )log( p( j a j ))

10 Huffman: Source Reduction Häufigkeit der Quellsymbole wird ermittelt zwei Symbole mit niedrigster Wahrscheinlichkeit werde zusammengefaßt Reduktion auf zwei Gruppen

11 Huffman: Codierung Oberstes Level: Zuweisung der Symbole 0,1 Aufspaltung der zusammengesetzen Gruppe Resulierender Code: eindeutig, instant, minimale Redundanz (optimal)

12 Decodierung Baum wird von oben nach unten durchlaufen Dekodiertes Symbol am Ende eines Zweiges Symbole eindeutig (binärer Baum) Codelänge unterschiedlich für Symbole

13 Run-length Coding Verfahren für Fax Zeilenweise Verarbeitung Codierung (Grauwert, Anzahl) Binär: Längen von weiß und schwarz

14 Bitplane-Coding Bits 7-4 Bits 3-0

15 Bitplane Decomposition & Coding Decomposition eines Grauwertes mit m- Bit/Pixel a m 1 m 2 0 m 12 + am a0 2 Codierung mit exklusiv oder (XOR), g i neuer Code g g m 1 i = = a i a m 1 a i+ 1 zb. 127={ } a ={ } g

16 Transformations Coding Einteilung in Sub-Images (8x8) Transformation Quantisierung Code-Generierung

17 Transformation: Motivation

18 Beispiel: DCT 1 Koeffizient

19 Beispiel: DCT 3 Koeffizienten

20 Transform Coding: Maskengröße (a) DCT 25% (b) Differenz 8x8 Maske (c) original (d) 2x2 (e) 4x4 (f) 8x8

21 Quantisierung Auswahl der Koeffizienten Zonale Masken Threshold Global Adaptiv Maskiert Codierung

22 Quantisierung:Masken (a) Zonale Maske (b) gespeicherte Bits (c) Threshold Mask (d) Koeffizienten- Anordnung

23 Transform Coding: Quantisierung Threshold Coding (links) Zonen-Maske (rechts)

24 Threshold und JPEG-Maske T(u,v)=round(T(u,v)/M(u,v))

25 Quantisierung JPEG Maske (links) 4xMaske (rechts)

26 JPEG-Verfahren

27 Farbtransformation RGB -> YUV ->YCbCr Cb Abweichung Blau-Gelb Cr Abweichnung Rot-Cyan Komponenten in YUV geringer korreliert Farbebenen werden getrennt komprimiert

28 Down-Sampling Farbkomponente wird komprimiert Luninanz-Signal bleibt erhalten 4:2:0-Abtastung PAL-DV Standard z.b. 2x2 Block: Original 4x3=12 Werte Komprimiert: 4+2=6 Werte = 50% reduziert

29 Downsampling Schema

30 Transformation Bildung von 8x8 Blöcken Diskrete Cosinustransformation Basis-Funktionen

31 Quantisierung Gewichtung eines jeden Koeffizieneten der DCT G'( u, v) = round G( u, v) q( u, v) Quantisierungs-Tabelle eine Tabelle pro Farbebene für jeden Koeffizienten eine Qualitätswert niedrige Werte -> geringer Verlust

32 Quantisierungstabelle Beispiel:

33 Codierung Umordnen der 8x8 Maske zu einem linearen Array: Zigg-Zagg-Ordering: Durch starke Quantisierung der hohen Frequenzen, entstehen lange Nullfolgen Huffman coding Runlength Coding

34 Zusammenfassung: Farbtransformation Downsampling Diskrete Cosinus-Transformation Quantisierung Codierung Orange markierte Schritte komprimieren Daten