Hauptklausur zur Vorlesung Bildverarbeitung WS 2002/2003

Transkript

1 Name: Vorname: Matrikelnummer: Bitte Studiengang ankreuzen: Computervisualistik Informatik Hauptklausur zur Vorlesung Bildverarbeitung WS 2002/2003 Dienstag, den 25. Februar 2003, 10:00 Uhr Prof. Dr. D. Paulus D. Droege Lesen und beachten Sie die folgenden Hinweise: Legen Sie einen Lichtbildausweis bereit. Prüfen Sie die Vollständigkeit der Klausur (Deckblatt und ein Blatt je Aufgabe 1 6). Verwenden Sie einen dokumentenechten Stift (nur blau oder schwarz, kein rot, kein Bleistift!). Tragen Sie Ihren Namen und Vornamen sowie Ihre Matrikelnummer auf diesem Deckblatt, die Mat.Nr. auf den Aufgabenblättern ein. Kreuzen Sie Ihren Studiengang auf dem Deckblatt an. Schreiben Sie die Lösungen auf die Aufgabenblätter. Sie können jeweils auch die Rückseite des Blattes verwenden, auf dem die Aufgabe steht. Weiteres Schreibpapier kann von der Aufsicht angefordert werden. Schreiben Sie Ihre Lösungen gut leserlich und so, dass sie von den en nachvollzogen werden können. Geben Sie immer den Lösungsweg mit an, falls nicht anders angegeben. Unleserliches wird nicht bewertet. Falsche Antworten bei multiple-choice-aufgaben führen zu Punktabzug. Unbeantwortete Aufgaben werden nicht bewertet. Negative wirken nur innerhalb einer Aufgabe. Wenn Sie in den letzten 10 Minuten vor Klausurende fertig werden, warten Sie bitte das Ende der Prüfung ab und geben nicht mehr vorzeitig ab. Nach Klausurende darf der Platz erst nach Einsammeln aller Klausuren verlassen werden. Warten Sie auf Ihrem Platz auf den entsprechenden Hinweis. Bestätigen Sie mit Ihrer Unterschrift, dass Sie die vorangehenden Hinweise zur Kenntnis genommen haben. Unterschrift: Aufgabe gesamt

2 1 Mat.Nr.: Lässt sich jeder lineare Filter durch eine Faltung beschreiben? ja nein Lässt sich jede morphologische Operation durch eine Faltung beschreiben? ja nein Bei einer Median-Filterung können (Grau-)Werte entstehen, die vorher nicht im Bild waren? ja nein Lassen sich lineare Filter, deren Masken symmetrisch sind, separieren? ja nein [4P] a) Für das markierte Pixel im nebenstehenden Bild soll jeweils mit dem SNN-Filter, dem Median-Filter und einem 3 3 Gauß- Filter ein neuer Grauwert berechnet werden. Geben Sie die verwendete Gauß-Maske mit an. [8P] b) Zeigen Sie, dass ein 3 3-Median-Filter nicht durch die verkettete Anwendung eines 3 1-Median- Filters und anschließend eines 1 3-Median-Filters ersetzt werden kann. [3P]

3 2 Mat.Nr.: Ordnen Sie folgenden Grauwertbildern das richtige Histogramm zu [4P]: Bild A Bild B Gegeben sei nebenstehender Bildausschnitt eines Grauwertbildes. Erstellen Sie daraus das absoulte und das relative Histogramm. [4P] g p abs p rel Geben Sie die Formel zur Berechnung des mittleren Grauwertes aus dem Histogramm an. [1P] Führen Sie nun eine globale Histogramm-Equalisierung durch. Bilden Sie hierfür das kumulative relative Histogramm und tragen Sie in der unteren Zeile die neu entstehenden Grauwerte ein. [4P] Geben Sie die Formel zur Berechnung der neuen Grauwerte mit an. [1P] (Hinweis: Runden Sie entstehende Werte bei Bedarf.) g p kumg g neu

4 3 Mat.Nr.: Die Kantenrichtung an einem Pixel zeigt in die Richtung des größten Anstiegs. ja nein Mit der Maske können Kanten detektiert werden. ja nein [2P] a) Geben Sie die Masken M x und M y des Sobel-Operators an. Markieren Sie den Bezugspunkt der Faltungsmasken. [2P] M x : M y : b) Geben Sie eine eindimensionale Maske M an, die im Grauwertprofil Kanten detektiert. Markieren Sie den Bezugspunkt. [1P] M : c) Gegeben ist die folgende Bildzeile (Grauwertprofil) aus einem Grauwertbild: Detektieren Sie die im Grauwertprofil gehörenden Kanten mittels der Faltungsmaske M. Randpixel werden auf den Wert des nächstliegenden Nachbarpixel gesetzt. Die im Kantenbild vorkommenden Werte dürfen kleiner als 0 und gößer als 255 sein. [4P]

5 4 Mat.Nr.: Der Faltung im Ortsraum entspricht die Addition im Frequenzraum. ja nein Jedes periodische (Bild-)Signal, das eine Periode von 2π besitzt, kann durch eine Fourier-Reihe exakt repräsentiert werden. ja nein [2P] Die nebenstehende Bildzeile soll mit Hilfe der Fouriertransformation im Frequenzraum dargestellt werden. Wie lautet die allgemeine Formel der Fourier-Reihe? [2P] Geben Sie für die gegebene Bildzeile die Werte der Koeffizienten a 0, a k und b k (k 1) der Fourier- Reihe an (erst überlegen, dann rechnen). [3P] Nun soll ein komplettes Bild mit der diskreten Fourier-Transformation in den Frequenzraum transformiert werden. Vervollständigen in dem untenstehenden Blockbild die zusätzlich benötigten Schritte für die beschriebene Transformation. [2P] Originalbild Amplitudenspektrum Auf ein Bild im Frequenzraum soll nun ein Hochpass-Filter angewendet werden. Zeichnen Sie die Maske, die per UND-Verknüpfung auf das Bild angewendet wird und kreuzen Sie an, welches Bild nach der Rücktransformation entsteht. [2P] Originalbild Amplitudenspektrum Maske?

6 5 Mat.Nr.: Folgende Kodewörter gehören zu einem Präfix Code: 01101, 1101, 101, 11 ja nein Die Entropie-Kodierung bei der JPEG-Kompression führt zu Datenverlust ja nein JPEG-Kompression mit Qualitätsstufe 100% ist verlustfrei ja nein Bei der JPEG-Kompression werden die Frequenzen abgeschnitten, deren Anteil im Signal gering ist. Das wird durch die gewährleistet. ja nein [5P] 1. Erläutern Sie kurz die Idee der Huffman-Kodierung [2P] 2. Erstellen Sie den Huffman-Baum für den Bildausschnitt von Aufgabe 2. [4P] 3. Und geben Sie die Code-Tabelle zu diesem Baum an [2P] Code Wieviele Bits benötigt das Huffman kodierte Bild? Wie viele Bits hat man gespart, wenn jeder Grauwert im Originalbild in einem Byte gespeichert ist. [2P]

7 6 Mat.Nr.: Die folgenden Fragen beziehen sich auf C++: Der Operator + kann überladen werden ja nein Der Operator = kann überladen werden ja nein Die Vorrangstufe (Präzedenz) von Operatoren kann verändert werden ja nein Funktionsparameter können nur per Referenz übergeben werden ja nein [4P] Geben Sie die C++ Deklaration für ein 2-dimensionales Feld mit Namen Bild an, das die Zahlen rechts enthält, und initialisieren Sie das Feld. [2P] unsigned int Bild Korrigieren Sie 1 Compilezeit- und 3 logische Fehler in folgendem C++ Programmstück zur Mittelwertberechnung. [4P] Programm: Fehler anstreichen Korrektur: Ersetzung hier angeben unsigned int * bp = Bild[0][0]; int S = 0, s = sizeof(bild)/sizeof(int); for (int i=0; i <= s; ++i) S += *++bp; double mean = s / double(s) ; Vervollständigen sie das folgende C++ Programmstück sinnvoll (links) und implementieren Sie den Operator [] (rechts). [3+2P] class Histo { int bins; public: Histo(); Histo( ); Histo( Histo ); ~Histo int operator [] (int) const; } /*... */ Histo H(256);